D MTK 1101157 Chapter5

(1)

Tata, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF

Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN REKOMENDASI

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil temuan yang telah dikemukakan pada bagian terdahulu dapat diambil beberapa kesimpulan yang berkaitan dengan faktor pembelajaran, kemampuan pemodelan matematis, kemampuan abstraksi matematis, dan motivasi belajar siswa. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah:

1. Terdapat perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif (PKK), pembelajaran kontekstual (PK), dan pembelajaran biasa (PB). Pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa yang memperoleh PKK secara signifikan lebih baik daripada yang memperoleh PK dan PB. Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa yang memperoleh PKK berada pada kualifikasi sedang, sedangkan yang memperoleh PK dan PB berada pada kualifikasi rendah. Peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa yang memperoleh PKK dan PK berada pada kualifikasi sedang, sedangkan yang memperoleh PB berada pada kualifikasi rendah.

a. Ditinjau dari level sekolah sedang, pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa yang memperoleh PKK lebih baik daripada siswa yang memperoleh PK dan PB. Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa yang berpengetahuan awal tinggi yang memperoleh PKK berada pada kualifikasi tinggi, sedangkan pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa yang berpengetahuan awal sedang dan rendah berada pada kualifikasi sedang.

(2)

Tata, 2015

baik daripada siswa yang memperoleh PK dan PB. Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa berpengetahuan tinggi yang memperoleh PKK berada pada kualifikasi tinggi dan peningkatannya berada pada kualifikasi sedang, sedangkan pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa berpengetahuan awal sedang dan rendah yang memperoleh PKK berada pada kualifikasi tinggi dan peningkatannya berada pada kualifikasi sedang.

2. Tidak terdapat interaksi antara kelompok pembelajaran (PKK, PK, PB) dan level sekolah (tinggi, sedang) dalam pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa. Berarti secara bersamaan faktor kelompok pembelajaran dan level sekolah tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa. Pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa pada sekolah level tinggi dan sedang yang memperoleh PKK lebih baik dari pada yang memperoleh PK dan PB. Pencapaian kemampuan pemodelan matematis siswa pada sekolah level tinggi yang memperoleh PKK tergolong kualifikasi tinggi dan peningkatannya tergolong kualifikasi sedang. Demikian pula, siswa level sekolah sedang yang memperoleh PKK pencapaian dan peningkatannya tergolong kualifikasi sedang. Pada siswa level sekolah tinggi dan sedang, PKK lebih berpengaruh terhadap kemampuan pemodelan matematis dibandingkan dengan PK dan PB.

(3)

Tata, 2015

yang memperoleh PKK tergolong kualifikasi tinggi dan peningkatannya tergolong kualifikasi sedang. Siswa kelompok tengah dan bawah yang memperoleh PKK pencapaian dan peningkatannya tergolong kualifikasi sedang. Pada semua kelompok siswa, PKK lebih berpengaruh terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa dibandingkan dengan dua pembelajaran lainnya. Sehingga pembelajaran kontekstual kolaboratif cocok diterapkan pada setiap level pengetahuan awal matematika.

4. Terdapat perbedaan pencapaian dan peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa antara yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif (PKK), pendekatan kontekstual (PK), dan pembelajaran biasa (PB). Ditinjau dari siswa secara keseluruhan, pencapaian dan peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa yang memperoleh PKK secara signifikan lebih baik daripada yang memperoleh PK dan PB. Kualitas pencapaian dan peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa yang memperoleh PKK berada pada kategori sedang, sedangkan yang memperoleh PK pencapaiannya berada pada kualitas rendah dan peningkatannya berada pada kualitas sedang, dan yang memperoleh PB pencapaian dan peningkatannya berada pada kualitas rendah.

