RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER ( R P S )
MATAKULIAH : Matematika Teknik KODE MK : EAD60913
SEMESTER : I (Satu)
Penyusun:
IFAN WIRANTO NIP. 197201282005011003
PROGRAM STUDI S1 TEKNIK ELEKTRO JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO
2020
LEMBAR PENGESAHAN
Mata Kuliah Kode
Bobot (SKS)
Semester Revisi Teori Praktikum
Matematika
Teknik EAD60913 3 - I RI.4.0
Mata Kuliah Syarat -
Kelompok
Mata Kuliah Matematika dan Ilmu Pengetahuan Dasar
Tim Pengajar
1. Ifan Wiranto, ST, MT 2. Ervan Hasan Harun, ST, MT
Otorisasi Validator Wakil Dekan 1
Dr. Marike Mahmud,MT
Ketua Jurusan/Program Studi
Yasin Mohamad, ST, MT
(Peta Kompetensi Mata Kuliah)
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATAKULIAH MATEMATIKA TEKNIK
1. Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan pertaksamaan dan menggambar kurva persamaan pada koordinat kartesius
2. Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian fungsi dan mampu mengaplikasikan operasi-operasi pada fungsi
3. Mahasiswa mampu memahami pengertian limit dan sifat-sifat limit
4. Mahasiswa mampu memahami konsep turunan dan aturan-aturan pada turunan 5. Mahasiswa mampu mengaplikasikan konsep turunan dalam kehidupan nyata 6. Mahasiswa mampu memahami pengertian integral dan sifat-sifat integral 7. Mahasiswa mampu mengaplikasikan konsep integral dalam kehidupan nyata 8. Mahasiswa mampu memahami beberapa fungsi fungsi transenden
EVALUASI AKHIR SEMESTER (minggu ke 16)
Mampu menjelaskan Fungsi Logaritma Asli, Fungsi Invers dan Turunannya, Fungsi Eksponensial Asli, Fungsi Eksponensial Umum, Fungsi Logaritma Umum, Fungsi Trigonometri Invers, Fungsi Hiperbol dan Inversnya. (minggu ke 14, 15)
Mampu mengaplikasikan konsep integral untuk menghitung Luas Daerah Bidang Datar, Luas Daerah Antara Dua Kurva, Volume Benda Yang Irisan Penampangnya diketahui, Volume Benda Putar, Pusat Massa. (minggu ke 12, 13)
Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Anti Turunan (Integral Tak Tentu), dapat mengaplikasikan sifat-sifat Integral untuk menyelesaikan persoalan integral, Notasi Sigma, Luas Daerah Bidang, Integral Tentu, dan Teorema Dasar Kalkulus. (minggu ke 10, 11)
EVALUASI TENGAH SEMESTER (minggu ke 9)
Mahasiswa mampu mengaplikasikan turunan untuk menyelesaikan persoalan maksimum dan minimum, Kemonotonan Grafik Fungsi, Kecekungan dan Titik Balik, Limit di Takterhingga, Limit Tak terhingga, Menggambar Grafik Fungsi, dan Teorema Nilai Rata-rata.
(minggu ke 7, 8)
Mahasiswa mampu memahami hubungan antara Garis Singgung dan Kecepatan Sesaat dengan konsep Turunan, mampu menjelaskan Hubungan Turunan dan Kekontinuan, mampu menerapkan aturan pencarian Turunan, Aturan Rantai, Turunan Tingkat Tinggi, Pendiferensial Implisit, dan mampu mengaplikasikan turunan pada kasus Laju yang Berkaitan. (minggu ke 5, 6)
Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian limit, Limit-limit Sepihak, Teorema Limit, Teorema Apit, Kekontinuan Fungsi, Teorema Nilai Antara. (minggu ke 4)
Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian fungsi, fungsi ganjil dan fungsi genap, mampu mengaplikasikan opersasi-operasi fungsi, mampu menjelaskan komposisi fungsi dan fungsi trigonometri. (minggu ke 3)
Mahasiswa mampu menentukan katagori bilangan, mampu menyelesaikan persoalan
pertaksamaan baik dalam bentuk rasional maupun nilai mutlak, mampu memahami
persamaan linier dan persamaan lingkaran, dan mampu menggambar kurva pada koordinat
kartesius
UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO
KODE DOKUMEN
FAKULTAS TEKNIK
PROGRAM STUDI S1 TEKNIK ELEKTRO
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
MATAKULIAH KODE RUMPUN MATAKULIAH BOBOT (SKS) SEMESTER TANGGAL PENYUSUNAN
Matematika Teknik EAD60913 Mathematics and Basic Sciences T=3 1 19 September 2020
OTORISASI/PENGESAHAN Dosen Pengembang RPS Koordinator Bidang Keahlian Gugus Penjamin Mutu Ketua Program Studi
Ifan Wiranto, S.T.,M.T. Yasin Mohamad, S.T., M.T.
