MODUL
( Minggu ke : 1 )
FISIKA DASAR I
Semester 1 / 3 sks / MFF 1011
Oleh
Drs. Sunarta, M.S.
Didanai dengan dana BOPTN P3-UGM
BAB I
Pendahuluan Fisika Dasar I
Pendahuluan :
Diskripsi :
Pada bab ini merupakan bab pengantar, untuk mengenalkan prinsip-prinsip fisika, dan ruang lingkupnya, serta mendasari pengetahuan matematik yang analisa vector. Manfaat :
Mendasari pengetahuan mahasiswa tentang metode pengukuran, dan mengenal system satuan, juga dapat menganalisa sifat-sifat vector, jumlahan dan perkalian.
LO :
Membedakan besaran scalar dan vector dan juga dapat menyelesaikan persamaan gerak secara vector; serta dapat menuliskan nama unit untuk besaran-besaran fisis dengan benar.
I.1. Pengantar
Fisika merupakan cabang ilmu pengetahuan yang mempelajari sifat-sifat, komponen-komponen benda di alam, peristiwa-peristiwa gejala alam, serta mempelajari hokum-hukum yang berlaku dan menjelaskan secara analitik, matematik sehingga dapat dikenali secara kuantitatif dengan mudah.
Karena luasnya dan sangat banyaknya jenis-jenis gejala alam yang muncul, maka ilmu fisika mempunyai cabang-cabang ilmu yang banyak yang merupakan pengelompokan khusus , seperti : Mekanika; Termodinamika dan Kalor; Akustik ( ilmu bunyi ); Optika ( ilmu cahaya ); Listrik dan Magnet; Fisika Modern; Gelombang; Fisika Statistik; Fisika Kwantum; Fisika Nulkir; Fisika Laser; Fisika Spektroskopi; Fisika Citra; Fisika Material; Fisika Kedokteran; dan sebagainya, sangat mungkin akan berkembang lagi sesuai kemajuan ilmu dan terdukung oleh perkembangan alat ukur atau deteksi yang lebih canggih.
Cakupan yang dikelompokan dalam Fisika Dasar I adalah mencakup masalah mekanika benda ; Pengantar Termodinamika & Kalor; dan sedikit tentang Gelombang .
Didalam fisika dasar cakupan mekanika yang akan disampaikan adalah obyek dengan massa besar dan kecepatan rendah, sehingga dalam pembahasan akan didominasi oleh Mekanika Newton. Untuk mempelajari mekanika pada umumnya melibatkan persoalan-persoalan matematik, sehingga perlu dasar pengetahuan matematik yang cukup untuk mendalami ilmu mekanika. Karena itu dapat dikatakan ilmu matematik sebagai bahasa dalam mempelajari ilmu mekanika pada khususnya dan fisika pada umumnya.
Disamping perlu dasar-dasar matematik yang cukup, ilmu fisika merupakan bagian ilmu eksperimental sehingga diperlukan pengamatan untuk memperjelas dan memahami gejala yang timbul di alam. Dapat dikatakan bahwa Fisika mutlak berbasis kepada eksperimen; artinya segala sesuatu yang dibahas harus dapat diukur dengan suatu model eksperimen sehingga menghasilkan sesuatu yang selalu dapat diulang sepanjang waktu. Hal ini diperlukan didalam ilmu fisika pengenalan tentang pengukuran; alat ukur; besaran dan satuan-satuan besaran fisis.
I.2. Pengukuran; Besaran dan Satuan(Unit)
Asal muasal Ukuran; pendefinisian Besaran dan penentuan Unit/satuan pertama kali dibahas dan dimunculkan dari ilmu fisika ( ilmu alam ), yang akhirnya secara umum dikembangkan dan diaplikasikan kepada ilmu-ilmu terapan seperti Teknik; Kedokteran; Pertanian; dan sebagainya.
Berdasarkan sifatnya besaran fisika dikelompokkan menjadi : besaran Skalar; besaran Vektor; besaran Tensor. Sedangkan berdasarkan kronologi pembentukkannya besaran fisika dikelompokkan menjadi besaran Asli (terdefinisi) dan besaran Jadian (turunan).
