rangkaian diferensial dan integrator
rangkaian diferensial dan integrator
Posted by ilham kurniawan |Posted by ilham kurniawan |
RANGKAIAN DIFERENSIATOR OP-AMP RANGKAIAN DIFERENSIATOR OP-AMP
Fungsi rangkaian untuk menghasilkan tegangan yang merupakan fungsi dari tegangan input Fungsi rangkaian untuk menghasilkan tegangan yang merupakan fungsi dari tegangan input difer
diferensiaensial l waktu. Diferenswaktu. Diferensiator sirkuit pada iator sirkuit pada dasardasarnya nya sebuah pass sebuah pass filtfilter er untuk kondensor yanguntuk kondensor yang terdiri dari baris dan resistor baris. Karena reaktansi kondensor meningkat jika frekuensi jatuh, terdiri dari baris dan resistor baris. Karena reaktansi kondensor meningkat jika frekuensi jatuh, sirkuit ini menghilangkan komponen frekuensi rendah dari input. Jika ada masukan tingkat sirkuit ini menghilangkan komponen frekuensi rendah dari input. Jika ada masukan tingkat diterapkan untuk diferensiator, tegangan pada kondensor berubah dalam sekejap sehingga ada diterapkan untuk diferensiator, tegangan pada kondensor berubah dalam sekejap sehingga ada tegangan pada resistor berkurang secara eksponen
tegangan pada resistor berkurang secara eksponen sial sesuai dengan rumus.sial sesuai dengan rumus.
Penguat diferensial digunakan untuk mencari selisih dari dua tegangan yang telah dikalikan Penguat diferensial digunakan untuk mencari selisih dari dua tegangan yang telah dikalikan dengan konsta
dengan konstanta tertentu yang dnta tertentu yang ditentukan oleh nitentukan oleh nilai resistansi yaitu seilai resistansi yaitu sebesar besar f f ! ! "" untuk untuk "" # # $$ dan dan
ff# # gg. . PengPenguat jenis uat jenis ini berbeda denganini berbeda dengan diferensiator diferensiator . . umumus us yanyang g digdigunakunakan an adaladalah ah sebasebagaigai
berikut% berikut%
&edangkan untuk
&edangkan untuk "" # # $$ dan dan ff# # gg maka bati diferensial adalah% maka bati diferensial adalah%
..
angkaian
angkaian diferensiator diferensiator
Penguat diferensial tersebut menggunakan komponen 'J( )
Penguat diferensial tersebut menggunakan komponen 'J( ) Bipolar Bipolar Junction Junction TrTransistor ansistor * yang* yang identik ! sama persis sebagai penguat. Pada penguat diferensial terdapat dua sinyal masukan identik ! sama persis sebagai penguat. Pada penguat diferensial terdapat dua sinyal masukan ))input input * yaitu +" dan +$. Dalam kondisi ideal, apabila kedua masukan identik )+id # *, maka* yaitu +" dan +$. Dalam kondisi ideal, apabila kedua masukan identik )+id # *, maka
keluaran +od # . -al ini disebabkan karena '" # '$ sehingga /" # /$ dan 0" # 0$. Karena itu tegangan keluaran )+/" dan +/$* harganya sama sehingga +od # .
1pabila terdapat perbedaan antara sinyal +" dan +$, maka +id # +" 2 +$. -al ini akan menyebabkan terjadinya perbedaan antara '" dan '$. Dengan begitu harga /" berbeda dengan /$, sehingga harga +od meningkat sesuai sesuai dengan besar penguatan (ransistor. 3ntuk memperbesar penguatan dapat digunakan dua tingkat penguat diferensial )cascade*. Keluaran penguat diferensial dihubungkan dengan masukan penguat diferensial tingkatan berikutnya. Dengan begitu besar penguatan total )1d* adalah hasil kali antara penguatan penguat
diferensial pertama )+d"* dan penguatan penguat diferensial kedua )+d$*.
Dalam penerapannya, penguat diferensial lebih disukai apabila hanya memiliki satu keluaran. Jadi yang diguankan adalah tegangan antara satu keluaran dan bumi ) ground *. 3ntuk dapat menghasilkan satu keluaran yang tegangannya terhadap bumi ) ground * sama dengan tegangan antara dua keluaran )+od*, maka salah satu keluaran dari penguat diferensial tingkat kedua di hubungkan dengan suatu pengikut emitor )emitter follower *.
3ntuk memperoleh kinerja yang lebih baik, maka keluaran dari pengikut emiter dihubungkan dengan suatu konfigurasi yang disebut dengan totem-pole. Dengan menggunakan konfigurasi ini, maka tegangan keluaran 4 dapat berayun secara positif hingga mendekati harga +// dan dapat berayun secara negatif hingga mendekati harga +00.
1pabila seluruh rangkaian telah dihubungkan, maka rengkaian tersebut sudah dapat dikatakan sebagai penguat operasional )Operational Amplifier )5p 1mp**. Penjelasan lebih lanjut mengenai hal ini akan dilakukan pada sub bab berikut.