Capaian Pembelajaran (CP)
CPL – PRODI
S3 berkontribusi dalam peningkatan mutu kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan kemajuan peradaban berdasarkan Pancasila;
P1 menguasai konsep teoretis sains alam, aplikasi matematika rekayasa; prinsip-prinsip rekayasa, sains rekayasa dan perancangan rekayasa yang diperlukan untuk analisis dan perancangan sistem tenaga listrik, sistem kendali, sistem elektronika atau sistem komputer;
KU1 mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya;
KU2 mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur;
KK1 Kemampuan untuk mengaplikasikan pengetahuan di bidang matematika, sains dan teknik.
CP – MK
CPMK-1 Mahasiswa mampu menyelesaikan persoalan pertaksamaan dan menggambar kurva persamaan pada koordinat kartesius ( P1, KU1, KU2 dan KK1)
CPMK-2 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian fungsi dan mampu mengaplikasikan operasi-operasi pada fungsi (P1, KU1, KU2, KU2, dan KK1)
CPMK-3 Mahasiswa mampu memahami pengertian limit dan sifat-sifat limit (P1, KU1, KU2 dan KK1)
CPMK-4 Mahasiswa mampu memahami konsep turunan dan aturan-aturan pada turunan(P1, KU1, KU2 dan KK1)
CPMK-5 Mahasiswa mampu mengaplikasikan konsep turunan dalam kehidupan nyata (S3, P1, KU1, KU2, dan KK1) CPMK-6 Mahasiswa mampu memahami pengertian integral dan sifat-sifat integral (P1, KU1, KU2, dan KK1) CPMK-7 Mahasiswa mampu mengaplikasikan konsep integral dalam kehidupan nyata (S3, P1, KU1, KU2, dan KK1) CPMK-8 Mahasiswa mampu memahami beberapa fungsi fungsi transenden (P1, KU1, KU2, dan KK1)
Deskripsi Singkat Matakuliah
Matakuliah ini membahas konsep-konsep matematika tentang sistem bilangan, pertaksamaan, fungsi, limit, turunan, aplikasi turunan,integral, aplikasi integral dan fungsi transenden. Setelah mengikuti matakuliah ini diharapkan mahasiswa memiliki pemahaman matematika yang cukup sebagai landasan untuk mengikuti matakuliah bidang rekayasa elektro selanjutnya.
Bahan Kajian/Materi
pembelajaran 1.
2.
Sistem Bilangan, Pertaksamaan: Sistem Bilangan, Notasi Interval, Suku Banyak, Pertaksamaan Rasional, Harga Mutlak, Akar Kuadrat, Sistem Koordinat Kartesius, Persamaan Garis Lurus, Persamaan Lingkaran
Fungsi: Definisi Fungsi, Fungsi Ganjil dan Fungsi Genap, Operasi Pada Fungsi, Fungsi Komposisi, Fungsi Trigonometri.
3. Limit: Konsep Limit, Limit-limit Sepihak, Teorema Limit, Teorema Apit, Kekontinuan Fungsi, Teorema Nilai Antara.
4. Turunan: Konsep Garis Singgung, Kecepatan Sesaat, Definisi Turunan, Hubungan Turunan dan Kekontinuan, Aturan Pencarian Turunan, Aturan Rantai, Turunan Tingkat Tinggi, Pendiferensial Implisit, Laju yang Berkaitan.
