RPP dan Model dan Induktif

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/Genap

Materi Pokok : Bilangan berpangkat dan bentuk akar

Pertemuan ke : 2

Alokasi Waktu : 40 menit

A. Komepetensi Inti

KI 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

3.1 Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam suatu permasalahan.

C. Indikator

1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran

1.1.2 Bersungguh-sungguh dalam mengikuti pelajaran

2.1.1 Menunjukkan sikap logis dan kritis dalam membuktikan sifat-sifat bilangan berpangkat.

2.2.1 Menunjukkan keberanian dan percaya diri dalam menyampaikan pendapat.

3.1.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat.

3.2.1 Menyederhanakan operasi bilangan berpangkat

D. Tujuan

1. Melalui tanya jawab siswa beprikir kritis dalam mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dengan benar.

2. Melalui tanya jawab siswa berani menyampaikan pendapatnya.

3. Melalui tanya jawab siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dengan benar.

4. Siswa dapat menyederhanakan operasi bilangan berpangkat pada LKS yang diberikan dengan benar.

E. Materi Pembelajaran

Sifat-sifat bilangan berpangkat positif

a. am_{× a}n_=am+n

b.(a¿¿m)n=am ×n¿

c. (a × b)n=an× bn;a ≠0,b ≠0

d. a

m an=a

m−n ;a ≠0

e. a0=1;a ≠0

F. Metode Pembelajaran

Pembelajaran Konsep dengan model induktif

G. Langkah-langkah Pembelajaran

1. Kegiatan Pendahuluan

a. Menyampaikan tujuan

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dilakukan hari ini, yakni mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat.

b. Apersepsi

Siswa diingatkan kembali tentang pengertian bilangan berpangkat.

c. Motivasi

Guru memotivasi siswa jika mampu menguasai materi ini, maka mereka akan mudah untuk mempelajari materi matematika lanjutan.

2. Kegiatan Inti

Semua langkah pada kegiatan inti dilakukan dengan menggunakan LKS sebagai pendamping.

1. Untuk sifat am× an=am+n

Tahap Terbuka

 Guru memberikan contoh untuk sifat yang pertama bilangan berpangkat, yakni:

23×22=(2×2×2)×(2×2)

 Siswa diajak untuk mengobservasi apa yang terjadi di ruas kanan.

23×22=2×2×2×2×2

Guru: “Dapatkah ruas kanan dibentuk menjadi lebih sederhana?” Siswa: “Dapat.”

Guru: “Bagaimana?”

23×22=25 (Siswa)

 Guru memberikan non-contoh untuk sifat yang pertama bilangan berpangkat, yakni:

23×32=(2×2×2)×(3×3)

Guru : “Apakah dapat dibentuk menjadi lebih sederhana seperti contoh sebelumnya?”

Siswa :”Dapat” Guru: “Bagaimana?” Siswa: 23_×32

Guru: “Adakah yang lebih sederhana lagi?” Siswa: “Tidak”

 Guru memberikan contoh dan non-contoh yang lain sesuai pada LKS.

Tahap Konvergen

 Siswa menduga mengapa ada bentuk yang dapat dijadikan menjadi lebih sederhana dan tidak.

Guru: “Dari beberapa bentuk yang tadi saya berikan, mengapa ada yang dapat disederhanakan ke bentuk yang paling sederhana, dan sebagian tidak?”

Siswa: “karena beberapa ada bentuk tadi terdiri dari perkalian dengan basis yang berbeda”.

Tahap Penutup

 Siswa secara gamblang mendefinisikan berdasarkan pada apa yang didapat dari contoh dan non-contoh yang guru berikan

Guru: “Maka, siapa yang berani mengutarakan pendapatnya tentang penyederhanaan operasi perkalian dua bilangan berpangkat?”

Siswa: “Jika operasi perkalian dua bilangkat berpangkat tersebut basisnya sama, maka dapat disederhanakan menjadi bilangan berpangkat dengan satu basis”

Guru:”Pangkat dari basis itu bagaimana?”

Siswa:”Pangkat dari basis itu adalah hasil penjumlahan kedua pangkatnya.” Guru:”Bagus, sekarang tulis bentuk umum kedua bilangan berpangkat dengan basis yang sama di LKS pada kotak yang sudah disediakan dengan

menggunakan alphabet, sekaligus tulis penyederhanaannya pada kotak sebelahnya.”

Tahap Aplikasi

 Siswa mengerjakan quiz yang diberikan oleh guru di akhir pembelajaran setelah semua sifat bilangan berpangkat telah diidentifikasi.

