SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan. Program Studi Pendidikan Matematika.

(1)

ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA

PADA TOPIK TEOREMA PYTHAGORAS DI KALANGAN SISWA KELAS VIIIA SMP MARIA ASSUMPTA KLATEN TAHUN AJARAN

2019/2020

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh:

Natalia Tatag Hendralita

161414073

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(2)

i

ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA

PADA TOPIK TEOREMA PYTHAGORAS DI KALANGAN SISWA KELAS VIIIA SMP MARIA ASSUMPTA KLATEN TAHUN AJARAN

2019/2020

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh:

Natalia Tatag Hendralita

161414073

HALAMAN JUDUL

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(3)

iv

HALAMAN MOTTO

Janganlah hendaknya kamu kuatir tentang apapun juga,

tetapi nyatakanlah dalam segala hal keinginanmu

kepada Allah dalam doa dan permohonan dengan ucapan

syukur.

( Filipi 4:6 )

When something is too hard, there is always another way.

(finding dory)

(4)

v

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan untuk:

Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria

yang memampukan dan memberi kekuatan dalam setiap proses penyelesaian penelitian ini.

Kedua orang tua ku tercinta

Bapak Robertus Ngadiman dan Ibu Elisabeth Sriningsih

yang selalu memberikan doa, cinta, dukungan, semangat pantang menyerah sehingga dapat menyelesaikan penelitian ini dengan baik.

Kakak perempuanku yang tersayang

Bernadeta Tatag Widya Pangestika

Yang selalu memberikan semangat untuk berjuang maju.

Sahabat-sahabat yang selalu memberikan motivasi, semangat, dan dukungan untuk menyelesaikan penelitian ini.

(5)

viii ABSTRAK

Natalia Tatag Hendralita. 2020. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Dan Pemecahan Masalah Matematika Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Pada Topik Teorema Pythagoras Di Kalangan Siswa Kelas VIIIA SMP Maria Assumpta Klaten Tahun Ajaran 2019/2020. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mendiskripiskan 1) tingkat kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah siswa kelas VIIIA SMP Maria Assumpta Klaten dalam menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan teorema Pythagoras 2) kesulitan yang dialami oleh siswa pada saat menyelesaikan soal matematika pada pokok bahasan teorema Pythagoras.

Jenis penelitian ini yaitu penelitian deskriptif kualitatif dengan pendekatan kuantitaif. Subjek dalam penelitian ini yaitu siswa kelas VIIIA SMP Maria Assumpta Klaten yang terdiri dari 23 siswa yang mengikuti tes dan 4 siswa yang mengikuti wawancara. Cara mengumpulkan data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan tes tertulis dan wawancara. Peneliti menggunakan data hasil penyelesaian soal berpikir kritis dan pemecahan masalah serta data wawancara. Data yang diperoleh dianalisis berdasarkan tingkat berpikir kritis dan pemecahan masalah Polya.

Berdasarkan hasil penelitian diperoleh: 1) Dari 23 siswa, siswa dengan TBK 1 ada sebanyak 8 siswa dengan persentase 37,68%. Siswa yang berada pada TBK 1 mampu melalui tahap pemecahan masalah antara lain mampu merumuskan pokok-pokok permasalahan dan mengungkap fakta yang ada, mampu menentukan teorema untuk menyelesaikan soal, mampu mengerjakan soal sesuai rencana namun kurang mampu mengungkapkan argumen yang logis. Namun ada juga siswa yang berada pada tingkat lain yaitu untuk TBK 0 sebanyak 6 siswa dengan persentase 24,64%, TBK 2 sebanyak 5 siswa dengan persentase 20,29% dan TBK 3 sebanyak 4 siswa dengan persentase 17,39%. 2) Kesulitan yang dialami siswa saat mengerjakan soal tes kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah adalah kesulitan dalam pemahaman bahasa matematika dengan persentase 50%, kesulitan dalam mentransfer pengetahuan (penggunaan konsep) dengan persentase 25% dan kesulitan dalam melakukan perhitungan dengan persentase 25%.

Kata Kunci: Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah, Tingkat Berpikir Kritis dan

(6)

ix ABSTRACT

Natalia Tatag Hendralita. 2020. Analysis Of Critical Thinking Ability And Mathematical Problem Solution In Completing Story Problems In The Topic Of Pythagoras Theories In The Class VIIIA Students Of Maria Assumpta Klaten Academic Year 2019/2020. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.

This research aims were to describe 1) the level of thinking ability critical and problem solving clas VIIIA Middle School Student Maria Assumpta Klaten in solve mathematical problem on the subject of the Pythagorean theorem 2) difficulties experienced by student whewn completing mathematical problem in the basic theorem of pythagoras.

The subjects in this study were eight grade students of Maria Assumpta Middle School Klaten consisted of 23 students who took the test and 4 students who took interview. This type of research is a qualitative descriptive study with quantitative approach. The way to collect data in this research is by using written tests and interviews. The data obtained were analyzed based on the level of critical thinking and Polya problem solving.

Based on the reseach obtained 1) From 23 students, students with level 1 there were 8 students with a percentage of 37,68%. Students who are in level 1 able to go through the level if problem solving among the others. Students in level 1 have capability to formulate a tree of the main problem and uncover the facts that exist, able to determine theorem to solve problem. Students in level 1 able to do the problem according to plan but, is less able to express logical arguments.There are also students who are at another level, namely for level 0 with 6 students with the percentage of 24, 64%, level 2 with 5 students with the percentage of 20,29% , and level 3 with 4 students with the percentage of 17,39%. 2) Difficulties that experienced by students when doing test questions critical thinking skill and problem solving is having difficulties in understanding some mathematics language with a precentage of 50%, difficulties in transferring knowledge (use of consepts) with a percentage of 25% and having difficulties in calculating with a percentage of 25%.

Keywords: Critical Thinking, Resolution and Problem, Level of Critical Thinking

(7)

xii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN MOTTO ... iv

HALAMAN PERSEMBAHAN ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vii

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR TABEL ... xiv

DAFTAR GAMBAR ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 4 C. Batasan Masalah... 4 D. Rumusan Masalah ... 5 E. Batasan Istilah ... 5 F. Tujuan Penelitian ... 6 G. Manfaat Penelitian ... 6 H. Sistematika Penulisan ... 6

BAB II KAJIAN TEORI ... 8

A. Kemampuan Berpikir Kritis ... 8

B. Kemampuan Pememcahan Masalah ... 13

C. Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah ... 19

D. Teorema Pythagoras dan Pembelajaran Teorema Pythagoras ... 20

E. Kesulitan Belajar Siswa Dalam Matematika... 25

(8)

xiii

G. Kerangka Berpikir ... 32

BAB III METODE PENELITIAN ... 34

A. Jenis Penelitian ... 34

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 34

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 34

D. Bentuk Data ... 35

E. Teknik Pengumpulan Data ... 35

F. Instrumen Penelitian... 36

G. Keabsahan Data ... 38

H. Teknik Analisis Data ... 39

I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 43

BAB IV PELAKSANAAN, TABULASI DATA, HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN PENELITIAN ... 42

A. Pelaksanaan Penelitian ... 42

B. Tabulasi Data ... 44

C. Analisis Data Penelitian ... 57

D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 76

E. Keterbatasan Penelitian ... 79

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 81

A. Kesimpulan ... 81

B. Saran ... 82

DAFTAR PUSTAKA ... 83

(9)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tingkat Kemampuan Berpikrr Kritis Siswa ... 12

Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Tahap Pemecahan Masalah oleh Polya. ... 18

Tabel 2.3 Indikator Pembelajaran Teorema Pythagoras ... 24

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Urain ... 36

Tabel 3.2 Pedoman Wawancara ... 37

Tabel 3.3 Format Skor dan Nilai Hasil Tes Siswa ... 39

Tabel 3.4 Tingkat Kemampuan Siswa Berdasarkan Hasil Tes ... 39

Tabel 3.5 Format Cuplikan Wawancara Siswa ... 40

Tabel 3.6 Format Analisis Pekerjaan Siswa dan Wawancara ... 40

Tabel 3.7 Format Rangkuman Hasil Analisis ... 40

Tabel 3.8 Proses Berpikir Kritis Siswa berdasarkan TBK dan Pemecahan Polya 41 Tabel 3.9 Format Persentase Tingkat Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah Siswa ... 42

Tabel 3.10 Format Cuplikan Wawancara Kesulitan Siswa ... 43

Tabel 3.11 Identifikasi Kesulitan Siswa... 43

Tabel 4.1 Pelaksanaan Kegiatan ... 42

Tabel 4.2 Tabulasi Skor Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah Siswa ... 44

