21 2.1 DEFINISI TEKNIK INDUSTRI
Menurut Institute of Industrial Engineers (IIE), Teknik Industri adalah Disiplin ilmu teknik yang berfokus kepada perancangan (Design), perbaikan (Improvement) dan penginstalasian (Installation) dari sistem terintegrasi yang terdiri atas manusia, material, peralatan, informasi dan energi. Dasar keilmuan Teknik Industri yaitu ilmu matematika, fisika dan ilmu-ilmu sosial.
2.2 POSISI PENELITIAN PADA ILMU TEKNIK INDUSTRI
Posisi penelitian ini dalam disiplin keilmuan Teknik Industri yaitu memodelkan kemampuan yaitu ilmu design bahwa pada simulasi Monte Carlo ini sangat bergantung pada pemodelannya. Penelitian ini pemodelan dunia nyata atau kondisi aktual yaitu stasiun kerja Ball Packaging maka diperlukan suatu rancangan supaya simulasi pada Monte Carlo ini dapat berjalan. Kemampuan pertama teknik industri dalam penelitian ini harus bisa design dengan inputnya kedatangan produk, prosesnya dilakukan pelayanan pada stasiun kerja dan outputnya produk yang sudah dilakuakn pengemasan pada stasiun kerja Ball
Packaging. Penelitian ini dilakukan pengukuran dari masalah yang ada dalam
proses stasiun Ball Packaging. Mengukur ini dalam ilmu teknik industri termasuk
improvement dengan melakukan ukuran-ukuran yang ada dalam teori antrian
serta menggunakan simulasi yang dalam perhitungannya memakai ilmu statistik yaitu ilmu matematika. Penelitian ini mererapkan ilmu teknik industri selanjutnya yaitu instalasi karena menjalankan melalui simulasi dan melibatkan orang (operator), mesin, material (produk) serta facility yaitu stasiun kerja.
2.3 PEMODELAN SISTEM 2.3.1 Pengertian Model
Menurut Suryani (2006), model merupakan representasi sistem dalam kehidupan nyata yang menjadi fokus perhatian dan menjadi pokok permasalahan. Pemodelan dapat dilakukan untuk menghindari resiko kerusakan sistem nyata/aktual. Berikut ini terdapat tujuan pemodelan dan klasifikasi model:
1. Tujuan Umum Model
Menurut Effendi (http://masud.lecture.ub.ac.id) tujuan umum model terbagi menjadi dua yaitu tujuan Akademik dan tujuan Manajerial. Tujuan Akademik yaitu menjelaskan sekumpulan fakta, mencari konfirmasi. Tujuan Manajerial yaitu: sebagai alat pengambilan keputusan, sebagai proses belajar dan sebagai alat komunikasi.
2. Klasifikasi Model
Menurut Kakiay (2004) klasifikasi model ini untuk kepentingan simulasi dan digunakan untuk mendapatkan pengertian yang jelas serta meneliti hubungan teknik-teknik yang digunakan dengan teknik lain. Setiap penjelasan tentang cara memodelkan suatu persoalan pasti terdiri dari dua bagian, yaitu:
a. Bagian pertama yang menguraikan tentang format, dimana model ini akan ditunjukan atau diekspresikan.
b. Bagian kedua yang menguraikan jalan keluar, yang mana model tersebut dapat dipergunakan untuk membuat prediksi ataupun mendapatkan solusi yang optimal.
Menurut Kakiay (2004), beberapa klasifikasi model yaitu: a. Model Deskriptif
Model deskriptif memiliki banyak pembatasan dan memiliki biaya pembuatan yang cukup rendah.
b. Model Fisik
Model fisik memiliki kemudahan untuk berkomunikasi dengan orang-orang yang tidak memiliki backround teknik, tetapi model ini memerlukan biaya tinggi.
c. Model Simbolik
Model ini digunakan sama seperti simbol-simbol matematik, prediksi-prediksinya dibuat dari simbol yang disajikan dengan analisis dan prosedur matematis. Penggunaan model-model simbolik ini memerlukan biaya yang cukup rendah. Umumnya terdapat dua macam metode untuk model simbolik ini, yaitu dengan metode Pendekatan Interaktif dan Pendekatan Monte Carlo dengan menggunakan distribusi probabilitas dan pengambilan contohnya yang dikenal dengan Simulasi Monte Carlo.
