www.ad am juli an. net
Julian Adam Ridjal
PS Agribisnis Universitas Jember
Assignment method (metode penugasan)
Penjelasan singkat tentangAssignment methoddapat dilihat di : www.adamjulian.net
Contoh Soal 1 :
Sebuah perusahaan agribisnis di Jember akan mengembangkan pemasarannya di beberapa kota di Jawa Timur. Oleh karena itu ada 4 (empat) orang manajer pemasaran yang akan diberi tugas di 4 (empat) kota di Jawa Timur. Waktu yang diperlukan setiap pekerjaan adalah sebagai berikut :
TUGAS/KOTA(hari) M A N A J E R P E M A S A R A N
Malang Surabaya Pasuruan Mojokerto
Bakir 15 18 21 24
Tomo 19 23 22 24
Badrun 26 17 16 19
Denok 19 21 23 17
Tentukan alokasi penugasan yang akan meminimumkan jumlah waktu yang diperlukan ! (anggap semua manajer pemasaran dibayar dengan tingkat yang sama; bila tidak, biaya seharusnya juga dipertimbangkan).
Jawaban :
Dalam memecahkan masalah penugasan (assignment problem) di atas, kita menggunakan metode alokasi yang dikenal dengan nama Hungarian method. Langkah-langkah penyelesaian masalah alokasi sebagai berikut :
a. Pertama, memodifikasi matriks waktu (biaya) dan mengurangi dengan waktu terkecil (bukan nol) dalam setiap kolom dari sleuruh sel dalam kolom itu untuk mendapatkan paling sedikit satu angka nol dalam setiap kolom.
A = Malang a = Bakir
B = Surabaya b = Tomo
C = Pasuruan c = Badrun
D = Mojokerto d = Denok
b. Dalam setiap baris, waktu terkecil (bukan nol) dipakai untuk mengurangi seluruh sel dalam baris itu. Ini hanya dilakukan pada baris kedua karena semua baris lainnya telah mempunyai angka nol. Bila langkah pertama telah menghasilkan paling sedikit satu angka nol adalah setiap baris, langkah kedua dapat dihilangkan.
c. Sekarang tarik sejumlah minimum garis yang akan meliput semua angka nol (perhatikan garis biru yang ditarik berdasarkan pada sel yang ada angka nol). Dalam matriks di atas, tiga garis telah mencukupi. Bila ada jumlah garis yang sama dengan jumlah baris atau kolom, alokasi optimal mungkin tercapai. Bila tidak, matriks harus diubah. Di sini ada tiga garis dibanding empat baris atau kolom, sehingga langkah berikutnya diperlukan.
dalam garis c), sehingga nilaninya menjadi 10 dan 5. Masukkan hasil-hasil ini pada matriks dan menyelesaikan matriks dengan seluruh elemen-elemen yang telah terliput tanpa perubahan.
e. Ulangi langkah ketiga; sekali lagi, hanya ada tiga garis yang meliput angka nol (0). Oleh ebab itu, ulangi langkah keempat, dan mendapatkan empat garis yang meliput seluruh angka nol (0). Jadi, dapat dihasilkan matriks optimal.
Kemungkinan 1 : cC, aA, bD, dB ; waktu yang diperlukan adalah
= 16 + 15 + 18 + 21 = 70 hari
Sehingga penugasannya adalah : Badrun di Pasuruan, Bakir di Malang, Tomo di Mojokerto, dan Denok di Surabaya.
Kemungkinan 2 : cC, aB, bA, dD ; waktu yang diperlukan adalah
= 16 + 18 + 19 + 17 = 70 hari
Sehingga penugasannya adalah : Badrun di Pasuruan, Bakir di Surabaya, Tomo di Malang, dan Denok di Mojokerto.
