Ringkasan Fisika Besaran dan Satuan

w w w . a p l u s - m e . c o m Page 1 Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur,

mempunyai nilai yang dapat dinyatakan dengan angka-angka dan memiliki satuan tertentu.

Contoh : panjang, massa, dan waktu.

Satuan adalah pernyataan yang menjelaskan arti dari suatu besaran.

Contoh : panjang memiliki satuan meter, massa

memiliki satuan kilogram.

BESARAN POKOK DAN BESARAN TURUNAN

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah didefinisikan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Ada 7 jenis besaran pokok, lihat tabel 1.2. Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok.

SISTEM SATUAN DAN DIMENSI

Sistem satuan yang dipergunakan pada besaran pokok dan besaran turunan adalah sistem “Satuan

Internasional” (SI) atau sistem metrik (mks). Sistem

metrik dikenal sebagai meter, kilogram, dan sekon. Dimensi : sesuatu yang digunakan untuk menunjukan sifat fisika dari suatu besaran (Lihat tabel 1.2)

Awalan Singkatan Kelipatan

piko p 12 10− nano n 9 10− mikro  6 10− mili m 3 10− senti c 2 10− tera T 12 10 giga G 9 10 mega M 6 10 kilo k 3 10 hekto h 2 10 Tabel 1.1

Besaran Pokok Satuan Dimensi massa kilogram (kg) [M] panjang meter (m) [L]

waktu detik (s) [T] suhu kelvin (K) [] intensitas cahaya candela (cd) [J] kuat arus listrik ampere (A) [I] jumlah zat mol (mol) [N]

Tabel 1.2

ANGKA PENTING (AP)

Angka penting : angka yang didapat dari hasil pengukuran.

1. Aturan Angka Penting

a. Semua angka bukan nol adalah angka penting. b. Angka nol yang terletak di antara dua angka

bukan nol termasuk angka penting. Contoh : 1,005 memiliki 4 AP.

c. Angka-angka nol yang digunakan untuk tempat titik desimal adalah bukan angka penting.

Contoh : 0,0045 memiliki 2 AP.

d. Semua angka nol yang terletak di deretan akhir dari angka-angka dibelakang koma termasuk angka penting.

Contoh : 0,004500 memiliki 4 AP.

2. Berhitung dengan Angka Penting

a. Aturan Penjumlahan atau Pengurangan. Hasil penjumlahan atau pengurangan dengan angka-angka penting, hanya boleh terdapat satu angka taksiran.

Contoh :

2,34 0,345 + 2,685 angka 4 adalah angka taksiran angka 5 adalah angka taksiran angka 8 dan 5 adalah angka taksiran karena hasil penjumlahan hanya boleh terdapat satu angka taksiran, maka hasilnya 2,69 (dibulatkan)

b. Aturan Perkalian dengan Angka Eksak Hasil perkalian atau pembagian antara angka penting dengan angka eksak (bilangan hasil menghitung) atau sebaliknya, memiliki angka penting sebanyak bilangan pentingnya.

Contoh :

Tebal sebuah buku tulis adalah 8,57 cm. Tentukan tebal 12 buku tulis yang sama.

Jawab : (3AP) (Angka Eksa 8,57 k) 12 102,84 103 (3AP) →  → →

w w w . a p l u s - m e . c o m Page 2 c. Aturan Perkalian atau Pembagian

Banyaknya angka penting dari hasil perkalian / pembagian sama dengan banyaknya angka penting dari bilangan yang memiliki angka penting paling sedikit.

Contoh : 1,23 4,5 5,53 ( 5 3AP) (2AP) (2AP 5,5 ) →  → → d. Aturan Akar atau Pangkat

Banyaknya angka penting dari hasil akar atau pangkat sama banyaknya dengan angka penting dari bilangan yang diakarkan atau dipangkatkan tadi. Contoh : 2 169 = 13,0 (11, (3AP) (3AP) (4A 00) P) = 121,0 (4AP) 3. Notasi Ilmiah ,... 10n a 

Syaratnya a dan n merupakan bilangan bulat. Nilai

a berada pada 0 a10. Nilai a,… menyatakan angka penting.

ALAT UKUR PANJANG a. Penggaris

Mempunyai ketelitian (nonius) 1 mm = 0,1 cm.

b. Jangka sorong

Mempunyai ketelitian 0,1 mm = 0,01 cm.

c. Mikrometer Sekrup

Mempunyai ketelitian 0,01 mm = 0,001 cm.

KESALAHAN PENGUKURAN

Pada saat melakukan pengukuran, ada tiga kemungkinan terjadinya kesalahan, yaitu :

A. Kesalahan Personal

Kesalahan personal terjadi akibat kesalahan prosedur pengukuran atau peralatan yang digunakan mengalami gangguan.

B. Kesalahan Sistematik

Kesalahan sistematik dapat disebabkan oleh beberapa hal berikut :

1. Alat tidak dikalibrasi

Contoh : saat mengukur arus listrik, jarum ampere meter tidak menunjukkan angka nol ketika arus tidak mengalir.

2. Kesalahan percobaan

Contoh : saat mengukur panjang sebuah buku memakai penggaris, siswa menempatkan penggaris di posisi yang tidak tepat.

3. Kesalahan paralaks

Kesalahan pada saat membaca skala alat ukur. 4. Kesalahan akibat lingkungan

Contoh : kesalahan membaca alat ukur akibat penerangan yang kurang baik.