2.3.2 Definisi Sistem
Sistem digambarkan sebagai suatu keadaan yang terdapat dalam batasan sistem, terdapat input, masuk ke dalam proses dan terdapat output keluar dari proses. Sistem diilustrasikan pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1 Definisi Sistem (Sumber : Siswanto, 2007) 2.4 DEFINISI SIMULASI
Menurut Kakiay (2003), simulasi adalah suatu metode yang digunakan untuk memecahkan atau menguraikan persoalan-persoalan dalam kehidupan nyata yang penuh ketidakpastian dengan tidak atau menggunakan model atau model tertentu yang lebih ditekankan pada pemakaian komputer untuk mendapatkan solusinya. Menurut Arifin (2008), simulasi menjadi alternatif dari suatu persoalan, kuncinya berada pada sistem nyata. Tiga metode pendekatan dalam simulasi seperti yang disajikan dalam gambar 2.2, yang menunjukan bahwa real system, prediction dan
simulation model merupakan kombinasi yang saling memberikan makna sesuai
persoalannya. Menurut Arifin (2008) mengatakan, sistem nyata yang ditelaah secara teori akan menghasilkan model konseptual, tetapi jika sistem nyata dilakukan suatu percobaan akan menghasilkan real data. Simulasi model yang dibangun berdasarkan real sistem yang menghasilkan konseptual model ketika
dilakukan eksperimentasi akan menghasilkan data jika diperbandingkan dengan data yang sebenarnya akan menghasilkan konseptual model setelah mengalami modifikasi. Data Simulasi Prediksi Model Konseptual Model Simulasi Sistem Nyata Perbandingan ? Data Riil Perbaikan E k sp er im en E k sp er im en Bangun Model Teori
Gambar 2.2 Tiga Pendekatan dalam Simulasi (Sumber : Miftahol Arifin, 2008)
Gambar di atas menjelaskan bahwa konseptual model dibuat dengan mempelajari sistem akan menghasilkan suatu teori dan memunculkan prediksi yang akan dibandingkan dengan rill data dari eksperimentasi rill sistem dan konseptual model yang dibangun untuk menjadi simulasi ketika dieksperimentasi, akhirnya akan tetap menghasilkan suatu konseptual (skenario) bagi sistem itu sendiri.
Menurut Miftahol Arifin (2008), simulasi dapat didefinisikan sebagai suatu teknik dalam pembuatan suatu model dari sistem yang nyata atau usulan sistem sedemikian sehingga perilaku dari sistem dimungkinkan untuk mengambil kesimpulan tentang sistem baru tanpa membangunnya terlebih dahulu, atau melakukan perubahan pada sistem yang ada tanpa menggangu kegiatan yang sedang berjalan, karena biasanya tidak memungkinkn untuk melakukan eksperimen terhadap sistem yang sedang operasi atau sistem baru yang bekum dibangun, simulasi merupakan tool yang bermanfaat bagi para perancang sistem atau manager. Simulasi bermanfaat pada tahapan perancangan sistem, bila
diperlukan untuk menilai alternatif rancangan dan pada tahapan operasional, bila dipakai dalam mengevaluasi alternatif kebijakan.