2. Untuk sifat (a¿¿m)n=am ×n¿

Tahap Terbuka

(3¿¿2)3=(3×3)3¿

 Siswa diajak untuk menjabarkan yang ada di ruas kanan

(3¿¿2)3=(3×3)×(3×3)×(3×3)¿

(3¿¿2)3=3×3×3×3×3×3¿

(3¿¿2)3=36¿

 Guru memberikan contoh lain berdasar pada LKS dan siswa diajak untuk menjabarkannya

Tahap Konvergen

 Siswa menduga hubungan yang ada antara ruas kiri dan ruas kanan.

Guru: “Dari beberapa bentuk yang tadi saya berikan, apakah ada hubungan yang terjadi antara ruas kiri dan penyederhanaan yang ada di ruas kanan?” Siswa: “Ada”.

Guru: “Apakah hubungan itu?”

Siswa: “Bentuk sederhananya adalah pangkatnya merupakan hasil perkalian pangakat di dalam kurung dan di luar kurung.”

Tahap Penutup

 Siswa secara gamblang mendefinisikan berdasarkan pada apa yang didapat dari contoh-contoh yang guru berikan

Guru: “Maka, siapa yang berani mengutarakan pendapatnya tentang

penyederhanaan operasi bilangan berpangkat kemudian di pangkatkan lagi?” Siswa: “Suatu bilangan yang dipangkatkan dengan bilangan lain, kemudian dipangkatkan lagi, maka hasilnya adalah suatu bilangan tersebut dipangkatkan dengan hasil kali dua pangkat-pangkatnya”

Guru:”Bagus, sekarang tulis bentuk umum dari contoh-contoh yang saya berikan tadi di LKS pada kotak yang sudah disediakan dengan menggunakan

alphabet, sekaligus tulis penyederhanaannya pada kotak sebelahnya.”

Tahap Aplikasi

 Siswa mengerjakan quiz yang diberikan oleh guru di akhir pembelajaran setelah semua sifat bilangan berpangkat telah diidentifikasi.

3. Untuk Sifat (a × b)n=an× bn;a ≠0,b ≠0

Tahap Terbuka

 Guru memberikan contoh untuk sifat yang ketiga bilangan berpangkat, yakni:

(2×3)3_{=(2×3)×(2×3)×(2×3} )

(2×3)3=2×3×2×3×2×3 (2×3)3=2×2×2×3×3×3 (2×3)3=23×33

 Guru memberikan contoh lain berdasar pada LKS dan siswa diajak untuk menjabarkannya

Tahap Konvergen

 Siswa menduga hubungan yang ada antara ruas kiri dan ruas kanan.

Guru: “Dari beberapa bentuk yang tadi saya berikan, apakah ada hubungan yang terjadi antara ruas kiri dan penyederhanaan yang ada di ruas kanan?” Siswa: “Ada”.

Guru: “Apakah hubungan itu?”

Siswa: “Bentuk sederhananya adalah yang di dalam kurung dapat dijabarkan menjadi perkalian dua basis dengan pangkat yang sama.”

Tahap Penutup

 Siswa secara gamblang mendefinisikan berdasarkan pada apa yang didapat dari contoh-contoh yang guru berikan

Guru: “Maka, siapa yang berani mengutarakan pendapatnya tentang penyederhanaan operasi dua bilangan dikalikan kemudian di pangkatkan?” Siswa: “Jika kedua bilangan dikalikan kemudian dipangkatkan dengan

bilangan lain, dapat disederhanakan dengan mengalikan kedua bilangan dengan pangkat yang sama”

Guru:”Bagus, sekarang tulis bentuk umum dari contoh-contoh yang saya berikan tadi di LKS pada kotak yang sudah disediakan dengan menggunakan

alphabet, sekaligus tulis penyederhanaannya pada kotak sebelahnya.”

Tahap Aplikasi

 Siswa mengerjakan quiz yang diberikan oleh guru di akhir pembelajaran setelah semua sifat bilangan berpangkat telah diidentifikasi.

