Soal-Soal Pemantapan Standar SBMPTN

Bentuk |5 – 5x|<5 setara (ekuivalen) de-1. ngan .... A. -5 < |5x – 5| B. |x – 1|< 1 C. 5x – 5 < 5 D. 5x – 5 > -5 E. 0 < 5 – 5x < 5

2. Di dalam suatu kotak terdapat 100 bola serupa yang diberi nomor 1, 2, ... , 100. Jika dipilih satu bola secara acak, peluang terambilnya bola dengan nomor yang habis dibagi 5, tetapi tidak habis dibagi 3 adalah .... A. ₂₅3 B. ₅₀7 C. 4 25 D. 9 50 E. 2 5

3. Jika kedua akar persamaan - =

-- +

2 ₁

1

x bx m

ax c m

saling berlawanan tanda, tetapi mem-punyai nilai mutlak yang sama, nilai m sama dengan .... A. a+b_a-b B. c C. _a+ba-b D. 1 c E. 1

4. Persegi panjang ABCD disusun dari 6 persegi. Dua persegi diketahui luasnya seperti pada gambar berikut.

36 cm2

25 cm2

Perbandingan luas daerah persegi terkecil dengan terbesar di dalam persegi panjang ABCD adalah .... A. 1 : 7 B. 1 : 16 C. 1 : 45 D. 1 : 49 E. 1 : 64 5. Matrik _{= } _   3 2 4 1 A mempunyai hubungan dengan matrik = _- -    1 4 2 3 B _{. Jika matrik} -  = _-    5 3 3 2

C dan matrik D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B, matrik C+D adalah ....

MATEMATIKA

DASAR

PEMANTAPAN

1

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

A. _ _   2 3 3 5 B. _ _   0 7 7 0 C. _- -    0 7 7 0 D. _ _   7 0 0 7 E.     7 7 0 0

6. Suatu tim bulu tangkis terdiri atas 5 anggota. Akan ditentukan 2 orang untuk bermain tunggal dan 2 pasang untuk bermain ganda. Jika peraturan yang dipakai bahwa pemain tunggal boleh bermain ganda sekali, banyak pilihan yang bisa dibentuk adalah .... A. 240 B. 120 C. 80 D. 60 E. 30

7. Grafik fungsi f(x) = x2 _{– 6x + 7 dapat diperoleh}

dengan cara menggeser grafik fungsi f(x) = x2 _{ke arah ....}

A. kanan sumbu X sejauh 2 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 3 satuan B. kiri sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah

atas sumbu Y sejauh 2 satuan

C. kanan sumbu X sejauh 3 satuan dan ke arah bawah sumbu Y sejauh 2 satuan D. kanan sumbu X sejauh 6 satuan dan ke

arah bawah sumbu Y sejauh 7 satuan E. kiri sumbu X sejauh 2 satuan dan ke arah

atas sumbu sejauh 3 satuan

8. Pak Rahman mempunyai sekantong permen yang akan dibagikan kepada anak-anak. Jika tiap anak diberi 2 permen, di dalam kantong masih tersisa 4 permen. Namun jika tiap anak diberi 3 permen, akan ada 2 anak yang tidak mendapat permen dan 1 anak mendapat 2 permen. Jika x menyatakan banyak permen dalam kantong dan y menyatakan banyak anak, sistem persamaan yang mewakili masalah tersebut adalah .... A. x + 4 =2y x -7 = 3y    B. x -4 = 3y x +7 =2y    C. x -4 = 3y x +7 = y    D. _{x -7 =2y}x + 4 = y  E. x -4 =2y x +7 = 3y   

9. Diketahui tiga pernyataan berikut: P : Jakarta ada di Pulau Bali Q : 2 adalah bilangan prima

R : semua bilangan prima adalah bilangan ganjil

Pernyataan majemuk di bawah ini yang bernilai benar adalah ....

A.

(

~ P Q R∨

)

∧

B.

(

∼ ∨ ∼ ∧ ∼ ∨Q R

) (

Q P

)

C.

(

P∧ ∼Q

) (

∧ ∨ ∼Q R

)

D. ∼ ⇒P R

10. Jika sistem persamaan px +qy = 8 3x -qy = 38 

 

memiliki penyelesaian

( ) ( )

x y, = 2,4 , nilai p adalah .... A. 40 B. 22,5 C. 21,5 D. 20 E. 8

11. Seseorang berjalan dengan kecepatan 12 km/jam selama 1 jam pertama. Pada jam kedua, kecepatan berkurang menjadi sepertiganya. Demikian juga pada jam berikutnya, kecepatannya menjadi sepertiga dari sebelumnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang itu selama perjalanan adalah .... A. tak terhingga B. 36 km C. 32 km D. 26 km E. 18 km

12. Jika jumlah 101 bilangan kelipatan tiga yang berurutan adalah 18180, jumlah tiga bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan tersebut adalah .... A. 99

B. 90 C. 81 D. 72 E. 63

13. Jika (a, b) adalah titik minimum grafik fungsi _{f x}

( )

= -_{7 25}-_x2 _{, maka nilai a}2 ₊

b2 _{adalah ....} A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 E. 13

14. Sejak tahun 2000 terjadi penurunan pengiriman surat melalui kantor pos. Tiap tahunnya banyak surat yang dikirim berkurang sebesar1₅dari banyak surat yang dikirim pada tahun sebelumnya. Jika pada tahun 2000 dikirim sekitar 1 juta surat, jumlah surat yang dikirim selama kurun waktu 2000–2004 adalah ....

A. 2101₆₂₅ juta surat B. 369 125 juta surat C. 2100₆₂₅ juta surat D. 365 125 juta surat E. 360 125 juta surat

15. Suatu panitia yang terdiri atas 4 orang dengan rincian, seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris, dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan dipilih dari 3 pria dan 3 wanita. Jika ketua panitia harus wanita dan sekretarisnya harus pria, banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah .... A. 36 B. 54 C. 72 D. 90 E. 108

Pernyataan yang mempunyai nilai kebe-1.

naran sama dengan pernyataan: “Jika 113 habis dibagi 3, maka 113 bilangan genap” adalah ....

“Tidak benar bahwa jika 113 tidak B.

habis dibagi 3, maka 2 x 113 bilangan ganjil”.

“113 bilangan ganjil dan 2 x 113 C.

bilangan ganjil”.

“Jika 113 bilangan ganjil, maka 113 D.

habis dibagi 3”.

“Jika 113 tidak habis dibagi 2, maka E.

113 bilangan genap”.

“Jika 113 tidak habis dibagi 3, maka F.

113 bilangan genap”.

2. Jika 9_{loga= -1dan} 1alogx=1

2 , maka nilai x adalah .... 1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 9 E. 3. Persamaan x + 1 - a x - a = 02

( )

mempunyai akar-akar x > 11 dan x < 12 untuk ....

a > -1 A. a > 1 B. a < 1 C. a D. ≠ -1 -1 < a < 1 E.

4. Fungsi mempunyai grafik berikut:

0 y

x

Grafik fungsi adalah ....

0 y x A. B. 0 y x C. 0 y x D. 0 y x E. 0 y x

MATEMATIKA

DASAR

PEMANTAPAN

2

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

5. P e r t i d a k s a m a a n x ₊ x _{1 - x}2

x -1 x +1≥ ekuivalen (setara) dengan ....

( )(

x -1 x +11

)

≥0 A. B.

_{( )(}

_{x -1 x +1}x +14

₎

≤0s C. 2

( )

2 2 2x - x -1 0 x -1 ≥ D. x(x + 1) + x(x – 1) ≥ (1 – x2_{) (x}2 _{– 1)} E. (x – 1) – (x + 1) ≥ 0 6. Jika,

(

1

)

2 7 3x 7 f x x -+ =

+ maka nilai yang

memenuhi

( ) (

1

)

3 4 1 f f - x+ = adalah .... -8 A. -7 B. -6 C. -5 D. -4 E.

7. Jika penyelesaian sistem persamaan

(

)

(

)

a + 3 x + y = 0 x + a + 3 y = 0   

Tidak hanya x,y = (0,0) saja, maka nilai a2 _{+ 6a + 17 = ....} 0 A. 1 B. 4 C. 9 D. 16 E.

8. Jika M adalah matriks sehingga

a b a b M x = c d a - c b - d            

Maka determinan matriks M adalah .... -1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E.

9. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 4cm. BC=3 cm, dan AE=3 cm. Bidang BDE memotong balok tersebut menjadi 2 bagian dengan perbandingan volumenya adalah .... 1 : 3 A. 2 : 3 B. 1 : 5 C. 3 : 4 D. 3 : 5 E.

