2. TINJAUAN PUSTAKA. Universitas Kristen Petra

(1)

5

Universitas Kristen Petra

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Komponen utama jembatan timbang dan cara kerjanya

Jembatan timbang adalah suatu piranti yang berguna untuk mengetahui berat sebuah kendaraan bermotor beserta muatannya. ada baiknya melakukan semacam perjanjian nama atau istilah bagian-bagian jembatan timbang. Hal ini dilakukan karena begitu banyak sebutan atau istilah tentang bagian-bagian jembatan timbang yang akan membingungkan apabila tidak dilakukan perjanjian terlebih dahulu.

Komponen-komponen utama pembentuk jembatan timbang adalah frame, . Leg and support, load cell, dan weighing indicator.

Keterangan : 1. Beam penyangga utama 4. Lantai pelat 2. Beam support 5. Pondasi beton

3. Load Cell

Gambar 2.1. Gambar jembatan timbang, bagian frame 3

5

4

1 2

(2)

Frame ini merupakan struktur utama dari jembatan timbang. Biasanya terbuat dari rangkaian H beam baja, dengan ketentuan panjang maksimal 12 M,.

dan lebar maksimal 3 M.

Leg and support adalah bagian kaki-kaki dari suatu jembatan timbang.

Secara umum terbuat dari cor beton disesuaikan dengan panjang dan lebar dari frame, dan pembuatannya juga disesuaikan dengan lokasi dari jembatan timbang tersebut. Dalam pembuatan jembatan timbang, ada 2 tipe jembatan timbang yang diketahui, yaitu tipe jembatan timbang yang berada diatas permukaan tanah dan tipe jembatan timbang yang ditanam / sejajar dengan permukaan tanah.

Load Cell adalah sensor dari suatu jembatan timbang yang akan mengkonversi berat yang diterimanya menjadi suatu input data untuk disampaikan ke Weighing Indicator. Terdapat bermacam-macam model load cell yang tersedia untuk berbagai macam cara penimbangan. Untuk macam-macam jenis load cell yang umum dipakai untuk jembatan timbang dapat dilihat pada halaman lampiran.

Gambar 2.2. Load Cell Kapasitas 50 Ton Sumber : :www.revere.nl/ index/DSC.htm

Weighing Indicator adalah suatu komponen komputer yang berfungsi untuk menampilkan berapa besar berat dari suatu kendaraan yang ditimbang.

Weighing ini mendapatkan sinyal-sinyal dari load cell, yang kemudian dikonversikan dalam bentuk besaran massa dalam kilogram / besaran lain yang dipakai dalam perhitungan sesuai dengan kebutuhan yang ada.

(3)

Gambar 2.3. Weighing Indicator

Sumber http://www.pharmaceutical-Technology.com/contractors

Komponen-komponen tersebut kemudian disatukan menjadi satu kesatuan unit kerja, yang disebut jembatan timbang. Cara kerja jembatan timbang dapat dilihat dari diagram berikut :

Gambar 2.4. Diagram kerja jembatan timbang

Beban terdistribusi terbagi menjadi gaya yang kemudian disalurkan melalui frame jembatan timbang, menuju ke load cell. Oleh load cell gaya tersebut kemudian diubah dalam bentuk sinyal-sinyal elektronik yang kemudian diproses dalam tranduser. Hasil sinyal-sinyal ini kemudian disalurkan menuju weighing indicator. Oleh weighing indicator, sinyal gabungan dari tranduser tersebut diubah menjadi output yang berupa tampilan / laporan tertulis yang dapat dibaca oleh manusia.

1 2 3 4

Tranduser Weighing

Indicator

Hasil beban

Loadcell

(4)

2.2. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam merancang jembatan timbang

2.2.1. Pengaruh korosi

Korosi merupakan salah satu penyebab utama kerusakan pada jembatan timbang. Hampir semua logam dan paduan-paduannya yang berhubungan dengan udara atau medium lain yang mengelilinginya, secara bertahap akan mengalami perusakan, dimulai dari permukaannya. Peristiwa perusakan permukaan logam secara bertahap yang disebabkan oleh media yang mengelilinginya ini disebut korosi. Jadi, korosi adalah reaksi kimia atau elektrokimia antara suatu logam dengan media disekitarnya yang mengakibatkan perusakan. Cepat atau lambatnya reaksi perusakan ini terutama tergantung pada 3 faktor yaitu: sifat kimia dari logam atau paduan itu sendiri, sifat kimia dari media yang mengelilinginya dan temperatur media tersebut.

