Metode Penugasan (Manajemen Operasional)
Kemampuan kerja saja belumlah menggerakan karyawan untuk bekerja. Sikapnya yang positif terhadap wewenang pihak atasan, terhadap kerja yang bersangkutan dan bekerjasama dalam kelompok, disamping motivasi dalam dirinya sendiri, Kedewasaan untuk memilih alternative dan pengaruh baik dari situasi dan lingkungan, membuat karyawan itu bekerja. Bekerja saja belumlah berprestasi.
Prestasi karyawan bukanlah semata-mata hasil karyanya sendiri. Sebelum memberi tugas, pihak atasan (Eksekutif dan Supervisor) harus mempertimbangkan tingkat kebijakan karyawan terhadap tingkat kerumitan tugas dan situasi. Disamping itu, harus ia perhitungkan juga sampai dimana harus ia lakukan bimbingan dan pengawasan, mengingat keseimbangan antara tingakat kebijakan karyawan itu dan tingkat kerumitan tugas yang harus diselesaikan dalam situasi yang bersangkutan. Pihak atasan juga harus usahakan pertumbuhan karyawan untuk tugas yang lebih berat dan tanggungjawab yang lebih luas.
Apabila karyawan melanggar pedoman instruksi, pelanggaran ini hendaklah dilihat sebagai persoalan bersama bagi kedua pihak, atasan dan bawahan. Tindakan koreksi terutama ditunjukan kepada pencegahan diulanginya pelanggaran itu dan kepada pengarahan kembali karyawan.
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Persoalan Penugasan
Manajemen produksi sering menghadapi masalah-masalah yang berhubungan dengan alokasi optimal dari berbagai sumber daya yang produktif, terutama tenaga kerja atau personalia, yang mempunyai tingkat efisiensi berbeda-beda untuk pekerjaan yang berbeda pula. Masalah ini disebut Masalah Penugasan(Assigment Problem), yang merupakan suatu kasus khusus dari masalah linear programming pada umumnya.
Assignment problem adalah suatu masalah mengenai pengaturan pada individu (objek) untuk melaksanakan tugas (kegiatan), sehingga dengan demikian biaya yang dikeluarkan untuk pelaksanaan penugasan tersebut dapat diminimalkan. Salah satu dalam menyelesaikan persoalan ini adalah dengan menggunakan algoritma Hungarian. Algoritma Hungarian adalah salah satu algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan masalah assignment. Versi awalnya, yang dikenal dengan metode Hungarian, ditemukan dan dipublikasikan oleh Harold Kuhn pada tahun 1955. Algoritma ini kemudian diperbaiki oleh James Munkres pada tahun 1957. Oleh karena itu, algoritma ini kemudian dikenal juga dengan nama algoritma Kuhn-Munkres. Algoritma yang dikembangkan oleh Kuhn ini didasarkan pada hasil kerja dua orang
matematikawan asal Hungaria lainnya, yaitu Denes Konig dan Jeno Egervary. Keberhasilan Kuhn menggabungkan dua buah penemuan matematis dari Jeno Egervary menjadi satu bagian merupakan hal utama yang menginspirasikan lahirnya Algoritma Hungarian. Dengan
menggunakan algoritma ini, solusi optimum sudah pasti akan ditemukan. Namun untuk hal ini kasusnya dibatasi, yaitu bila ingin menemukan solusi terbaik dengan nilai minimum (least cost search).
Masalah penugasan adalah sejumlah tugas kepada sejumlah penerima tugas dalam basis satu-satu, artinya seorang pekerja harus menjalankan satu pekerjaaan. Tujuan untuk memecahkan persoalan, penempatan sumber- sumber yang ada pada kegiatan-kegiatan yang dituju, sehingga kerugiannya agak minimal dan keuntungannya maksimal.
jenis pekerjaan (jobs) dimana masing-masing fasilitas (mesin, orang, dan tenaga), persoalannya ialah bagaiamana menentukan jenis pekerjaan yang mana, agar jumlah pengorbanan (uang, waktu dan tenaga) minimum ”. Persoalan penugasan luas penggunaannya dalam bidang manajemen khususnya keputusan untuk menentukan jenis pekerjaan apa yang harus di kerjakan.
Salah satu teknik pemecahan masalah-masalah penugasan yang tersedia adalah metoda Hungarian, yang mula-mula di kembangkan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan Huangaria bernama D. Konig dalam tahun 1916.
Model-model penugasan bertujuan untuk mengalokasikan “sumber daya” untuk sejumlah sama “pekerjaan” pada biaya total minimum.Penugasan di buat atas dasar bahwa setiap sumber daya harus di tugaskan hanya untuk satu pekerjaan. Untuk suatu masalah penugasan n x n, jumlah penugasan yang mungkin di lakukan sama dengan n ! (n factorial) karena perpasangan satu-satu.
