IDENTIFIKASI DAN ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS
VIIIB SMP PANGUDI LUHUR GANTIWARNO DALAM
MENGERJAKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN LUAS
PERMUKAAN SERTA VOLUME PRISMA DAN LIMAS TAHUN
AJARAN 2013/2014
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh :
Ari Nugroho
NIM : 091414092
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
i
IDENTIFIKASI DAN ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS
VIIIB SMP PANGUDI LUHUR GANTIWARNO DALAM
MENGERJAKAN SOAL PADA POKOK BAHASAN LUAS
PERMUKAAN SERTA VOLUME PRISMA DAN LIMAS TAHUN
AJARAN 2013/2014
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh :
Ari Nugroho
NIM : 091414092
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
PERSEMBAHAN
Kupersembahkan :
Untuk Tuhan Yang Maha Esa
Yang selalu memberikan berkat dan hidayah-Nya
disetiap langkahku
Bapak dan ibu yang selalu mendoakanku
vii
ABSTRAK
Ari Nugroho, 2014. Identifikasi dan Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno Dalam Mengerjakan Soal Pada Pokok Bahasan Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas Tahun Ajaran 2013/2014. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas (2) mengetahui faktor apa saja yag menyebabkan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas.
Jenis penelitian yang dilakukan adalah kualitatif diskriptif dengan data-data kesalahan dan kesulitan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas.Subjek penelitian adalah siswa SMP Pangudi Luhur Gantiwarno kelas VIIIB yang berjumlah 19 siswa. Dipilih 6 siswa yang diwawancarai. Instrumen pengumpulan data berupa tes essai. Dari 8 soal uji coba didapat nilai validitas soal pertama 0,652, soal kedua 0,599, soal ketiga 0,459, soal keempat 0,532, soal kelima 0,053, soal keenam 0,471, soal ketujuh 0,554, dan soal kedelapan 0,516 dengan rtabel 0,458 sehingga didapat 7 soal yang valid.
Reliabilitas soal 0, 539 dengan rtabel 0,468 sehingga soal realibel.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) adanya kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIIIB dalammenyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas, yaitu (a) mengabaikan data penting yang diberikan dengan persentase 1,504%, menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah dengan persentase 3,759%, mengartikan teks tidak sesuai dengan dengan teks sebenarnya dengan persentase 3,759%, mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai dengan persentase 3,007%, mengganti nilai suatu variabel dengan variabel lain dengan persentase 5,263%, dan kesalahan dalam menyalin data dengan persentase 1,504%, (b) kesalahan dalam menggunakan rumus dengan persentase 28,571% dan kesalahan dalam menggunakan teorema pythagoras dengan persentase 4,511%, (c) kesalahan dalam menggunakan algoritma yang tidak sempurna dengan persentase 34.586% dan kesalahan perhitungan dengan persentase 30,827%, (d) penyelesaian tidak diperiksa kembali dengan persentase 0,751% (2) faktor siswa menyebabkan kesalahan, yaitu (a) kurang memahami konsep luas permukaan dan volume, (b) kurang memahami konsep luas dan keliling,(c) kurang memahami tentang teorema pythagoras (d) tidak bisa membedakan tinggi pada bidang dan tinggi pada ruang, (e) kurang teliti dalam mencari hasil perhitungan, menuliskan rumus, maupun satuan luas permukaan dan volume.
viii ABSTRACT
Ari Nugroho, 2014. Identificaton and Error Analysis of Grade VIIIB Pangudi Luhur Gantiwarno Junior High School In Workng Problem In Highligh Surface Area and Volume of Prisms and Pyramid Academic Year 2013/2014. Thesis. Mathematics Education Program. Departement of Mathematics and science Education Sanata Dharma Unversity. Yogyakarta.
This study aims to (1) determine what kind of error do VIIIB grade students of Pangudi Luhur Junior High School academic year 2013/2014 in solving problems on the subject of surface area and volume of prisms and pyramid (2) determine what factors are causing graders VIIIB Pangudi Luhur Junior high school academic year 2013/2014 has expererenced an error in completingthe subject matter of the surface area and volume of prisms and pyramid.
In this study the researcher uses a qualitatve descriptive with the data of the students error and dificulty in the solving problems on the subject of surface area and volume of Prisms and pyramid. The population of the data is students of grade VIIIB Pangudi Luhur Gantiwarno Junior High School with the number population is 19 students. Selected 6 students were interviewed. Data collection instruments in the form of an essay test. Of the 8 question test about validity of the first obtained value 0,652, the second is 0,599, the third is 0,459, the fourth is 0,532, the fifth is 0,053, te sixth is 0,471, the seventh is 0,554 and the eight is 0,516 with rtable 0,458 in order to
get 7 question are valid. Realibility of the test is 0,539 with rtable 0,468, so that test is
reliable.
The result showed that (1) the existence of errors made by students of grade VIIIB in solving problems on the subject of surface area and volume of prisms and pyramid, namely (a) ignore the data given by the percentage 1,504%, outlining the terms that are not needed the problem with the percentage of 3,759%, deciphering the text does not correspond to the actual text of the percentage of 3,759%, replacing the requirement specified with other information that is not in accordance with the percentage of 3,007%, changing the value of a variable to another variable with the percentage of 5,263%, and errors in copy data to the percentage of 1,504%, (b) the error in using formula 28,571% and the percentage of error in using the pythagoras theorem percentage of 4,511%, (c) errors in the use of the algorithm is not perfect with the percentage of 34.586% and the percentage calculation error 30,827%, (d) the settlement is not checked back with the percentage of 0,751, (2) student factors causing errors, namely (a) lack of understanding the concept of surface area and volume, (b) lack of understanding of the concept of area and perimeter,(c) lack of understanding about pythagoras theorem (d) can not distinguish between high in the field and high in the space, (e) less thorough in the search results of the calculation, write down the formula, and unit surface area and volume.
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa sehingga penulis
dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Penulis menyadari bahwa penyusunan
skripsi ini tidak terlepas dari dukungan, bimbingan, dan bantuan berbagai pihak,
maka pada kesempatan ini penulis ingin menghaturkan terimakasih kepada :
1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku ketua Progam Studi Pendidikan
Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
3. Bapak Drs.A. Sardjana, M.Pd. selaku dosen pembimbing yang sudah
meluangkan banyak waktu untuk memberikan bimbingan, perhatian, kritik
serta saran yang bermanfaat bagi penyusunan skripsi ini
4. Seluruh karyawan sekretariat JPMIPA yang selalu memberikan informasi
kepada mahasiswa
5. Drs. Leonardus Sri Widodo, M.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP Pangudi
Luhur yang sudah memberikan ijin untuk melakukan penelitian
6. Tarcisius Suhadi, S.Pd. selaku guru matematika kelas VIIIB SMP Pangudi
Luhur yang telah memberikan banyak bantuannya selama penelitian
7. Bapak dan ibu serta adik-adik yang selalu memberikan semangat di dalam
x
8. Sahabat serta teman-teman Pmat 09 yang tidak bisa disebutkan satu persatu.
Terimakasih atas dukungan yang diberikan dalam menyelesaikan tugas ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu, segala saran dan kritik yang membangun sangat diharapkan dan
akan dipertimbangkan demi kebaikan yang akan datang. Penulis berharap
skripsi ini dapat bermanfaat bagi kemajuan dan perkembangan pendidikan .
