BAB 6 MOTOR INDUKSI - MOTOR INDUKSI+soal

BAB 6

MOTOR INDUKSI

Motor induksi merupakan motor arus bolak balik (ac) yang paling luas penggunaannya. Penamaannya berasal dari kenyataan bahwa arus rotor motor ini bukan diperoleh dari sumber tertentu, tetapi merupakan arus yang terinduksi sebagai akibat adanya perbedaan relative antara putaran rotor dengan medan putar (rotating magnetic field) yang dihasilkan oleh arus stator.

Belitan stator yang dihubungkan dengan suatu sumber tegangan tiga fasa akan menghasilkan medan magnet yang berputar dengan kecepatan sinkron (ns = 120f/2p). Medan putar pada stator tersebut akan memotong konduktor-konduktor pada rotor, sehingga terinduksi arus; dan sesuai dengan Hukum Lentz, rotor pun akan ikut berputar mengikuti medan putar stator.

Gambar motor induksi. 3.2. SLIP

Jika arus bolak balik dikenakan pada belitan stator dari sebuah motor induksi, sebuah medan putar timbul. Medan putar ini memotong batang rotor dan menginduksikan arus kepada rotor. Arah aliran arus ini dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kiri untuk generator.

Gambar Induction Motor

Dari penjelasan di atas, terlihat bahwa rotor pada motor induksi tidak pernah dapat berputar dengan kecepatan yang sama dengan kecepatan medan putar. Jika kecepatan rotor sama dengan keceparan medan putar stator, maka tidak ada gerak relatif antara keduanya, dan tidak akan ada induksi EMF kepada rotor. Tanpa induksi EMF ini, tidak akan ada interaksi medan yang diperlukan untuk menimbulkan gerak. Rotor, karenanya arus berputar dengan kecepatan yang lebih rendah dari kecepatan medan putar stator jika gerak relatif tersebut harus ada antara keduanya.

Persentase perbedaan antara kecepatan rotor dan kecepatan medan putar disebut dengan slip. Semakin kecil slip, semakin dekat pula kecepatan rotor dengan kecepatan medan putar. Persen slip dapat dicari menggunakan Equation berikut ).

Slip:S=Ns_N−Nr

s x100 %

NS= kecepatan sinkron (rpm) NR= kecepatan rotor (rpm)

Kecepatan medan putar atau kecepatan sinkron dari suatu motor dapat dicari dengan menggunakan Equation (6-2).

Ns=120._P f

dimana

Contoh: perhitungan

Sebuah motor induksi dua kutub, 60 Hz, mempunyai kecepatan pada beban penuh sebesar 3554 rpm. Berapakah persentase slip pada beban penuh?

Solusi:

3.3. Torque

T = K Ф IR cos ӨR

dimana

Rangkain Ekivalen :

SOAL 1

1. Motor induksi 3 phase, 4 kutub beroperasi pada frekuensi jala-jala 50 Hz.

Hitunglah :

a) Kecepatan putar stator

b) Kecepatan putar rotor, jika slip 0,04 c) Frekuensi arus rotor, jika slip 0,03

d) Frekuensi arus rotor, jika frkuensi arus rotor dalam keadaan stasioner ( slip = 1)

e) Kecepatan putar rotor, jika kecepatan putar rotor dalam keadaan stasioner ( S=0).

Jawab :

a). Kecepatan putar stator adalah :

Ns=

120.fs

P [ rpm]

Dimana :

fs = frekuensi stator = frekuensi jala-jala listrik ( PLN ) = 50 Hz Ns = Kecepatan stator

S = slip

Kecepatan Stator ; Ns=120₄x50 = 1500 rpm

b) Kecepatan Putar rotor adalah

Nr = Ns ( 1 – S )

d). Frekuensi arus rotor dalam keadaan frekuensi arus rotor stasioner dicapai bila S = 1 jadi :

fr = fs x S

= 50 x 1 Hz = 50 Hz

e). Kecepatan putar rotor dalam keadaan kecepatan putar rotor stasioner dicapai bila S = 0.