10. Jika fungsi f(x,y) = 5000 + x – y dengan syarat x ≥ 0 , y ≥ 0 , x – 2y + 2 ≥ 0, dan 2x + y – 6 ≥ 0 , maka ....

fungsi

A. f mempunyai nilai minimum dan nilai maksimum

fungsi

B. f tidak mempunyai nilai minimum atau nilai maksimum

fungsi

C. f mempunyai nilai minimum dan tidak mempunyai nilai maksimum fungsi

D. f mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimum nilai

E. f minimum dan nilai maksimum fungsi tidak dapat ditentukan

11. Jika 18, a, b, c, d, e, f, g, -6, merupakan barisan aritmetika, maka b – d + f = ....

24 A. 18 B. 12 C. 6 D. 3 E. 12. Jika -2 < y < 3, maka .... 9 < ( A. y – 2)2 _{< 16} 4 < (y – 2) B. 2 _{< 16} 1 < (y – 2) C. 2 _{< 16} 0 < (y – 2) D. 2 _{< 16} -1 < (y – 2) E. 2 _{< 16}

13. Jika 0 ≤ x ≤ 2 π dan 0 ≤ y ≤ 2 π memenuhi persamaan sin (x + y) = sin x cos y, maka cos x sin y = .... -1 A. 1 -2 B. 0 C. 1 2 D. 1 E.

14. Distribusi frekuensi skor ujian matematika siswa kelas A dan B ditunjukkan pada tabel berikut.

Skor Ujian Banyaknya Siswa Kelas A Kelas B 40–49 7 1 50–59 26 8 60–69 15 1 70–79 2 32 80–89 0 8 Total 50 50

Berdasarkan data pada tabel, kesimpulan yang benar adalah ....

Rata-rata, median, dan modus skor A.

ujian matematika siswa kelas A masing-masing lebih tinggi daripada rata-rata, median, dan modus skor ujian matematika siswa kelas B. Rata-rata, median, dan modus skor B.

ujian matematika siswa seluruh kelas terletak pada kelas interval yang sama.

Rata-rata skor ujian matematika siswa C.

kelas A lebih kecil daripada modus skor ujian matematika kelasnya.

Rata-rata skor ujian matematika siswa D.

kelas B lebih besar daripada modus skor ujian matematika kelasnya. Banyak siswa kelas A yang memperoleh E.

skor tersebut rata-rata kelasnya lebih banyak daripada banyak siswa kelas B yang memperoleh skor di bawah rata-rata kelasnya.

15. Andri pergi ke tempat kerja pukul 17.00 tiap sore. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 40 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja terlambat 10 menit. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 60 km/jam, maka dia tiba ditempat kerja 20 menit sebelum jam kerja dimulai. Itu berarti jam kerja di kantor Andri dimulai pukul ....

18.20 A. 18.15 B. 18.10 C. 18.05 D. 18.00 E.

1. Jika 6(340_{)(2loga) + 3}41_{(2loga) = 3}43_{, maka} nilai a adalah .... A. 1₈ B. 1 4 C. 4 D. 8 E. 16

2. Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat : 1 4 x2 + bx + a = 0, maka nilai a + b adalah .... A. 32 B. 2 C. 0 D. -2 E. -32

3. Bangunan berikut adalah suatu persegi. Jika luas persegi A, B, dan C berturut-turut adalah 16, 36, dan 9, maka luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 61 B. 80 C. 82 D. 87 E. 88

4. Jika p adalah negasi dari p, maka kesimpulan dari pernyataan-pernyataan: p ⇒ q dan q V r adalah .... A. r V p B. p V r C. p ⇒ q D. r ⇒ p E. r ⇒ q

5. Grafik fungsi y = ax2 _{+ bx + c ditunjukkan di}

bawah ini.

y

0 x

Pernyataan yang benar adalah .... A. ab > 0 dan a + b + c > 0 B. ab < 0 dan a + b + c > 0 C. ab > 0 dan a + b + c ≤ 0 D. ab < 0 dan a + b + c < 0 E. ab < 0 dan a + b + c ≤ 0

MATEMATIKA

DASAR

PEMANTAPAN

3

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

6. Semua nilai x yang memenuhi:

(

)( )

2 2 2 x +2x +2 3x - 4x +1 x +1 ≥ 0 adalah .... A. 1 3< x < 1 B. 1 3 x < 1 C. x 1 3 atau x > 1 D. x < 1 3 atau x > 1 E. x < 1 3 atau x ≥ 1

7. Sistem persamaan linier:

x + y = -1 -x + 3y = -11 ax + by = 4     

mempunyai penyelesaian jika nilai 3b - 2a adalah .... A. -8 B. -4 C. 0 D. 4 E 8

8. Nilai : cos2 _{(15o) + cos}2 _{(35o) + cos}2 _{(55o) +}

cos2 _{(75o) adalah ....}

A. 2 B. 3 2 C. 1 D. 1 2 E. 0

9. Diagram berikut menunjukkan persentase kelulusan siswa tiga sekolah selama empat tahun.

Pernyataan berikut ini yang benar berdasarkan diagram tersebut ....

A. rata-rata persentase kelulusan sekolah C terbaik

B. persentase kelulusan sekolah C selalu berada di posisi kedua

C. persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik daripada sekolah A

D. persentase kelulusan sekolah B selalu lebih baik daripada sekolah C

E. persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik daripada tahun sebelumnya

10. Jika f(x - 1) = x + 2 dang x =

( )

2 - x x + 3 , maka nilia (g-1 _{o f)(1)(1) adalah ....} A. -6 B. -2 C. -1 6 D. 1₄ E. 4

11. Fungsi f(x,y) dengan kendala:

3x + y - 9, x + 2y ≤ 8, x ≥ 0, dan y ≥ 0 mencapai maksimum di (2, 3) jika .... A. c ≤ -12 atau c ≥ -2

B. c ≤ 2 atau c ≥ 12 C. 2 ≤ c ≤ 12 D. -2 ≤ c ≤ 12 E. 2 ≤ c ≤ 14

12. Jika A adalah matriks 2 x 2 yang memenuhi 1 1 4 0 A = dan A = , 2 0 6 2                

        maka hasil kali A

2 2 4 2       adalah .... A. 1 0 0 2       B. _ _   2 0 0 2 C. _ _   2 0 0 1 D.     0 1 2 0 E. _ _   0 2 1 0

13. Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 10 dan bilangan yang terbesar dikurangi 7, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ....

A. 42 B. 45 C. 52 D. 54 E. 57

14. Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmatika adalah -110 dan jumlah 2 suku berturut-turut berikutnya sama dengan 2, maka jumlah 2 suku pertama deret itu adalah .... A. -40 B. -38 C. -36 D. -20 E. -18

15. Empat siswa A, B, C, dan D masing-masing menabung sisa uang jajannya. Setelah setahun menabung, tabungan A Rp300.000,00 lebih sedikit daripada tabungan B dan tabungan C Rp200.000,00 lebih banyak daripada tabungan D. Jika tabungan D adalah Rp500.000,00 dan gabungan tabungan C dan D adalah dua kali tabungan A, maka besar tabungan B adalah .... A. Rp600.000,00 B. Rp700.000,00 C. Rp800.000,00 D. Rp850.000,00 E. Rp900.000,00

1. Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi ab _{= 2}20 _{– 2}19_{, maka nilai}

a+b= .... A. 3 B. 7 C. 19 D. 21 E. 23

2. Jika 2x-z=2, x+2y=4, dan y+z=1 maka 3x+4y+z adalah .... A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8

3. Jika p + 1 dan p – 1 adalah akar-akar persamaan x2_{-4x+a=0, maka nilai a adalah}

.... A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

4. Ani telah mengikuti tes matematika sebanyak n kali. Pada tes berikutnya ia memperoleh nilai 83 sehingga nilai rata-rata Ani adalah 80. Namun, jika nilai tes tersebut adalah 67, nilai rata-ratanya adalah 76. Nilai n adalah ....

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

5. Nilai maksimum fungsi obyektif (tujuan) f(x,y)=3x+2y dengan kendala x+2y ≤ 12, x ≥ 2 dan y ≥ 1 adalah .... A. 16 B. 18 C. 32 D. 36 E. 38

6. Di suatu kandang terdapat 40 ekor ayam, 15 ekor di antaranya jantan. Di antara ayam jantan tersebut, 7 ekor berwarna putih. Jika banyak ayam yang berwarna putih adalah 22 ekor, maka banyak ayam betina yang tidak berwarna putih adalah ....

A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 E. 15

7. Jika diagram batang di bawah ini memperlihatkan frekuensi kumulatif hasil tes matematika siswa kelas XII, maka banyak siswa yang memperoleh nilai 8 adalah ....

