silabus teknik smk kelas x

(1)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real

Kompetens

i Dasar Materi Ajar PembelajaranKegiatan

Nilai Budaya dan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan /Ekonomi Kreatif

Indikator

Penilaian _Alokas

i Waktu

(TM)

Sumber / Bahan/

Contoh Instrumen

1.1. Menera pkan operasi pada bilanga n real

- Sistem bilangan real

- Operasi pada bilangan real (bulat dan pecahan)  Penjumlahan

dan pengurangan  Perkalian dan

pembagian - Konversi

bilangan  Pecahan ke

persen dan sebaliknya  Pecahan ke

desimal dan sebaliknya - Perbandingan

(senilai dan berbalik nilai) dan skala - Penerapan

bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian

- Membedakan macam-macam bilangan real

- Menghitung operasi dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan) sesuai dengan prosedur

- Melakukan konversi pecahan ke bentuk peren, pecahan ke desimal, atau sebaliknya

- Menjelaskan perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala

- Menghitung perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan

Teliti Kreatif Patang menyerah Rasa ingin

Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat Kerjasama Aktif Cinta Ilmu

Mandiri Kreatif

Berani mengambil risiko

Berorientasi pada tindakan Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

Kerjasama Pantang menyerah Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu Komunikatif Motivasi kuat untuk

sukses

- Mengoperasikan dua atau lebih bilangan real (bulat dan pecahan) (menjumlahkan, mengurangkan, mengali, dan membagi) sesuai dengan prosedur

- Mengonversi bilangan pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya

- Mengonversi bilangan pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya

- Mengaplikasika n konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dalam penyelesaian masalah

Tugas individu, tugas kelompok , kuis.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk persen dan desimal.

2. Hitunglah:

a. 2 7 d.  2 7 b. 2 7 e.  2 7

c. 2 ( 7)  f. 2 ( 7)  

3. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu balok adalah 5 : 3 : 2_{. Jika lebarnya 15 cm,} tentukanlah:

a. Panjang dan tinggi balok, b. Jumlah seluruh panjang

rusuknya.

4. Suatu gedung direncanakan akan dibangun dengan 200 pekerja selama 75 minggu. Setelah berjalan 15 minggu pembangunan dihentikan sementara selama 20 minggu.

10 Sumber: Buku Matematik a Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk

referensi lain.

(2)

operasi bilangan

real program keahlian

- Mengaplikasika n konsep bilangan real dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Uraian obyektif.

Jika pembangunan ingin selesai sesuai dengan rencana semula, berapakah pekerja yang harus ditambahkan dalam pembangunan tersebut?

5. Suatu peta dibuat dengan ukuran setiap 8 cm mewakili jarak sebenarnya 96 km. Jika jarak 2 kota adalah 120 km, berapakah jarak pada peta?

6. Karena prestasinya baik, seorang karyawan mendapatkan bonus 21% dan ia menerima gaji termasuk bonusnya sebesar Rp1.512.500,00. Tentukan gaji karyawan tersebut sebelum ditambah bonus.

1.2

- Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya  Perkalian bilangan berpangkat  Pembagian

bilangan berpangkat  Perpangkatan

dari perkalian dua atau lebih bilangan  Perpangkatan

bilangan pecahan  Bilangan

berpangkat nol  Bilangan

- Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan berpangkat

- Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya

- Menyederhanak an bilangan berpangkat

- Menuliskan bilangan yang terlalu kecil maupun terlalu

Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu

sukses

- Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifat-sifatnya

- Menyederhanak an bilangan berpangkatatau menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

- Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah

Tugas individu, kuis.

Uraian singkat.

Uraian

1. Sederhanaka

nlah:

2. Hitunglah nilai dari

3. Tuliskan bilangan-bilangan

10 Sumber:

Buku Matematik a hal. 20 – 24, 29 - 30. Buku

referensi lain.

Alat: - Laptop

(3)

berpangkat negatif  Bilangan

berpangkat pecahan - Notasi ilmiah /

bentuk baku - Menyelesaikan

persamaan dalam bentuk pangkat (pengayaan)

besar dalam bentuk baku

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan bilangan berpangkat

program keahlian

singkat.

