Pertemuan ke 10 (SINAR X)

SINAR X

Nurun Nayiroh, M.Si

FISIKA MODERN

Pertemuan Ke 10

Sub Tema

• Perangkat sinar x

• Produksi Bremsstrahlung

• Spektrum sinar x karakteristik

• Relasi Moseley

• Absorbsi sinar x

• Fluoresensi sinar x

Perangkat Sinar x

Radiasi foton sinar x

A K

Elemen pemanas katoda

Berkas elektron

(elektron yang dipercepat)

Tegangan akselerasi (V ≈10 kV A (anoda)=target

K (katoda)

• Sinar x yang ditemukan oleh Willhelm Roentgen pada tahun 1985, adalah foton berenergi tinggi (1 100 keV) dengan panjang gelombang berorde 1 A0_.

• Sinar x biasanya diproduksi dengan cara memberondong target dengan seberkas elektron berenergi tinggi.

+

K ni=2

Ketika terjadi transisielektron dari tingkat energi tinggi ke yang lebih rendah, maka dipancarkan

foton sinar x

nf=1 L

M

α

K

sinar x

sinar x K

_β

sinar x L

_α

Produksi sinar x

• Ada dua tipe kejadian yang terjadi di dalam proses menghasilkan foton sinar x yaitu,

– Sinar x Bremsstrahlung – Sinar x karakteristik.

Dimana interaksi itu terjadi saat elektron proyektil menumbuk target.

Sinar x Bremsstrahlung

• Sinar x Bremstrahlung terjadi ketika elektron dengan energi kinetik berinteraksi dengan medan energi pada inti atom.

• Karena inti atom ini mempunyai energi (+) dan elektron mempunyai energi ( ), maka terjadi hubungan tarik menarik antara inti atom dengan elektron.

• Ketika elektron ini cukup dekat dengan inti atom dan inti atom mempunyai medan energi yang cukup besar untuk ditembus oleh elektron proyektil, maka medan energi pada inti atom ini akan melambatkan gerak dari elektron proyektil.

• Melambatnya gerak dari elektron proyektil ini akan mengakibatkan elektron proyektil kehilangan energi dan berubah arah. • Energi yang hilang dari elektron proyektil ini dikenal dengan

→

Nilai λminsecara matematik dapat ditentukan sebagai barikut:

Spektrum sinar x bremstrahlung untuk tegangan tinggi dengan beberapa harga tegangan tinggi. V3 > V2 > V1.

Proses bremsstrahlung akan menghasilakan radiasi dengan spektrum kontinyu yang memiliki frekuensi atau gelombang yang bergantung pada tegangan akselerasi

Sinar X Karakteristik

• Sinar X karakteristik terjadi ketika elektron proyektil dengan energi kinetik yang tinggi berinterkasi dengan elektron dari tiap tiap kulit atom.

• Elektron proyektil ini harus mempunyai energi kinetik yang cukup tinggi untuk melepaskan elektron pada kulit atom tertentu dari orbitnya.

• Saat elektron dari kulit atom ini terlepas dari orbitnya maka akan terjadi transisi dari orbit luar ke orbit yang lebih dalam.

• Energi yang dilepaskan saat terjadi transisi ini dikenal dengan foton sinar X karakteristik.

• Energi photon sinar X karakteristik ini bergantung pada besarnya energi elektron proyektil yang digunakan untuk melepaskan elektron dari kulit atom tertentu dan bergantung pada selisih energi ikat dari elektron transisi dengan energi ikat elektron yang terlepas tersebut.

Sinar X Karakteristik

• Sebagai contoh: apabila sinar x ini timbul akibat transisi elektron dari kulit L ke kulit K (n=1) maka sinar x ini akan memiliki energi E = EL– EK. Garis spektrum sinar x tersebut lazim dinamai Kα , sehingga panjang gelombangnya sering disebut λKα.

• Nama nama garis spektrum lainnya adalah Kβ(untuk transisi dari kulit M ke kulit K), Kϒ(untuk transisi dari kulit N ke kulit K), dan seterusnya.

