SOAL LOGIKA MATEMATIKA SMP UNTUK LCC Edu

SOAL LOGIKA MATEMATIKA SMP UNTUK LCC E.F. 1. _Jika

√

x

+ _√x

1

= 3, maka nilai dari x +

1

_x

adalah.... Jawab: 7 2. Jika 14, 25, dan 36 dibagi dengan K maka akan mempunyai sisa yang sama.

Berapakah Nilai K =.... Jawab: 11

3. Mobil P berangkat dari suatu tempat dengan kecepatan 60 km/jam dan mobil Q berangkat 2 jam kemudian dengan kecepatan 80 km/jam. Berapa jam-kah waktu yang diperlukan oleh mobil Q untuk menyusul Mobil P?

Jawab: 6 jam

maka tentukan nilai x! Jawab: x=3

6.

Tentukanlah nilai dari

(

1

−

1

₂

)(

1

−

1

₃

)(

1

−

1

₄

)

… .

(

1

−

₂₀₀₄

1

)

! Jawab:

₂₀₀₄

1

7. _{Tentukanlah nilai dari}

1

1.2

+

2.3

1

+

3.4

1

+

…

+

2004.2005

1

! Jawab:

2004

2005

8. Pada lomba maraton tiap peserta diberi nomor 1,2,3,4,…. dst. Banyaknya angka yang dipakai untuk menulis nomor seluruh peserta adalah 1998 buah. Berapa banyak peserta maraton tersebut!

Jawab: 702 peserta 9. Diketahui umur Kelvin kurang dari 50 tahun. Saat ini umurnya merupakan

kelipatan 6 dan tahun depan umurnya merupakan kelipatan 5. Berapakah umur Kelvin sekarang?

Jawab: 24 tahun

10. Tentukan angka satuan dari

7

2007_{! Jawab: 3}

11. Joko dan Badrun berdiri pada suatu antrian. Pada antrian tersebut, perbandingan antara banyaknya orang di depan dan di belakang Joko adalah 1:3. Sedangkan perbandingan antara banyaknya orang di depan dan di belakang Badrun adalah 2:5. Paling sedikit banyaknya orang pada antrian tersebut adalah…

Jawab: 29 orang

12. Saat ini usia Hasan sama dengan 7 kali usia Yenny, dan dua tahun lalu usia Hasan sama dengan 9 kali usia Yenny. Maka usia Yenny dan Hasan saat ini berturut-turut adalah…

Jawab: 8 dan 56 tahun

13. Sebuah kotak memuat 20 bola kuning, 9 bola merah, dan 6 bola biru. Paling sedikit bola yang harus diambil dari kotak tersebut untuk memastikan terambil sedikitnya 2 bola dari masing-masing warna adalah….

Jawab: 31 bola 14. Banyaknya penduduk Desa Suka Maju adalah 250 orang dengan rincian

sebagai berikut.

Sebanyak 85% penduduk berusia di atas 15 tahun Sebanyak 45% penduduk berusia di bawah 25 tahun Sebanyak 25% penduduk berusia di atas 50 tahun

Banyaknya penduduk desa tersebut yang berusia di atas 15 tahun dan tidak lebih dari 50 tahun adalah ….

Jawab: 150 orang

15. Sebuah segitiga samasisi, sebuah lingkaran, dan sebuah persegi memiliki keliling yang sama. Di antara ketiga bangun tersebut manakah yang memiliki

luas terbesar?

16. Segitigas ABC memiliki panjang sisi AB=10, BC=7, dan CA=12. Jika setiap sisi diperpanjang menjadi tiga kali panjang semula, maka segitiga yang terbentuk memiliki luas berapa kali luas ∆ABC?

Jawab: 9 kali 17. Berapakah sisa pembagian

43

4343

oleh 100? Jawab: sisa 7

18. Ada berapa banyak bilangan 4-angka (digit) yang semua angkanya genap dan

bukan merupakan kelipatan 2003? Jawab: 499

19. Hari ini usiaku 1/3 kali usia ayahku. Lima tahun yang lalu, usiaku ¼ kali usia

ayahku pada waktu itu. Berapakah usiaku sekarang? Jawab: 15 tahun 20. Misalkan x dan y adalah bilangan tak nol yang memenuhi

xy

=

x

_y

=

x

−

y

Berapakah nilai x + y?

Jawab:

−

₂

3

21.

_□

−

□

□ ×

□

Keempat bilangan 3, 5, 7, dan 8 akan diisikan ke dalam

kotak-kotak di samping. Berapakah hasil terbesar yang dapat diperoleh? Jawab:

41

7

22. Agung mendapatkan nilai rata-rata dari tiga kali ulangan matematika yang diikutinya adalah 81. Nilai ulangan pertama adalah 85. Nilai ulangan ketiga lebih rendah 4 dari nilai ulangan kedua. Berapakah nilai ulangan kedua Agung?

