Implementasi Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) untuk Optimasi Pemenuhan Kebutuhan Gizi Balita

(1)

Fakultas Ilmu Komputer

Universitas Brawijaya

1321

Implementasi Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) untuk

Optimasi Pemenuhan Kebutuhan Gizi Balita

Leni Istikomah1_{, Imam Cholissodin}2_{, Marji}3

Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1_{[email protected],}2_{[email protected],} 3_{[email protected]}

Abstrak

Balita adalah anak dengan rentang umur 1-5 tahun. Menurut Riskesdas, pada tahun 2007, 2010, dan 2013 presentase kasus kekurangan gizi cenderung meningkat terutama pada balita. Upaya perbaikan gizi balita telah dilakukan pemerintah melalui Posyandu untuk memonitoring dan memberikan pelayan lebih terhadap balita. Kebutuhan gizi orang Indonesia telah diatur dalam pedoman gizi seimbang yang dikeluarkan oleh Kementerian Kesehatan RI, termasuk pedoman gizi untuk memenuhi kebutuhan gizi pada balita. Namun, pada pedoman gizi tersebut hanya menyediakan nilai dari kandungan gizi setiap bahan makanan sehingga menyulitkan petugas Posyandu untuk memberikan variasi menu agar sesuai dengan kebutuhan gizi balita. Pada penelitian ini memberikan rekomendasi variasi bahan makanan secara otomatis selama 7 hari 3 kali makan dengan menggunakan proses optimasi dari algoritma Particle

Swarm Optimization yang dapat memudahkan Posyandu dan orang tua balita dalam menyediakan

makanan sehari-hari sesuai kebutuhan gizi balita. Berdasarkan hasil pengujian, parameter yang paling optimal adalah Jumlah Partikel=30, Wmin=0.4, Wmax= 0.7, C1=2, C2=1.5, Jumlah Iterasi=40 dan Batas

Atas angka permutasi sebesar 75 menghasilkan rata-rata selisih energi, protein, lemak dan karbohidrat sebesar 16.04%, -8.08%, 2.85% dan 25.98% yang mampu menghemat pengeluaran orangtua balita sebesar 28.56%.

Kata Kunci: Particle Swarm Optimization, optimasi, gizi, balita, bahan makanan.

Abstract

Toddlers are children with 1-5 years age range. According to Riskesdas, in the year 2007, 2010, and 2013 the percentage of cases of malnutrition tends to increase, especially in toddlers. In the fulfillment of nutrients, one type of food alone is not enough so it requires a variety of food ingredients that contain all the elements of nutrients. Efforts to improve child nutrition have been done by the government through Posyandu to monitor and provide more servants to toddlers. Nutrition needs of Indonesian people has been set in the guidelines of Pedoman Gizi Seimbang by the Ministry of Health Republic Indonesia, including nutritional guidelines to meet the nutritional needs of infants. However, the nutritional guidelines only provide the value of the nutrient content of each foodstuff, making it difficult for Posyandu staff to provide menu variations to fit the needs of children according to their health condition. In this research give recommendation of variation of foodstuff automatically by using optimization process of Particle Swarm Optimization algorithm so that it can facilitate Posyandu and parents of toddlers in providing daily food according to the nutritional needs of toddlers. Based on the test results, the most optimal parameter is the number of particles = 30, Wmin = 0.4, Wmax = 0.7, C1

= 2, C2 = 1.5, Number of iterations = 40 and Upper Limit Permutation number of 75 resulting in average

energy, protein, fat and carbohydrate difference of 16.04%, -8.08%, 2.85% and 25.98% which can save parents toddlers by 28.56%.

Keywords: Particle Swarm Optimization, optimization, nutrition, child, food.

1. PENDAHULUAN

Gizi adalah hal yang penting dan sangat perlu diperhatikan pada setiap manusia.

Pemberian gizi yang cukup akan membantu perkembangan dan pertumbuhan otak seorang anak (Santoso, 2004). Seorang anak dikatakan balita jika rentang umurnya 1-5 tahun (Mitiyani, 2010), istilah umumnya adalah anak dibawah

(2)

lima tahun (Muaris, 2006).

Tingkat konsumsi yang diberikan pada tubuh sangat mempengaruhi kesehatan gizi. Tingkat Konsumsi pangan masyarakat Indonesia cenderung dibawah standar (Kemenkes, 2014). Pada tahun 2007, 2010, dan 2013 presentase kasus kekurangan gizi cenderung meningkat. Umumnya kelompok usia yang menderita kurang gizi adalah balita. Kurang kalori, protein, yodium, zat besi, vitamin, dan mineral merupakan penyebab utama balita kurang gizi (Santoso, 2004). Prevalensi anak balita kurang gizi (underweight) tahun 2007 sebesar 18,4%, tahun 2010 sebesar 17,9%, dan tahun 2013 sebesar 37,2% (Kemenkes, 2014). Sehingga balita membutuhkan tingkat konsumsi yang cukup agar terhindar dari kekurangan gizi.