Uraian obyektif.

berikut ke dalam bentuk baku: a. 160.000

b. 0,4000560 c. 3.400.000.000 d. 1.250.000.000 e. 0,0001234

4. Tentukan nilai x dari bilangan irrasiona l

- Definisi bentuk akar

- Menyederhanakan bentuk akar - Mengoperasikan

bentuk akar  Penjumlahan

dan pengurangan bentuk akar  Perkalian

bilangan real dengan bentuk akar

 Perkalian bentuk akar dengan bentuk akar

 Pembagian bentuk akar

- Mengklasifikasi bilangan real ke bentuk akar dan bukan bentuk akar

- Menjelaskan konsep dan sifat-sifat bilangan irrasional (bentuk akar)

- Menyederhanak an bilangan irrasional (bentuk akar)

- Melakukan operasi bilangan irrasional (bentuk akar)

- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan irrasional (bentuk akar)

Cinta Ilmu

sukses

- Mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya

- Menyederhanak an bilangan bentuk akar atau menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar

- Menerapkan konsep bilangan irrasional (bentuk akar) dalam penyelesaian masalah

Tugas individu, tugas kelompok .

Uraian singkat,

Uraian obyektif.

Pilihan ganda.

.

1. Rasionalkan bentuk-bentuk di bawah ini.

2

2. Sederhanakan bentuk akar berikut.

3. Bentuk sederhana dari 6

10 Sumber: Buku

Matematik a 25 – 29, 30 - 31. Buku

referensi lain.

(4)

d. 4 2 2 5

e. 4 2 2 5

1.4 Menerap kan konsep logaritm

dan antilogaritma dalam menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan

- Menjelaskan konsep logaritma - Menjelaskan

sifat-sifat logaritma

- Melakukan operasi logaritma dengan sifat-sifat logaritma

- Menggunakan tabel logaritma dan antilogaritma untuk menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan logaritma

Cinta Ilmu

sukses

- Menyelesaikan operasi logaritma sesuai dengan sifat-sifatnya

- Menyelesaikan soal-soal logaritma dengan

menggunakan tabel dan tanpa tabel

- Menyelesaikan permasalahan program keahlian dengan menggunakan logaritma

Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian

Uraian singkat .

Uraian obyektif.

1. Sederhanakanlah. 2_{log 50}_2_log8_2_log100

8 Sumber:

Buku Matematik a hal. 31 - 39. Buku referensi lain. bilangan real (bulat dan pecahan) - Perbandingan

(senilai dan berbalik nilai) dan skala - Penerapan bilangan

real dalam menyelesaikan masalah program keahlian - Konsep bilangan

berpangkat dan sifat-sifatnya - Notasi ilmiah /

Ulangan akhir bab.

Pilihan ganda

Pilihan ganda.

adalah.... a. -4 d. 3 b. -3 e. 4

(5)

bentuk baku - Menyelesaikan

persamaan dalam bentuk pangkat (pengayaan) - Definisi bentuk

akar

- Menyederhanakan bentuk akar - Mengoperasikan

bentuk akar - Pengertian

logaritma - Sifat-sifat

logaritma

- Tabel logaritma dan antilogaritma dalam menentukan nilai logaritma dan antilogaritma suatu bilangan

Uraian obyektif.

c. -2

3. Jika 2log 5p dan 3_{log 5}__q

, nyatakan 30

log150 dalam p_danq_.

4. Rasionalkan bentuk berikut. 8 2

3 2 14

2 5 4 3 7

 

Jakarta,………

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

__________________ __________________

(6)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan

Kompetensi

Dasar Materi Ajar

Kegiatan Pembelajara

n

Nilai Budaya dan Karakter Bangsa

Kewirausahaan

/Ekonomi Kreatif _Indikator

Penilaian

Alokas i Waktu

(TM)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik

Bentuk Instrume

n

2.1. Menerapk an konsep kesalahan pengukura n

- Membilang dan mengukur - Pembulatan

ke satuan ukuran terdekat - Pembulatan

ke banyaknya angka / tempat

- Membeda kan pengertian membilan g dan mengukur

- Melakukan kegiatan pengukura n terhadap

Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri

- Membedakan hasil membilang dan mengukur berdasarkan pengertiannya

- Melakukan pembulatan hasil pengukuran menggunakan

pendekatan-Tugas individu, tugas kelompok .

Uraian singkat.

