Pertemuan ke 17 Manajemen Proyek

Manajemen Proyek

Riset Operasi

Elemen Manajemen Proyek Jaringan Proyek

Probabilitas Waktu Aktivitas

Jaringan Simpul Aktivitas (activity-on-node) dan Microsoft Project

Akselerasi Proyek (Project Crashing) dan Keseimbangan Waktu Biaya

Merumuskan Jaringan CPM/PERT sebagai Model Program Linear

Penggunaan jaringan yang paling populer untuk analisis proyek

Jaringan-jaringan menunjukkan bagaimana proyek diorganisasi dan digunakan untuk menentukan durasi waktu penyelesaian

Teknik jaringan yang digunakan: CPM (Critical Path Method)

PERT (Project Evaluation and Review Technique) Dikembangkan selama tahun 1950-an

Elemen Manajemen Proyek

Manajemen biasanya dianggap terkait dengan

perencanaan, pengorganisasian, dan pengendalian suatu proses atau aktivitas yang sedang berjalan

Manajemen proyek berkaitan dengan pengendalian suatu aktivitas untuk waktu yang relatif singkat, dimana setelah selesai manajemen akan dibubarkan

Elemen utama manajemen proyek yang akan didiskusikan: Tim Proyek

Tim proyek biasanya terdiri dari sekelompok individu yang dipilih dari berbagai area dalam organisasi, atau dari

konsultan di luar organisasi

Anggota staf teknik sering kali ditugaskan untuk pekerjaan proyek

Anggota tim proyek paling penting adalah manajer proyek Manajer proyek sering dalam tekanan hebat dikarenakan adanya ketidakpastian aktiivitas proyek dan kemungkinan kesalahan

Manajer proyek harus mampu mengkoordinasikan berbagai kemampuan anggota tim menjadi satu usaha yang fokus

Elemen Manajemen Proyek

Sebuah cabang mencerminkan aktivitas proyek

Sebuah simpul mencerminkan awal dan akhir aktivitas, disebut kejadian (events)

Cabang-cabang dalam jaringan mengindikasikan hubungan mendahului

Ketika sebuah aktivitas selesai sampai di simpul, aktivitas telah direalisasikan

Elemen Manajemen Proyek

Jaringan Proyek

Jaringan Pembangunan Rumah

Jaringan membantu dalam perencanaan dan penjadwalan Durasi waktu aktivitas ditunjukkan pada cabang-cabang:

Jaringan Proyek

Perenencanaan dan Penjadwalan

Jaringan Pembangunan Rumah dengan Waktu Aktivitas

Aktivitas dapat terjadi pada waktu bersamaan

Aktivitas dummy menunjukkan hubungan mendahului tetapi tidak menggambarkan waktu aktual yang dibutuhkan

Dua atau lebih aktivitas tidak bolah berada dalam simpul awal dan akhir yang sama

Jaringan Proyek

Aktivitas Bersamaan

Pondasi

Merancang rumah dan Mencari pendanaan

Jaringan Proyek

Garis Edar dalam Jaringan

Garis edar kritis merupakan garis edar terpanjang dalam jaringan  Waktu minimum dimana proyek terselesaikan

Path A: 1  2  3  4  6  7; 3 + 2 + 0 + 3 + 1 = 9

Jaringan Proyek

Jaringan Proyek

Garis Edar Kritis (2 of 2)

ES adalah waktu mulai paling cepat (earliest start). ES_ij = Maximum (EF_i)

EF adalah waktu earliest start ditambah waktu aktivitas. EF_ij = ES_ij + t_ij

Jaringan Proyek

Penjadwalan Aktivitas

–

Waktu Tercepat

LS adalah waktu mulai paling lambat tanpa menunda waktu garis edar kritis. LS_ij = LF_ij - t_ij

LF adalah waktu selesai paling lambat. LF_ij = Minimum (LS_j)

