Aplikasi Metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process DalamPemilihan Lembaga Bimbingan Belajar Di Kota Medan Berdasarkan Persepsi Siswa Kelas XII

(1)

APLIKASI METODE

FUZZY ANALYTICAL HIERARCHY

PROCESS

_{DALAM PEMILIHAN LEMBAGA BIMBINGAN}

BELAJAR DI KOTA MEDAN BERDASARKAN PERSEPSI

SISWA KELAS XII

(Studi Kasus: 10 SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan)

SKRIPSI

GANDA WIJAYA

090803004

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

APLIKASI METODE FUZZY ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS _DALAM

PEMILIHAN LEMBAGA BIMBINGAN BELAJAR DI KOTA MEDAN BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII

(Studi Kasus: 10 SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains

GANDA WIJAYA

090803004

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(3)

PERSETUJUAN

Judul : Aplikasi Metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process DalamPemilihan Lembaga Bimbingan Belajar Di Kota Medan Berdasarkan Persepsi Siswa Kelas XII

(Studi Kasus: 10 SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan)

Kategori : Skripsi

Nama : Ganda Wijaya

Nomor Induk Mahasiswa : 090803004

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika

Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Juli 2014

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Drs. Rosman Siregar M.Si Dr. Sutarman MS.c

(4)

PERNYATAAN

APLIKASI METODE FUZZY ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS _DALAM

PEMILIHAN LEMBAGA BIMBINGAN BELAJAR DI KOTA MEDAN BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII

(Studi Kasus: 10 SMA/AMK/MA Terbaik di Kota Medan)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2014

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul aplikasi Metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process Dalam Pemilihan Lembaga Bimbingan Belajar di Kota Meda Berdasarkan Persepsi Siswa Kelas XII.

Terimakasih penulis sampaikan kepada Dr. Sutarman M.Sc selaku pembimbing 1 dan Drs. Rosman Siregar M.Si selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Sawaluddin M.IT dan Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo M.Si selaku dosen pembanding yang telah banyak memberikan saran dan ilmu pengetahuan dalam menyelesaikan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak saya M. Sabar dan Ibu Siti Mariah (Almarhumah) serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

Penulis, Juli 2014

(6)

ABSTRAK

Fuzzy Analytical Hirearchi Process (Fuzzy AHP) merupakan penggabungan antara metode AHP dengan pendekatan fuzzy. Di mana pada metode Fuzzy AHP digunakan Triangular Fuzzy Number (TFN), untuk menggantikan “table skala Saaty” pada AHP. Triangular Fuzzy Number inilah yang membuat pengambilan keputusan multi kriteria yang biasa diselesaikan dengan AHP akan diselesaikan dengan pendekatan fuzzy di mana Triangular Fuzzy Number tersebut yang digunakan untuk menggambarkan variabel-variabel linguistic dan memberikan nilai yang pasti dalam matriks perbandingan berpasangan. Triangular Fuzzy Number disimbolkan dengan �� = (�,�,�), di mana � ≤ � ≤ � dan l adalah nilai terendah, m adalah nilai tengah, u adalah nilai teratas. Pada penelitian ini aplikasi metode Fuzzy AHP digunakan untuk pemilihan lembaga bimbingan belajar di Kota Medan berdasarkan persepsi siswa kelas XII

(7)

ABSTRACT

Fuzzy Analytical Hirearchi Process (Fuzzy AHP) a merger between AHP method with fuzzy approach. Where the fuzzy AHP used Triangular Fuzzy Number (TFN), to replace "table Saaty scale" on AHP. Triangular Fuzzy Number is what makes multi-criteria decision making commonly solved by AHP will be completed by fuzzy approach where the Triangular Fuzzy Number is used to describe the linguistic variables and give an exact value in the pairwise comparison matrix. Triangular Fuzzy Number symbolized by ��= (�,�,�), where � ≤ � ≤ � and l is the lowest value, m is the middle value, u is the top value. In this research Fuzzy AHP method application on is used to choose learning institution in Medan based on Student perception class XII.

(8)

DAFTAR ISI

2.1 Analytical Hierarchy Process (AHP) 5

2.1.1 Landasan Aksiomatik 5

2.1.2 Prinsip Dasar AHP 6

2.1.3 Tahapan-tahapan AHP 8

2.1.4 Menetapkan Prioritas 8

2.1.5 Konsistensi 11

2.1.6 Nilai Eigen dan Vektor Eigen 12

2.2 Himpunan Fuzzy 14

2.2.1 Fungsi Keanggotaan 15

2.2.2 Bilangan Fuzzy Triangular 16

2.2.3 Bilangan Fuzzy Trapezoidal 16

2.2.4 Himpunan Penyokong (Support Set) 17

2.2.5 Nilai Ambang Alfa-Cut 17

2.2.6 Operasi-operasi Pada Himpunan Fuzzy 18

2.3 Fuzzy Analytical Hierarcy Process (Fuzzy AHP) 19 2.4 Kriteria-kriteria dalam pemilihan Lembaga Bimbingan Belajar 25

Bab 3 Metode Penelitian

(9)

Bab 4 Hasil dan Pembahasn

4.1 Hasil Penelitian 31

4.1.1Perhitungan Faktor Pembobotan untuk Semua Kriteria 31 4.1.2 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria

Model Belajar 35

4.1.3 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria

Harga 37

Tentor Profesional 39

Jumlah Kelulusan 41

Jarak dan Lokasi 43

Reputasi 45

Fasilitas 47

4.2 Pembahasan 52

Bab 5 Kesimpulan dan Saran

5.1 Kesimpulan 53

5.2 Saran 54

(10)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Skala untuk Perbandingan Berpasangan 9

Tabel 2.2 Matrik Perbandingan Berpasangan 9

Tabel 2.3 Matriks Perbandingan Intensitas Kepentingan Elemen Operasi 10

Tabel 2.4 Random Indeks (RI) 11

Tabel 2.5 Fungsi Keanggotaan Bilangan Fuzzy 20

Tabel 4.1 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP untuk Semua Kriteria 31 Tabel 4.2 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP untuk Semua Kriteria 32 Tabel 4.3 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar alternatif untuk

Kriteria Model Belajar 35

Tabel 4.4 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif

untuk Kriteria Model Belajar 36

Tabel 4.5 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk

Kriteria Harga 37

untuk Kriteria Harga 38

Kriteria Tentor Profesional 39

Tabel 4.8 Matriks Perbandingan Berpasangany Fuzzy AHP Antar Alternatif

untuk Kriteria Tentor Profesional 40

Kriteria Jumlah Kelulusan 41

untuk Kriteria Jumlah Kelulusan 42

Kriteria Jarak dan Lokasi 43

untuk Kriteria Jarak dan Lokasi 44

Kriteria Reputasi 45

Tabel 4.14 Matriks Perbandingan Berpasangany Fuzzy AHP Antar Alternatif

untuk KriteriaReputasi 46

Kriteria Fasilitas 47

untuk Kriteria Fasilitas 48

Tabel 5.1 Peringkat untuk Kriteria 53

(11)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Struktur Hirarki AHP Complete 7 Gambar 2.2 Bilingan Fuzzy Trianguluar 16 Gambar 2.3 Bilingan Fuzzy Trapezoidal 17 Gambar 2.4 Skema Hirarki Pemilihan Lembaga Bimbingan Belajar

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Jumlah Siswa Kelas XII SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan Lampiran 2 Surat Penelitian