BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Keaktifan Siswa
Menurut Kurniawan (2009) keaktifan adalah kegiatan atau segala sesuatu yang
dilakukan atau kegiatan-kegiatan yang terjadi baik fisik maupun non visik . Keaktifan
yang dimaksud di sini penekanannya adalah pada siswa. Dengan adanya keaktifan
siswa dalam proses belajar mengajar maka akan tercipta situasi belajar yang aktif.
Menurut Sudjana (2012) pada penilaian proses belajar mengajar yang utama adalah
dengan melihat sejauh mana keaktifan siswa dalam mengikuti proses belajar
mengajar. Jadi menurut peneliti, keaktifan siswa adalah segala sesuatu yang dilakukan
siswa pada saat kegiatan belajar mengajar yang tidak hanya melibatkan fisik namun
juga kegiatan non-fisik
Dimyanti (2009) mengatakan keaktifan siswa dalam pembelajaran mengambil
beraneka bentuk kegiatan dari kegiatan fisik yang mudah diamati sampai kegiatan
psikis yang sulit diamati. Sudjana (2012) mengatakan penilaian proses belajar
mengajar terutama adalah melihat sejauh mana keaktifan siswa dalam mengikuti
proses belajar mengajar. Keaktifan siswa dapat dilihat dalam hal:
a. Turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya,
b. Terlibat dalam pemecahan masalah,
c. Bertanya kepada siswa lain atau guru apabila tidak memahami persoalan yang
dihadapinya,
d. Berusaha mencari berbagai informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah,
e. Melakukan diskusi kelompok sesuai petunjuk guru,
h. Kesempatan menggunakan atau menerapkan apa yang telah diperolehnya dalam
menyelesaikan tugas atau persoalan yang diperolehnya.
Kemudian indikator keaktifan siswa yang akan peneliti amati adalah
1) Turut serta dalam memecahkan masalah
2) Terlibat dalam pemecahan masalah
3) Bertanya kepada siswa lain atau guru apabila tidak memahami persoalan yang
dihadapinya
4) Berusaha mencari berbagai informasi yang diperlukan untuk pemecahan masalah
5) Melakukan diskusi kelompok sesuai petunjuk guru
6) Menilai kemampuan dirinya dan hasil-hasil yang diperolehnya
7) Melatih diri dengan memecahkan soal atau menerapkan apa yang telah diperoleh
8) Kesempatan menggunakan atau menerapkan apa yang telah diperolehnya dalam
menyelesaikan tugas atau persoalan yang diperolehnya.
B. Kemampuan Penalaran Matematika
Wardani (2010) mengatakan bahwa penalaran adalah suatu proses atau
aktifitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau membuat pernyataan baru yang
benar berdasarkan pada pernyataan yang telah dibuktikan (diasumsikan)
kebenarannya, maka soal bentuk objektif kurang tepat digunakan untuk melatih dan
mengukur atau melatih kemampuan penalaran karena tidak dapat mendeteksi dengan
baik proses berpikir siswa. Menurut Fajar Shadiq (2004) penalaran adalah suatu
kegiatan, suatu proses atau suatu aktifitas berpikir untuk menarik kesimpulan atau
membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang
kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Masih dalam Fajar
Jadi dapat peneliti simpulkan bahwa penalaran matematika adalah suatu proses
berpikir untuk membuat suatu kesimpulan yang dibuat dari menghubung-hubungkan
fakta-fakta yang kebenarannya yang telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya
dalam pelajaran matematika
Penalaran dikenal dengan dua macam yaitu induksi atau penalaran induktif
dan deduksi atau penalaran deduktif. Berikut ini penjelasan tentang penalaran induktif
dan penalaran deduktif:
a. Penalaran induktif merupakan suatu kegiatan, suatu proses atau suatu aktifitas
berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru
yang bersifat umum berdasarkan pada pernyataan khusus yang diketahui benar.
b. Penalaran deduktif adalah suatu cara penarikan kesimpulan dari pernyataan atau
fakta-fakta yang dianggap benar dengan menggunakan logika.