MATEMATIKA

DASAR

PEMANTAPAN

4

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

A. 12% B. 15% C. 20% D. 22% E. 80% 8. JikaA = 1 -3 , B = 2 0 1 0 1 1             dan 5 3 C = 2 1    

 maka determinan matriks adalah .... A. -5 B. -4 C. 5 D. 6 E. 7

9. Semua nilai x yang memenuhi (x+3) (x-1)≥(x-1) adalah .... A. 1 ≤ x ≤ 3 B. x≤-2 atau x ≥ 1 C. -3 ≤ x ≤-1 D. -2 ≥ x atau x ≥ 3 E. -1 ≥ x atau x ≥ 3

10. Jika suatu persegi dengan panjang sisi satu satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang dengan luas yang sama seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini, maka panjang ruas garis AB adalah ....

A. 3₅ A B B. 2 3 C. 2 5 D. 1₃ E. 1 5

11. Jika suku pertama barisan aritmetika adalah -2 dengan beda 3, S_n adalah jumlah n suku pertama deret aritmetika tersebut, dan S_(n+2) -S_n= 65, maka nilai n adalah .... A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 E. 15 12. Jika f(x) = ax + 3, a ≠ 0 dan f-1 _(f-1 _{(9) ) = 3}

maka nilai a2 _{+ a + 1 adalah ....}

A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 E. 3

13. Jika f adalah fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (1,0), (4,0) dan (0,-4) maka nilai f(7) adalah .... A. -16 B. -17 C. -18 D. -19 E. -20

14. Agar tiga bilangan a+2, a-3, a-4 merupakan barisan aritmetika, maka suku kedua harus ditambah dengan .... A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 2

15. Jika log₄3=k, maka log₂27= .... A. 1 6k B. k C. 6k D. 6_k E. k6

1. Jika 8m _{= 27, maka 2}m+2 _{+ 4}m _.... A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 E. 24

2. Jika a_{logb +} b_{loga = 3 , maka nilai (}a_logb)2 ₊

(b_loga)2 _{adalah ....} A. 2 B. 5 C. 7 D. 9 E. 11

3. Persamaan kuadrat x2 _{+ ax - 2a}2 _mempunyai

akar-akar x₁ dan x₂ . Jika x₁ + 2x₂, maka nilai a adalah .... A. -1 3 B. -1 4 C. 1₄ D. ₃1 E. 2₃

4. Jika grafik fungsi kuadrat

f(x)= ax2 _{+ bx + c mempunyai titik puncak}

(8,4) dan memotong sumbu -x negatif, maka ....

A. a > 0, b > 0, dan c > 0 B. a < 0, b < 0, dan c > 0

D. a > 0, b > 0, dan c < 0 E. a < 0, b > 0, dan c > 0

5. Ibu mendapatkan potongan harga sebesar dari total pembelian barang di suatu toko. Toko tersebut membebankan pajak sebesar 10% dari harga total pembelian setelah dipotong. Jika adalah harga total pembelian, maka ibu harus membayar sebesar .... A. (0,1 × 0,25)x B. (0,9 × 0,25)x C. (0,9 × 0,75)x D. (1,1 × 0,25)x E. (1,1 × 0,75)x

6. Jika 3 < a < 4 , maka semua nilai yang memenuhi pertidaksamaan-x + ax - 5 02₂ x - 5x ≥ adalah .... A. x > -2 B. 0 < x < 5 C. x < 0 atau x > 5 D. x < -2 atau x > 2 E. x < 1 atau x > 2

7. Seorang anak melihat dua balon udara di angkasa. Balon udara pertama berada 10 meter di atas permukaan tanah dan makin tinggi dengan kecepatan 15 meter per menit. Balon udara kedua berada 120 meter di atas permukaan tanah dan makin rendah dengan kecepatan 20 meter per menit. Tinggi balon udara kedua akan sama

MATEMATIKA

DASAR

PEMANTAPAN

5

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

A. kedua B. keenam C. kedua belas D. kelima belas E. kedua puluh

8. Distribusi berat bayi lahir di rumah sakit A dan B dapat dilihat pada diagram berikut.

70 60 50 40 30 10 0 RS A 60 32 3 5 Ban yak ba yi 1000-1500 _{2501-35003501-4000}

Berat bayi lahir dalam gram

1501-2500 RS B 68 13 7 12 Ban yak ba yi 1000-15001501-25002501-35003501-4000

Berat bayi lahir dalam gram

80 60 40 20 0

Berat badan bayi dikatakan normal apabila beratnya saat lahir lebih dari 2500 gram. Banyak bayi normal yang lahir di dua rumah sakit tersebut adalah ....

A. 12 B. 32 C. 44 D. 128 E. 172

9. Banyak siswa kelas XI A suatu sekolah adalah m. Mereka mengikuti tes matematika dengan hasil sebagai berikut. Sepuluh siswa memperoleh skor 100, siswa yang lain memperoleh skor minimal 50, dan rata-rata skor semua siswa adalah 80. Nilai m terkecil adalah .... A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 E. 18 10. Jika f 1 =2x - 1 1 + x x + 1       , maka nilai f-1(-1) adalah .... A. 3 B. 1 C. 2 1 D. -1 E. -2 11. Jika A = 1 1 -1 0 -1 1      , a 3 B = b 2 c 2           , dan

determinan AB matriks adalah 3, maka c - b nilai adalah A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

12. Hasil kali 5 suku pertama suatu barisan geometri adalah 32. Jika jumlah suku ketiga dan suku keempat barisan tersebut adalah 6, maka suku keenam barisan tersebut adalah .... A. ₈1 B. 2 C. 3 D. 8 E. 16

13. Diketahui deret geometri tak hingga u₁ + u₂ + u₃ + .... Jika rasio deret tersebut adalah r dengan -1 < r < 1 ,u₁ + u₂ + u₃ + ... = 6, dan u₃ + u₄ + u₅ + ... = ₃2maka nilai r adalah .... A. - atau1 1

9 9

B. - atau2 2

C. - atau1 1 3 3 D. - atau4 4 9 9 E. - 3 atau 3 3 3 14. Parabola y = x2 - 2x + 2m - 1 mempunyai titik puncak (p,q). Jika 4p dan q adalah dua suku pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah 8, maka nilai m adalah .... A. -2 B. -5 4 C. 1 D. ₄5 E. 2

15. Kode kupon hadiah untuk belanja pada suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka 1, 3, 3, 5, 7. Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar, maka kupon dengan kode 53137 berada pada urutan ke- .... A. 52

B. 40 C. 39 D. 24 E. 20

1. Tiga puluh data mempunyai rata-rata p. Jika rata-rata 20% data di antaranya adalah p + 0,1, 40% lainnya adalah, p - 10% lainnya lagi adalah p - 0,5 dan rata-rata 30% data sisanya adalah p + q, maka q = …. A. 1₅ B. 7 30 C. ₁₅4 D. 3 10 E. 1₃ 2. Jika

( )

(

2

)

log2 log4 a a b p = , maka 1 ...._p = A. _{2 log⋅}2 _a+2_{log a⋅}2_logb

B. _{2 log}2 12_log

( )

2

a ab

⋅ +

C.

( )

2_log 2 12_{log log}2

2 a + a b D.

( )

₂ 2 1₂

_{( )}

log log 2 a + ab E.

( )

2_loga 2₊2_{log ab}

3. Fungsi kuadrat f(x) = x2 _{+ 2px + p mempunyai}

nilai minimum –p dengan p ≠ 0. Jika sumbu simetri kurva f adalah x = 0, maka nilai a + f(a) = ... A 6 B 4 C -4 D -5 E -5

4. Seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter. Model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos, sedang model B memerlukan 2 meter kain batik dan 0,5 meter kain polos. Maksimum banyak pakaian yang mungkin dapat dibuat adalah …. A 10 B 20 C 22 D 25 E 30

5. Untuk 0 < a < 10, fungsi kuadrat f(x) = ax2 ₊

2ax + 10 memenuhi sifat A. Selalu negatif

B. Selalu positif

C. Hanya positif di setiap x, dengan 0 < x < 10

D. Hanya negatif di setiap x, dengan 0 < x < 10

E. Hanya positif di setiap x, dengan x < 0 atau x > 10

6. Jika x + 2y = 2a + 1 dan 3x - y = a + p, maka 5x - 4y = ... A. 2a + 2p - 1 B. a _ p - 1 C. p - 1 D. 2p - 1 E. 2a - 1

MATEMATIKA

DASAR

PEMANTAPAN

6

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

7. Penyelesaian pertidaksamaan 2 1 _{4 1} 1 ₃ x x x -  _≤  _-  -        adalah …. A. x ≤ -1₂ B. x ≥ -1₂ C. x ≥2 D. x ≤ 2 E. 1 2 x ≥ - atau x ≥ 2

8. Jika cosx = sinx, maka nilai sinxcosx adalah …. A. 1 5 B. 1 4 C. 2 5 D. 2 5 E. 2 3

9. Jika a₁ + a₂ + a₃ adalah barisan aritmatika dan a₁, a₂, a₁ + a₃ aadalah barisan geometri, maka 3 1 ... a a = A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 E. 1 10. Jika

1

1

1 0

,B

1

1 1 2

0

x

A

y

z

-



-

-



_

_

=

_

_

=

_

_

-





_



_

dan

0 2

2 4

AB

_{= }





_





, maka nilai z -x adalah ….