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS………...vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 3
C. Batasan Masalah... 4
D. Rumusan Masalah ... 4
E. Batasan Istilah ... 5
F. Tujuan Penelitian ... 6
G. Manfaat penelitian ... 6
H. Sistematika Penulisan ... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 8
xii
B. Hasil Belajar ... 10
C. Identifikasi, Analisis dan Kesalahan ... 14
D. Materi Luas Permukaan serta Volume Prisma & Limas ... 24
E. Kerangka Berpikir ... 29
F. Hipotesis ... 30
BAB III METODE PENELITIAN... 31
A. Jenis Penelitian ... 31
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 31
C. Subjek dan Objek Penelitian ... 31
D. Bentuk Data ... 32
E. Instrumen Pengumpul Data ... 32
F. Keabsahan Instrumen ... 34
G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 38
H. Keabsahan Data ... 39
BAB IV. HASIL PENELITIAN dan PEMBAHASAN ... 40
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 40
B. Analisis Hasil Uji Coba ... 40
C. Hasil Penelitian dan Pembahasan ... 42
BAB V. PENUTUP ... 74
A. Kesimpulan ... 74
B. Kelemahan Penelitian ... 75
C. Saran ... 76
DAFTAR PUSTAKA ... 77
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal ... 33
Tabel 3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas butir ... 36
Tabel 3.3 Interprestasi Reliabilitas ... 37
Tabel 4.1 Hasil Uji Coba ... 41
Tabel 4.2 Kisi-Kisi Soal Penelitian ... 41
Tabel 4.3 Deskripsi Kesalahan Seluruh Siswa ... 44
Tabel4.4. Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan Kategori Jenis Kesalahan ... 48
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Prisma Segitiga ... 25
Gambar 2.2 Jaring-Jaring Prisma Segitiga ... 25
Gambar 2.3 Balok ... 26
Gambar 2.4 Limas ... 27
Gambar 2.5 Jaring-Jaring Limas ... 27
Gambar 2.6 Kubus ... 28
Gambar 2.7 Limas Segiempat ... 28
Gambar 4.1 Kesalahan Jawaban P6 ... 51
Gambar 4.2 Kesalahan Jawaban P6 ... 53
Gambar 4.3 Kesalahan Jawaban P6 ... 54
Gambar 4.4 Kesalahan Jawaban P4 ... 56
Gambar 4.5 Kesalahan Jawaban P4 ... 58
Gambar 4.6 Kesalahan Jawaban P7 ... 59
Gambar 4.7 Kesalahan Jawaban P16 ... 61
Gambar 4.8 Kesalahan Jawaban P7 ... 63
Gambar 4.9 Kesalahan Jawaban P14 ... 64
Gambar 4.10Kesalahan Jawaban P6 ... 66
Gambar 4.11Kesalahan Jawaban P14 ... 67
Gambar 4.11Kesalahan Jawaban P4 ... 69
Gambar 4.11Kesalahan Jawaban P4 ... 71
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Tabel Perhitungan untuk Menentukan Validitas Soal ... 79
Lampiran 2 Tabel Data Koefisien Validitas Masing-Masing Soal ... 87
Lampiran 3 Tabel Reliabilitas dan Perhitungan Reliabiltas Soal Uji Coba ... 88
Lampiran 4 Uji Coba ... 91
Lampiran 5 Tes ... 107
Lampiran 6 Jawaban Tes 6 Siswa ... 121
Lampiran 7 Transkip Wawancara Siswa... 130
Lampiran 8 Surat Ijin Penelitian dari Universitas ... 145
1
BAB 1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang berada pada jenjang
pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Bahkan
matematika diajarkan di taman kanak-kanak secara informal. Belajar
matematika, berarti kita akan belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif.
Karena itu belajar matematika tidak mudah, diperlukan ketekunan dalam
mempelajarinya
Pada kenyataannya banyak siswa yang menganggap bahwa matematika
sulit. Hal itu menyebabkan kurang baiknya pandangan siswa terhadap
matematika. Sehingga banyak siswa yang tidak mau berusaha lebih keras
dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan pelajaran
matematika, mereka cenderung berhenti apabila sudah merasa menemukan
kesulitan.
Lain sisi, metode yang digunakan guru sangat berpengaruh dalam
penguasaan materi oleh siswa. Karena kebanyakan siswa yang kurang minat
terhadap matematika, maka seorang guru dituntut untuk menggunakan metode
Sebaliknya jika seorang guru hanya menggunakan metode yang biasa
seperti ceramah, maka siswa cenderung malas dalam mengikuti pelajaran
matematika
Di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno, guru mata pelajaran matematika
menggunakan berbagai metode pembelajaran, misalnya dengan menerapakan
kerja kelompok, sampai penggunaan media pembelajaran seperti bangun
kubus, maupun prisma. Dari hasil wawancara dengan guru maematika SMP
Pangudi Luhur gantiwarno ( Pak Hadi) diketahui materi yang sulit dikelas
VIII adalah materi luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar , untuk
mempersempit materi sehingga didapat data yang lebih jelas maka peneliti
memilih materi luas permukaan serta volume prisma dan limas. Dari hasil
wawancara juga diketahui bahwa siswa kurang bisa membedakan antara
tinggi pada limas dengan tinggi sisi limas serta masih kesulitan dalam
menggunakan teorema pythagoras. Karena kelas VIII terdapat dua kelas maka
peneliti memilih kelas VIIIB sebagai kelas penelitian dan kelas VIIIA sebagai
kelas untuk uji coba soal dimana kedua kelas tersebut mempunyai rata-rata
kemampuan yang sama.
Untuk lebih mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa
mengalami kesulitan dalam menyelesaiakan soal pada pokok bahasan luas
permukaan serta volume prisma dan limas, maka peneliti melakukan
hal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal
pada materi tersebut antara lain adalah siswa masih kesulitan dalam
menggunakan teorema pythagoras, masih kesulitan mencari luas maupun
keliling suatu bangun serta masih susah membedakan tinggi suatu bangun
ruang dengan tinggi pada bidang datar.
Kesulitan yang dialami oleh siswa ini akan menyebabkan siswa
mengalami kesalahan. Karena hal itu maka peneliti tertarik untuk mengetahui
jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal
matematika pada pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan
limas.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka peneliti dapat
mengidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut :
1. Siswa sudah menganggap matematika sulit sehingga mereka tidak
menyukai pelajaran matematika
2. Terkadang guru tidak menggunakan metode yang tepat
3. Siswa masih kesulitan dalam menggunakan materi prasyarat
4. Kesulitan yang dialami siswa menyebabkan siswa melakukan
C. Batasan Masalah
Peneliti memberikan beberapa batasan, yaitu :
1. Pada penelitian ini, masalah dibatasi pada kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa kelasVIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun
ajaran 2013/2014 dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas
permukaan serta volume prisma dan limas
2. Kesalahan-kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan yang terlihat
langsung pada pekerjaan siswa dan wawancara
3. Faktor-faktor kesalahan yang dibahas hanya faktor-faktor kognitif saja
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka permasalahan yang ada dapat
dirumuskan sebagai berikut:
1. Jenis-jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas VIIIB SMP
Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 dalam
menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume
prisma dan limas?
2. Faktor apa saja yang menyebabkan siswakelas VIIIB SMP Pangudi
Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 melakukan kesalahan
dalammenyelesikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta
E. Batasan Istilah
1. Identifikasi kesalahan
Identifikasi kesalahan pada penelitian ini adalah penetapan
jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaiakan soal-soal
matematika.
