171
PEMANFAATAN TEKNOLOGI KOMPUTER UNTUK PEMBELAJARAN
MATEMATIKA KHUSUSNYA PERSAMAAN KUADRAT
Swaditya Rizki
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Muhammadiyah Metro Email: swaditya.rizki@gmail.com
Abstrak: Kemajuan teknologi dalam beberapa dekade belakangan ini semakin membuat kemudahan dalam berbagai aspek kehidupan, tak terkecuali dalam bidang ilmu pengetahuan. Pemanfaatan teknologi yang semakin canggih khususnya teknologi komputer dapat membantu manusia untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang ada khususnya untuk proses pembelajaran. Salah satu media pembelajaran yang sering digunakan yaitu komputer, dimana seorang tenaga pengajar dapat memanfaatkan media ini untuk mempermudah proses pembelajaran. Dalam makalah ini akan dibahas tentang program komputer untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat dan mengetahui sifat-sifatnya. Pada dasarnya teknologi komputer ini hanyalah alat untuk membuktikan kebenaran dari suatu permasalahan. Dari pembahasan makalah ini diharapkan akan membantu proses belajar siswa, akan tetapi prinsip yang seharusnya dilakukan siswa adalah mengetahui konsep persamaan dan fungsi kuadrat secara teori. Manfaat yang dapat diambil dari makalah ini yaitu untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat dan mengetahui sifat-sifat persamaan kuadrat serta mencari akar persekutuan dari dua buah persamaan kuadrat.
Kata Kunci: Persamaan kuadrat, Matematika komputer, Pendidikan karakter.
Pendahuluan
Pendidikan merupakan sebuah fenomena antropologis yang usianya hampir setua
dengan sejarah manusia (Koesoema, 2010). Artinya pendidikan itu sangat bermanfaat untuk
perkembangan individu itu sendiri demi peningkatan sumber daya yang lebih baik. Semua itu
dapat dilihat dimana pada zaman dahulu semua aspek kehidupan yang masih sangat
sederhana, sehingga sampailah pada zaman sekarang yang serba canggih. Itu semua
merupakan efek dari sebuah pendidikan yang mengajarkan seseorang untuk berfikir maju,
berkreasi dan berinovasi. Disamping itu, pendidikan juga berfungsi untuk mengembangkan
pribadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa yang menjadi
tujuan pendidikan nasional seperti yang dijelaskan oleh Sauri (2010).
Kemajuan teknologi dalam beberapa dekade belakangan ini semakin membuat
kemudahan dalam berbagai aspek kehidupan, tak terkecuali dalam bidang ilmu pengetahuan.
Pemanfaatan teknologi yang semakin canggih khususnya teknologi komputer dapat membantu
manusia untuk menyelesaikan berbagai permasalahan yang ada. Menurut abdussakir (2000),
Berbagai penelitian pendidikan menyebutkan bahwa komputer adalah media yang dapat
digunakan untuk (1) meningkatkan perhatian dan konsentrasi siswa pada materi pembelajaran,
(2) meningkatkan motivasi siswa untuk belajar, (3) menyesuaikan materi dengan kemampuan
belajar siswa, (4) mereduksi penggunaan waktu penyampaian materi (Cole dan Chan,
1990:356-357), dan (5) membuat pengalaman belajar lebih menyenangkan siswa (Clements,
1989:25).
Adapun berbagai metode pembelajaran telah banyak dikembangkan oleh para peniliti
yang fokus dibidangnya, salah satunya adalah dalam bidang teknologi informasi dan komputer.
Seperti yang dijelaskan abdussakir (2000), menurut Cole dan Chan (1990), program
172 seperti (1) isi pembelajaran harus sesuai dengan kemampuan dan kebutuhan siswa, (2)
organisasi pembelajaran harus didesain dengan baik, (3) presentasi di layar harus jelas dan
teratur, dan (4) respon yang diharapkan harus sesuai dengan kemampuan siswa. Di sisi lain,
teknologi terkadang membuat manusia semakin dimanjakan oleh kemudahan-kemudahan
tanpa mengetahui prosesnya, akan tetapi teknologi juga mempunyai sisi positifnya, salah
satunya dalam dunia pendidikan. Dengan adanya makalah ini diharapkan para siswa, guru,
maupun pembaca dapat berfikir ke depan untuk terus mengembangkan ilmu pengetahuan dan
metode pembelajaran yang terintegrasi dengan teknologi.
