Soal UAS Gasal Matematika Kelas X SMK BisMen 2016

YAYASAN SANTO PAULUS

SMK IGNATIUS SEMARANG

JL. TEGALSARI VIII, TELP. 8441490 SEMARANG

TEST SEMESTER I (GASAL) TAHUN PELAJARAN 2016/2017 MATERI DIKLAT : 1. Eksponen dan Logaritma

2. Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak 3. SPLDV, SPLTV

4. Matriks

5. Relasi dan Fungsi

KELAS : X

DIKLAT : Matematika

HARI/TANGGAL : Senin, 5 Desember 2016

WAKTU : 120 menit

PENGAMPU : Phoa, Wily Angpujana

I. Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Perhatikan sifat-sifat perpangkatan berikut.

1. 𝑎𝑚× 𝑎𝑛= 𝑎𝑚+𝑛 2. 𝑎 𝑚 𝑎𝑛 = 𝑎𝑚−𝑛 3. (𝑎𝑚₎𝑛_{= 𝑎}𝑚×𝑛 4. 𝑎−𝑚 ₌ 1 𝑎𝑚. Untuk menyederhanakan ( 𝑎5𝑏8𝑐 𝑎3_𝑏11_𝑐4) −1

maka akan digunakan sifat nomor ... a. 2 saja

b. 1,2

c. 2,3 d. 2,3,4

e. tidak satupun 2. Bentuk sederhana dari (𝑎_𝑎2₅𝑏_𝑏3₈)3 adalah ...

a. 1 𝑏3 b. 𝑎3 c. 1 𝑎3_𝑏5 d. 1 𝑎9_𝑏15 e. 𝑎𝑏

3. Nilai dari 29+2₇8+27 adalah ... a. 16

b. 32

c. 64 d. 128

e. 512 4. Perhatikan langkah untuk menentukan nilai dari 3log 7− 3 log 33 +1

2 log 81

3 _{− log 63}3 _berikut. 1. −3 log 33

2. −3

3. 3log 7− log 33 3+ log 813 12− log 633

4. log (1 33) 3 5. log (7×81 1 2 33_×63) 3 _.

Urutan langkah yang tepat adalah ... a. 1,2,3,4,5

b. 3,5,4,1,2

c. 3,4,5,1,2 d. 2,1,4,5,3

e. 5,3,1,4,2 5. Nilai dari 3log 243 adalah ...

a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7

6. Nilai dari 7log 343 adalah ... a. 1

b. 2

c. 3 d. 4

e.

5

7. Seekor semut berjalan ke kiri dalam arah sumbu 𝑥 sejauh 5 cm,kemudian berbalik arah sejauh 10 cm,kemudian perjalanan semut di lanjutkan ke kanan sejauh 15 cm,dan berbalik arah 12 cm. Semut tersebut telah berjalan sejauh ... cm

a. 8 b. 37 c. 42 d. 30 e. 0

8. Salah satu penyelesaian dari |7 − 𝑥| = 3 adalah ...

a. 4 b. -4 c. 3 d. -3 e. 2

9. Jika |𝑥| < 3 berarti −3 < 𝑥 < 3, maka tentukan nilai 𝑥 dari |2𝑥 − 5| < 3. a. 1 < 𝑥 < 4

b. 2 < 𝑥 < 8 c. −3 < 𝑥 < 3

d. 𝑥 < 1 atau 𝑥 > 8 e. 𝑥 > −3 atau 𝑥 < 3 10. Jika 𝑥 = 1, nilai dari |2𝑥 − 1| + |𝑥 − 3| adalah ...

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

11. Penyelesaian dari |𝑥 − 2| + |𝑥 + 4| = 8 adalah ... a. −5 dan 3

b. −3 dan 5

c. −5 dan −3 d. −3

a. 𝑥 <1 3 atau 𝑥 > 3 b. 𝑥 < −1₃ atau 𝑥 > 3 c. 𝑥 < −3 atau 𝑥 >1 3 d. −1 3< 𝑥 < 3 e. 1 3< 𝑥 < 3

13. Pada sebuah toko, harga 1

2 kg kopi dan 2 kg gula adalah Rp21.000,00 sedangkan harga 1

4 kg kopi dan 3 kg gula adalah Rp19.500,00. Misalkan 𝑥 menyatakan banyaknya kopi (kg) dan 𝑦 menyatakan banyaknya gula (kg), maka model matematika dari permasalahan tersebut adalah ...

a. {2𝑥 + 3𝑦 = 1950001 2𝑥 + 1 4𝑦 = 21000 b. { 1 2𝑥 + 2𝑦 = 19500 1 4𝑥 + 3𝑦 = 21000 c. { 1 2𝑥 + 2𝑦 = 21000 1 4𝑥 + 3𝑦 = 19500 d. {2𝑥 + 1 2𝑦 = 21000 1 4𝑥 + 3𝑦 = 19500 e. { 1 2𝑥 + 2𝑦 = 21000 3𝑥 +1 4𝑦 = 19500