Indikator yang ada dalam kemampuan penalaran menurut Wardhani (2010)
adalah:
a. Mengajukan dugaan
Kemampuan mengajukan dugaan merupakan kemampuan siswa dalam
merumuskan berbagai macam kemungkinan pemecahan sesuai dengan
pengetahuan yang dimiliki.
b. Melakukan manipulasi matematika
Kemampuan mamanipulasi matematika merupakan kemampuan siswa dalam
mengerjakan atau menyelesaikan suatu permasalahan dengan menggunakan cara
sehingga tercapai tujuan yang dikehendaki.
c. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan terhadap kebenaran
d. Menarik kesimpulan dari pernyataan
Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan merupakan proses berpikir
yang memberdayakan pengetahuannya sedemikian rupa untuk menghasilkan
sebuah pemikiran.
e. Memeriksa kesyahihan suatu argumen
Kemampuan memeriksa kesyahihan suatu argumen merupakan kemampuan yang
menghendaki siswa agar mampu menyelidiki tentang kebenaran dari suatu
pernyataan yang ada.
f. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi
Kemampuan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat
generalisasi merupakan kemampuan siswa dalam menemukan cara atau pola dari
suatu pernyataan yang ada sehingga dapat mengembangkannya ke dalam kalimat
matematika.
Indikator yang akan diamati adalah
a. melakukan manipulasi matematika
b. menarik kesimpulan
c. memeriksa kesahiran suatu argumen
d. menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat
generilalisasi
Tidak semua indikator diamati karena untuk kalangan siswa SMP indikator
penalaran yang penulis amati dirasa telah cukup.
C. Pembelajaran Berbasis Masalah
Menurut Wema (2011), model pembelajaran berbasis masalah merupakan
praktis sebagai pijakan dalam belajar atau dengan kata lain siswa belajar melalui
permasalahan-permasalahan yang ada.
Menurut Suprijono (2013) Model pembelajaran berbasis masalah menekankan
konsep-konsep dan informasi yang dijabarkan dari disiplin-disiplin akademik. Model
pembelajaran berbasis masalah juga melibatkan presentasi situasi-situasi autentik dan
bermakna yang berfungsi sebagai landasan bagi investigasi oleh peserta didik. Dalam
Trianto (2012) pembelajaran berdasarkan masalah adalah interaksi antara stimulus
dengan respon, merupakan hubungan antara dua arah belajar dan lingkungan.
Lingkungan memberi masukan kepada siswa berupa bantuan dan masalah, sedangkan
sistem syaraf otak berfungsi menafsirkan bantuan itu secara efektif sehingga masalah
yang dihadapi dapat diselidiki, dinilai, dianalisis serta dicari pemecahanya dengan
baik. Berdasarkan uraian di atas peneliti dapat menyimpulkan bahwa model
pembelajaran berbasis masalah atau (PBM) adalah model pembelajaran yang
menghadapkan siswa pada permasalahan-permasalahan praktis yang menekankan
konsep-konsep dan informasi dan merupakan hubungan antara dua arah, belajar dan
lingkungan.
Pada model pembelajaran berdasarkan masalah, kelompok-kelompok kecil
siswa bekerja sama memecahkan suatu masalah yang telah disepakati oleh siswa dan
guru. Ketika guru sedang menerapkan model pembelajaran tersebut, seringkali siswa
menggunakan bermacam-macam keterampilan, prosedur pemecahan masalah dan
berpikir kritis. Pada model ini pembelajaran dimulai dengan menyajikan
permasalahan nyata yang penyelesaiannya membutuhkan kerja sama diantara
siswa-siswa. Dalam model pembelajaran ini guru memandu siswa menggunakan rencana
pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, guru memberikan contoh
tersebut dapat diselesaikan. Guru menciptakan suasana kelas yang fleksibel dan
berorientasi pada upaya penyelidikan oleh siswa.
