TRY OUT UN MATEMATIKA PAKET 3 TH 2013

TRY

TA

SMA ISL

PUSPENDIK SMAYANI

Y OUT UJIAN NASI

TAHUN PELAJARAN 2012

SMA/MA

PROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA

ISLAM AHMAD YANI

2013

NO.PESERTA :

SIONAL

12/2013

A

NI BATANG

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Jenjang : SMA/MA

Program Studi : IPA

PELAKSANAAN

Hari/Tanggal :

Jam :

PETUNJUK UMUM

1. Isikan identitas Anda ke dalam lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang terssedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai petunjuk di LJUN.

2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN

3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.

4. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir terdapat 5 (lima) pilihan jawaban 5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.

6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, table matematika atau alat bantu hitung lainnya. 8. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

9. Lembar soal boleh dicorat-coret untuk mengerjakan hitungan.

PILIHAN GANDA

1. Diketahui premis-premis:

P1 : Jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat. P2 : Ia tidak disenangi masyarakat .

Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah ... . A. Ia tidak dermawan

B. Ia dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat C. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat D. Ia dermawan

E. Ia tidak dermawan tetapi disenangi masyarakat

2. Negasi dari pernyataan “permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang baik” adalah….

A. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi atau harga barang tidak naik B. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi atau harga barang naik. C. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga baramg tidak naik. D. Permintaan sebuah produk tidak tinggi dan harga barang tidak naik.

E. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi atau harga barang tidak naik.

3. Pernyataan majemuk yang ekuivalen dengan (p∧ ⇒~ r adalah…. A. ~ r ⇒(p∧q)

4. Bentuk sederhana dari

2 6

6

+ adalah... .

A. ₂1(3− 3) B. ₄1(3− 3) C. (1 3)

2

1 −

D. − ₂1(3− 3) E. (1 3)

2

1 −

−

5. Nilai dari

9 1 log 8 log 3

2 −

adalah….

A. 2 1 3

B. 2 1 2

C. 2 1 1

D. -2 1

E. -2 1 1

6. Persamaan kuadrat x2 − x + 1 = 0 mempunyai akar p dan q. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (3p + 1) dan (3q + 1) adalah ... .

A. x2 + 5x + 13 = 0 B. x2 − 5x − 13 = 0 C. x2 − 5x + 13 = 0 D. x2 − 5x −10 = 0 E. x2 − 6x − 10 = 0

7. Garis x + y = 2 menyinggung kurva y = x2 +( p + 1)x + 3. Nilai p < 0 yang memenuhi adalah .... A. − 6

B. − 5 C. − 4 D. − 3 E. − 2

8. Sebuah bilangan terdiri dari dua angka. Selisih angka satuan dengan angka puluhan sama dengan 4. Nilai bilangan itu samadengan 3 kali jumlah kedua angka ditambah 2. Salah satu angka tersebut adalah ... .

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 5

9. Persamaan garis singgung lingkaran (x − 3)2 + (y + 5)2 = 17 melalui titik P pada lingkaran dan berabsis 4, salah satunya adalah ... .

10.Diketahui f(x) adalah sukubanyak. Jika f(x) dibagi dengan (x – 1) sisanya 3 dan jika dibagi dengan (2x + 3) sisanya 8. maka suku banyak f(x) dibagi dengan (2x2 + x – 3) sisa pembagiannya adalah ... A. 2x – 5

B. − 2x + 5 C. 2x + 5 D. − 5x + 2 E. 5x − 2

11.Diketahui fungsi f(x) = 2x − 1 dan g(x) = x2 + 2x. Rumus komposisi gof(x) = ... . A. 4x2 − 8x − 1

B. 4x2 + 8x − 1 C. 4x2 − 1 D. 4x2 − 3 E. 4x2 + 3

12.Jika f−1(x) adalah invers dari fungsi f(x) = , 2 2 2 3 − ≠ + − x x x

, maka f−1(x – 3) = ... .