Nr = Ns ( 1 – S )

= 1500 ( 1 – 0 ) = 1500 rpm

Soal 2 .

Motor induksi 3 phase, 4 kutub disuplai oleh sumber listrik pada frekuensi jala-jala 50 Hz

Hitunglah :

a). Kecepatan putar sinkron

= 1425 rpm

c) Frekuensi arus rotor, jika rotor berputar 600 rpm fr = S fs

Jadi frkuensi arus rotor pada 600 rpm : fr = S x fs

= 0,6 x 50 Hz = 30 Hz

Soal 3.

Motor induksi 3 phase mempunyai kumparan rotor dalam sambungan bintang yang terhubung oleh slip ring. Tegangan induksi jala-jala bagian rotor pada slip ring hubung Terbuka , besar slip sama dengan 1 dan besar teganganya adalah 80 volt. Dalam keadaan frekuensi arus rotor stasioner mempunyai resistansi dan reaktansi perphase berturut-turut 1 ohm dan 4 ohm. Hitung arus rotor per phase dan factor dayanya pada :

a). slip ring hubung terbuka

b). Slip ring dihubungkan dengan rheostat 3 ohm / phase Jawab :

a) Rangkaian listrik motor induksi 3-phase pada rotor hubung terbuka ditunjukkan seperti pada gambar 1 dibawah :

Gambar 1 Rangkaian Ekivalen motor induksi 3 phase.

Dari gambar rangkaian listrik rotor hubung terbuka, tegangan line to line GGL induksi rotor /phase adalah : ErL = V3 . Er

Tegangan terminal GGL ( line to netral) =

; Er/phase=¿=ErL √3=

80

√3=46,2volt

Dimana : Er = Tegangan terminal GGL rotor ( line-to netral )

ErL = Tegangan line-to-line GGL rotor

Gambar rangkaian listrik pada rotor hubung tertutup, dan pada S = 1 ditunjukan pada Gambar 2:

Gambar 2

Dari gambar 2 terlihat besar reaktansi rotor perphase dan impedansi rotor perphase :

Xrs = S Xr

= 1 x 4 ohm = 4 ohm Zr/phase=

√

(Rr¿

2

)+(S Xr¿ 2

)

=

_√

12

+42=4,12ohm

Besar GGL induksi rotor per phase adalah :

Ers=S . Er/phase

Ir=

B ) Bagian rotor terhubung series dengan rheostat sebesar 3 ohm / phase, maka besar hambatan rotor perphasenya menjadi : Rrs /phase = ( Rr +Rrheostat ) =( 1 + 3 ) ohm = 4 ohm

Zrs/phase=

√

(Rrs¿ 2

)+(S X_r¿2)

=

_√

42+42=5,66ohm

Besar arus rotor perphase adalah :

Ir= bintang pada motor induksi 3 phase memberikan GGL induksi jala-jalan pada bagian rotor yang berputar pada frekuensi arus rotor dalam keadaan stasioner sebesar 55 volt pada slip ring hubung terbuka. Melalui slip ring, kumparan rotor terhubung dalam bentuk bintang yang mempunyai impedansi perphase 0,7 + j 0.5 ohm, Hitung arus pada rotor :

a). Frekuansi arus rotor dalam keadaan stasioner, jika kumparan rotor dihubungkan dengan impedansi rheostat sebesar ( 4 + j 0.3) ohm / phase

Jawab :

a) Arus rotor

Rangkaian listrik motor induksi dengan bagian rotor hubung terbuka digambarkan pada gambar3 berikut :

GAMBAR

Gambar 3

Besar arus stator rumusnya :

Irs=

Ers

ZT

Jadi harus dicari dulu : Er Tegangan rotor, tegangan line to netral )

dan ZT ( Impedansi rotor )

Erj=√3. Er[ tegangan line-line]