5. Penggunaan Turunan: Maksimum dan minimum, Kemonotonan Grafik Fungsi, Kecekungan dan Titik Balik, Limit di Takterhingga, Limit Tak terhingga, Menggambar Grafik Fungsi, Teorema Nilai Rata-rata
6. Integral: Anti Turunan (Integral Tak Tentu), Sifat-sifat Integral, Notasi Sigma, Luas Daerah Bidang, Integral Tentu, Teorema Dasar Kalkulus 7. Penggunaan Integral: Luas Daerah Bidang Datar, Luas Daerah Antara Dua Kurva, Volume Benda Yang Irisan Penampangnya diketahui,
Volume Benda Putar, Pusat Massa.
8. Fungsi-fungsi Transenden: Fungsi Logaritma Asli, Fungsi Invers dan Turunannya, Fungsi Eksponensial Asli, Fungsi Eksponensial Umum, Fungsi Logaritma Umum, Fungsi Trigonometri Invers, Fungsi Hiperbol dan Inversnya.
Pustaka 1. E.J. Purcell, “Kalkulus dan Geometri Analitis” edisi kelima jilid 1, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1997
2. L. Leithold, “Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik” edisi kelima jilid 2, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1988
Media Pembelajaran Perangkat lunak: Perangkat keras:
Slide Laptop, Akses Internet
Team Teaching 1. Ifan Wiranto, ST., MT; 2. Ervan Hasan Harun, ST, MT Matakuliah Syarat -
Minggu ke
Sub CPMK (Kemampuan Akhir yang diharapkan)
Materi Pembelajaran Bentuk Pembelajaran (Estimasi Waktu)
Penilaian
Referensi
Luring Daring
Indikator Bentuk Penilaian
Bobot Penilaia n (%) 1,2 Mahasiswa mampu menentukan
katagori bilangan, mampu menyelesaikan persoalan pertaksamaan baik dalam bentuk rasional maupun nilai mutlak, mampu memahami persamaan linier dan persamaan lingkaran, dan mampu menggambar kurva pada koordinat kartesius (M1)
Sistem Bilangan , Notasi Interval, Suku Banyak,
Pertaksamaan Rasional, Nilai mutlak, Akar Kuadrat, Sistem Koordinat Kartesius, Persamaan Garis Lurus, Persamaan Lingkaran
Ceramah interaktif via internet meeting.
Unggah materi di siat.ung.ac.id [TM: 2x(3x50)]
Tugas 1:
Menyelesaikan soal pertaksamaan, persamaan linier, persamaan lingkaran dan menggambar kurva [BT+BM: 2x2x(3x60)]
• Ketepatan menjelaskan pengelompokan bilangan
• Ketepatan menemukan himpunan penyelesaian pertaksamaan, menemukan persamaan linier berdasarkan nilai-nilai yang diberikan dan mendapatkan pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan lingkaran
• Ketepatan menggambarkan kurva persamaan pada sistem koordinat kartesius
Bentuk Test tertulis:
Soal tentang pertaksamaan, persamaan linier dan persamaan lingkaran serta menggambar kurva dari persamaan yang diberikan.
15 1
Minggu ke
Sub CPMK (Kemampuan Akhir yang diharapkan)
Materi Pembelajaran Bentuk Pembelajaran (Estimasi Waktu)
Penilaian
Referensi
Luring Daring
Indikator Bentuk Penilaian
Bobot Penilaia n (%) 3 Mahasiswa mampu menjelaskan
pengertian fungsi, fungsi ganjil dan fungsi genap, mampu mengaplikasikan opersasi-operasi fungsi, mampu menjelaskan komposisi fungsi dan fungsi trigonometri (M2)
Definisi Fungsi, Fungsi Ganjil dan Fungsi Genap, Operasi Pada Fungsi, Fungsi Komposisi, Fungsi Trigonometri
Ceramah interaktif via internet meeting.
