SANGAT RAHASIA
TRY
TA
SMA ISL
PUSPENDIKSMAYANI
Y OUT UJIAN NASI
TAHUN PELAJARAN 2012
SMA/MA
PROGRAM STUDI
IPS
MATEMATIKA
ISLAM AHMAD YANI
2013
NAMA :
NO.PESERTA :
SIONAL
12/2013
A
NI BATANG
:PETUNJUK UMUM
MATA PELAJARAN
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
JENJANG : SMA/MA
PROGRAM STUDI : ILMU – ILMU SOSIAL
1. Isilah nomor ujian, nama peserta dan tanggal lahir pada Lembar Jawaban Ujian Nasional, sesuai petunjuk di LJUN.
2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN. 3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes ini.
4. Jumlah soal sebanyak 50 butir, pada setiap butir soal terdapat 5(lima) pilihan jawaban. 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.
7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.
8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.
10.Lembar soal tidak boleh dicoret-coret, difotokopi, atau digandakan.
1. Diketahui − +− = determinan matriks P adalah … .
4. Barisan geometri memiliki suku ke-2 sama dengan 6 dan suku ke-6 sama dengan 96. Suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah ...
A. 384 B. 768 C. 1536 D. 3024 E. 3072
5. Jumlah n suku pertama dari barisan geometri, dengan suku pertama 4 dan suku ke-4 sama dengan 32 adalah ...
A. 2n +1 – 4 B. 2n + 2 – 4 C. 2 + 2n D. 4 + 2n E. 4 + 2n + 1
6. Seorang karyawan menabung dengan teratur setiap bulan, yang ditabung setiap bulan selalu lebih besar dari yang ditabungkan bulan sebelumnya dengan selisih yang sama. Jumlah seluruh tabungannya dalam 12 bulan pertama adalah 192 ribu rupiah dan dalam 20 bulan pertama adalah 480 ribu rupiah. Besar uang yang ditabungkan di bulan ke sepuluh adalah ….
A. 67 ribu rupiah B. 53 ribu rupiah C. 47 ribu rupiah D. 28 ribu rupiah E. 23 ribu rupiah
7. Jaenudin bekerja di sebuah pabrik, pada tiga bulan pertama Ia mendapat gaji Rp 900.000,- tiap bulannya. Jika prestasi kerjanya bagus, maka mulai bulan keempat Ia mendapat kenaikan berkala seiap bulannya sebesar Rp 15.000,-. setelah tiga tahun jumlah uang seluruhnya adalah ... .
A. Rp 37.620.000,- B. Rp 40.320.000,- C. Rp 40.620.000,- D. Rp 40.815.000,- E. Rp 47.620.000,-
8. Nilai dari lim 2 5 14
2 2 2 8
7
x x
x x
− − + −
→ = ... .
A. 2 B. 4 C. 16 D. 18 E. 36
9. Nilai dari limit 6x2 5x 1 6x2 x 7
x
+ − − − +
→ ∞ = ... .
10.Turunan pertama f(x) = (5x2 – 3)4 adalah ... . A. 40(5x2 – 3)3
B. 40x(5x2 – 3)3 C. 40x2(5x2 – 3)3 D. 40x(5x2 – 3)4 E. 40x(5x2 – 3)5
11.Fugsi f(x) = x3 – 8x2 + 16x – 17, naik pada interval … . A. x <
3
4 atau x > 4 B. x < – 4 atau x >
3 4
C. 3
4 < x < 4 D. – 4 < x < 2 E. – 2 < x < 4
12.Untuk meningkatkan penjualan x barang diperlukan biaya produksi (termasuk biaya pemasangan iklan) sebesar (13x2 – 100x) dalam ribuan rupiah. Harga penjualan tiap barang dirumuskan ( x2 – 12x + 500) dalam ribuan rupiah. Agar memperoleh keuntungan maksimum, maka banyak barang yang diproduksi adalah ...