2. Analisis kesalahan
Analisis kesalahan dalam penelitian ini dapat diartikan sebagai
penyelidikan yang dilakukan untuk mengatahui sebab-sebab/
faktor-faktor siswa mengalami kesalahan dalammenyelesaiakan soal
matematika
3. Luas permukaan prisma dan limas
Luas seluruh permukaan dari bidang-bidang sisi suatu bangun
prisma atau limas yang dinyatakan dalamsatuan luas.
4. Volume prisma dan limas
Volume merupakan kapasitas atau isi dari bangun ruang prisma atau
limas yang dinyatakan dalamsatuan volume.
Jadi penelitian ini untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan dan
faktor penyebab kesalahan tersebut yang dilakukan oleh siswa dalam
F. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian :
1. Mengetahui jenis kesalahan apa saja yang dilakukan siswa kelas
VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014
dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume
prisma dan limas
2. Mengetahui faktor apa saja yang menyebakan siswa VIIIB SMP
Pangudi Luhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 mengalami
kesalahan dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan
serta volume prisma dan limas
G. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian tersebut :
1. Bagi guru :
a. Guru dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan
siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno tahun
ajaran 2013/2014 dalammenyelesaikan soal pokok bahasan
luas permukaan serta volume prisma dan limas.
b. Guru dapat membantu dan membimbing siswa dalam
menanamkan konsep sehingga dapat meminimalkan kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas
2. Bagi Siswa :
Siswa dapat mengetahui letak kesalahan yang dilakukan dirinya
sendiri serta siswa lain, sehingga siswa tidak mengulangi kesalahan
yang sama apabila ada soal yang sama atau hampir sama.
3. Bagi Peneliti :
Sebagai seorang calon guru, penelitian ini berguna untuk
memahami Pokok bahasan luas permukaan serta volume prisma dan
limas dan mengetahui kesalahan-kesalahan serta faktor kesalahan yang
dilakukan, sehingga dapat menanamkan konsep yang benar kepada
siswa.
H. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan skripsi :
Bab I : Pendahuluan, berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah,
batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan istilah,
dan manfaat penelitian tersebut
Bab II : Kajian Pustaka,berisi tentang landasan teori yatu tentang belajar,
hasil belajar, pengertian identifikasi kesalahan, analisis kesalahan,
kesalahan serta materi ajar yaitu luas permukaan serta volume limas
Bab III : Metode Penelitian, berisi tentang jenis penelitian, tempat dan waktu
penelitian, subjek dan objek penelitian, instrumen pengumpulan data
yang akan digunakan, keabsahan data, rencana analisis dan kategori
kesalahan yang digunakan.
Bab IV : Hasil Penelitian dan Pembahasan, berisi tentang uji coba, hasil uji
coba, hasil penelitian dan pembahasan
Bab V: Penutup, berisi tentang kesimpulan, kelemahan dan saran dari
9
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Belajar
Belajar merupakan suatu proses kompleks yang terjadi pada semua orang
dan berlangsung seumur hidup, sejak masih bayi ( bahkan dalam kandungan)
sampai akhir hayat. Dalam Guidance of Learning Activities W.H Burton
(1984) di dalam bukunya Eveline dan Hartini (2011:4) mengemukakan
bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku pada individu karena adanya
interaksi antara individu dengan individu dan individu dengan lingkungannya.
Harold Spears dalam bukunya Eveline dan Hartini (2011:4)
mengemukakan perspektifnya yang lebih detail, yaitu belajar merupakan
mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu pada dirinya, mendengar dan
mengikuti aturan. dan definisi yang lebih sederhana dan mudah diingat adalah
definisi dari gagne dalam bukunya Eveline dan Hartini (2011:4), belajar
merupakan suatu perubahan perilaku yang relatif menetap yang dihasilkan
dari pengalaman masa lalu ataupun dari pembelajaran yang bertujuan.
Gagne dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:2) teori yang disebut “The
Domains of Learning”, menyimpulkan bahwa segala sesuatu yang dipelajari
oleh manusia dapat dibagi menjadi 5 kategori :
1. Keterampilan Motoris (motor skill): adalah keterampilan yang
diperlihatkan dari berbagai gerakan badan, misalnya : menulis, menari,
2. Informasi Verbal; misalnya seseorang dapatmemahami sesuatu dengan
berbicara, menulis, menggambar, dan sebagainya, sebagai simbol
tampak (verbal).
3. Kemampuan intelektual; selain menggunakan smbol verbal, manusia
juga mampu melakukan interaksi dengan dunia luar melalui
kemampuan intelektualnya, misalnya : mampu membedakan bentuk,
warna, dan ukuran.
4. Strategi Kognitif; Gagne menyebutkan sebagai organisasi
keterampulan internal (internal organized skill), yang sangat
diperlukan untuk belajar mengingat dan berpikir, kemampuan ini lebih
ditunjukkan di dunia luar, dan tidak dipelajari dengan sekali saja,
memerlukan perbaikan dan latihan terus menerus yang serius.
5. Sikap(attitude); sikap merupakan faktor utama dalam belajar, karena
tanpa kemampuan ini, belajar tidak akan berhasil. Sikap dalam belajar
akan sangat mempengaruhi hasil yang akan diperoleh dari belajar
tersebut. Sikap akan tergantung pada kepribadian, dan keyakinanya,
tidak dipelajari atau dipaksakan, tetapi perlu kesadaran diri yang
penuh.
B. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah perubahan-perubahan pada diri siswa, baik yang
menyangkut aspek kognitif, afektif maupun psikomotorik sebagai dari hasil
(2007:39) menyatakan bahwa hasil belajar dapat diartikan sebagai tingkat
keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah yang
dinyatakan dengan skor yang diperoleh dari hasil tes mengenal sejumlah
materi pelajaran tertentu. Secara sederhana yang dimaksud hasil belajar
adalah kemampuan yang diukur melalui evaluasi, dengan begitu dapat
diketahui apakah hasil belajar telah sesuai dengan tujuan yang dikehendaki,
sebagaimana yang dikemukakan oleh Sunal dalam bukunya Ahmad Susanto
(2013:5) bahwa evaluasi merupakan pertimbangan seberapa efektifkah suatu
progam telah memenuhi kebutuhan siswa.
Adapun macam-macam hasil belajar :
1. Pemahaman Konsep
Pemahaman menurut Bloom (1979) dalam bukunya Ahmad Susanto
(2013:6) diartikan sebagai kemampuan untuk menyerap arti dari
materi atau bahan yang dipelajari. Sehingga pemahaman menurut
Bloom ini adalah seberapa besar siswa mampu menerima, menyerap,
dan memahami pelajaran yang diberikan oleh guru kepada siswa, atau
sejauh mana siswa dapat memahami atau mengerti apa yang ia baca,
yang dilihat, yang dialami, atau yang ia rasakan berupa hasil penelitian
atau obsevasi langsung yang ia lakukan.
Menurut Dorothy J. Skeel dalam S.P Taneo dkk (2009:56) konsep
merupakan sesuatu yang tergambar dalam pikiran, gagasan, atau suatu
hati seseorang dan tergambar dalam pikiran, gagasan, atau suatu
pengertian.Orang yang telah memilik konsep berarti telah memiliki
pemahaman yang jelas tentang suatu konsep atau citra mental tentang
sesuatu, sesuatu tersebut dapat berupa objek konkrit atau gagasan yang
abstrak.