Jawab: 81

23. Misalkan x, y, z tiga bilangan asli yang berbeda. Faktor persekutuan terbesar ketiganya adalah 12, sedangkan kelipatan persekutuan terkecil ketiganya adalah 840. Berapakah nilai terbesar bagi x + y + z?

Jawab: 1284

26. Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 6 bola putih. Secara acak diambil dua bola sekaligus. Peluang untuk mendapatkan dua bola berwarna sama adalah…

Jawab:

₁₁

5

27. _Jika

x

y

=

2

3

dan

z

y

=

5

4

, maka

x

z

=

….

Jawab:

5

6

28. Jika luas segitiga ABC sama dengan kelilingnya, maka jari-jari lingkaran

dalam segitiga ABC adalah…. Jawab: 2

29. Luas sebuah segitiga siku-siku adalah 5. Panjang sisi miring segitiga ini

adalah 5. Maka keliling segitiga tersebut adalah…. Jawab: 5 +

3

√

5

30. Jika x dan y adalah dua bilangan asli dan x + y + xy = 34, maka nilai x + y

=…. Jawab: 10

31. Penduduk Jawa Tengah adalah 25 % dari penduduk pulau Jawa dan 15 % dari penduduk Indonesia. Berapa persen penduduk Indonesia yang tinggal di luar pulau Jawa?

Jawab: 40% 32. Jika a adalah bilangan rasional, dan b adalah bilangan tak rasional, maka a +

b adalah….

Jawab: bilangan tak rasional

33. _{Misalkan m dan n adalah bilangan positif yang memenuhi}

1

m

+

1

n

=

4

7

. Nilai

m

2+

n

2 adalah …. Jawab: 2

34. Suatu hari perbandingan jumlah uang Netty dan Agit adalah 2 : 1. Sehari kemudian Netty memberikan uangnya sejumlah Rp100.000,00 kepada Agit. Sekarang perbandingan uang Netty dan Agit adalah 1 : 3. Jumlah uang Netty sekarang adalah Rp….

Jawab: 60.000

35. Di sebuah toko buah, 1/8 bagian dari buah-buahan yang dijual adalah apel, ¼ nya adalah jeruk dan sisanya adalah buah mangga. Jika terdapat 50 buah mangga, berapakah jumlah semua buah-buahan yang dijual di toko itu?

kelilingnya 42 cm. maka luas persegi panjang itu….

37. Sebuah bis kecil telah terisi penumpang ¼ bagian. Di tengah perjalanan, 10 orang penumpang naik ke bis tersebut. Sekarang, 2/3 kapasitas bis itu telah terisi. Berapa orang kapasitas bis?

Jawab: 24 orang 38. Fadel membelanjakan 4/3 uangnya untuk membeli kaos dan celana panjang.

Harga celana panjang 7 kali lipat harga kaos. Harga kaos Rp49.000,00. Jika ia membeli 2 celana panjang dan 2 kaos, berapa uangnya mula-mula?

Jawab: Rp980.000,00 39. Salman dapat mengecat kamarnya dalam waktu 3 jam. Faris dapat mengecat

kamar tersebut dalam waktu 6 jam. Jika dikerjakan berdua, berapa jam yang dibutuhkan untuk mengecat kamar tersebut?

Jawab: 2 jam 40. Total uang Harjuno dan Maryam adalah Rp560.000,00. Harjuno

membelanjakan 1/3 uangnya, dan Maryam membelanjakan Rp20.000,00. Sekarang, perbandingan uang Harjuno:Maryam=4:3. Berapa uang Harjuno mula-mula?

Jawab: Rp360.000,00 41. Diketahui keliling persegi panjang = 182 cm. jika perbandingan panjang dan

lebar persegi itu=5:2, maka berapakah luas persegi tersebut? Jawab: 1690 cm2 42. Ahmad, Bagas, dan Ciko masing-masing mempunyai 440, 256, dan 36

perangko. Ahmad memberikan 2/5 perangkonya kepada Ciko, Bagas memberikan 1/8 perangkonya kepada Ciko. Berapa perangko Ciko sekarang?

Jawab: 244 perangko 43. Rita menyimpan ¼ uangnya pada hari senin, 1/6 nya pada hari selasa, dan

sisanya sebesar Rp14.000,00. Berapakah jumlah uang yang sudah ditabung? Jawab: Rp10.000,00 44. Tangki A dan tangki B masing-masing berisi air dalam jumlah yang sama.

Ukuran alas tangki A = 25 cm x 20 cm. ukuran tangki B = 60 cm x 20 cm x 30 cm. Jika semua air di tangki A dituang ke tangki B, tangki B terisi 4/5 bagian. Berapa tinggi air mula-mula di tangki A?