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 50
13.Hasil dari (2
∫
x−5)dx = . . . . A. x2− +5x c B. 1 2 52x − x+c C. 2x2− +5x c
D. x2+5x c+
E. − + +x2 5x c
14.Nilai dari x x dx
x 4 3 )
3
( 2
3
1
2 + −
∫
= . . . .A. -14 B. -10 C. -8 D. 6 E. 16
15.Luas daerah yang dibatasi oleh grafik fungsi y = x2 – 2x serta sumbu X adalah . . . A. satuan luas
16.Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis x + y - 2 =0 adalah…. A. 7
2 satuan luas B. 8
2 satuan luas C. 9
2 satuan luas D. 10
2 satuan luas E. 11
2 satuan luas
17.Banyak jalan dari kota A menuju kota B adalah 5. Sedangkan banyak jalan dari kota B ke kota C ada 3. Budiman melakukan perjalanan dari kota A ke kota C melalui kota B pulang pergi dan tidak menggunakan jalan yang sama, banyak perjalanan yang mungkin dapat dilakukan adalah ...
A. 12 B. 18 C. 36 D. 72 E. 120
18.Presiden membentuk Tim 8 (tim dengan 8 orang). Dari 8 orang tersebut akan dipilih seorang ketua dan seorang sekretaris. Banyaknya cara pemilihan yang mungkin adalah ...
A. 28 B. 46 C. 56 D. 64 E. 128
19.Kepala sekolah menugaskan kepada 5 siswa yang terdiri dari 3 laki-laki dan 2 perempuan. Kelima siswa tersebut dipilih dari 5 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan. Banyaknya pemilihan kelima siswa tersebut adalah ... .
A. 120 B. 100 C. 75 D. 60 E. 20
20.Dalam keranjang terdapat 5 salak baik dan 3 salak busuk. Dua salak diambil satu persatu secara acak tanpa pengembalian. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 140 kali, maka frekuensi harapan yang terambil keduanya salak baik adalah ...
A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 E. 50
21.Dalam sebuah kantong terdapat 5 kelereng merah dan 4 kelereng biru. Dari dalam kantong diambil 3 bola sekaligus. Peluang terambil 2 biru dan 1 merah adalah ...
22.Dari hasil sensus terhadap 2000 penduduk suatu kota di peroleh data seperti pada diagram berikut.
25% Petani
Wiraswasta 15%
TNI 20% PNS
Jumlah penduduk yang berwiraswasta adalah…. A. 100
B. 200 C. 400 D. 600 E. 800
23.Nilai rata-rata pada histogram berikut adalah ... .
A. 69,5 B. 69,2 C. 68,5 D. 68,1 E. 67,1
24.Nilai modus pada histogram berikut adalah ...
25.Median dari data yang dinyatakan pada histogram berikut ini adalah … .
A. 30,25 B. 31,00 C. 32,25 D. 34,00 E. 36,25
26.Modus dari data berikut adalah ... . Nilai frekuensi
5-10 11-16 17-22 23-28 29-34 35-40
5 6 12
8 7 2
A. 20,10 B. 19,50 C. 18,50 D. 17,75 E. 17,25
27.Simpangan baku data berikut : 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7 adalah ... A.
B. C. D. E.
28.Ingkaran dari pernyataan “ Saya lulus ujian Nasional dan saya lulus SNMPTN” adalah …. A. Jika Saya tidak lulus ujian Nasional maka saya tidak lulus SNMPTN
B. Jika Saya lulus ujian Nasional maka saya tidak lulus SNMPTN C. Saya tidak lulus ujian Nasional atau saya tidak lulus SNMPTN D. Saya tidak lulus ujian Nasional dan saya tidak lulus SNMPTN
E. Saya tidak lulus ujian Nasional jika dan hanya jika saya tidak lulus SNMPTN 20
14
12 8
6
Umur (th) f
0 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49,
29.Negasi dan pernyataan ”semua murid senang pelajaran matemartika atau ekonomi” adalah…. A. Semua murid tidak senang pelajaran matematika dan ekonomi.
B. Semua murid tidak senang pelajaran matematika atau ekonomi. C. Beberapa murid senang pelajaran matematika atau ekonomi D. Beberapa murid senang pelajaran matematika dan ekonomi E. Beberapa murid tidak senang pelajaran matematika dan ekonomi. 30.Pernyataan majemuk yang ekuivalen dengan (p∧q) ⇒~ r adalah….