Menurut Jurnal Laju Korosi Baja di Kawasan Udara PLTP Kamojang Jawa Barat mengatakan bahwa, Korosi tidak dapat sepenuhnya dihindari, karena sifat material dari logam itu sendiri. Tidak ada suatu material logam yang benar- benar homogen antara 1 atom dengan atom lainnya. Akibat dari perbedaan ini akan timbul perbedaan potensial, bagian dengan potensial yang lebih kecil akan menjadi anoda sedangkan bagian yang berpotensial tinggi akan menjadi katoda (Dexter, 1995;Rochati, 1995; Koger, 1996; Supardi 1997). Reaksi kimia dari korosi yang terjadi adalah sebagai berikut :

Fe – Fe⁺⁺ + 2 e H2O + O2 + 4 e -- 4 OH^-

Korosi ini juga mempengaruhi pemilihan material yang akan dipakai pada jembatan timbang. Untuk daerah-daerah yang mempunyai laju korosi tinggi, haruslah dipakai material yang mempunyai ketahanan terhadap korosi yang baik, demikian pula sebaliknya.

2.2.2. Faktor Lokasi

Letak dari jembatan timbang sangatlah menentukan perancangan jembatan timbang. Apabila digunakan di area yang berlumpur, jembatan timbang haruslah

(5)

dilengkapi dengan suatu pondasi yang kokoh, supaya tidak terjadi miss saat melakukan penimbangan. Selain itu juga harus diperhatikan bahwa komponen- komponen elektronik dari jembatan timbang sangat peka terhadap air, karena itu komponen-komponen tersebut harus diberi perlindungan terhadap pengaruh lingkungan sekitarnya.

Lokasi juga menentukan atmosfer lingkungan yang ada disuatu daerah.

Seperti contohnya, lokasi industri akan mengandung atmosfer yang terdiri dari CO2, SO2, NO2, HCl, dan H2O dengan kandungan yang tinggi (Supardi, 1997

;Bradford, 1992 ; Gerlach, 2001). Hal ini juga menentukan laju korosi, ketahanan material yang akan dipakai. Lokasi merupakan unsur penting yang tidak boleh dilupakan dalam pembuatan jembatan timbang ini.

2.2.3. Faktor Keamanan

Faktor keamanan digunakan karena tidak ada proses manufaktur yang bisa menjamin 100 % kualitas. Setiap jembatan timbang harus memiliki faktor keamanan. Faktor keamanan digunakan untuk memperhitungkan ketidakpastian atau bisa dikatakan ketidaksempurnaan dalam material, perancangan dan fabrikasi.

Yang dimaksudkan dengan ketidakpastian dalam material bisa termasuk diskontinuitas yang terjadi pada material. Ketidakpastian dalam perancangan bisa berarti ketidakmampuan untuk memperhitungkan berbagai konsentrasi tegangan yang terjadi. Ketidakpastian dalam fabrikasi bisa meliputi ketidakmampuan untuk mendeteksi sambungan-sambungan las yang kurang baik.

Faktor keamanan dirumuskan :

S

N=S^yp ... (2.1)

atau bisa juga :

S

N=S^u ... (2.2)

dimana : N = faktor keamanan

Syp = Yield point atau tegangan luluh material

(6)

Su = tegangan ultimate (ultimate strength) dari material

S = Tegangan maksimum yang diijinkan pada konstruksi pressure vessel

Untuk jembatan timbang yang dirancang dengan informasi ultimate strength, faktor keamanan tidak boleh kurang dari 4.0. Sedangkan untuk jembatan timbang yang dirancang dengan informasi yield strength, faktor keamanan tidak boleh kurang dari 2.0.

S

N=S^yp > 2... (2.3)

Selain itu, angka keamanan juga harus diperhatikan untuk menentukan defleksi maksimun yang diperkenankan terjadi. Secara normal, menurut jurnal Puguh Triwinanto, “Analisis Kekuatan Pelat Aluminium dan Pelat Baja Komponen Bracket Pada Proyek Renovasi Gedung Bank Indonesia”, defleksi maksimum yang diperkenankan dari suatu batang beam / balok, tidak boleh melebihi 1/300 panjang beam / balok. Tetapi terkadang terdapat requirement khusus dari konsumen yang menghendaki material yang hendak digunakan harus memenuhi derajat kekakuan (stiffness) tertentu. Seperti dalam kasus jembatan timbang ini, konsumen meminta defleksi maksimal yang terjadi sebesar 3mm.