Tabel 4.3 Tabulasi Wawancara Siswa ... 45

Tabel 4.4 Rata-Rata dan Standar Deviasi Nilai Siswa ... 57

Tabel 4.5 Tingkat Kemampuan Siswa Berdasarkan Hasil Tes ... 58

Tabel 4.6 Kategori Hasil Tes Kemampuan Siswa ... 58

Tabel 4.7 Analisis Pekerjaan Siswa Berdasarkan Jawaban Tes dan Hasil Wawancara ... 60

Tabel 4.8 Rangkuman Hasil Analisis Berdasarkan Jawaban Tes dan Hasil Wawancara ... 72

(10)

xv

Tabel 4.9 Persentase Tingkat Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah Pada Soal Nomor 1 ... 75 Tabel 4.10 Persentase Tingkat Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah Pada Soal Nomor 2 ... 75 Tabel 4.11 Persentase Tingkat Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah Pada Soal Nomor 3 ... 75 Tabel 4.12 Persentase Rata-rata Ketercapaian Tingkat Kemampuan Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah ... 75 Tabel 4.13 Identifikasi Kesulitan Siswa... 76

(11)

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bukti I Teorema Pytagoras ... 20

Gambar 2.2 Bukti II Teorema Pythagoras ... 21

Gambar 4.1 Pekerjaan Subjek S4 Nomor 1 ... 60

(12)

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian ... 87

Lampiran 2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 88

Lampiran 3 Lembar Soal Tes Uraian ... 89

Lampiran 4 Lembar Jawab Siswa ... 91

Lampiran 5 Kunci Jawaban dan Rubrik Skoring ... 92

Lampiran 6 Pedoman Penskoran Soal... 100

Lampiran 7 Hasil Wawancara Jawaban Benar... 101

Lampiran 8 Insrtrumen Wawancara Jawaban Salah ... 103

Lampiran 9 Hasil Validasi Instrumen Tes Uraian... 107

Lampiran 10 Hasil Wawancara Subjek S4... 109

Lampiran 14 Lembar Jawaban Subjek S4 ... 151

Lampiran 18 Rincian Skor Jawaban Siswa Soal No 1 ... 159

Lampiran 19 Rincian Skor Jawaban Siswa Soal No 2 ... 160

(13)

1 BAB I

1. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Berpikir merupakan suatu aktivitas untuk mencari penyelesaian dari persoalan yang sedang dihadapi oleh seseorang. Kemampuan berpikir dapat dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu kemampuan berpikir tingkat rendah (Low Order Thinking Skill atau LOTS) dan kemampuan berpikir tingkat tinggi (Higher Order Thinking Skill atau HOTS). Salah satu kemampuan dalam keterampilan berpikir tingkat tinggi adalah berpikir kritis (critical thinking). Berpikir kritis adalah suatu proses dalam menggunakan keterampilan berpikir secara efektif untuk membantu seseorang membuat sesuatu, mengevaluasi dan mengaplikasikan keputusan sesuai dengan apa yang dipercaya atau dilakukan. Proses pendidikan diharapkan dapat dijadikan upaya mendorong kemampuan berpikir kritis sebagai bekal menghadapi tuntutan, perubahan dan perkembangan zaman. Berpikir matematik diartikan sebagai aktivitas mental dalam melaksanakan proses matematika (doing math) atau tugas matematika (mathematical task). Kemampuan berpikir matematik mencakup: pemahaman konsep (conceptual understanding), pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan pembuktian (reasoning and proof), komunikasi (communication), koneksi (connection) dan representasi (representation).

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) menetapkan bahwa

untuk mencapai standar isi, siswa harus memiliki lima kemampuan utama dalam matematika yaitu kemampuan pemecahan masalah, penalaran, komunikasi, penelusuran pola atau hubungan, dan representasi (NCTM, 2000).

Pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan dalam proses pembelajaran ditinjau dari aspek kurikulum. Menurut Permendiknas No 22 (dalam Depdiknas 2006) yang harus dipelajari siswa dalam pembelajaran matematika yaitu memahami masalah, meranacang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Matematika pada dasarnya merupakan ilmu yang sistematis dan terstruktur sehingga dapat

(14)

mengembangkan sikap berpikir kritis. Pemecahan masalah matematika merupakan suatu kegiatan untuk mencari penyelesaian dari masalah matematika yang dihadapi dengan menggunakan semua bekal pengetahuan matematika yang dimiliki. Pemecahan masalah menurut Anderson (2009) merupakan keterampilan hidup yang melibatkan proses menganalisis, menafsirkan, menalar, memprediksi, mengevaluasi dan merefleksikan. Jadi, kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan untuk menerapkan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya ke dalam situasi baru yang melibatkan proses berpikir tingkat tinggi. Ada beberapa faktor yang memengaruhi kemampuan pemecahan masalah pada siswa. Menurut Charles dan Laster (dalam Kaur Brinderject 2008) ada tiga faktor yang mepengaruhi pemecahan masalah (1) Faktor pengalaman, baik lingkungan maupun personal seperti usia, isi pengetahuan (ilmu), pengetahuan tentang strategi penyelesaian, pengetahuan tentang konteks masalah dan isi masalah. (2) Faktor efektif, misalnya minat, motivasi, tekanan kecemasan, toleransi terhadap ambiguinitas, ketahanan dan kesabaran. (3) Faktor kognitif, seperti kemampuan membaca, berwawasan (spatial ability), kemampuan menganalisis, keterampilan menghitung dan sebagainya. Kemampuan pemecahan masalah siswa dipengaruhi oleh minat membaca siswa, karena dengan membaca siswa dapat memperoleh informasi sebagai pengetahuan untuk membantu dalam menyelesaikan permaslahan yang dihadapi siswa.

Menurut 21st Century Partnership Learning Framework (dalam Badan Standar Nasional Pendidikan 2010) menetapkan komptensi keahlian yang harus dimiliki oleh SDM abad XXI yaitu kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah, kemampuan berkomunikasi dan bekerjasama, kemampuan mencipta dan membaharui, literasi teknologi dan komunikasi, kemampuan belajar kontekstual dan kemampuan iformasi dan literasi media. Guru telah berupaya menenkankan kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah dalam pembelajaran, tetapi karena beban materi kurikulum yang demikian menjadikan guru memprioritaskan hal lain seperti hanya pemahaman konsep. Berpikir kritis diperlukan dalam pembelajaran matematika, dalam

(15)

Permendiknas No 22 Tahun 2006 menyatakan bahwa pembelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik dengan kemampuan logis, analitis dan sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Penerapan berpikir kritis dalam pembelajaran matematika dapat diterapkan dalam pemecahan masalah. Menurut Cahyono (2017) profil berpikir kritis yang dimiliki siswa dapat dilihat dari aktivitas siswa dalam menyelesaikan masalah.

Kenyataannya siswa masih kesulitan dalam memecahkan masalah pada bentuk soal cerita. Menurut Utomo (2014) soal matematika dalam bentuk soal cerita sulit diselesaikan, hal ini terjadi karena kurangnya kemampuan siswa dalam mengubah kalimat verbal ke dalam model matematika serta kurangnya kemampuan dalam menginterpretasikan penyelesaian matematika menjadi masalah nyata. Pernyataan tersebut menjadi bukti bahwa pemecahan masalah pada matematika sangat penting terutama dalam bentuk soal cerita. Menurut Ifnali (2014) melalui pemberian soal matematika berbentuk soal cerita memberikan pengalaman bagi siswa untuk dapat memecahkan masalah matematika.

Berdasarkan hasil wawancara peneliti dengan guru matematika di SMP Maria Assumpta Klaten, siswa memiliki kesulitan dalam menyelesaikan masalah matematika. Menurut guru matematika di sekolah masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal cerita. Kesulitan yang muncul antara lain siswa kurang dapat memahami maksud soal dan apa yang diinginkan soal, siswa masih salah dalam perhitungan terutama dalam hal manipulasi aljabar, siswa masih kesulitan langkah dalam menentukan penyelesaian yang tepat dan siswa tidak menjawab pertanyaan dari soal cerita yang diberikan. Hal tersebut juga tampak dari nilai ujian tengah semester siswa yang masih banyak mendapatkan hasil dibawah KKM. Dari hasil pekerjaan siswa, tampak siswa masih kesulitan dalam menentukan strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah soal cerita dan masih ada siswa yang melakukan kesalahan dalam perhitungan. Menurut guru, kesulitan tersebut disebabkan karena siswa yang kurang gigih dalam berusaha dan tidak memerhatikan pada saat pelajaran matematika. Banyak siswa yang sudah dijelaskan suatu materi

(16)

sudah mengerti, namun pada saat mengerjakan soal yang berbeda tipe merasa soal yang diberikan sangat sulit dan hanya terpaku dengan rumus yang diberikan guru. Hal ini menunjukan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika masih terbatas dalam hal menghafal saja.