Kekurangan gizi akan mengakibatkan sulitnya memperbaiki kualitas bangsa (Widjaja, 2008). Upaya perbaikan gizi balita telah dilakukan pemerintah dengan menyediakan pelayanan kesehatan untuk monitoring kesehatan balita yang dapat dilakukan di posyandu. Posyandu merupakan perpaduan antara pos keluarga berencana desa, pos imunisasi, pos timbang, pos vaksinasi, dan pos kesehatan desa yang dikenal dengan kegiatan lima meja. Posyandu merupakan pos yang tepat sebagai solusi mempertahankan kesehatan balita (Santoso, 2004). Posyandu Gladiol 34 desa Wringin Agung Kab. Jember memiliki program untuk memenuhi gizi balita dalam bentuk saran dan peringatan. Saran yang diberikan oleh posyandu berupa bahan makanan yang dapat dikonsumsi oleh balita tersebut agar menambah berat badan dan meningkatkan kesehatan. Dalam memberikan rekomendasi bahan makanan, petugas harus mengingat dan membuka pedoman bahan makanan yang dianjurkan oleh DEPKES RI sehingga membutuhkan waktu yang lama terkadang hanya diberikan menu-menu atau bahan makanan yang dapat dikonsumsi secara umum (tidak sesuai kondisi balita). Adanya kendala tersebut, membuat posyandu membutuhkan sistem cerdas yang dapat membantu petugas dalam merekomendasikan bahan makanan sesuai kondisi kesehatan gizi balita.

Tubuh manusia membutuhkan zat gizi yang diperlukan oleh tubuh untuk tumbuh dan berkembang. Tumbuh berati bertambahnya materi tubuh seorang anak dan berkembang berati terjadinya kemajuan fungsi, kapasitas fisiologis badan atau organ badan. Dalam pemenuhan zat gizi, satu jenis makanan saja

tidak cukup sehingga memerlukan variasi bahan makananan yang mengandung semua unsur zat gizi (Alhamda & Sriani, 2014). Begitu pula dengan balita yang merupakan masa emas tumbuh dan berkembang yang memerlukan begitu banyak zat bergizi.

Nilai kecukupan gizi yang diperlukan oleh masyarakat Indonesia, termasuk balita diatur dalam Tabel AKG (Angka Kecukupan Gizi). Dalam hal ini, teknologi optimasi pemenuhan kebutuhan gizi balita akan membantu memberikan solusi dengan cara menghitung kebutuhan gizi yang diperlukan oleh setiap balita dengan acuan berat badan, tinggi badan dan umur. Pengukuran pertumbuhan Berat Badan(BB), Tinggi Badan(TB) dan umur dapat membantu mengetahui status gizi balita yang selanjutnya dapat diketahui variasi bahan makanan dalam memenuhi kebutuhan gizi balita(Santoso, 2004).

Berdasarkan uraian di atas, penulis mengajukan penelitian dengan judul “Implementasi Algoritma Particle Swarm

Optimization (PSO) Untuk Optimasi Pemenuhan

kebutuhan Gizi Balita”.

2. LANDASAN KEPUSTAKAAN 2.1 Balita

Balita merupakan kelompok anak dibawah lima tahun yang memiliki tingkat pertumbuhan dan perkembangan yang sangat cepat (Sutomo, 2014). Gambar 1 menunjukkan perkembangan balita dari umur 0-5 tahun.

Gambar 1. Perkembangan Balita

Menurut RSCM dan PERSAGI (2003). Penuntun DIIT Anak, terdapat beberapa perhitungan dalam menentukan kebutuhan energi dan zat gizi seorang Balita. Persamaan untuk menghitung kebutuhan energi dan zat gizi setiap Balita (1-5 tahun) dapat dilihat pada Persamaan (1) untuk menghitung BBI (Berat Badan Ideal), Persamanan (2) dan Persamaan (3) untuk menghitung Kebutuhan Energi, Persamaan (4) untuk menghitung Kebutuhan

(3)

Protein, Persamaan (5) untuk menghitung Kebutuhan Lemak dan Persamaan (6

) untuk

menghitung Kebutuhan Karbohidrat.