1. Nyatakan 2 1

7 sebagai bilangan desimal dan dibulatkan sampai: a. Dua tempat desimal, b. Dua angka penting c. Tiga tempat desimal d. Tiga angka penting

2. Untuk mengetahui atau mengontrol tegangan

8 Sumber:

(7)

desimal - Pembulatan

ke banyaknya angka penting (signifikan) - Menentuka

n salah mutlak - Menentuka

n salah relatif dan persentase kesalahan - Menentuka

n toleransi hasil pengukuran

suatu obyek

- Membulat kan hasil pengukura n mengguna kan pendekata n-pendekata n yang ada

-

Menghitun g salah mutlak suatu pengukura n

-

Menghitun g salah relatif dan persentase kesalahan suatu pengukura n

-

Menghitun g toleransi hasil suatu pengukura n

-

Menerapk an konsep keslahan pengukura n pada program

Hormat Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu

sukses

pendekatan yang ada

- Menentukan salah mutlak dan salah relatif dari hasil pengukuran

- Menghitung persentase kesalahan berdasar hasil pengukurannya

- Menghitung toleransi pengukuran berdasar hasil pengukurannya

Uraian obyektif.

dan arus listrik yang mengalir pada suatu gedung bertingkat dipasang sebuah alat ukur. Hasil bacaan pada alat di sore hari menunjukkan 218,75 volt. Tentukanlah: a. Banyaknya angka

penting,

b. Hasil bacaan apabila dinyatakan dalam volt terdekat.

3. Potongan pipa diperlukan dengan panjang yang dinyatakan

oleh



6 0, 2 cm�



. Yang mana berikut ini dapat diterima dan yang mana ditolak?

a. 6, 3 cm c. 6,09 cm

b. 5,6 cm d. 5,82 cm

Kelas X hal. 46 – 57. Buku referensi lain.

(8)

keahlian

2.2. Menerap kan konsep operasi hasil penguku ran

- Penjumlahan dan pengurangan hasil pengukuran - Hasil kali

pengukuran

- Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran

- Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran

- Menghitung hasil kali dari suatu pengukuran

- Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasil kali dari hasil pengukuran

- Menerapkan hasil operasi pengukuran pada bidang program keahlian

Cinta Ilmu

sukses

- Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan minimumnya

- Menghitung hasil kali pengukuran untuk menentukan hasil maksimum dan hasil minimumnya

Tugas individu.

Uraian singkat.

Carilah jumlah dan selisih maksimum serta minimum dari hasil-hasil pengukuran berikut ini.

a. 12 g dan 17 g b. 4,3 m dan 4,7 m c. 2,4 ton dan 8 ton d. 1,42 kg dan 0,90 kg

5 Sumber:

Buku Matematik a hal. 57 - 60. Buku referensi lain.

Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Membilang dan

Ulangan akhir bab.

Pilihan ganda

1. Hasil pengukuran panjang suatu benda

(9)

mengukur - Pembulatan

ke satuan ukuran terdekat - Pembulatan

ke banyaknya angka / tempat desimal - Pembulatan

ke banyaknya angka penting (signifikan) - Menentuka

n salah mutlak - Menentuka

n salah relatif dan persentase kesalahan - Menentuka

n toleransi hasil pengukuran -

Penjumla han dan penguran gan hasil pengukur an - Hasil kali

pengukuran

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

60,23 mm. Salah mutlaknya adalah.... a. 0,1 mm d.

0,005 mm b. 0,05 mm e.

0,001 mm c. 0,01 mm

2. Ma

ssa sebuah zat setelah ditimbang adalah 57,214 kg. Toleransi

pengukuran tersebut adalah ....

a. 0,8% d. 0,000891% b. 0,0085% e.

0,0789% c. 0,000874%

3. Ten

tukan luas maksimum dan minimum persegi panjang dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut. a. 7 cm x 6 cm b. 2,5 mm x 3,5 mm c. 17,5 cm x 210

mm

4. Per

bandingan zat A, zat B, dan zat C dalam sebuah obat adalah

2 : 3 : 5_{. Jika} diketahui massa obat tertentu 1,75 gram, tentukan massa masing-masing zat beserta batas-batasnya.

Jakarta,………

(10)

Kepala Sekolah

__________________ _________________

NIP. NIP.

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Semester : GANJIL

Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat

Kompetensi

Dasar Materi Ajar

Kegiatan Pembelajaran

Bangsa

Kewirausahaan

/Ekonomi Kreatif _Indikator

Penilaian

Alokas i Waktu (Tatap Muka)

Sumber / Bahan /

Alat Teknik

n

(11)

3.1. linear dan penyelesaiann persamaan dan pertidaksamaa n linear

- Menjelaskan pengertian persamaan linear

-

Menyelesaika n persamaan linear

- Menjelaskan pengertian pertidaksama an linear

-

Menyelesaika n

pertidaksama an linear

-

Menyelesaika n masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksama an linear

Cinta Ilmu

sukses

- Menentukan penyelesian persamaan linear

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaa n linear

- Menerapkan persamaan dan pertidaksamaa n linear dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Tugas individu, kuis.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Tentukan nilai x dari persamaan

20(3x  1) 50(5x)_.