Jawab: 28,8 cm

45. Sebuah bioskop memiliki 11 baris kursi. Setiap barisan genap memiliki 15 kursi, dan setiap barisan ganjil memiliki 16 kursi. Berapa total kursi yang ada di bioskop itu?

Jawab:171 46. Sejumlah balok kecil yang masing-masing berukuran 3 cm x 5 cm x 7 cm

akan diletakan dalam posisi yang sama di dalam kotak besar berukuran 16 cm x 19 cm x 22 cm. Berapakah jumlah balok paling banyak yang dapat dimasukkan?

Jawab:54

47. Jika luas daerah yang diarsir adalah 40 cm2_{, maka luas jajargenjang ABCD}

adalah … cm2_.

Jawab: 64

48. Jika luas persegi panjang ABCD adalah 320 cm2_{. Maka luas daerah yang}

diarsir adalah ….

Jawab: 40 cm2

A

C

49. Jika DC = 12 cm, CE = 6 cm, dan EB = 8 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah….

Jawab: 96 cm2

50. _Jika

h

x

=

12,

h

y

=

8

dan

x

+

y

=

5

, maka nilai

h

=

…

Jawab:24 51. Jika luas persegi ABCD adalah 64 cm2_{, DE=AE=AF=FB=GH. Berapakah}

luas daerah yang diarsir?

Jawab: 28 cm2

52. Jika ab = 5, bc = 6, dan ac = 7, maka a2_b2_c2 _{= …. Jawab: 210}

53. Jika 22007 _{– 2}2006 _{– 2}2005 _{+ 2}2004 _{= k x 2}2004_{, berapakah nilai k? Jawab: 3}

54. Jika bilangan 478, 392, dan 263 dibagi N maka akan bersisa P. Berapakah

nilai N – P? Jawab: 38

55. Di dalam persegi panjang ABCD terdapat titik. Jika panjang PA = 5 cm, PB = 2 cm dan PC = 10 cm, berapakah panjang PD?

56. Arloji A bergerak terlalu cepat 1 menit per jam, dan arloji B bergerak terlalu lambar 2 menit per jam. Suatu saat, kedua arloji dicocokkan dengan waktu yang tepat. Kurang dari 24 jam kemudian, arloji A menunjukkan jam 21.00, dan arloji B menunjukkan jam 20.00. Pukul berapa jam tersebut dicocokkan?

Jawab: 00.40

57. _{Dengan kecepatan 54 km/jam,}

2

7

dari jarak dua kota dapat ditempuh dalam

waktu 1 jam 40 menit. Berapakah jarak kedua kota tersebut? Jawab:315 km 58. Budi naik sepeda 30 km di belakang Amin. Kecepatan Amin 20 km/jam.

Budi ingin berada 10 km di depan Amin, dalam 2 jam. Berapakah kecepatan Budi?

Jawab: 40 km/jam 59. Jika a – b = 6 dan a2 _{+ b}2 _{= 40, maka nilai ab adalah… Jawab: 2}

60. Jarak kota A ke kota B adalah 270 km. Jenny berangkat dari A pukul 10.00 dan tiba di B pukul 13.00. Marsha menempuhnya dengan kecepatan lebih cepat 30 km/jam. Jika Marsha berangkat pukul 11.30, pukul berapa Marsha tiba di tujuan?

Jawab: 13.45

61. Jarum pendek sebuah jam mula-mula berada pada angka 12. Kemudian berputar searah jarum jam sebanyak 117 jam. Kemudian berputar melawan arah jarum jam sebanyak 32 jam. Jam berapa yang ditunjukkan 15 jam kemudian?

Jawab: jam 4

62.

3

5

siswa kelas 6 adalah wanita. Jika ditambahkan 5 siswa pria dan 5 siswa

wanita, maka

3

₇

siswa adalah pria. Berapa jumlah siswa mula-mula? Jawab: 25 orang 63. Dua ekor kucing ditambah dua ekor kelinci dijual dengan harga

Rp350.000,00 setelah didiskon 30% dari harga mula-mula untuk masing-masing binatang. Harga mula-mula seekor kucing lebih mahal 50% dari harga mula-mula seekor kelinci. Berapakah harga mula-mula seekor kelinci?

Jawab: Rp100.000,00 64. Pada bulan ini, ada 3 kali hari Minggu yang jatuh pada tanggal genap. Hari

apakah tanggal 18 bulan ini? Jawab: selasa

65. Bu Adis mempunyai 7 anak. Anak sulungnya lahir saat bu Adis berusia 24 tahun. Selisih kelahiran setiap anak 3 ½ tahun, dan usia anak bungsunya 13 tahun. Berapa usia bu Adis sekarang?

Jawab: 58 tahun 66. Jika K adalah angka pertama dan P adalah angka terakhir dari 20073_,