𝐵𝐵𝐼 = (𝑢𝑚𝑢𝑟 ∗ 2) + 8 (1) 𝐾𝑒𝑏. 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 = 100𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖 𝑘𝑔 (𝑢𝑚𝑢𝑟 1 − 3 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛) (2) 𝐾𝑒𝑏. 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 = 90𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖 𝑘𝑔 (𝑢𝑚𝑢𝑟 4 − 5 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛) (3) 𝐾𝑒𝑏. 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 = (10% ×𝐾𝑒𝑏. 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖) ÷ 4 (4) 𝐾𝑒𝑏. 𝐿𝑒𝑚𝑎𝑘 = (20%×𝑘𝑒𝑏. 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖) ÷ 9 (5) 𝐾𝑒𝑏. 𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡 = (70%×𝑘𝑒𝑏. 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖) ÷ 4 (6)

2.2

Prosedur Algoritma PSO

Ada beberapa prosedur yang harus dilakukan untuk menerapkan Algoritma PSO dalam menyelesaikan masalah menurut Santoso (2011):

1. Insialisasi partikel dan membangkitkan kecepatan secara random

Inisialisasi partikel dapat menggunakan pengkodean yang bertujuan menyederhanakan masalah. Dalam pengkodean masalah, Sulistiowati (2016) menggunakan angka permutasi dalam merepresentasikan nilai dimensi dan selanjutnya dimensi tersebut akan dikonversi kedalam indeks bahan makanan. Konversi nilai dimensi menjadi Indeks Bahan Makanan ditunjukkan pada Persamaan (7).

𝑖𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑒 − 𝑖 = ((𝑥 − 1) (𝑦−1

𝑧−1)) + 1

(7)

Keterangan:

𝑥 = jumlah anggota jenis bahan makanan ke-i

𝑦 = nilai dimensi ke-i

𝑧 = batas atas angka permutasi

Jika diketahui jumlah anggota PH (Protein Hewani) = 40 dan batas atas=65, maka

𝑖𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑘𝑒 − 1 = (40 − 1) (18 − 1 65 − 1) + 1 = 11

Bahan makanan yang direkomendasikan pada dimensi 1 adalah bahan makanan berjenis protein hewani dengan nomor indeks 11.

2. Evaluasi partikel dengan cara membandingkan nilai fitness

Nilai fitness digunakan sebagai acuan untuk menentukan Gbest dan Pbest. Pada

penelitian yang dilakukan oleh Eliantara (2016) nilai fitness menggunakan Persamaan (8). 𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 = 1 𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑡𝑖𝐺𝑖𝑧𝑖. 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡1 + 1 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐻𝑎𝑟𝑔𝑎. 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡2 + 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠𝑖 (8)

const1 dan const2 merupakan penyeimbang nilai fitness karena perhitungan variasi menghasilkan angka puluhan. const1 digunakan untuk pembagian PenaltiGizi sedangkan const2 digunakan untuk pembagian total harga dengan nilai konstanta const1 = 100000 dan konstanta const2 = 1000000.

3. Mencari Pbest

Mencari Pbest dilakukan dengan cara membandingkan nilai Pbest sebelum dan sesudah Iterasi. Jika nilai fitness partikel baru lebih besar dari fitness Pbest sebelumnya maka partikel tersebut dijadikan

Pbest terbaru.

4. Mencari Gbest sebagai partikel terbaik dari seleruh anggota swarm

Nilai Gbest didapatkan dari nilai fitness Pbest tertinggi.

5. Memperbarui Kecepatan (Velocity) dan posisi partikel

Nilai velocity didapatkan dari penjumlahan momentum dan pengalaman yang diambil dari Gbest dan Pbest. Momentum didapatkan dengan cara mengkalikan bobot inersia dan kecepatan sebelumnya. Untuk menentukan nilai velocity dapat melihat Persamaan (9).

Untuk menghitung bobot inersia dapat dilihat pada Persamaan (10).

𝑉𝐽𝑘= 𝑊𝑉𝐽𝑘+ 𝐶1𝑟𝑎𝑛𝑑1× (𝑃𝑏𝑒𝑠𝑡𝑗− 𝑋𝑗𝑘) + 𝐶2𝑟𝑎𝑛𝑑2×

(𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡𝑗− 𝑋𝑗𝑘) (9)

𝑊 = 𝑊𝑚𝑎𝑥 −𝑊𝑚𝑎𝑥−𝑊𝑚𝑖𝑛

𝑖𝑡𝑒𝑟 𝑚𝑎𝑥 𝑥 𝑖𝑡𝑒𝑟 (10)

Keterangan:

𝑉𝐽𝑘 = velocity dimensi ke-j pada Iterasi

ke-k

𝑊= bobot inertia

C1 = nilai koefisien akselerasi ke-1

C2= nilai koefisiean Akselerasi ke-2

𝑟𝑎𝑛𝑑 = nilai random [0, 1]

