KORELASI KANONIK ANTARA NlLAl EBTANAS MURNl. DENGAN NlLAl MATA KULIAH POKOK TINGKAT I. AKADEMI ILMU STATlSTlK. oleh: AKHMAT MUNAWAR G

(1)

KORELASI KANONIK ANTARA NlLAl EBTANAS MURNl

DENGAN NlLAl MATA KULIAH POKOK TINGKAT I

AKADEMI ILMU STATlSTlK

oleh:

AKHMAT MUNAWAR

G26.1722.91

JURUSAN STATlSTlKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

RINGKASAN

AKHMAT MUNAWAR. K o r e l a s i Kanonik Antara N i l a i Ebtanas Murni dengan N i l a i

Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t I Akademi Ilmu S t a t i s t i k (dibawah bimbingan A j i Hamim Wigena s e b a g a i k e t u a dan Aunuddin s e b a g a i a n g g o t a ) .

K o r e l a s i k a n o n i k p a d a p e n e l i t i a n i n i d i t e r a p k a n u n t u k m e n g a n a l i s i s hubungan a n t a r a n i l a i e b t a n a s murni ( N E M ) dengan n i l a i mata k u l i a h pokok t i n g k a t I Akademi Ilmu S t a t i s t i k ( A I S ) .

D a t a yang d i g u n a k a n a d a l a h n i l a i - n i l a i mata p e l a j a r a n pokok p a d a N E M , n i l a i u j i a n masuk AIS d a n n i l a i t r a n s k r i p s i m a h a s i s w a t i n g k a t I i k a t a n d i n a s AIS a n g k a t a n 1989, 1990 dan 1991. Banyaknya mahasiswa t i a p angkatan a d a l a h 68, 75 dan 8 2 orang.

H a s i l a n a l i s i s yang d i p e r o l e h menunjukkan adanya k o r e l a s i yang k u a t a n t a r a n i l a i mata p e l a j a r a n pokok NEM dengan n i l a i m a t a k u l i a h pokok t i n g k a t I A I S . NEM m a t e m a t i k a dan n i l a i u j i a n masuk AIS cukup dominan d a l a m m e n e r a n g k a n hubungan t e r s e b u t , s e h i n g g a k e d u a n i l a i i n i d a p a t dipertimbangkan s e b a g a i k r i t e r i a s e l e k s i penerimaan mahasiswa b a r u .

(3)

KORELASI KANONIK ANTARA NILAI EBTANAS MURNI

DENGAN NILAI MATA KULIAH POKOK TINGKAT I

AKADEMI ILMU STATISTIK

Oleh

AKHMAT MUNAWAR

G

26.1722.91

Karya Ilmiah

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar

Sarjana Statistika

pada

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

JURUSAN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(4)

Judul

:

~ o r e l a s i

Kanonik Antara Nilai Ebtanas Murni

dengan Nilai Mata Kuliah Pokok Tingkat

I

Akademi Ilmu Statistik

Nama Mahasiswa

:

Akhmat Munawar

Nomor ~ o k o k

:

G26.1722.91

Menyetujui

:

1.

Komisi Pembimbing

(Ir. Aji Hamim Wiqena, M.Sc)

Ketua

rusan Statistik

JDr. Ir. Aunuddin)

anggota

(5)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Karanganyar (Solo) pada tanggal 9 September 1964 sebagai anak pertama dari keluarga Nachrowi dan Siti Marchumah.

Pada tahun 1976 penulis lulus SDN I Padangan dan tahun 1980 lulus SMPN I Padangan Kabupaten Bojonegoro Jawa Timur. Setelah lulus SMAN 5

Solo penulis melanjutkan ke Akademi Ilmu Statistik dan lulus pada tahun 1987. Kemudian penulis bekerja di Akademi Ilmu Statistik/Pusdiklat Sta- tistik BPS sebagai staf pengajar.

Penulis diterima sebagai karyasiswa tugas belajar Biro Pusat Statis- t i k tahun 1991 melalui program STAID di Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, atas berkat taufik dan hidayah dari Allah SWT penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini.

Karya ilmiah ini merupakan upaya untuk mengungkap perlu tidaknya nilai ebtanas murni ikut dipertimbangkan sebagai kriteria seleksi penerimaan mahasiswa baru ikatan dinas Akademi Ilmu Statistik.