Strategi belajar berbasis masalah menurut wema (2011) memiliki beberapa
karakteristik sebagai berikut, diantaranya :
a) Belajar dimulai dengan suatu permasalahan.
b) Permasalahan yang diberikan harus berhubungan dengan dunia nyata siswa.
c) Mengorganisasikan pembelajaran di seputar permasalahan bukan diseputar
disiplin ilmu.
d) Memberikan tanggung jawab yang besar dalam membentuk dan menjalankan
secara langsung proses belajar mereka sendiri. d). menggunakan kelompok kecil.
e) Menuntut siswa untuk mendemonstrasikan apa yang telah dipelajarinya dalam
bentuk produk dan kinerja.
Disamping memiliki karakterisrik seperti disebutkan di atas, strategi belajar
berbasis masalah juga harus dilakukan dengan tahap-tahap tertentu. Tahap-tahap
strategi belajar berbasis masalah adalah sebagai berikut :
a. menemukan masalah,
b. mendefinisikan masalah,
c. mengumpulkan fakta,
d. mengumpulkan hipotesis (dugaan sementara)
e. melakukan penyelidikan,
f. menyempurnakan permasalahan yang telah didefinisikan,
g. menyimpulkan alternatif permasalah secara kolaboratif, dan
Menurut Aren (Trianto: 2012) berbagai pengembangan pengajaran
berdasarkan masalah telah memberikan model pengajaran itu memiliki karakteristik
sebagai berikut:
a. Pengajuan pertanyaan atau masalah. Bukannya pengorganisasikan disekitar
prinsip-prinsip atau akademik tertentu, pembelajaran berdasarkan masalah
berpusat pada mata pelajaran tertentu (IPA, matematika, dan ilmu-ilmu sosial),
masalah yang akan diselidiki telah dipilih bener-benar nyata agar dalam
pemecahannya, siswa meninjau masalah itu dari banyak mata pelajaran. Sebagai
contohnya, masalah di Teluk Chesapeakemencakup berbagai subjek akademik
dan terapan mata pelajaran seperti biologi, ekonemi, sosiologi, pariwisata dan
pemerintahan.
b. Penyelidikan autentik. Pembelajaran berdasarkan masalah mengharuskan siswa
melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap
masalah nyata. Mereka harus menganalisis dan mendefinisikan maslah,
mengembangkan hipotesis, dan membuat ramalan, mengumpulkan dan
menganalisa informasi, melakukan eksperimen (jika diperlukan), membuat
inferensi, dan merumuskan kesimpulan. Sudah barang tentu, metode
penyelidikan yang digunakan, bergantung kepada masalah yang sedang
dipelajari.
c. Menghasilkan produk dan memamerkannya. Pembelajaran berdasarkan masalah
menuntut siswa untuk menghasilkan produk tertentu dalam bentuk karya nyata
atau artefak dan peragaan yang menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian
masalah yang mereka temukan.Produkmitu dapat berupa laporan, model fisik,
video maupun program komputer. Karya nyata dan peragaan seperti yang akan
kepada teman-temanya yang lain tentang apa yang meraka pelajari dan
menyediakan suatu alternatif segar terhadap laporan tradisional atau makalah.
d. Kolaborasi. Pembelajaran berdasarkan masalah dicirikan oleh siswa yang
bekerja sama satu dengan yang lainnya, paling sering secara berpasangan atau
dalam kelompok kecil. Bekerja sama memberikan motivasi untuk secara
berkelanjutan terlibat dalam tugas-tugas kompleks dan memperbanyak peluang
untuk berbagi inkuiri dan dialog dan untuk mengembangkan keterampilan sosial
dan keterampilan berpikir.
Selain itu menurut Wema (2011) kelebihan model pembelajaran berdasarkan
masalah adalah:
a) Melatih siswa untuk mendesain suatu penemuan.
b) Berpikir dan bertindak kreatif.
c) Memecahkan masalah yang dihadapi secara realitis.
d) Mengidentifikasi dan melakukan penyelidikan.
e) Menafsirkan dan mengevaluasi hasil pengamatan.
f) Merangsang perkembangan kemajuan berfikir siswa untuk menyelesaikan
masalah yang dihadapi dengan tepat.
g) Dapat membuat pendidikan sekolah lebih relevan dengan kehidupan, khususnya
dunia kerja.