Selain tertarik menganalisis kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah matematika siswa, penelitian ini didasarkan pada kemampuan yang harus dimiliki oleh siswa pada abad 21 dalam dunia pendidikan sehingga peneliti mencoba melakukan penelitian dengan judul “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIIIA Di SMP Maria Assumpta Klaten Tahun Pelajaran 2019/2020”. Hasil analisis yang dilakukan diharapkan dapat memberikan gambaran mengenai kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah mtematika siswa kepada guru matematika di sekolah yang dapat digunakan sebagai informasi untuk meningkatkan kemampuan yang dimiliki siswa dan dapat dijadikan sebagai evaluasi dalam kegiatan pembelajaran matematika.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut maka dapat di identifikasi beberapa permasalahan sebagai berikut:

1. Siswa masih mengalami kesulitan dalam memahami informasi dan menganalisis data pada soal cerita matematika.

2. Siswa masih mengalami kesulitan dalam menggunakan pengetahuan yang dimilikinya untuk memecahkan masalah.

C. Batasan Masalah

Adapun batasan masalah terkait penelitian yang dilakukan peneliti adalah sebagi berikut:

1. Fokus penelitian ini tertuju pada analisis kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah matematika dalam menyelesaikan soal cerita.

2. Subjek penelitian dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA SMP Maria Assumpta Klaten Tahun 2019/2020.

(17)

3. Subjek Penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA SMP Maria Assumpta Klaten Tahun Ajaran 2019/2020.

4. Subjek penelitian dalam penelitian ini Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah materi Teorema Pythagoras.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah yang telah dibuat, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana tingkat kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah matematika siswa saat menyelesaikan soal cerita?

2. Apa saja kesulitan yang dialami siswa dalam berpikir kritis dan pemecahan masalah matematika saat mengerjakan soal cerita?

E. Batasan Istilah

Batasan istilah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Berpikir Kritis Matematika

Berpikir kritis merupakan kemampuan yang digunakan untuk menjelaskan pemikiran yang bertujuan, bernalar dan terarah semacam pemikiran yang melibatkan pemecahan masalah, formulasi kesimpulan (inferences), perhitungan kemungkinan dan pembuatan keputusan ketika pemikir menggunakan keterampilan yang logis dan efketif untuk sebuah konteks khusus dan tipe tugas berpikir.

2. Pemecahan Masalah Matematika

Pemecahan masalah matematika adalah suatu proses dimana seorang dihadapkan pada konsep, keterampilan dan proses matematika untuk memecahkan masalah matematika. Hal in membutuhkan rancangan dan penerapan sederetan langkah-langkah demi tercapainya tujuan sesuai dengan situasi yang diberikan. Langkah-langkah yang digunakan dalam pemecahan masalah matematika pada penrlitian ini adalah langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya yaitu memahami masalah, membuat rencana penyelesaian, melakukan rencana penyelesaian dan memeriksa kembali jawaban.

(18)

F. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk:

1. Mengetahui dan mendiskripsikan tingkat kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah matematika yang dimiliki oleh siswa kelas VIIIA SMP Maria Assumpta Klaten dalam menyelesaikan soal cerita matematika pada topik bahasan teorema Pythagoras.

2. Mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam berpikir kritis dan pemecahan masalah matematika saat mengerjakan soal cerita

G. Manfaat Penelitian

a. Bagi sekolah

Hasil penelitian ini dapat memberikan masukan kepada kepala sekolah sebagai bahan kajian dalam usaha perbaikan proses pembelajaran untuk meningkatkan suatu pendidikan sekolah.

b. Bagi guru

Dapat memperoleh informasi mengenai sejauh mana kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal cerita yang dapat digunakan sebagai evaluasi dalam proses pembelajaran.

c. Bagi siswa

Upaya agar siswa meningkatkan kemampuan dalam menyelesaikan permaslahan matematika terutama dalam hal soal cerita yang dapat digunakan untuk meningkatkan hasil belajar matematika di kelas.

d. Bagi peneliti

Peneliti dapat menambah wawasan sebagai calon guru nanti bahwa kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah siswa penting dimiliki oleh setiap siswa dalam pembelajaran matematika.

H. Sistematika Penulisan

1. Bagian Awal Skripsi

Bagian awal skripsi pada penelitian ini memuat beberapa halaman yang terdiri dari halaman judul, halaman persetujuan pembimbing, halaman pengesahan, halaman motto, halaman persembahan, lembar pernyataan

(19)

keaslian karya, lembar pernyataan persetujuan publikasi karya ilmiah, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran.

2. Bagian Isi

Bagian isi terdiri dari lima bab, yaitu sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN

Bab ini memuat latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan istilah, dan sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini memuat teori – teori yang berkaitan dengan penelitian, penelitian sejenis, dan kerangka berpikir. Teori - teori yang dibahas meliputi kemampuan berpikir kritis, kemampuan pemecahan masala, kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah, kesulitan belajar dalam matematika dan materi teorema Pythagoras.

BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini memuat aspek - aspek metodologi penelitian yang meliputi jenis penelitian, subjek penelitian, objek penelitian, bentuk data, metode dan instrumen pengumpulan data, teknik analisis data, keabsahan data dan prosedur pelaksanaan penelitian.

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN Bab ini memuat pelaksanaan penelitian, tabulasi data, analisis data, pembahasan hasil penelitian serta kererbatasan penelitian.

BAB V PENUTUP

Bab ini memuat kesimpulan dan saran yang berkaitan dengan hasil penelitian.

3. Bagian Akhir Skripsi

(20)

8 BAB II

2. KAJIAN TEORI

A. Kemampuan Berpikir Kritis

a. Berpikir Kritis

Menurut Siswono (2018:7) berpikir kritis adalah sebuah proses dalam menggunakan keterampilan berpikir secara efektif untuk membantu seseorang membuat sesuatu, mengevaluasi, dan mengaplikasikan keputusan sesuai dengan apa yang dipercaya atau dilakukan. Berpikir kritis merupakan kegiatan dalam mengambil keputusan. Ennis (dalam Siswono, 2018:7) berpikir kritis adalah suatu proses yang bertujuan membuat keputusan-keputusan yang masuk akal tentang sesuatu yang dipercayai dan dilakukan. Berpikir kritis merupakan sesuatu yang penting secara personal maupun berkaitan dengan pekerjaan karena seseorang selalu membuat kepututsan-keputusan secara kontinu (terus-menerus). Fisher (dalam Siswono 2018:8) mengatakan bahwa pemahaman berpikir kritis dimulai oleh John Dewey dengan istilah berpikir reflektif yaitu berpikir dengan pertimbangan yang aktif, persisten dan cermat dari suatu keyakinan atau bentuk - bentuk pengetahuan yang menerangi bagian dasar yang mendukungnya dan kesimpulan-kesimpulan dari kecenderungan-kecenderungan. Berpikir kritis sebagai proses yang aktif berlawanan dengan berpikir yang hanya menerima saja ide-ide atau informasi dari orang lain (proses yang pasif). Epstein dan Kernberger (dalam Siswono 2018:8) mengemukakan bahwa berpikir kritis adalah suatu evaluasi terhadap apasaja yang kita harus yakinkan terhadap suatu klaim yang benar atau beberapa argument yang baik sebagaimana merumuskan argument-argmen yang baik. Menurut Halpern (dalam Siswono 2018:8) berpikir kritis adalah sebua penggunaan keterampilan-keterampilan kognitif atau strategi-strategi yang meningkatkan peluang suatu manfaat atau hasil (outcome).

(21)

Berdasarkan pendapat ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa berpikir kritis merupakan kemampuan yang digunakan untuk menjelaskan pemikiran yang bertujuan, bernalar dan terarah semacam pemikiran yang melibatkan pemecahan masalah, formulasi kesimpulan (inferences), perhitungan kemungkinan dan pembuatan keputusan ketika pemikir menggunakan keterampilan yang logis dan efketif untuk sebuah konteks khusus dan tipe tugas berpikir. Proses berpikir kritis meliputi:

1) mengenal situasi

2) mempertimbangkan pendapat sesuai dengan bukti, data atau asumsi 3) memberikan argumentasi melampaui bukti

4) melaporkan dan mendukung kesimpulan/keputusan/solusi 5) mengaplikasikan kesimpulan/keputusan/solusi

Seorang peserta didik dikatakan mampu berpikir kritis jika memiliki kemampuan dalam:

1) Memilih kata-kata dan frasa yang penting dalam sebuah pernyataan dan akan didefinisikan secaa hati-hati

2) Membutuhkan keyakinan untuk mendukung suatu kesimpulan ketika dia dipaksa untuk menerimanya

3) Menganalisis keyakinan tersebut dan membedakan suatu fakta dari asumsi

4) Menentukan asumsi penting yang tertulis dan tidak tertulis untuk kesimpulan tersebut

5) Mengevaluasi asumsi-asumsi tersebut , menerima beberapa sjaa dan menolak lainnya

6) Mengevaluasi pendapat, menerima atau menolak kesimpulan 7) Terus-menerus memeriksa kembali asumsi yang telah dilakukan dan

dipercaya sebelumnya. b. Indikator Berpikir Kritis

Ennis (dalam Siswono 2018:9) mengemukakan beberapa elemen dasar dalam berpikir kritis yang disebut FRISCO (Focus, Reasons, Inference,

(22)

atau menggambarkan situasi, isu-isu, pertanyaan, masalah atau hal-hal utama atau penting. Tanpa fokus akan memakan waktu yang lama.