Dengan selesainya penyusunan karya ilmiah ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc dan Bapak Dr. Ir. Aunuddin, serta seluruh staf pengajar jurusan statistika yang telah memberilcan bimbingan dan pengarahan pada penulis. Demikian juga kepada staf administrasi dan semua pihak yang telah membantu penhlis.

Penulis berharap semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi Akademi Ilmu Statistik atau yang memerlukannya.

(6)

PENDAHULUAN

...

1

TINJAUAN PUSTAKA P r e s t a s i Akademik

...

1

A n a l i s i s K o r e l a s i Kanonik

...

2

BAHAN DAN METODA Bahan P e n e l i t i a n

...

3

Meteda P e n e l i t i a n

...

3

HASIL DAN PEMBAHASAN

...

4

KESIMPULAN

...

7 DAFTAR PUSTAKA

...

8 LAMPIRAN

...

9 DAFTAR TABEL Nomor Halaman T e k s Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang D i g u n a k a n

...

3

K o r e l a s i Kanonik S e t i a p Angkatan dan Gabungan

...

5

Akar C i r i P e r t a m a d a n P r o p o r s i Keragamannya T i a p A n g k a t a n d a n Gabungan

...

5

Pembobot d a n Beban Kanonik P a s a n g a n Peubah K a n o n i k P e r t a m a T i a p Angkatan d a n Gabungan

...

5

K o e f i s i e n p a d a Komponen P e r t a m a dan Kedua. s e r t a P r o p o r s i Keragamannya

...

6

N i l a i Lambda W i l k s dan Khi K u a d r a t B a r t l e t t

...

9

Pembobot d a n N i l a i K o r e l a s i N i l a i Mata K u l i a h Pokok T i n g k a t I t e r h a d a p N i l a i Mutu R a t a a n n y a

...

9

3 T i t i k - t i t i k K o o r d i n a t Peubah B e r d a s a r k a n Komponen I d a n I 1 h a s i l DNS

...

9

(7)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Halaman

Teks

1. Histogram Rataan NEM

...

4 2. Histogram Nilai Mutu Rataan

...

4 3. Plot Data Amatan Asal Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot 7

Lampiran

1. Histogram NEM Matematika

...

10 2. Histogram Nilai Ujian Masuk AIS

...

10 3. Plot Data Amatan Status Sekolah dan Peubah Berdasarkan

(8)

Tolok ukur prestasi belajar di Sekolah Menengah Atas (SMA) adalah Nilai Ebtanas Murni (NEM). NEM SMA jurusan fisika dan biologi terdiri d a r i empat mata pelajaran pokok yaitu Matematika, Biologi, Fisika dan Kimia yang mempunyai kesamaan d a l a m p r o s e s b e r f i k i r l o g i k a matematika. Pada tingkat pendi- d i k a n d a s a r d a n m e n e n g a h , NEM digunakan sebagai kriteria penerimaan siswa baru.

Selama ini NEM tidak dipertimbangkan dalam proses penerimaan mahasiswa baru Akademi Ilmu Sta- tistik (AIS), tetapi nilai ujian masuk dengan materi matematika. Sehubungan dengan NEM mencerminkan latar belakang prestasi di SMA, untuk menjadikannya sebagai pe- l e n g k a p kriteria seleksi perlu d i k e t a h u i b a h w a N E M m e r u p a k a n dasar keberhasilan di tingkat I A I S . H a l i n i d a p a t d i k e t a h u i dengan melihat hubungan antara NEM mata pelajaran pokok dengan nilai mata kuliah pokok tingkat I AIS.

NEM mata pelajaran pokok dan nilai mata kuliah pokok tingkat I AIS masing-masing merupakan kelompok peubah ganda. Analisis statis- t i k a yang dapat digunakan untuk m e n g u k u r h u b u n g a n a n t a r a dua k e l o m p o k p e u b a h g a n d a a d a l a h k o r e l a s i k a n o n i k ( D i l l o n dan Goldstein, 1984).