Jaringan Proyek

Penjadwalan Aktivitas

–

Waktu Tercepat

Slack adalah waktu penundaan suatu aktivitas tanpa mengubah jangka waktu proyek secara keseluruhan Waktu Slack berada di luar garis edar kritis

Shared Slack (slack bersama) adalah slack yang tersedia untuk urutan aktivitas

Jaringan Proyek

Slack, S_ij, dihitung sebagai berikut: S_ij = LS_ij - ES_ij or S_ij = LF_ij - EF_ij

Jaringan Proyek

Menghitung Waktu Aktivitas Slack (1 of 2)

Jaringan Proyek

Menghitung Waktu Aktivitas Slack (2 of 2)

Aktivitas Slack

Aktivitas

Estimasi waktu aktivitas biasanya tidak bisa dibuat pasti PERT digunakan untuk Probabilitas Waktu Aktivitas.

Dalam PERT, digunakan tiga estimasi waktu: waktu paling sering terjadi (m), waktu optimis (a), dan waktu pesimis (b). Tiga perkiraan ini untuk memperkirakan rata-rata dan

variansi distribusi beta:

mean (waktu yang diperkirakan):

variansi: 6

Probabilitas Waktu Aktivitas

Contoh (1 of 3)

Probabilitas Waktu Aktivitas

Contoh (2 of 3)

Probabilitas Waktu Aktivitas

Contoh (3 of 3)

Probabilitas Waktu Aktivitas

Waktu Aktivitas Tercepat dan Terlama

Activity Earliest and Latest Times and Slack

Probabilitas Waktu Aktivitas

Perkiraan waktu penyelesaian proyek adalah jumlah waktu yang diperkirakan dari aktivitas pada garis edar kritis

Variansi proyek adalah jumlah variansi dari aktivitas pada garis edar kritis

Waktu perkiraan penyelesaian proyek diasumsikan terdistribusi normal (berdasar dalil batas tengah).

Sebagai contoh, expected project time (t_p) dan variansi (v_p) diinterpretasikan sebagai mean () dan variansi (2_{) dari}

distribusi normal :

 = 25 minggu

2 _{= 6.9 minggu}

Critical Path Activity Variance

1  3

Probabilitas Waktu Aktivitas

Menggunakan distribusi normal, probabilitas ditentukan

dengan menghitung jumlah deviasi standar (Z) dari rata-rata Nilai ini digunakan untuk menemukan probabilitas yang

berhubungan dalam Tabel Normal.

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek (2 of 2)

Misal, Manajer mengatakan sistem PO akan selesai dalam 30 minggu. Berapa probabilitasnya?

Nilai Z sebesar 1.90 berhubungan dengan probabilitas sebesar 0.4713 pada Tabel Normal. Hal ini berarti

probabilitas penyelesaian proyek dalam waktu 30 minggu atau kurang sebesar : (0.5000 + 0.4713) = 0.9713.

2 _{= 6.9}  _{= 2.63}

Z = (x-)/  = (30 -25)/2.63 = 1.90

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Contoh 1 (2 of 2)

• Probabilitas penyelesaian dalam waktu 22 minggu? Z = (22 - 25)/2.63 = -1.14

• Nilai Z sebesar 1.14 (negatif diabaikan) berhubungan dengan probabilitas sebesar 0.3729 pada Tabel Normal.

• Probabilitas pelanggan akan tetap bertahan sebesar 0.1271

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Contoh 2 (2 of 2)

Analisis

Analisis Probabilitas Jaringan Proyek

Jaringan proyek yang telah dikembangkan sebelumnya menggunakan konvensi “activity-on-arrow” (AOA)

“Activity-on-node” (AON) merupakan metode lain untuk membuat diagram jaringan

Kedua metode memberikan hasil yang sama, tetapi terdapat beberapa perbedaan kecil