Premis 1 : Jika gunung merapi meletus maka semua warga sekitar merapi mengungsi Premis 2 : Ada warga sekitar gunung merapi yang tidak mengungsi
Kesimpulan yang dapat ditarik dari kedua premis diatas adalah .... A. Gunung merapi meletus
B. Gunung merapi tidak meletus C. Semua warga mengungsi D. Semua warga tidak mengungsi E. Gunung merapi akan meletus 32.Diberikan pernyataan :
1. Jika saya peserta Ujian Nasional maka saya berpakaian seragam putih abu-abu 2. saya tidak berpakaian seragam putih abu-abu
Kesimpulan dari pernyataan tersebut adalah ... . A. saya tidak berpakaian seragam putih abu B. saya bukan peserta Ujian Nasional
C. saya peserta Ujian Nasional dan berpakaian seragam putih abu D. saya bukan peserta Ujian Nasional dan tidak berpakaian seragam E. saya karyawan sekolah dan ikut ujian nasional
33.Diketahui beberapa premis berikut:
Premis (1) : Jika Arman rajin belajar maka ia lulus ujian.
Premis (2) : Jika Arman lulus ujian maka orang tua Arman senang. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ...
A. Jika Arman tidak rajin belajar maka orang tua Arman tidak senang. B. Jika Arman tidak lulus ujian maka orang tua Arman tidak senang. C. Jika Arman tidak lulus ujian maka ia akan rajin belajar.
D. Jika orang tua Arman senang maka Arman rajin belajar.
E. Jika orang tua Arman tidak senang maka Arman tidak rajin belajar.
34.Bentuk sederhana dari
35.Bentuk sederhana dari
(
4 3− 2)(
3 3−2 2)
= ... . A. 40 + 11 6B. 40 + 5 6 C. –40 + 11 6 D. 40 – 11 6 E. –40 – 5 6
36.Jika 9log 2 = p maka 8log 81 = ... . A. 31p
B. p 3
2
C. p 3
4
D. 2 3 p
E. 3 2 p
37.Persamaan sumbu simetri grafik y = 2x2 – 4x + 9 adalah ... A. x = −4,
B. x = 2 C. x = 7 D. x = 1 E. x = 1
38.Koordinat titik potong grafik fungsi f(x) = 2x2 – x – 3 dengan sumbu-X adalah ... . A. (−1, 0) dan ( , 0)
B. (1, 0) dan (3, 0) C. (2, 0) dan (−3, 0) D. (1, 0) dan ( , 0) E. (0, −1) dan (0, )
39.Persamaan grafik fungsi kuadrat gambar berikut adalah ... A. −2x2 + 2x – 4
B. −2x2 + 2x + 4 C. −2x2 – 2x + 4 D. −x2 – x + 2 E. −x2 + x – 2
40.Diketahui fungsi f dan gyang ditentukan oleh f(x)=x−2 dan g(x)=x2 −4x+3, maka
41.Fungsi invers dari
45.p dan q merupakan penyelesaian dari
46.Harga 4 buah kue dan 3 kotak minuman Rp 10.100,00. Harga 3 buah kue dan 5 kotak minuman Rp 9500,00 . Belinda membeli 6 buah kue dan 2 kotak minuman dengan membayar Rp 20.000,00 . Berapakah uang kembalian yang diterima Belinda ?
A. Rp 13.400,00 B. Rp 12.600.00 C. Rp 8.400,00 D. Rp 6.600,00 E. Rp 2.700,00
47.Nilai maksimum dari bentuk objektif f(x,y) = 20x + 30y pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan x + y ≤ 40; x + 3y ≤ 90; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah …
A. 950 B. 1100 C. 1000 D. 1150 E. 1050
48.Nilai maksimum dari z = 5x + 4y untuk daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ... A. 16
B. 24 C. 26 D. 52 E. 82
49.Seorang pedagang minuman mempunyai modal Rp 500.000,-. dengan modal tersebut ia membelanjakan minuman teh botol dengan harga Rp 1.200,- per botol dan minuman lemon tea dengan harga Rp 1.250,- per botol. Tempat yang ia miliki hanya menampung 400 botol. Model matematika yang dapat ditulis adalah ...
A. 25x + 24y ≤ 10.000; x + y ≥ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 B. 24x + 25y ≤ 10.000; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 C. 120x + 125y ≤ 500.000; x + y ≥ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 D. 25x + 24y ≥ 10.000; x + y ≥ 0; x ≥ 0; y ≥ 0 E. 24x + 25y ≥ 10.000; x + y ≥ 0; x ≥ 0; y ≥ 0
50.Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan tanah 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2, jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan penjualan rumah tipe A Rp 6.000.000,- per unit dan rumah tipe B Rp 4.000.000,- per unit. Keuntungan terbesar yang dapat dipeorleh dari penjualan rumah itu adalah ... .