2.4.1 Tipe-Tipe Simulasi
Menurut Miftahol Arifin (2008), cara simulasi bekerja didasarkan sebagian besar pada jenis simulasi yang digunakan. Ada banyak jalan untuk mengoolongkan simulasi. Sebagian dari jenis yang paling umum meliputi:
1. Simulasi Dinamis Atau Simulasi Statis.
Simulasi statis adalah suatu simulasi yang tidak berdasarkan perubahan waktu. Hal itu sring melibatkan kegiatan menggambar ; menarik sampel acak untuk menghasilkan suatu hasil statistic yang sering disebut simulasi Monte Carlo. Di dalam hal keuangan, Monte Carlo Simulasi digunakan untuk pemilihan portfolio. Simulasi dinamis meneliti keadaan yang berubah-ubah dari waktu ke waktu. Suatu mekanisme jam bergerak maju pada waktunya dan status peubah (variabel) diperbaharui sebagai penambahaan waktu. Simulasi dinamis cocok untuk penelitian pabrikasi dan pelayanan system karena mereka beroperasi dari waktu ke waktu.
2. Simulasi Stokastik Atau Simulasi Deterministik
Simulasi di mana satu atau lebih variable masukan adalah acak secara alami dikenal sebagai simulasi stokastik atau simulasi probabilistik. Suatu simulasi stokastik menghasilkan keluaran yang acak dan oleh karena itu memberi hanya satu titik data bagaimana sistem mungkin bertindak. Simulasi yang tidak mempunyai komponen masukan acak disebut simulasi deterministik. Simulasi deterministic dibangun dengan cara yang sama seperti model stokastik kecuali kalau tidak acak. Di dalam suatu simulasi deterministic, semua keadaan yang akan dating dideterminasi sekali input data dan inisial status telah didefinisikan. Simulasi determinisik mempunyai masukan tetap dan hasil keluaran tetap. Simulasi stokastik mempunyai masukan acak dan hasil keluaran acak. Masukan mungkin meliputi aktivitas waktu, interval kedatangan dan urutan perjalanan.
3. Discret Event Simulation Atau Continuous Event Simulation
Simulasi kadang-kadang digolongkan sebagai hal yang baaik simulasi diskrit event maupun kontiyu. Simulasi Discrete Event adalah suatu simulasi dimana
perubahan status atas terjadinya poin-poin terpisah pada waktunya yang dipicu oleh suatu kerjadian. Ciri-ciri peristiwa simulasi meliputi:
a. Kedatangan dari suatu kesatuan ke suatu stasiun-kerja b. Kegagalan suatu sumber daya
c. Penyelesaian dari suatu aktivitas
2.5 SIMULASI MONTE CARLO
Menurut Kakiay (2003), simulasi Monte Carlo dikenal juga dengan istilah
Sampling Simulation atau Monte Carlo Sampling Technique. Sampling Simulation
ini menggambarkan kemungkinan penggunaan data sampel dalam metode Monte Carlo dan juga sudah dapat diketahui atau diperkirakan distribusinya. Simulasi ini menggunakan data yang sudah ada (historical data) yang sebenarnya dipakai pada simulasi untuk tujuan lain. Model simulasi apabila mengikutsertakan random dan sampling dengan distribusi probabilitas yang dapat diketahui dan ditentukan, maka cara simulasi Monte Carlo ini dapat dipergunakan.
Metode simulasi Monte Carlo ini cukup sederhana di dalam menguraikan ataupun menyelesaikan persoalan, termasuk dalam penggunaan program-programnya di komputer. Metode Monte Carlo umumnya dilakukan menggunakan komputer dan teknik simulasi komputer.
Simulasi Monte Carlo dilakukan dengan menggunakan model komputer untuk menirukan kehidupan nyata atau membuat prediksi. Bila diciptakan suatu model dengan satu spreadsheet seperti excel, maka diperoleh sejumlah parameter masukan dan beberapa persamaan yang menggunakan masukan tersebut untuk memberikan sekumpulan keluaran (atau variabel tanggapan). Penelitian ini menggunakan perangkat lunak dari komputer yaitu software Microsoft Office
Excel 2007.