Sintak pembelajaran berbasis masalah menurut Triyanto (2012) adalah sebagai
berikut:
a. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, mendeskripsikan berbagai kebutuhan
logistik penting dan memotivasi peserta didik untuk terlibat dalam kegiatan
b. Guru membantu peserta didik mendefinisikan dan mengorganisasikan
tugas-tugas belajar terkait dengan permasalahan.
c. Guru mendorong peserta didik untuk mendapatkan informasi yang tepat,
melaksanakan experimen, dan mencari penjelasan dan solusi.
d. Guru membantu peserta didik dalam merencanakan dan menyiapkan
artefak-artefak yang tepat, seperti laporan, rekaman video dan model-model serta
membantu mereka untuk menyampaikannya kepada orang lain.
e. Guru membantu peserta didik untuk melakukan refreksi terhadap investigasinya
dan proses-proses yang mereka gunakan
D. Video Pembelajaran
Salah satu bentuk dari media audio visual adalah video pembelajaran. Video
berasal dari bahasa latin yaitu “i see” yang artinya saya melihat. Dalam Rusman
(2013) video adalah serangkaian gambar gerak yang disertai suara yang membentuk
satu kesatuan yang dirangkai menjadi sebuah alur dengan pesan-pesan didalamnya
untuk ketercapaian tujuan pembelajaran yang penyimpanannya pada media pita atau
dist. Kemudian dalam Isjoni (2008) video adalah alat untuk merekamkan dan
menayangkan film dengan menggunakan pita video. Berdasarkan uraian diatas
peneliti dapat menyimpulkan bahwa video adalah alat yang dibuat untuk menyimpan
serangkaian gambar yang bergerak beserta suaranya dengan isi yang mempuyai tujuan
tertentu sesuai dengan kebutuhan pembuatnya yang tersimpan pada pita atau disk.
Beberapa kelebihan video menurut Rusman (2013) adalah:
1) Memberi pesan yang dapat diterima secara lebih merata olih seluruh siswa.
2) Sangat bagus untuk menerangkan suatu proses.
3) Mengatasi keterbatasan ruang dan waktu.
5) Memberikan kesan yang mendalam yang dapat mempengaruhi sikap siswa.
Menurut Isjoni (2008) ada beberapa kelebihan yang ada dalam video adalah
sebagai berikut:
1) Unsur multimedia.
2) Manipulasi ruang, masa dan saiz.
3) Penyampaian pesan pengajaran.
4) Memudahkan pembelajaran dan pencapaian objektif pengajaran.
5) Meningkatkan berbagai kemahiran dan pengalaman pelajar.
Dengan menggunakan media jenis ini siswa diharapkan dapat memperoleh
persepsi dan memahami yang sama dan benar, selain siswa dapat menerima materi
mata pelajaran. sedangkan guru diharapkan dapat mengikat siswa selama
pembelajaran berlangsung dan membantunyamengikat kembali dengan mudah
berbagai pengetahuan dan keterampilan yang telah dipelajari. Media video
pembelajaran termasuk ke dalam kategori motion picture, vidio pembelajaran dalam
format disk dioperasikan dengan menggunakan VCD/DVD player yang dijalankan
dengan disk atau lempengan serta ditampilkan melalui televisi atau LCD atau dapat
diputar langsung melalui PC komputer. Media jenis ini juga dapat digunakan untuk
menyajikan bagian-bagian dari suatu proses dan prosedur untuk memudahkan siswa
dalam mengamati dan menirukan langkah-langkah suatu prosedur yang harus
dipelajari.
E. Materi Pelajaran Matematika
Pada kegiatan ini materi yang akan disampaikan adalah pokok bahasan Sistem
1. Standar kompetensi
Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam
pemecahan maslah.
2. Kompetensi Dasar
2. 1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
2. 2 Membuat model matematika dan masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel.
2. 3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
3. Indikator
a. Menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel dengan sistem
persamaan linear dua variabel.
b. Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dalam berbagai bentuk dan
variabel.
c. Menentukan akar sistem persamaan linear dua variabel dengan substitusi dan
eliminasi.
d. Membuat matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel.
e. Menyelesaikan matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem
persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
f. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan
grafik garis lurus.