2.2.4. Proses pembuatan jembatan timbang

Dimulai dengan memilih bahan baku untuk membuat basic framework.

Basic framework ini berfungsi sama seperti struktur tulang pada tubuh manusia yaitu untuk memberikan kekuatan dan bentuk. Pada umumnya suatu struktur jembatan timbang menggunakan I beam sebagai struktur utamanya. Untuk beban tekan sebesar 50 ton, diperlukan material I beam dan plat yang tebal karena membutuhkan kekuatan yang tinggi untuk menahan gaya defleksi yang terjadi.

Beam adalah elemen struktural yang mendistribusikan beban utamanya pada bending. Biasanya beam digunakan untuk struktur yang pendistribusian gayanya searah dengan gaya gravitasi (arah vertikal) seperti pada gambar di bawah ini.

(7)

Gambar 2.5. Pendistibusian gaya pada Beam

Sumber http://en.wikipedia.org/wiki/Beam_%28structure%29

Gaya yang diterima oleh beam kemudian ditransfer ke struktur lainnya yang berhubungan, seperti kolom, dinding, atau struktur beam yang lain, Dimana gaya tersebut akan akan disalurkan secara merata ke struktur lainnya.

Jenis-jenis beam dibedakan oleh profilnya (bentuk penampangnya), panjang, dan material penyusunnya. Secara umum beam dibentuk dari baja, beton yang diperkuat, atau dari kayu. Yang paling banyak adalah beam yang terbuat dari baja. Beam yang paling umum yang ditemui adalah model I beam (universal beam). Untuk pembuatan jembatan timbang ini, struktur utamanya menggunakan I-beams.

Dalam analisa struktur, beam mengalami tekanan, tarikan dan gaya geser sebagai akibat dari beban yang dimuat di atasnya. Dalam pengaruh gravitasi, bagian atas dari beam mengalami tekanan sementara bagian bawah dari beam mengalami tekanan balik untuk mengimbangi gaya dari beban tersebut.

Sedangkan bagian tengah dari beam secara relatif, bebas dari tekanan. (Basic Steel Design with LFRD, Theodore V. Gelambos)

Gambar 2.6. Bentuk penampang umum dari I Beam Sumber http://en.wikipedia.org/wiki/Beam_%28structure%29

(8)

Salah Satu rumusan yang dipergunakan untuk analisi beam ini adalah rumus Euler-Bernauli Beam. Rumusan yang lain yang umum dipergunakan adalah metode integrasi ganda, metode virtual work, dan metode numerik untuk menentukan besarnya defleksi.

Penggunaan I beam yang paling efektif adalah untuk satu arah lengkungan, yaitu lengkungan atas dan bawah (menggunakan profil I). Jika lengkungan yang terjadi adalah samping (menggunakan profile H) maka hasil yang diperoleh menjadi kurang efisien.

Dalam dunia industri dikenal ada 2 jenis standar I beam yang beredar di pasaran, yaitu :

1. I-beam yang terbentuk dari proses rolling atau ekstrusi

2. Wide Flange atau H beam yang dibentuk dari hasil pengelasan plat

Sementara itu standar yang dipakai sebagai standar I beam adalah type-type beam jenis :

1. JIS – CNS (standar Jepang) 2. ASTM (standar Amerika) 3. BS (standar Eropa)

Beam yang dipakai dalam konstruksi adalah adalah I beam yang dibentuk dari proses rolling karena

• beam dengan proses rolling ini mempunyai kekuatan struktur yang lebih besar daripada beam dari proses yang lain

• Proses rolling tidak mengubah struktur logam yang dipakai, sehingga hasil beam yang diperoleh lebih kuat, dan mampu menahan defleksi sesuai dengan standar yang diinginkan.

I beam bisa dipilih sesuai dengan standart yang berlaku. Tiap negara mengaplikasikan standart yang berbeda-beda, namun pada dasarnya pemilihan beam didasarkan pada kriteria dibawah ini :

(9)

• Dimension

• Nominal size

• Section Area (luas penampang)

• Weight Unit

• Moment of Inertia

• Radius of Gyration

• Section Modulus

• Plastic Section Modulus

Setelah memilih I beam dan plat yang dipergunakan, kemudian disambung atau digabungkan dengan proses pengelasan. Untuk pembuatan frame jembatan timbang tekan digunakan proses handwelding dan proses automatic arc welding karena jembatan timbang mempunyai ketebalan plat yang cukup tinggi sehingga memungkinkan untuk dilakukan proses automatic arc welding.