2.2 Masalah Penugasan
Adapun 2 masalah penugasan yang biasa terjadi, yaitu :
1. Biaya Minimum
a) Jika jumlah kolom = Jumlah baris
b) Jika jumlah kolom ≠ Jumlah Baris
Jumlah kolom > Jumlah Baris, maka disebut Dummy Row Jumlah Kolom < Jumlah Baris, maka disebut Dummy Coloumn Langkah-Langkahya adalah :
a. Tuliskan yang ada kedalam matriks
Contoh :
Tabel 1.1 Matriks Biaya (dalam ribuan Rupiah)
b. Merubah matriks biaya menjadi matriks kesempatan (peluang) dengan cara, yaitu :
Dimulai dengan merubah matriks biaya menjadi matriks Opportunity Cost, yaitu dengan memilih elemen terkecil pada setiap baris dari matriks biaya mula-mula untuk mengurangi seluruh elemen (bilangan) pada setiap baris. Sebagai contoh :
sedikit satu nilai nol pada setiap kolom, pengurangan kolom tidak perlu di lakukan. Menunjukan bahwa pada setiap baris dan setiap kolom terdapat paling sedikit satu bilangan nol.
Tabel 1.3 Total opportunity cost matriks
KARYAWAN PEKERJAAN dalam matriks, artinya tidak ada dua bilangan nol yang berbeda dalam baris atau kolom yang sama tanpa memperhatikan jumlah nol dalam total opportunity cost matriks. Dengan kata lain, setiap karyawan harus di tugaskan hanya untuk satu pekerjaan total opportunity cost nol, atau setiap pekerjaan harus diselesaikan hanya oleh satu karyawan. Pedoman praktis untuk melakukan tes optimalisasi adalah denagn menarik sejumlah minimum garis horizontal ?vertikal untuk meliput seluruh bilangan bernilai nol dalam total opportunity cost matriks. Bila jumlah garis sama dengan jumlah baris atau kolom, penugasan optimal telah tercapai. Bila tidak sama maka matriks harus di revisi.
Aplikasi tes ini pada tabel total opportunity cost matrix menunujukan bahwa penugasan optimal belum tercapai pada tahap ini. Untuk meliput seluruh bilangan nol dalam total opportunity cost matrix hanya memerlukan duagaris (baris A3 dan kolom D1)
· Tabel 1.4 Test for Optimality
KARYAWAN PEKERJAAN
D1 D2 D3
A2 0 4 6
A3 2 0 0
Sedangkan jumlah baris atau kolom adalah 3. Bila kita mempunyai satu nol tambahan, misal dalam sel A2 D2, kita dapat mencapai penugasan optimal (dengan total opportunity cost nol) pada tahap ini, karena diperlukan tiga garis untuk meliput seluruh bilangan nol yang ada.
Sekali lagi, karena hanya ada dua garis yang meliputi seluruh bilangan nol dibandingkan tiga baris atau kolom, maka langkah berikutnya perlu dilakukan untuk merevisi matriks.
d. Apabila belum optimal, maka memilih elemen yang nilainya terkecil dari matrik
pengurangan tadi yang tidak di lalui oleh garis vertical maupun horizontal (Merevisi total opportunity cost matrix)
Dapat dilakukan dengan prosedur yang terdiri dari :
1. Memilih bilangan terkecil yang tidak terliput garis-garis (yaitu,
opportunity cost terendah, atau dalam contoh =3) untuk mengurangi seluruh bilangan yang tidak terliput.
2. Menambahkan dengan jumlah yang sama (nilai bilangan terkecil)
hanya pada bilangan-bilangan dalam dua garis peliput yang saling bersilangan ( dalam contoh bilangan 2 ditambah 3, atau sama dengan 5). Masukkan nilai-nilai revisi ini ke dalam matriks, sehingga kita mendapatkan total opportunity cost matriks yang telah direvisi
· Tabel 1.5 Revised total opportunity cost Matriks
KARYAWAN PEKERJAAN
D1 D2 D3
A2 0 1 3
A3 5 0 0
Kemudian kita ulaingi lagi langkah kedua untuk melakukan tes optimalisasi
· Tabel 1.6 Test Optimality bilangan nol adalah 3. Karena jumlah baris atau kolom matriks ini juga 3, penugasan optimal dapat dibuat.
Matriks penugasan optimal, seperti di tunjukan pada Tabel Test Optimality, telah tercapai, maka kita dapat membuat penugasan optimal kepada masing-masing karyawan. Karena sel A3 D3 merupakan satu-satunya sel yang mempunyai bilangna nol dalam kolom D3, kita melakukan penugasan pertama kepada karyawan A3 untuk pekerjaan D3, dan kita hilangkan baris A3 dan kolom D3 dalam penugasan selanjutnya. Dari sel-sel tersisa dalam matriks, kita mengetahui bahwa sel A1 D2 merupakan satu-satunya sel yang mempunyai bilangan nol dalam kolom D2. Oleh karena itu, kita melakukan penugasan kedua kepada karyawan A1 untuk pekerjaan D2, dan hilangkan bris A1 dan kolom D2. Peugasan ketiga diberikan kepada A2 untuk pekerjaan D1, karena sel A2 D1 merupakan satu-satunya yang masih mempunyai bilangan nol di antara sel-sel tersisa dalam matriks. Jadi, kita mempunyai skedul penugasan optimal dan biaya minimum sebagai berikut :
Tabel 1.7 Skedul Penugasan Biaya Minimum
Penugasan Biaya Skedul
A2 – D1 Rp 10.000 dilakukan dengan metoda Hungarian. Perbedaannya dengan masalah minimisasi adalah bahwa bilangan-bilangan dalam matriks tidak menunjukan tingkat biaya, tetapi menunjukan tingkat laba (indeks produktivitas). Efektivitas pelaksanaan kerja oleh karyawan-karyawan individual diukur dengan jumlah kontribusi laba.
