strategi think-talk-write dengan strategi ekspositori\3. Bagian Belakang Skripsi\1. Bahan Ajar\2. BAHAN AJAR RPP 2

L2

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR DUA LINGKARAN Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Untuk menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, kalian dapat menggunakan teorema Pythagoras.

Dari gambar tersebut diperoleh

jari-jari lingkaran yang berpusat di P = R (P, R); jari-jari lingkaran yang berpusat di Q = r (Q, r);

panjang garis singgung persekutuan luar adalah AB = d; jarak titik pusat kedua lingkaran adalah PQ = p.

Jika garis AB di geser sejajar ke bawah sejauh BQ maka diperoleh garis SQ. Garis AB sejajar SQ, sehingga ∠ PSQ = ∠ PAB = 90o _(sehadap). Perhatikan segi empat ABQS.

Garis AB//SQ, AS//BQ, dan ∠ PSQ = ∠ PAB = 90o_.

△ PQS siku-siku di titik S, Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh :

QS2 _{= PQ}2 _{– PS}2

QS =

_√

PQ2

−PS2 QS =

_√

PQ2−(R−r)2

d =

_√

PQ2

−(R+r)2

Contoh :

Diketahui (O, 14 cm) dan (P, 2 cm). Jika jarak OP = 20 cm. Berapakah panjang garis singgung persekutuan luarnya?

Pemyelesaian :

Diketahui : r1 = 14 cm r2 = 2 cm OP = 20 cm d = OP2 _{– (r}

1 – r2)2

=

_√

OP2−(r1– r2)2

=

_√

202−(14−2)2

=

_√

400−144

=

_√

256