APLIKASI METODE FUZZY ANALYTICAL HIERARCHY
PROCESS DALAM PEMILIHAN LEMBAGA BIMBINGAN
BELAJAR DI KOTA MEDAN BERDASARKAN PERSEPSI
SISWA KELAS XII
(Studi Kasus: 10 SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan)
SKRIPSI
GANDA WIJAYA
090803004
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2014
APLIKASI METODE FUZZY ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS DALAM PEMILIHAN LEMBAGA BIMBINGAN BELAJAR DI KOTA MEDAN
BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII (Studi Kasus: 10 SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
GANDA WIJAYA 090803004
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
PERSETUJUAN
Judul : Aplikasi Metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process DalamPemilihan Lembaga Bimbingan Belajar Di Kota Medan Berdasarkan Persepsi Siswa Kelas XII
(Studi Kasus: 10 SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan)
Kategori : Skripsi
Nama : Ganda Wijaya
Nomor Induk Mahasiswa : 090803004
Program Studi : Sarjana (S1) Matematika
Departemen : Matematika
Fakultas : Matematika dan ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Disetujui di Medan, Juli 2014
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2, Pembimbing 1,
Drs. Rosman Siregar M.Si Dr. Sutarman MS.c
NIP. 196101071966011001 NIP.196310261991031001
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031002
PERNYATAAN
APLIKASI METODE FUZZY ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS DALAM PEMILIHAN LEMBAGA BIMBINGAN BELAJAR DI KOTA MEDAN
BERDASARKAN PERSEPSI SISWA KELAS XII (Studi Kasus: 10 SMA/AMK/MA Terbaik di Kota Medan)
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2014
GANDA WIJAYA 090803004
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul aplikasi Metode Fuzzy Analytical Hierarchy Process Dalam Pemilihan Lembaga Bimbingan Belajar di Kota Meda Berdasarkan Persepsi Siswa Kelas XII.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Dr. Sutarman M.Sc selaku pembimbing 1 dan Drs. Rosman Siregar M.Si selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Sawaluddin M.IT dan Bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulolo M.Si selaku dosen pembanding yang telah banyak memberikan saran dan ilmu pengetahuan dalam menyelesaikan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak saya M. Sabar dan Ibu Siti Mariah (Almarhumah) serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.
Penulis, Juli 2014
ABSTRAK
Fuzzy Analytical Hirearchi Process (Fuzzy AHP) merupakan penggabungan antara metode AHP dengan pendekatan fuzzy. Di mana pada metode Fuzzy AHP digunakan Triangular Fuzzy Number (TFN), untuk menggantikan “table skala Saaty” pada AHP. Triangular Fuzzy Number inilah yang membuat pengambilan keputusan multi kriteria yang biasa diselesaikan dengan AHP akan diselesaikan dengan pendekatan fuzzy di mana Triangular Fuzzy Number tersebut yang digunakan untuk menggambarkan variabel-variabel linguistic dan memberikan nilai yang pasti dalam matriks perbandingan berpasangan. Triangular Fuzzy Number disimbolkan dengan 𝑀𝑀� = (𝑙𝑙, 𝑚𝑚, 𝑢𝑢), di mana 𝑙𝑙 ≤ 𝑚𝑚 ≤ 𝑢𝑢 dan l adalah nilai terendah, m adalah nilai tengah, u adalah nilai teratas. Pada penelitian ini aplikasi metode Fuzzy AHP digunakan untuk pemilihan lembaga bimbingan belajar di Kota Medan berdasarkan persepsi siswa kelas XII
Kata Kunci: Pengambilan Keputusan, Fuzzy, AHP, Matriks Perbandingan, Lembaga Bimbingan Belajar
ABSTRACT
Fuzzy Analytical Hirearchi Process (Fuzzy AHP) a merger between AHP method with fuzzy approach. Where the fuzzy AHP used Triangular Fuzzy Number (TFN), to replace "table Saaty scale" on AHP. Triangular Fuzzy Number is what makes multi-criteria decision making commonly solved by AHP will be completed by fuzzy approach where the Triangular Fuzzy Number is used to describe the linguistic variables and give an exact value in the pairwise comparison matrix. Triangular Fuzzy Number symbolized by 𝑀𝑀� = (𝑙𝑙, 𝑚𝑚, 𝑢𝑢), where 𝑙𝑙 ≤ 𝑚𝑚 ≤ 𝑢𝑢 and l is the lowest value, m is the middle value, u is the top value. In this research Fuzzy AHP method application on is used to choose learning institution in Medan based on Student perception class XII.