Penyelesaian Soal dengan Software POM-QM
Contoh Soal 2 :
Ada 3 (tiga) orang pegawai suatu perusahaan yang masing-masing akan ditempatkan menjadi kepala bagian pemasaran si satu kota tertentu. Ada 4 (empat) kota yang membutuhkan kepala bagian, dan masing-masing dari 3 orang yang tersedia. Berdasarkan pertimbangan tertentu menghendaki tunjangan jabatan yang berbeda seandainya ditembpatkan pada kota-kota tersebut.
Kabag Kota
Wayan Asep Eko
Bandung 240 100 210
Surabaya 140 220 100
Semarang 150 170 200
Denpasar 140 190 110
Bagaimana penempatan ketiga orang yang ada, sehingga biaya yang dikeluarkan perusahaan untuk memberikan tunjangan jabatan kepada ketiga orang tersebut menjadi minimal !
Jawaban :
Buka software POM-QM kemudian pilih Module : Assignment
Setelah itu klik OK, dan isikan sel-selnya sesuai dengan tabel di soal.
Setelah itu di klik Solve, dan hasil akan muncul.
1. Output Assignments. Pada output ini terlihat ada 4 kolom, karena ada tambahan kolom DUMMY. Hal ini terjadi karena program POM-QM akan menyamakan jumlah kolom dan baris, sesuai filosofi penugasan, yakni satu posisi untuk satu orang. Berhubung dalam soal, jumlah orang tidak sama dengan jumlah tugas yang tersedia, maka dibuat “orang bayangan” yang diberi nama DUMMY.
2. Output Marginal Cost, menunjukkan tambahan biaya seandainya orang tertentu ditempatkan pada kota tertentu.
Pada hasil ditunjukkan bahwa marginal cost Wayan – Semarang = 10,
3. Output Assignment List, menunjukkan penempatan tiap-tiap orang pada kota, serta biayanya :
Asep ditempatkan di Bandung dengan biaya Rp. 100.000. Eko ditempatkan di Surabaya dengan biaya Rp. 100.000 Wayan ditempatkan di Denpasar dengan biaya Rp. 140.000
Penempatan ketiga orang tersebut membutuhkan total biaya (optimal) sebesar Rp. 340.000. Dan Semarang tidak terpilih untuk ditempati satu orang pun.
Contoh Soal 3 :
Sebuah perusahaan agribisnis di Jember akan mengembangkan pemasarannya di beberapa kota di Jawa Timur. Oleh karena itu ada 4 (empat) orang manajer pemasaran yang akan diberi tugas di 4 (empat) kota di Jawa Timur. Waktu yang diperlukan setiap pekerjaan seperti pada tabel soal 1 di atas.
Jawaban :
Setelah itu menentukan title, number of jobs, number of machines, objective, row names dan column names.
Setelah itu klik OK, dan isikan sel-selnya sesuai dengan tabel di soal.
Hasil yang diperoleh ada 3 output, yaitu Assignments, Marginal Cost dan Assignment List. Total waktu alokasi penugasan manajer pemasaran di beberapa kota di Jawa Timur adalah 70 hari. Dari hasil yang paling optimal dalam penugasan manajer pemasaran adalah :
aB ; bA; cC; dD
Daftar Pustaka :
Ahyari, A. 1986.Manajemen Pengendalian Produksi. Yogyakarta : BPFE.
Handoko, H.T. 2003.Manajemen Produksi dan Operasi. Yogyakarta : BPFE.
Iqbal, M. H., 2004.Pokok-Pokok Teori Pengambilan Keputusan. Jakarta : Ghalia Indonesia.
Levin, R.I, dkk. 2002.Pengambilan Keputusan Secara Kuantitatif.Jakarta : PT RajaGrafindo Persada
Prasetyo, A. 2009.QM for Windows. Jakarta : Elex Media Komputindo
Wahid S., A. 1992. Penulisan Bahan Pengajaran Bahan Kuliah : Teori Pengambilan Keputusan. Jakarta : PAU-SE Universitas Indonesia