A. 6 B. 3 C. 0 D. -3 E. -6

11. Satu dadu dilempar 3 kali. Peluang mata dadu 6 muncul sedikitnya sekali adalah …

A. ₂₁₆1 B. 3 216 C. 12 216 D. 18 216 E. 91 216 12. Jika

(

2

)

4 2 x g x x -- = + dan

( )

2 ₃ f x =x + , maka

( )

_fog-1

( )

_{2 ....=} A. 103 B. 104 C. 130 D. 134 E. 143

13. Jika m dan n bilangan real dan fungsi memenuhi _{f x}

( )

_=mx3_+2x2_{-nx+5 ,}

( ) ( )

' ₁ ' _{5 0} f = f - = maka 3m n- =.... A. -6 B. -4 C. -2 D. 2 E. 4

14. Diketahui matriks 1 2 1 4 A_{= } _

 . Jika |A| menyatakan determinan A, maka nilai a yang memenuhi 2_{loga =2}A _{adalah …}

A 1 16 B 1 4 C 4 D 16 E 32

15. Titik-titik P dan Q masing-masing mempunyai absis 2p dan -3p terletak pada parabola y = x2 _{- 1. Jika garis g tegak lurus}

PQ dan menyinggung parabola tersebut, maka garis g memotong sumbu Y di titik berordinat … A. 1_{2 1} 4p -B. 1₂ 1 4p - + C. 1₂ 1 4p - -D. 2 1 4 p -E. 1₂ 1 4p +

1. Tahun yang lalu gaji permulaan 5 orang karyawan dalam ribuan rupiah sebagai berikut: 480, 360, 650, 700, 260. Tahun ini gaji mereka naik 15% bagi yang sebelumnya bergaji kurang dari Rp500.000,00 dan 10% bagi yang sebelumnya bergaji lebih dari Rp500.000,00. Rata-rata besarnya kenaikan gaji mereka per bulan adalah ….

Rp65.000,00 A. Rp64.000,00 B. Rp63.000,00 C. Rp62.000,00 D. Rp60.000,00 E.

2. Jika 8_{log15=a dan} 2_{log27=b, maka} 5_log3=

…. -b 9a b b 9a + b 3b 9a b 3b 9a + b b a b A. B. C. D. E. 3. Fungsi kuadrat -x2 _{+ (m – 2)x – (m + 2)}

mempunyai nilai maksimum 4, untuk m > 0. Nilai m2 _{– 8 = ….} -8 A. -6 B. 60 C. 64 D.

4. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Harga tiket kelas utama Rp150.000,00 dan kelas ekonomi Rp100.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah ….

12 A. 20 B. 24 C. 26 D. 30 E.

5. Supaya garis y = 2x + a memotong grafik fungsi f(x) = x2 _{– x + 3, maka haruslah ….}

a a a a a > > -= ≥ ≥ -3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 A. B. C. a a a a a > > -= ≥ ≥ -3 4 3 4 3 4 3 4 3 4 D. E.

6. jika x, y, dan z adalah penyelesaian sistem

persamaan x y+ = 6, y z- = -2 dan + = 4 makaz x

2 4 6 2 4 3 1 1 1_{+ + = ....} x y z dan -x y_{+ = 6,} y z_{= -2 dan + = 4 maka}z x 2 4 6 2 4 3 maka -x y_{+ = 6,} y z_{= -2 dan + = 4 maka}z x 2 4 6 2 4 3 1 1 1_{+ + = ....} x y z

MATEMATIKA

DASAR

PEMANTAPAN

7

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

7 8 3 8 3 12 9 12 3 24 A. B. C. D. E.

7. Banyaknya bilangan bulat yang memenuhi pertidaksamaan - _≥ -- -2 2 x 5x + 4 x + x 2 x 3 x 2 adalah .... tidak ada A. 1 B. 2 C. 4 D. lebih dari 4 E. 8. Jika sin x = 2a +1 cos x = 7a +3 dan sin x = 2a +1 cos x = 7a +3 maka tan x = …. 1 2 1 3 1 4 1 2 2 1 3 3 A. B. C. D. E.

9. Jumlah n buah suku pertama suatu deret adalah S_n = 2n2 _{+ 3n. Jika Un menyatakan}

suku ke-n deret tersebut maka U_n xU_n-1= …. -n n n n n n n n 8S +3U +5 8S 2U +5 8S 8U +5 8S +5 8S 3 A. B. C. D. E. 10. Jika matriks

(

)(

)

      -1 -1 3 4 AB = 2 3 A -B A +B

maka hasil perkalian matriks

(

)(

)

      -1 -1 3 4 AB = 2 3 A -B A +B adalah ....                               0 0 0 0 0 4 8 0 0 8 4 0 0 4 4 0 0 8 8 0 A. B. C. D. E.

11. Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 atau mata dadu kedua 5 adalah ….

6 36 7 36 11 36 12 36 13 36 A. B. C. D. E. 12. Diketahui

( )

(

)

( )

≠   -1 -1 x +1 f x = , x 3 x - 3 g f f f 2x = 2x . Jika

( )

(

)

( )

≠   -1 -1 x +1 f x = , x 3 x - 3 g f f f 2x = 2x maka g(x) = …. -x +1 x 3 3x +1 x 1 6x +1 2x +1 x 1 3x 1 6x +1 2x 1 A. B. C. D. E.

13. Diketahui f(x) = g x

(

- 6x 2-

)

. Jika f `(3) = 6 maka g `(-1) = …. 12 A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 E. 14. Garis ≡ ≡    1 3 2 4x - 3y +1= 0 x - y +1= 0 , ≡ ≡    1 3 2 4x - 3y +1= 0 x - y +1= 0 dan ≡ ≡    1 3 2 4x - 3y +1= 0 x - y +1= 0

terletak seperti pada gambar.

Persamaan garis ≡ ≡    1 3 2 4x - 3y +1= 0 x - y +1= 0 adalah .... x + y – 3 = 0 A. 3x – 4y + 5 = 0 B. 3x – 4y + 6 = 0 C. 3x + 4y – 11 = 0 D. 3x + 4y – 10 = 0 E. 15. Jika matriks

(

)

( )

- -       _{  }  

x_{log a log 4a 14 log b 1}

=

log a 1

log b 4 1 ,

maka nilai x adalah …. 1 A. 4 B. 6 C. 10 D. 12 E.

1. Jika a, b, > 0 maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah ....

2 + ≤a b ab A. ≤ ab b a B. 2 ≤ab ab C. ≥ ab a b D. ≤ ab ab E.

2. Diketahui segitiga ABC. Titik P di tengah AC, dan Q pada BC sehingga BQ = QC. Jika

= AB c, AC b= , dan BC a= maka PQ ₌ ....

(

)

1 2 - +a b A.

( )

1 2 a b -B.

(

)

1 2 - +a c C.

(

)

1 2 - +b c D.

( )

1 2 b c -E.

3. Diberikan balok ABCD.EFGH dengan AB = 2 BC = 2 AE = 2 cm. Panjang AH adalah .... 1 2 A. cm 11 cm B. 2 C. cm 22 cm D. 3 E. cm

4. Jika pada integral

1 2 0 1

-∫

x_x dx disubstitu-sikan x=siny maka menghasilkan ....

1 2 2 0 sin

∫

x dx A. 1 2 2 0 sin cos

∫

_yy dx B. 4 2 0 2 sin

_∫

x dx π C. 4 2 0 sin

∫

y dx π D. 6 2 0 2 sin

_∫

x dx π E.

5. Misalkan U_n menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri. Jika diketahui U₅=12 dan log U₄ + log U₅ – log U₆ = log 3, maka nilai U₄ adalah .... 12 A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 E.

6. Suatu rumah dibangun pada sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan lebar 24 m dan panjang 40 m, seperti pada gambar berikut. Keliling bangunan rumah tersebut adalah ....