Proses sandblast dapat juga dilakukan pada frame jembatan timbang yang sudah jadi untuk membersihkan tangki dari karat dan kotoran-kotoran yang melekat.

Setelah frame jembatan benar-benar bersih, kemudian dilakukan proses selanjutnya yang bisa berupa pengecatan (untuk jembatan timbang yang terbuat dari material carbon steel). Proses pembuatan frame jembatan timbang yang dijelaskan di atas dapat dibuat dalam bentuk diagram alir sebagai berikut :

(10)

Gambar 2.7. Proses produksi jembatan timbang (secara umum)

2.3. Metode Analitis (Kalkulasi Manual)

Dalam pembuatan jembatan timbang, yang perlu diperhatikan adalah deformasi yang akan terjadi akibat dari pembebanan yang dilakukan dalam melakukan proses penimbangan.

Diketahui ada dua macam deformasi yang dapat terjadi pada suatu material, yaitu deformasi elastis dan deformasi plastis. Deformasi elastis adalah perubahan bentuk dari suatu material, dimana tidak melebihi yield pointnya ( yσ ).

Apabila gaya yang diberikan dihilangkan maka material itu akan kembali ke bentuknya semula

Sedangkan deformasi plastis adalah perubahan bentuk dari suatu material, dimana gaya yang diberikan melebihi yield pointnya ( yσ ). Apabila gaya yang diberikan dihilangkan maka material itu tidak dapat kembai ke bentuknya

Perhitungan untuk menentukan bahan baku yang akan digunakan

Penyiapan bahan baku

Pemilihan H Beam

Pemilihan plat

Proses assembly H beam dengan plat dengan pengelasan

Proses finishing dengan sandblast dan pengecatan

Mulai

Selesai Pembuatan frame

(11)

semula, tetapi akan mempertahankan bentuk plastis yang didapat akibat gaya yang diperoleh.

Apabila setelah mengalami deformasi plastis, gaya yang bekerja terus ditingkatkan, maka apabila melebihi ultimate pointnya (σ ) maka akan terjadi u kegagalan material, yaitu patah, putus, dan pecah.

Gambar di bawah ini menjelaskan gaya-gaya apa saja yang bekerja pada jembatan timbang.

Gambar 2.8 : Gaya-gaya yang bekerja pada suatu jembatan timbang Sumber http://en.wikipedia.org/wiki/Beam_%28structure%45 2.3.1 Pentingnya defleksi struktur

Disamping faktor tegangan, spesifikasi untuk rancang bangun balok sering ditentukan oleh adanya defleksi. Konsekuensinya, disamping perhitungan tentang tegangan-tegangan seperti dijelaskan dalam. perancang juga harus mampu menentukan defleksi. Sebagai contoh, dalam banyak kode bangunan defleksi maksimum yang diperkenankan dari suatu batang tidak boleh melebihi 1/300 panjang balok. Dengan demikian, balok yang dirancang dengan baik tidak hanya mampu mendukung beban yang akan diterimanya tetapi juga harus mampu mengatasi terjadinya defleksi sampai batas tertentu.

2.3.2 Metode deformasi elastis

Deformasi pada balok secara sangat mudah dapat dijelaskan berdasarkan defleksi balok dari posisinya sebelum mengalami pembebanan. Defleksi diukur dari permukaan netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi. Konfigurasi yang diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva elastis dari balok. Gambar di bawah memperlihatkan balok pada posisi awal

P

x P

y O

(12)

sebelum terjadi deformasi dan gambar disampingnya adalah balok dalam konfigurasi terdeformasi yang diasumsikan akibat aksi pembebanan.

Jarak perpindahan y didefinisikan sebagai defleksi balok. Dalam penerapan, kadang kita harus menentukan defleksi pada setiap nilai x disepanjang balok. Hubungan ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan yang sering disebut persamaan defleksi kurva (atau kurva elastis) dari balok.

2.3.3. Metode integrasi-ganda

Persamaan diferensial kurva defleksi balok tertekuk adalah :

dx M y

EId²₂ = ... (2.4)

dimana x dan y adalah koordinat-koordinat seperti ditunjukkan pada. Disini, y adalah defleksi balok. Persamaan ini akan dijabarkan dalam contoh 1. Dalam persamaan ini E menyatakan modulus elastisitas balok dan I menyatakan momen inersia penampang melintang balok terhadap sumbu netral yang melalui centroid penampang melintang. M menyatakan momen tekuk pada jarak x dari salah satu ujung balok. Nilainya telah didefinisikan di bab 6 sebagai jumlah aljabar momen- momen gaya luar terhadap salah satu sisi bagian pada jarak x dari ujungbatang.