RANGKAIAN INTEGRATOR OP-AMP 74
5p6amp bisa jugadigunakan untuk membuat rangkaian-rangkaian dengan respons frekuensi, misalnya rangkaian penapis (lter). angkaian dasar sebuah integrator adalah rangkaian op6amp in7erting, hanya saja rangkaian umpanbaliknya )feedback ) bukan resistor
melainkan menggunakan capasitor C.
Rangkaian integrator banyak digunakan dalam “computer analog” sebagai alat untuk memecahkan persamaan integral. irkuit ini dapat di buat dengan menempatkan kapasitor pada input dan output terbalik dan tidak ada re!erse input dibumikan.
Rumus mencari omega#
Rumus mencari $(omega)#
Rumus mencari penguatan integrator#
Aplikasi Penguat Operasional
Pembanding (Comparator)
Comparator adalah penggunaan op amp sebagai pembanding antara tegangan yang masuk pada input (%) dan input (-).
&ika input (%) lebih tinggi dari input (-) maka op amp akan mengeluarkan tegangan positif dan 'ika input (-) lebih tinggi dari input (%) maka op amp akan mengeluarkan tegangan negatif. engan demikian op amp dapat dipakai untuk membandingkan dua buah tegangan yang berbeda.
omparator membandingkan dua tegangan listrik dan mengubah keluarannya untuk menun'ukkan tegangan mana yang lebih tinggi.
"out * "s% 'ika "+ "
"out * "s- 'ika "+ "
di mana "s adalah tegangan catu daya dan penguat operasional beroperasi di antara %"s dan /"s.)
Penguat Pembalik (Inverting)
0enguat pembalik adalah penggunanan op amp sebagai penguat sinyal dimana sinyal outputnya berbalik fasa +12 dera'at dari sinyal input.
dimana #
3in * Rin karena " adalah bumi maya (!irtual ground)
sebuah resistor dengan nilai # Rf 44 Rin * Rf. Rin 4 Rf % Rin
ditempatkan di antara masukan non-pembalik dan bumi. 5alaupun tidak dibutuhkan, hal ini mengurangi galat karena arus bias masukan.
Rf 7! (gain) * 8 999
Rin
:anda negatif menun'ukkan bah;a keluaran adalah pembalikan dari masukan.
Penguat tidak membalik (Non Inverting)
Rangkaian diatas merupakan salah satu contoh penguat tak-membalik menggunakan sumber tegangan C simetris. engan sinyal input yang diberikan pada terminal input non-in!erting, maka besarnya penguatan tegangan rangkaian penguat tak membalik diatas tergantung pada harga Rin dan Rf yang dipasang. 6esarnya penguatan tegangan output dari rangkaian penguat tak membalik diatas dapat dituliskan dalam persamaan matematis sebagai berikut#
Rf 7! ($ain) * 99 % +
7pabila besarnya nilai resistor Rf dan Rin rangkaian penguat tak membalik diatas sama-sama +2<hm makabesarnya penguatan tegangan dari rangkaian penguat diatas dapat dihitung secara matematis sebagai berikut#
+2
7! ($ain) * 999 % + * kali penguatan +2
Penguat Diferensial
0enguat diferensial digunakan untuk mencari selisih dari dua tegangan yang telah dikalikan dengan konstanta tertentu yang ditentukan oleh nilai resistansi yaitu sebesar Rf4R+ untuk R+ * R dan Rf * Rg. 0enguat 'enis ini berbeda dengan diferensiator. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut#
(Rf % R+) Rg Rf
"out * 999999 " 8 99"+
(Rg % R) R+ R+
edangkan untuk R+ * R dan Rf * Rg maka bati diferensial adalah#
Rf
"out * 99 (" 8 "+) R+
0enguat pen'umlah berfungsi men'umlahkan beberapa le!el sinyal input yang masuk ke op-amp. 0enggunanan op-amp sebagai pen'umlah sering di'umpai pada rangkaian mi=er audio.
6esarnya penguatan $ain pada masing-masing titik tegangan masukkan adalah#
Rf 7! ($ain) * 99
Rin
imana #
Rf adalah resistor feed-back menu'u input in!erting. Rin adalah resistor yang dile;ati tegangan
6esarnya tegangan keluaran "out pada gambar diatas adalah#
"out * - ((Rf4R+) = "+ % (Rf4R) = " % ... % (Rf4Rn) = "n)
aat R+ * R * ...* Rn dan Rf saling bebas, maka >
Rf
"out * 8 8888 ("+ % " % ...% "n) R+
Integrator
<p amp bisa 'uga digunakan untuk membuat rangkaian-rangkaian dengan respons frekuensi, misalnya rangkaian penapis (lter). alah satu contohnya adalah rangkaian integrator. Rangkaian dasar sebuah integrator adalah rangkaian op-amp in!erting, hanya sa'a rangkaian umpanbaliknya (feedback) bukan resistor melainkan menggunakan capasitor C.
