Cover Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode BoxJenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.

(1)

PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)

EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT

DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN

HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT

PT. EKA DURA INDONESIA

SKRIPSI

EKA ARYANI AFIFAH

110803007

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING)

EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT

DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN

HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT

PT. EKA DURA INDONESIA

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai

gelar Sarjana Sains

EKA ARYANI AFIFAH

110803007

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

i

PERSETUJUAN

Judul : Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing)

Eksponensial Ganda Dua Parameter Dari Holt Dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.

Kategori : Skripsi

Nama : Eka Aryani Afifah

Nomor Induk Mahasiswa : 110803007

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : Matematika

(4)

ii

PERNYATAAN

PERBANDINGAN METODE PEMULUSAN (SMOOTHING) EKSPONENSIAL GANDA DUA PARAMETER DARI HOLT DAN METODE BOX-JENKINS DALAM MERAMALKAN

HASIL PRODUKSI KERNEL KELAPA SAWIT PT. EKA DURA INDONESIA

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, November 2015

(5)

iii

PENGHARGAAN

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Puji syukur atas rahmat dan nikmat karunia yang telah dilimpahkan Allah SWT, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul:

“Perbandingan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua

Parameter Dari Holt Dan Metode Box-Jenkins Dalam Meramalkan Hasil

Produksi Kernel Kelapa Sawit PT. Eka Dura Indonesia.” yang disusun

sebagai syarat akademis dalam menyelesaikan program sarjana (S-1) Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Dalam kesempatan ini Terimakasih penulis sampaikan kepada: 1. Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, S.Si,

M.IT selaku dosen pembimbing 1 dan pembimbing 2 saya, Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si dan Ibu Asima Manurung, S.Si, M.Si selaku dosen pembanding saya, yang telah banyak membantu dan meluangkan waktunya untuk penulis dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.

2. Bapak dan Ibu Dosen beserta seluruh staf dan pegawai Departemen Matematika.

3. Teristimewa penulis ucapkan kepada orang tua Suharyani, S.Ag dan adik-adik saya Mohd.Taufiq Fadhil dan Amylia Muthi’ah, beserta keluarga besar yang selalu mendukung dan mendoakan serta memberi perhatian yang luar biasa kepada penulis selama ini.

4. Kepada rekan-rekan HMI Komisariat FMIPA USU, Sahabat, Abang dan kakak senior, serta teman-teman seperjuangan Matematika stambuk 2011 yang telah memberikan banyak bantuan dan dorongan motivasi kepada penulis selama ini.

(6)

iv

ABSTRAK

Perkebunan kelapa sawit yang ada di Indonesia, tidak hanya dimiliki oleh pemerintah (BUMN) saja, tetapi juga pihak swasta, baik perorangan maupun perusahaan. Pusat Penelitian Kelapa Sawit di Riau merupakan perusahaan yang memproduksi kelapa sawit. Salah satunya yaitu PT. Eka Dura Indonesia yang bertempat di Riau. Dimana salah satu yang diproduksi PT. Eka Dura Indonesia adalah Kernel. Pada produksi kernel setiap periode tidak selalu sama sehingga hal ini akan sulit bagi pengambil keputusan dalam memperkirakan hasil produksi Kernel. Pada penelitian ini metode yang digunakan dalam meramalkan atau memprediksi produksi kernel adalah metode pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt dan metode Box-Jenkins ARIMA. Berdasarkan hasil dari kedua metode peramalan diperoleh, pada peramalan metode pemulusan eksponensial ganda dua parameter dari Holt, parameter nilai error terkecil yang dipilih dari semua kombinasi adalah �= 0,8 dan �= 0,2 dengan nilai �� = 2.958.007.360.424,220 kg dan �� = 51.000.126.904,866 kg. Sedangkan peramalan metode ARIMA dari model ARIMA (1,3,2)(1,3,0)12 menghasilkan nilai �� = 1.968.101.351.473 kg dan �� = 45.769.798.871 kg.

Kata kunci : Peramalan, Pemulusan Eksponensial Ganda Dua Parameter,

(7)

v

ABSTRACK

Oil palm plantations in Indonesia, not only owned by the government (BUMN), but also private parties, both individuals and companies. Oil Palm Research Center in Riau is a company that produces palm oil. One of them is PT. Eka Dura Indonesia are located in Riau. Where one produced by PT. Eka Dura Indonesia is the Kernel. On the production of kernels each period is not always the same so it will be difficult for decision makers in estimating production kernel. In this study, the method used to forecast or predict the kernel production is two-parameter double exponential smoothing from Holt method and Box-Jenkins ARIMA method. Based on the results of the two methods of forecasting obtained, in forecasting two-parameter double exponential smoothing from Holt method, parameter smallest error value is selected from all combinations are � = 0,8 and � = 0,2 with value �� = 2.958.007.360.424,220 kg and �� = 51.000.126.904,866 kg. While forecasting ARIMA method from ARIMA model (1,3,2)(1,3,0)12 generate value �� = 1.968.101.351.473 kg and �� = 45.769.798.871 kg.

(8)

vi

2.1 Metode Pemulusan Eksponensial 10

2.1.1 Metode Pemulusan Eksponensial Satu Parameter 10

2.1.2 Metode Pemulusan Eksponensial Dua Parameter 12

2.2Ukuran Error Peramalan 15 2.2.1 Ukuran Standar Statistik 16

2.5.3 Model Campuran Autoregressive Moving Average (ARMA) 27

2.5.4 Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) 27 2.6 Model Arima dan Musiman 28

2.7 Estimasi Parameter Model 29

(9)

vii Bab 3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda Dua Perameter

dari Holt 32

3.1.3 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda Dua Parameter dari Holt 37

3.2.6.1 Hasil Peramalan dengan Menggunakan Metode Holt 62

(10)

viii

3.3 Peramalan Produksi Kernel (kg) dengan Parameter �= 0,1 dan � = 0,1 38

3.4 Nilai Kesalahan dengan Parameter �= 0,1 dan � = 0,1 41

3.5 Peramalan Produksi Kernel (kg) dengan Parameter �= 0,8 dan � = 0,2 44

3.13 Peramalan Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia Tahun 2015 (kg) dengan Parameter � = 0,8 dan � = 0,2 62

3.14 Hasil Peramalan Model ARIMA 63

(11)

ix

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

3.1 Plot Data Produksi Kernel 34

3.2 Plot Ramalan Data Produksi Kernel dengan Parameter

�= 0,1 dan � = 0,1 41

3.3 Plot Ramalan Data Produksi Kernel Pada Tahun 2015 �= 0,8 dan � = 0,2 46

3.4 Plot Time Series Produksi Kernel PT Eka Dura Indonesia 49

3.5 Plot Trend Data Produksi Kernel PT. Eka Dura Indonesia 49

3.6 Plot Trend Data Produksi Setelah Differencing 51

3.7 Plot Trend Data Produksi Setelah Differencing III 51

3.8 Hasil Plot Autokorelasi Produksi Kernel 57

(12)

x

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Halaman

Lamp

1 Tabel Perhitungan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial 68 Ganda (Linier Dua Perameter dari Holt) dengan berbagai

nilai α dan γ

2 Model ARIMA 104

3 Data Differencing II 120

4 Data Differencing III 121

5 Nilai Autokorelasi 122

6 Nilai Autokorelasi Parsial 124