Xjk= posisi dimensi ke-j pada Iterasi ke-k

Pbestj= nilai Pbest dari dimensi ke-j

Posisi terbaru dapat diperoleh dari hasil penjumlahan Posisi sebelumnya dengan Kecepatan baru. Menghitung posisi terbaru menggunakan Persamaan (11) dibawah ini:

(4)

𝑋𝑗𝑘+1 = 𝑋𝑗𝑘+ 𝑉𝑗𝑘+1 (11)

6. Melanjutkan langkah ke-2 jika stopping

condition belum terpenuhi 3. METODOLOGI

Dalam melakukan penelitian ini tahap pertama adalah melakukan studi literatur yang berhubungan dengan objek penelitian. Tahap selanjutnya adalah pengumpulan data, analisis kebutuhan, perancangan sistem, implementasi, pengujian dan analisis. Tahap terakhir adalah penarikan kesimpulan.

Data Balita diperoleh dari Posyandu Jember dan wawancara pakar ahli gizi balita (Ummu Ditya Erliana, S.Gz., M.Sc.).

Data daftar harga didapatkan berdasarkan

survey dari penelitian sebelumnya oleh Felia

Eliantara tahun 2016.

Perancangan sistem secara umum ditunjukkan pada Gambar 2 yang terdiri dari

Input, Proses dan Ouput. Proses Implementasi

Algoritma Particle Swarm Optimization (PSO) untuk Pemeneuhan Kebutuhan Gizi Balita dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 2. Perancangan Sistem

Gambar 3. Diagram Alir Penyelesaian Optimasi

Pemenuhan Kebutuhan Gizi Balita menggunakan algoritma PSO

3.1 Input Data

Data yang dibutuhkan dalam proses penyelesaian Optimasi adalah menggunakan data balita dan parameter PSO. Contoh data balita dapat dilihat pada Tabel 1. Data Balita dan Parameter PSO dapat dilihat pada Tabel 2. Parameter PSO.

Tabel 1. Data Balita

Nama Umur (tahun) BB (kg) TB (cm) Celsi 3.6 15.5 96 Input Nama, umur, berat badan, tinggi badan

Proses

PSO

Output

Rekomendasi Bahan Makanan

Hitung Kebutuhan Gizi Balita Mulai

Data Balita, Parameter PSO

Inisialisasi Populasi Awal

Update Kecepatan

Update Posisi

dan Hitung fitness

Selesai Update Pbest Update Gbest Partikel Terbaik i For i= 1 to itermax

(5)

Tabel 2. Parameter PSO Jumla h Partike l C 1 C2 rand1 rand2 Iterm ax Wmin Wm ax Bat as Atas 2 2 2 0.9342 0.396 3 2 0.4 0.7 65

3.2 Hitung Kebutuhan Gizi

Sebelum menghitung kebutuhan gizi, perlu diketahui Berat Badan Ideal seorang balita. Contoh perhitungan Berat Badan Ideal:

𝐵𝐵𝐼 = (3.6×2) + 8 = 15.2 𝑘𝑔

Setelah mendapatkan BBI, kebutuhan energi balita dapt dihitung dengan Persamaan (2). Berikut ini contoh perhitungan kebutuhan energi dan kebutuhan gizi balita:

𝐾𝑒𝑏. 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 = 100𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖 𝑘𝑔 15.2 𝑘𝑔 = 1520 𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖 𝐾𝑒𝑏. 𝑃𝑟𝑜𝑡𝑒𝑖𝑛 = (10%×1520 𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖) ÷ 4 = 38 𝑔𝑟𝑎𝑚 𝐾𝑒𝑏. 𝐿𝑒𝑚𝑎𝑘 = (20%×1520 𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖) ÷ 9 = 33.8 𝑔𝑟𝑎𝑚 𝐾𝑒𝑏. 𝐾𝑎𝑟𝑏𝑜ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡 = (70%×1520 𝑘𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖) ÷ 4 = 266 𝑔𝑟𝑎𝑚

3.3 Insialisasi Populasi Awal 3.3.1 Inisialisasi Kecepatan Awal

Setiap partikel memiliki kecepatan dan kecepatan awal setiap partikel di set dengan nol. 3.3.2 Inisialisasi Partikel