2.5.1 Teknik Monte Carlo
Teknik Monte Carlo merupakan pendekatan khusus yang sangat berguna untuk mensimulasikan situasi yang mengandung risiko sehingga diperoleh jawaban-jawaban perkiraan yang tidak dapat diperoleh dari penelitian-penelitian secara fisik atau dari penggunaan analisis matematika. Proses Monte Carlo dalam memilih angka acak berdasarkan distribusi probabilitas bertujuan untuk
menentukan variabel acak melalui uji sampel dari distribusi probabilitas. Teknik ini dapat dikerjakan degan alat bantu yaitu perangkat lunak dari komputer berupa lembar kerja (Spread sheet) yang di program untuk membangkitkan bilangan random sesuai dengan yang dibutuhkan. Memunculkan nilai bilangan acak seperti: tabel bilangan acak, prosedur atau subrutin di dalam program (Simulasi Sistem Industri, Miftahol Arifin, 2008).
Langkah-Langkah Simulasi Monte Carlo.
Teknik simulasi Monte Carlo terbagi atas lima langkah sederhana yaitu sebagai berikut :
1. Menetapkan sebuah distribusi probabilitas bagi variabel penting. Ide dasar simulasi Monte Carlo adalah untuk membangkitkan nilai untuk variabel pada model yang sedang diuji. Dalam sistem dunia nyata, sebagai besar variabel memilik probabilitas alami. Diantaranya adalah :
a. Permintaan persediaan.
b. Waktu tenggang pesanan untuk tiba. c. Waktu diantara mesin rusak.
d. Waktu diantara kedatangan pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan. e. Waktu pelayanan.
f. Waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan aktivitas proyek, dan jumlah karyawan yang tidak hadir setiap hari.
2. Membuat distribusi probabilitas kumulatif bagi setiap variabel. Untuk mengubah distribusi probabilitas biasa menjadi sebuah distribusi probabilitas kumulatif (cumulative probability distribution) merupakan pekerjaan yang mudah.
3. Menetapkan sebuah interval angka acak bagi setiap variabel. Setelah distribusi probabilitas kumulatif bagi setiap varibel yang digunakan dalam simulasi sudah diterapkan, maka diberikan serangkaian angka yang mewakili setiap nilai atau ouput yang mungkin, angka ini disebut sebagai interval angka acak (random-number interval).
4. Membangkitkan angka acak yang sedang diteliti melibatkan banyak percobaan simulasi, maka digunakan program komputer untuk membangkitkan angka
acak. Jika simulasi dilakukan dengan perhitungan tangan, angka acak dapat diambil dari sebuah tabel angka acak.
5. Membangkitkan serangkaian percobaan hasil dari eksperimen dapat disimulasikan secara sederhana dengan memilih angka acak dari tabel angka acak.
2.6 TEORI BILANGAN RANDOM 2.6.1 Pengertian Bilangan Random
Menurut Kakiay (2003), pengertian bilangan random menunjukkan bahwa algoritma tersebut akan menghasilkan suatu angka yang akan berperan dalam pemunculan angka yang akan keluar dalam proses di komputer. Suatu angka yang diperoleh merupakan angka penentu bagi angka random berikutnya, demikian seterusnya. Meskipun begitu, angka-angka yang muncul dapat bermacam-macam. 2.6.2 Deskripsi Bilangan Random
Bilangan random pada umumnya terdapat beberapa sumber yang dipergunakan, antara lain :
1. Tabel Bilangan Random
Tabel Bilangan Random ini banyak ditemukan mulai dari enam digit sampai dengan dua belas digit.
2. Bilangan Random Elektronik
Bilangan Random Elektronik ini banyak juga dipergunakan dalam percobaan penelitian.