Satuan (Unit), merupakan suatu pernyataan yang menunjukkan ukuran (kuantitas) besaran tertentu. Oleh karena itu diperlukan suatu kuantitas standar yang bernilai 1(satu) unit sebagai ukuran pembanding yang diperjanjikan. Hal ini diperlukan untuk menghindari dari adanya kesalahpahaman yang disebabkan adanya keterkaitan antara besaran satu dengan lainnya maka muncul aturan yang dalam bentuk Sistem Satuan.
Misalkan : Sistem Internasional (SI) yang berlaku secara umum seluruh negara; seperti telah dituliskan pada buku-buku fisika dan teknik , dalam bentuk tabulasi system satuan.
Besaran Nama Satuan (SI) Simbol Satuan Keterangan
Besaran
Massa kilogram kg pokok
Waktu Detik s pokok
Panjang Meter m pokok
Kecepatan Meter/detik m/s jadian
Gaya Newton N jadian
Kalor Kalori kal pokok
Suhu derajat o pokok
Dan sebagainya - - -
I.3. Besaran Vektor
Vektor merupakan besaran yang khusus karena mempunyai nilai dan arah, sifat ini tidak dimiliki oleh besaran Skalar yang hanya punya nilai saja. Untuk itu didalam ilmu fisika besaran vector harus dipelajari dengan seksama dan hati-hati ,karena besaran ini memegang peran penting dalan ilmu mekanika.
Perubahan vector ditentukan oleh adanya perubahan nilai dan arah; atau salah satu nya berubah maka dikatakan vector tersebut berubah. Sehingga dapat dikatakan sebuah vertor berubah apabila vector tersebut memenuhi ketentuan-ketentuan ; diantaranya ada minimal tiga ketentuan adalah sebagai berikut :
a) Besar berubah, arahnya juga berubah, atau b) Besar berubah, arahnya tetap, atau
c) Besar tetap namun, arahnya berubah.
Notasi Vektor :
a) = vector-A
│ │= nilai vector, ditunjukkan dengan panjang dari anak panah tersebut., yaitu = 5 unit.
Arah vector-A ditunjukkan oleh arah anak panah.
b) Dua vector dikatakan sama apabila dipenuhi besar dan
arahnya sama ( misal : = ) , berarti nilai vector-A sama dengan nilai vector-B dan arah keduanya harus juga sama. Seperti gambar disamping.
c) Vektor negatip, yaitu vektor yang arahnya berlawanan dengan vector referensi (yang arahnya telah diperjanjikan)
misalkan : =−
d) Sebuah vector akan tetap bila dipertahankan besar dan arahnya tetap, meskipun secara fisis posisinya bergeser.
Posisi kedua vector berbeda namun nilai dan
Apalagi kalau kedua vector mempunyai nilai dan arah yang berbeda, jelas sangat mutlak dikatakan bahwa kedua vector-A dan vector-B TIDAK SAMA.
e). Sebuah vector diawali dengan notasi titik(•) sebagai pangkal, dan diakhiri dengan notasi
panah (→) sebagai ujung vector. Sehingga secara fisis untuk menelusuri panjang suatu vector yang merupakan kuantitas vector tersebut dapat melalui jalur dan arah manapun asalkan : “dimulai dari pangkal dan berakhir pada ujungnya”.
Panjang vektor-A :
akan sama dengan jalur sepanjang vector-B terus sepanjang vector-C kemudian vector-D, berakhir di ujung vector-A… atau,
Dituliskan sebagai : = + +
akan sama dengan jalur sepanjang vector-E terus sepanjang vector-D, berakhir di ujung vector-A. dan seterusnya.
Dituliskan sebagai : = +
Vektor dalam system koordinat :
Vektor merupakan jenis besaran yang cukup tepat untuk menyatakan kedudukan suatu benda, sehingga penulisannya akan terikat dengan system koordinat yang ada. Jenis vector yang ditulis dengan koordinat tertentu disebut sebagai vertor terikat, sedang yang tidak terkait dengan system koordinat dinamakan vertor bebas.
Sistem Koordinat Polar : penulisan vertor dalam bentuk; (�;�)
R = notasi panjang(besar) vector polar
θ = sudut polar; yaitu sudut yang dibentuk dari sumbu horizontal positif, berarah berlawanan jarum jam.
Sistem Koordinat Cartesian : penulisan vector dalam bentuk ;
atau dalam bentuk : koordinat ( AX ; AY ; AZ )
AX ; AY ; dan AZ masing-masing
merupakan nilai komponen vector-A pada sumbu-X; sumbu-Y dan sumbu-Z. Sedangkan ( , , ) merupakan unit arah untuk masing-masing sumbu koordinat Cartesian tersebut, dengan nilai sama dengan satu (1 unit).