Inisialisasi Partikel merupakan cara untuk mendapatkan nilai dimensi dan untuk menyederhanakan masalah. Pada penelitian ini masalah direpresentasikan dalam bilangan permutasi dimana setiap bahan makanan diwakili satu dimensi oleh setiap partikel sehingga terdapat 189 dimensi berdasarkan dari 7 hari 3 kali makan dan 9 jenis bahan makanan. Jenis Bahan Makanan berjumlah 197 yaitu berdasarkan jenis bahan makanan Protein Hewani sebanyak 40, Protein Nabati sebanyak 13, Lemak sebanyak 12, Karbohidrat sebanyak 17, Sayuran jenis A sebanyak 10, Sayuran Jenis B sebanyak 52, Gula sebanyak 6, Buah sebanyak 40 dan Susu sebanyak 7. Contoh nilai dimensi dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3. Contoh Inisialisasi Partikel

Partikel _{Nilai Dimensi} Fitness X1 PH PN … SA SB 186.72 18 12 25 60 11 5 60 3 60 46 49 33 X2 46 30 59 57 190.5 12 38 11 3 43 50 5 36

3.3.3

Inisialisasi Pbest dan Gbest

Pada awal Iterasi, nilai Pbest disamakan dengan posisi awal partikel dan nilai Gbest didapatkan dari nilai fitness Pbest yang tertinggi. Contoh inisilisasi Pbest dan Gbest dapat dilihat pada Tabel 4 dan 5.

Tabel 4. Contoh Inisialisasi Pbest

Pbest Nilai Dimensi Fitness Pbest1 18 12 … 25 60 186.72 11 5 60 3 60 46 49 33 Pbest2 46 30 59 57 190.5 12 38 11 3 43 50 5 36

Tabel 5. Contoh Inisialisasi Gbest

Gbest Nilai Dimensi Fitness Gbest1 46 30 … 59 57 190.5 12 38 11 3 43 50 5 36 3.4 Update Kecepatan

Untuk menghitung kecepatan baru dapat menggunakan Persamaan (9), namun sebelum menghitung kecepatan baru perlu diketahui nilai w yang dapat dilihat pada Persamaan (10). Berikut ini contoh update kecepatan dan menghitung nilai w pada iterasi=1:

𝑊 = 0.7 −0.7 − 0.4 2 𝑥 1 = 0.55 𝑉11= 𝑊𝑉11+ 𝐶1𝑟𝑎𝑛𝑑1× (𝑃𝑏𝑒𝑠𝑡1− 𝑋11) + 𝐶2𝑟𝑎𝑛𝑑2× (𝐺𝑏𝑒𝑠𝑡1− 𝑋11) 𝑉11= 0.55 ∗ 0 + 2 ∗ 0.9342×(18 − 18) + 2 ∗ 0.3963×(46 − 18) = 22.2 Tabel 6 menunjukkan hasil perhitungan Update Kecepatan pada partikel X1 dan X2.

Tabel 6. Hasil Perhitungan Update Kecepatan

Iterasi =1

V1

22.2 14.3 … 26.9 -2.38 0.79 26.16 -39 0 -13.5 3.17 -35 2.38

(6)

V2

0 0 0 0

3.5 Update Posisi dan Hitung Fitness

Dalam menghitung update posisi menggunakan Persamaan (11) contoh menghitung update posisi:

𝑋𝑗𝑘+1 = 𝑋𝑗𝑘+ 𝑉𝑗𝑘+1

𝑋10+1 = 𝑋10+ 𝑉10+1= 18 + 22 = 40

Hasil update posisi dapat dilihat pada Tabel 7 dibawah ini:

Tabel 7. Contoh Hasil Update Posisi

Iterasi =1 X1 22.2 14.3 … 26.9 -2.38 0.79 26.16 -39 0 -13.5 3.17 -35 2.38 X2 46 30 59 57 12 38 11 3 43 50 5 36

Jika penalti dan total harga Partikel X1 yang didapat adalah 721.1 dan 40886.63. Penalti dan Total Harga Partikel X2 adalah 710.725 dan 50501.59. Sedangkan variasi Partikel X1 dan Partikel X2 adalah 26 dan 30, maka:

𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠(𝑥1,1) = 1 721.07100000 + 1 40886.631000000 + 28 = 191.13 𝐹𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 (𝑥2,1) = 1 710.725100000 + 1 50501.591000000 + 30 = 190.50

Setelah melakukan update posisi dapat melakukan Normalisasi Posisi, digunakan agar perpindahan posisi tidak melebihi range yang telah ditentukan. Pada contoh perhitungan ini menggunakan batas bawah = 1 dan batas atas = 65, sehingga apabila ada perpindahan posisi yang melebihi batas atas maka di set menjadi 65 dan apabila kurang dari batas bawah maka posisi di set menjadi 1.

3.6 Update Pbest dan Gbest

Nilai Pbest baru didapatkan dengan cara membandingkan nilai fitness partikel baru dan

fitness Pbest sebelumnya. Nilai fitness terbesar

dijadikan sebagai Gbest terbaru. Contoh hasil Update Pbest pada iterasi=1 dan Update Gbest pada iterasi=1 dapat dilihat pada Tabel 8 dan Tabel 9 yang membutuhkan Nilai fitness terbaru daru Update Posisi pada iterasi=1.