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hubungan antara NEM mata pelajaran pokok dengan nilai mata kuliah pokok tingkat I

AIS, d a n untuk m e n g e t a h u i m a t a pelajaran pokok yang dapat menunjang k e b e r h a s i l a n d i t i n g k a t I AIS. Hasil penelitian ini diharap- kan d a p a t memberikan s u m b a n g a n pemikiran sebagai bahan pertim- bangan dalam proses seleksi mahasiswa ikatan dinas AIS pada masa yang akan datang.

TINJAUAN PUSTAKA

Prestasi Akademik

N i l a i E b t a n a s M u r n i ( N E M ) merupakan t o l o k ukur y a n g baku untuk menilai prestasi akademik p a d a p e n d i d i k a n d a s a r d a n m e - nengah. Penyusunan soal ebtanas dibuat sedemikian rupa sehingga soal itu baku s e c a r a nasional. Pada ebtanas SMA jurusan fisika dan biologi mata pelajaran yang diujikan sama.

Pada hal-ha1 tertentu NEM siswa SMA jurusan fisika d a n b i o l o g i memiliki perbedaan. Pada jurusan f i s i k a N E M c u k u p m e n c e r m i n k a n kemampuan (prestasi) a k a d e m i k , sedangkan pada jurusan biologi NEM mencerminkan kemampuan akademik yang lebih rendah d a r i p a d a a p a yang sebenarnya dimiliki (Sujiman, 2991). Ini terjadi karena kesiapan a k a d e m i k s i s w a j u r u s a n f i s i k a lebih tinggi dari siswa jurusan biologi. Keadaan s i s w a j u r u s a n b i o l o g i t e r s e b u t m e n y e b a b k a n prestasi lulusannya yang 1010s k e perguruan t i n g g i akan m e m i l i k i rataan yang rendah dengan keragaman yang tinggi (Junaidi, 1989). Hal ini menunjukkan bahwa secara

(9)

umum prestasi akademik lulusan SMA jurusan fisika lebih baik daripada jurusan biologi.

Secara umum ada kesamaan antara siswa jurusan fisika dan biologi, misalnya pada kemampuan menghitung yang diperlukan pada kedua jurusan tersebut. Kemampuan ini dapat dilihat dari nilai mata pelajaran pokoknya, terutama nilai matemati- kanya. Namun pada siswa jurusan fisika nilai ini lebih tinggi dan beragam dibandingkan dengan siswa jurusan biologi, karena pada jurusan fisika pelajaran matemati- k a diberikan lebih intensif (Ocktavianita, 1990). Selain itu ada kesamaan aspek psikologis yang mempengaruhi tinggi rendahnya NEM k e d u a jurusan tersebut, yaitu logika abstrak dan kemampuan nu- merik. Kedua aspek ini diperlukan dalam mata pelajaran matematika dan ilmu pengetahuan alam, sehingga jika kedua kemampuan itu tinggi maka NEMnya akan tinggi

(Jonathan,l992).

Prestasi akademik mahasiswa AIS beragam, karena adanya dua status mahasiswa yang berbeda yaitu ikatan dinas dan tugas belajar. Prestasi mahasiswa ikatan dinas, secara umum lebih tinggi daripada mahasiswa tugas belajar, karena mahasiswa tugas belajar telah meninggalkan bangku SMA minimal 4 tahun. Selain itu ada faktor non teknis yang mempengaruhi prestasi mahasiswa tugas belajar antara lain faktor keluarga d a n ekonomi. Pada mahasiswa ikatan dinas faktor non teknis yang mengganggu bela-

jarnya relatif kecil, sehingga prestasi d i SMA masih dominan dalam menunjang belajarnya

(Ekaria, 1989).

Analisis Korelasi Kanonik

Analisis korelasi kanonik merupakan salah satu dari teknik analisis statistik peubah ganda untuk mengetahui hubungan antara kelompok peubah bebas dan kelompok peubah t a k bebas (Dillon dan Goldstein, 1984).

Tujuan dari analisis korelasi kanonik adalah mencari kombinasi linier dari p peubah bebas yang berkorelasi maksimum dengan kombinasi linier dari q peubah tak bebas. Kedua kombinasi linier dinotasikan sebagai berikut :

v =

-

a'x - = a1 xl

+

...

+

ap xp, W = b'y = bl yl

+

...

+

bq yq. Jumlah pasangan kombinasi linier yang mungkin diperoleh maksimum adalah sebanyak M = minimum (p,q). M pasangan kombinasi linier ini adalah pasangan peubah kanonik yang saling bebas antara satu dengan lainnya.