Biasanya M akan merupakan fungsi x dan perlu mengintegrasikan persamaan diatas dua kali untuk memperoleh persamaan aljabar yang menyatakan defleksi y sebagai fungsi x.

Persamaan di atas adalah persamaan diferensial dasar yang menentukan defleksi elastis seluruh balok tanpa memandang tipe pembebanannya.

2.3.4 Prosedur integrasi

Metode integrasi-ganda untuk menghitung defleksi balok hanya berisi integrasi persamaan. Integrasi pertama menghasilkan kemiringan (slope) dy/dx pada sembarang titik pada balok dan integrasi kedua memberikan defleksi y pada setiap nilai x. Momen tekuk M harus dinyatakan sebagai fungsi koordinat x sebelum persamaannya bisa diintegralkan. Untuk kasus yang akan dipelajari disini integrasinya adalah sangat sederhana.

Karena persamaan diferensial merupakan order kedua, solusinya harus mengandung dua konstanta integral. Kedua konstanta ini harus dievaluasi dari

(13)

kondisi yang diketahui terhadap slope maupun defleksi pada titik tertentu dalam balok. Misalnya, pada kasus balok gantung (cantilever) konstanta-konstantanya dapat ditentukan dari kondisi dimana tidak terjadi perubahan slope dan juga kondisi tanpa perubahan defleksi pada, yaitu pada ujung balok.

Pada kasus demikian, persamaan (9.1) harus ditulis untuk setiap daerah pada balok dan integrasi persamaan menghasilkan dua konstanta integral untuk masing-masing daerah. Konstanta-konstanta ini kemudian harus ditentukan sedemikian sehingga memenuhi untuk keseluruhan batas kondisi untuk slope dan deformasinya

2.3.5 Euler-Bernoulli Beam Equation

Teori Euler-Bernouli beam adalah penyederhanaan dari teori elastifitas isotropik linear di atas. Sehingga dari perhitungan ini bisa didapat secara cepat, kalkulasi dari beban yang dimuat dan defleksi yang terjadi pada struktur (beam).

Teori ini digunakan pertama pada tahun 1750 tetapi penggunaannya dalam skala besar baru dilakukan pada pembangunan menara Eiffel dan Ferris Wheel pada akhir abad 19. dengan ditemukannya teori ini,

2.3.5.1. Asumsi

Untuk memudahkan penggunaan dalam kehidupan sehari-hari maka dibuatlah suatu asumsi yang mendekati kondisi beam pada segala kondisi.

1. Beam yang ada panjang dan kurus dengan proporsi sebagai berikut

• Panjang > lebar

• Lebar > kedalaman

2. Penampang Beam konstan sepanjang axisnya 3. Beam diletakkan pada permukaan datar 4. Deformasi yang terjadi kecil

• Tidak ada lengkungan

• Tidak ada sifat plastis

• Tidak ada material lunak 5. Sifat material penyusun beam isotropic

(14)

6. Permukaan beam rata dari ujung ke ujung sesuai dengan beam pada umumnya.

2.3.5.2. Prediksi

Gambar 2.9 : Free body diagram jembatan timbang Sumber http://en.wikipedia.org/wiki/Beam_%28structure%45

Definisi awal :

• x = lokasi sepanjang axis dari beam

• y = lokasi perpendicular antara beam dengan bebannya

• z = lokasi perpendicluar antara beam, pada load plane, dengan axis asal pada centroid penampang

• ux = defleksi sepanjang axis beam

• uz = defleksi pada load plane, perpendicular pada beam

• Fx(x) = internal axial force fungsi x

• My(x) = internal bending moment fungsi x

• Sz(x) = internal shear force fungsi x

• E = modulus of elasticity

• A = penampang beam

• Iy = area moment of inertia or moment of inertia kedua pada beam

...(2.5)

• b = beam width perpendicular to load plane

• Qy(z) = moment of inertia pertama pada y axis of the cross-section area di atas z.

X

(15)

...(2.6)

• Persamaan final

...(2.7)

• Kompresi sepanjang beam

...(2.8)

• Defleksi bending

...(2.9)

• Tensile stress karena tekanan gaya dan moment

...(2.10)

• shear stress pada beam

...(2.11)

Gambar 2.10. Penyederhanaan dari rumus elastifitas pada Beam Sumber http://en.wikipedia.org/wiki/Beam_%28structure%29

2.4. Metode Numerik

Metode numerik diperlukan apabila perhitungan analitis tidak memungkinkan lagi atau terlalu rumit untuk dilakukan. Perhitungan analitis hanya mampu menangani geometri dan boundary conditions yang sederhana. Dalam kasus perancangan jembatan timbang dimana terdapat geometri yang cukup kompleks, metode analitis kurang tepat digunakan.