Pada Tabel 9 menunjukkan nilai fitness terbesar adalah dari Pbest1, sehingga Gbest

iterasi=1 adalah nilai dimensi dari Pbest1. Tabel 8. Hasil Update Pbest

Iterasi=1

Pbest Nilai Dimensi (posisi) Fitnes s Pbest 1 40.2 26.3 … 51. 9 57.6 2 191.1 3 11.8 31.1 6 … 21. 2 3 46.5 3 49.2 … 14 35.4 Pbest 2 46 30 … 59 57 190.5 12 38 … 11 3 43 50 … 5 36

Tabel 9. Hasil Update Gbest

Iterasi=1

Gbest Nilai Dimensi (posisi) Fitness Gbest1 46 30 … 59 57 190.5 12 38 … 11 3 43 50 … 5 36 3.7 Hasil Optimasi

Hasil optimasi didapatkan dari Gbest pada iterasi terakhir, dapat dilihat pada Tabel 10 Hasil Optimasi.

Tabel 10. Hasil Optimasi

Hari ke- Waktu Makan Nama Bahan Makanan Jumlah Keb. Berat (g) Harg a Total Harga Perhar i 1 Pagi Daging Kambing 10 1080 16787. 7 Kacang Tanah Kupas 3.75 137.5 Minyak Kelapa 3.75 100.5 Nasi Ketan Putih 75 1050 Labu Air 75 450 Daun Kecipir 75 0 Siang Putih Telur Ayam 26 468 Kacang Tolo 8 120 Keju Krim 18 3924 Nasi Ketan Hitam 120 1920 Slada 120 1440 Daun 120 0

(7)

Pepaya Mala m Ikan Kakap 12.25 980 Kacang Tolo 7 105 Minyak Kelapa 5.25 140.7 Krekers 52.5 2362. 5 Lobak 105 2509. 5 Daun Pepaya 105 0

2 Pagi Usus Sapi 12.5 375 24098.9 3 Oncom 10 350 Mayonnais e 15 450 Makaroni 37.5 1125 Ketimun 75 450 Bit 75 6000 Siang Otak 14 420 Pete Segar 22 220 Minyak Zaitun 6 900 Roti Putih 84 4830 Slada 120 1440 Daun Mangkoka n 120 0 Malam Telur Ayam 19.25 346.5 Kacang Kedele 8.75 87.5 Mayonnais e 21 630 Krekers 52.5 2362. 5 Kangkung 105 2799. 93 Kol 105 1312. 5 Total Harga 40886.6 3

Halaman Hasil Optimasi menunjukkan hasil dari proses perhitungan dari algortima PSO. Halaman Hasil Optimasi ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Halaman Hasil Optimasi

Pada halaman hasil Optimasi akan mendapatkan nilai fitness tertinggi dan partikel yang terbaik.

Halaman Rekomendasi Bahan Makanan menampilkan hasil rekomendasi dari partikel terbaik berupa daftar nama bahan makanan selama 7 hari untuk 3 kali makan yaitu pagi, siang dan malam. Gambar 5 menunjukkan

Halaman Rekomendasi Bahan Makanan.

Gambar 5. Halaman Rekomendasi Bahan Makanan

4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Pengujian Jumlah Partikel

Semakin banyak jumlah partikel maka semakin tinggi nilai fitness dan semakin lama waktu komputasi yang dihabiskan.

Gambar 6. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Partikel

Gambar 7. Gafik Hasil Waktu Komputasi

berdasarkan Jumlah Partikel

Berdasarkan Gambar 6 dan 7 dapat diambil kesimpulan bahwa jumlah partikel 30 merupakan jumlah partikel paling optimal dengan waktu komputasi sebesar 1.44 menit atau sebesar 1 menit 44 detik yang tidak terlalu kecil jumlah partikelnya dan tidak terlalu lama waktu komputasinya. 1200 1280 1360 1440 1520 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 R at a -r at a Fi tn e ss Jumlah Partikel

Pengujian Jumlah Partikel

0,15 0,65 1,15 1,65 2,15 2,65 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 R at a -r at a W akt u ( m e n it ) Jumlah Partikel

(8)

4.2 Hasil Pengujian Kombinasi Wmin dan Wmax

Semakin besar rentang selisih antara nilai Wmin dan Wmax dapat menyebabkan nilai W semakin besar, sehingga daya eksplorasi swarm akan menyuluruh yang dapat memberikan solusi terbaik. Kombinasi Wmin dan Wmax yang dianggap dapat memberikan solusi terbaik untuk penyelesaian masalah adalah 0.4 dan 0.7. Grafik Hasil Pengujian Kombinasi Wmin dan Wmax dapat dilihat pada Gambar 8.