MATEMATIKA

IPA

PEMANTAPAN

1

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

30 m A. 32 m B. 40 m C. 56 m D. 64 m E.

7. Diketahui fungsi f dan g dengan

( )

_{= +}2 _{4 +1}

f x x x dan g x′

( )

= 10-x2 dengan g’ menyatakan turunan pertama fungsi g. Nilai turunan pertama g o f di x = 0 adalah .... 3 A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 E.

8. Diberikan fungsi f memenuhi persamaan

( ) (

)

3f x- +f x- = +3 x 3 untuk setiap bi-langan real x. Nilai 8f(-3) adalah ....

24 A. 21 B. 20 C. 16 D. 15 E.

9. Jika f x

(

3 + =2

)

x x+1dan f’ adalah tu-runan pertama fungsi f maka 12 f’ (11) = .... 9 A. 11 B. 12 C. 45 D. 15 E.

10. Jika f(x) = x2_{, maka luas daerah yang}

di-batasi kurva y = 4 – f(x), y = 4 – f(x – 4), dan garis y = 4 adalah .... 12 A. 16 3 B. 5 C. 4 D. 11 3 E.

11. Luas daerah yang diarsir pada lingkaran besar adalah 4 kali luas daerah lingkaran kecil. Jika jari-jari lingkaran besar adalah

5

π maka keliling lingkaran kecil adalah .... 5 π A. 5π B. 2 5π C. 5 π D. 5 2π E. 12. Jika 6 ₂ tan 4 sin   =    +  F x x , π≤ ≤x 2π maka F(3) = .... 0 A. 1 B. 2 π C. D. π 2 E. π

13. Salah satu faktor suku banyak

3₊ 2_{+ -3}

x kx x adalah . Faktor yang lain adalah .... x A. 2 _{+ 3x + 3} x B. 2 _{+ 3x – 3} x C. 2 _{+ 3x + 3} x D. 2 _{+ 2x + 3} x E. 2 _{– 7x + 3}

14. Diberikan tiga pernyataan: 1. Jika

∫

b

( )

≥1

a

f x dx , maka f(x) > 1 untuk semua x dalam [a,b]

2. 1 1 2 1 3 1 2000 1. 4 4 4 4 3       +_{  } +_{  } +…+_{  } < 3. 3 _sin2009 ₌₀

∫

π x dx

Pernyataan yang benar adalah .... 1 dan 2 A. 1 dan 3 B. 2 dan 3 C. 1, 2, dan 3 D. tidak ada E. 15. Fungsi

( )

12 1 2cos2 = -f x x dalam selang 0< <x 2π _{mencapai nilai maksimum} a pada beberapa titik x_i. Nilai terbesar

4xi a + π adalah .... 13 A. 15 B. 16 C. 18 D. 20 E.

1. Nilai p agar vektor pi+ -2 6j k dan 4 3i- +j ksaling tegak lurus adalah .... A. 6

B. 3 C. 1 D. -1 E. -6

2. Jika garis singgung kurva y=2 cos3x x di titik

(

π - π, 2

)

tegak lurus dengan garis g maka persamaan garis g adalah .... A. y=2x- π3 B. 1 5 2 2 y= x- π C. y= -1₂x+ π3 D. y=2x+ π E. y=1₂x+ π

3. Diketahui suku banyak

( )

4 ₂ 3 ₉ 2 ₂

P x =x + x - x - +x khabis dibagi 2

x - _{. Jika P x}

_{( )}

_{dibagi x -1 sisanya} adalah .... A. 8 B. 4 C. 0 D. -1 E. -2

4. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar a dan b sehingga 1 1 7 10 a b+ = adalah .... C. _x2_{+7x-10 0=} D. _x2_{-7x+10 0=} E. _x2_{-7x-10 0=}

5. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada CT sehingga TP:PC=2:1. Jarak P ke bidang BDT adalah .... A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 E. 2 2

6. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 sin cos cos sin - q_≤ q q q untuk 0 2 π ≤ q ≤ adalah .... A. 0 6 π < q ≤ B. ₆π< q ≤π₃ C. 0 3 π < q ≤ D. ₆π< q <π₃ E. 0 6 π ≤ q ≤

7. Panjang dua sisi suatu segitiga adalah 10 cm dan 8 cm. Semua nilai berikut dapat menjadi nilai keliling segitiga tersebut, kecuali .... A. 32 cm

MATEMATIKA

IPA

PEMANTAPAN

2

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

D. 35 cm E. 36 cm

8. Diketahui fungsi g _{kontinu di x = 3 dan}

→3 = lim (x) 2_x g Nilai

( )

→  -     -  3 3 lim 3 x x g x x adalah .... A. 4 3 B. 2 3 C. 4 D. 2 E. 3

9. Diketahui fungsi f dan g dengan

( )

=

(

2+₂

)

g x f x . Jika diketahui bahwa

( )

=

' 1 8

g , maka nilai f' 3

( )

adalah .... A. 1

B. 2 C. 4 D. 6 E. 8

10. Daerah R di kuadran satu, dibatasi oleh grafik _{y x}= 2_{, y x= +2, dan y=0.}

Integral yang menyatakan luas daerah R adalah .... A.

_∫

_--1

(

+

)

+

_∫

_-0 2 2 x 2 dx 1x dx B.

∫

_--2

(

+

)

-

∫

_-0 2 1 x 2 dx 1x dx C.

_∫

_--2 2 +

_∫

_-0

(

+

)

1x dx 1 x 2dx D.

_∫

2

(

2+ +

)

0 x x 2dx E.

_∫

2

(

- + -2

)

0 x x 2dx

11. Rumah di Jalan Veteran dinomori secara urut mulai 1 sampai dengan 150. Berapa banyak rumah yang nomornya menggunakan angka 8 sekurang-kurangnya satu kali?

A. 14 B. 15

C. 21 D. 24 E. 30

12. Suatu kelas terdiri atas 10 pelajar pria dan 20 pelajar wanita. Separuh pelajar pria memakai arloji dan separuh pelajar wanita juga memakai arloji. Jika dipilih satu pelajar maka peluang yang terpilih wanita atau memakai arloji adalah ....

A. 1₂ B. 1₃ C. 3 4 D. 2 3 E. 5₆ 13. Diberikan barisan un = -1,1, 1,1,...

-dengan nbilangan asli. Semua yang berikut merupakan rumus umum untuk barisan itu, kecuali ....

A. un = -1

( )

n B. = - _ - _   1 sin 2 n u n π C. un = -cos

( )

n-1π D. un = -sin

( )

n-1π E. =  - 1, jika ganjil 1, jika genap n n u n

14. Luas daerah pada bidang XOYyang memenuhi hubungan x + y ≤2adalah .... A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 E. 1

15. Diketahui fungsi f dengan

( )

=_{ -}- ≠  ₌  2 1, 1 1 3, 1 x _x f x x x

Semua pernyataan berikut benar, kecuali .... A. _→

( )

= 1 lim_x f x 2 B. _→

( ) ( )

≠ 1 lim _x f x f 1 C. f kontinu di x=0 D. f tidak kontinu di x=1 E. f mempunyai turunan di x=1

1. Diketahui vektor u=

(

a, ,- -2 1

)

dan

v =

(

a,a, 1-

)

. Jika vektor u tegak lurus pada v, maka nilai a adalah ....

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 E. 3

2. Pernyataan berikut yang benar adalah .... A. Jika sinx=siny, maka x = y

B. Untuk setiap vektor u, v, dan w

berlaku u v w• •

( )

  =

( )

u v w • • C. Jika f x dx a b

( )

=

∫

0, maka f x

( )

=0

D. Ada fungsi f sehingga lim_{x c→} f x

( )

≠f c

( )

untuk suatu c E. 1_-cos2_x=2_cos2_x

3. Luas daerah di bawah y= - +x2 ₈x_{, di}

atas y=6x-24, dan terletak di kuadran

I adalah .... A.

_∫

(

- +x2 x dx

)

+

_∫

(

x - x-

)

dx 0 4 2 4 6 8 2 24 B.

_∫

(

- +x2 x dx

)

+ - +

_∫

(

x x+

)

dx 0 4 2 4 6 8 2 24 C.