3. Congruential Pseudo Random Number Generator
Bilangan Random Generator ini terdiri dari tiga bagian, yaitu : a. Additive (Aritmetik) Random Number Generator
b. Multiplicative Random Number Generator c. Mixed Congruential Random Number Generator
Penelitian ini akan dimanfaatkan memunculkan bilangan random dengan bilangan random elektronik dan dibangkitkan dari software Microsoft Office Excel 2007 (MS-Excel 2007).
2.7 TEORI ANTRIAN
Teori antrian terdapat Karakteristik sistem antrian dan Model antrian, penjelasannya sebagai berikut :
2.7.1 Karakteristik Sistem Antrian
Sistem antrian digambarkan sebagai suatu keadaan dimana terdapat input yang akan dilayani, masuk ke dalam daerah tunggu untuk mengantri, kemudian pelayanan dan output yang keluar dari sistem antrian. Sistem antrian diilustrasikan pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Komponen Utama Dalam Sistem Antrian (Sumber : Herjanto, 2009)
2.7.2 Model Antrian
Terdapat empat macam model antrian pada Gambar 2.4, yaitu kanal tunggal fase tunggal (single channel single phase), multi kanal fase tunggal (multi channel
single phase), kanal tunggal multi fase (single channel multi phase) dan multi
Gambar 2.4 Sistem Dasar Antrian (Sumber : Herjanto, 2009)
Antrian pada penelitian ini termasuk kepada model antrian single channel single
phase artinya hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada satu
fasilitas pelayanan. Single Phase artinya hanya ada satu fasilitas pelayanan
Menurut Siswanto (2007) ada empat macam tolak ukur yang digunakan untuk mengetahui gambaran atau kinerja keempat macam konfigurasi model tersebut yang menjadi ukuran untuk model simulasi antrian pada penelitian ini, sebagai berikut:
1. Panjang sistem (Ps) atau length of system (L)
2. Waktu di dalam sistem (Ws) atau time spent in the system (W) 3. Panjang antrian (Pa) atau length of queue (Lq)
Menurut Herjanto (2009) faktor utilisasi sistem, yaitu probabilitas fasilitas pelayanan sedang digunakan (P), rumusnya sebagai berikut:
ρ=𝜆
μ ……….………...(2.1)
Presentase waktu kosong, yaitu probabilitas tidak ada orang dalam sistem (Po), rumusnya sebagai berikut:
Po = 1 − 𝜆
μ ………...(2.2)
Rata-rata jumlah pelanggan atau unit dalam sistem, yaitu jumlah dalam antrian ditambah jumlah yang sedang dialayani (L), rumusnya sebagai berikut:
L =μ−λ𝜆 ………...(2.3) Rata-rata waktu yang digunakan oleh pelanggan dalam sistem, yaitu waktu yang dihabiskan pelanggan selama menunggu ditambah waktu pelayanan (W), rumusnya sebagai berikut:
𝑊 =μ−λ1 ………...(2.4) Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian (Lq), rumusnya sebagai berikut:
𝐿𝑞 =μ(μ−λ)𝜆2 ………...(2.5)
Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan menunggu dalam antrian (Wq), rumusnya sebagai berikut:
𝑊𝑞 =μ(μ−λ)𝜆 ………...(2.6)
Tahapan dalam melakukan pengukuran untuk selanjutnya dilakukan analisis data pada penelitian ini dilaksanakan dengan langkah-langkah pada metode antrian kondisi aktual dan metode antrian simulasi. Berikut pengukuran metode simulasi menurut Jerry Banks (2010) yang akan dihitung dalam penelitian ini :
1. 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑤𝑎𝑖𝑡𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑠 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟𝑠 𝑤𝑎𝑖𝑡 𝑖𝑛 𝑞𝑢𝑒𝑢𝑒𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟𝑠 𝑜𝑓 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟𝑠 ...…(2.7)
2. 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 (𝑤𝑎𝑖𝑡) = 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟𝑠 𝑤𝑜 𝑤𝑎𝑖𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟𝑠 …...…(2.8)
3. 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 𝑜𝑓 𝑖𝑑𝑙𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑒𝑟 = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑢𝑛 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑜𝑓 𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑠 )𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑖𝑑𝑙𝑒 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑜𝑓 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑒𝑟 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑠 ) …...…(2.9)
