PERENCANAAN DAN PENGENDALIAN
PROYEK DENGAN PERT-CPM
Pengelolaan proyek-proyek besar memerlukan
perencanaan, penjadualan, dan pengoordinasian
aktivitas untuk mencapai keberhasilan. Prosedur
utama pengeloaan proyek yang didasarkan pada
penggunaan network adalah PERT (Program
Evaluation and Review Techniques) dan CPM
(Critical Path Method).
Pada mulanya PERT digunakan utnuk evaluasi
penjadualan R and D, tapi saat ini juga
Tujuan system PERT ini adalah:
Untuk
menentukan
probabilitas
tercapainya batas waktu proyek
Untuk menentapkan kegiatan yang
menjadi bottleneck, sehingga dapat
diketahui
kegiatan
yang
harus
diselesaikan dengan lebih keras agar
jadual
penyelesaian
proyek
dapat
dipenuhi
Untuk
mengevaluasi
akibat
dari
I
K
L
M
O
Q
S
T
W
Y
A Membeli tanah M Menyelesaikan pasang tembok B Mendisain bungalow N Menyediakan kayu
C Menyediakan batu, bata merah, pasir, kerikil, dan semen
O Memasang atap
D Membrsihkan lokasi P Menyediakan genting E Menggali dan memasang pondasi Q Memasang genting F Memasang trasraam R Menyediakan kaca
G Menyediakan kusen dan jendela S Memasang kaca jendela dan pintu H Menyediakan kusen dan pintu T Memasang plester
7.1. Simbol
Simbol dalam network:
Menyatakan suatu kegiatan (durasi penggunaan sumber daya baik
tenaga, peralatan, material, maupun biaya)
Node menyatakan suatu kejadian (event) (ujung dari satu atau beberapa
kegiatan).
Aturan penggunaan symbol dalam network:
Diantara 2 event yang sama hanya boleh digambarkan satu anak panah
Nama suatu kegiatan dinyatakan dalam huruf atau nomor event
Aktivitas harus mengalir dari event bernomor ;ebih rendah ke event bernomor
lebih tinggi
Diagram hanya memiliki sebuah initial event dan terminal event
1
2
3
5
6
7
8
7.2. Penentuan Waktu
Setelah network proyek digambar, maka langkah berikutnya adalah mengestimasi
waktu kegiatan dan menganalisis seluruh diagram network untuk mengetahui
waktu terjadinya masing-masing kejadian.
Untuk memudahkan dalam penentuan waktu dalam proyek, maka digunakan
notasi:
TE = Earliest Event Occurrence Time adalah waktu tercepat terjadinya event
TL = Latest Event Occurrence Time adalah waktu terlambat terjadinya event
ES = Earliest Activity Start Time adalah waktu tercepat mulai aktivitas
EF = Earliest Activity Finish Time adalah waktu tercepat diselesaikannya
aktivitas
LS = Latest Activity Start Time adalah waktu terlambat mulai aktivitas
LF = Latest Activity Finish Time adalah waktu terlambat diselesaikannya
aktivitas
Asumsi yang digunakan dalam perhitungan penentuan waktu:
Proyek hanya memiliki satu initial event dan terminal event
Saat tercepat terjadinya initial event adalah hari ke nol
Saat paling lambat terjadinya terminal event adalah TL=TE untuk event ini
Cara perhitungan waktu:
Perhitungan maju (forward computation) yaitu perhitungan dari initial event
,menuju terminal event
Untuk melakukan perhitungan maju dan mundur node
(lingkaran kejadian) dibagi menjadi 3 bagian:
a
Untuk nomor event
b
TE
c
TL
a
7.3. Perhitungan Maju
Langkah dalam perhitungan maju sebagai berikut:
•
Saat tercepat terjadinya initial event ditentukan pada
hari ke nol, sehingga TE=0
•
Kalau TE=0, maka
i
0
j
i, j
t
ES
(i,j)
= TE
(i)
= 0
•
Event yang menggabungkan beberapa kegiatan
(merged events)
EF
(i1,j)EF
(i2,j)EF
(i3,j)j
Saat tercepat terjadinya suatu event sama dengan nilai terbesar dari saat tercepat
untuk menyelesaikan kegiatan-kegiatan yang berakhir pada event tersebut.
Satuan waktu adalah hari.
Untuk node 0 ke 1:
Waktu pelaksanaan kegiatan A adalah 4 hari, sehingga waktu tercepat
diselesaikannya kegiatan A adalah pada hari ke 4
(EF
(0,1)=4)
Oleh karena kegiatan A ini merupakan satu-satunya kegiatan yang masuk ke
Waktu tercepat
diselesaikannya peristiwa 0
ke 1 adalah 4 hari
Untuk menuju ke node 4 merupakan merged event:
EF
(1,4)=19
danEF
(2,4)=14, maka TE
(4)= maksimum (19 ; 14) = 19
.Masukkan angka 19 di kotak kiri bawah di node 4 Untuk node 2 ke 5: Untuk menuju node 8:
7.4. Perhitungan Mundur
Langkah dalam perhitungan mundur:
1) Pada terminal event berlaku TL=TE
2) Saat paling lambat mulai suatu aktivitas sama dengan saat paling lambat
untuk menyelesaikan aktivitas tersebut dikurangi dengan durasi aktivitas
tersebut
i
j
T
E
T
L
i, j
t
LS=LF - t
LF
(i,j)
= TL, dimana TL=TE, maka
LS
(i,j1)
LS(i,j2)
LS
(i,j3)
i
Saat paling lambat terjadinya suatu event sama dengan nilai terkecil dari
saat-saat paling lambat untuk memulai kegiatan-kegiatan yang berpangkal pada event
tersebut.