Gambar 8. Grafik Hasil Pengujian Kombinasi

Wmin dan Wmax

4.3 Hasil Pengujian Koefisien Akselerasi Pengujian Koefisien Akselerasi digunakan untuk mengetahui pengaruhnya terhadap nilai

fitness. Grafik hasil pengujian dapat dilihat pada

Gambar 9.

Gambar 9. Grafik Hasil Pengujian Koefisien

Akselerasi

Berdasarkan Grafik diatas, nilai C1 dan C2

sebesar 2 dan 1.5 merupakan koefisien yang cukup optimal untuk digunkan dalam menyelesaikan permasalahan. Koefisien tersebut dianggap dapat mempengaruhi nilai fitness yang sangat tinggi, sehingga dapat membuat eksplorasi pencarian semakin optimal.

4.4 Hasil Pengujian Jumlah Iterasi

Semakin banyak jumlah iterasi maka

semakin tinggi nilai fitness. Dalam pemilihan jumlah iterasi yang optimal dapat mempertimbangkan waktu komputasi yang diperlukan dalam proses optimasi, karena dalam percobaan ini waktu komputasi paling cepat sebesar 1.36 menit atau 1 menit 36 detik.

Gambar 10. Grafik Hasil Pengujian Jumlah Iterasi

Gambar 11. Gafik Hasil Waktu Komputasi

berdasarkan Jumlah Partikel

Berdasarkan Gambar 10 dan 11 menghasilkan jumlah iterasi optimal sebesar 40 dengan waktu komputasi selama 6 menit 52 detik yang dapat dikatakan, tidak terlalu lama apabila dibandingkan dengan waktu konsultasi pada dokter/ahli gizi atau konsultasi pada petugas Posyandu.

4.5 Hasil Pengujian Batas Atas Angka Permutasi

Berdasarkan hasil pengujian maka didapatkan batas angka permutasi yang optimal adalah 75. Gambar 12 menunjukkan Grafik Hasil Pengujian Batas Atas Angka Permutasi.

1200 1300 1400 1500 R ata -r ata F itn e ss Wmax;Wmin

Pengujian Kombinasi Wmin dan Wmax

1250 1275 1300 1325 1350 1375 1400 1;1 1;1,5 1;2 1,5 ; 1 1,5;1,5 1,5;2 2;1 2;1,5 2;2 R at a -r at a Fi tn e ss C1;C2

Pengujian Koefisien Akselerasi

1350 1450 1550 1650 1750 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 R ata -r ata F itn e ss Jumlah Iterasi

Pengujian Jumlah Iterasi

1,30 3,80 6,30 8,80 11,30 13,80 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 R ata -r ata W aktu (m e ni t) Jumlah Iterasi

(9)

Gambar 12. Grafik Hasil Pengujian Batas Atas

Angka Permutasi

Semakin besar batas angka permutasi akan mengakibatkan nilai fitness yang semakin kecil. Hal ini dikarenakan nilai konversi indeks yang digunakan mengandung nilai lebih besar dari jumlah terbesar indeks bahan makanan yaitu 52, sehingga dapat mengurangi total variasi.

4.6 Hasil Analisis Global

Berdasarkan parameter optimal, dilakukan pengujian terhadap 10 data balita yang diambil secara acak yang dapat dilihat pada Tabel 11. Selisih kebutuhan gizi aktual dengan kandungan gizi pada makanan ditunjukkan pada Tabel 12. Rata-rata harga per hari didapatkan dari Total Harga dibagi 7 hari, selisih harga dapat dihitung selisih antara rata-rata harga per hari pada sistem dengan rata-rata harga per hari yang dikeluarkan oleh orangtua balita. Rata-rata yang harus dikeluarkan oleh para orangtua hasil rekomendasi sistem adalah sebesar Rp.25,003.63 dan rata-rata Total Harga yang harus dikeluarkan selama 7 hari adalah Rp.175,025.44.