2. Tentukan

himpunan penuelesaian pertidaksamaan berikut. 5b 3 7b11

astronot dan pesawatnay ketika mendarat di bulan tidak boleh melebihi 200 kg. Jika berat pesawat di bumi 900 kg dan berat benda di

bulan 1

6 dari berat benda di bumi, tentukan berat maksimum astronot di bumi.

8 Sumber:

Buku Matematik a Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 66 – 72. Buku referensi lain. himpunan penyelesaia n persamaan dan pertidaksam aan kuadrat

- Definisi persamaan kuadrat - Menentukan

akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc

- Menjelaskan pengertian persamaan kuadrat

- Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapka n bentuk

Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri

- Menentuka n penyelesaia n persamaan kuadrat

- Menentuka n penyelesaia n pertidaksam aan kuadrat

Tugas individu, tugas kelompok., kuis, ulangan harian.

Uraian singkat.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

kuadrat x264 0 .

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat

2

5x 2x10_.

3. Salah satu akar persamaan

kuadrat x27x c 0

10 Sumber: Buku Matematik a hal. 73 - 82. Buku referensi lain.

(12)

- Jenis-jenis akar persamaan kuadrat - Rumus jumlah

dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat -

Pertidaksamaa n kuadrat

kuadrat sempurna, dan rumus abc

- Menjelaskan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya

-

Menyelesaika n

pertidaksama an kuadrat

Hormat Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu

sukses

Uraian

obyektif. adalah 2, tentukan nilai

c

dan akar yang lainnya.

- LCD persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

- Penerapan persamaan dan pertidaksamaa n kuadrat dalam program keahlian

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat

Cinta Ilmu

sukses

- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang diketahui

- Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain

- Menerapkan persamaan dan pertidaksam aan kuadrat dalam menyelesaik an masalah program keahlian

Tugas individu, tugas suatu persamaan kuadrat dengan x1  x2 2_dan

1 2 3

x x�  _{, persamaan} kuadrat tersebut adalah ....

2 ₃ _{2 0}

2. Sebuah industri rumah tangga memproduksi suatu jenis barang dan menjualnya seharga Rp7.000,00 per unit. Biaya pembuatan x unit barang tersebut didapat menurut persamaan

2

2 2.000

B x  x_{. Berapa}

unit barang harus diproduksi dan dijual agar mendapatkan laba paling banyak Rp2.000.000,00?

8 Sumber:

Buku Matematik a hal. 82 - 86. Buku referensi lain.

(13)

3.4

Menyelesaikan sistem persamaan

-Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaiann ya (metode eliminasi, substitusi, dan gabungan)

-Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dan penyelesaian nya

-Sistem persamaan dua variabel: linear dan kuadrat (SPLK)

-Aplikasi sistem persamaan

- Bentuk umum SPLDV

- Menyelesaika n

SPLDVdenga n metode eliminasi

- Menyelesaika n SPLDV dengan metode substitusi

- Menyelesaika n SPLDV dengan metode gabungan (eliminasi dan substitusi)

- Bentuk umum SPLTV

- Menyelesaika n SPLTV

- Bentuk umum SPLK

- Menyelesaika n SPLK

- Aplikasi sistem persamaan

Cinta Ilmu

sukses

- Menentukan penyelesaia n SPLDV

- Menentukan penyelesaia n SPLTV

- Menentukan penyelesaia n SPLK

- Menerapkan sistem persamaan dalam menyelesaik an masalah program keahlian

Tugas individu, tugas kelompok , kuis, ulangan harian.

Uraian obyektif.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV

3

2. Selesaikan sistem persamaan berikut.

3. Selisih dua bilangan positif adalah 3 dan jumlah kuadratnya adalah 65. Carilah bilangan-bilangan itu.

12 Sumber: Buku Matematik a hal. 87 - 95 Buku referensi lain.

Ulangan

akhir bab. Pilihan ganda. 1. Himounan penyelesaian dari_{ }_{6 3}

_

_x_{ }₁

_

₉ adalah ....

a.



x| 2  x 3



b.



x| 1  x 3



(14)

penyelesaiann ya

- Aplikasi persamaan dan pertidaksamaa n linear - Definisi

persamaan kuadrat - Menentukan

akar-akar persamaan kuadrat dengan faktorisasi, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc - Jenis-jenis

akar persamaan kuadrat - Rumus jumlah

dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat -

Pertidaksamaa n kuadrat

- Menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya

- Penerapan persamaan dan pertidaksamaa n kuadrat

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

c.



x| 2  x 2



d.



x|1 x 4



e.



x| 1  x 4



2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

2 2 5

45

x y

x y

 

�

� _ _

� _{adalah ....}

a.