Unggah materi di siat.ung.ac.id [TM: 1x(3x50)]
Tugas 2:
Menyelesaikan soal menentukan daerah asal dan daerah hasil pada suatu fungsi, pada operasi fungsi dan fungsi komposisi, serta menyelesaikan soal identitas trigonometri
[BT+BM: 1x(3x60)]
• Ketepatan menjelaskan pengertian fungsi
• Ketepatan
menentukan daerah asal dan daerah hasil suatu fungsi, operasi- operasi pada fungsi dan komposisi fungsi
• Ketepatan
mendefinisikan fungsi- fungsi trigonometri, sifat-sifatnya dan identitas trigonometri
Bentuk Test tertulis:
Soal untuk
menentukan daerah asal dan daerah hasil pada suatu fungsi dan pada operasi fungsi, dan identitas trigonometri
10 1
4 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian limit, Limit-limit Sepihak, Teorema Limit, Teorema Apit, Kekontinuan Fungsi, Teorema Nilai Antara (M3)
Konsep Limit, Limit- limit Sepihak, Teorema Limit, Teorema Apit, Kekontinuan Fungsi, Teorema Nilai Antara
Ceramah interaktif via internet meeting.
Unggah materi di siat.ung.ac.id [TM: 1x(3x50)]
Tugas 3:
Menyelesaikan soal menetukan limit suatu fungsi.
[BT+BM: 1x(3x60)]
• Ketepatan menjelaskan pengertian limit, limit- limit sepihak, kekontinuan fungsi
• Ketepatan menentukan limit suatu fungsi.
10 1
5,6 Mahasiswa mampu memahami hubungan antara Garis Singgung dan Kecepatan Sesaat dengan konsep Turunan, mampu menjelaskan Hubungan Turunan dan Kekontinuan, mampu menerapkan aturan pencarian Turunan, Aturan Rantai, Turunan Tingkat Tinggi, Pendiferensial Implisit, dan mampu mengaplikasikan turunan pada kasus Laju yang Berkaitan (M4).
Konsep Garis Singgung, Kecepatan Sesaat, Definisi Turunan, Hubungan Turunan dan Kekontinuan, Aturan Pencarian Turunan, Aturan Rantai, Turunan Tingkat Tinggi, Pendiferensial Implisit, Laju yang Berkaitan
Ceramah interaktif via internet meeting.
Unggah materi di siat.ung.ac.id [TM: 2x(3x50)]
Tugas 4:
Menyelesaikan soal menentukan turunan suatu fungsi dan laju yang berkaitan
[BT+BM: 2x(3x60)]
• Ketepatan menjelaskan pengertian turunan
• Ketepatan
menentukan turunan suatu fungsi, menggunakan aturan rantai untuk menetukan turunan suatu fungsi, menentukan turunan tingkat tinggi, menentukan turunan
Bentuk test tertulis:
Soal menentukan turunan suatu fungsi dan laju yang berkaitan
10 1
Minggu ke
Sub CPMK (Kemampuan Akhir yang diharapkan)
Materi Pembelajaran Bentuk Pembelajaran (Estimasi Waktu)
Penilaian
Referensi
Luring Daring
Indikator Bentuk Penilaian
Bobot Penilaia n (%) dari suatu fungsi
implisit.
• Ketepatan mengaplikasikan turunan pada kasus laju yang berkaitan.
7,8 Mahasiswa mampu mengaplikasikan turunan untuk menyelesaikan persoalan maksimum dan minimum, Kemonotonan Grafik Fungsi, Kecekungan dan Titik Balik, Limit di Takterhingga, Limit Tak terhingga, Menggambar Grafik Fungsi, dan Teorema Nilai Rata-rata (M5)
Maksimum dan minimum,
Kemonotonan Grafik Fungsi, Kecekungan dan Titik Balik, Limit di Takterhingga, Limit Tak terhingga, Menggambar Grafik Fungsi, Teorema Nilai Rata-rata
Ceramah interaktif via internet meeting.
Unggah materi di siat.ung.ac.id [TM: 2x(3x50)]
Tugas 5:
Menyelesaikan soal mencari nilai optimal, menggambar grafik suatu fungsi.