Jadi dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep adalah
kemampuan untuk menerima, menyerap, dan memahami sesuatu,di
mana sesuatu itu dalam bentuk objek konkrit maupun gagasan abstrak
2. Keterampilan Proses
Usman dan Setiowati (1993:77) dalam bukunya Ahmad Susanto
(2013:9) mengemukakan bahwa keterampilan proses merupakan
keterampilan yang mengarah kepada pembangunan kemampuan
mental, fisik dan sosial yang mendasar sebagai penggerak kemampuan
yang lebih tinggi dalam diri siswa.
Keterampilan berarti kemampuan menggunakan pikiran, nalar dan
perbuatan secara afektif dan efisien untuk mencapai suatu hasil
tertentu, termasuk kreatifitasnya.
3. Sikap
Menurut Lange dalam Azwar ( 1995 : 4), sikap tidak hanya aspek
mental semata, tetapi mancakup pula respon fisik. Jadi, sikap itu harus
mengungkapkan struktur sikap terdiri atas tiga komponen yang saling
menunjang, yaitu : kognitif, afektif, dan konatif
a. Aspek kognitif : representasi apa yang dipercayai oleh individu
pemilik sikap
b. Komponen Afektif : perasaan yang menyangkut emosional
c. Komponen Konatif: aspek kecenderungan berperilaku tertentu
sesuai dengan sikap yang dimiliki seseorang.
Banyak hal yang mempengaruhi keberhasilan dari hasil belajar, menurut
Wasiman (2007) dalam bukunya Ahmad Susanto (2013:12) hasil belajar yang
dicapai oleh peserta didik merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor
yang mempengaruhi,baik internal maupun eksternal. Secara terperinci, uraian
mengenai faktor internal dan eksternal adalah sebagai berikut:
1. Faktor internal merupakan salah satu faktor yang bersumber dari
dalam diri peserta didik, yang mempengaruhi belajarnya.
2. Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal dari luar peserta didik
C. Identifikasi, Analisis dan Kesalahan
1. Pengertian Identifikasi
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, identifikasi adalah (1)
tanda kenal diri, bukti diri;(2) penentu atau penetapan identitas
seseorang,benda, dsb;(3) psikologi, proses psikologi yang terjadi pada
seseorang karena secara tidaksadar dia membayangkan dirinya sendiri
seperti orang lain yang dikaguminya,lalu ia meniru tingkah laku orang
yang dikaguminya.
2. Pengertian Analisis
Menurut Kamus Besar Bahasa Indoneisa, analisis adalah (1) untuk
mengetahui keadaaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk
perkaranya,dsb);(2)Manajemen, penguraian suatu pokok atas berbagai
bagiaan dan penelaahan bagian itu sendiri serta hubungan antar bagian
untuk memperoleh pengertian yang tepat serta pemahaman arti
keseluruhan; (3)Kimia, penyelidikan kimia dengan menguraikan
sesuatu untuk mengetahui zat bagiannya;(4) Penjabaran sesudah dikaji
sebaik-baiknya ;(5) pemecahan persoalan yang dimulai dengan dugaan
akan kebenarannya.
3. Pengertian kesalahan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan secara umum
dari aturan, norma, atau suatu sistem yang sudah ditentukan. Dalam
matematika, kesalahan dapat diartikan sebagai pemahaman yang tidak
tepat atau tidak rasioal dalam mempelajari suatu masalah, sehingga
banyak kesulitan yang dihadapi, bahkan tidak terselesaikan.
Kesalahan-kesalahan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah :
a. Kesalahan di dalam langkah-langkah penyelesaian
b. Langkah-langkah penyelesaian benar, namun jawaban akhir
atau kesimpulan salah
3.1 Faktor penyebab kesalahan
Secara umum, penyebab kesalahan dalam matematika dapat
dibedakan menjadi 2 (dua),yaitu : faktor kognitif dan faktor non
kognitif
a. Faktor kognitif
Suwarsono (1982) berpendapat bahwa faktor-faktor
kognitif adalah faktor-faktor yang berhubungan dengan
intelektual siswadan cara memproses atau mencerna dalam
pikiranya, suatu materi matematika seperti soal-soal,
argumen-argumen, dan lain-lain.
b. Faktor non kognitif
Menurut Burton yang telah dirumuskan dalam Entang
membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat
pada diri siswa dan faktor yang terletak diluar diri siwa
Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa antara lain,
kelemahan secarafisik (suatu pusat susunan syaraf tidak
berkembang secara sempurna, luka, atau cacat, atau sakit),
sehingga sering membawa gangguan emosional, yang
menghambat usaha-usaha belajar secara optimal.
Kelemahan-kelemahan secara mental (pengalaman) yang
sukar diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga
oleh pendidikan,misalnya taraf kecerdasan memang kurang
atau sebenarnya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha,
aktifitas yang kurang terarah, kurang semangat dan
sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan
kebiasaan fundamental dalam belajar.
Kelemahan-kelemahan emosional, misalnya: penyesuaian yang salah
(Adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan
tuntunan-tuntunan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang
disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang
salah, antara lain : malas belajar atau sering bolos atau
tidak mengikuti pelajaran. Tidak memiliki
ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai
pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang
diikutinyasecara sekuensial (meningkat dan beruntun).
Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain
kurikulum yang seragam (uniform), bahan dan buku-buku
(sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat kematangan dan
perbedaan-perbedaan individu, ketidaksesuaian standar
administrasi (sistem pengajaran, penilaian, pengelolaan
kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan
sebagainya), terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau
mengajar (guru), terlalu banyak kegiatan di luar jam
pelajaran sekolah atau terlalu banyak terlibat dalam
kegiatan extra-curiculer
Dalam penelitian ini, hanya akan dibahas faktor kognitif, seperti
yang dijelaskan oleh Suwarsono.
3.2Jenis-Jenis kesalahan
Hadar (1987) dalam Journal for Research In Mathematics
Education, edisi 1987, januari vol 18. Hal 3-14. mengklasifikasikan
kesalahan siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika dalam 6 tipe
a. Kesalahan data
Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat dihubungkan
dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan
data yang dikutip siswa. Dan yang termasuk
kesalahan-kesalahan data :
Menambah data yang tidak ada hubungannya dengan soal
Mengabaikan data yang sudah ada dan menggantinya
dengan data yang tidak relevan
Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak
dibutuhkan dalam masalah
Mengartikan sebagian informasi tidak sesuai dengan teks
yang sebenarnya
Menggunakan syarat yang tidak sesuai dengan informasi
yang diberikan
Menggunakan angka pengganti suatu variabel untuk
variabel lain
Kesalahan menyalin soal dari lembar soal ke lembar jawab
b. Kesalahan menginterpretasikan data
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan matematika
yang berkaitan dengan ketidaktepatan menerjemahkan suatu
bahasa ke bahasa lain. Kategori kesalahan ini meliputi
kesalahan-kesalahan sebagai berikut :
Menerjemahkan pernyataan dalam bahasa sehari-hari ke
dalam bahasa atau persamaan matematika dengan arti yang
berbeda.