7, 2





b.



 

7, 2



c.



 

7, 2 dan 7, 2













d.





7, 2 dan 









7, 2





e.



 

7, 2 dan







 7, 2





3. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 10 kali akar-akar persamaan

2 ₁₀ ₃

(15)

dalam program keahlian

-Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaiann ya (metode eliminasi, substitusi, dan gabungan)

-Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dan penyelesaian nya

-Sistem persamaan dua variabel: linear dan kuadrat (SPLK)

-Aplikasi sistem persamaan

Kepala Sekolah

__________________ _________________

NIP. NIP.

(16)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI: 4. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks

Kompetensi

Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran

Nilai Budaya dan

Karakter

Bangsa Kewirausahaan _/Ekonomi Kreatif

Indikator

Penilaian

Aloka si Wakt

u (TM)

Sumber/Bahan /Alat Teknik

Bentuk Instrumen

4.1

Mendeskripsika n macam-macam matriks

-Definisi matriks

-Notasi, elemen, dan ordo matriks

-Macam-macam matriks  Matriks baris  Matriks kolom  Matriks persegi

- Menjelaskan definisi matriks

- Menjelaskan notasi, baris, kolom, elemen, dan ordo matriks

Tahu Religius

Mandiri Kreatif Berani

mengambil risiko Berorientasi pada

tindakan Kepemimpinan Kerja keras

- Menentukan unsur dan notasi matriks

- Membedakan matriks menurut jenis

Tugas individu. Uraian singkat.

1. Nyatakan apakah pernyataan di bawah ini benar dengan disertai alasannya.

a. Matriks identitas termasuk matriks diagonal. b. Matriks persegi

4 Sumber:

(17)

 Matriks nol  Matriks identitas

(satuan)

-Kesamaan matriks

-Transpos matriks

- Membedakan jenis-jenis matriks (matriks baris, matriks kolom, matriks persegi, matriks nol, matriks identitas)

- Menjelaskan kesamaan matriks

- Menjelaskan transpos matriks

Santun Perhatian Analitis Logis Percaya

diri Hormat Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

Kerjasama Pantang

menyerah Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu Komunikatif Motivasi kuat

untuk sukses

(banyak baris dan kolom) dan relasinya (kesamaan dan transpos matriks)

Uraian obyektif.

panjang tidak memiliki matriks identitas. c. Matriks kolom berordo

1 x n_.

termasuk matriks identitas.

2. Diketahui

2 8

Buku referensi lain.

4.2 Menyelesaikan operasi matriks

-Penjumlahan dan pengurangan pada matriks

-Perkalian skalar dengan matriks

-Perkalian matriks dengan matriks

- Menjelaskan operasi matriks antara lain : penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks

- Menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan matriks, perkalian skalar dengan matriks, serta perkalian matriks dengan matriks

- Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks

Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya

Cinta Ilmu

tindakan Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

untuk sukses

- Menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan dua matriks atau lebih

- Menentukan hasil kali skalar dengan matriks

- Menentukan hasil kali dua matriks atau lebih

- Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar dengan matriks, dan perkalian matriks dengan matriks

Tugas individu, kuis, ulangan harian.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Diketahui

4 12 6

Matematika hal. 113 - 122. Buku referensi lain.

(18)

2. Diketahui

1 0

4.3 Menentukan determinan dan invers

-Determinan matriks ordo 2 x 2

-Invers matriks ordo 2 x 2 - Determinan

matriks ordo 3 x 3

- Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin

sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matrik - Aturan Cramer - Menyelesaikan

sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan)

- Menjelaskan pengertian determinan dan invers matriks

- Menentukan determinan dan invers matriks ordo 2 x 2

- Menjelaskan pengertian mnor, kofaktor, dan adjoin matriks

- Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks

- Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan matriks

Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya

Cinta Ilmu

tindakan Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

untuk sukses

- Menentukan determinan matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3

- Menentukan invers matriks ordo 2 x 2 dan 3 x 3

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks

- Menerapkan konsep matriks dalam penyelesaian masalah program keahlian

Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.