(16)

Metode analitis untuk perancangan jembatan timbang tidak bisa digunakan untuk mengetahui konsentrasi tegangan yang terjadi. Berikut adalah motivasi atau alasan digunakannya metode numerik :

• geometri benda yang kompleks

• persamaan (equations) yang kompleks, seperti persamaan nonlinear.

• boundary conditions yang kompleks.

Beberapa metode numerik yang bisa diaplikasikan untuk masalah struktural adalah sebagai berikut :

• finite-difference method (metode beda hingga)

• finite-volume method (metode volume hingga)

• finite-element method (metode elemen hingga)

• boundary element method (metode elemen batas)

• spectral method

Finite-element method adalah yang paling banyak digunakan, karena dibandingkan dengan finite-difference dan finite-volume, finite-element lebih fleksibel dalam memodelkan geometri yang kompleks.

Dalam Tugas Akhir ini metode yang digunakan adalah finite-element karena selain banyak digunakan, software yang akan digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah ANSYS yang berbasis finite-element.

2.5. Metode Elemen Hingga

Dalam melakukan perhitungan tegangan dan regangan, komputer (software ANSYS) menggunakan metode elemen hingga. Metode elemen hingga adalah suatu metode numerik yang tentunya cocok digunakan dengan komputer digital. Dengan metode ini suatu struktur elastik kontinu dibagi-bagi (discretized) menjadi beberapa substruktur (disebut elemen). Kemudian dengan menggunakan matriks, defleksi dari tiap titik (node) akan dihubungkan dengan pembebanan, properti material, properti geometrik dan lain-lain.

Metode elemen hingga telah digunakan secara luas untuk menyelesaikan berbagai persoalan mekanika dengan geometri yang kompleks. Beberapa hal yang

(17)

membuat metode ini favorit adalah karena secara komputasi sangat efisien, memberikan solusi yang cukup akurat terhadap permasalahan yang kompleks, dan untuk beberapa permasalahan metode ini mungkin adalah satu-satunya cara.

2.5.1. Matrix kekakuan material (Stiffness Matrix)

Pengertian dari matrix kekakuan sangat penting untuk mengetahui metode kekakuan material. Matrix kekakuan (Stiffness Matrix) adalah matrix dimana nilai suatu kekakuan dirumuskan sebagai berikut :

F = k.d...(2.12) Dimana :

k = koordinat lokal dari sumbu x, y,z d = displacement

F = gaya yang terjadi pada suatu titik tertentu

Penggunaan rumus di atas harus disesuaikan dengan elemen-elemen yang dipakai. Elemen-elemen yang umum dipakai dalam metode elemen hingga ini adalah spring, truss, bar, dan beam. Sementara jenisnya terbagi atas elastic dan plastic. Setelah menentukan elemen type, langkah selanjutnya adalah menentukan fungsi displacement yang ada dalam fungsi-fungsi koordinat x, y, z. Kemudian dilanjutkan dengan menentukan boundary condition yang ditentukan.

Setelah menentukan ketiga hal utama di atas, barulah perhitungan dapat dilakukan. Ketiga hal di atas adalah syarat utama dari suatu perhitungan metode elemen hingga.

2.5.2. Beam elemen pada metode elemen hingga

Beam pada metode elemen hingga adalah suatu elemen yang panjang, kurus, yang berfungsi sebagai struktur loading pada bagian tranversal dan dalam perhitungannya dapat mengalami bending. Beam ini mempunyai 6 derajat kebebasan pada setiap nodenya, yaitu translasi pada sumbu x, y,dan z serta rotasi pada sumbu x, y, dan z.