Reasons (bernalar) adalah upaya mendapatkan ide-ide yang cukup baik

berdasarkan pertimbangan masuk akal. Inference (menyimpulkan) adalah memberikan pertimbangan apakah alasann yang ada dapat mendukung kesimpulan, dapat diterima dan seberapa kuat. Situation (situasi) adalah suatu keadaan yang melibatkan orang-orang dan tujuan-tujuannya, sejarah, pengetahuan, emosi, praduga-praduga, keanggotaan dan keinginan/kepentingan-kepentingan. Ketika berpikir difokuskan pada kenyataan dan keputusan, hal ini menempatkan situasi yang signifikan dna menyediakan beberapa aturan-aturan atau ketentuan-ketentuan. Clarity (kejelasan) adalah suatu keadaan yang dapat dimengerti dengan mudah dan tidak terdapat kekacauan/kerumitan misalkan dalam menulis atau berbicara. Overview (peninjauan) adalah memeriksa secara menyeluruh apa yang sudah ditemukan, diputuskan, dipertimbangkan, dipelajari dan disimpulkan. Selanjutnya, Ennis juga mengemukakan beberapa indikator berpikir kritis meliputi:

1) Mampu membedakan fakta yang bisa diverifikasi dengan tuntutan nilai.

2) Mampu membedakan antara informasi, alasan dan tuntutan-tuntutan yang relevan dengan yang tidak relevan.

3) Mampu menetapkan fakta yang akurat.

4) Mampu menetapkan sumber yang memiliki kredibilitas.

5) Mampu mengidentifikasi tuntutan dan argument-argumen yang bersifat ambigu.

6) Mampu mengidentifikasi asumsi-asumsi yang tidak diungkapkan. 7) Mampu mendeteksi bias.

8) Mampu mengidentifikasi logika-logika yang keliru. 9) Mampu mengenali logika yang tidak konsisten.

(23)

Menurut Glaser (dalam Siswono 2018:11) indikator-indikator berpikir kritis sebagai berikut:

1) Mengenal masalah.

2) Menemukan cara-cara yang dapat dipakai untuk menangani masalah-masalah itu.

3) Mengumpulkan dan menyusun informasi yang diperlukan. 4) Mengenal asumsi-asumsi dan nilai-nilai yang tidak dinyatakan. 5) Memahami dan menggunakan bahasa yang tepat, jelas dan khas. 6) Menganalisis data.

7) Menilai fakta dan mengevaluasi pernyataan-pernyataan.

8) Mengenal adanya hubungan yang logis antara maslaah-masalah. 9) Menarik kesimpulan-kesimpulan dan kesamaan-kesamaan yang

diperlukan.

10) Menguji kesamaan-kesamaan dan kesimpulan-kesimpulan yang seseorang ambil.

11) Menyusun kembali pola-pola keyakinan seseorang berdasarkan pengalaman yang lebih luas.

12) Membuat penilaian yang tepat tentang hal-hal dan kualitas-kualitas tertentu dalam kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan beberapa indikator yang telah diungkapkan oleh para ahli maka peneliti menyimpulkan bahwa indikator berpikir kritis antara lain:

1) Menyebutkan informasi yang sesuai fakta 2) Mengenali masalah

3) Menganalisis data

4) Menentukan strategi peneyelesaian masalah 5) Membuat kesimpulan

(24)

Menurut Ary Woro (2010:487) untuk melakukan asesmen kemampuan berpikir kritis siswa dalam aktivitas problem solving diperlukan suatu patokan atau kriteria tingkat berpikir kritis. Kriteria ini dapat digunakan sebagai petunjuk untuk mengetahui kualitas kemampuan mahasiswa dalam berpikir kritis dan perkembangannya selama proses pembelajaran dalam menyelesaikan masalah matematika. Berdasarkan kriteria ini, seseorang dapat dikategorikan sebagai pemikir kritis atau pemikir tidak kritis. Namun kenyataannya, penelitian yang berkaitan dengan penjenjangan kemampuan berpikir kritis dalam menyelesaikan masalah matematika di Indonesia belum ada. Dengan demikian, penelitian ini berupaya merumuskan penjenjangan kemampuan berpikir kritis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika.

Paul dan Elder (dalam Ary Woro 2010:486) mengembangkan model berpikir kritis yang meliputi standar intelektual bernalar, elemen bernalar, dan karakter intelektual bernalar. Penjenjangan kemampuan berpikir kritis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika akan disusun menggunakan Model Berpikir Kritis Paul dan Elder yaitu standar intelektual bernalar dan elemen bernalar untuk menilai dan mengukur tingkat kemampuan berpikir kritis mahasiswa dalam bidang matematika. Standar intelektual bernalar yang digunakan adalah kejelasan, ketepatan, ketelitian, relevansi, kelogisan, kedalaman, dan keluasan. Sedangkan elemen bernalar yang digunakan adalah informasi, konsep dan ide, penyimpulan, dan sudut pandang. Berikut adalah tabel 2.1 tentang tingkat berpikir kritis siswa.

Tabel 2.1Tingkat Kemampuan Berpikrr Kritis Siswa

Elemen Bernalar SIB (Standar Intelektual Bernalar) TBK 3 (Sangat Kritis) TBK 2 (Kritis) TBK 1 (Cukup Kritis) TBK 0 (Tidak Kritis) Informasi Jelas    - Tepat   - - Teliti   - - Relevan   - -

Konsep dan ide

Jelas    -

Tepat   - -

Relevan   - -

(25)

Elemen Bernalar SIB (Standar Intelektual Bernalar) TBK 3 (Sangat Kritis) TBK 2 (Kritis) TBK 1 (Cukup Kritis) TBK 0 (Tidak Kritis) Penyimpulan Jelas  - - - Logis  - - -

B. Kemampuan Pememcahan Masalah

a. Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah merupakan hal yang penting dalam pembelajaran matematika karena dalam proses pembelajaran siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimilikinya untuk diterapkan dalam pemecahan masalah. Dalam teori belajar Gagne dalam Depdiknas (2002) menyebutkan bahwa belajar dapat dikelompokkan menjadi 8 tipe belajar: (1) belajar isyarat (signal learning), (2) belajar stimulus respon (stimulus-response

learning), (3) rangkaian gerak (motor chaining), (4) rangkaian verbal

(verbal chaining), (5) belajar membedakan (discrimination learning), (6) belajar konsep (concept learning), (7) belajar aturan (rule learning), (8) pemecahan masalah (problem solving).

Menurut Polya (dalam Roebyanto 2017:14) mengartikan pemecahan masalah sebagai suatu usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak dapat segera dicapai. Menurut Baroddy dan Niskayuna (dalam Roebyanto 2017:14) membagi pendekatan pemecahan masalah menjadi 3 pengertian berbeda, yaitu: 1)

teaching via problem solving, pemecahan masalah matematika dalam hal

ini lebih difokuskan pada bagaimana mengajarkna isi atau materi matematika, 2) teaching about problem solving, hal ini melibatkan strategi pembelajaran dengan pemecahan masalah matematika secara umum, 3)

teaching for problem solving, dimaksudkan sebagai suatu cara tentang

bagaimana memberi kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk memecahkan masalah matematika yang dihadapinya. Utari (dalam

(26)

Roebyanto 2017:14) mengatakan bahwa pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru, menemukan teknik atau produk baru. Bahkan dalam pembelajaran matematika, selain pemecahan masalah mempunyai arti khusus, istilah tersebut juga mempunyai interpretasi yang berbeda. Misalnya menyelesaikan soal cerita atau soal yang tidak rutin dalam kehidupan sehari-hari.