Uraian obyektif.

1. Tentukan determinan dan invers dari matriks-matriks berikut.

a.

2. Tentukan himpunan penyelesaian system persamaan berikut dengan menggunakan matriks.

a.

3. Seorang petani membeli 24 kg pupuk A dan 10 kg pupuk B dengan harga Rp170.000,00. Sedangkan petani lainnya membeli 9 kg pupuk A dan 15 kg pupuk B dengan harga Rp120.000,00. Dengan menggunakan matriks, tentukan harga masing-masing pupuk tiap kilogramnya.

8 Sumber:

Buku

(19)

-Definisi matriks

-Notasi, elemen, dan ordo matriks

-Macam-macam matriks  Matriks baris  Matriks kolom  Matriks persegi  Matriks nol  Matriks identitas

(satuan)

-Kesamaan matriks

-Transpos matriks

-Penjumlahan dan pengurangan pada matriks

-Perkalian skalar dengan matriks

-Perkalian matriks dengan matriks

-Determinan matriks ordo 2 x 2

-Invers matriks ordo 2 x 2 - Determinan

matriks ordo 3 x 3

- Pengertian minor, kofaktor, dan adjoin - Invers matriks

ordo 3 x 3 - Persamaan

Ulangan

akhir bab. Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Jika A



2 5 1



dan 1

4 5

B



� � � �

_{� �}

� � � �_{, maka}AB

adalah matriks berordo .... a. 1 x 1 d. 3 x 1 b. 1 x 2 e. 3 x 3 c. 1 x 3

2. Diketahui

2 5

5 12

A��  ��

� �

dan

1 2

1 3

B��_  ��

� �_.

Tentukanlah:

a. (ABT)1 c. (A B )1

b. (B1)T d. (2_B_3 )_AT

(20)

matriks - Menyelesaikan

sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matrik - Aturan Cramer - Menyelesaikan

sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks (pengayaan)

Jakarta,………

Kepala Sekolah

__________________________ ____________________________

(21)

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XII / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN

Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI: 5. Menyelesaikan masalah program linear

Kompetensi

Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran

Bangsa Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif

Indikator

Penilaian

Alokasi Waktu (TM)

Sumber /Bahan /Alat Teknik _Bentuk

Instrumen

5.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan

-Pengertian program linear

-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan

-Menjelaskan pengertian program linear

-Menggambar grafik himpunan penyelesaian

Teliti Kreatif Patang menyerah

- Menentukan daerah penyelesaian pertidaksama an linear

Tugas individu, tugas kelompok.

Uraian obyektif.

1. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut ini. a. x 1

6 Sumber:

(22)

linear linear satu variabel

-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

-Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

pertidaksamaan linear satu variabel

-Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan inear dua variabel

-Menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Rasa ingin Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu

Kerjasama Pantang menyerah Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu Komunikatif Motivasi kuat

untuk sukses

(satu variabel dan dua variabel)

- Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksama an linear dua variabel

Uraian obyektif.

b. 2  y 0 c. x2y4

2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear di bawah ini.

a. x�0;y�0;x y 4 b. 1     x 2; 1 y 3

3. Diketahui grafik himpunan penyelesaian

pertidaksamaan sebagai berikut. Tentukan sistem pertidaksamaan yang dimaksud.

Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 146 - 155.

Buku referensi lain.

5.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

- Model matematika

- Menjelaskan pengertian model matematika

- Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan dan menerjemahkannya ke dalam kalimat matematika

- Menyusun sistem pertidaksamaan linear

- Menentukan daerah penyelesaian

Tahu Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat

Kerjasama

-Menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika

-Menentukan daerah

penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan linear yang telah disusun dalam model matematika

Tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Uraian obyektif.

Untuk membuat campuran (adukan) beton untuk pembuatan sebuah rumah diperlukan material berupa semen, pasir, dan batu split dengan perbandingan 2 : 3 : 5. Luas lantai yang akan dicor tidak lebih dari 200 m2 dengan ketebalan 10 cm. Buatlah model matematika yang menyatakan hubungan antara banyaknya semen, pasir, dan batu split yang diperlukan untuk membuat

3 Sumber:

Buku

(23)

Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu

Pantang menyerah Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu Komunikatif Motivasi kuat

untuk sukses

lantai dengan luas yang ditentukan tersebut.

