TRY OUT UN MATEMATIKA PAKET 5 TH 2013

TRY

TA

SMA ISL

PUSPENDIK

SMAYANI

Y OUT UJIAN NASI

TAHUN PELAJARAN 2012

SMA/MA

PROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA

ISLAM AHMAD YANI

2013

SIONAL

12/2013

A

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Jenjang : SMA/MA

Program Studi : IPA

PELAKSANAAN

Hari/Tanggal :

Jam :

PETUNJUK UMUM

1. Isikan identitas Anda ke dalam lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang terssedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN

3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir terdapat 5 (lima) pilihan jawaban 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, table matematika atau alat bantu hitung lainnya. 8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

9. Lembar soal boleh dicorat-coret untuk mengerjakan hitungan.

PILIHAN GANDA

1. Perhatikan gambar grafik fungsi logaritma!

Persamaan grafik fungsi inversnya adalah.... A. y = 2x – 1

B. y = 2x + 1 C. y = 2x–1

D. y = 2x+1

E. y =

x

2 1

) 1 log( +

= x

2. Seorang ibu membagi permen kepada 12 orang anak, menurut aturan deret aritmetika, semakin muda usia anak semakin banyak permen yang peroleh. Jika permen yang diterima anak kedua 15buah dan anak kelima 33buah, maka jumlah seluruh permen adalah....

A. 500buah B. 504buah C. 514buah D. 520buah E. 540buah

3. Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian

5 4

kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah….

A. 100 m B. 125 m C. 200 m D. 225 m E. 250 m

4. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 10cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah.... A. 3

3 20

cm

B. 3 3 30

cm

C. 3 3 40

cm

D. 3 3 50

cm

E. 3 3 60

cm

5. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB=10cm. Jika tinggi limas 5cm, maka sudut antara bidang T.AB dan alas adalah....

A. 90o B. 75o C. 60o D. 45o E. 30o

6. Diketahui jajaran genjang ABCD, AB=5cm, AD = 4 cm dan ∠ABC =120°. Luas jajaran genjang tersebut sama dengan....

7. Diketahui prisma segitiga tegak PQR.STU dengan panjang PQ=2 3cm, PR=6cm, 6

2

=

QR cm dan PS =2 2 cm. Volume prisma adalah.... A. 8cm3

B. 8 2cm3 C. 12cm3 D. 24cm3 E. 24 2cm3

8. Himpunan penyelesaian persamaan 2cos2x−4cosx=1, untuk

(

0°≤ x≤360°

)

adalah.... A.

{

60°,300°

}

B.

{

30°,330°

}

C.

{

150°,210°

}

D.

{

120°,240°

}

E.

{

60°,240°

}

9. Diketahui segitiga ABC dengan

10 6 cosA= dan

25 7

sinB= , maka sinC=....

A. 250 234

B. 250 150

C. 250

80

D.

250 150

−

E.

250 234

−

10.Nilai .... 16

2 44 6 lim

8 − =

− −

→ _x

x

x

A. 4 1

B. 6 1

C. 10

1

D. 12

1

E. 24

1

11. Nilai .... 2 cos 1

4 lim

2

0 − =

→ _x

x x

12.Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan

(

225x−x2

)

rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, maka banyak barang yang diproduksi adalah....

A. 120 B. 130 C. 140 D. 150 E. 160

13.Hasil

∫

(

)

−

= −

3

1 2

.... 2

3x xdx

A. 30 B. 25 C. 20 D. 18 E. 16

14.Hasil

∫

=

6

0

.... 2

cos cos

π

xdx x

A. 6 5

−

B. 12

5

−

C. 12

5

D. 6 4

E. 6 5

15. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=−x2 +1, sumbu x, sumbu y, x=3 adalah.... A.

3 1

25 satuan luas B. 24 satuan luas C.

3 22

satuan luas D. 6 satuan luas E.

3 14

satuan luas

16.Volume benda putar yang terjadi apabila daerah yang dibatasi kurva y2 =3x dan x=3 dan sumbu x diputar sejauh 360o mengelilingi sumbu x adalah...

A. 3 1

14 satuan volume

B. 2 1

13 satuan volume

C. 3 1

12 satuan volume

D. 2 1

12 satuan volume

E. 3 1

17.Perhatikan tabel berikut!