NCTM (dalam Roebyanto 2017:14) menyebutkan bahwa pemecahan masalah mengandung tiga pengertian yaitu pemecahan masalah sebagai tujuan, proses dan keterampilan. Sejalan dengan Branca (dalam Roebyanto 2017:15) menegaskan bahwa terdapat tiga intepretasi umum mengenai pemecahan masalah, yaitu 1) pemecahan masalah sebagai tujuan (goal) yang menekankan pada aspek mengapa matematika diajarkan. Hal ini bearti pemecahan masalah bebas dari materi khusus. Sasaran utama yang ingin dicapai adalah bagaimana cara memecahkan suatu masalah matematika; 2) pemecahan masalah sebagai proses (process) diartikan sebagai kegiatan yang aktif. Dalam hal ini penekanan utamanya terletak pada metode, strategi atau prosedur yang digunakan siswa dalam menyelesaikan masalah hingga mereka menemukan jawaban; 3) pemecahan masalah sebagai keterampilan (basic skill) menyangkut dua hal yaitu a) keterampilan umum yang harus dimiliki siswa untuk keperluan evaluasi dan b) keterampilan minimum yang dperlukan siswa agar dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Dari pengertian pemecahan masalah tersebut, dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah merupakan usaha nyata dalam rangka mencari jalan keluar atau ide berkenaan dengan tujuan yang ingin dicapai. Pemecahan maslaah adalah suatu proses kompleks yang menuntut seseorang untuk mengoordinasikan pengalaman, pengetahuan, pemahaman dan intuisi dalam rangka memenuhi tuntutan dari suatu situasi. Charles dan Lester (dalam Roebyanto 2017:15) ada tiga faktor yang memengaruhi proses pemecahan masalah dari seseorang antara lain: 1) Faktor pengalaman, baik lingkungan maupun personal seperti usia, isi pengetahuan (ilmu),

(27)

pengetahuan tentang strategi penyelesaian, pengetahuan tentang konteks masalah dan isi masalah. 2) Faktor afektif, misalnya minat, motivasi, tekanan, kecemasan, toleransi terhadap ambiguitas, ketahanan, dan kesabaran. 3) Faktor kognitif, seperti kemampuan membaca, kemampuan berwawasan (spatial abillity), kemampuan menganalisis, kererampilan menghitung, dan sebagainya.

Proses pemecahan masalah biasaya diawali dengan memahami masalah (problem) itu sendiri dan biasanya berupa kata-kata baik secara lisan ataupun tertulis. Selanjutnya untuk memecahkan masalah tersebut terjemahkan kata tersebut ke dalam masalah yang sama dengan menggunakan simbol matematika. Lalu selesaikan masalah yang sama tersebut kemudian artikan jawabannya. Pemecahan masalah matematika adalah suatu proses dimana seseorang dihadapkan pada konsep, keterampilan dan proses matematika untuk memecahkan masalah matematika. Hal ini membutuhkan rancangan dan penerapan sederetan langkah-langkah demi tercpainya tujuan sesuatu dengan situasi yang diberikan. Menurut Foong Pui Yee (dalam Goenawan Roebyanto 2017:17) kemampuan menerapkan matematika dalam berbagai situasi dapat diartikan sebagai pemecahan masalah. Suydan (dalam Roebyanto 2017:17) mengatakan beberapa kriteria siswa dikatakan sebagai good problem solver dalam pembelajaran matematika antara lain 1) memahami konsep dan terminologi 2) menelaah keterkaitan, perbedaan dan analogi 3) menyeleksi prosedur dan variabel yang benar 4) memahami ketidakkonsistenan konsep 5) membuat estimasi dan analisis 6) mengvisualisasikan dan mengintepretasikan data 7) membuat generalisasi 8) menggunakan berbagai strategi 9) mencapai skor yang tinggi dan baik hubungannya dengan siswa lain dan 10) mempunyai skor yang rendah terhadap pemecahan terhadap kecemasan.

(28)

b. Langkah-langkah Pemecahan Masalah

Menurut Polya (dalam Roebyanto 2017:34) terdapat empat langkah penting yang dapat dilakukan siswa dalam memecahkan masalah. Langkah-langkah tersebut meliputi:

1. Understanding the problem (Memahami Masalah)

Siswa harus mampu membaca dan memahami soal dengan benar. Hal tersebut dapat dilihat dari siswa mampu menuliskan semua informasi yang ada pada soal meliputi apa yang diketahui, apa yang ditanyakan dan apa saja syarat yang terdapat dalam soal. 2. Divising a plan (Membuat Rencana Pemecahan Masalah)

Siswa sudah mulai memikirkan langkah-langkah / strategi apa yang akan dilakukan untuk memecahkan masalah yang dihadapinya. Dalam membuat rencana pemecahan siswa perlu menemukan hubungan antara infromasi yang diketahui dengan hal yang tidak diketahi dalam masalah. Selain itu, siswa juga harus memikirkan konsep yang dapat mendukung dalam memecahkan masalah tersebut.

3. Carry out a plan (Melakukan Rencana Pemecahan Masalah)

Siswa mulai melaksanakan pemecahan masalah berdasarkan strategi yang telah dibuat sebelumnya. Hal terpenting dalam tahap ini adalah siswa harus memastikan dan yakin bahwa langkah yang dilakukan sudah tepat sehingga siswa dapat menuliskan jawaban dengan detail.

4. Looking back at the completed solution (Memeriksa Kembali

Pemecahan)

Pada tahap ini siswa harus memeriksa kembali pemecahan masalah pada langkah-langkah yang sudah dilakukannya. Hal ini dilakukan agar siswa memastikan kembali pemecahan yang ia lakukan sudah tepat dengan cara menguji kembali hasil yang didapatkan siswa.

(29)

Langkah-langkah yang senada dengan strategi pemecahan masalah Polya dikemukakan oleh Hudoyo (dalam Roebyanto 2017:35) yang juga meliputi empat langkah utama dengan sejumlah langkah-langkah pendukung. Langkah-langkah pemecahan masalah antara lain siswa harus mampu:

1) Mengerti masalah

a. Apa yang ditanyakan atau dibuktikan? b. Data apa yang diketahui?

c. Bagaimana syarat-syaratnya? 2) Merencanakan penyelesaian

a. Pengumpulan informasi yang berkaitan dengan persyaratan yang telah ditentukan

b. Menganalisis informasi dengan menggunakan analogi masalah.

c. Jika siswa mengalami jalan buntu, guru membantu mereka melihat masalah dari sudut yang berbeda.

3) Melaksanakan penyelesaian

a. Monitoring: memeriksa setiap langkah apakah sudah benar atau belum?

b. Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar?

4) Melihat kembali. Pengecekan dilakukan untuk mengetahui: a. Kecocokan hasil

b. Apakah ada hasil yang lain?

c. Apakah ada cara lain untuk menyelesaikan masalah tersebut? d. Dengan cara yang berbeda apakah hasilnya sama?

c. Indikator Pemecahan Masalah

Badan Standar Nasional Pendidikan memebrikan indikator pemecahan masalah sebagai berikut:

(30)

2) Mengorganisasi data dan menulis informasi yang relevan dalam pemecahan masalah.

3) Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk. 4) Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. 5) Mengembangkan strategi pemecahan masalah.

6) Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. 7) Menyelesaikan masalah matematika yang tidak rutin.

Indikator kemampuan pemecahan masalah menurut Sumarmo (2012) sebagai berikut: (1) mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, dan kecukupan unsur, (2) membuat model matematika, (3) menerapkan strategi menyelesaikan masalah dalam/diluar matematika, (4) menjelaskan/menginterpretasikan hasil, (5) menyelesaikan model matematika dan masalah nyata, (6) menggunakan matematika secara bermakna.

Berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya, dapat dibuat beberapa indikator kemampuan pemecahan masalah. Berikut ini diuraikan indikator kemampuan pemecahan masalah berdasarkan tahapan pemecahan masalah oleh Polya.

Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Berdasarkan Tahap Pemecahan Masalah oleh Polya.

Tahap Pemecahan Masalah oleh Polya

Indikator

Memahami Masalah Siswa mampu menuliskan/

menyebutkan informasi-informasi yang diberikan dari pertanyaan yang diajukan.

Merencanakan Pemecahan Siswa memiliki rencana pemecahan masalah dengan membuat model matematika dan memilih suatu strategi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.

Melakukan Rencana Pemecahan Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan strategi yang ia gunakan dengan hasil yang benar.

Memeriksa Kembali Pemecahan Siswa mampu memeriksa kebenaran hasil atau jawaban

(31)

Berdasarkan Tabel 2.2 dalam menganalisis kemampuan pemecahan masalah matematika siswa peneliti menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah dan indikator pemecahan masalah menurut Polya.

C. Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah

Berpikir Kritis dan Pemecahan Masalah memilih keterkaitan satu sama lain. Menurut National Councul for Ecellence in Critical Thinking (dalam Bialik dan Fadel 2015) mendefinisikan berpikir kritis sebagai proses dari aktivitas dan kemampuan mengaplikasikan, menganalisis, mensintesis, dan mengevaluasi informasi yang diperoleh sebagai panduan untuk mengambil kesimpulan. Sedangkan menurut Principles and Standards for

School Mathematics (2000) mengatakan bahwa dalam pemecahan masalah

peserta didik harus memiliki frekuensi untuk memformulasikan pengetahuan dan menyelesaikan masalah kompleks yang memerlukan upaya besar. Kalimat tersebut menunjukan bahwa dalam melakukan pemecahan masalah diperlukan proses berpikir kritis. Newell dan Simon (dalam Kurfiss 1980) mengatakan bahwa sebagai bagian dari critical thinking (berpikir kritis),

problem solving (pemecahan masalah) membangun dan memperbaiki

masalah dengan menganalisis, mengidentifikasi, mengumpulkan hipotesis dan menguji hipotesis sampai mendapatkan hasil.

Berdasarkan penjelasan tersebut peneliti dapat menyimpulkan bahwa berpikir kritis dan pemecahan masalah memiliki keterkaitan satu sama lain, sebab ketika siswa ingin menyelesaikan suatu permasalahan perlu berpikir kritis. Saat siswa berpikir kritis maka siswa tersebut sudah dapat menyelesaikan permasalahan. Dengan demikian, indikator berpikir kritis dan pemecahan masalah adalah memahami masalah, membuat rencana penyelesaian, melakukan rencana penyelesaian dan memeriksa kembali jawaban.

(32)

D. Teorema Pythagoras dan Pembelajaran Teorema Pythagoras

1. Teorema Pythagoras

Menurut Dewi Nurharini dan Tri Wahyuni (2008: 120) Teorema Pythagoras berbunyi “Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-siku.” Menurut Nuniek Avianti Agus (2007: 92) menyatakan bahwa Teorema Pythagoras berbunyi “Kuadrat sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadratpanjang sisi-sisi yang lain.” Menurut Sukino dan Wilson Simangunsong (2007: 174) Teorema Pythagoras berbunyi “Pada sebuah segitiga siku-siku selalu berlaku kuadrat dari sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya.”

Berdasarkan pendapat ahli tersebut dapat disimpulkan bunyi teorema Pythagoras ialah untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi miring (hypotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.

a. Pembuktian Teorema Pythagoras

Terdapat berbagai macam cara membuktikan teorema Pythagoras. Berikut adalah dua pembuktian teorema Pythagoras menurut Sukinodan Wilson Simangunsong, 2007)

Pembuktian I

Gambar 2.1 Bukti I Teorema Pytagoras

Berdasarkan gambar 2.1 terdapat persegi ABCD dengan panjang sisi “c”. Kemudian di dalam persegi ABCD tersebut dibuat 4 buah segitiga siku-siku yang sama besar dengan panjang sisi siku-siku adalah “a” dan “b” serta panjang sisi miring adalah “c”. Dengan memperhatikan gambar 2.1 didapatkan:

(33)

L ∆ABQ = L ∆BCR = L ∆ CDS = L ∆ADP

Karena panjang 𝐴𝑄 = 𝑏 dan panjang 𝐴𝑃 = 𝑎 maka panjang PQRS = 𝑏 − 𝑎 sehingga: L ABCD = L PQRS + 4 (L ∆ABQ) 𝑐2 = (𝑏 − 𝑎)2+ 4 (1 2 𝑎𝑏) 𝑐2 _{= 𝑏}2 _{− 2𝑎𝑏 + 𝑎}2_{+ 2𝑎𝑏} 𝑐2 _{= 𝑏}2 _{+ 𝑎}2_{+ 2𝑎𝑏 − 2𝑎𝑏} 𝑐2 = 𝑏2+ 𝑎2 (Terbukti) Pembuktian II

Gambar 2.2 Bukti II Teorema Pythagoras ∆ ABC sebangun dengan ∆ ACD

Bukti:

∠ 𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐷𝐴𝐶 (𝑏𝑒𝑟ℎ𝑖𝑚𝑝𝑖𝑡) ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐴𝐶𝐷 = 90° − ∠𝐴° ∠𝐴𝐶𝐵 = ∠𝐶𝐷𝐴 (𝑠𝑖𝑘𝑢 − 𝑠𝑖𝑘𝑢)

Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka ∆ABC dan ∆ACD sebangun sehingga: 𝑏 𝑐 = 𝑐1 𝑏 𝑏2 _{= 𝑐} 1. 𝑐 ………. (i)

∆ABC sebangun dengan ∆BCD

A C B 𝑐1 𝑐2 𝑏 𝑎 D

(34)

Bukti:

∠ 𝐴𝐵𝐶 = ∠𝐶𝐵𝐷 (𝑏𝑒𝑟ℎ𝑖𝑚𝑝𝑖𝑡) ∠𝐵𝐴𝐶 = ∠𝐵𝐶𝐷 = 90° − ∠𝐵 ∠𝐴𝐶𝐵 = ∠𝐶𝐷𝐵 (𝑠𝑖𝑘𝑢 − 𝑠𝑖𝑘𝑢)

Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka ∆ABC dan ∆BCD sebangun sehingga: 𝑎 𝑐 = 𝑐2 𝑎 𝑎2 _{= 𝑐} 2. 𝑐 ………. (ii)

Dari (i) dan (ii) diperoleh: 𝑎2 _{+ 𝑏}2 _{= 𝑐}

1. 𝑐 + 𝑐2. 𝑐

𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐(𝑐₁ + 𝑐₂)

Karena 𝑐₁ + 𝑐₂ = 𝑐 maka didapatkan:

𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐 . 𝑐

𝑎2 _{+ 𝑏}2 _{= 𝑐}2_(Terbukti)

b. Kebalikan / Konvers Teorema Pythagoras

Menurut Dewi Nurharini dan Tri Wahyuni (2008: 123) Kebalikan Teorema Pythagoras menyatakan bahwa “Untuk setiap segitiga jika jumlah kuadrat panjang dua sisi yang saling tegak lurus sama dengan kuadrat panjang sisi miring maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.” Menurut Sukino dan Wilson Simangunsong (2007: 193) segitiga dapat dicirikan sebagai berikut:

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2 maka Δ𝐴𝐵𝐶 siku-siku di C. 𝑏2 = 𝑎2 + 𝑐2 maka Δ𝐴𝐵𝐶 siku-siku di B. 𝑎2 = 𝑏2+ 𝑐2 maka Δ𝐴𝐵𝐶 siku-siku di A.

(35)

c. Segitiga-Segitiga Khusus

Menurut Sukino dan Wilson Simangunsong (2007: 193) dengan menggunakan kebalikan dari teorema Pythagoras maka dapat mengetahui apakah suatu segitiga siku-siku atau bukan jika diketahui ketiga sisinya.

i. Jika kuadrat salah satu sisi sama dengan jumlah kuadrat dua sisi yang lain maka segitiga tersebut siku-siku.

ii. Jika kuadrat setiap sisi kurang dari jumlah kuadrat dua sisi yang lain maka segitiga tersebut lancip.

iii. Jika kuadrat salah satu sisi lebih dari jumlah kuadrat dua sisi yang lain maka segitiga tersebut tumpul.

2. Pembelajaran Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras merupakan salah satu materi pokok mata pelajaran matematika yang dipelajari siswa SMP kelas VIII pada semester dua. Berikut adalah kompetensi dasar dan indikator yang disajikan untuk siswa SMP kelas VIII:

a. Kompetensi Dasar

Kompetensi dasar yang digunakan untuk mengetahui kemampuan berpikir kritits dan pemecahan masalah siswa ialah kompetensi dasar pada kategori keterampilan yaitu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras. Berikut adalah kompetensi dasar pada materi teorema Pythagoras:

3.6 Menjelaskan dan membuktikan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

𝑐2 = 𝑎2+ 𝑏2

𝑐2 _{< 𝑎}2_{+ 𝑏}2

(36)

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras

b. Indikator

Indikator yang pembelajaran berdasarkan kompetensi dasar yang telah ditentukan pada materi teorema Pythagoras antara lain:

Tabel 2.3 Indikator Pembelajaran Teorema Pythagoras

3.6.1 Memeriksa kebenaran teorema Pythagoras

3.6.2 Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku jika panjang dua sisi lain diketahui.

