TUGAS KELOMPOK 1
Kerjakan!1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode subtitusi!
a. 2xx 3y y19
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi.
a. 2xx yy 71
3. Dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi dan substitusi) tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut.
a. x 3y2x y94
, maka kedua garis tersebut sejajar, oleh karena itu sistem persamaan tersebuttidak mempunyai penyelesaian.
- Jika
, maka kedua garis tersebut berimpit, oleh karena itu sistem persamaan tersebut
mempunyai tak hingga penyelesaian.
- Jika
, maka kedua garis tersebut berpotongan, oleh karena itu sistem persamaan tersebut
mempunyai penyelesaian tunggal.
Tentukan banyak penyelesaian dari sistem persamaan berikut.
a.
5. Lukislah garis-garis pada soal no.4!
Tugas Mandiri 1
Kerjakan!1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2 1
3. Tentukan nilai a dan b agar sistem persamaan –3x + ay = b dan 9x + 2y = –3, mempunyai tak hingga banyak penyelesaian!
4. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut ini dengan metode eliminasi.
(y 4) : (2y x) 3 [5(x y) 40] : (x y) 3
5. Tentukan nilai x dan y yang memenuhi x y
3. Jika a, b, dan c penyelesaian sistem persamaan:
a 2b 2c 2
4. Tentukan himpunan penyelesaian dari
Tugas Kelompok 2
Kerjakan!Tugas Mandiri 2
Kerjakan!1. Dengan metode substitusi tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
3x 2y z 0 2x y 2z 1
4x y 3z 3
.
2. Dengan menggunakan metode kombinasi (eliminasi - substitusi), tentukan penyelesaian sistem persamaan
x 2y z 1 2x 3y 4z 5
3x 4y 2z 1
.
3. Jika {(x0, y0, z0)} merupakan penyelesaian dari sistem persamaan
x 3y z 2 x 2y x 3 2x y z 6
tentukan nilai 0 0
0 x y
z
.
4. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut
1 5 3 2 x y z 3 2 1
5 x y z 2 1 1
12 x y z
.
5. Seperti halnya pada SPLDV ditinjau dari banyaknya penyelesaian SPLTV juga ada 3 jenis, yaitu: - Tunggal
- Tidak mempunyai penyelesaian, dan - Mempunyai tak hingga penyelesaian
Buktikan bahwa sistem persamaan:
x 2y z 4 2x y z 10 2x 4y 2z 5
tidak mempunyai penyelesaian!
5. Parabola y = ax2 + bx + c diketahui melalui titik (0, – 5), (1, – 8), dan (2, – 9). Tentukan persamaan parabola tersebut.
Tugas Kelompok 3
Kerjakan!1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
a. 2
y 2x 2 y x 5x 6
b. 2
2x y 14 y x 4x 5
2. Tentukan banyaknya anggota himpunan penyelesaian dengan menggunakan nilai diskriminan. Jika ada, tentukan himpunan penyelesaiannya.
a. 2 2x y 6 x 3x 4 y 0
b. 2
4x y 2 0 x 6x y 5 0
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat berikut.
a.
2
2 y x 3x 18 y x x 6
b.
2
2
y 2x 3x 2 y 2x 3x 2
Tugas Mandiri 4
Kerjakan!1. Seseorang akan membuat kandang berbentuk dua buah persegi pan-jang yang berimpit pada salah satu sisinya. Jika panpan-jang papan yang tersedia 200 m, tentukan ukuran kandang tersebut agar jumlah luas kandang 1.400 m2.
2. Diketahui fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c. Grafik fungsi tersebut melalui titik (–1, –2), (1, 6) dan (2, 16). Tentukan nilai a, b dan c!
3. P dan Q dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 40 hari. Jika P dan R bekerja bersama, pekerjaan itu selesai dalam 20 hari. Jika Q dan R bekerja bersama, pekerjaan itu selesai dalam 24 hari. Berapa hari jika Q mengerjakan pekerjaan itu sendiri?