(18)

Gambar 2.11. Gaya-gaya yang berkerja pada elemen beam Sumber : Ansys 10.0 Documentation

Dalam perhitungan yang menggunakan elemen beam sebagai struktur utamanya, pedoman yang dipakai adalah sebagai berikut :

1. Momen bernilai positif pada posisi berlawanan arah jarum jam 2. Rotasi bernilai positif pada posisi berlawanan arah jarum jam 3. Gaya bernilai positif apabila searah dengan arah sumbu y positif 4. Perpindahan bernilai positif searah dengan arah sumbu y positif

Cara penentuan perhitungannya sama seperti perhitungan menggunakan metode elemen hingga, yaitu menentukan elemen yang dipakai, menentukan fungsi displacement dan menentukan boundary conditionnya. Matrix kekakuannya dapat dilihat dibawah ini :

Dimana :

A : Cross-sectional Area E : Modulus young L : Panjang elemen J : Momen torsi inertia

(19)

G : Shear Modulus

Dari perhitungan matrix diatas, apabila disederhanakan akan menjadi matrix yang lebih simple seperti dibawah ini :

Dari hasil matrix di atas, apabila dimasukkan akan diketahui besarnya defleksi yang terjadi. Kemudian untuk mengetahui stress yang terjadi, diberikanlah rumus sebagai berikut :

……….(2.13) Dimana :

σ : Centroidal Stress F : Gaya yang bekerja A : Luas permukaan

……….(2.14) Dimana :

σ : Bending Stress

M : Momen

t : ketebalan

Perhitungan diatas dipakai dengan asumsi bahwa cross-sectional dari beam adalah uniform.

(20)

2.6. Metode Elemen Hingga dengan bantuan komputer (Software ANSYS) Analisa elemen hingga dilakukan dengan menggunakan software ANSYS.

Dalam ANSYS^® langkah analisa dibagi menjadi tiga bagian utama yaitu Preprocessor, Solution, dan General Postprocessor.

Pada Preprocessor dilakukan pemodelan benda atau alat yang akan dianalisa, penentuan jenis material (properti material), pemilihan tipe elemen, meshing, dan juga aplikasi beban. Pada bagian Solution permasalahan yang telah didefinisikan akan dihitung. Pada General Postprocessor hasil perhitungan ditampilkan secara visual dalam bentuk kontur tegangan dan regangan.

Elemen yang digunakan dalam software ANSYS antara lain adalah Beam elements dan shell elements. Beam elements nantinya akan digunakan untuk memodelkan strutur tulang dari jembatan timbang sedangkan shell element digunakan untuk memodelkan pelat dari jembatan timbang tersebut. Pemakaian kedua element ini sesuai dengan tatacara pemodelan pada ANSYS 10.0 (ANSYS 10.0 Documentation)

2.6.1.Beam element

Ada 2 tipe beam yang ada pada ANSYS, yaitu 2D Beam dan 3D Beam.

Masing-masing beam tersebut masih dibagi lagi menjadi sub-beam elastic, plastic, dan tapered. Berikut ini adalah penjelasan lebih lanjut untuk 2D Beam dan 3D Beam

• 2D Beam

Digunakan untuk modeling sebuah struktur dengan gaya-gaya dalam bentuk 2 dimensi. Elemen ini dinyatakan dengan minimal tiga node (tension, compression, dan bending), namun untuk perhitungan yang lebih akurat disarankan memakai 54 node. Memiliki tiga derajat kebebasan dari tiap node tersebut yaitu translasi sepanjang sumbu x,y, dan z.

(21)

Gambar 2.12: Elemen Beam 2D Sumber : ANSYS 10.0 Documentation.

• 3D Beam

3D Beam merupakan versi yang lebih tinggi lagi dari 2D Beam.

Digunakan untuk struktural analisis yang mempunyai model 3 dimensi.

Elemen ini dinyatakan dengan minimal 4 node namun untuk perhitungan yang lebih akurat disarankan memakai 44 node. Memiliki enam derajat kebebasan dari tiap node tersebut yaitu translasi sepanjang sumbu x, y, dan z., dan rotasi sepanjang x,y,dan z

Gambar 2.13. Elemen Beam 3D Sumber : ANSYS 10.0 Documentation.

Sedangkan sub-beam yang dikenal adalah elastic, plastic, dan tapered.

Penjelasannya adalah sebagai berikut.

• Elastic

(22)

Suatu deformasi yang terjadi pada suatu material yang tidak sampai melebihi titik luluhnya (yield point). Material yang mengalami deformasi ini masih mampu untuk kembali ke bentuknya semula.

• Plastic

Suatu deformasi yang terjadi pada suatu material yang sampai melebihi titik luluhnya (yield point). Material yang mengalami deformasi ini tidak dapat kembali ke bentuknya semula

• Tapered

Merupakan gabungan dari deformasi elastis dan plastis

2.7. Metode Evaluasi (Evaluation Method)

Metode evaluasi digunakan untuk memilih konsep atau serangkaian kecil konsep untuk dikembangkan menjadi desain yang telah selesai, dengan tahap dimana proses desain memiliki sedikit informasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikannya.