(4)

Tata, 2015

baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan PK dan PB. Kualitas pencapaian dan peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa berpengetahuan awal sedang yang memperoleh PKK berada pada kategori sedang; (3) siswa yang berpengetahuan awal rendah yang menggunakan PKK memperoleh pencapaian dan peningkatan kemampuan abstraksi matematis yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan PK dan PB. Kualitas pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa berkemampuan awal rendah yang memperoleh PKK berada pada kategori rendah dan peningkatannya berada pada kategori sedang. PKK dan PK belum optimal meningkatkan kemampuan abstraksi matematis siswa berkemampuan rendah pada sekolah level sedang.

(5)

Tata, 2015

Kualitas pencapaian kemampuan abstraksi matematis siswa berkemampuan awal rendah yang memperoleh PKK berada pada kategori rendah dan peningkatannya berada pada kategori sedang.

5. Terdapat interaksi antara kelompok pembelajaran (PKK, PK, PB) dan level sekolah (tinggi, sedang) dalam pencapaian dan peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa. Berarti terdapat perbedaan yang signifikan pencapaian dan peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa berdasarkan kelompok pembelajaran dan level sekolah. Secara rinci, ada interaksi antara pembelajaran (PK dan PB) dengan level sekolah (tinggi dan sedang) terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa. Pada level sekolah tinggi maupun level sekolah sedang, pencapaian dan peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa yang memperoleh PKK lebih baik daripada dua pembelajaran lainnya. Siswa level sekolah tinggi dan sedang yang memperoleh PKK pencapaiannya tergolong kualifikasi tinggi, sedangkan peningkatannya tergolong kualifikasi sedang. Pada semua level sekolah, PKK lebih berpengaruh terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa dibandingkan dengan dua pembelajaran lainnya.

(6)

Tata, 2015

kelompok tengah tergolong kualifikasi sedang, dan kelompok bawah tergolong kualifikasi rendah. Begitu juga peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa yang memperoleh PKK pada kelompok atas tergolong kualifikasi tinggi, pada kelompok tengah dan bawah tergolong kualifikasi sedang. PKK berpengaruh terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa pada setiap level pengetahuan awal matematika. 7. Terdapat perbedaan pencapaian dan peningkatan motivasi belajar siswa dalam

matematika antara yang memperoleh pembelajaran kontekstual kolaboratif (PKK), pendekatan kontekstual (PK), dan pembelajaran biasa (PB). Ditinjau dari siswa secara keseluruhan, pencapaian dan peningkatan motivasi belajar siswa yang memperoleh PKK dan PK secara signifikan lebih baik daripada yang memperoleh PB. Pencapaian motivasi belajar siswa yang memperoleh PKK dan PK serta PB berada pada kualifikasi tinggi dan peningkatannya berada pada kualifikasi rendah.

(7)

Tata, 2015

b. Ditinjau dari level sekolah tinggi, pencapaian dan peningkatan motivasi belajar siswa yang memperoleh PKK lebih baik daripada siswa yang memperoleh PK dan PB. Selanjutnya berdasarkan pengetahuan awal siswa diperoleh: (1) siswa kelompok atas yang menggunakan PKK memperoleh pencapaian dan peningkatan motivasi belajar yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan PK dan PB. Pencapaian motivasi belajar siswa kelompok atas yang memperoleh ketiga model pembelajaran berada pada kualifikasi tinggi, sedangkan peningkatannya dari ketiga model pembelajaran berada pada kualifikasi sedang; (2) siswa kelompok sedang yang menggunakan PKK memperoleh pencapaian dan peningkatan motivasi belajar siswa yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan PK dan PB. Pencapaian motivasi belajar siswa kelompok tengah yang memperoleh ketiga model pembelajaran berada pada kualifikasi tinggi, sedangkan peningkatannya dari ketiga model pembelajaran berada pada kualifikasi rendah; (3) siswa kelompok bawah yang menggunakan PKK memperoleh pencapaian dan peningkatan motivasi belajar yang lebih baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan PK dan PB. Pencapaian motivasi belajar siswa kelompok bawah yang memperoleh ketiga model pembelajaran berada pada kualifikasi sedang, sedangkan peningkatannya dari ketiga model pembelajaran berada pada kualifikasi rendah.

