UNIVERSITAS BINA NUSANTARA
Program GandaTeknik Informatika - Matematika Skripsi Sarjana Program Ganda
Semester Ganjil 2006/2007
PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI SOLUSI LINEAR PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY LINEAR PROGRAMMING
SKRIPSI PROGRAM GANDA UNIVERSITAS BINA NUSANTARA
Natalia Handayani NIM: 0600671180
Abstrak
Metode Fuzzy adalah suatu proses yang bertujuan untuk mencari nilai optimal,
yang disesuaikan dengan fungsi objektif dan sejumlah kendala tertentu yang disertai dengan adanya toleransi interval. Tujuan perancangan ini adalah agar dapat diperoleh waktu yang efisien, ketelitian perhitungan serta dengan penambahan toleransi interval seminimal mungkin pada tiap batasan akan didapatkan solusi yang optimal. Metode yang digunakan dalam merancang program aplikasi solusi linear programming ini adalah
rancangan proses dan algoritma, rancangan secara arsitektural dan prosedural, pembuatan
source code serta uji coba. Perancangan dapat diuji dengan cara mensimulasikan contoh
kasus ke dalam algoritma fuzzy linear programming. Hasil yang ditampilkan adalah nilai
optimal yang diperoleh setelah melewati tahap-tahap pada fuzzy linear programming.
Program aplikasi solusi linear programming dengan menggunakan fuzzy linear programming ini dapat menghemat waktu secara efisien dalam menemukan solusi yang
optimal.
Kata Kunci:
Linear programming, fuzzy linear programming, nilai toleransi, pemrograman linier,
PENGANTAR
Segala puji dan syukur dipanjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat rahmat-Nya dalam membimbing penulisan skripsi ini, sehingga skripsi yang berjudul “PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI SOLUSI LINEAR PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY LINEAR PROGRAMMING”
dapat selesai tepat waktu.
Dalam kesempatan ini, ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang membantu dalam penulisan skripsi ini, khususnya kepada:
1. Prof. Dr. Gerardus Polla, M.App. Sc. selaku Rektor Universitas Bina Nusantara yang telah memberikan sarana dan prasana untuk menyelesaikan studi di Universitas Bina Nusantara.
2. Bapak Ngarap Imanuel Manik, Drs., M.Kom. selaku Ketua Jurusan MIPA sekaligus dosen pembimbing, yang telah banyak meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan serta memberikan saran yang sangat berguna dalam pembuatan skripsi ini.
3. Bapak Don Tasman, Drs., M.M. selaku dosen pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan serta memberikan saran yang sangat berguna dalam penyusunan skripsi ini.
4. Seluruh staf dosen Universitas Bina Nusantara yang telah banyak memberikan pengetahuan.
5. Seluruh keluarga yang telah memberikan dukungan penuh sehingga penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan.
6. Seluruh teman-teman, atas saran dan bantuan yang telah diberikan.
7. Dan semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat disebutkan satu-persatu di sini.
Sangat disadari bahwa skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan mengingat keterbatasan pengetahuan dan kemampuan. Oleh karena itu, sangat diharapkan saran dan kritik yang sangat membangun dari para dosen dan semua pihak untuk membantu dalam menyempurnakan skripsi ini.