TL
(i)
=Min (LS
(i,j1)
, LS
(i,j2)
, LS
(i,j3)
)
TE
(8)= 36, maka TL
(8)= 36 pada ruang kanan bawah node 8
Saat paling lambat terjadinya suatu event sama dengan nilai terkecil dari saat-saat paling lambat untuk memulai kegiatan-kegiatan yang berpangkal pada event tersebut.
TL
(i)
=Min (LS
(i,j1)
, LS
(i,j2)
, LS
(i,j3)
)
TE
(8)= 36, maka TL
(8)= 36 pada ruang kanan bawah node 8
Node K. Aktivitas K ini dapat diselesaikan paling lambat pada hari ke 36,
maka mulai pelaksanaan aktivitas ini adalah 36-5=31, sehingga TL
(7)=31
Aktivitas H, TL
(7)=31
Node 5 merupakan burst event yakni ke node 6 (aktivitas dummy) dan node 8, sehingga LS(5,8) = 36-10 =26 dan LS(5,6) = 20-0 =20. Dengan demikian
TL(5)=min (26;20)=20
Aktivitas H, TL(6)=20
Aktivitas G, TL(3)=11
Aktivitas D, TL(1)=18
Node 2 merupakan burst event yakni ke node 5 dan node 4, sehingga LS(2,5) =
20-12 =8 dan LS(2,4) = 33-6 =27. Dengan demikian TL(5)=min (8;27)=8
Node 5 merupakan burst event yakni ke node 6 (aktivitas dummy) dan node
8, sehingga LS
(5,8)
= 36-10 =26 dan LS
(5,6)
= 20-0 =20. Dengan demikian
TL
(5)
=min (26;20)=20
Aktivitas H, TL
(6)
=20
Aktivitas G, TL
(3)
=11
Aktivitas D, TL
(1)
=18
Node 2 merupakan burst event yakni ke node 5 dan node 4, sehingga LS
(2,5)
=
20-12 =8 dan LS
(2,4)
= 33-6 =27. Dengan demikian TL
(5)
=min (8;27)=8
20
ACTIVITY
DURATION
EST
LFT
FREE
FLOAT
TOTAL
FLOAT
7.5. Perhitungan Mundur
Langkah berikutnya adalah memperhitungkan kelonggaran waktu (float/slack)
dari aktivitas ( i , j) yang mencakup:
Total float = LS – ES atau LF – EF yaitu jumlah waktu dimana waktu
penyelesaian suatu aktivitas dapat diundur tanpa mempengaruhi saat tercepat
dari penyelesaian proyek secara keseluruhan
Jika menggunakan persamaan S = LS – ES, maka total float aktivitas ( i, j)
adalah
S
(i,j)
= L
S
(i,j)
- E
S
(i,j)
Dari perhitungan mundur, LS
(i,j)
= TL
(j)
- t
(i,j)
Perhitungan maju, ES
(i,j)
= TE
(j)
, sehingga
S
(i,j)
= TL
(j)
- TE
(i)
- t
(i,j)
Jika menggunakan persamaan S = LF – EF, maka total float aktivitas ( i, j)
adalah
S
(i,j)
= L
F
(i,j)
- E
F
(i,j)
Free float yaitu yaitu jumlah waktu dimana penyelesaian suatu aktivitas dapat
diundur tanpa mempengaruhi saat tercepat dari dimulainya aktivitas yang lain atau
saat tercepat diselesaikannya event lain pada network
Free float aktivitas ( i,j) dihitung dengan mencari selisih antara waktu tercepat
terjadinya event diujung aktivitas dengan waktu tercepat diselesaikannya aktivitas
(i,j) tersebut.
SF
(i,j)
= TE
(j)
- E
F
(i,j)
23
Contoh.
Hasil perhitungan
maju dan mundur
sebagai berikut:
Aktivitas Suatu aktivitas yang tidak memiliki float disebut aktivitas kritis atau
S=SF=0
D S(1,4) 33-4-15 14 Lintasan kritis = 0,2,5,6,7, dan 8
Aktivitas (i,j)
Durasi Paling cepat Paling Lambat Total Float (S)
Free Float (SF) Mulai (ES) Selesai (EF) Mulai (LS) Selesai (LF)
CPM dengan Estimasi Tiga
kemungkinan Waktu untuk
Aktivitas
Task
Immediate
Predecesors Optimistic Most Likely Pessimistic
A
None
3
6
15
B
None
2
4
14
C
A
6
12
30
D
A
2
5
8
E
C
5
11
17
F
D
3
6
15
G
B
3
9
27
Te
7
5.3
14
5
11
Waktu-waktu Yang Diharapkan
B
None
5.333
Task
B None 5.333
Bagaimana kemungkinan untuk menyelesaikan
proyek ini dalam waktu kurang dari 53 hari dan >
56?
t
T
E
= 54
p(t < D)
D=53
Z =
D - T
Ecp 2
©The McGraw-Hill Companies, Inc., 1998
Irwin/McGraw-2
2
)
6
Optim.
-Pesim.
(
=
Aktifitas,
Variasi
(jumlahkan variasi selama jalur kritis)
2
= 41
Task
Optimistic Most Likely Pessimistic Variance
A
3
6
15
4
B
2
4
14
C
6
12
30
16
D
2
5
8
E
5
11
17
4
F
3
6
15
G
3
9
27
H
1
4
7
1
t
T
E
= 54
D=53
Z =
D - T
=
53- 54
41
= -.156
E
cp
2
p(t < D)
p(Z < -.156) = .5 - .0636 = .436, or 43.6 % (Appendix D)
LATIHAN
Activity
Immediatelypreceding activities