4. Buktikan bahwa sistem persamaan y = x2 – 4x + 3 dan y = x + 9 mempunyai dua penyelesaian! 5. Tentukan nilai m agar garis y = mx – 4 menyinggung parabola y = x2 – 4x + 3m!
Tugas Mandiri 3
Kerjakan!1. Tentukan koordinat titik potong antara parabola y = 2x2 – 4x + 1 dan garis x – 1. 2. Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan y = x2 – 5x + 6 dan y = x2 – 3x + 2.
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari y = x2 – 5x + 4 dan y = –x2 – 6x – 8 dengan menggunakan nilai diskriminan.
4. Tentukan nilai p agar y = px2 – 4x + 9 bersinggungan dengan y = 2px2 + 2x, kemudian tentukan koordinat titik singgungnya.
5. Lingkaran x2 + y2 = 20 dan parabola y = x2 saling berpotongan di titik A dan B. Tentukan koordinat titik A dan B tersebut.
ULANGAN HARIAN
x x
y Y
X y = x2
A B
1. HImpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + 3y = –1 dan 2x – y = 5 adalah ...
a. {(3, –1)} d. {(1, –2)} b. {(2, – 1)} e. {(–1, 2)} c. {(0, – 1)}
2. Jika (x0, y0) adalah penyelesaian dari sistem
persamaan: 2x – y + 1 = 0 dan y = 6x 1 2
, maka
x0 – y0 = ….
a. 3
2
d. 2
b. – 1 e. 5
2
3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan = 2 tidak mempunyai penyelesaian, maka nilai a adalah ....
a. –4 d. 2
b. –2 e. 4
c. –1
9. Jika diketahui parabola y = ax2 + bx + 4 melalui titik(1, 6) dan (– 2, 18), maka persamaan parabola tersebut adalah ….
a. y = 3x2 – x + 4 d. y = – 3x2 + x + 4
11. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
x 2y z 4
12. Himpunan penyelesaian dari: x – 2y + z = – 1
2x – y + 3z = 4 3x + y – 2z = – 11
adalah {(x, y, z)}. Nilai dari xyz adalah ....
a. 44 d. – 6
b. 25 e. 11
c. 11
13. Jika penyelesaian dari
x 2y z 0
16. Jika parabola y = ax2 + bx + c melalui titik-titik (1,2), (2, 4) dan (3, 8), maka persamaan parabola tersebut adalah ....
a. y = x2 + x + 2 b. y = x2 + x – 2 c. y = x2 – x + 2 d. y = x2 – x – 2 d. y = –x2 + x + 2
17. Nilai x, y, z penyelesaian dari 2
18. Diketahui sistem persamaan:
(x 2y) : (3y 4z) 8 : 13
Jika x, y, dan z merupakan penyelesaian sistem persamaan di atas, maka x : y : z adalah ….
19. Himpunan penyelesaian dari:
2 1 2 1
21. Penyelesaian dari sistem persamaan y = x – 3 dan y = x2 – 4x + 3 adalah .... mempunyai penyelesaian tunggal untuk a = …. a. – 1 atau – 5
25. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: 2x + 3y = 8 dan 4x2 – 12xy + 9y2 = 16 adalah ….
27. NIlai y yang memenuhi sistem persamaan:
28. Himpunan penyelesaian sistem persamaan: y = 2x2 – 3x + 1 dan y = x2 + 2x – 3 adalah …. 3 + m saling bersinggungan, maka koordinat titik singgungnya adalah ....
a. (1 berturut-turut adalah ….
a. (– 3, 8) dan (1, 0) membeli 10 barang A dan 4 barang B seharga Rp 9.500,00. Jika Susi membeli sebuah barang A dan sebuah barang B, maka ia harus membayar sebesar ....
a. Rp 950,00 d. Rp 1.250,00 b. Rp 1.000,00 e. Rp 1.350,00 c. Rp 1.150,00
32. Sebuah bilangan terdiri dari dua angka. Selisih kedua angka adalah 3. Angka puluhan sama
dengan dua kali angka satuan. Jumlah kedua angka pada bilangan tersebut adalah ….