5.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear

- -Fungsi objektif

-Nilai optimum (maksimum / minimum)

-Menentukan fungsi objektif

-Menentukan titik optimum dari daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

-Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif menggunakan uji titik pojok

Cinta Ilmu

untuk sukses

- Menentukan fungsi objektif dari soal

- Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif menggunaka n metode uji titik pojok

Tugas individu. Uraian

obyektif. Seorang pengusaha material hendak mengangkut 120 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan ini sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari truk jenis 1 dengan kapasitas 3 ton dan truk jenis 2 dengan kapasitas 2 ton. Biaya sewa truk jenis 1 adalah Rp50.000,00 dan truk jenis 2 adalah Rp40.000,00. Buatlah model

matematikanya agar pengusaha tersebut mengeluarkan biaya penyewaan truk seminimal mungkin, dan tentukan besar biayanya.

6 Sumber:

Buku

5.4 Menerapkan garis selidik

- Garis selidik

-Menjelaskan pengertian garis selidik

-Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif

-Menentukan nilai optimum menggunakan

Tahu Religius Santun

Berorientasi pada tindakan Kepemimpinan Kerja keras Jujur

- Menggambar kan garis selidik dari fungsi objektif

- Menentukan nilai optimum

Tugas individu, tugas kelompok, kuis, ulangan harian.

Uraian obyektif.

Sebuah rumah sakit merawat pasiennya setiap hari membutuhkan paling sedikit 150.000 unit kalori dan 130.000 unit protein. Setiap kg daging sapi mengandung 500 unit kalori dan 200 unit protein, sedangkan setiap kg ikan segar mengandung 300

3 Sumber:

Buku

(24)

garis selidik

-Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan program linear

Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu

Disiplin Inovatif Tanggung jawab

untuk sukses

menggunaka n garis selidik

- Menerapkan konsep program linear dalam penyelesaian masalah program keahlian

unit kalori dan 400 unit protein. Harga per kg daging sapi dan ikan segar masing-masing Rp25.000,00 dan Rp20.000,00. Tentukan berapa kg daging sapi dan ikan segar yang harus disediakan rumah sakit supaya mengeluarkan biaya sekecil mungkin.

-Pengertian program linear

-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel

-Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

-Grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

-Model matematika

- -Fungsi objektif

-Nilai optimum (maksimum / minimum) - Garis selidik

Ulangan akhir bab.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian pada grafik di bawah ini adalah ....

a. x3y�6; 2x y �4; x�0;y�0

b. x3y�6; 2x y �4; x�0;y�0

c. x3y�6;2x y �4; x�0;y�0 d. 3x y �6; 2x y �4; x�0;y�0 e. 3x y �6;x2y�4; x�0;y�0

2. a. Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: x�0;y�0;2x y �10; x y �8.

(25)

b. Tentukanlah nilai optimum (maksimum dan minimum) ( , ) 5f x y  x2y dari daerah penyelesaian di atas.

Jakarta,………

Kepala Sekolah

__________________ __________________

NIP. NIP.

Silabus

Nama Sekolah : SMK

Semester : GENAP

Sandar Kompetensi: 6. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Kompetensi

Dasar Materi Ajar PembelajaranKegiatan

Bangsa

Kewirausahaan

/Ekonomi Kreatif Indikator

Penilaian Alokas

i Waktu

(TM)

Sumber /Bahan/ Alat Teknik

n

6.1

Mendeskripsik an pernyataan

-Pengertian logika matematika

-

Membedaka n kalimat

Teliti Kreatif Patang

Berani mengambil

- Membedakan pernyataan dan bukan

Tugas individ

u,.

Uraian singkat .

Tentukan apakah kalimat-kalimat berikut merupakan pernyataan benar, pernyataan salah, pernyataan faktual, atau bukan

4 Sumber:

(26)

dan bukan pernyataan

-Kalimat berarti

 Kalim

at deklaratif (pernyataan atau proposisi)

 Kalim

at non deklaratif

-Kalimat terbuka

berarti dan kalimat terbuka

-

Membedaka n pernyataan (kalimat deklaratif) dan bukan pernyataan (kalimat non deklaratif)

- Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan

menyerah Rasa ingin

Cinta Ilmu

risiko

sukses

pernyataan

- Menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan

pernyataan.

a. Dasar negara Republik Indonesia adalah Pancasila.

b. Dani telah bekerja di PT. ABC sebagai seorang teknisi.

c. Ada nilai x untuk 4x 3 9. d. Setiap orang membutuhkan oksigen

untuk bernapas.

e. Seratus sebelas merupakan bilangan prima.

a Erlangga Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 178 – 180. Buku

referensi lain. kan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya

-Ingkaran (negasi)