(8)

Tata, 2015

sekolah sedang pada PKK dan PK, pencapaian motivasi belajar siswanya tergolong kualifikasi tinggi, sedangkan pada PB tergolong kualifikasi sedang. Pada siswa level sekolah tinggi dan sedang, PKK lebih berpengaruh terhadap pencapaian motivasi belajar siswa dalam matematika dibandingkan dengan PK dan PB.

b. Terdapat interaksi antara faktor pembelajaran (PKK, PK, PB) dan level sekolah (tinggi, sedang) dalam peningkatan motivasi belajar siswa. Berarti terdapat perbedaan yang signifikan peningkatan motivasi belajar siswa berdasarkan kelompok pembelajaran dan level sekolah. Secara rinci, ada interaksi antara pembelajaran (PKK dan PB, PK dan PB) dengan level sekolah (tinggi dan sedang). Tetapi, tidak ada interaksi antara pembelajaran (PKK dan PK) dengan level sekolah (tinggi dan sedang). Pada level sekolah sedang, peningkatan motivasi belajar siswa dengan PKK lebih baik daripada dua pembelajaran lainnya, sedangkan pada level sekolah tinggi PB lebih baik daripada dua pembelajaran lainya berarti PKK dan PK belum optimal meningkatkan motivasi belajar siswa pada sekolah level tinggi. Peningkatan motivasi belajar siswa pada level sekolah tinggi dan sedang yang memperoleh ketiga model pembelajaran tergolong kualifikasi rendah. Pada level sekolah sedang, PKK lebih berpengaruh terhadap peningkatan motivasi belajar siswa dibandingkan dengan dua pembelajaran lainnya.

(9)

Tata, 2015

belajarnya tergolong kualifikasi tinggi, sedangkan pada PB tergolong kualifikasi sedang. Siswa kelompok bawah pada ketiga model pembelajaran motivasi belajarnya tergolong kualifikasi sedang. Pada semua kelompok siswa, PKK lebih berpengaruh terhadap pencapaian motivasi belajar siswa dalam matematika dibandingkan dengan dua pembelajaran lainnya.

b. Terdapat interaksi antara faktor pembelajaran (PKK, PK, PB) dan pengetahuan awal matematika (tinggi, sedang, rendah) dalam peningkatan motivasi belajar siswa. Berarti terdapat perbedaan yang signifikan peningkatan motivasi belajar siswa berdasarkan kelompok pembelajaran dan pengetahuan awal matematika. Secara rinci, ada interaksi antara pembelajaran (PKK dan PB, PK dan PB) dengan pengetahuan awal matematika (bawah dan tengah, tengah dan atas). Pada siswa kelompok atas, tengah dan bawah, peningkatan motivasi belajar siswa dengan PKK lebih baik daripada PK dan PB. Peningkatan motivasi belajar siswa kelompok atas, tengah dan bawah yang memperoleh ketiga model pembelajaran tergolong kualifikasi rendah. PKK dibandingkan dengan dua pembelajaran lainnya, lebih berpengaruh terhadap peningkatan motivasi belajar siswa dalam matematika pada semua kelompok siswa.

10.Terdapat korelasi antara kemampuan pemodelan matematis dan kemampuan abstraksi matematis. Terdapat korelasi antara kemampuan pemodelan matematis dan motivasi belajar siswa. Terdapat korelasi antara kemampuan abstraksi matematis dan motivasi belajar siswa.