Menuliskan dalam simbol dari suatu konsep dengan simbol
lain dengan arti yang berbeda
Kesalahan dalam mengartikan grafik
c. Kesalahan dalam menggunakan logika dalam menarik
kesimpulan
Pada umumnya yang termasuk kategori ini adalah
kesalahan-kesalahan dalam menarik kesimpulan dari suatu
informasi yang diberikan atau dari kesimpulan sebelumnya,
yaitu:
Dari pernyataan implikasi P=>Q, siswa menarik
kesimpulan sebagai berikut :
o Bila q diketahui terjadi maka p pasti terjadi
Tidak hanya untuk p terjadi saja akan bernilai
benar, tetapi untuk p tidak terjadi, implikasi tersebut
o Bila p salah maka q pasti juga salah
Tidak hanya untuk q salah bernilai benar, tetapi q
bernilai salah implikasi tersebut juga bernilai benar
Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan
q sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan
pembuktian yang betul
d. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip,
aturan, teorema atau definisi yang pokok dan khas, kategori ini
meliputi kesalahan-kesalahan sebagai berikut :
Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai,
misalnya menerapkan aturan sinus,
= ; dimana
untuk a dan α terdapat pada bagian segitiga yang memuat
unsur-unsur b dan β
Menerapkan fungsi distributif untuk fungsi atau operasi
yang bukan distributif, misalnya :
o Sin (α + β ) = sin α + sin β
o (a + b )n = an + bn
Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus
o Dalam parabola xmin(absis puncak) =- sebagai
pengganti xmin = -
o (a-b)2 = a2+2ab-b2
e. Penyelesaian tidak diperiksa kembali
Kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh
oleh siswa benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan
penyelesaian dari soal yang dikerjakan
f. Kesalahan teknis
Kategori kesalahan ini meliputi :
Kesalahan perhitungan
Kesalahan dalam mengutip data
Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar
dasar
Sedangkan menurut Robert (1988) dalam buku Error Patterns In
Computation hal 4-5, terdapat 4 kategori kesalahan dalam studi kasus
yang dilakukannya mengenai penulisan hasil perhitungan siswa, yaitu:
a. Kesalahan operasi, sering terjadi pada siswa karena siswa
berusaha untuk menjawab dengan melakukan operasi yang
b. Kesalahan perhitungan,sering terjadi pada siswa mungkin
karena tergesa-gesa atau karena faktor kecerobohan yang lain.
c. Penggunaan algoritma yang tidak sempurna, dimana siswa
sebenarnya sudah menggunakan cara pengoperasian yang tepat
dan melakukan cara perhitungan yang benar tetapi kesalahan
terletak pada langkah-langkah yang diambil.
d. Jawaban acak, di mana siswa sama sekali tidak memperhatikan
cara operasi yang dipakai,tidak melakukan perhitungan dengan
benar, juga tidak menggunakan algoritma tertentu dalam
menyelesaikan masalah tetapi hanya secara menjawab
langsung, sehingga jawaban yang diberikan tidak ada
hubungannya dengan masalah yang ditanyakan.
Melihat dari dua klasifikasi yang diuraikan Hadar dan Robert,
terlihat bahwa klasifikasi Robert merupakan sebagian dari klasifikasi
yang di buat olah Hadar. Berdasarkan materi yang diambil, maka
kategori yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah gabungan
dari klasifikasi Hadar dan Robert :
3.3Kategori Kesalahan yang digunakan
Melihat dari dua klasifikasi yang diuraikan Hadar dan Robert,
terlihat bahwa klasifikasi Robert merupakan sebagian dari klasifikasi
kategori yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah gabungan
dari klasifikasi Hadar dan Robert :
a. Kesalahan Data
Kesalahan ini meliputi kesalahan yang dapat
dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang
diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa dan
meragkum kesalahan sebagai berikut:
Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal
Mengabaikan data penting yang diberikan
Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah
Mengartikan informasi yang tidak sesuai dengan teks sebenarnya
Mengganti syarat yang ditentukan dengan teks sebenarnya
Menggunakan nilai suatu variable dengan variable lain
Salah menyalin soal b. Kesalahan Definisi atau Teorema
Kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip,
c. Kesalahan teknis
Kesalahan Perhitungan
Algoritma yang tidak sempurna d. Penyelesaian yang tidak diperiksa Kembali
Kesalahan ini terjadi ketika setiap langkah yang ditempuh oleh
siswa benar, tetapi hasil akhir yang diberikan bukan
penyelesaian yang dikerjakan.
D. Materi Luas Permukaan serta Volume Prisma dan Limas
1. Luas Permukaan dan Volume Prisma
Prisma adalah benda yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar
dan beberapa bidang lain yang potong memotong menurut garis-garis
yang sejajar
Macam-macam prisma berdasarkan berntuk alas terdapat :
a. Prisma Segitiga ABC.DEF
Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya
berbentuk segitiga
b. Prisma Segiempat ABCD.EFGH
Prisma segiempat adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya
berbentuk segiempat
c. Prisma Segilima ABCDE.FGHIJ
Prisma segilima adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya
d. Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL
Prisma segienam adalah prisma yang bentuk alas dan atasnya
berbentuk segienam
e. DLL
Sifat-sifat prisma secara umum :
a. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen
b. Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang
c. Prisma memiliki rusuk tegak
d. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama, memiliki ukuran
yang sama
Perhatikan gambar 2.1 & 2.2 dibawah ini. (a) adalah sebuah prisma
tegak segitiga ABC.DEF, sedangkan (b) menunjukkan jaring-jaring
dari prisma tegak segitiga ABC.DEF
D F E
E D F E D
A C
B A C B A
(a ) B (b)
Dari gambar diatas, diketahui bahwa ABC memiliki bentuk dan
Luas permukaan prisma ABC.DEF
= luas ABC + luas DEF+ luas ABED + luas BCFE + luas ACFD
=2 x luas ABC + (AB x AD) + (BC x BE) + (AC x CF)
= 2 x luas ABC + (AB + BC + AC) x AD
=2 x luas alas + (keliling alas x tinggi)
Rumus luas permukaan prisma = (2 x luas alas ) + ( keliling alas x
tinggi )
Sedangkan untuk mencari rumus volume dapat menggunakan
bangun ruang balok. Balok merupakan salah satu bentuk prisma
dengan alas persegi panjang.Perhatikan gambar 2.3. Jika balok
ABCDEFG dipotong tegak sepanjang bidang diagonal ACGE maka
akan terbentuk dua prisma segitiga yang memiliki bentuk dan ukuran
yang sama dengan alas berbentuk segitiga sama kaki, yaitu prisma
segitiga sama kaki ABC.EFG dan Prisma segitiga ACD.EGH
Volume Prisma segitiga ABC.EFG
H G
= x volume balok ABCD.EFGH E F
= x ( luas ABC + luas ACD ) x AE
= ( 2 x luas ABC ) x AE D C
= luas alas x tinggi
Jadi, Rumus volume prisma = luas alas x tinggi
2. Luas permukaan danVolume Limas
Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segibanyak
(sebagai alas) dan beberapabuah segitiga yang bertemu pada sebuah
titik puncak.
Seperti prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n alasnya.
Apabila alasnya berupa segi-n beraturan dan setiap sisi tegaknya
merupakan segitiga sama kaki yang memiliki bentuk dan ukuran yang
sama, maka limasnya disebut limas segi-n alasanya, contohnya limas
segitiga, limas segi empat dll.