Spektrum Sinar X karakteristik

Deret K

Kulit K (n=1)

α

K Kβ

γ

K

Kulit L (n=2) Kulit M (n=3)

α

L Lβ

γ L

Kulit N (n=3)

Deret L

Deret M

α

M Mβ

• Ketika spektrum suatu atom berelektron banyak dieksitasi oleh elektron proyektil, maka akan terlihat latar belakang bremstrahlung yang kontinu dengan panjang gelombang minimum, sprektrum bremstrahlung ini tentulah bersama sama dengan spektrum sinar x karakteristik yaitu garis tajam yang dinyatakan oleh Kα, Kβ,... dan seterusnya.

• Setiap garis garis sinar x karakteristik, ternyata mengandung sejumlah garis garis yang sangat berdekatan, splitting ini sebagai hasil dari splitting struktur halus dari tingkat tingkat energi atom.

Sinar x karakteristik Kαdan Kβyang tumpang tindih di dalam spektrum

bremsstrahlung.

Nilai lntensitas sinar x karakteristik ini tidak bergantung pada besarnya tegangan tinggi yang digunakan, tetapi ia hanya bergantung pada jenis bahan anoda yang digunakan

Absorbsi Sinar X

• Ketika sinar X melewati suatu material, beberapa dari foton akan berinteraksi dengan atom atom material. Hal ini mengakibatkan foton akan terserap keluar dari berkas sinar.

• Interaksi yang paling bertanggung jawab terhadap pengurangan intensitas berkas foton adalah efek fotolistrik, hamburan Compton, dan produksi pasangan.

• Untuk menghasilkan produksi pasangan dibutuhkan energi lebih dari 1000 keV, sedangkan sinar x mempunya energi 1 100 keV sehingga sinar x tidak sanggup memproduksi pasangan. • Dari sini terlihat bahwa intensitas sinar x hanya terserap oleh

Absorbsi Sinar x

• Intensitas I dari berkas sinar x monokromatis setelah melewati material setebal x diberikan oleh persamaan:

I = I0eμx

Dimana I0= intensitas berkas yang datang,μ =koefisien absorbsi

dari material.

• Besaranμbergantung pada atom atom sasaran dan energi sinar x • Makin besar energi sinar x, koefisien absorbsi menurun, sebab

elektron foto atau hamburan compton sukar terjadi bila foton foton yang digunakan berenergi lebih tinggi

• Penurunanμini kontinyu sampai energi sinar x persis sama dengan energi ikat dari salah satu elektron core

Efek Auger

• Dalam pembahasan di atas, dianggap bahwa elektron elektron foto dihasilkan oleh sinar x yang berasal dari suatu sumber dari luar.

• Akan tetapi ada kemungkinan sinar x yang dipancarkan oleh karena terjadi transisi dalam suatu atom, akan diserap oleh sebuah elektron dalam atom itu sendiri, hal ini mengakibatkan elektron itu dipancarkan keluar atom. • Elektron elektron foto yang dihasilkan oleh proses

seperti itu dinamakan elektron Auger.

Fluoresensi Sinar x

• Foton foton sinar x dapat digunakan untuk mengeksitasi atau mengeluarkan elektron core.

• Bila terjadi transisi dari keadaan eksitasi kembali ke keadaan dasar, atom akan menghasilkan foton foton sinar x tambahan; di mana foton foton sinar x tambahan memiliki energi yang lebih rendah dari pada energi sinar x yang datang mula mula.