Metode Evaluasi melibatkan perbandingan (comparison), diikuti dengan pengambilan keputusan (decision making). Untuk membuat comparison yang valid setiap konsep harus berada level abstrak yang sama atau seimbang. Pada absolute comparison semua konsep yang ada dibandingkan dengan sejumlah set kebutuhan (requirements). Pada relative comparison konsep dibandingkan dengan sesama konsep.

Gambar 2.14. Concept Generation and Evaluation Process Sumber : “Engineering Design,3^rd Edition”

(23)

2.7.1. Pugh’s Concept Selection Method

Metode yang paling baik untuk menentukan konsep desain yang paling menjanjikan pada tahap pemilihan adalah Pugh’s Concept Selection Process (Dieter, George E., “Engineering Design,3^rd Edition”, 5.9. Evaluation Methode).

Metode ini membandingkan tiap konsep relatif pada referensi atau datum concept dan tiap kriteria menentukan apakah konsep dalam pertanyaan “lebih baik, lebih buruk, atau sama dengan referensi”.

Langkah dalam pemilihan konsep (concept selection) menurut Clausing adalah sebagai berikut :

1. Memilih kriteria untuk menentukan bagaiman konsep di evaluasi.

2. Merumuskan matrix pemilihan (The Decision Matrix).

3. Memperjelas konsep desain.

4. Memilih konsep yang akan digunakan sebagai batasan (Datum Concept).

5. Menjalankan matix pemilihan.

6. Mengevaluasi nilai yang didapat.

7. Merumuskan datum baru dan menjalankan matrix.

8. Perencanaan pengerjaan masa datang.

9. Pengerjaan sesi ke 2 (dua) atau mendatang.

Pada Gambar 2.14 dapat dilihat proses pembuatan dan pemilihan konsep (Concept generation and selection) :

Gambar 2.15. Concept Generation and Selection Sumber : “Engineering Design,3^rd Edition”

(24)

2.7.1.1. Skala Pengukuran (Measurement Scales)

Pengukuran adalah pemberian rating pada suatu desain karakteristik dari sejumlah alternatif desain. Oleh karena itu dibutuhkan sejumlah skala yang dapat digunakan dalam penentuan rangking. Ada 2 macam Skala pengukuran :

1. Skala Nominal (Nominal Scale)

Skala nominal adalah skala pengukuran dengan cara kategori yang diberi nama atau identitas seperti “kecil” atau “besar”. Ini bukanlah skala pengukuran yang kuantitatif, namun data seperti ini dapat dihitung dan dideterminasi.

2. Skala Ordinal (Ordinal Scale)

Pada metode pengukuran ini tiap benda (item) diberi rangking.

Setiap item dalam set ditentukan apakah lebih baik atau buruk dibanding item pembandingnya. Skala pengukuran ini tidak dapat mengatakan berapa besar perbedaan perbedaan tiap elemen dengan yang lainnya, namun mode dan median dapat ditentukan untuk data dalam skala pengukuran ini.

Perlu diketahui bahwa skala pengukuran yang digunakan dalam Pugh’s Concept Selection Method adalah skala pengukuran Ordinal.

Tabel 2.1. Skala Pengukuran Ordinal Sumber : “Engineering Design,3^rd Edition”

(25)

2.7.1.2. Weighted Decision Matrix

Decision Matrix (matriks pemilihan) adalah suatu metode evaluasi dengan merangking kriteria desain menggunakan weighting factor (faktor pengukur) dan memberi nilai tiap konsep desain yang telah memenuhi kriteria. Dalam penilaiannya sangat diperlukan untuk mengkonversi nilai yang diperoleh dari desain kriteria yang berbeda menjadi set nilai baru yang konsisten. Cara paling mudah untuk melakukannya dengan menggunakan skala nilai, seperti tampak pada Gambar 2.27. dimana skala 5-poin untuk penilaian dengan informasi yang kurang mendetail dan skala 10-poin untuk penilaian dengan informasi yang lengkap.

Berikut adalah contoh penggunaan Weighted Decision Matrix untuk pemilihan pengerjaan kait pada crane (crane hook) :

Tabel 2.2. Weighted Decision Matrix untuk pengait Crane.

Sumber : “Engineering Design,3^rd Edition”

Hasil akhir dari Weighted Decision Matrix sangat tergantung dari pemilihan kriteria pemilihan item. Oleh karena itu kriteria penilaian harus benar- benar sesuai dengan kriteria hasil yang ingin dicapai.