14. Diketahui 𝑥 dan 𝑦 merupakan penyelesaian dari {2𝑥 − 3𝑦 = 11

2𝑥 + 3𝑦 = 5. Nilai 𝑥 − 𝑦 adalah ...

a. 5 b. 4 c. 3 d. −3 e. −5

15. Penyelesaian sistem persamaan 𝑥 + 2𝑦 = 10 dan 2𝑥 + 3𝑦 = 13 adalah 𝑥 dan 𝑦. Hasil dari 4𝑥 + 3𝑦 adalah ...

a. −4 b. −2 c. 3 d. 5 e. 7

16. Diketahui jumlah dua buah bilangan adalah 27 dan selisihnya adalah 3. Maka hasil perkalian dua bilangan tersebut adalah ...

a. 150 b. 126

c. 72 d. 180

e. 170 17. Harga 4 penggaris dan 10 pensil Rp31.000,00, sedangkan harga 10 penggaris dan 4 pensil

Rp25.000,00. Harga 2 penggaris dan 3 pensil adalah ... a. Rp4000,00

b. Rp6.500,00

c. Rp8.000,00 d. Rp9.500,00

e. Rp10.500,00 18. Seorang pedagang beras menjual tiga jenis beras. Harga campuran 2 kg jenis I, 3 kg jenis II, dan 5 kg

jenis III adalah Rp51.600,00. Harga campuran 4 kg jenis I, 1 kg jenis II, dan 3 kg jenis III adalah Rp40.400,00. Adapun harga campuran 1 kg jenis I, 5 kg jenis II, dan 2 kg jenis III adalah

Rp40.600,00. Model matematika yang benar dari permasalahan tersebut adalah .. a. { 2𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = 51600 4𝑥 + 5𝑦 + 5𝑧 = 40400 𝑥 + 3𝑦 + 3𝑧 = 40600 b. { 4𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = 51600 𝑥 + 5𝑦 + 2𝑧 = 40600 2𝑥 + 3𝑦 + 5𝑧 = 40400 c. { 𝑥 + 5𝑦 + 2𝑧 = 40600 2𝑥 + 3𝑦 + 5𝑧 = 51600 4𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = 40400 d. { 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 51600 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 40400 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 40600 e. { 𝑥 + 5𝑦 + 2𝑧 = 40600 4𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = 51600 2𝑥 + 3𝑦 + 5𝑧 = 40400

19. Aminah belanja di toko A, 3 kg gula, 10 kg beras, dan 5 kg terigu. Dia juga belanja di toko B, 6 kg beras, 4 kg terigu, dan 2 kg gula. Penulisan dalam bentuk matriks yang benar dari permasalahan tersebut adalah ...

a. 𝐴 𝐵

Beras Gula Terigu [3 10 5

6 4 2 ]

b. 𝐴 𝐵

Terigu Gula Beras [6 2 4

3 5 10 ]

c. 𝐴 𝐵

Beras Terigu Gula [3 10 5

6 4 2 ]

d. 𝐴 𝐵

Gula Beras Terigu [3 10 5

6 4 2 ]

e. 𝐴 𝐵

Beras Gula Terigu [10 3 5 6 2 4 ] 20. Diketahui matriks 𝐴 = [ 2 −1 0 3 −2 5

a. 𝐴 _3×2𝑇 _{= [}−1₃ 2₀ 5 −2 ] b. 𝐴 3×2𝑇 = [_{−1 3}2 0 −2₅ ] c. 𝐴 2×3𝑇 = [_{−1 3}2 0 −2₅ ] d. 𝐴 _2×3𝑇 _{= [}−1₃ 2₀ 5 −2 ] e. 𝐴 2×3𝑇 = [−1 3_{2 0 −2}5 ] 21. Diketahui 𝐴 = [2 4 2𝑥 −3] , 𝐵 = [ 2 6

4 𝑦]. Jika 𝐴 = 𝐵𝑇 maka nilai dari 2𝑥 − 𝑦 adalah ...

a. 9 b. 3 c. 0 d. -3 e. -9 22. Diketahui 𝐴 = [5 −2 1 2 ] , 𝐵 = [ 4 𝑘 3 −2] , dan 𝐶 = [ 9 2 −5 0]. Jika 𝐴 + 𝐵

𝑇 _{= 𝐶 maka nilai 𝑘 adalah...}

a. −6 b. −4 c. 4 d. 5 e. 6

23. Diketahui matriks 𝐴 = [ 1 2

−3 9] dan 𝐵 = [

2 −3 2

−1 2 0]. Hasil dari 𝐴 × 𝐵 adalah ... a. [0 1 2 15 −27 −6] b. [ 4 −1 2 −15 27 −6] c. [ 0 1 2 −15 27 6] d. [ 0 5 1 27 2 6 ] e. [ 0 1 −15 27]