Tabel 11. Kebutuhan Gizi Aktual

Nama Umur (tahun) Energi (kkal) Protei n (gram) Lemak (gram) Karbohidra t (gram) Balita 1 5.4 1692 42.3 37.6 296.1 Balita 2 3.5 1500 37.5 33.3 262.5 Balita 3 3.8 1560 39.0 34.7 273.0 Balita 4 5 1620 40.5 36.0 283.5 Balita 5 3.1 1420 35.5 31.6 248.5 Balita 6 4.9 1620 40.5 36.0 283.5 Balita 7 5.3 1674 41.9 37.2 293.0 Balita 8 4 1440 36.0 32.0 252.0 Balita 9 3.3 1460 36.5 32.4 255.5 Balita 10 5.5 1710 42.8 38.0 299.3

Tabel 12. Kandungan Gizi Bahan Makanan

Rekomendasi Sistem Nama Selisih Energi (kkal) Selisih Protei n (gram) Selisih Lemak (gram) Selisih Karbohi drat (gram) Selisih Harga Balita 1 238.25 (14.08 %) -7.2 (-17.02 %) 1 (2.66% ) 71.5 (24.15%) 8,360.57 (23.89% ) Balita 2 430.2 (28.68 %) 3.5 (9.33% ) 7.0333 33 (21.10 %) 92.5 (35.24%) 9,203.92 (26.30% ) Balita 3 485.9 (31.15 %) 5 (12.82 %) 8.1666 67 (23.56 %) 103 (37.73%) 12,635.0 0 (36.10% ) Balita 4 80.4 (4.96% ) -12.9 (-31.85 %) -5.8 (-16.11 %) 51.9 (18.31%) 8,343.71 (23.84% ) Balita 5 356.25 (25.09 %) 1.5 (4.23% ) 5.4555 56 (17.29 %) 78.5 (31.59%) 11,113.7 1 (31.75% ) Balita 6 42.9 (2.68% ) -11.45 (-28.59 %) -10.1 (-28.37 %) 53.6 (19.12%) 9,040.71 (25.83% ) Balita 7 206.9 (12.36 %) 1.85 (4.42% ) 0.4 (1.08% ) 69.95 (23.88%) 13,977.0 5 (39.93% ) Balita 8 -10.7 (-0.74%) -14 (-38.89 %) -4.3 (-13.44 %) 29 (11.51%) 8,051.26 (23.00% ) Balita 9 393.9 (26.98 %) 2.2 (6.03% ) 5.9444 44 (18.32 %) 84.6 (33.11%) 8,047.14 (22.99% ) Balita 10 258.6 (15.12 %) -0.55 (-1.29%) 0.9 (2.37% ) 75.35 (25.18%) 11,191.4 3 (31.97% ) Rata-rata 248.26 (16.04 %) -3.21 (-8.08%) 0.87 (2.85% ) 70.99 (25.98%) 9,996.45 (28.56% ) 5. KESIMPULAN

1. Implementasi algoritma PSO untuk optimasi Pemenuhan Kebutuhan Gizi Balita dapat dilakukan dengan cara inisialisasi partikel awal secara random, setelah mendapatkan nilai partikel dapat melakukan konversi nilai partikel kedalam indeks bahan makanan, hasil konversi digunakan untuk mengetahui nama bahan makanan, berat dan harga. Setelah tahap-tahap tersebut maka dapat dhitung fitness, Update Kecepatan, Update Posisi, Update Pbest dan Gbest. Gbest pada iterasi terakhir dijadikan sebagai Hasil Optimasi.

2. Parameter Algoritma PSO sangat berpengaruh terhadapat hasil Optimasi Pemenuhan Gizi Balita. Parameter PSO yang dianggap optimal dalam menyelesaikan masalah adalah jumlah partikel=30, Wmin=0.4, Wmax= 0.7, C1=2,

1350 1400 1450 1500 Rat a-rat a Fi tnes s Range

(10)

C2=1.5, Jumlah iterasi=40, Batas Atas angka

permutasi sebesar 75. Berdasarkan parameter optimal dapat menghasilkan rata-rata selisih energi, protein, lemak dan karbohidrat sebesar 16.04%, -8.08%, 2.85% dan 25.98% yang mampu menghemat pengeluaran orangtua balita sebesar 28.56%. DAFTAR PUSTAKA

Alhamda, S., & Sriani, Y. 2014. Buku Ajar Ilmu

Kesehatan Masyarakat (IKM).

Yogyakarta: Deepublish.

Almatsier, Sunita. 2009. Prinsip Dasar Ilmu

Gizi.

Felia, Eliantara, Cholissodin, I., & Indriati. 2016.

Implementasi Algoritma Particle swarm Optimization dalam Optimasi Pemenuhan Kebutuhan Gizi Keluarga.S1.Universitas

Brawijaya.

Kementerian Kesehatan. 2013. Peraturan

Menteri Kesehatan Republik Indonesia No.75 Tahun 2013. [Online]. Tersedia di:

<http://gizi.depkes.co.id> [Diakses pada tanggal 1 November 2016].

Mahmudy, W.F. 2013. Modul Algoritma Evolusi