(10)

Tata, 2015

siswa yang memperoleh PKK lemah pada aspek menyelesaikan masalah matematis serta interpretasinya, sedangkan pada PK dan PB, siswa lemah pada dua aspek tersebut dan mevalidasi model matematis dalam hal memeriksa kebenaran model matematis yang dibuat. Kekeliruan siswa pada masing-masing aspek seragam, secara umum berturut-turut seperti: masih keliru dalam membuat bentuk aljabar sesuai dengan permasalahan; belum mampu membuat simbol terhadap informasi yang diketahui walaupun sudah mampu membuat asumsi-asumsi terhadap peristiwa yang terjadi; siswa belum dapat membuat persamaan yang menghubungkan antara variabel x dan y; kurang memahami penggunaan konsep persamaan. Pada kemampuan abstraksi matematis, siswa yang memperoleh PKK lemah pada aspek membuat generalisasi dan membentuk konsep matematika terkait konsep yang lain, sedangkan pada pembelajaran PK dan PB, siswa lemah pada dua aspek tersebut serta aspek mengekstraksi situasi masalah terhadap matematika dan pembentukan objek matematika lebih lanjut. Kekeliruan siswa pada masing-masing aspek seragam, secara umum berturut-turut seperti: siswa belum dapat membuat kalimat matematika sesuai dengan masalah kontekstual yang diberikan; keliru dalam membuat bentuk aljabar; keliru dalam membuat persamaan yang ekuivalen; dan kurang memahami konsep persamaan.

B. Implikasi

(11)

Tata, 2015

peningkatan kemampuan abstraksi matematis siswa serta terhadap peningkatan motivasi belajar siswa. Di sisi lain, tidak terdapat interaksi antara kelompok pembelajaran dengan level sekolah terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis siswa serta terhadap pencapaian motivasi belajar siswa, dan tidak terdapat interaksi antara kelompok pembelajaran dan pengetahuan awal matematika terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis serta terhadap pencapaian motivasi belajar siswa.

Implikasi dari kesimpulan penelitian ini adalah:

1. Ditinjau secara keseluruhan, pembelajaran kontekstual kolaboratif berpengaruh terhadap pencapaian dan peningkatan kemampuan pemodelan matematis, kemampuan abstraksi matematis dan motivasi belajar siswa dalam matematika.

2. Pembelajaran kontekstual kolaboratif cocok diterapkan pada setiap level sekolah, terutama sekolah level sedang dan tinggi dan setiap level kemampuan awal matematika (tinggi, sedang, rendah) dalam meningkatkan kemampuan pemodelan matematis dan kemampuan abstraksi matematis siswa.

3. Pembelajaran kontekstual kolaboratif cocok diterapkan pada setiap level sekolah, terutama sekolah level sedang dan tinggi dan setiap level kemampuan awal matematika (tinggi, sedang, rendah) dalam meningkatkan kemampuan abstraksi matematis siswa.

4. Pembelajaran kontekstual kolaboratif cocok diterapkan bagi sekolah level sedang pada setiap level pengetahuan awal matematika (tinggi, sedang, rendah), namun belum optimal dalam meningkatkan motivasi belajar siswa pada sekolah level tinggi.

C. Rekomendasi

(12)

Tata, 2015

1. Pembelajaran kontekstual kolaboratif (PKK), hendaknya dijadikan sebagai alternatif pilihan guru dalam pembelajaran matematika sehari-hari untuk meningkatkan kemampuan pemodelan matematis, kemampuan abstraksi matematis dan motivasi belajar siswa dalam matematika.

2. Pembelajaran kontekstual kolaboratif (PKK), hendaknya diterapkan pada setiap level sekolah, baik sekolah level tinggi maupun sekolah level sedang dalam meningkatkan kemampuan pemodelan matematis dan kemampuan abstraksi matematis siswa.

3. Pembelajaran kontekstual kolaboratif (PKK), hendaknya diterapkan pada setiap level pengetahuan awal matematika (PAM) siswa, baik level PAM rendah maupun level PAM sedang dan tinggi dalam rangka meningkatkan kemampuan pemodelan matematis dan kemampuan abstraksi matematis. 4. Pembelajaran kontekstual kolaboratif (PKK), hendaknya diterapkan pada level