3-PERT DAN CPM.pptx (752Kb)

PERENCANAAN DAN PENGENDALIAN

PROYEK DENGAN PERT-CPM

Pengelolaan proyek-proyek besar memerlukan

perencanaan, penjadualan, dan pengoordinasian

aktivitas untuk mencapai keberhasilan. Prosedur

utama pengeloaan proyek yang didasarkan pada

penggunaan network adalah PERT (Program

Evaluation and Review Techniques) dan CPM

(Critical Path Method).

Pada mulanya PERT digunakan utnuk evaluasi

penjadualan R and D, tapi saat ini juga

Tujuan system PERT ini adalah:



_Untuk

_menentukan

_probabilitas

tercapainya batas waktu proyek



_{Untuk menentapkan kegiatan yang}

menjadi bottleneck, sehingga dapat

diketahui

kegiatan

yang

harus

diselesaikan dengan lebih keras agar

jadual

penyelesaian

proyek

dapat

dipenuhi



Untuk

mengevaluasi

akibat

dari

I

K

L

M

O

Q

S

T

W

Y

A Membeli tanah M Menyelesaikan pasang tembok B Mendisain bungalow N Menyediakan kayu

C Menyediakan batu, bata merah, pasir, kerikil, dan semen

O Memasang atap

D Membrsihkan lokasi P Menyediakan genting E Menggali dan memasang pondasi Q Memasang genting F Memasang trasraam R Menyediakan kaca

G Menyediakan kusen dan jendela S Memasang kaca jendela dan pintu H Menyediakan kusen dan pintu T Memasang plester

7.1. Simbol

Simbol dalam network:

Menyatakan suatu kegiatan (durasi penggunaan sumber daya baik

tenaga, peralatan, material, maupun biaya)

Node menyatakan suatu kejadian (event) (ujung dari satu atau beberapa

kegiatan).

Aturan penggunaan symbol dalam network:

Diantara 2 event yang sama hanya boleh digambarkan satu anak panah

Nama suatu kegiatan dinyatakan dalam huruf atau nomor event

Aktivitas harus mengalir dari event bernomor ;ebih rendah ke event bernomor

lebih tinggi

Diagram hanya memiliki sebuah initial event dan terminal event

1

2

3

5

6

7

8

7.2. Penentuan Waktu

Setelah network proyek digambar, maka langkah berikutnya adalah mengestimasi

waktu kegiatan dan menganalisis seluruh diagram network untuk mengetahui

waktu terjadinya masing-masing kejadian.

Untuk memudahkan dalam penentuan waktu dalam proyek, maka digunakan

notasi:

TE = Earliest Event Occurrence Time adalah waktu tercepat terjadinya event

TL = Latest Event Occurrence Time adalah waktu terlambat terjadinya event

ES = Earliest Activity Start Time adalah waktu tercepat mulai aktivitas

EF = Earliest Activity Finish Time adalah waktu tercepat diselesaikannya

aktivitas

LS = Latest Activity Start Time adalah waktu terlambat mulai aktivitas

LF = Latest Activity Finish Time adalah waktu terlambat diselesaikannya

aktivitas

Asumsi yang digunakan dalam perhitungan penentuan waktu:

Proyek hanya memiliki satu initial event dan terminal event

Saat tercepat terjadinya initial event adalah hari ke nol

Saat paling lambat terjadinya terminal event adalah TL=TE untuk event ini

Cara perhitungan waktu:

Perhitungan maju (forward computation) yaitu perhitungan dari initial event

,menuju terminal event

Untuk melakukan perhitungan maju dan mundur node

(lingkaran kejadian) dibagi menjadi 3 bagian:

a

Untuk nomor event

b

TE

c

TL

a

7.3. Perhitungan Maju

Langkah dalam perhitungan maju sebagai berikut:

•

Saat tercepat terjadinya initial event ditentukan pada

hari ke nol, sehingga TE=0

•

_{Kalau TE=0, maka}

i

0

j

i, j

t

ES

_(i,j)

= TE

_(i)

= 0

•

_{Event yang menggabungkan beberapa kegiatan}

(merged events)

EF

_(i1,j)

EF

_(i2,j)

EF

_(i3,j)

j

Saat tercepat terjadinya suatu event sama dengan nilai terbesar dari saat tercepat

untuk menyelesaikan kegiatan-kegiatan yang berakhir pada event tersebut.