F. Kerangka Berfikir
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang menurut sebagian siswa
jawaban dari soal-soal yang diberikan guru. Soft skill yang guru harapkan akan
dimiliki siswapun tidak bisa terwujud dengan adanya permasalahan yang ada.
Salah satu soft skill yang guru harapkan adalah meningkatnya kemampuan
penalaran matematika dan keaktifan siswa. Siswa kelas VIII D masih belum
memunculkan adanya soft skill yang diharapkan guru. Oleh karena itu, dibutuhkan
suatu strategi, metode atau pembelajaran matematika yang dapat mewujudkan hal
tersebut.
Salah satu pembelajaran matematika yang dapat memunculkan soft skil adalah
pembelajaran berbasisi masalah berbantuan video. Video yang dilihat siswa berasal
dari salah satu soal yang terdapat dalam LKS. Kegiatan yang ada dalam pembelajaran
berbasis masalah berbantuan video diharapkan akan merangsang keaktifan dan
kemampuan penalaran siswa dalam matematika pada saat belajar mengajar.
Karakteristik pembelajara berbasis masalah berbantuan video juga
merangsang berkembangnya keaktifan dan kemampuan penalaran dalam matematika
pada saat belajar mengajar pada siswa. Karakteristik yang ada dalam pembelajaran
berbasis masalah adalah:
1. Adanya pengajuan pertanyaan atau masalah. Hal ini akan meningkatkan
keaktifan siswa dalam pembelajaran matematika, ini terjadi dikarenakan siswa
akan mengajukan pertanyaan dengan harapan mereka mendapat jawaban yang
pasti sehingga mereka akan merasa mampu mengerjakan pertanyaan-pertanyaan
lain yang mereka anggap sulit.
2. Berfokus pada keterkaitan antar disiplin. Siswa diberikan contoh permasalahan
matematika kemudian guru akan mengaitkannya pada permasalahan yang terjadi
bisa meningkatkan kemampuan penalaran karena siswa diperlihatkan cara
penyelesaian yang berbeda sehingga mampu menemukan pola dalam
penyelesaian.
3. Penyelidikan autentik. Kegiatan ini mewajibkan setiap siswa untuk melakukan
analisis pada setiap permasalahan yang timbul, kemudian mereka akan
mendefinisikan masalah tersebut untuk kemudian membuat suatu prediksi dan
mengumpulkan informasi untuk dijadikan kesimpulan. Penjelasan yang ada dari
penyelidikan yang autentik dapat meningkatkan kemampuan penalaran dalam
matematika karena siswa digiring untuk mencari kemungkinan-kemungkinan
jawaban atau cara pengerjaan dari permasalahan yang ada.
4. Menghasilkan produk dan memamerkannya. Pada kegiatan ini setiap siswa
dituntut untuk mempunyai suatu produk tertentu atau hasil dari pengerjaan
masalah dan untuk kemudian mereka mempresentasikan jawaban dari
permasalahan itu. Siswa akan memperhatikan penjelasan dari salah satu teman
yang sedang mempresentasikan hasil produknya, apabila dirasa seluruh kelas
memiliki jawaban yang sama maka kegiatan ini akan meningkatkan kemampuan
berpikir kritis dalam matematika. Kemudian apabila ada beberapa klompok anak
yang mempunyai jawaban berbeda maka guru memberikan kesempatan kepada
salah satu anak itu untuk mempresentasikannya, hal ini bertujuan untuk
meningkatkan keaktifan siswa dalam matenatika pada sisiwa.
5. Kolaborasi. Kegiatan yang terahir ini memposisikan siswa untuk berkelompok
dan kemudian mencari permasalahan yang ada untuk kemudian mereka
diwajibkan saling bekerja sama untuk mendapatkan satu solusi yang tepat dari
permasalahan itu. Kegiatan kolaborasi ini diharapkan dapat meningkatkan
G. Hipotesis
Adapun yang menjadi hipotesis dalam penelitian ini adalah
a. Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) berbantuan Video akan meningkatkan
keaktifan siswa kelas VIII D SMP Negeri 1 Purwanegara
b. Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) berbantuan Video akan meningkatkan
kemampuan penalaran matematika siswa kelas VIII D SMP Negeri 1
