Teknik Elektro - S1

(1)

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

MATA KULIAH

: MATEMATIKA TEKNIK 2

KODE/SKS : KD042216 / 2 SKS

Pertemuan

Ke Pokok Bahasan danTIU Sub-Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar PengajaranCara Media Tugas Referensi

1 Pendahuluan

1. Vektor dan operasi aljabar vektor dalam R3

Penjelasan tentang mata kuliah Matematika Teknik 2 : bahan ajar, evaluasi hasil belajar.

1.1. Pengertian vektor secara geometri. 1.2. Sistim koordinat dalam dimensi 3 (R3). 1.3. Vektor dalam R3 .

1.4. Panjang vektor dan vektor satuan. 1.5. Sudut antara dua vektor.

1.6. Vektor proyeksi.

Agar mahasiswa :

-. Mengerti arti geometris dari sebuah vektor. -. Menguasai vektor dalam R3

-. Mampu menentukan panjang sebuah vektor

-. Mampu menentukan besar sudut yang dibentuk oleh dua buah vektor -. Mampu menentukan vektor proyeksi dari sebuah vektor

Ceramah Papan Tulis dan OHP

1, 2 & 3

2 2. Operasi aljabar

vektor. 2.1. Arti geometri pada operasi aljabar.2.2. Penyajian vektor dari persamaan garis lurus, persamaan bidang datar dan persamaan kurva lengkung.

Agar mahasiswa :

-. Mengerti operasi aljabar vektor dan arti geometris dari operasi tersebut. -. Mampu menyajikan persamaan garis lurus, persamaan bidang datar

dan persamaan kurva lengkung dalam bentuk vektor.

(2)

Pertemuan

3 3. Ruang vektor. 3.1. Pengertian field.

3.2. Ruang vektor di suatu field.

3.3. Himpunan vektor yang bebas linier dan yang bergantungan linier. 3.4. Dimensi ruang vektor dan vektor basis.

3.5. Kombinasi linier dan arti kombinasi linier secara geometri. 3.6. Vektor basis dalam sistim koordinat tegak.

Agar mahasiswa : -. Mengerti field vektor.

-. Mampu menentukan sekumpulan vektor yang bebas linier atau bergantungan linier.

-. Mengerti kombinasi linier dan artinya secara geometris. -. Mengerti akan apa yang dimaksud dengan vektor basis.

1, 2 & 3

4 4. Perkalian vektor 4.1. Perkalian skalar dari dua vektor (dot product)

4.2. Perkalian vektor (cross product) dua vektor atau lebih. 4.3. Arti geometri dan aplikasi perkalian vektor.

Agar mahasiswa :

-. Mengerti operasi cross product.

-. Mengetahui aturan-aturan cross product.

-. Mampu menyajikan sebuah persamaan garis lurus dalam bentuk vektor.

-. Mampu menyajikan sebu-ah persamaan bidang datar dalam bentuk vektor.

-. Mampu menyajikan sebuah persamaan kurva lengkung dalam bentuk vektor.

1, 2 & 3

5 5. Diferensial vektor 5.1. Pengertian medan skalar dan medan vektor. 5.2. Fungsi vektor dan turunan dari fungsi vektor

Agar mahasiswa :

-. Mengerti akan medan skalar dan medan vektor

-. Mampu menentukan turunan dari sebuah fungsi vektor. -. Mengenal interpretasi geometris dari turunan vektor.

(3)

Pertemuan

Ke Pokok Bahasan danTIU Sub-Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar PengajaranCara Media Tugas Referensi 6 5. Diferensial vektor 5.3. Kurva ruang.

5.4. Diferensial geometri.

5.5. Turunan parsial dari fungsi vektor. Agar mahasiswa :

-. Mengerti akan kurva ruang

-. Mampu menentukan turunan parsial dari sebuah fungsi vektor.

1, 2 & 3

7 6. Gradien,

Divergensi dan Curl 6.1. Gradien dan arti geometrinya.6.2. Divergensi. Agar mahasiswa :

-. Mengerti gradien dan arti geometrinya. -. Mengerti akan divergensi.

-. Mampu mencari gradien dan divergensi menggunakan operator del ()

1, 2 & 3

8 6. Gradien,

Divergensi dan Curl

6.3. Curl.

6.4. Rumus-rumus melibatkan operator del ().

Agar mahasiswa :

-. Mengerti akan apa yang dimaksud dengan curl.

-. Mampu menentukan curl menggunakan operator del () -. Mengenal beberapa rumus yang melibatkan operator del.

-. Mampu memanfaatkan rumus-rumus yang melibatkan operator del.

1, 2 & 3

9 7. Integral fungsi

vektor 7.1. Integral biasa dari vektor.7.2. Integral garis.

Agar mahasiswa :

-. Mampu menentukan integral biasa dari sebuah fungsi vektor. -. Mengenal integral garis dan notasi vektor dari integral garis. -. Mampu memahami sifat-sifat integral garis.

-. Mengenal aplikasi integral garis pada masalah teknik.

1, 2 & 3

10 7. Integral fungsi

vektor 7.3. Integral permukaan.7.4. Integral volume.

Agar mahasiswa :

-. Mampu mencari integral permukaan dari sebuah fungsi vektor. -. Mampu menentukan integral volume.

1, 2 & 3

(4)

Pertemuan

11 & 12 7. Integral fungsi

vektor 7.5. Teorema Green pada bidang datar.7.6. Teorema divergensi Gauss.

Agar mahasiswa :

-. Menguasai teorema Green pada bidang datar.

-. Memahami transformasi antara integral lipat dua dan integral garis menggunakan teorema Green.

-. Menguasai teorema divergensi Gauss.

-. Memahami transformasi antara integral lipat tiga dan integral garis menggunakan teorema divergensi Gauss.

1, 2 & 3

13 & 14 7. Integral fungsi vektor

7.7. Teorema Stokes.

7.8. Teorema-teorema yang berkaitan.

Agar mahasiswa :

-. Menguasai teorema Stokes.

-. Memahami transformasi antara integral lipat dua dan integral garis menggunakan teorema Stokes.

-. Menguasai teorema-teorema yang berkaitan dengan integral fungsi vektor.

1, 2 & 3

UJIAN AKHIR SEMESTER

Referensi :

1. Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”, Edisi 6, John Wiley & Sons, Singapore, 1988. 2. Murray R. Spiegel, “Advanced Calculus”, Schaum Outline Series, Mc. Graw Hill, 1981.