Perhatikan gambar 2.4 & 2.5 di bawah ini. (a) adalah gambar limas
T.ABCD, sedangkan gambar (b) merupakan gambar jarring-jaring
Dari gambar 2.2(b) dapat diperoleh bahwa :
Luas permukaan limas
= luas ABCD + luas ABT+ luas BCT + luas CDT + luas ADT
= luas alas + jumlah luas semua sisi tegak
Jika limas T.ABCD adalah segiempat beraturan, diperoleh ABT =
luas BCT = luas ADT, sehingga
Luas permukaan limas = luas alas + (4 x ABT )
Jadi, rumus luas permukaan limas segi n beraturan = luas alas + (n x luas salah
satu sisi tegaknya)
Sedangkan untuk volume limas dapat diperoleh dari volume suatu
kubus. Gambar 2.6 (a) memperlihatkan sebuah kubus yang panjang
rusuknya 2t. Empat diagonal saling berpotongan di titik T. Kubus
ABCD.EFGH terbagi menjadi enam limas yang memiliki bentuk dan
ukuran yang sama. Salah satu limasnya ditunjukkan pada gambar 2.7
(b) yaitu limas P.ABCD
H G
E F
P
D C D C
A B A B
(a) (b)
Bila volume masing-masing limas adalah v, maka jumlah keenam
volume limas sama dengan volume kubus.
Volume 6 limas = volume kubus
6v = volume kubus
V = volume kubus
V = x 2t x 2t x 2t
V = x luas alas x t
E. Kerangka Berpikir
Salah satu materi yang dianggap sulit dalam pelajaran matematika adalah
geometri.Salah satu pokokbahasan geometri di kelas VIII adalah pokok
bahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas. Kesulitan yang
dilakukan oleh siswa tersebut akan menyebabkan siswa melakukan kesalahan
dalam menyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan serta volume
prisma dan limas
Hal yang dilakukan untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa
adalah dengan melaukan tes. Tes yang diberikan adalah tes uraian, dengan
diadakannya tes uraian maka akan diketahui cara berpikir siswa. Sehingga
menyelesaiakan soal- soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume
prisma dan limas
Setelah diketahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa, peneliti
kemudian melakukan wawancara. Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui
faktor apa saja yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam
menyelesaiakan soal- soal pokok bahasan luas permukaan serta volume
prisma dan limas.
F. Hipotesis
Berdasarkan kerangka berpikir, maka dapat di buat hipotesis :
1. Adanya kesalahan dan jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas
VIIIB SMP PangudiLuhur Gantiwarno tahun ajaran
2013/2014dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan
serta volume prisma dan limas
2. Adanya faktor yang menyebabkan siswa kelas VIIIB SMP
PangudiLuhur Gantiwarno tahun ajaran 2013/2014 melakukan
kesalahan dalammenyelesaikan soal pokok bahasan luas permukaan
31
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan
deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif bertujuan untuk mendiskripsikan
atau menggambarkan keadaan atau status fenomena yang ada di lapangan
(Moleong 2009). Penelitian kualitatif adalah penelitian yang menghasilkan
data verbal untuk mendeskripsikan data hasil penelitian.
Dalam penelitian ini, peneliti mendiskripsikan kesalahan-kesalahan dan
penyebab terjadinya kesalahan siswa dalam mengerjakan soal matematika
pada pokokbahasan luas permukaan serta volume prisma dan limas
B. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat
Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno
2. Waktu
Penelitian dilaksanakan pada bulan Mei-Juni 2014
C. Subjek dan Objek Penelitian
1. Subjek
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIB SMP
2. Objek
Objek dalam penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VIIIB SMP Pangudi Luhur Gantiwarno dalam
menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan serta volume
prisma dan limas
D. Bentuk Data
1. Hasil tes
Merupakan tes tertulis yang akan dianalisis untuk mencari jenis
kesalahan apa saja yang dilakukan siswa.
2. Hasil wawancara
Berupa rekaman hasil wawancara yang digunakan untuk
mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan kesalahan.
E. Instrumen Pengumpul data
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi :
1. Tes
Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk
mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara-cara
yang sudah ditentukan.Tes yang digunakan merupakan tes tertulis
(essai).Tes tertulis (essai) merupakan tes kemajuan belajar yang
memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian. Tujuan
apasaja yang dilakukan siswadari uraian jawaban. Adapaun kisi-kisi
dalam pembuatan tes adalah sebagai berikut :
Standar Kompetensi :Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma,
limas dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes
Kompetensi
Dasar
Indikator Bentuk Soal Nomor Soal
Menghitung
jawab sepihak. Dalam wawancara ini digunakan wawancara bebas,
dimana responden diberi kebebasan untuk mengutarakan pendapatnya,
tanpa dibatasi oleh patokan-patokan yang telah dibuat oleh peneliti.
Tujuan wawacara adalah untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang
menyebabkan siswa melakukan kesalahan dari jenis-jenis kesalahan
yang telah diketahui melalui tes tertulis. Adapun langkah-langkah
dalam melakukan wawancara :
a. Siswa diminta untuk membaca kembalisoal apabila jawaban
untuk soal tersebut tidak tepat
b. Siswa diminta untuk menyebutkan apa yang diketahui dan
ditanyakan dari soal tersebut
c. Siswa diminta menyebutkan langkah-langkah apasaja yang
dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut
d. Siswa diminta membaca hasil pekerjaan yang salah, sesuai
nomor soal yang dibaca
e. Siswa diberi pertanyaan untuk menggali faktor penyebab
terjadinya kesalahan
F. Keabsahan Instrumen
Instrumen yang diukur keabsahannya adalah instrumen tes. Tehnik yang
dilakukan untuk mengetahui keabsahan intrumen yang digunakan adalah
1. Validitas
Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang
hendak diukur. Adapaun validitas yang digunakan :
a. Validitas isi
Sebuah tes memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan
khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran
yang diberikan. Validitas isi juga sering disebut validitas
kurikuler
Validitas isi dapat diusahakan tercapainya sejak saat
penyusunan dengan cara merinci materi kurikulum atau materi
buku pelajaran.
Dari soal sudah memenuhi indikator, jadi sudah memenuhi
validitas isi.
b. Validitas butir instrumen
Validitas butir instrumen diukur setelah dilakukan uji coba.
Dari hasil ujicoba akan diukur validitas soal dengan rumus
Korelasi Product Moment Pearson
r
xy=
Keterangan :
rxy = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y
X = skor item nomer soal tertentu
Y = Skor total
N = Jumlah siswa uji coba
Setelah diperoleh nilai validitas item masing-masing soal,
hasil tersebut dibandingkan dengan r pada tabel, jika diperoleh
rxy>rtabel, maka dapat disimpulkan bahwa soal tersebut valid,
dengan tingkat kualifikasi yang sudah ditentukan sesuai
dengan tabel tingkat kualifikasi validitas item yang diberikan.
Tabel 3.2 Tingkat Kualifikasi Validitas Butir
No Koefisien Korelasi Kualifikasi
1
Reliabilitas adalah derajat konsistensi instrumen yang
bersangkutan. Reliabilitas berkenaan dengan pertanyaan apakah
instrumen dapat dipercaya sesuai dengan kriteria yang sudah
jika diujikan pada kelompok yang sama pada waktu atau kesempatan
yang berbeda.