4. Untuk Sifat a

m an=a

m−n_{;a ≠0}

Tahap Terbuka

 Guru memberikan contoh untuk sifat yang keempat bilangan berpangkat, yakni:

27 24=

 Siswa diminta untuk menyederhanakan yang ada di ruas kanan

 Guru memberikan non-contoh untuk sifat yang keempat ini

24 32=

(2×2×2×2) (3×3)

 Siswa diminta untuk menyederhanakan yang ada di ruas kanan Guru: “Apakah ruas kanan dapat dibentuk menjadi lebih sederhana?” Siswa: “Dapat”

Guru: “Adakah yang lebih sederhana dari itu?” Siswa: “Tidak”

 Guru memberikan contoh dan non-contoh lain berdasar pada LKS dan siswa diajak untuk menjabarkannya

Tahap Konvergen

 Siswa menduga mengapa ada bentuk yang dapat dijadikan menjadi lebih sederhana dan tidak.

Guru: “Dari beberapa bentuk yang tadi saya berikan, mengapa ada yang dapat disederhanakan ke bentuk yang paling sederhana, dan sebagian tidak?”

Siswa: “karena beberapa bentuk tadi terdiri dari pembagian dengan basis yang berbeda”.

Tahap Penutup

 Siswa secara gamblang mendefinisikan berdasarkan pada apa yang didapat dari contoh dan non-contoh yang guru berikan

Guru: “Maka, siapa yang berani mengutarakan pendapatnya tentang penyederhanaan operasi pembagian dua bilangan berpangkat?”

Siswa: “Jika operasi pembagian dua bilangkat berpangkat tersebut basisnya sama, maka dapat disederhanakan menjadi bilangan berpangkat dengan satu basis”

Guru:”Lalu pangkat dari basis itu bagaimana?”

menggunakan alphabet, sekaligus tulis penyederhanaannya pada kotak sebelahnya.”

Tahap Aplikasi

Siswa mengerjakan quiz yang diberikan oleh guru di akhir pembelajaran setelah semua sifat bilangan berpangkat telah diidentifikasi

5. Untuk sifata0=1, a ≠0

Tahap Terbuka

 Guru memberikan contoh untuk sifat yang kelima bilangan berpangkat, yakni:

27 27=

(2×2×2×2×2×2×2) (2×2×2×2×2×2×2)=1

 Guru mengaitkan dengan sifat yang sebelumnya telah diidentifikasi.

Guru: “Maka berdasarkan sifat yang baru saja kita pelajari, penyederhanaan untuk ruas kiri dapat ditulis bagaimana?”

Siswa: 27−7=20=1

 Guru memberikan contoh lain berdasar pada LKS dan siswa diajak untuk menjabarkannya

Tahap Konvergen

 Siswa menduga pembagian kedua bilangan yang basis dan pangkatnya sama maka menghasilkan nilai sama dengan 1

 Guru: “Dari beberapa bentuk yang tadi saya berikan, apa yang dapat diutarakan?”

Siswa: “Jika ada bilangan dengan basis dan pangkat yang sama maka hasilnya bernilai 1”.

Tahap Penutup

 Siswa secara gamblang mendefinisikan berdasarkan pada apa yang didapat dari contoh-contoh yang guru berikan

Guru: “Maka, siapa yang berani mengutarakan pendapatnya tentang

penyederhanaan operasi pembagian dua bilangan berpangkat dengan basis dan pangkatnya sama?”

Siswa: “Jika operasi pembagian dua bilangkat berpangkat tersebut basisnya sama, maka dapat disederhanakan menjadi bilangan berpangkat dengan satu basis”

Guru:”Lalu pangkat dari basis itu bagaimana?”

Guru: “Apa selanjutnya yang dapat disimpulkan bila ada bilangan yang dipangkatkan 0?”

Siswa: “Hasilnya bernilai 1”

Guru:”Bagus, sekarang tulis bentuk umum kedua bilangan berpangkat dengan basis yang sama di LKS pada kotak yang sudah disediakan dengan

menggunakan alphabet, sekaligus tulis penyederhanaannya pada kotak sebelahnya.”

Tahap Aplikasi

Siswa mengerjakan quiz yang diberikan oleh guru di akhir pembelajaran setelah semua sifat bilangan berpangkat telah diidentifikasi

6. Untuk sifat a−m= 1 am;a ≠0

Tahap Terbuka

 Guru memberikan contoh untuk sifat yang keenam bilangan berpangkat, dengan menghubungkan sifat yang sebelumnya telah diidentifikasi.

Guru: “Kalian telah mengidentifikasi operasi dua bilangan berpangkat yang basisnya sama dengan pangkat yang berbeda dapat disederhanakan dengan bagaimana tadi?”

Siswa: “Disederhanakan dengan basis tersebut dipangkatkan dengan hasil pengurangan pangkatnya.”

Guru: “Bagus. Bagaimana jika salah satu pangkatnya adalah 0? Coba perhatikan contoh yang ada di LKS.