Satuan waktu adalah hari.

Untuk node 0 ke 1:



Waktu pelaksanaan kegiatan A adalah 4 hari, sehingga waktu tercepat

diselesaikannya kegiatan A adalah pada hari ke 4

(EF

_(0,1)

=4)



Oleh karena kegiatan A ini merupakan satu-satunya kegiatan yang masuk ke

Waktu tercepat

diselesaikannya peristiwa 0

ke 1 adalah 4 hari

Untuk menuju ke node 4 merupakan merged event:



EF

(1,4)

=19

dan

EF

(2,4)

=14, maka TE

(4)

= maksimum (19 ; 14) = 19

.

Masukkan angka 19 di kotak kiri bawah di node 4 Untuk node 2 ke 5: Untuk menuju node 8:

7.4. Perhitungan Mundur

Langkah dalam perhitungan mundur:

1) Pada terminal event berlaku TL=TE

2) Saat paling lambat mulai suatu aktivitas sama dengan saat paling lambat

untuk menyelesaikan aktivitas tersebut dikurangi dengan durasi aktivitas

tersebut

i

j

T

E

T

L

i, j

t

LS=LF - t

LF

_(i,j)

= TL, dimana TL=TE, maka

LS

_(i,j1)

LS(i,j2)

LS

_(i,j3)

i

Saat paling lambat terjadinya suatu event sama dengan nilai terkecil dari

saat-saat paling lambat untuk memulai kegiatan-kegiatan yang berpangkal pada event

tersebut.

TL

_(i)

=Min (LS

_(i,j1)

, LS

_(i,j2)

, LS

_(i,j3)

)

TE

(8)

= 36, maka TL

(8)

= 36 pada ruang kanan bawah node 8

Saat paling lambat terjadinya suatu event sama dengan nilai terkecil dari saat-saat paling lambat untuk memulai kegiatan-kegiatan yang berpangkal pada event tersebut.

TL

_(i)

=Min (LS

_(i,j1)

, LS

_(i,j2)

, LS

_(i,j3)

)

TE

(8)

= 36, maka TL

(8)

= 36 pada ruang kanan bawah node 8

Node K. Aktivitas K ini dapat diselesaikan paling lambat pada hari ke 36,

maka mulai pelaksanaan aktivitas ini adalah 36-5=31, sehingga TL

(7)

=31

Aktivitas H, TL

(7)

=31

Node 5 merupakan burst event yakni ke node 6 (aktivitas dummy) dan node 8, sehingga LS(5,8) = 36-10 =26 dan LS(5,6) = 20-0 =20. Dengan demikian

TL(5)=min (26;20)=20

Aktivitas H, TL(6)=20

Aktivitas G, TL(3)=11

Aktivitas D, TL(1)=18

Node 2 merupakan burst event yakni ke node 5 dan node 4, sehingga LS(2,5) =

20-12 =8 dan LS(2,4) = 33-6 =27. Dengan demikian TL(5)=min (8;27)=8

Node 5 merupakan burst event yakni ke node 6 (aktivitas dummy) dan node

8, sehingga LS

(5,8)

= 36-10 =26 dan LS

(5,6)

= 20-0 =20. Dengan demikian

TL

₍₅₎

=min (26;20)=20

Aktivitas H, TL

(6)

=20

Aktivitas G, TL

₍₃₎

=11

Aktivitas D, TL

₍₁₎

=18

Node 2 merupakan burst event yakni ke node 5 dan node 4, sehingga LS

(2,5)

=

20-12 =8 dan LS

(2,4)

= 33-6 =27. Dengan demikian TL

(5)