A. 6 6 8 2 _≠ − − _x x x _, B. 6 6 4 2 _≠ − − _x x x _, C. 6 6 8 2 ≠ − − _x xx ,

D. 6 6 4 2 ≠ − − _x xx ,

E. 6 6 8 2 ≠ − + _x x x _,

13. Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 4 bahan A dan 6 bahan B perminggu untuk masing-masing hasil produksinya. Setiap tas memerlukan satu bahan A dan dua bahan B. Setiap sepatu memerlukan dua bahan A dan dua bahan B. Bila setiap tas untungnya Rp. 3.000,00 dan setiap sepatu untungnya Rp 2.000,00. maka banyak tas atau sepatu yang dihasilkan perminggu agar diperoleh untung yang maksimum adalah ....

A. 3 tas B. 4 tas C. 2 sepatu D. 3 sepatu

E. 2 tas dan 1 sepatu

14. Diketahui _

     +       − − =       − − +       − − 1 1 1 2 3 1 1 2 2 3 5 4 3 2 4 1

q

p

. Nilai p + q = ... .

A. − 3 B. − 1 C. 0 D. 1 E. 2

15.Diketahui vektor a= + +5i j 3kdan vektor b= +4i 2j+k. Jika c=5a−3bmaka maka vektor c

adalah …. A. 13i+ +j 12k B. 13i+ −j 12k

C. 13i− −j 12k

D. 13i− +j 12k

16.Diketahui titik-titik A(2, 4, 1), B(4, 6, 1) dan C(3, 5, 5). AB wakil dari vektor

u

dan

AC

wakil dari vektor v . Kosinus sudut antara vektor

u

dan vektor v adalah ... .

A.

2 1

B. 3 1

C. 4 1

D. 5 1

E. 5 1

17.Diketahui vektor a =3i −4j −4k , b =2i − j +3k dan c =4i −3j +5k . Panjang proyeksi vektor (a +b)pada vektor

c

adalah ... .

A. 3 2

B. 4 2

C. 5 2

D. 6 2

E. 7 2

18.Garis g mempunyai persamaan y = 2x − 4. Garis g dicerminkan terhadap sumbu Y kemudian diputar sejauh 900 berlawanan arah jarum jam dengan pusat titik O(0, 0). Persamaan bayangan garis g adalah ... .

A. y = 2x + 4 B. y = 4 − 2x C. 2y = x + 4 D. 2y = x − 4 E. 2y = 4x − 1

19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x

x −

     

≥

    

 6

8 1 2

1 2

adalah ....

A.

{

x − < <6 x 3,x∈R

}

B.

{

x − < <3 x 6,x∈R

}

C.

{

x 3< <x 6,x∈R

}

D.

{

x x< −6ataux>3,x∈R

}

E.

{

x x< −3atau x>6,x∈R

}

20. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2logx−12xlog2−4<0adalah ....

A.

{

x 1< <x 64 ,x∈R

}

B.

{

x -1< <x 64 ,x∈R

}

C.

{

x - 64< <x 1 ,x∈R

}

D.

{

x x<1 atau x>64,x∈R

}

21.Jika f−1(x) adalah invers dari fungsi f(x) = 3x – 2 , maka f−1(x) = ... . A. 3log(9x)

B. 3log

( )

_x9

C. 3log

( )

x₉

D. 2 3logx E. ₂13logx

22.Seorang pegawai mendapat gaji Rp 100.000,00 setiap bulan pada tahun pertama. jika setiap tahun mendapat kenaikan gaji Rp 10.000,00 per bulan, maka jumlah gaji yang diterima pegawai tersebut selama bekerja sepuluh tahun dari mulai ia bekerja adalah ... .

A. Rp 13.200.000,00 B. Rp 17.400.000,00 C. Rp 21.200.000,00 D. Rp 22.800.000,00 E. Rp 23.000.000,00

23.Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 12 m dan memantul kembali dengan ketinggian

3 2

kali

tinggi semula. Begitu seterusnya hingga bola berhenti. Panjang lintasan bola adalah…. A. 18 m

B. 20 m C. 36 m D. 40 m E. 60 m

24.Diketahui limas segiempat T.ABCD, alasnya persegipanjang dimana AB= 24 cm, BC = 18 cm dan TA = 17 cm. Jarak titik T pada bidang alas ABCD adalah ... .