∫

(

- +x2 x dx

)

+ - +

∫

(

x x+

)

dx 0 6 2 6 8 8 2 24 D. 6 24 8 4 6 2 6 8 x- dx x x dx

(

)

+ - +

(

)

∫

∫

E. 6 24 8 0 4 2 4 6 x- dx x x dx

(

)

+ - +

(

)

∫

∫

4. Diketahui sisa pembagian

f x

( )

=x4-a x2 3+a x2 2-₂a-_{3 oleh x+1}

adalah a dengan a > 0. Titik minimum grafik f adalah .... A. (1, -6) B. (0, -7) C. (2, -7) D. (-6, 1) E. (1, -7)

5. cos50cos15 _-sin50sin15 ₌

.... A. sin25 B. sin35 C. cos35 D. cos75 E. sin65

6. Diketahui suku banyak f (x) bersisa -2 bila dibagi x + 1, bersisa 3 bila dibagi x – 2. Suku banyak g(x) bersisa 3 bila dibagi x + 1 dan bersisa 2 bila dibagi x – 2.

Jika h x

( )

=f x g x

( )

⋅

( )

maka sisa h x

( )

dibagi x2_{- -}x _{2 adalah ....} A. 4x – 2 B. 3x – 2 C. 3x + 2 D. 4x + 2 E. 5x – 2

7. Diketahui cosx=tanx dengan

2 2

p _x p

- < < _{. Nilai} sin x adalah ....

MATEMATIKA

IPA

PEMANTAPAN

3

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

A. 5 1 2 -B. - 5 1₂+ C. ₃5 D. -₃5 E. 5 1₃

-8. Diketahui limas segitiga beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 10 cm. Jika sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah a maka nilai sina adalah ....

A. 2 3 B. 2 3 3 C. 2 2 3 D. 1 3 E. 2₃

9. Diketahui vektor u=

(

a3_{, ,3 4}a

)

_dan v =

(

2 7 9_,- a2_,

)

_{dengan 0 < a < 8. Nilai} maksimum u v• adalah .... A. 108 B. 17 C. 15 D. 6 E. 1

10. Persamaan garis yang melalui titik potong lingkaran

(

x-4

)

2+y2=16 _dan

x2₊

(

y₊₂

)

2_{=4 adalah ....} A. y =2x B. y = - 1x 2 C. y = 1x 2 D. y x= E. y = -2x

11. Jika titik (3,4) dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 45 _{dengan pusat}

titik asal, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis y = x maka koordinat bayangannya adalah .... A. 7 2₂ , ₂2    B.  -   7 2 2 2 2 , C. 7 2₂ ,- ₂2    D. _5 2₂ ,- ₂2_ E.  -   5 2 2 2 2 ,

12. Persegi panjang PQRS dibuat dengan ketentuan titik P dan Q terletak pada parabola y = 1x +

2 2 2, titik R dan S

terletak pada garis y = 26. Luas maksimum persegi panjang PQRS yang dapat

dibentuk adalah ... satuan luas. A. 72 B. 128 C. 144 D. 169 E. 216 13. Diketahui f x

( )

=xx+  1 1 jika x ≠ -1

Pernyataan berikut yang benar adalah .... A. _xlim_→- f x

( )

=

1 1

B. f'

( )

_{-1 0=}

C. f cekung ke atas pada x > -1 D. f (x) diskontinu di titik x = -1 E. f (x) diskontinu di titik x = -1, 1

14. Tiga pasang suami istri duduk berdampingan pada satu baris. Jika setiap pasang suami istri harus duduk berdampingan, maka banyak cara mereka duduk adalah .... A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 E. 48

15. Ada 5 orang, 2 di antaranya adik-kakak, duduk secara acak pada 5 kursi yang berderet. Peluang adik-kakak duduk berdampingan adalah .... A. ₁₂₀1 B. ₆₀1 C. ₂₄1 D. ₅1 E. ₅2

1. Lingkaran

(

x-6

)

2+

(

y+1

)

2 =25

menyinggung garis y = 4 di titik .... A. (-1, 4) B. (1,4) C. (6,4) D. (-6,4) E. (5,4) 2. Jika 2_x3 _-5_x2_-kx+18_{dibagi x - 1}

mempunyai sisa 10, maka nilai k adalah .... A. -15

B. -5 C. 0 D. 2 E. 5

3. Luas daerah yang dibatasi kurva y x= 2_,

y = 1, dan x = 2 adalah .... A. 1 2 1 2

-(

)

-∫

x dx B. x2 dx 1 2 1

-(

)

-∫

C. x2 dx 1 2 1

-(

)

∫

D. 1 2 1 1

-(

)

-∫

x dx E. x2 dx 0 2 1

-(

)

∫

4. cos sin cos sin x x x x +

(

)

-(

)

= 2 2 .... A. 1 1-cos x2 1 C. 1₁+_-cos_cos2₂x_x D. 1 2 1 2 + -sin sin x x E. 1₁+_-sin_sin2₂x_x 5. Lingkaran

(

x-3

)

2+

(

y-4

)

2 =25

memotong sumbu-X di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka

cos∠APB= _.... A. ₂₅7 B. ₂₅8 C. 12₂₅ D. 16₂₅ E. 18₂₅ 6. Grafik fungsi f x

( )

=ax3+bx2+cx-₁₂ naik, jika .... A. b2_-4ac_{<0dan a > 0} B. b2_-4ac_{<0dan a < 0} C. b2_-3ac_{<0dan a > 0} D. b2_-3ac_{<0dan a < 0} E. b2_-3ac_{<0dan a > 0} 7. lim cos cot x x x x → -+    = 0 2 2 1 4 p ....

MATEMATIKA

IPA

PEMANTAPAN

4

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

A. -1 B. 0 C. 1 D. ₂2 E. 3

8. Tujuh orang bepergian dengan dua mobil milik dua orang di antara mereka. Masing-masing mobil dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil masing-masing adalah 4 orang termasuk pengemudi. Banyak cara menyusun penumpang di kedua mobil tersebut adalah .... A. 10 B. 20 C. 25 D. 28 E. 56

9. Di dalam kotak terdapat 2 bola biru, 4 bola merah dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian maka peluang banyak bola merah yang terambil dua kali banyak bola putih yang terambil adalah .... A. 7₈ B. 6 8 C. 5 8 D. 2₈ E. ₈1

10. Diberikan limas T. ABC dengan AB = AC = BC = 6 dan TA = TB = TC = 5. Jarak dari titik T ke bidang ABC adalah ....

A. 18

B. 13

C. 4

D. 5₂ 3

E. 2 3

11. Nilai cosx-sinx<0 jika .... A. p₅ < <x x₃ B. 2₃p < <x 7₅p C. p₅ < <x p₂ D. p p 4 6 5 < <x E. 2 3 8 9 p _{< <x} p

12. Diketahui vektor u dan vektor v

membentuk sudut q. Jika panjang proyeksi u pada v sama dengan tiga kali panjang v _{maka perbandingan panjang u}

terhadap panjang v adalah .... A. 1 : 3 cos q

B. 3 cos q C. 3 cos q :1 D. cos q : 3 E. 3 cos theta : 3

13. Vektor x diputar terhadap titik asal O sebesar q > 0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis y x=

, menghasilkan vektor y. Jika y Ax= ,

maka matriks A = .... A. _0 1 cos_{1 0}  _{ -sin}q_{q cos}sinq_q_

B.     -      0 1 cos sin 1 0 sin cos q q q q C. _ -  _{ } _     cos sin 0 1 sin cos 1 0 q q q q D. _-   _- -      cos sin 0 1 sin cos 1 0 q q q q E. _  _{ } _ - -    1 0 cos sin 0 1 sin cos q q q q

14. Diberikan persamaan cos , , x a a = -15 2 0 5

Banyak bilangan bulat a sehingga

persamaan tersebut mempunyai selesaian adalah .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6

15. Diberikan suku banyak p x

( )

=ax2+bx+_1.

Jika a dan b dipilih secara acak dari selang [0,4] maka peluang suku banyak tersebut tidak mempunyai akar adalah ....