Er=

Erj √3=

55

√3=38,1 volt

Besar impedansi perphase pada kumparan rotor hubung terbuka Z /phase = Rr + J Xr = 0.7 + j 0.5

Gambar 4

Pada frekuensi arus rotor dalam kondisi stasioner , nilai slip S= 1 ladi :

Zrs /phase = Rr + j S Xr = 0,7 + j (1) (0,5) =

0,7 + j 0,5

Impedansi rheostat /phase : Zrh = 4 + j 0,3

Impedansi Total rotor induksi perphase : ZT = Zrs + Z rh

ZT = ( 0,7 + j 0,5 ) + ( 4 + j 0,3 )

= ( 4,7 + j 0,8 ) ohm [ bentuk koordinat kartesian )

= 9,28 < 59,6 o _{[ dalam koordinat polar ]}

Catatan :

Dalam polar : |Z|=

√

(4,72+0,82) = 9,28

Sudut θ=arc tg0.8_4,7 = 59,6 o

Jadi Besar arus rotor perphase dalam kondisi stasioner ( Slip = 1) Ers /phase = Irs /phase x ZT

Irs=

Ers

ZT=

38,1<00

9,28<59,60=4,11←59,6

B) arus rotor jika Slip : S = 5 % ( 0,05 ), Rangkaian dapat dilihat sebgai berikut :

Gambar 5 Ers /phase = S. Er /phase

= 0,05 x 38,1 volt [ dari soal a ] = 1,91 volt

Impeansi rotor perohase untuk slip – 5 % adalah Zrs /phase = Rr + j S Xr

= 0.7 + j (0,05) x (0,5)

= 0,7 + j 0,25 [ koordinat kartesian ] = 0,743 < 19,7 0 _{[ korodinat polar ]}

Jadi arus rotor pada slip 5 % :

Irs=

Ers

ZT=

1,91<00

0,743<19,70=2,57←19,1

No 5

Motor induksi 3 phase, bagian rotor terhubung dalam bentuk bintang dengan melalui slip ring. Jika kumparan stator dihubungkan dengan sumber listrik pada tegangan normal, maka GGL induksi jala-jala rotor yang timbul sebesar 120 volt pada bagian rotor hubung terbuka. Kumparan rotor mempunyai hambatan ( Rr)

perphase 0,3 ohm, reaktansi bocor ( Xr) perphase 1,5 ohm.

Hitunglah :

a) Arus rotor perphase, jika besar slip 4 %

b) Slip dan arus rotor perphase, jika rotor memikul beban pada torsi maksimum.

Jawab :

Rangkaian ekivalen motor induksi pada Gambar 6

Gambar 6

Besar GGL induksi rotor perphase dalam keadaan stasioner Slip =1 ( 100 % ):

Erj=√3. Er[ tegangan line-line]

Ers=

Erj √3=

120

√3 = 69,36 volt

Gambar 7

Ers /phase = S. Er /phase

= 0,04 x 69,36 volt = 2,77 volt

Impedansi rotor pada slip S= 4 % Zrs = Rr + j S Xrs

= 0,3 + j (0,04) ( 1,5 ) = 0,3 + J 0,06

= 0,306 < 11,45o Dalam polar : |Zrs|=√¿ ¿

= 0,306 ohm

θ=arc tg0,06_0,3 =11,45o

Besar arus rotor pada slip 4 % :

Irs=

Ers

ZT=

2,77<00

0,306<11,450=9←11,45 0

ampere

Slip dan arus rotor perphase, jika rotor memikul beban pada

IMpedansi pada torsi maksimum ( S= 0,2 ):

Zrs = Rr + j S Xrs

A two-pole, 50-Hz induction motor supplies 15kW to a load at a speed of 2950 rpm.

1. What is the motor’s slip?

2. What is the induced torque in the motor in N.m under these conditions?

3. What will be the operating speed of the motor if its torque is doubled?

Jawaban :