=min (8;27)=8

20

ACTIVITY

DURATION

EST

LFT

FREE

FLOAT

TOTAL

FLOAT

7.5. Perhitungan Mundur

Langkah berikutnya adalah memperhitungkan kelonggaran waktu (float/slack)

dari aktivitas ( i , j) yang mencakup:

Total float = LS – ES atau LF – EF yaitu jumlah waktu dimana waktu

penyelesaian suatu aktivitas dapat diundur tanpa mempengaruhi saat tercepat

dari penyelesaian proyek secara keseluruhan



Jika menggunakan persamaan S = LS – ES, maka total float aktivitas ( i, j)

adalah

S

_(i,j)

= L

S

_(i,j)

- E

S

_(i,j)

Dari perhitungan mundur, LS

_(i,j)

= TL

_(j)

- t

_(i,j)

Perhitungan maju, ES

_(i,j)

= TE

_(j)

, sehingga

S

_(i,j)

= TL

_(j)

- TE

_(i)

- t

_(i,j)



Jika menggunakan persamaan S = LF – EF, maka total float aktivitas ( i, j)

adalah

S

_(i,j)

= L

F

_(i,j)

- E

F

_(i,j)

Free float yaitu yaitu jumlah waktu dimana penyelesaian suatu aktivitas dapat

diundur tanpa mempengaruhi saat tercepat dari dimulainya aktivitas yang lain atau

saat tercepat diselesaikannya event lain pada network

Free float aktivitas ( i,j) dihitung dengan mencari selisih antara waktu tercepat

terjadinya event diujung aktivitas dengan waktu tercepat diselesaikannya aktivitas

(i,j) tersebut.

SF

_(i,j)

= TE

_(j)

- E

F

_(i,j)

23

Contoh.

Hasil perhitungan

maju dan mundur

sebagai berikut:

Aktivitas Suatu aktivitas yang tidak memiliki float disebut aktivitas kritis atau

S=SF=0

D S(1,4) 33-4-15 14 Lintasan kritis = 0,2,5,6,7, dan 8

Aktivitas (i,j)

Durasi Paling cepat Paling Lambat Total Float (S)

Free Float (SF) Mulai (ES) Selesai (EF) Mulai (LS) Selesai (LF)

CPM dengan Estimasi Tiga

kemungkinan Waktu untuk

Aktivitas

Task

Immediate

Predecesors Optimistic Most Likely Pessimistic

A

None

3

6

15

B

None

2

4

14

C

A

6

12

30

D

A

2

5

8

E

C

5

11

17

F

D

3

6

15

G

B

3

9

27

Te

7

5.3

14

5

11

Waktu-waktu Yang Diharapkan

B

None

5.333

Task

B None 5.333

Bagaimana kemungkinan untuk menyelesaikan

proyek ini dalam waktu kurang dari 53 hari dan >

56?

t

T

_E

= 54

p(t < D)

D=53

Z =

D - T

E

cp 2





©_{The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998}

Irwin/McGraw-2

2

₎

6

Optim.

-Pesim.

(

=

Aktifitas,

Variasi

_

(jumlahkan variasi selama jalur kritis)



_

2

= 41

Task

Optimistic Most Likely Pessimistic Variance

A

3

6

15

4

B

2

4

14

C

6

12

30

16

D

2

5

8

E

5

11

17

4

F

3

6

15

G

3

9

27

H

1

4

7

1

t

T

_E

= 54

D=53

Z =

D - T

=

53- 54

41

= -.156

E

cp

2





p(t < D)

p(Z < -.156) = .5 - .0636 = .436, or 43.6 % (Appendix D)

LATIHAN

Activity

Immediately

preceding activities

Optimistic

Most Likely Pessimistic

A Shower

-

2

3

6

B Dry hair

A

6

8

12

C Fetch car

-

4

7

10

D Iron

clothes

-

8

12

16

E

Dress and

make-up

B,D

7

10

12

F

Drive to

interview

C,E

15

20

24