A. 0 B. ₃1 C. 2 3 D. 5 6 E. 1

1. Persamaan lingkaran dengan pusat

(

-1,1

)

dan menyinggung garis 3x-4y+ =12 0 adalah .... A. _x2_{+ +y}2 _{2x- + =2 1 0y} B. _x2_{+ +y}2 _{2x- - =2y 7 0} C. _4x2_+4y2_{+8x-8y- =17 0} D. _x2_{+ +y}2 _{2x- - =2y 2 0} E. _4x2_+4y2_{+8x-8y- =1 0} 2. cot105 tan15 =  .... A. - +7 4 3 B. 7 4 3+ C. 7 4 3 -D. - -7 4 3 E. - +7 2 3

3. Enam anak, 3 laki-laki dan 3 perempuan, duduk berjajar. Peluang 3 perempuan duduk berdampingan adalah .... A. 1 60 B. 1 30 C. 1 15 D. ₁₀1 E. 1 5

4. Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah titik tengah rusuk BC maka jarak titik P ke garis AT adalah .... A. 2 4 a B. 2 3 a C. ₂ 2 a D. 3 2 a E. 3 3 a

5. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

2 3 y= -x dan y=2x adalah .... A. 1

(

2

)

0 2 3 x x dx - - +

∫

B. 0

(

2

)

1 2 x 2x 3 dx -- -- +

∫

C. 1

(

2

)

1 2 3 x x dx -- + +

∫

D. 1

(

2

)

1 2 3 x x dx -- -- +

∫

E. 0

(

2

)

1 2 x 2x 3 dx -- + +

∫

6. Jika L(a) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu-X dan parabola y ax x= + 2 , 0< <a 1 maka peluang nilai a sehingga

( )

₄₈1 L a ≥ _{adalah ....} A. ₁₂11 B. 7₈ C. 5 6

MATEMATIKA

IPA

PEMANTAPAN

5

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

D. 3 4 E. 1₂

7. lim_x→0 3tan sin_{1 cos-} x _xx= .... A. 6 B. 6 C. 3 D. 1 E. 0 8. Grafik fungsi _{f x}

( )

_=4x3_+2x2_-8x+4 turun pada .... A. 2 3 x < - atau x >1 B. 2 1 3 x - < < C. x < -1 atau 2 3 x > D. 1 2 3 x - < < E. 3 2 2 - < <x

9. Transformasi T merupakan pencerminan terhadap garis

3 x

y = dilanjutkan pencerminan terhadap garis y= -3x. Matriks penyajian T adalah ....

A. 1 0 0 1 -   _-    B. _-_{0 1}1 0_ C. _1 0_{0 -1}_ D. _-0 1_{1 0}_

10. Diketahui sinA+sinB=1 dan 5 cos cos 3 A+ B= . Nilai cos A B

(

- =

)

.... A. 1 3 B. 1 2 C. 1 2 2 D. 1 3₂ E. 1 11. Jika _x4_+ax3_{+ -}

(

_{b 10}

)

_x2_{+24x- =15 f x x}

( )(

_-1

)

(

)

( )(

)

4 3 ₁₀ 2 _{24 15 1}

x +ax + -b x + x- = f x x- _dengan f x

( )

habis dibagi 1

x - maka nilai b adalah .... A. 8

B. 6 C. 4 D. 2 E. 1

12. Diketahui A(-3, 0, 0), B(0, -3, 0), dan C(0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi AC ke vektor

AB  adalah .... A. 3 2₂ B. 2 2 C. 2 3 D. 2 E. ₂3 13.

∫

2cos 1 2 sin

(

- x

)

x dx= .... A. cos

(

1

)

1cos 3 1

(

)

3 x- + x- +C B. cos

(

1

)

1cos 3 1

(

)

3 x- - x- +C C. -sin

(

x- +1

)

1sin 3 1

(

x- +

)

C

D. sin

(

1

)

1sin 3 1

(

)

3 x x C - - - - + E. sin

(

1

)

1sin 3 1

(

)

3 x- + x- +C

14. Banyak bilangan ratusan dengan angka pertama dan kedua mempunyai selisih 2 adalah .... A. 120 B. 130 C. 140 D. 150 E. 160 15. Diketahui _{F x}

( ) ( )

_{= +a 1 x}3_-3bx2_+9x.

Jika _{F x}"

( )

_{habis dibagi x -1 maka kurva}

( )

y F x= _{tidak mempunyai titik ekstrem} lokal jika .... A. - < <3 b 0 B. 0< <b 3 C. - < < -4 b 1 D. - < <4 b 0 E. 1< <b 4

1. Nilai a yang menyebabkan persamaan 9x_{- ⋅ + =a} 3x _a 0

Mempunyai tepat satu akar nyata adalah ... A. 4 B. 0 atau 4 C. a < 0 D. a < 0 atau 4 E. a < 0 atau a > 4

2. Jika _{f x}

( )

_{= +1 sinx+sin}2_x+sin3_x+...,

0 4 x π ≤ ≤ , maka

( )

4 0 f x dx π =

∫

.... A. - 2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2

3. Sebuah toko makanan menyediakan es krim dengan 6 rasa berbeda. Banyak cara seorang pembeli dapat memiliki 5 es krim dengan 3 rasa berbeda adalah ....

A. 6 B. 20 C. 22 D. 40 E. 120 4. Jika lingkaran _x2_{+ -y}2 _{2ax b+ =0}

mempunyai jari-jari 2 dan menyinggung 0

x y- = , maka nilai _{a b}2_{+ adalah ....}

A. 12 B. 8

D. 2 E. 0

5. Banyaknya akar real _{f t t}

( )

_{= -}9 _{tadalah ....}

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 9

6. Bila sinx+cosx a= , maka

4 4 sin x+cos x= _.... A. _1-

( )

_a2_-12 B. _{1 2-}

( )

_a2_-12 C. _{1 2+}

( )

_a2_-12 D.

( )

2 2 ₁ 1 2 a -E.

( )

2 2 ₁ 1 2 a -+

7. Diberikan kubus ABCD EFGH. . Titik P, Q, R, dan S masing-masing pada AB, BC, CD, dan AD sehingga 3 AB BP CR= = dan 3 AD QC DS= = . Volume limas E PQRS. adalah ... volume kubus.

A. 1 6 B. 1₄ C. 1 3 D. 2 3

MATEMATIKA

IPA

PEMANTAPAN

6

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

8. Diketahui P x

( )

suatu polinomial. Jika

(

1

)

P x + dan P x -

(

1

)

masing-masing memberikan sisa 2 apabila masing-masing dibagi x -1, maka P x

( )

dibagi x2-2x memberikan sisa .... A. x + 2 B. 2x C. x D. 1 E. 2

9. Agar 1, a2, dan _-2a2 _{2masing-masing}

merupakan suku ke 3, suku ke 5, dan suku ke 8 suatu barisan geometri, maka rasio barisan tersebut adalah ....

A. -2 B. - 2 C. 2 D. 2 2 E. 4

10. Diketahui suatu parabola simetris

terhadap garis x = -2, dan garis singgung parabola tersebut di titik

( )

0,1 sejajar garis 4x y+ =4. Titik puncak parabola tersebut adalah .... A.

(

- -2, 3

)

B.

(

- -2, 2

)

C.

(

-2,0

)

D.

₍

_-2,1

₎

E.

(

-2,5

)

11. Vektor-vektor u, v, dan w tak nol dan u v= . Jika v w u w- = - maka .... A. u v w⋅ = B. 2 3 5 u v w= + C. u w v- = D. u – v tegak lurus w E. u + v tegak lurus w

12. Jika A adalah matriks berukuran 2 x 2 dan

[ ]

₁ 2 _{5 8}

1 x

x A _{ }= -x x+

  maka matriks A yang mungkin adalah ....

A. _1_{8 0}-5_   B. 1 5_{8 0}   C. 1 8 5 0   _-    D. _-1 3_{8 8}   E. 1_{8 8}-3   13. Jika lim_{x a} f x

( ) ( )

1 4 g x →   + =     dan

( ) ( )

1 lim_{x a} f x 3 g x →   - = -    , maka

( )

( )

2

_{( )}

_{( )}

2 1 lim_{x a} f x g x →   + =       .... A. 24 3 B. 23 5 C. 25 3 D. 25 2 E. 27 2 14. Penyelesaian pertidaksamaan ( )1-x _{log 3 1 1}

₍

_{x- <}

₎

adalah .... A. 1₃< <x 1₂ B. 1₃< <x 2₃ C. 1 1 3< <x D. 1₂< <x 2₃ E. 1 1 2< <x

15. Misalkan A t

( )

menyatakan luas daerah di bawah kurva _{y bx=} 2_,

0 x t≤ ≤ . Jika titik P x

( )

0,0 sehingga A x

( )

0 : 1 1:8A

( )

=

maka perbandingan luas trapesium : ABPQ DCPQ = _.... y A B -1 D y = bx2 O P C x x₁ A. 2 : 1 B. 3 : 1 C. 6 : 1 D. 8 : 1 E. 9 : 1

1. Diketahui f (x–1) = 5x2 _{– 2x + 6 dan} g (x) = ax2 _{+ bx + c. Jika g (x) = 2 – f (x) maka} nilai abc = .... -280 A. -20 B. 0 C. 22 D. 440 E. 2. Solusi pertidaksamaan _{(4 x )}2 x ₀ x 3 - + ≥ adalah .... -A. 2 x (4 x ) 0 x 3 - + ≥ ≤ x < 0 atau 0 < x ≤ 2 -B. 2 x (4 x ) 0 x 3 - + ≥ ≤ x < 0 atau 0 < x ≤ 2 -C. 2 x (4 x ) 0 x 3 - + ≥ ≤ x < 0 atau 0 < x < 2 -D. 2 x (4 x ) 0 x 3 - + ≥ ≤ x < 0 atau 0 < x ≤ 2 x (4 x ) 0 x 3 - + ≥ -2 ≤ x < 0atau 0 < x ≤ 2 E.