Jakarta, 23 Januari 2007
Natalia Handayani 0600671180
DAFTAR ISI
Halaman
Halaman Judul Luar
Halaman Judul Dalam ii
Halaman Persetujuan iii
Abstrak iv Pengantar v Daftar Isi vi Daftar Tabel ix Daftar Gambar x Daftar Lampiran xi BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang Masalah 1
1.2 Rumusan Masalah 2
1.3 Tujuan dan Manfaat 2
1.4 Metodologi Perancangan 3
BAB 2 LANDASAN TEORI 5
2.1 Optimasi 5
2.2 Linear Programming 6
2.2.1 Asumsi-asumsi Linear Programming 8
2.3 Simplex Linear Programming 10
2.4 Fuzzy Linear Programming 16
2.4.1 Alasan Digunakannya Logika Fuzzy 16
2.4.2 Penyelesaian masalah dengan metode Fuzzy Linear Programming
20 2.5 Dasar Perancangan Perangkat Lunak 24 2.5.1 Fase Pengembangan dan Perancangan Perangkat Lunak 24
2.5.2 Proses Perancangan 28
BAB 3 PERANCANGAN PROGRAM
3.1 Perancangan Program Aplikasi Solusi Linear Programming
Dengan Menggunakan Fuzzy Linear Programming
30
3.2 Perancangan
A. Rancangan Layar Utama
B. Rancangan Layar Maksimasi Saat t=0 C. Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0 D. Rancangan Layar Maksimasi Saat t=1 E. Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1 F. Rancangan Layar Maksimasi Saat λ = 1-t
G. Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat λ = 1-t
H. Rancangan Layar Hasil Maksimasi
I. Rancangan Layar Minimasi Saat t=0
J. Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=0
K. Rancangan Layar Minimasi Saat t=1
L. Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=1
M. Rancangan Layar Minimasi Saat λ = 1-t
N. Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat λ = 1-t
O. Rancangan Layar Hasil Minimasi
33 33 35 37 38 40 41 42 43 44 46 47 49 50 51 52 3.3 Pseudocode 53
BAB 4 IMPLEMENTASI DAN EVALUASI 60
4.1 Implementasi 60
A. Implementasi Perangkat Keras 60
B. Implementasi Piranti Lunak 61
C. Cara Pengoperasian Aplikasi Solusi Linear Programming 61
C.1 Layar Utama 62
C.2 Layar Maksimasi Saat t=0 63
C.3 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0 64
C.5 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1 66 C.6 Layar Maksimasi Saat λ = 1-t 67 C.7 Layar Iterasi Maksimasi Saat λ = 1-t 67 C.8 Layar Hasil Maksimasi
C.9 Layar Minimasi Saat t=0
C.10 Layar Iterasi Minimasi Saat t=0 C.11 Layar Minimasi Saat t=1 C.12 Layar Iterasi Minimasi Saat t=1 C.13 Layar Minimasi Saat λ = 1-t
C.14 Layar Iterasi Minimasi Saat λ = 1-t
C.15 Layar Hasil Minimasi
69 69 70 71 72 73 74 75 4.1.1 Analisis dan Pengoptimalan Data 76
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 86
5.1 Kesimpulan 86
5.2 Saran 87
DAFTAR PUSTAKA 83
RIWAYAT HIDUP 84
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tabel simpleks dalam bentuk simbol 11 Tabel 4.1 Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=0 (contoh pertama) 76 Tabel 4.2 Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=1 (contoh pertama) 77 Tabel 4.3 Tabel Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t (contoh pertama) 79 Tabel 4.4 Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=0 (contoh kedua) 81 Tabel 4.5 Tabel Iterasi Maksimasi Saat t=1 (contoh kedua) 83 Tabel 4.6 Tabel Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t (contoh kedua) 84
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Fungsi Keanggotaan 19
Gambar 2.2 Model LinearSekuensial 26
Gambar 3.1 Diagram algoritma Fuzzy Linear Programming 32
Gambar 3.2 Rancangan Layar Utama 33
Gambar 3.3 Rancangan Layar Maksimasi Saat t=0 35 Gambar 3.4 Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0 37 Gambar 3.5 Rancangan Layar Maksimasi Saat t=1 38 Gambar 3.6 Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1 40 Gambar 3.7 Rancangan Layar Maksimasi Saat λ=1-t 41 Gambar 3.8 Rancangan Layar Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t 42 Gambar 3.9 Rancangan Layar Hasil Maksimasi 43 Gambar 3.10 Rancangan Layar Minimasi Saat t=0 44 Gambar 3.11 Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=0 46 Gambar 3.12 Rancangan Layar Minimasi Saat t=1 47 Gambar 3.13 Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat t=1 49 Gambar 3.14 Rancangan Layar Minimasi Saat λ=1-t 50 Gambar 3.15 Rancangan Layar Iterasi Minimasi Saat λ=1-t 51 Gambar 3.16 Rancangan Layar Hasil Minimasi 52
Gambar 4.1 Layar Utama 62
Gambar 4.2 Layar Maksimasi Saat t=0 63
Gambar 4.3 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=0 64
Gambar 4.4 Layar Maksimasi Saat t=1 65
Gambar 4.5 Layar Iterasi Maksimasi Saat t=1 66 Gambar 4.6 Layar Maksimasi Saat λ=1-t 67 Gambar 4.7 Layar Iterasi Maksimasi Saat λ=1-t 68
Gambar 4.8 Layar Hasil Maksimasi 69
Gambar 4.9 Layar Minimasi Saat t=0 70
Gambar 4.10 Layar Iterasi Minimasi Saat t=0 71
Gambar 4.11 Layar Minimasi Saat t=1 72
Gambar 4.12 Layar Iterasi Minimasi Saat t=1 73
Gambar 4.13 Layar Minimasi Saat λ=1-t 74