Nilai

=

dan

_b

adalah koefisien kombinasi linier yang disebut juga dengan pembobot kanonik. Pembobot kanonik ini mempunyai kemiripan dengan koefisien regresi ganda, sehingga tidak dapat digunakan untuk mengidentifikasikan struktur hubungan kanonik. Untuk itu digunakan beban kanonik yang merupakan korelasi antara peubah asli dengan peubah kanoniknya.

(10)

D i l l o n dan Goldstein ( 1 9 8 4 ) mengemukakan prosedur pengujian koefisien korelasi kanonik pada contoh besar yang menggunakan Uji W i l k s d e n g a n p e n d e k a t a n K h i Kuadrat. Hipotesis nolnya adalah tidak ada hubungan antara kelompok p e u b a h b e b a s d e n g a n k e l o m p o k peubah tak bebas.

A n a l i s i s k o r e l a s i k a n o n i k pernah digunakan pada penelitian- penelitian terdahulu antara lain mengenai hubungan antara prestasi mahasiswa TPB dengan mata kuliah w a j i b semester 3 dan 4 d i IPB. Hasilnya menunjukkan bahwa mata kuliah matematika cukup dominan dalam menerangkan hubungan terse- b u t untuk semua fakultas (Ayu, 1989). D e m i k i a n j u g a A r i s t h a

( 1 9 9 0 ) m e n g g u n a k a n n y a u n t u k m e n e l i t i hubungan antara sifat fisiko kimia dengan mutu beras. Hasil yang diperoleh menunjukkan b a h w a s i f a t f i s i k o k i m i a y a n g paling dominan dalam menerangkan h u b u n g a n tersebut adalah kadar amilosa dan suhu gelatinasi.

BAHAN DAN METODA

Bahan Penelitian

D a t a d a l a m p e n e l i t i a n i n i adalah nilai-nilai mata pelajaran pokok pada NEM, nilai ujian masuk AIS dan nilai-nilai transkripsi mahasiswa tingkat I ikatan dinas AIS angkatan 1989, 1990 dan 1991. Banyaknya mahasiswa tiap angkatan adalah 68, 75 dan 82 orang.

Ada dua kelompok peubah yang

digunakan, yaitu peubah bebas dan peubah tak bebas seperti tertera pada Tabel 1.

T a b r l 1 . Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang Digunakan.

Peubah Bebas Peubah Tak Bebas N i l a i Ebtanas Murni N i l a i Mata K u l i a h Pokok

i

Matematika

l

( X I ) B i o l o g i ( X 2 ) F i s i k a ( X 3 ) Kimia ( X 4 ) U j i a n masuk AIS ( X 5 ) Metoda S t a t i s t i k a I ( Y 1 ) K a l k u l u s I ( Y 2 ) A l j a b a r L i n i e r I ( Y 3 ) Metoda S t a t i s t i k a 1 1 ( Y 4 ) K a l k u l u s I 1 ( Y 5 ) A l j a b a r L i n i e r I 1 (Y6) P r o b a b i l i t a ( Y 7 ) Metoda Penelitian A n a l i s i s k o r e l a s i k a n o n i k diterapkan untuk masing-masing angkatan ( 1 9 8 9 , 1 9 9 0 dan 1 9 9 1 ) aerta gabungannya. Tahapan ana- iisisnya adalah sebagai berikut: 1. Melihat nilai korelasi kanonik

pertama dan akar ciri pertama serta besarnya proporsi keragaman data yang diterangkan. Bila proporsi keragaman yang diterangkan oleh akar ciri per- t a m a t i n g g i , m a k a k o r e l a s i kanonik pertama dapat digunakan untuk menerangkan hubungan antara 2 kelompok peubah. Bila tidak, maka dilanjutkan pada korelasi kanonik berikutnya. 2. Menguji nilai korelasi tersebut

dengan menggunakan uji Wilks untuk contoh besar. Jika hasil pengujian nyata, maka dilakukan interpretasi t e r h a d a p beban k a n o n i k n y a ( D i l l o n dan Goldstein, 1984).

S e b a g a i p e l e n g k a p a n a l i s i s dilakukan pembahasan visual dengan