a. 5 d. 9
b. 7 e. 11
c. 8
33. Pak Jaya menjual dua jenis barang, yaitu jenis A dan jenis B dengan perbandingan 5 : 3. Setelah barang jenis A terjual 10 buah, jumlah kedua jenis barang tersebut sama. Jumlah kedua jenis barang tersebut semula adalah ....
a. 64 d. 40
b. 56 e. 32
c. 48
34. Harga ½ kg kopi dan 2 kg gula adalah Rp 21.000,00, sedangkan harga ¼ kg kopi dan 3 kg gula adalah Rp 19.500,00. Harga 1 kg kopi adalah….
a. Rp 4.500,00 d. Rp 24.000,00 b. Rp 9.000,00 c. Rp 28.000,00 c. Rp 18.000,00
35. Harga sebuah pensil dan 4 buah buku adalah Rp 2.700,00. Budi membeli 3 pensil dan 2 buku. Ternyata ia harus membayar Rp 2.100,00. Jika Dewi membeli 2 pensil dan 4 buku yang sama, maka ia harus membayar sebesar ….
a. Rp 2.300,00 d. Rp 3.000,00 b. Rp 2.600,00 e. Rp 3.200,00 c. Rp 2.800,00
36. Jumlah tiga bilangan adalah 21. Bilangan pertam a ditam bah bi langan ketiga sam a dengan dua kali bilangan kedua. Bilangan ketiga 6 kali bilangan pertama. Dari ketiga bilangan tersebut, bilangan terbesar adalah …
a. 6 d. 11
b. 7 e. 12
c. 9
37. Adi, Budi, dan Danu m engikuti ulangan matematika. Nilai rata-rata ketiganya adalah 4. Nilai Budi 5 lebihnya dari nilai Adi dan nilai Danu 4 kurangnya dari nilai Budi. Nilai ulangan Danu adalah …. pulpen, dan 1 buku dengan harga Rp 7.000,00. Wati membeli 3 pensil, 2 pulpen, dan 2 buku dengan harga Rp 10.000,00. Ketiga orang tersebut membeli pada tempat dan waktu yang sama. Ini berarti harga sebuah pulpen adalah …. a. Rp 750,00 d. Rp 2.000,00
b. Rp 1.000,00 e. Rp 2.150,00 c. Rp 1.500,00
39. Jumlah tiga bilangan adalah 20. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan bilangan ketiga dikurangi 2. Bilangan kedua 1 lebihnya dari bilangan pertama. Hasil kali ketiga bilangan itu adalah ….
a. 220 d. 156
b. 212 e. 124
c. 196
40. Sebuah bilangan terdiri dari tiga angka. Jumlah angka-angkanya adalah 12. Bilangan yang terbentuk oleh dua angka pertama dibagi angka ketiga adalah 4. Bilangan yang terbentuk oleh dua angka terakhir jika dibagi angka pertama hasilnya sama dengan 23. Bilangan tersebut adalah ….
a. 426 d. 624
b. 264 e. 642
c. 246
II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar!
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2x 5y3x y 2111
!
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 1 2
1 x y 3 10
4 x y
!
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
2x 3y x 1 x y z 4 3x y 2z 14
!
4. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x – 3 dan y = x2 – 4x + 3!
5. Tentukan himpunan penyelesaian y – 2x + 6 = 0 dan y = x2 + 3x – 4 dengan menggunakan deskriminan! 6. Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan y = x2 + 2x – 3 dan y = x2 + 4x – 7!
7. Diketahui sistem persamaan y = x2 – 4x + 3 dan y = 2x2 – 12x + 5. Tentukan nilai himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut!
8. Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c dengan
a0, bernilai –5 untuk x = –2, bernilai 4 untuk x = 1, dan bernilai 2 untuk x = –1. Tentukan nilai f(3)!
9. Diketahui sistem persamaan 2 x y 4 y x px 3
. Tentukan nilai p agar sistem persamaan memiliki tepat satu penyelesaian!