5. 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑏𝑒𝑡𝑤𝑒𝑒𝑛 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑣𝑎𝑙𝑠 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑠 = 𝑠𝑢𝑚 𝑜𝑓 𝑎𝑙𝑙 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑏𝑒𝑡𝑤𝑒𝑒𝑛 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑣𝑎𝑙𝑠 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑠 ) 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑣𝑎𝑙𝑠 −1 …...………..…….(2.11) 6. 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑤𝑎𝑖𝑡𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑜𝑓 𝑡𝑜𝑠𝑒 𝑤𝑜 𝑤𝑎𝑖𝑡 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑠) = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟𝑠 𝑤𝑎𝑖𝑡 𝑖𝑛 𝑞𝑢𝑒𝑢𝑒 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑠 ) 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟𝑠 𝑡𝑎𝑡 𝑤𝑎𝑖𝑡 …...(2.12) 7. 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟 𝑠𝑝𝑒𝑛𝑑𝑠 𝑖𝑛 𝑡𝑒 𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑠) = 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑖𝑚𝑒 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟𝑠 𝑠𝑝𝑒𝑛𝑑 𝑖𝑛 𝑠𝑦𝑠𝑡𝑒𝑚 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑒𝑠 ) 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟 𝑜𝑓 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜𝑚𝑒𝑟𝑠 …...(2.13) 2.8 STATISTIKA DESKRIPTIF
Menurut Walpole (1992) statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Penelitian ini menggunakan statistika deskriptif yang artinya statistik yang membahas mengenai pengumpulan, pengolahan, penyajian, serta penghitungan nilai-nilai dari suatu data yang digambarkan dalam tabel dan tidak menyangkut penarikan kesimpulan. Berikut terdapat ukuran pemusatan, ukuran penyebaran dan skew kortosis yang terdapat dalam ukuran statistika deskriptif:
2.8.1 Ukuran Pemusatan
Menurut Wlpole (1992) ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil. Ukuran pemusatan yang paling banyak digunakan yaitu ukuran nilai tengah (mean), median dan modus. Penelitian ini menggunakan rata-rata hitung/nilai tengah (mean). Rata rata atau Mean adalah nilai khas yang mewakili sifat tengah atau posisi pusat dari kumpulan nilai data. Terdapat beberapa ukuran yang termasuk mean, diantaranya (Harinaldi, 2005):
1. Mean aritmatik atau sering disebut dengan mean dinotasikan dengan 𝑥̅. Mean aritmatik untuk data tidak berkelompok dirumuskan sebagai berikut:
𝑥 =
1n(x
1+ x
2+ ⋯ + x
n) ………...(2.14)
Jika dinotasikan dengan notasi sigma, menjadi :
𝑥 =
1𝑛
𝑥
𝑖𝑛
Keterangan:
𝑥 = Rata-rata hitung x1= nilai sampel ke-i
n = jumlah sampel 2.8.2 Ukuran Penyebaran
Data memiliki kecenderungan untuk menyebar pada sekitar nilai rata-rata yang disebut sebaran dari data. Ukuran penyebaran data yang digunakan pada penelitian ini yaitu standar deviasi.
Standar deviasi atau simpangan baku merupakan ukuran penyebaran data yang paling sering digunakan. Sebagian besar nilai data cenderung berada dalam satu standar deviasi dari mean. Penelitian ini simpangan baku populasi diketahui diukur dari waktu menunggu dalam antrian dan waktu dalam sistem . Standar deviasi data tidak berkelompok dirumuskan sebagai berikut (Harinaldi, 2005):
𝜎 =
(𝑥𝑖− 𝑥)2𝑛 ………...…..(2.16)
Keterangan:
𝜎 = Standar Deviasi untuk populasi x1= nilai sampel ke-i
n = jumlah sampel
2.9 UJI HIPOTESIS
Menurut Sudjana (1992) mengartikan hipotesis adalah asumsi atau dugaan mengenai suatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu yang sering dituntut untuk melakukan pengecekannya. Atas dasar dua definisi diatas, maka dapat disimpulkan bahwa hipotesis adalah jawaban atau dugaan sementara yang harus diuji lagi kebenarannya.