Diagram AON akan membutuhkan lebih banyak simpul daripada diagram AOA

Diagram AON tidak butuh aktivitas dummy karena dua

aktivitas tidak pernah punya simpul mulai dan selesai yang sama

Microsoft Project hanya menggunakan jariangan AON

Simpul ini memiliki nomor

aktivitas pada sudut kiri atas, jangka waktu aktivitas pada sudut kiri bawah dan waktu mulai dan selesai paling

cepat serta waktu mulai dan selesai paling lambat pada empat kotak di bagian kanan simpul

Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project

Struktur Simpul

Jaringan Simpul Aktivitas dan Microsoft Project

Diagram Jaringan AON

Jaringan Pembangunan Rumah dengan AON Pondasi

Pilih karpet

Durasi proyek dapat dikurangi dengan menambah sumber daya (tenaga kerja, dll) untuk aktivitas proyek

Tambahan sumber daya menambah biaya proyek

Keputusan didasarkan analisis pertukaran (trade-off) antara waktu dan biaya

Proyek akselerasi (Project crashing) merupakan suatu metode untuk mempersingkat lama waktu proyek dengan mengurangi waktu dari satu atau lebih aktivitas proyek yang penting menjadi kurang dari waktu normal

Akselerasi (crashing) diperoleh dengan penyediaan lebih banyak sumber daya bagi aktivitas yang akan dikurangi

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Contoh Masalah (1 of 5)

Biaya dan waktu akselerasi (crash)

memiliki hubungan linier: total biaya crash/total

waktu crash = $2000/5 = $400/minggu

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Contoh Masalah (2 of 5)

Data Aktivitas Normal dan Akselerasi untuk Jaringan

Jaringan dengan Waktu Aktivitas Normal dan Biaya Aktivitas Akselerasi Mingguan

Jaringan Revisi dengan Aktivitas 12 Diakselerasi

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Contoh Masalah (5 of 5)

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Hubungan Umum Waktu dan Biaya (1 of 2)

Secara umum, biaya akselerasi proyek dan biaya tidak langsung memiliki hubungan terbalik

Biaya akselerasi meningkat jika proyek dipercepat

Biaya tidak langsung meningkat seiring peningkatan durasi proyek

Akselerasi Proyek & Keseimbangan Waktu-Biaya

Hubungan Umum Waktu dan Biaya (2 of 2)

Model umum program linier:

x_i = waktu tercepat kejadian simpul i x_j = waktu tercepat kejadian simpul j t_ij = waktu aktivitas i  j

Tujuan dari jaringan proyek  Menentukan waktu tercepat suatu proyek dapat diselesaikan (waktu garis edar kritis)

Jaringan CPM/PERT

Meminimalkan Z = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + x₆ + x₇

Jaringan CPM/PERT

Jaringan CPM/PERT

Contoh Formulasi Masalah dan Data (2 of 2)

Jaringan CPM/PERT

Jaringan CPM/PERT

Jaringan CPM/PERT

Jaringan CPM/PERT

x_i = waktu tercepat kejadian simpul i

x_j = waktu tercepat kejadian simpul j

y_ij = jumlah waktu dimana aktivitas i  j diakselerasi

Berdasarkan data berikut ini, tentukan perkiraan waktu penyelesaian proyek dan variansinya, serta probabilitas bahwa proyek tersebut akan selesai dalam waktu 28 hari atau kurang

Estimasi Waktu (minggu)

6

Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT

Solusi (1 of 4)

Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT

Solusi (2 of 4)

Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT

Solusi (3 of 4)

Langkah 3: Identifikasi garis edar kritis dan hitung waktu penyelesaian proyek dan variansi

Garis edar kritis (aktivitas tanpa slack): 1  2  3  4  5 Perkiraan waktu penyelesaian proyek (t_p): 24 minggu

Contoh Masalah Manajemen Proyek PERT

Solusi (4 of 4)

Langkah 4: Tentukan probabilitas proyek akan selesai dalam 28 hari atau kurang

Z = (x - )/ = (28 -24)/5 = 1.79