Uji reliabilitas menggunakan rumus Alpha :
r
11= (
Keterangan :
n= banyak butir soal
si2= jumlah varians skor tiap soal
st2= varians skor total
rumus untuk mencari variansi adalah :
s
i 2=
Dari hasil perhitungan, apabila r11>rtabel, makasoal reliabel.
interpretasi nilai r11 mengacu pada pendapat Guilford (Ruseffendi,
1991b: 191) dalam bukunya Asep Jihad dan Abdul Haris
Tabel 3.3 Interpretasi Reliabilitas
No Koefisien Korelasi Kualifikasi
G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
1. Tahap SebelumPenelitian
a. Menyusun proposal dan instrumen penelitian
Sebelummelakukan penelitian, peneliti membuat rancangan
beserta instrumen yang akan digunakan
b. Menentukan tempat dan subjek penelitian
Peneliti menentukan tempat dan subjek penelitian sesuai
dengan rancangan penelitian
c. Membuat perijinan tempat penelitian
Untuk mempermudah penelitian, maka peneliti membuat
surat perijinan
d. Mempersiapkan perangkat penelitian
Perangkatpenelitian ini merupakan proposal penelitiandan
instrumen penelitian
2. Tahap Pelaksaan Penelitian
Tahap-tahap saat penelitian :
a. Melakukan tes
Tes akan dilakukan dikelas VIIIB, tes ini bertujuan untuk
mengetahui kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukan siswa
dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan
serta volume prisma dan limas. Sesuai dengan tujuanya maka
b. Wawancara
Wawancara akan dilakukan berdasarka hasil tes siswa VIIIB
dalam menyelesaikan soal pada pokok bahasan luas permukaan
serta volume prismadan limas, dengan tujuan untuk
mengetahui faktor apasaja yang menyebabkan siswa
melakukan kesalahan pada materi tersebut.
3. Tahap Setelah Penelitian
Setelah penelitian akan diidentifikasi jenis kesalahan apa saja yang
dilakukan serta analisis faktor apa saja yang menyebabkan siswa
melakukan kesalahan.
H. Keabsahan Data
Keabsahan data akan diperiksa dengan teknik triangulasi. Menurut
Moleong (2009), triangulasi adalah tehnik keabsahan data yang
memanfaatkan sesuatu yang lain diluar data itu untuk keperluan pengecekan
atau pembanding. Dalam mengetahui keabsahan data yang diperoleh
akandibandingkan data hasil pengamatan, data hasil kerja siswa dan data hasil
40
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Gantiwarno kelas VIIIB
pada bulan Juni tahun ajaran 2013/2014. Pada penelitian ini, materi yang
dipilih adalah luas permukaan serta volume prismadan limas. Sebelum
penelitian, dilakukan observasi untuk mengetahui kegiatan pembelajaran
dikelas serta untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam
menyelesaikan soal-soal yang diberikan guru saat pembelajaran di kelas.
Selainitu, juga dilakukan uji cobauntuk mengetahui validitas dan realibilitas
soal. Uji coba dilakukan dikelas VIIIA. Dari soal uji coba akan dipilih soal
yang valid untuk digunakan sebagai alat tes di kelas VIIIB. Kemudian dari
hasil tes akan diketahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa.
Selanjutnya akandilakukan wawancara untuk mengetahui faktor-faktor
apayang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal
tersebut.
B. Analisis Hasil Uji Coba
Sebelum soal digunakan untuk penelitian, soal diujikan di kelas VIIIA.
Soal yang diujikan sebanyak 8 soal dengan waktu menyelesaiakan adalah 80
menit (2 jam pelajaran).Dari hasil uji coba di kelas VIIIA didapat hasil
Dengan menggunakan rtabel = 0,458 maka :
Tabel 4.1 Hasil Uji Coba
No Soal Nilai validitas Keterangan
1 0,652 Valid
Dari 7 soal yang valid, diperoleh nilai reliabilitas(r11)= 0,528(perhitungan
terlampir) dengan rtabel = 0,468. Karena r11>rtabel maka soal reliabel. Maka
didapat 7 soal yang valid dan reliabel, dengan kisi-kisi soal sebagai berikut :
Tabel 4.2 Kisi-Kisi Soal Penelitian
Kompetensi Dasar Indikator Bentuk Soal Nomor Soal
Menghitung
C. Hasil Penelitian dan Pembahasan
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui jenis kesalahan dan faktor-
faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan pada materi luas permukaan
serta volume prisma dan limas. Setelah soal diuji coba dan di dapat soal yang
valid. Kemudian peneliti melakukan pengetesan dikelas VIIIB sesuai dengan
waktu yang di tentukan. Dari tes tersebut dilakukan identifikasi jenis-jenis
kesalahan yang dilakukan siswa
Kemudian dilakukan wawancara dengan 6 siswa, dari 19 siswa yang
mengikuti tes. Siswa tersebut dipilih berdasarkan jenis kesalahan dan
kelompok nilai yang didapat siswa. Dari sampel siswa yang diwawancarai
tersebut didapat keseluruhan jenis kesalahan. Dari 6 siswa tersebut dipilih 2
siswa di kelompok nilai rendah, 2 di kelompok nilai sedang dan 2 kelompok
nilai tinggi. Dengan dipilihnya siswa berdasarkan tingkat nilai dimaksudkan
agar didapat faktor-faktor penyebab kesalahan yang lengkap, karena
terkadang siswa yang memiliki nilai rendah menjawab wawancara dengan
asal-asalan sehingga tidakdi dapat data yang akurat.
Dari hasil tes penelitian diperoleh jenis-jenis kesalahan yang dominan
dibuat oleh siswa dan dari wawancara diketahui faktor-faktor apa saja yang
menyebabkan siswa melakukan kesalahan tersebut.
Berikut daftar kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa menurut klasifikasi
1. Kesalahan Data (K1)
a. Mengabaikan data penting yang diberikan
b. Menguraikan syarat-syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan
dalam masalah
c. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya
d. Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang
tidak sesuai
e. Mengganti nilai suatu variabel dengan variabel lain
f. Menyalin data
2. Kesalahan Definisi atau Teorema (K2)
a. Kesalahan menggunakan rumus
b. Kesalahan dalam menggunakan teorema phytagoras
3. Kesalahan Teknik (K3)
a. Kesalahan dalam penggunaan algoritma yang tidak sempurna
b. Kesalahan perhitungan
Tabel 4.3 Deskrispsi Kesalahan Seluruh Siswa
Subjek No Soal
K1a K1b K1c K1d K1e K1f K2a K2b K3a K3b K4
P1 1 √ √
2 √ √
3 √ √
4 √ √ √
5 √ √ √
6 √ √
7 √ √
P2 1 √ √
2 √ √
4 √
7 √ √ √
P3 1 √ √ √
2 √ √ √
3 √ √
4 √ √ √
5 √ √
6 √
7 √ √ √
P4 1 √
3 √
5 √
7 √ √
P5 1 √ √ √
2 √ √
3 √ √
4 √ √
P6 1 √ √
2 √ √
3 √
4 √ √ √
5 √ √
6 √ √
7 √ √
P7 1 √ √
2 √ √
3 √ √
4 √ √
5 √ √
P8 1 √ √ √
2 √ √
6 √
7 √
P9 4 √
P11 3 √
4 √
7 √
P12 2 √
3 √
6 √
7 √
P13 1 √ √
2 √ √
4 √
5 √
7 √
P14 1 √ √
2 √ √
6 √
7 √ √ √
P15 1 √
2 √
5 √ √
6 √
P16 1 √ √ √
2 √
5 √
P17 1 √ √ √
2 √ √
3 √
4 √
5 √ √
6 √ √
P18 1 √
2 √ √
3 √
4 √
5 √ √
6 √ √
7 √ √ √
P19 1 √ √ √
2 √ √ √
3 √
4 √
5 √ √
6 √
7 √
Dari rincian diatas kemudian dihitung banyaknya kesalahan yang
dilakukan siswa pada setiap jenis kesalahan untuk mengetahui
Untuk menghitung persentase jenis kesalahan siswa, menggunakan
rumus : K%= x 100%
Keterangan :
A : Jumlah siswa yang jawabannya salah pada tiap jenis kesalahan K (
K1….)