20 27=…

Guru: “Berdasar sifat yang telah kita identifikasi, ruas kanan dapat disederhanakan menjadi bagaimana?”

Siswa: 20−7=2−7

Guru:”Berdasar sifat yang sebelumnya juga telah kita identifikasi, maka ruas kiri dapat ditulis menjadi bagaimana?”

Siswa: ₂17

Guru: “Sekarang bagaimana bentuk ruas kanan dan kiri?”

Siswa: ₂17=2 −7

Tahap Konvergen

 Siswa menduga bilangan yang berpangkat negatif dapat ditulis dengan pangkat yang positif dalam bentuk pecahan dengan pembilangnya adalah angka 1

 Guru: “Dari beberapa bentuk yang tadi saya berikan, apa yang dapat disampaikan?”

Siswa: “Jika ada bilangan berpangkat negatif dapat diubah dalam pangkat yang positif, namun berbentuk pecahan.”

Guru: “Bagaimana detail pecahannya?”

Siswa: “Bilangan tersebut menjadi penyebut dengan pangkatnya berubah positif, dan pembilangnya adalah angka 1.”

Tahap Penutup

 Siswa secara gamblang mendefinisikan berdasarkan pada apa yang didapat dari contoh-contoh yang guru berikan

Guru: “Maka, siapa yang berani mengutarakan pendapatnya tentang bilangan yang berpangkat negarif?”

Siswa: “Jika ada bilangan yang berpangkat negatif dapat dibentuk ke dalam pangkat positif menjadi pecahan dengan bilangan berpangkat tadi menjadi penyebut dan pangkat nya diubah menjadi positif, sedangkan pembilangnya adalah angka 1.”

Guru:”Bagus, sekarang tulis bentuk umum kedua bilangan berpangkat dengan basis yang sama di LKS pada kotak yang sudah disediakan dengan

menggunakan alphabet, sekaligus tulis penyederhanaannya pada kotak sebelahnya.”

Tahap Aplikasi

Siswa mengerjakan quiz yang diberikan oleh guru di akhir pembelajaran setelah semua sifat bilangan berpangkat telah diidentifikasi

3. Kegiatan Penutup a. Menyimpulkan

Guru meminta siswa untuk menyimpulkan kembali tentang sifat-sifat bilangan berpangkat.

Guru: “Ada yang bisa menyebutkan sifat-sifat bilangan berpangkat?” b. Evaluasi

H. Media/Alat Sumber Pembelajaran

1. Lembar Kerja Siswa (terlampir) 2. Power Point

I.

Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik penilaian: pengamatan dan tes tertulis 2. Prodesur penilaian:

No

. Aspek yang dinilai

Teknik

Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran

sifat-sifat bilangan berpangkat Pengamatan

Selama proses pembelajaran dan saat tanya jawab 2.

Pengetahuan

a. Menjelaskan kembali pengertian bilangan berpangkat

b. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat

a. Terampil menerapkan sifat-sifat bilangan berpangkat dalam menyelesaikan soal-soal berkaitan dengan sifat-sifat bilangan berpangkat

Tes Penyelesaian tugas_{individu (quiz)}

J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar

Tes tertulis

1. 4

3

42 (Skor 10)

3. 69_×6−5 _{(Skor 10)}

4. (2¿¿5)

3

28 ¿ (Skor 10)

Lembar Kerja Siswa

“Mengidentifikasi Sifat-sifat Bilangan Berpangkat”

Nama :

Kelas :

Isilah soal-soal di bawah ini bersamaan dengan penjelasan guru.

1. 23_×22 =¿ …

2. 23_×32 =¿ …

3. 52×54=¿ …

4. 63_×32 =¿ …

5. (3¿¿2)3=¿ ¿

6. (2¿¿5)2=¿ ¿

7. (4¿¿3)3=¿ ¿

Bentuk Umum: Penyederhanaan:

8. (2×3)3=¿

9. (3×4)2=¿

10. 2

7

24=¿

11. 2

4

32=¿

12. 5

4

53=¿

13. 5

4

43=¿

14. 2

7

27=¿

15. 3

2

32=¿

Bentuk Umum: Penyederhanaan:

Bentuk Umum: Penyederhanaan:

16. 2

0

27=¿

17. 4

0

47=¿

QUIZ

Sederhanakanlah menjadi bentuk yang paling sederhana!

1. 4

3

42

2. 35×37

3. 69×6−5

4. (2¿¿5)

3

28 ¿

5. 74×50