3.6.3 Menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisi yang diketahui

3.6.4 Menentukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan salah satu sudut berukuran 30°, 45° dan 60°.

4.6.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan teorema Pythagoras.

c. Contoh Soal Teorema Pythagoras

Bola A dan bola B digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar di samping. Diameter bola A dan bola B berturut-turut adalah 8 dan 18. Jika jarak ujung tali l dan n pada kawat adalah 5 dan panjang tali l adalah 10, berapakah panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan?

(Buku Siswa Matematika SMP Kelas VIII)

Pembahasan: Mencari nilai x: 𝑥 = √132_{− 5}2 𝑥 = √169 − 25 𝑥 = √144 = 12 h 5 10 13 10 𝑥 l Gambar 2.3 Ilustrasi Contoh Soal

(37)

ℎ = 10 + 12

ℎ = 22

𝑛 = ℎ − 𝑟₁

𝑛 = 22 − 9

𝑛 = 13

Jadi panjang minimum tali adalah 13.

E. Kesulitan Belajar Siswa Dalam Matematika

1. Kesulitan Belajar

Menurut Suwarto (2013), kesulitan belajar adalah kegagalan dalam mencapai tujuan belajar, ditandai dengan prestasi belajar yang rendah. Siswa yang mengalami kesulitan belajar adalah siswa yang tidak mampu mencapai penguasaan sebagai syarat yang diperlukan untuk tingkat selanjutnya. Menurut Mulyadi (2010) kesulitan belajar dapat diartikan sebagai suatu kondisi dalam suatu proses belajar yang ditandai adanya hambatan – hambatan tertentu untuk mencapai hasil belajar. Martini Jamaris (2014) mengemukakan definisi kesulitan belajar adalah suatu kondisi yang bersifat heterogen yang mewujudkan dirinya dalam bentuk kesulitan belajar di satu atau lebih fungsi – fungsi psikologis secara mendasar. Kesulitan fungsi – fungsi psikologis secara mendasar dapat berbentuk kesulitan dalam perkembangan dalam kemampuan mendengar, berbicara, menulis, membaca, berpikir, matematika dan berpikir kritis. Berdasarkan pendapat ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa kesulitan belajar ialah suatu kondisi yang mengalami hambatan yang berpotensi mengalami kegagalan dalam mencapai tujuan belajar karena kurangnya penguasaan tertentu.

2. Tingkat Jenis Kesulitan Siswa

Menurut M. Entang (1984) jenis kesulitan yang dihadapi siswa adalah sebagai berikut:

(38)

a. Ada sejumlah siswa yang belum dapat mencapai tingkat ketuntasan tertentu akan tetapi hampir mencapainya. Siswa tersebut mendapat kesulitan dalam memantapkan penguasaan bagian – bagian yang sukar dari seluruh bahan yang dipelajarinya.

b. Sekelompok atau beberapa siswa lainnya mungkin belum dapat mencapai tingkat ketuntasan yang diharapkan karena ada konsepdasar yang belum dikuasainya atau mungkin juga karena proses belajar yang sudah ditempuhnya tidak cukup menarik atau tidak cocok dengan karakteristik siswa yang bersangkutan. Siswa tersebut mendapat kesulitan dalam menempuh proses belajar yang harus dilaksanakannya.

c. Secara konseptual siswa yang bersangkutan tidak menguasai bahan yang dipelajari secara keseluruhan. Tingkat penguasaan bahan (ketuntasannya) sangat rendah. Konsep –konsep dasar tidak dikuasainya. Bahkan tidak hanya bagian yang sukar yang tidak dipahaminya mungkin bagian – bagian yang sedang dan mudah tidak dapat dikuasainya dengan baik.

3. Kesulitan Belajar Matematika

Kesulitan belajar matematika adalah hambatan atau gangguan belajar pada anak yang ditandai oleh ketidakmampuan anak untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan. Berikut adalah beberapa kesulitan belajar siswa dalam matematika yang ditinjau dari kekeliruan yang dilakukan siswa saat mengerjakan matematika. Menurut Martini Jamaris (2014) bahwa kesulitan yang dialami oleh anak yang berkesulitan matematika adalah sebagai berikut:

a. Kelemahan dalam menghitung. Dalam hal ini, sebenarnya siswa memiliki pemahaman yang baik terhadap konsep matematika. Namun siswa tersebut melakukan kesalahan karena mereka salah membaca simbol – simbol matematika dan mengoprasikan angka secara tidak benar

(39)

b. Kesulitan dalam menstranfer pengetahuan. Siswa tidak mampu dalam menghubungkan konsep – konsep matematika dengan kenyataan yang ada. Misalnya siswa memahami konsep teorema Pythagoras tetapi tidak dapat mengerjakan persoalan tentang teorema Pythagoras. c. Pemahaman bahasa matematika yang kurang. Sebagian siswa

mengalami kesulitan dalam membuat hubungan – hubungan yang bermakna matematika. Seperti yang terjadi dalam memecahkan masalah hitungan soal yang disajikan dalam bentuk cerita.

d. Kesulitan dalam persepsi visual. Siswa mengalami kesulitan dalam memvisualisasikan konsep – konsep matematika yang membutuhkan kemampuan dalam menggabungkan kemampuan berpikir abstrak dengan kemampuan persepsi visual.

Selanjutnya Marlina (2019) menyebutkan ada tiga jenis kesulitan belajar matematika. Pertama, disebut juga dengan kesulitan memori semantik yakni anak sulit mempelajari fakta-fakta matematika dan anak tidak mampu mengingat fakta-fakta tersebut kembali. Kedua, kesulitan procedural, yakni anak sulit untuk mengingat prinsip-prinsip dan aturan berhitung. Misalnya kesulitan dalam memahami konsep teorema Pythagoras. Ketiga, kesulitan visuospasial yakni anak sulit untuk mengatur dan menangani informasi spasial dan membuat kesalahan menempatkan nomor satu di atas yang lain. Kesulitan belajar matematika siswa dapat menyebabkan siswa dapat mengalami kesalahan / kekeliriuan saat akan menyelesaikan permasalahan matematika. Menurut Lerner (dalam Mulyadi 2010:178) menyebutkan beberapa kekeliriuan yang dilakukan oleh anak dalam matematika adalah kekurangan pemahaman tentang:

a) Simbol

Anak-anak umumnya tidak terlalu banyak mengalami kesulitan jika kepada mereka disajikan soal-soal seperti 4 + 3 = … atau −5 + 3 = … tetapi mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal-soal seperti 4 +…= 7 atau …−4 = 7. Kesulitan seperti ini

(40)

umumnya karena anak tidak memahami simbol-simbol seperti (=), (+), (-) dan sebagainya.

b) Nilai tempat

Ada anak yang belum memahami nilai tempat seperti satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya. Ketidakpahaman tentang nilai tempat akan semakin mempersulit anak jika kepada mereka dihadapkan pada lambang basis bilangan bukan sepuluh. Anak yang mengalami kekeliruan seperti ini dapat juga karena lupa cara menghitung persoalan pengurangan atau penjumlahan tersusun kebawah sehingga kepada anak tidak cukup hanya diajak memahami nilai tempat tetapi juga diberi latihan yang cukup. c) Penggunaan Proses yang Keliru

Kekeliruan dalam penggunaan proses perhitungan dapat dilihat pada:

1) Mempertukarkan simbol-simbol

2) Jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memerhatikan nilai tempat

3) Semua ditambah bersama (algoritma yang keliru dan tidak memperhatikan nilai tempat)

4) Digit ditambahkan dari kiri ke kanan dan tidak memperhatikan nilai tempat

5) Dalam menjumlahkan puluhan digabungkan dengan satuan 6) Bilangan yang besar dikurangi bilangan yang kecil tanpa

memperhatikan nilai tempat

7) Bilangan yang telah dipinjam nilainya tetap d) Perhitungan

Ada anak yang belum mengenal dengan baik konsep perkalian tetapi mencoba menghafal perkalian tersebut. Hal ini dapat menimbulkan kekeliruan jika hafalannya salah.