24. Felix dan Sion masing-masing membawa uang sebesar Rp100.000,00 dan belanja di toko yang sama. Felix membeli 4 barang A dan 2 barang B sisa uangnya Rp62.000,00. Sementara itu Sion membeli 4 barang A dan 4 barang B sisa uangnya Rp44.000,00. Model matematika untuk permasalahan jika ditulis dalam bentuk matriks yang benar adalah ...

a. [4 2 4 4] [ 𝑥 𝑦] = [62000₄₄₀₀₀] b. [4 2 4 4] [ 𝑥 𝑦] = [38000₅₆₀₀₀] c. [4 4 2 4] [ 𝑥 𝑦] = [62000₄₄₀₀₀] d. [4 4 2 4] [ 𝑥 𝑦] = [38000₅₆₀₀₀] e. [4 2 4 4] [ 𝑦 𝑥] = [5600038000]

25. Diketahui himpunan 𝑀 = 𝑁 = {1,2,3,4}. Himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi “kuadrat dari” dari himpunan 𝑀 ke 𝑁 adalah ...

a. {(3,4), (2,1)} b. {(2,4), (1,2)} c. {(1,1), (4,2)} d. {(1,1), (2,4), (4,2), (3,3)} e. {(4,2), (3,3)}

26.

P

Q

Relasi dari himpunan 𝑃 ke 𝑄 yang tepat adalah ... a. Akar dari

b. Kuadrat dari

c. Dua kali dari d. Setengah dari

e. Dua lebihnya dari 27. Perhatikan grafik berikut

Yang merupakan fungsi adalah ... a. a,d,e

b. b,e,f

c. c,d,e d. a,b,c

e. b,c,f 28. Fungsi 𝑓 ditentukan sebagai 𝑓(𝑥) = 9 − 4𝑥. Nilai dari 𝑓(1) − 𝑓(−1) adalah ...

a. −8 b. 9 c. 8 d. −9

e.

18

1

4

9

16

1

2

3

4

5

Soal berikut untuk nomor 29 dan 30.

Diberikan fungsi permintaan 𝑝(𝑥) = 75 − 3𝑥, 1 ≤ 𝑥 ≤ 20 dan data penjualan chip dari komputer mikro sebagai berikut.

𝑥 (dalam jutaan unit) 𝑝 ($)

1 72

2 63

9 48

14 33

20 15

29. Grafik yang tepat dari fungsi permintaan dan tabel tersebut adalah ... a.

b.

c.

e.

30. Perkiraan harga per chip untuk permintaan 7 juta chip adalah ... a. 55$

b. 63$

c. 57$ d. 54$

e. 50$

II

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan benar!

1. Seorang peneliti di sebuah lembaga penelitian sedang mengamati pertumbuhan suatu bakteri

di sebuah laboratorium mikrobiologi. Diketahui bakteri tersebut mampu membelah diri

menjadi 2 dalam kurun waktu 1 jam. Bantulah peneliti tersebut untuk mengetahui berapa

banyak bakteri setelah 4 jam jika mula-mula terdapat 6 bakteri.

2. Pada suatu hari Dea, Anton, dan Tika membeli buku, pensil dan penghapus. Dea membeli 2

buku, 3 pensil, dan 1 penghapus dengan harga Rp 17.000,00. Anton membeli 2 buku, 2

pensil, dan 2 penghapus dengan harga Rp 20.000,00. Adapun Tika membeli 3 buku, 4 pensil,

dan 3 penghapus dengan harga Rp 32.000,00. Tentukan berapa yang harus dibayar Irma jika

Irma ingin membeli 5 buku, 10 pensil, dan 6 penghapus.

3. Diketahui matriks 𝐴 = [

−3

2

4

−1

] dan matriks 𝐵 = [

−2

5

−1

3

]. Tentukan

a.

𝐴 + 𝐵

b.

𝐴𝐵

c.

4(𝐴𝐵)

𝑇

4. Diberikan grafik keuntungan penjualan barang selama satu minggu dalam ratusan ribu

rupiah.

a. Tentukan domain, kodomain, dan rangenya.

b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi (pemetaan) ? Jelaskan.

c. Kapan keuntungan maksimum diperoleh oleh penjual? Berapakah keuntungannya?

5. Diketahui 𝑓(𝑥) =

𝑥2−4

𝑥2₋₉

. Tentukan nilai dari

a.

𝑓(−2)

b.

𝑓(2)

c.

𝑓(−5)

“Menunjukkan wajahNya dalam perbuatan daripada kata-kata”

–St. Ignatius-

---Selamat Mengerjakan---

Hari ke

Rp

0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 Keuntungan