Berkembang pesatnya sebuah teknologi tentunya harus diambil langkah positif untuk
memanfaatkannya, terutama untuk proses belajar mengajar. Pada saat ini masih banyak guru
yang masih menggunakan metode klasikal untuk proses belajar mengajar. Kemajuan teknologi
tersebut tidak diikuti dengan kemajuan sumber daya manusia itu sendiri, sehingga metode
klasikal masih tetap menjadi pilihan utama para guru. Tentu kita tidak boleh menutup mata akan
kehadiran sebuah teknologi tersebut. Dalam 5 sampai 10 tahun ke depan sebuah teknologi
akan memegang peranan penting yang akan memudahkan dalam proses belajar mengajar.
Dalam makalah ini ditulis tentang sebuah pemanfaatan teknologi komputer untuk proses belajar
mengajar khususnya untuk materi persamaan kuadrat. Suatu persamaan kuadrat yang
mempunyai satu variabel (peubah) tak diketahui adalah sebuah persamaan dimana pangkat
tertinggi dari variable tak diketahuinya adalah pangkat dua (Rich dan Philip, 2004).
Rumus abc menjadi salah satu alternative untuk mencari akar-akar dari persamaan
kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:
0
a, b, dan c elemen bilangan real yang disebut konstanta, x mewakili bilangan yang tak diketahui
yang disebut variabel (peubah). (Maksum, 2011). Untuk mencari akar-akar persamaan dari
bentuk umum persamaan kuadrat di atas dapat diturunkan rumus sebagai berikut.
0
Agar dapat dibentuk persamaan kuadrat sempurna maka harus diubah ke dalam bentuk berikut:
173
ini dapat digunakan untuk menyelidiki akar-akar pesamaan kuadrat yaitu:
Jika D > 0 maka terdapat dua akar real yang tidak sama
x
1
x
2
Artinya jika diskriminannya lebih dari nol, maka akar-akar persamaan kuadrat tersebut
ada dua yaitu x1 dan x2. Karena nilai diskriminan (D) itu ada maka akar-akar tersebut
dapat diperoleh dari a D
Artinya jika diskriminannya sama dengan nol, maka akar-akarnya sama atau kembar.
Akar kembar tersebut diperoleh karena a b
Artinya jika diskriminannya kurang dari nol (negatif), maka akar-akarnya menjadi tidak
real atau imajiner, ini diperoleh karena
a
. Dari rumus tersebut dapat
dilihat bahwa nilai di dalam akar adalah negatif, sehingga membuat akar-akar tersebut
menjadi imajiner karena sebuah nilai negatif di dalam akar tidak akan mempunyai nilai.
Metode Penelitian
Untuk dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat tentunya harus dipahami terlebih
dahulu tentang konsep persamaan kuadrat itu sendiri, baik menggunakan rumus ataupun
dengan cara pemfaktoran. Setelah proses pemahaman konsep teori persamaan kuadrat sudah
dipahami. Langkah selanjutnya yaitu menerapkan persamaan kuadrat tersebut ke dalam
permasalahan sehari-hari. Kemudian menuangkan teori-teori dan permasalahan tersebut ke
dalam suatu pemograman komputer. Dengan kata lain, suatu bahasa matematika ataupun
rumus-rumus matematika di konversi ke pemrograman komputer, sehingga diperoleh suatu
program/perangkat lunak (software) untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat. Dari program
tersebut diharapkan dapat membantu untuk membuktikan apakah akar-akar persamaan kuadrat
174 haruslah benar. Karena dalam pemrograman komputer dikenal dengan istilah garbage in
garbage out artinya suatu bahasa pemrograman yang salah akan menghasilkan nilai yang
salah pula.