[BT+BM: 2x(3x60)]
• Ketepatan
menerapkan turunan untuk mendapatkan nilai maksimum dan minimum
• Ketepatan menentukan
kecekungan, titik balik dan titik belok suatu fungsi, menentukan garis asimptot fungsi.
• Ketepatan
menerapkan tahapan- tahapan menggambar grafik suatu fungsi.
Bentuk test tertulis:
Soal menentukan nilai optimal, soal
menggambar grafik suatu fungsi.
15 1
9 UJIAN TENGAH SEMESTER
10, 11 Mahasiswa mampu menjelaskan pengertian Anti Turunan (Integral Tak Tentu), dapat mengaplikasikan sifat- sifat Integral untuk menyelesaikan persoalan integral, Notasi Sigma, Luas Daerah Bidang, Integral Tentu, dan Teorema Dasar Kalkulus (M6)
Anti Turunan (Integral Tak Tentu), Sifat-sifat Integral, Notasi Sigma, Luas Daerah Bidang, Integral Tentu, Teorema Dasar Kalkulus
Ceramah interaktif via internet meeting.
Unggah materi di siat.ung.ac.id [TM: 2x(3x50)]
Tugas 6:
Menyelesaikan soal menentukan integral suatu fungsi, menghitung luas menggunakan notasi sigma, menentukan nilai integral tentu.
[BT+BM: 2x(3x60)]
• Ketepatan menjelaskan pengertian anti turunan
• Ketepatan
menentukan integral suatu fungsi menggunakan sifat- sifat integral.
• Ketepatan
menghitung integral menggunakan notasi sigma
• Ketepatan menghitung nilai integral tentu
Bentuk test tertulis:
Soal tentang integral, notasi sigma, integral tentu
10 1,2
Minggu ke
Sub CPMK (Kemampuan Akhir yang diharapkan)
Materi Pembelajaran Bentuk Pembelajaran (Estimasi Waktu)
Penilaian
Referensi
Luring Daring
Indikator Bentuk Penilaian
Bobot Penilaia n (%) 12,13 Mampu mengaplikasikan konsep
integral untuk menghitung Luas Daerah Bidang Datar, Luas Daerah Antara Dua Kurva, Volume Benda Yang Irisan Penampangnya diketahui, Volume Benda Putar, Pusat Massa (M7)
Luas Daerah Bidang Datar, Luas Daerah Antara Dua Kurva, Volume Benda Yang Irisan Penampangnya diketahui, Volume Benda Putar, Pusat Massa
Ceramah interaktif via internet meeting.
Unggah materi di siat.ung.ac.id [TM: 2x(3x50)]
Tugas 7:
Menyelesaikan soal menentukan luas, volume dan pusat massa suatu bidang.
[BT+BM: 2x(3x60)]
• Ketepatan mengaplikasikan konsep integral untuk menghitung luas daerah, volume dan pusat massa suatu bidang.
Bentuk test tertulis:
Soal menentukan luas, volume dan pusat massa menggunakan konsep integral.
15 1,2
14,15 Mampu menjelaskan Fungsi Logaritma Asli, Fungsi Invers dan Turunannya, Fungsi Eksponensial Asli, Fungsi Eksponensial Umum, Fungsi Logaritma Umum, Fungsi Trigonometri Invers, Fungsi Hiperbol dan Inversnya. (M8)
• Fungsi Logaritma Asli, Fungsi Invers dan Turunannya, Fungsi Eksponensial Asli, Fungsi Eksponensial Umum, Fungsi Logaritma Umum, Fungsi Trigonometri Invers, Fungsi Hiperbol dan Inversnya.
Ceramah interaktif via internet meeting.
Unggah materi di siat.ung.ac.id [TM: 2x(3x50)]
Tugas 8:
Menyelesaikan soal menentukan turunan dan integral suatu fungsi transenden.
[BT+BM: 2x(3x60)]
• Ketepatan menjelaskan pengertian fungsi- fungsi transenden.
• Ketepatan
menentukan turunan dan integral dari suatu fungsi transenden.
Bentuk test tertulis:
Soal menentukan turunan dan integral suatu fungsi transenden.
15 1,2
16 UJIAN AKHIR SEMESTER