-Pernyataan majemuk  Konjungsi  Disjungsi  Implikasi  Biimplikasi

-Negasi pernyataan majemuk contoh dan membedakan ingkaran (negasi), konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi,

Cinta Ilmu

Kerjasama Pantang menyerah Komitmen Realistis Rasa Ingin tahu

- Membedakan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Membuat tabel kebenaran dari negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan

Tugas individu, tugas kelompok , kuis, ulangan harian

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

1. Buatlah masing-masing 3 contoh pernyataan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi serta ingkarannya.

2. Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan majemuk berikut ini.

a. : p q� b. p�: q c. : p�: q d. (p�: q)�: r

8 Sumber:

Buku Matematik a hal. 181 -198. Buku

referensi lain.

Alat: - Laptop

(27)

biimplikasi

-Analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik

implikasi, biimplikasi dan negasinya

- Menentukan nilai kebenaran dan negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

Komunikatif Motivasi kuat untuk

sukses

negasinya

- Menentukan nilai kebenaran negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi dan negasinya

6.3

Mendeskripsi kan invers, konvers, dan kontraposisi

- Invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

-Menjelaskan pengertian invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

-Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

-Menentukan nilai kebenaran invers, konvers, dan kontraposisi dari implikasi

Cinta Ilmu

sukses

- Menentukan invers, konvers, dan kontraposisi dari suatu implikasi

Tugas individu.

Uraian singkat .

Tentukan invers, konvers, kontraposisi, dan negasi dari implikasi berikut.

a. Jika a2, maka a24.

b. Jika terjadi pemanasan global, maka cuaca di dunia tidak dapat diprediksi. c. Jika semua siswa naik kelas, maka ada

guru yang tidak senang.

3 Sumber:

Buku Matematik a 199 - 201. Buku

referensi lain.

Menerapkan modus ponens, modus tollens, dan

-Penarikan kesimpulan  Modus

ponens  Modus

tollens

- Menjelaska n pengertian modus ponens, modus tollens, dan

Tahu

Berorientasi pada tindakan

- Menjelaskan perbedaan modus ponens, modus tollens, dan

Tugas individu, tugas kelompok , kuis, ulangan

Uraian singkat .

Buatlah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diketahui berikut ini.

1 : Jika seekor binatang suka makan daging,

p

maka binatang itu buas.

2 : Buaya suka makan daging.

p

3 Sumber:

(28)

prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan

 Silogisme silogisme

- Menarik kesimpulan dengan menggunak an modus ponens, modus tollens, dan silogisme

- Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan

Religius Santun Perhatian Analitis Logis Percaya diri Hormat Kerjasama Aktif

Cinta Ilmu

Kepemimpinan Kerja keras Jujur Disiplin Inovatif Tanggung jawab

sukses

silogisme

- Menggunaka n modus ponens, modus tollens, dan silogisme untuk menarik kesimpulan

- Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan

harian. referensi

lain.

-Pengertian logika matematika

-Kalimat berarti

 Kalim

at deklaratif (pernyataan atau proposisi)

 Kalim

at non deklaratif

-Kalimat terbuka

-Ingkaran (negasi)

-Pernyataan majemuk  Konjungsi  Disjungsi  Implikasi  Biimplikasi

-Negasi pernyataan majemuk  Negasi

konjungsi  Negasi

Ulangan akhir bab.

Pilihan ganda.

Uraian obyektif.

1. Pernyataan yang senilai dengan „_Jika UMR naik, maka semua harga sembako naik.“ adalah ....

a. Jika UMR tidak naik,

maka ada harga sembako yang tidak naik.

b. Jika UMR tidak naik,

maka ada harga sembako yang tidak naik.

c. Jika ada harga

sembako yang tidak naik, maka UMR tidak naik.

d. Jika semua harga

sembako tidak naik, maka UMR tidak naik.

e. Jika ada harga

sembako yang naik, maka UMR tidak naik.

2. Jika p bernilai benar, q bernilai benar, dan

r bernilai salah, tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berikut.

a. p� �(q r)

b. : p��



p q� �



r��

(29)

disjungsi  Negasi

implikasi  Negasi

biimplikasi

- Analogi konjungsi dan disjungsi pada rangkaian listrik - Invers,

konvers, dan kontraposisi dari implikasi

-Penarikan kesimpulan  Modus

ponens  Modus

tollens  Silogisme

Jakarta,………

Kepala Sekolah

__________________ __________________

(30)