A. 7 cm B. 8 cm C. 15 cm D. 17 cm E. 20 cm

25.Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya 4 cm. Jika α adalah sudut yang dibentuk garis CG dengan bidang BDG maka nilai tanα = ... .

A. ₂1 B. ₂1 2 C. 1 D. 2

E. 2

26.Luas segidelapan beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 12 cm adalah ... . A. 144 cm2

27.Diketahui prisma segitiga tegak PQR.STU. Jika PQ = QR = 6 cm , PR = 6 3 cm dan PS = 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah ... .

A. 90 cm2 B. 180 cm2 C. 90 3 cm2

D. 180 2 cm2 E. 180 3 cm2

28.Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos 2xo − sinxo = − 3 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah ... . A. { 0, 90 }

B. { 90, 270 } C. { 270 } D. { 0 } E. { 90 }

29.Diketahui sinx = 5

3 _{dan cosy =} 13

12_{, dimana x sudut tumpul dan y sudut lancip. Nilai cos(x + y) = ...}

A. −₆₅63

B. 65 48 − C. 65 33 − D. 65 33 E. 65 63

30.Nilai 

     − − + −

→ 2 5 6

2 4

2 x x

x

xlim = ... .

A. − 2 B. − ½ C. ½ D. 1 E. 3

31.Nilai 

     + + + + −

→ 4 3

6 2 3

2

3 x x

x x x ) sin( ) cos(

lim = ... .

A. − 2 B. − 1 C. ½ D. 1 E. 2

32.Persamaan garis singgung kurva y = x3 – 2x pada titik yang berabsis 2 adalah ... . A. y = 4x – 4

B. y = 4x + 4 C. y = 10x – 14 D. y = 10x – 16 E. y = 10x – 22

33.Sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi mempunyai luas 108 cm2. Volume kotak akan maksimum apabila panjang rusuk persegi = ... .

34.Hasil dari dx xx

x

∫

(2 +1)( −2) adalah ... .

A. ₅2

x

2

x

−2

x

x

−4

x

+

c

B. x2 x −2x x −2 x +c

5 2

C. ₅4x2 x −2x x −4 x +c

D. ₅4x2 x −2x x −2 x +c E. x2 x −3x x −4 x +c

5 4

35. Nilai dari

∫

π

4 1

0

3 5

x

.sin

xdx

cos = ... .

A.

16 1

−

B.

8 1

−

C. − ₄1 D. ₄1 E. ₈1

36.Luas daerah yang dibatasi kurva y = (x – 2)2, sumbu X dan sumbu Y adalah .... A. ₃1 satuan luas

B. ₃2 satuan luas C.

3 1

1 satuan luas D. 2 satuan luas ₃1 E.

3 2

2 satuan luas

37.Daerah yang dibatasi kurva x = y2, garis y = 2 dan sumbu Y diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o. Volum benda putar yang terjadi adalah ... .

A. 2π satuan volum B. 4π satuan volum C. 6π satuan volum D. 8π satuan volum E. 10π satuan volum

38.Tabel berikut ini merupakan data tinggi badan 40 siswa. Tinggi badan

( cm)

frekuensi

140 – 145 146 – 151 152 – 157 158 – 163 164 – 169

4 6 8 16

6

Median dari data pada tabel tersebut adalah ... . A. 157,5 +

4 1 14

B. 157,5 + ₄3 C. 157,5 + ₃2 D. 157,5 −

4 1 14

39.Dari 7 orang calon pengurus OSIS akan dipilih pengurus yang terdiri dari ketua, wakil dan

sekretaris. Apabila tidak ada jabatan rangkap, banyaknya cara memilih pengurus tersebut adalah ... .

A. 840 B. 720 C. 210 D. 70 E. 35

40.Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola merah dan 5 bola putih. 2 bola diambil secara acak dari dalam kotak tersebut. Peluang terambil satu bola merah dan satu bola putih adalah ... .

A. ₂₈3

B. ₂₈5

C. ₂₈8

D. 15₂₈