I.4. Analisa Vektor
A. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor
Bila dua buah vector misalkan ; vector-A dan vector-B membentuk sudut (∝ ); maka hasil dari jumlahan atau pengurangan dua buah vector tersebut adalah :
= ±
R
θ
Sumbu Horizontal Sb-X
� =� +� +�
X
Z
nilai : C = A2 + B2 ± 2AB cos∝ ; rumus ini terkenal dengan sebutan “rumus
cosinus”
Untuk vector dalam system koordinat Cartesian ( X, Y, Z )
= + +
= + +
= ±
Diperoleh nilai : C = Ax ± Bx 2+ Ay ± By 2
+ Az ± Bz 2
B. Perkalian Vektor
Dalam operasi perkalian vector didefinisikan adan dua (2) jenis perkalian yaitu : perkalian titik (dot vector) dan perkalian silang (kros vector).
= • ; �
= ; �
Dengan nilai hasil dari perkalian tersebut masing-msing adalah :
C = AB cos∝ ; untuk hasil perkalian dot ( titik ) C = AB sin∝ ; untuk hasil perkalian kros ( silang )
Dalam system koordinat Cartesian operasi perkalian akan menghasilkan :
= • = ( AX BX + AY BY + AZ BZ )
= ; dengan nilai vector-C adalah :
C = AY BZ−AZ BY 2+ A
ZBX −AX BZ 2+ AXBY − AYBX 2
Catatan : bahwa perkalian silang (kros vector) menghasilkan Vektor, sedangkan perkalian titik (dot vector) akan menghasilkan scalar.
Didalam proses operasi vector juga berlaku sifat-sifat :
2. Asosiatif : + + = + ( + )
1. Sebuah roket mencapai ketinggian 300 km. Berapakah ketinggian tersebut bila dinyatakan dalam mil?
2. Nyatakanlah hubungan antara :
a. Satu inci persegi dengan satu meter persegi; b. Satu mil persegi dengan satu kilometer persegi; c. Satu meter kubik dengan satu sentimeter kubik; d. Satu kaki persegi dengan satu yard persegi.
3. Bila kita ingat bilangan Avogadro, maka massa bumi dapat dikatakan sebesar 10 mole-kilogram. Apakah arti pernyataan tersebut, dan berapa ketelitiannya? Massa bumi yang sebenarnya adalah 5,98 x 1024 kg.
4. a. Dalam fisika mikroskopik, kadang-kadang digunakan satuan waktu shake. Satu shake sama dengan 10-8 s. Manakah yang lebih banyak, shake dalam satu detik atau detik dalam satu tahun?
b. manusia telah ada kira-kira selama 106 tahun, sedangkan alam semesta berumur kira-kira 1010 tahun. Jika umur alam semesta diambil sebagai satu hari, berapa detikkah lamanya manusia telah berada di bumi?
5. Nyatakanlah laju cahaya, 3 x 108 m/s, dalam (a) kaki/nanosekon dan (b) dalam milimeter/pikosekon!
6. (a) Jika a . b = 0, pakah ini berarti a dan b saling tegak lurus? (b) Jika a . b = a . c, haruskah b sama dengan c?
8. Seseorang terbang dari Washington ke Manila. (a) Tentukanlah vektor
pergeserannya. (b) Jika letak lintang dan bujur kedua kota adalah 39o LU, 77o BB dan 15o LU, 121o BT, tentukanlah besar pergeserannya.
9. Dua buah vektor a dan b memiliki komponen, ax = 3,2 , ay =1,6 ; bx=0,50, by=4,5 ,
dalam satuan sembarang. (a) Tentukanlah sudut anatara a dan b. (b) Tentukanlah komponen vektor c yang tegak lurus a, terletak bidang x-y dan besarnya 5,0 satuan. 10.(a)Telah kita lihat bahwa hukum komutatif tidak berlaku untuk perkalian vektor,
maksudnya a x b tidaklah sama dengan b x a. Tunjukkanlah bahwa hukum komutatif pasti berlaku untuk perkalian skalar, yaitu a . b = b . a.
(b) Tunjukkan pula bahwa hukum distributif berlaku baik untuk perkalian skalar maupun perkalian vektor, yaitu