Nilai Frekuensi 31 – 36

37 – 42 43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72

4 6 9 12 10 7 2

Median data pada tabel di atas adalah.... A. 52,50

B. 52,00 C. 51,50 D. 50,25 E. 50,00

18.Seorang siswa diminta untuk mengerjakan 8 dari 10 soal, dengan ketentuan soal nomor pertama dan terakhir wajib dikerjakan. Banyak pilihan soal yang dapat dilakukan siswa ada....

A. 8 B. 14 C. 28 D. 48 E. 80

19.Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari 4 angka. Banyaknya bilangan berlainan yang terbentuk ada....

A. 180 B. 260 C. 360 D. 380 E. 480

20.Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah....

A.

40 39

B. 13

9

C. 2 1

D. 15

1

E. 15

21.Diketahui premis- premis berikut

I Jika saya rajin belajar maka saya lulus UN. II Saya tidak lulus UN atau orang tua saya bahagia. A. Jika orang tua saya bahagia maka saya rajin belajar B. Jika saya rajin belajar maka orang tua saya bahagia

C. Jika saya tidak rajin belajar maka orang tua saya tidak bahagia D. Jika saya tidak lulus UN maka orang tua saya tidak bahagia E. Jika orang tua saya tidak bahagia maka saya tidak lulus UN

22.Negasi dan pernyataan ”semua murid senang pelajaran matemartika atau ekonomi” adalah…. A. Semua murid tidak senang pelajaran matematika dan ekonomi.

B. Semua murid tidak senang pelajaran matematika atau ekonomi. C. Beberapa murid senang pelajaran matematika atau ekonomi D. Beberapa murid senang pelajaran matematika dan ekonomi E. Beberapa murid tidak senang pelajaran matematika dan ekonomi.

23.Pernyataan yang ekuivalen dengan “jika ayah bekerja di kantor maka ibu memasak di dapur” adalah….

A. Jika ayah tidak bekerja di kantor, ibu tidak memasak di dapur. B. Jika ibu tidak memasak di dapur, ayah tidak bekerja di kantor. C. Jika ibu memasak di dapur, ayah bekerja di kantor.

D. Ayah bekerja di kantor jika ibu memasak di dapur. E. Ibu memasak di dapur jika ayah bekerja di kantor.

24.Bentuk sederhana dari

(

)

(

)

....

3 2

1 2 3

4 2 2

= − − − _q

p q p

A. 3 8

p2q18

B. 3 16

p2q6

C. 3 32

p11q15 D. 24 p14q18 E. 48 p5q6

25. Bentuk sederhana dari

(

)(

)

.... 3

3

5 1 5 1 6

= +

− +

A. 4 3−12 B. 12− 3 C. 12−4 3 D. 3+12 E. 4 3+12

26.Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 −5x+6=0 adalah

α

danβ. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

(

α

+3

)

dan

(

β

+3

)

adalah....

27.Grafik fungsi kuadrat y= x2 −2ax+a+2 tidak memotong sumbu X. Batas-batas nilai a yang memenuhi adalah...

A. a < –1 atau a > 2 B. a < 1 atau a > 2 C. a < –2 atau a > 1 D. 1< a < 2

E. - 1< a < 2

28. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 −2x+4y−4=0 yang tegak lurus garis 0

7 4

3x+ y− = adalah....

A. 3x – 4y + 5 = 0 adalah 3x – 4y – 25 = 0 B. 3x – 4y – 5 = 0 adalah 3x – 4y + 25 = 0 C. 4x – 3y – 5 = 0 adalah 4x + 3y + 25 = 0 D. 4x + 3y + 5 = 0 adalah 4x – 3y + 25 = 0 E. 4x – 3y + 5 = 0 adalah 4x – 3y – 25 = 0

29. Harga 1m sutra sama dengan 3 kali harga 1m katun dan harga 5m katun sama dengan 2m wool. Jika kakak membeli 1m katun, 1m sutra dan 1m wool dengan harga Rp.260.000,00, maka 1m katun adalah....