Pengujian Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis mengenai parameter populasi . Pasangan Hipotesis terdapat Hipotesis nol (Ho), hipotesis yang diartikan
Hipotesis alternatif (H1) merupakan lawannya hipotesis nol, adanya perbedaan
data populasi dengan data sampel.
Cara lain untuk menyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif adalah menguji hipotesis bahwa μ adalah tidak berbeda secara signifikan dari nol untuk masing-masing arah. Untuk pendekatan seperti ini hipotesis nol ditulis :
H0 : μ = 0 H1 : μ ≠ 0
H1 memiliki nilai-nilai pada kedua arah dari hipotesis nol, maka pendekatan ini
disebut uji dua-arah.
Hipotesis yang sudah dirumuskan kemudian harus diuji. Pengujian ini akan membuktikan H0 atau H1 yang akan diterima. Jika H1 diterima maka H0 ditolak.
Pengujian hipotesis digunakan untuk mengetahui hubungan antara kedua variabel terdapat hubungan yang erat atau saling berperan, antara variabel bebas yaitu dalam penelitian ini adalah Data aktual dan simulasi dengan bilangan random , maka dilakukan uji hipotesis nol dimana:
H0 : Hipotesis yang diartikan sebagai tidak adanya perbedaan antara ukuran
populasi dan ukuran sampel
H1 : Lawannya hipotesis nol, adanya perbedaan data populasi dgn data sampel
Pengujian ini maka digunakan uji Z dikarenakan respondden yang diteliti >30 responden, Sudjana (2005) pengertian Uji Z (Z Test) adalah untuk membandingkan rata-rata dua variabel dalam satu kelompok. Kriteria uji adalah z hitung > z table maka H0 ditolak dan H1 diterima yang didapat dari tabel distribusi
z dengan α = 0,05 (5%), apabila z hitung < t tabel maka H0 diterima dan H1
ditolak yang didapat dari tabel distribusi z dengan α = 0,05.
Penelitian ini menggunakan uji rata-rata dua arah dimana Ho : μ = μ0 , Ho : μ ≠ μ0
Berikut adalah rumus untuk uji rata-rata dua arah :
𝑧 =
(𝑥 −𝑥 1 2)σ12 n 1+ σ12n 2
………(2.18)
2.10 DATA UMUM PERUSAHAAN
Sejarah PT Stanli Trijaya Mandiri bermula pada tahun 1988, saat sang pendiri, Herry Cahyadi memutuskan untuk memulai berbisnis di dalam industry bakery. Berbekal pengetahuan dan modal kecil yang dimilikinya, beliau memulai usaha yang relatif kecil dengan pegawai yang kurang dari 10 orang. Seluruhnya berdedikasi untuk membuat roti yang tidak hanya sehat, tetapi juga lezat. Dedikasi dan kerja keras selama bertahun-tahun telah membuahkan hasil di mana perusahaan kami menjadi lebih dari sekedar home industry. Di tahun 2000, PT Stanli Trijaya Mandiri didirikan, dan dengan demikianlah perjalanan PT Stanli Trijaya Mandiri dimulai. Dengan dukungan segenap karyawan dan keluarga, Herry Cahyadi mulai berinovasi menciptakan produk terbaru dengan menanamkan pola yang menjadi cikal bakal prinsip dasar perusahaan: Sehat, bernutrisi dan penuh kelezatan. Dengan menggunakan prinsip dasar yang sama, PT Stanli Trijaya Mandiri senantiasa menggunakan bahan baku lokal maupun impor yang terbaik. Seluruh bahan diolah menggunakan teknologi mutakhir untuk menjamin tetap higienis dan terjaga kualitasnya.