Maka, langkah-langkahnya adalah :
Tuliskan persoalan yang ada dalam matriks
Contoh :
Masalah penugasan suatu perusahaan yang akan menugasakan 4 (Empat) karyawan yang berbeda kemampuannya untuk 4 (Emapat) pekerjaan yang berbeda pula. Data terperinci tentang kontribusi laba masing-masing karyawan dapat dilihat pada table di bawah ini :
12,- 14,- 12,-
10,-A2 16,- 12,- 11,-
17,-A3 11,- 10,- 9,-
10,-A4 15,- 17,- 10,-
18,-Prosedure pemecahan masalah maksimisasi dimulai dengan merubah matriks kontribusi laba menjadi matriks opportunity loss. Dalam masalah ini, A1 memberikan kontribusi laba tertinggi (=Rp 14.000,-) bila ditugaskan pada pekerjaan D2. Oleh karena itu, bila A1 dialokasikan kepekerjaan D1 (dengan kontribusi laba sebesar Rp 12.000,-) ada opportunity loss sebesar Rp 2.000,- dan seterusnya. Seluruh bilangan dalam setiap baris dikurangi dengan
Bilangan-bialangan dalam matriks ini sebenarnya bernilai negative dihilangkan. Seperti sebelumnya, setiapa baris akan berisi paling sedikit satu bilangan nol.
Meminimumkan opportunity loss untuk memaksimumkan laba total
Langkah ini dilakukan melalui pengurangan seluruh bilangan dalam setiap kolom dengan bilangan terkecil dari kolom tersebut. Dalam contoh, langkah pengurangan kolom hanya dilakukan pada kolom D3, karena kolom-kolom lainnya telah ada paling sedikit satu bilangan nol.
· Tabel 2.3 Matriks Total Opportunity Loss
D1 D2 D3 D4
A1 2 0 0 4
A2 1 5 4 0
A3 0 1 0 1
A4 3 1 6 0
Tes optimalisasi untuk matriks total opportunity loss
Dengan cara yang sama pada seperti masalah minimisasi. Tes menunujukan bahwa seluruh bilangan noldapat di iput hanya dengan tiga garis, sedangkan jumlah baris atau kolom adalah empat. Ini berarti matriks harus direvisi dengan cara seperti yang telah dibahas dimuka.
· Tabel 2.4 Resived Total Opportunity Matrix dan Test for Optimality
A3 - D3 9.000,- A2 - D4 17.000,-A2 - D1 16.000,- A3 -D1 11.000,-A4 - D4 18.000,- A4 - D2
17.000,-Rp
57.000,-BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan
1) Dalam menentukan table biaya kesempatan (Opportunity cost Table) caranya sebagai berikut :
a) Pada setiap kolom, pilih nilai terkecil. Semua nilai pada kolom yang
bersangkutan kurangi dengan nilai tersebut.
b) Berdasarkan hasil dari a) pada setiap baris, pilih nilai terkecil semua nilai pada
baris yang bersangkutan kurangi dengan nilai tersebut. Diperoleh table jumlah biaya kesempatan (Opportunity cost Table)
2) Cara pemecahan optimal dapat dibuat dengan prosedurnya ialah dengan jalan menarik garis
lurus (Vertikal/Horizontal) melalui table jumlah biaya kesempatan sedemikian rupa sehingga jumlah garis yang ditarik yang diperlukan untuk mencakup semua cell dengan nilai nol, minimum. Suatu pemecahan optimal dapat dibuat apabila banyaknya garis sama dengan baris/kolom. Apabila ternyata banyaknya garis yang ditarik lebih kecil dari banyaknya baris/kolom, pemecahan optimal belum dipeoleh. Ini merupakan suatu pengujian optimalitas (Optimality Test). Perlu dilakukan perbaikan atau revisi.
3) Perbaikan (revisi) table jumlah biaya kesempatan. Cranya senagai berikut :
a) Perhatikan baris/kolom yang belum dilalui garis lurus. Pilh nilai terkecil dari
DAFTAR PUSTAKA
Supranto, Johannes. 1988. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan, UniversitasIndonesia (UI-Press), Jakarta.
Gondokusuma, A. A. 1980. Komunikasi Penugasan, Penerbit PT Gunung Agung, Jakarta. Hani Handoko, T. 2008. Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi, Edisi I, Penerbit BPFE Yogyakarta, Yogyakarta.