Secara garis besar, metodologi ini digambarkan dalam diagram sebagai berikut:
Gambar 1: Metodologi
Hasil dan Pembahasan
Dari penelitian ini diperoleh suatu perangkat lunak (software) yang digunakan untuk mencari akar-akar dan sifat persamaan kuadrat, serta mencari akar persekutuan dari dua buah persamaan kuadrat. Tampilan (Interface) program tersebut disajikan dalam gambar di bawah ini:
Gambar 2: Program Pencari Akar-Akar Persaman Kuadrat.
Penurunan bentuk umum
persamaan kuadrat menjadi
rumus
abc, sifat akar, dan akar
persekutuan
Mengkonversi teori ke dalam
program komputer
Menerapkan persamaan
kuadrat ke dalam permasalahan
175 Gambar 3: Program Pencari Akar Persekutuan Persaman Kuadrat.
Dari Gambar 2 yaitu sebuah program yang digunakan untuk mencari akar-akar persamaan
kuadrat. Dari program tersebut dapat diketahui juga apakah persamaan kuadrat tersebut
mempunyai akar yang berbeda, akar kembar, atau imajiner. Sedangkan Gambar 3 digunakan
untuk mencari akar persekutuan dari dua persamaan kuadrat. Dari program-program tersebut
diharapkan dapat membantu siswa dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat. Tetapi yang
perlu diperhatikan bahwa program-program ini hanyalah alat yang tujuannya untuk
membuktikan apakah nilai yang dicari secara manual sudah benar atau belum. Para siswa
diharapkan dapat mencarinya secara manual, karena dalam matematika haruslah mengetahui
konsep teorinya. Setelah itu, siswa dapat mengembangkan teori-teori tersebut ke dalam aplikasi
program komputer.
E. Kesimpulan
Pendidikan yang maju harus selalu memperbarui metode-metode, bahan, dan media
pembelajaran, serta hal-hal yang menunjang pendidikan itu sendiri. Salah satu yang terus
berkembang yaitu teknologi, dimana keunggulan teknologi dalam bidang apapun akan sangat
membantu kerja manusia. Dalam makalah ini, teknologi komputer digunakan untuk proses
pembelajaran matematika, khusunya persamaan kuadrat seperti yang sudah dipaparkan di
atas. Sebuah program yang dikembangkan disini yaitu program pencari akar-akar persamaan
kuadrat, sifat-sifat akar, dan akar persekutuan, dimana program komputasi tersebut sangat
memudahkan kita dalam menyelesaikan permasalahan tertentu dari persamaan kuadrat.
Program ini diharapkan dapat digunakan sebagaimana mestinya untuk membuktikan
kebenaran teori persamaan kuadrat dan memudahkan proses belajar secara otodidak. Yang
176 akar-akar persamaan kuadrat serta konsep-konsep teori secara manual. Sehingga, peran
teknologi komputer ini dapat membantu serta memudahkan kita dalam proses belajar mengajar
khususnya mengenai persamaan kuadrat. Untuk itu peran aktif siswa dan guru sangat
diperlukan untuk terus mengembangkan teknologi-teknologi yang dapat digunakan untuk
meningkatkan mutu bahan ajar untuk memudahkan proses belajar mengajar. Dengan demikian,
dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa peran teknologi komputer akan sangat
membantu proses belajar mengajar, khususnya persamaan kuadrat yang telah dipaparkan
dalam makalah ini.
Daftar Pustaka
Abdussakir dan Sudarman. 2000. Pembelajaran Matematika Berbantuan Komputer: Strategi Pembelajaran, Komponen Pembelajaran, Model Pengembangan dan Skenario Pelaksanaannya. Seminar Nasional HMJ Matematika FMIPA UM. Malang, 18 Nopember 2000.
Cole, P. dan Chan, L.. 1990. Methods and Strategies for Special Education. Australia: Prantice Hall.
Koesoema, Doni. 2012. Pendidikan Karakter: Strategi Mendidik Anak di Zaman Global. Grasindo. Jakarta
Maksum. 2011. Aljabar: Bab Persamaan Kuadrat. Universitas Lampung. Bandar Lampung.
Rich, B. dan Philip A.S. 2004. Schaum’s Outlines, Aljabar Elementer Edisi Ketiga: Bab Persamaan Kuadrat. Erlangga. Jakarta
