Polinomial dan Dalil Sisa docx

Student : ………

Polinomial dan Dalil Sisa

1. Tentukanlah p sehingga 2x4 _{+ 9x}3 _{+ 5x}2 _{+ 3x + p habis dibagi oleh x + 4. Buktikanlah untuk nilai}

p tersebut suku banyak habis dibagi dengan 2x – 1.

2. Jika P(x) dibagi oleh x2 _{– x dan x}2 _{+ x masing-masing bersisa 5x + 1 dan 3x + 1, maka carilah}

sisanya bila P(x) dibagi oleh x2 _{– 1}

3. Bila x3 _{– 4x}2 _{+ 5x + p dan x}2 _{+ 3x – 2 dibagi oleh x + 1 ternyata memberikan hasil yang sama,}

carilah nilai p tersebut

4. Tentukanlah nilai a, b, dan c sehingga ax2 _{+ bxy + cy}2 _{– x + 11y – 3, habis dibagi oleh x + 2y – 3}

5. Persamaan 2x3 _{+ 3x}2 _{+ px + 8 = 0 mempunyai sepasang akar yang berkebalikan. Carilah nilai p}

yang memenuhi.

6. f(x) adalah polynomial berderajat 3 dan menghasilkan sisa 10 dan 4 jika masing-masing dibagi oleh x + 1 dan x – 2. Diketahui juga f(1) = f(-2) = 0. Carilah sisanya bila f(x) dibagi dengan x – 3 7. Buktikanlah bahwa a3 _{+ b}3 _{+ c}3 _{– 3abc habis dibagi oleh a + b + c.}

8. Tentukanlah nilai a dan b agar pecahan berikut menjadi pecahan linier. 2x3−a x2−4x−15

x3−b x2−11x−21

9. Buktikanlah bahwa polynomial x3 _{+ ax}2 _{+ bx + c memiliki akar berganda jika dan hanya jika (9c}

– ab)2 _{= 4.(a}2 _{– 3b)(b}2 _{– 3ac)}

10.Bila polynomial axn+1 _{+ bx}n _{+ 1 dapat dibagi dengan (x-1)}2_{, maka tunjukkanlah bahwa a = n dan b}

= -(1+n)