MANFAAT SINAR X

RADIOLOGI DALAM BIDANG

KESEHATAN

NOMOR ATOM LOGAM

SUSUNAN KRISTAL

Rumus sinar x

k

p

E

E

=

2

AK

mv

2

1

e

V

=

λ

hc

hf

x

sinar

Energi

=

=

λ

hc

hf

E

foton

Energi

=

=

Hz

10

x

2

m

10

x

15

m/s

10

x

3

17 10 8

=

=

17

10

x

2

f

=

9

10

x

0,447

f

=

0

A

15

λ

=

λ

c

f

=

keV

3

E

=

h

E

f

=

0

,

7244

x

10

Hz

PENGUKURAN

PANJANG GELOMBANG SINAR X

A K

θ θ θ

DETEKTOR

KRISTAL

HENRY G. MOSELEY

KEBANGSAAN

INGGRIS

1887 1915

RUTHERFORD

SPEKTRUM SINAR X

ATOM BOHR

HUBUNGAN PANJANG GELOMBANG DENGAN

NOMOR ATOM

Relasi Moseley

• Dalam tahun 1913 H. Moseley mendapatkan bahwa frekuensi f dari deret deret K dan L dari sinar X dapat dicocokkan dari hubungan:

f1/2_{= A(Z Z} 0)

di mana Z adalah nomor atom dari material sasaran dan A dan Z0adalah konstanta dari transisi yang diamati. • Untuk deret K diperoleh secara eksperimen bahwa Z₀=

1 dan harga A berubah sedikit bergantung pada transisi

Kα, Kβ,...yang diamati.

• Untuk deret L, Z0= 7,4 dan juga ada sedikit perubahan A untuk garis garisLα, Lβ, ...

• Persamaan di atas dapat diturunkan dari model tipe Bohr

+

Gerak

elektron

seperti

model gerak

planet planet

mengelilingi

matahari

dalam tata

surya

RUMUS

(

)

2

1

Z

R

c

4

3

f

=

−

α

K

sinar x

Model tipe Bohr

RUMUS

Sinar x K

β

(

)

2

2

Z

R

c

9

8

f

=

−

Model tipe Bohr

RUMUS

sinar x L

α

(

)

2

4

,

7

Z

R

c

36

5

f

=

−

GRAFIK vs Z

Z

0

k

f

0,95

0,5

11

α

Hz

10

x

f

9

20

• Harga harga di atas cukup sesuai dengan apa yang didapatkan dalam percobaan dan digunakan dalam soal soal yang menyangkut relasi Moseley.

• Meskipun teori Bohr dikembangkan untuk atom atom yang tidak berinteraksi dalam keadaan gas, tapi terlihat juga menghasilkan penjelasan mengenai perilaku atom atom dalam material padat di mana atom satu sama yang lain memiliki interaksi yang kuat.

DATA MOSELEY

f

N0

Nomor

Atom

(Z)

Panjang

gelombang

(A

0

)

Frekuensi

(x10

18

Hz)

(x10

9

)

1

20

42,375

2

30

12,987

3

42

5,423

4

50

3,619

5

58

2,567

DATA MOSELEY

f

N0

Nomor

Atom

(Z)

Panjang

gelombang

(A

0

)

Frekuensi

(x10

18

Hz)

(x10

9

)

1

20

42,375

0,264

2

30

12,987

0,481

3

42

5,423

0,743

4

50

3,619

0,910

DATA MOSELEY

f

N0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x10

18

Hz)

(x10

9

)

1

25

6,06

2

30

8,94

3

35

12,25

4

40

16,04

5

45

20,48

DATA MOSELEY

f

N0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x10

18

Hz)

(x10

9

)

1

25

6,06

1,209

2

30

8,94

1,469

3

35

12,25

1,719

4

40

16,04

1,968

5

45

20,48

2,223

DATA MOSELEY

f

N0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x10

18

Hz)

(x10

9

)

1

25

0,64

2

30

1,04

3

35

1,60

4

40

2,16

5

45

2,89

DATA MOSELEY

f

N0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x10

18

Hz)

(x10

9

)

1

25

0,64

0,393

2

30

1,04

0,501

3

35

1,60

0,621

4

40

2,16

0,722

DATA MOSELEY

f

N0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x10

18

Hz)

(x10

9

)

1

25

6,51

2

30

9,67

3

35

13,33

4

40

17,80

5

45

22,80

DATA MOSELEY

f

N0

Nomor

Atom

(Z)

Energi

(keV)

Frekuensi

(x10

18

Hz)

(x10

9

)

1

25

6,51

1,253

2

30

9,67

1,528

3

35

13,33

1,794

4

40

17,80

2,073