(41)

Ada anak yang tidak dapat membaca tulisannya sendiri karena bentuk-bentuk hurufnya tidak tepat atau tidak lurus mengikuti garis. Akibatnya, anak banyak mengalami kekeliruan karena tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri

4. Karakteristik Siswa Kesulitan Belajar Matematika

Menurut Lerner (dalam Zubaidah & Risnawati 2016:188) ada beberapa karakteristik anak berkesulitan belajar matematika antara lain:

a. Gangguan Hubungan Keruangan

Konsep hubungan keruangan seperti atas-bawah, puncak-dasar, jauh-dekat, tinggi-rendah, depan-belakang dan awal-akhir umumnya telah dikuasai anak pada saat mereka belum masuk SD

b. Abnormalitas Persepsi Visual

Anak berkesulitan belajar matematika sering mengalami kesulitan untuk melihat berbagai objek dalam hubungan dengan kelompok atau set. Kesulitan semacam ini merupakan salah satu gejala adanya abnormalitas persepsi visual. Anak akan mengalami kesulitan bila diminta untuk menjumlahkan dua kelompok benda yang masing-masing terdiri dari lima dan empat anggota, anak mungkin akan menghitung satu persatu anggota tiap kelompok lebih dahulu sebelum menjumlahkannya. Anak yang memiliki abnormal persepsi visual juga sering tidak mampu membedakan bentuk-bentuk geometri. Suatu benda bujursangkar mungkin dilihat oleh anak sebagai empat garis yang tidak saling terkait, mungkin sebagai segienam, dan mungkin tampak seperti lingkaran. Adanya abnormalitas persepsi visual semacam ini tentu saja dapat menimbulkan kesulitan dalam belajar matematika, terutama dalam memahami berbagai simbol.

c. Asosiasi visual-motor

Anak berkesulitan belajar matematika sering tidak dapat menghitung benda-benda secara berurutan sambil menyebutkan bilangannya “satu, dua, tiga, empat, lima. Anak mungkin baru memegang benda yang ketiga tetapi baru mengucapkan “lima” atau sebaliknya.

(42)

Anak-anak semacam ini dapat memberikan kesan mereka hanya menghafal bilangan tanpa memahami maknanya.

d. Perseverasi

Ada anak yang perhatiannya melekat pada suatu objek saja dalam jangka waktu yang relativ lama. Gangguan semacam itu disebut perseverasi. Anak mungkin pada mulanya dapat menegerjakan tugas dengan baik, tapi lama-kelamaan perhatiannya melekat pada suatu objek tertentu.

e. Kesulitan Mengenal dan Memahami Simbol

Anak berkesulitan belajar matematika sering mengalami kesulitan dalam mengenal dan menggunakan symbol-simbol matematika seperti +, −, =, >, < dan sebagainya. Kesulitan semacam ini dapat disebabkan oleh adanya gangguan memori tetapi juga dapat disebabkan oleh ganngguan persepsi visual.

f. Kesulitan dalam Bahasan dan Membaca

Matematika itu sendiri pada hakikatnya adalah simbolis (Johnson & Myklebust dalam Zubaidah & Risnawati 2016:190). Oleh karena itu, kesulitan dapat berpengaruh terhadap kemampuan anak di bidang matematika. Soal matematika yang berbentuk cerita menuntut kemampuan membaca untuk memecahkannya. Oleh karena itu, anak yang mengalami kesulitan membaca akan mengalami kesulitan pula dalam memecahkan soal matematika yang berebntuk cerita tertulis.

Dalam penelitian ini untuk menganalisis kesulitan – kesulitan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan persoalan terkait teorema Pythagoras, peneliti menggunakan kategori kesulitan belajar matematika menurut Martini Jamaris (2014) antara lain kesulitan pemahaman bahasa matematika yang masih kurang, kelemahan dalam menghitung, kesulitan dalam mentransfer pengetahuan dan kesulitan dalam persepsi visual.

(43)

F. Penelitian Relevan

1. Peneltian yang dilakukan oleh Harlinda Fatmawati, Mardiyana dan Triyatno (2014) yang berjudul “Analisis Berpikir Kritis Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Polya Pada Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat”. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat berpikir kritis, proses berpikir kritis dalam pemecahan masalah Polya dan faktor yang mempengaruhi proses berpikir kritis siswa. Hasil penelitian yang dilakukan (1) Dari 36 siswa kelas X AP 1 di SMK Muhammadiyah 1 Sragen tahun pelajaran 2013/2014 yang diteliti terdapat siswa dengan 19.4% TBK 0, 72.2% TBK 1, 5.6% TBK 2, dan 2.8 %TBK 3. (2) Proses berpikir kritis siswa dalam pemecahan masalah matematika berdasarkan langkah penyelesaian pemecahan masalah menurut Polya adalah sebagai berikut : (a) memahami masalah, TBK 0 tidak mampu merumuskan pokok-pokok permasalahan dan mengungkap fakta yang ada, TBK 1, TBK 2, dan TBK 3 mampu merumuskan pokok-pokok permasalahan dan mengungkap fakta yang ada; (b) membuat rencana, TBK 0 tidak mampu mendeteksi bias dan menentukan teorema untuk menyelesaikan soal, TBK 1 tidak mampu mendeteksi bias tetapi mampu menentukan teorema untuk menyelesaikan soal, TBK 2 dan TBK 3 mampu mendeteksi bias dan menentukan teorema untuk menyelesaikan soal; (c) melaksanakan rencana, TBK 0 tidak mampu mengerjakan soal sesuai rencana, TBK 1, TBK 2, dan TBK 3 mampu mengerjakan soal sesuai rencana; (d) memeriksa kembali, TBK 0 dan TBK 1 tidak mampu : memilih argumen yang logis, menarik kesimpulan, dan tetapi TBK 1 mampu mengerjakan soal dengan cara yang lain, TBK 2 kurang mampu : memilih argumen yang logis dan menarik kesimpulan, tetapi mampu mengerjakan soal dengan cara lain, dan TBK 3 mampu memilih argumen yang logis, menarik kesimpulan, dan mengerjakan soal dengan cara lain. (3) Faktor yang mempengaruhi proses berpikir kritis dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah adalah sebagai berikut: (a) siswa tidak terbiasa mengerjakan soal cerita sehingga siswa kurang mampu memahami soal;

(44)

(b) siswa kurang mampu mengubah soal cerita ke dalam model matematika sehingga siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal; (c) siswa cenderung sering menyelesaikan soal hanya dengan menggunakan satu cara tanpa memperhatikan cara yang lain sehingga siswa juga sering tidak mengecek hasil pekerjaannya setelah selesai dikerjakan.

2. Peneltian yang dilakukan oleh Zayan Hafiyyan (2017) yang berjudul “Analisis Kemampuan Berfikir Kritis Matematis Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika Pada Materi Bangun Datar Kelas VII Semester Genap”. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendiskripsikan kemampuan berfikir kritis matematis siswa dalam pemecahan masalah matematika pada materi bangun datar kelas VII semester genap. Kemampuan berfikir kritis dalam pemecahan masalah ada 4 indikator. Empat indikator tersebut yaitu memberikan penjelasan sederhana dan membangun keterampilan dasar dalam memahami masalah, mengatur strategi dan taktik untuk menyelesaukan masalah dalam membuat rencana pemecahan masalah, memberikan penjelasan lanjut dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah dan menyimpulkan dalam melakukan pengecekan kembali dari apa yang telah dikerjakan. Hasil penelitian yang dilakukan adalah Perolehan prosentase terendah sebesar 12,98% berarti bahwa sebagian siswa selama pengerjaan menyimpulkan dan melakukan pengecekan kembali dari apa yang telah dikerjakan. Prosentase tertinggi sebesar 33,77% berarti bahwa siswa selama mengerjakan sudah dapat mengatur strategi dan taktik untuk menyelesaikan masalah dalam membuat rencana pemecahan masalah. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa terdpat 4 kemampuan yang harus dipenuhi siswa untuk memiliki kemampuan berfikir kritis dalam pemecahan masalah.

G. Kerangka Berpikir

Keberhasilan siswa setelah dilakukannya pembelajaran dapat dilihat dari hasil belajar siswa. Hasil belajar siswa yang terdiri dari pemahaman konsep, penalaran, dan pemecahan masalah merupakan aspek berpikir matematika yang sangat penting. Salah satu hal yang penting dalam proses pembelajaran

(45)

matematika, banyak siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah sehingga hasil belajar yang dicapai tidak memuaskan. Kesulitan ini muncul karena paradigma bahwa jawaban akhir sebagai satu-satunya tujuan dari pemecahan masalah.

Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu bentuk kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi karena dalam kegiatan pemecahan masalah terangkum kemampuan matematika lainnya seperti penerapan aturan pada masalah yang tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian pemahaman konsep maupun komunikasi matematika. Secara garis besar langkah-langkah pemecahan masalah menurut Polya (1973) yakni understanding the problem (memahami masalah), devising a plan (merencanakan penyelesaian), carrying out the plan (melaksanakan rencana penyelesaian), dan looking back (memeriksa kembali proses dan hasil). Kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan utama dari pendidikan matematika, maka penting bagi guru untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal yang ditinjau dari karakteristik cara berpikir siswa. Hal tersebut bermanfaat bagi guru untuk merancang desain pembelajaran maupun tugas yang sesuai dengan karakteristik cara berpikir siswa, sehingga tujuan pembelajaran dapat dicapai dan pembelajaran lebih bermakna.