C : jumlah siswa x banyaknya butir soal (19 x 7)
Tabel 4.4 Banyaknya Siswa yang Melakukan Kesalahan Berdasarkan
Kategori Jenis Kesalahan
Jenis
Kesalah
an
Banyaknya siswa melakukan
kesalahan pada tiap nomor soal
K3
A 11 9 6 10 1 2 7 46 34,586
32,707 B 7 10 3 5 6 4 6 41 30,827
K4 A 0 0 0 0 0 1 0 1 0,751 0.751
Dari 19 siswa yang sudah dites, akan diperoleh jenis-jenis kesalahan dan
kemudian akan dipilih 6 siswa yang akan diwawancarai untuk diperoleh faktor-faktor
yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan. Berikut variansi kesalahan dari 6
siswa yang sudah dipilih:
Tabel 4.5 Deskripsi Jenis Kesalahan 6 Siswa
Subjek No Soal
K1a K1b K1c K1d K1e K1f K2a K2b K3a K3b K4
P4 1 √
3 √
4 √
5 √
7 √ √
P6 1 √ √
2 √ √
3 √
4 √ √ √
5 √ √
7 √ √
P7 1 √ √
2 √ √
3 √ √
4 √ √
5 √ √
P14 1 √ √
2 √ √
6 √
7 √ √ √
P15 1 √
2 √
5 √ √
6 √
P16 1 √ √ √
2 √
5 √
1. ,Kesalahan Data
a. Mengabaikan data penting yang diberikan
Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1adalah P6.
Kesalahan yang dilakukan oleh P6 dengan tipe kesalahan ini
terjadi pada no. 1.
Gb. 4.1 Kesalahan Jawaban P6
.
Pada soal no.1 diketahui, prisma tegak ABCD.EFGH
beralasakan persegi panjang dengan AB = 20 cm, AB= 15 cm,
AE= 12 cm. tentukan luas permukaan prisma!. Pada jawaban
siswa diatas, P6 sudah menuliskan rumus mencari luas
permukaan dengan benar,tetapi saat melakukan langkah kedua
P6 tidak menuliskan rumus luas alas dengan benar. Sehingga
pada langkah kedua p6 melakukan kesalahan. Menurut
peneliti, p6masih bingung dalam menuliskan rumus luas alas
bangun prisma tersebut, sehingga tidak diisi. Dan melanjutkan
Hasil wawancara :
P :” Coba kamu baca soal no1!, diketahui dan ditanya apa? “
P6 : ( Membaca dan menjawab)
P :” Coba kerjakan ya!“ P6 :” Rumusnya apa yamas?“ P :” 2La +..“
P6 :” k x t mas“
P :” Iya, alasnya bentuknya apa?“ P6 :” Persegi panjang mas“
P :” Rumus luasnya apa?“ P6 :” p xl“
P :” Coba ditulis dulu, “ P6 :” Iya mas“
P :”Nah, kok dijawabanmu yang kemarin luas
alas kosong? Gak diisi?
P6 :” Hehe..“
P :” Gak tau rumusnya ya, pke yang luasan ap gitu ya“
P6 :” Iya mas“
P :” Lain kali liat alasnya ya “ P6 :”Iya mas “
Dari hasil wawancara P6 sebenarnya bisa mengerjakan dan
mengetahui rumus luas alas yang dipakai, tetapi P6 masih
bingung dalam memilih rumus apa yang digunakan sebagai
b. Menggunakan syarat-sayarat yang sebenarnya tidak
diperlukan
Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1b adalah
P6. Kesalahan yang dilakukan oleh P6 dengan tipe kesalahan
ini terjadi pada no. 5.
Gb. 4.2 Kesalahan Jawaban P6
Pada soal no.5 diketahui prisma ABCD.EFGH beralasakan
persegi panjang dengan ukuran AB= 20cm, BC= 35cm, AE =
21cm. Tentukan volumenya! Pada jawaban siswa, P6
seharusnya tinggal menuliskan rumus La x t. Tetapi P6 malah
mencari tinggi prisma dengan menggunakan teorema
pythagoras. Menurut peneliti,P6 belum mengetahui gambaran
dari prisma tersebut. Sehingga menggunakan torema
pythagoras untuk mencari tingginya.
Hasil wawancara :
P :”Baca soal no.5, diketahui dan ditanya ap? “
P6 : ( membaca dan menjawab)
P6 :” La x t mas“
P :” Alasnya bentuknya apa?“
P6 :” Segitiiga, jadi pake a x t dibagi 2 mas“ P :” Alas sama tinggi prisma uda ada belum?“ P6 :” Uda mas“
P :” Tinggi prisma?“ P6 :” Uda mas“
P :” Kok kamu pake teorema Pythagoras untuk nyari tingginya“
P6 :” Biasanya pake gitu mas buat nyari tinggi“ P :” Oh gitu“
Dari hasil wawancara terlihat bahwa P6 hanya menyalin
data dari buku, sehingga terlihat sekali P6 belum memahami
materi prisma dengan baik.
c. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks
sebenarnya
Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1c adalah P6.
Kesalahan yang dilakukan oleh P6 dengan tipe kesalahan ini
terjadi pada no. 3.
Pada soal no.3 diketahui sebuah limas persegi dengan
panjang sisi 14 cm dan tinggi limas 24 cm. Hitunglah luas
permukaannya. Pada jawaban siswa diatas, P6 sudah benar
dalam menuliskan rumus luas permukaan,tetapi P6 salah
memasukkan tinggi. Tinggi yang dimaksudkan dalam rumus
P :” Kok pake 24 kamu?itu bukan tinggi segitigakan?“
P6 :” Kemarin asal pake mas, yang penting ada tingginya“
P : “Oh gitu”
Dari hasil wawancara, terlihat bahwa P6 belum bisa
membedakan antara tinggi limas dengan tinggi sisi limas,
sehingga P6 asal memasukkan nilai tinggi di rumus yang
digunakan
d. Mengganti syarat yang ditentukan dengan syarat-syarat
yang tidak sesuai
Salah satu siswa yang melakukan kesalahan K1d adalah
P4. Kesalahan yang dilakukan oleh P4 dengan tipe kesalahan
ini terjadi pada no. 5.
Gb. 4.4 Kesalahan Jawaban P4
Pada soal no.5 diketahui prisma ABCD.EFGH beralasakan
persegi panjang dengan ukuran AB= 20cm, BC= 35cm, AE =
bahwa P6 subah benar dalam menuliskan rumus volumenya,
tetapi pada langkah kedua yaitu dalam mencari luas alas siswa
menggunakan angka 30 cm. Padahal angka 30 tidak ada dalam
soal. Menurut peneliti siswa kurang teliti dalam membaca soal
yang diketahui.
P :” Benar,trus alasnya bentuknya apa? “ P4 :” Persegi panjang “
P :” Jadi rumus luas alas gimana?“
P4 :” P x l “
P :”Benar, panjang dan lebar berapa? “ P4 :” 20 dan 35 mas “
P :” Oke, jadi nyari volumenya gimana?“ P4 :” 20 x 30 x 35 “
P :” Oke, tapi kok kerjaanmu yang kemarin pake 30 bukan 35?“
P4 :”Kayaknya salah nulis mas “
P :”Kurang teliti ya, atau kamu pake soalyang
kemarin? “
P4 :” Kayaknya mas “ P :”Oke “
Dari hasil wawancara,P6kurang teliti dalam membaca soal,