3. Dua persegi kecil kongruen dan sebuah persegi besar berada di dalam setengah lingkaran seperti tampak pada gambar.

Jika panjang sisi persegi kecil adalah 2 satuan maka luas daerah setengah lingkaran adalah .... 5π A. 8π B. 10π C. 16π D. 20π E.

4. Sisa pembagian 16101₊₈101₊₄101₊₂101_{+1 oleh}

2100_{+ 1 adalah ....} 0 A. 2 B. 4 C. 11 D. 101 E. 5. Diketahui 3 3 ˆ ˆ ˆ x i 2j 3k . 2 = = = + -      a b a b a b 5 , 3 3 ˆ ˆ ˆ x i 2j 3k . 2 = = = + -      a b a b a b 5 , dan 3 3 ˆ ˆ ˆ x i 2j 3k . 2 = = = + -      a b a b a b 5 . Nilai 3 3 ˆ ˆ ˆ x i 2j 3k . 2 = = = + -      a b a b a b 5 yang mungkin adalah .... 1 A. 7 B. 3 3 ˆ ˆ ˆ x i 2j 3k . 2 = = = + -      a b a b a b 5 C. 9 D. 14 E.

6. Titik A(x,y) dicerminkan terhadap garis x=h menjadi titik A’ (x’,y’) selanjutnya dicerminkan terhadap garis y=k menghasilkan titik A’’ (x’’,y’’). Transformasi yang bersesuaian dengan pemetaan dari A(x,y) menjadi A’’ (x’’,y’’) adalah ....

rotasi sejauh 90

A. o _{searah jarum jam}

dengan titik pusat (h,k) rotasi sejauh 90

B. o _{berlawanan arah}

jarum jam dengan titik pusat (h,k) rotasi sejauh 180

C. o _{searah jarum jam}

dengan titik pusat (h,k) rotasi sejauh 180

D. o _{searah jarum jam}

dengan titik pusat (0,0) rotasi sejauh 180

E. 0 _{berlawanan arah}

jarum jam dengan titik pusat (0,0)

MATEMATIKA

IPA

PEMANTAPAN

7

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN

7. Diketahui x₁ dan x₂ merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2 _{– 6x + c = 0. Jika x}

1, c, x2

merupakan tiga bilangan pertama barisan aritmetika maka nilai

x₁ + 3c + x₂ = .... 3 A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 E.

8. lim₀1 cos cos2 cos5 cos cos3 1 → - ₌ -x x x x x x .... -1 A. -2 B. -3 C. -4 D. -5 E.

9. Perhatikan grafik berikut ini! y x 3 -3 2 M l y = f(x) Garis

( ) ( )

( )

3 5 y 9 1 9 2 9 1 3 4 9 = = - ' f x h x x h

menyinggung kurva y = f (x) di titik M (3, 2). Jika garis

( ) ( )

( )

3 5 y 9 1 9 2 9 1 3 4 = = - ' f x h x x h memotong sumbu x di (-3,0) dan

_{( ) ( )}

( )

3 5 y 9 1 9 2 9 1 3 4 = = - ' f x h x x h maka nilai h’ (3)= ....

( ) ( )

( )

3 5 y 9 1 9 2 9 1 3 4 9 = = - ' f x h x x h A. B. C. D. E. 10. Diketahui bahwa 3 2 3 2 3 2 sin cos 2 cos 2 2 27 8 27 9 27 25 27 1 + = = x x x , maka 3 2 3 2 3 2 sin cos 2 cos 2 2 27 8 27 9 27 25 27 1 + = = x x x .... 3 2 3 2 3 2 sin cos 2 cos 2 2 27 8 27 9 27 25 27 1 + = = x x x A. B. C. D. E.

11. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan alas persegi. Jika AB = 6 cm dan AE = 8 cm maka jarak titik D ke bidang BEG adalah ....

24 41 41 24 82 41 48 41 41 48 82 41 36 41 41 A. B. C. D. E. 12. Jika

( )

(

)

3 2 1 2 0 10 2 = + =

∫

∫

f x dx xf x dx maka

( )

(

)

3 2 1 2 0 10 2 = + =

∫

∫

f x dx xf x dx .... 1 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 13. Diketahui

_{( )}

2 3 1 2 ₃ 1 3 2 6 1 4 = - - + f x x x x . Jika g (x) = f (1 – 2x) maka kurva g akan turun pada interval .... -1 < x < 0 A. -1 < x < 1 B.

( )

3 2 2 1 ₃ 1 3 2 6 1 = - - + f x x x x C. < x < 1

x < -1 atau x > 0 D.

x < -1 atau x > 1 E.

14. Banyak siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5 orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan 10 orang yang terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan adalah ....

2.100 A. 2.300 B. 2.700 C. 3.150 D. 4.800 E.

15. Jika L (a) adalah luas daerah yang dibatasi oleh sumbu x dan parabola y = 2ax – x2_,

0 < a < 1, maka peluang nilai a sehingga

( )

1 9 48 16 3 4 1 2 3 8 1 3 1 4 ≤L a1 ≤

( )

adalah ....9 48 16 3 4 1 2 3 8 1 3 1 4 ≤L a ≤ A. B. C. D. E.

(1) Sekelompok anjing laut utara (

1. Mirounga

angustirostris) sedang berganti kulit di sebuah pantai di dekat San Simeon, California. (2) Pantai ini sudah biasa dijadikan tempat berkumpulnya sekelompok anjing laut utara. (3) Di tempat ini pada musim panas, anjing laut mengalami pergantian kulit besar-besaran yang berlangsung sekitar satu bulan. (4) Selama sebulan, mereka kehilangan bulu dan kulit. (5) Anjing laut utara menghangatkan badan mereka sewaktu musim berganti kulit dengan cara berkumpul di pantai sambil menunggu tumbuhnya kulit dan bulu yang baru.

Kalimat topik paragraf tersebut terletak pada nomor .... A. (1) B. (2) C. (3) D. (4) E. (5)

Saat ini diperlukan realisasi janji dari para 2.

pemimpin negeri ini, yakni peningkatan kualitas pendidikan dengan anggaran hingga 20% dari total APBN dan APBD. Sayangnya, baru sekitar 44 kabupaten di Indonesia yang mengalokasikan anggaran pendidikan sesuai dengan ketentuan tersebut. Padahal, peningkatan kualitas pendidikan ini telah masuk ke dalam delapan prioritas pembangunan dalam program Presiden Susilo Bambang Yudhoyono. Di dalam salah satu dari delapan prioritas itu, disebutkan dengan jelas bahwa peningkatan akses dan kualitas pendidikan dan kesehatan menjadi prioritas

Pernyataan berikut yang tidak reIevan dengan isi teks tersebut adalah ....

A. Pemerintah menjanjikan anggaran pendidikan sebesar 20% dari APBN dan APBD.

B. Alokasi anggaran pendidikan 20% baru dilakukan oleh 44 kabupaten.

C. Janji pemerintah menetapkan anggaran pendidikan 20% belum ditepati. D. Pendidikan dan kesehatan merupakan

prioritas utama program pemerintah. E. Realisasi dari delapan prioritas

pembangunan sangat menge-cewakan.

Departemen Agama seharusnya sanggup 3.

menyelenggarakan ibadah haji secara lebih baik. Sesuai dengan undang-undang terbaru, departemen ini tetap menjadi regulator sekaligus operator, bahkan ikut menentukan anggota komisi pengawas. Peningkatan kualitas pelayanan diharapkan terjadi lewat pembenahan manajemen. Keluhan mulai muncul ketika belum ada perbaikan yang berarti. Lihatlah, baru-baru ini 89 anggota jemaah calon haji dari Jakarta dilaporkan mengalami diare saat berada di Madinah. Penderitaan mereka diduga akibat makanan yang basi atau tidak memenuhi standar kesehatan. Insiden seperti ini tidak perlu terjadi seandainya perusahaan katering menjaga kualitas makanan yang disajikan. Kualitas layanan akan terjamin lagi jika tim kesehatan selalu mengecek dan mengawasi makanan untuk jemaah calon haji. (KoranTempo, 21 November 2008)

BAHASA

INDONESIA

PEMANTAPAN

1

Jumlah Soal : 15 Soal Waktu : 30 Menit

STRANDAR SBMPTN