Keywords: Decision Making, Fuzzy, AHP, Pair-Waise Comparison Matrix, Learning Institution
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan i Pernyataan ii Penghargaan iii Abstrak iv Abstract v Daftar Isi vi
Daftar Tabel viii
Daftar Gambar ix Daftar Lampiran x Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 3 1.3 Batasan Masalah 3 1.4 Tujuan Penelitian 3 1.5 Manfaat Penelitian 4 1.6 Metodologi 4
Bab 2 Tinjauan Pustaka
2.1 Analytical Hierarchy Process (AHP) 5
2.1.1 Landasan Aksiomatik 5
2.1.2 Prinsip Dasar AHP 6
2.1.3 Tahapan-tahapan AHP 8
2.1.4 Menetapkan Prioritas 8
2.1.5 Konsistensi 11
2.1.6 Nilai Eigen dan Vektor Eigen 12
2.2 Himpunan Fuzzy 14
2.2.1 Fungsi Keanggotaan 15
2.2.2 Bilangan Fuzzy Triangular 16
2.2.3 Bilangan Fuzzy Trapezoidal 16
2.2.4 Himpunan Penyokong (Support Set) 17
2.2.5 Nilai Ambang Alfa-Cut 17
2.2.6 Operasi-operasi Pada Himpunan Fuzzy 18
2.3 Fuzzy Analytical Hierarcy Process (Fuzzy AHP) 19 2.4 Kriteria-kriteria dalam pemilihan Lembaga Bimbingan Belajar 25
Bab 3 Metode Penelitian
Bab 4 Hasil dan Pembahasn
4.1 Hasil Penelitian 31
4.1.1 Perhitungan Faktor Pembobotan untuk Semua Kriteria 31 4.1.2 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Model Belajar 35
4.1.3 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Harga 37
4.1.4 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Tentor Profesional 39
4.1.5 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Jumlah Kelulusan 41
4.1.6 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Jarak dan Lokasi 43
4.1.7 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Reputasi 45
4.1.8 Perhitungan Faktor Pembobotan Antar Alternatif untuk Kriteria
Fasilitas 47
4.2 Pembahasan 52
Bab 5 Kesimpulan dan Saran
5.1 Kesimpulan 53
5.2 Saran 54
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Skala untuk Perbandingan Berpasangan 9
Tabel 2.2 Matrik Perbandingan Berpasangan 9
Tabel 2.3 Matriks Perbandingan Intensitas Kepentingan Elemen Operasi 10
Tabel 2.4 Random Indeks (RI) 11
Tabel 2.5 Fungsi Keanggotaan Bilangan Fuzzy 20
Tabel 4.1 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP untuk Semua Kriteria 31 Tabel 4.2 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP untuk Semua Kriteria 32 Tabel 4.3 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar alternatif untuk
Kriteria Model Belajar 35
Tabel 4.4 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Model Belajar 36
Tabel 4.5 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Harga 37
Tabel 4.6 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Harga 38
Tabel 4.7 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Tentor Profesional 39
Tabel 4.8 Matriks Perbandingan Berpasangany Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Tentor Profesional 40
Tabel 4.9 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Jumlah Kelulusan 41
Tabel 4.10 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Jumlah Kelulusan 42
Tabel 4.11 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Jarak dan Lokasi 43
Tabel 4.12 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Jarak dan Lokasi 44
Tabel 4.13 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Reputasi 45
Tabel 4.14 Matriks Perbandingan Berpasangany Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk KriteriaReputasi 46
Tabel 4.15 Matriks Perbandingan Berpasangan AHP Antar Alternatif untuk
Kriteria Fasilitas 47
Tabel 4.16 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy AHP Antar Alternatif
untuk Kriteria Fasilitas 48
Tabel 5.1 Peringkat untuk Kriteria 53
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Struktur Hirarki AHP Complete 7 Gambar 2.2 Bilingan Fuzzy Trianguluar 16 Gambar 2.3 Bilingan Fuzzy Trapezoidal 17 Gambar 2.4 Skema Hirarki Pemilihan Lembaga Bimbingan Belajar
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Jumlah Siswa Kelas XII SMA/SMK/MA Terbaik di Kota Medan Lampiran 2 Surat Penelitian