A. Rp120 000,00 B. Rp100 000,00 C. Rp60 000,00 D. Rp40 000,00 E. Rp30 000,00

30. Akar-akar persamaan suku banyak x3 −x2 +ax+72=0 adalah x₁, x₂danx₃. Jika salah satu akarnya adalah 3 dan x₁ <x₂ <x₃, maka x₃ −x₂ −x₁ =....

A. 7 B. 5 C. –5 D. –7 E. –13

31. Diketahui dan ( ) 5 2

3 ,

3 2

1 )

( ≠ − = +

+ −

= x g x x

x x x

f . Rumusan fog(x) adalah….

A. , 4 8

2 4

− ≠ + +

x x x

B. , 5 10

2 4

− ≠ +

+

x x

x

C.

2 13 ,

13 2

4

− ≠ +

+

x x

x

D.

2 3 ,

3 2

4

11 _{≠ −}

+ +

x x

x

E.

2 3 ,

3 2

14 11

− ≠ +

+

x x

32.Fungsi f ditentukan oleh

( )

3 4 , 4 3 7 6 − ≠ + − = x x x x

f . Jika f−1

( )

x =invers dari fungsi f, maka

( )

.... 1 = − _x f A. 2 3 , 4 6 7 3 _≠ − + x x x B. 2 3 , 4 6 7 3 − ≠ + − x x x C. 3 7 , 7 3 4 6 _≠ − + x x x D. 3 7 , 7 3 4 6 ≠ − − x x x E. 3 7 , 7 3 4

6 _≠−

+ −

x x

x

33. Untuk memenuhi kebutuhan kesehatan,seorang atlit harus menerima suplay vitamin B sekurang-kurangnya 12 unit dan vitamin C sekurang-sekurang-kurangnya 8 unit,untuk dikonsumsi.Jenis tablet mengandung 2 unit vitamin B dan 2 unit vitamin C,sedangkan jenis kapsul mengandung 3 unit vitamin B dan 1 unit vitamin C.Jika harga jenis tablet Rp3 000,00 per buah dan jenis kapsul perbuah Rp1 000,00,maka biaya minimum seorang atlit supaya kebutuhan akan kedua vitamin terpe

nuhi adalah .... A. Rp4 000,00 B. Rp8 000,00 C. Rp11 000,00 D. Rp12 000,00 E. Rp18 000,00

34. Diketahui persamaan matriks _

           =       − − +      − 1 0 0 1 10 4 4 4 2 4 3 1 2 y y x

x Nilai 2x + y=....

A 9 B 10 C 11 D 12 E 13

35. Diketahui vektor-vektor

          − = 1 2 a

p dan

          − = 4 2 a a

q . Jika vektor p dan vektor q tegak lurus maka

36.Diketahui ∆ABC dengan A(0,1,4), B(–1,0,2) dan C(2,–3,2). Nilai sin ∠CBA=.... A 0

B

2 1

C 2 2 1

D 3 2 1

E 1

37.Diketahui ∆ABC dengan titik A(2,–1,–3), B(–1,1,–11) dan C(4,–3,–2) proyeksi vektor AB pada

AC adalah.... A. 12i,−12j+6k

B. −6i+4j−16k

C. 6i+4j−16k

D. −12i+12j−16k

E. −4i+4j−2k

38. Persamaan bayangan garis 2x+3y+1=0 karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi pusat O sebesar

2

π

adalah.... A. 3x + 2y + 1 = 0

B. 3x + 2y – 1 = 0 C. 3x – 2y – 1 = 0 D. 2x + 3y – 1 = 0 E. 2x – 3y – 1 = 0

39. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 12 2

1

2x+ _x−5 < adalah ....

A.

{

x 2< <x 3,x∈R

}

B.

{

x − < <2 x 3,x∈R

}

C.

{

x − < <3 x 2,x∈R

}

D.

{

x x<2ataux>3,x∈R

}

E.

{

x x< −3atau x>2,x∈R

}

40. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3logx2 >3log

(

2x−1

)

adalah ....

A. 1 1 , 2

x x x R

 

< < ∈

 

 

B.

{

x x>1,x∈R

}

C. -1 1 , 2

x x x R

 

< < ∈

 

 

D. 1 1 atau 1, 2

x x x x R

 

< < > ∈

 

 

E. -1 1 atau 1, 2

x x x x R

 

< < > ∈

 