Perkembangan perusahaan saat ini PT Stanli Trijaya Mandiri merupakan perusahaan keluarga yang terus menerus berkembang dalam lingkup nasional maupun internasional, dimana produk-produknya tersebar di seluruh Indonesia dan mancanegara. Produk yang dihasilkan secara exclusive memproduksi produk makanan seperti cakes dan roti, dan tersedia baik di pasar tradisional maupun modern di seluruh penjuru nusantara. Produk yang dihasilkan jenis produk roti seperti, roti manis, roti tawar, cake, chiffon serta jenis produk cream cake dan
cream layer cake.
2.10.1 Visi dan Misi Perusahaan Visi Perusahaan
Visi PT Stanli Trijaya Mandiri, yaitu :
1. Healthy : Jaminan mutu untuk menggunakan bahan-bahan terbaik 2. Family : Berpegang kepada nilai-nilai kekeluargaan
3. Fun : Keceriaan dalam pekerjaan maupun kehidupan sehari-hari 4. Dedication : Komitmen untuk selalu memberikan yang terbaik 5. Creative : Solusi yang unik untuk memenuhi kebutuhan sehari-hari
6. Pro-active : Senantiasa meningkatkan kualitas dalam segala aspek 7. Fair : Tidak memihak, jujur, dan terpercaya
Misi Perusahaan
Misi PT Stanli Trijaya Mandiri, yaitu :
1. Meningkatkan kesejahteraan karyawan dan memberikan kesempatan untuk belajar dan tumbuh bersama.
2. Menciptakan produk yang lezat dan menyenangkan.
3. Menciptakan hubungan yang saling menguntungkan dengan pelanggan dan mitra kerja.
4. Mendukung komunitas industri yang sejalan dengan perusahaan. 2.10.2 Produk yang Dihasilkan
Roti tawar Garmelia dibuat dari bahan alami berkualitas tinggi, tanpa pengawet dan diolah dengan mesin berteknologi jepang. Produk ini penjualannya masih terbatas sesuai dengan permintaan, pemasarannya di berbagai daerah di Indonesia. Perusahaan melakukan pemasaran di modern market, reseller, agen, bahkan melakukan penjualan menggunakan sepeda keliling.
Gambar 2.5 Garmelia (Sumber : www.stanli.co.id)
Padimas Cream Cake terbuat dari bahan-bahan alami berkualitas tinggi, tanpa pengawet dan diolah dengan mesin berteknologi Jepang. Penjualan produk Padimas Cream Cake ini merupakan produk dengan penjualan tertinggi dari produk lain dikarenakan produknya dijual dengan harga yang murah. Pemasaran produk Padimas Cream Cake di berbagai daerah di Indonesia dengan Distributor yang menyalurkan ke reseller dan agen.
Gambar 2.6 Produk Padimas Cream Cake (sumber : www.stanli.co.id)
Kurimu Creamy Layer Cake ini terbuat dari bahan-bahan alami berkualitas tinggi, tanpa pengawet dan diolah dengan mesin berteknologi Jepang. Produk Kurimu Creamy Layer Cake ini merupakan salah satu brand Padimas dengan produk terbaru setelah Padimas Cream Cake. Pemasaraannya dilakukan melalui Distributor yang kemudian disalurkan ke reseller dan Agen di berbagai daerah di Indonesia.
Gambar 2.7 Produk Kuriimu Creamy Layer Cake (Sumber : www.stanli.co.id)
2.10.3 Stuktur Organisasi
Gambar 2.8 Stuktur Organisasi PT Stanli Trijaya Mandiri (Sumber : PT. Stanli Trijaya Mandiri)