?ari kita coba menganalisa rangkaian ini. 0rinsipnya sama dengan menganalisa rangkaian op-amp in!erting. engan menggunakan aturan op-amp (golden rule) maka pada titik in!erting akan didapat hubungan matematis #
@in * ("in 8 !-) 4 R
* "in 4 R, dimana "- * 2 ... (+)
@out * -C d("out 8 "-) 4 dt
* -C d"out4dt dimana "- * 2
@in * @out > ... ()
?aka 'ika disubtisusi, akan diperoleh persamaan #
@in * @out * "in 4 R * -C d"out4dt
tl dt "out * -+4RC ( A "in ) ... (B)
t2
ari sinilah nama rangkaian ini diambil, karena secara matematis tegangan keluaran rangkaian ini merupakan fungsi integral dari tegangan input. esuai dengan nama penemunya, rangkaian yang demikian dinamakan 'uga rangkaian ?iller @ntegral. 7plikasi yang paling populer menggunakan rangkaian integrator adalah rangkaian pembangkit sinyal segitiga dari inputnya yang berupa sinyal kotak.
engan analisa rangkaian integral serta notasi ourier, dimana
f * +4t dan D * Ef ... (F)
penguatan integrator tersebut dapat disederhanakan dengan rumus
$(D) * -+4DRC ... (G)
ebenarnya rumus ini dapat diperoleh dengan cara lain, yaitu dengan mengingat rumus dasar penguatan opamp in!erting $ * -R4R+. 0ada rangkaian integrator tersebut diketahui R+ * R dan R * 3c * +4DC engan demikian dapat diperoleh penguatan integrator tersebut seperti persamaan G atau agar terlihat respons frekuensinya dapat 'uga ditulis dengan
$(f) * -+4EfRC ...(H)
arena respons frekuensinya yang demikian, rangkain integrator ini merupakan dasar dari lo; pass lter.
:erlihat dari rumus tersebut secara matematis, penguatan akan semakin kecil (meredam) 'ika frekuensi sinyal input semakin besar.
0ada prakteknya, rangkaian feedback integrator mesti diparalel dengan sebuah resistor dengan nilai misalnya +2 kali nilai R atau satu besaran tertentu yang diinginkan. etika inputnya berupa sinyal dc (frekuensi * 2), kapasitor akan berupa saklar terbuka. &ika tanpa resistor feedback seketika itu 'uga outputnya akan saturasi sebab rangkaian umpanbalik op-amp men'adi open loop (penguatan open loop opamp ideal tidak berhingga atau sangat besar). Iilai resistor feedback sebesar +2R akan selalu men'amin output oJset !oltage (oJset tegangan keluaran) sebesar +2= sampai pada suatu frekuensi cutoJ tertentu.
Diferensiator
alau komponen C pada rangkaian penguat in!erting di tempatkan di depan, maka akan diperoleh rangkaian diJerensiator. engan analisa yang sama seperti rangkaian integrator, akan diperoleh persamaan penguatannya #
"out * -RC d!in4dt ...(K)
Rumus ini secara matematis menun'ukkan bah;a tegangan keluaran !out pada rangkaian ini adalah diJerensiasi dari tegangan input !in. Contoh praktis dari hubungan matematis ini adalah 'ika tegangan input berupa sinyal segitiga, maka outputnya akan mengahasilkan sinyal kotak.
6entuk rangkain diJerensiator adalah mirip dengan rangkaian in!erting. ehingga 'ika berangkat dari rumus penguat in!erting $ * -R4R+ dan pada rangkaian differensiator diketahui R * R dan R+ * 3c * +4DC maka 'ika besaran ini disubtitusikan akan didapat rumus penguat diJerensiator
$(D) * -DRC L(1)
ari hubungan ini terlihat sistem akan meloloskan frekuensi tinggi ( berfungsi sebagai high pass lter), dimana besar penguatan berbanding lurus dengan frekuensi. Iamun demikian, sistem seperti ini akan menguatkan noise yang umumnya berfrekuensi tinggi. Mntuk praktisnya, rangkain ini dibuat dengan penguatan dc sebesar + (unity gain). 6iasanya kapasitor diseri dengan sebuah resistor yang nilainya sama dengan R. engan cara ini akan diperoleh penguatan + (unity gain) pada nilai frekuensi cutoJ tertentu.
d"in "out * 8 RC 9999
dt
di mana "in dan "out adalah fungsi dari ;aktu. 0ada dasarnya diferensiator dapat 'uga dibangun dari integrator dengan cara mengganti kapasitor dengan induktor,
namun tidak dilakukan karena harga induktor yang mahal dan bentuknya yang besar. iJerensiator dapat 'uga dilihat sebagai tapis pele;at-rendah dan dapat digunakan sebagai tapis aktif.
Contoh soal mengenai op amp 0erhitungan rangkaian diJernsial #
Nitung diJerensiator op-amp dari rangkaian seperti gambar di atas dengan nilai C+ * +u * dan R * + <hm umber tegangan O+G"olt 7;al sinyal adalah 2 "olt. :entukan tegangan output #
"in * + "olt (sinyal dc) saat +2 detik. "in * 2 "olt (sinyal dc) saat + detik