C. Kesalahan Acak

Beberapa faktor penyebab kesalahan acak adalah :

1. Kesalahan penaksiran.

Penunjukkan harga pada setiap alat ukur memerlukan penaksiran pada bagian skala terkecilnya. Penaksiran yang dilakukan oleh seorang pengukur dapat saja berbeda dengan pengukur lainnya.

2. Kesalahan akibat keadaan yang berfluktuasi. Contohnya : pada saat melakukan pengukuran dengan alat ukur listrik, tegangan listrik yang digunakan sering naik turun.

3. Kesalahan akibat pengaruh lingkungan. Contohnya : getaran yang ditimbulkan oleh mesin di dekat tempat pengukuran akan mempengaruhi data pengukuran.

4. Kesalahan akibat pengaruh benda yang di ukur.

Benda yang diukur dapat pula menjadi sumber kesalahan acak. Contohnya permukaan benda yang kasar.

Contoh :

Empat orang siswa A, B, C dan D melakukan pengukuran terhadap diameter sebuah batang baja menggunakan mikrometer sekrup. Diameter batang baja tersebut adalah 11,00 mm. Setiap siswa melakukan lima kali pengukuran dan hasilnya sebagai berikut :

w w w . a p l u s - m e . c o m Page 3 Siswa Hasil (mm) Harga rata-rata Keterangan A 11,08 11,10 Presisi dan tidak teliti 11,11 11,09 11,10 11,12 B 10,98 11,01 Teliti dan tidak presisi 11,14 11,02 10,80 11,21 C 11,19 11,10 Tidak teliti dan tidak presisi 10,79 10,69 11,05 10,78 D 11,04 11,01 Teliti dan presisi 10,98 11,02 10,97 11,04 Siswa A

✓ Data pengukuran yang diperoleh siswa A hampir sama dan terletak pada selang yang relatif kecil, yaitu 11,08 mm dan 11,12 mm. Sehingga hasil siswa A dikatakan presisi (good precision)atau kesalahan acak kecil.

✓ Tetapi bila dibandingkan dengan diameter batang baja yang sebenarnya, hasil yang diperoleh siswa A terlalu menyimpang. Sehingga hasil pengukuran siswa A dikatakan tidak teliti atau kesalahan sistematis yang besar.

Siswa B

✓ Sebaran data pengukuran yang diperoleh siswa B terlalu besar, yaitu dalam selang 10,80 mm dan 11,21 mm. Sehingga hasil siswa B dikatakan tidak presisi atau kesalahan acak yang besar.

✓ Bila dibandingkan dengan diameter batang baja yang sebenarnya, hasil rata-rata yang diperoleh (x0) siswa B sangat dekat dengan nilai sebenarnya.

Sehingga hasil pengukuran siswa A dikatakan teliti (good accuracy) atau kesalahan sistematisnya kecil.

PENULISAN HASIL PENGUKURAN DAN

KESALAHANNYA

A. Pengukuran Tunggal

Meski pengukuran tunggal kurang dapat dipercaya kebenarannya, tapi kadangkala pengukuran ini terpaksa dilakukan karena kejadian tidak bisa diulang. Misalnya, ketika seseorang diminta mengukur curah hujan atau mengukur kecepatan mobil yang melintas di jalan tol.

Ketidakpastian dalam pengukuran tunggal, didasarkan pada skala alat ukur yang digunakan. Hasil Pengukuran Tunggal

Untuk pengukuran tunggal, penulisan hasilnya dilaporkan dalam bentuk

x  x , dimana x = hasil pengukuran 1 2 skala nonius x  =  B. Pengukuran Berulang

Pengukuran berulang dilakukan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang lebih akurat. Hasil Pengukuran Berulang

Secara umum, hasil pengukuran berulang dituliskan sebagai

x  x

, dimana

rata-rata data pengukuran = xi

x n  =

(

)

2 2 1 1 i i n x x x n n −    = −

Ketidakpastian atau kesalahan pengukuran

( )

 x

dinamakan juga ketidakpastian mutlak atau absolut.

Selain ketidakpastian mutlak, ketidakpastian pengukuran juga dapat dinyatakan dengan ketidakpastian relatif. ketidakpastian relatif = x 100% x   Contoh :

Pengukuran berulang terhadap diameter sebuah tabung adalah sebagai berikut :

10,1 10,4 10,0 9,8 9,9 9,8 10,3 9,9 9,9 10,1

Tentukan hasil pengukuran diameter tabung serta ketidakpastiannya.

w w w . a p l u s - m e . c o m Page 4 DATA PENGAMATAN No xi

( )

2 i x 1 10,1 102,01 2 10,4 104,04 3 10,0 100 4 9,8 96,04 5 9,9 98,01 6 9,8 96,04 7 10,3 106,09 8 9,9 98,01 9 9,9 98,01 10 10,1 102,01  100,0 1000,26 100,0 10,0 10 x = =

(

)

2 2 2 1 1 1 10(1000,26) (100) 10 10 1 0,05 i i n x x x n n −    = − − = − =

Jadi diameter tabung hasil pengukuran adalah 10,0 0,05 cm.

ATURAN-ATURAN UNTUK MENENTUKAN HASIL AKHIR PENGUKURAN

Aturan 1

Bila hasil akhir yang diinginkan merupakan hasil operasi perkalian atau pembagian antara hasil pengukuran dengan suatu konstanta, maka kesalahan relatifnya juga dibagi atau dikalikan dengan konstanta tersebut.

Contoh :

Tentukan tebal rata-rata sehelai kertas dalam suatu buku, bila tebal buku tersebut 10 mm dan berisi 100 lembar kertas. (Kesalahan relatif alat ukur 0,1 mm)

Jawab :

Tebal buku (B) adalah 10,0 0,1 mm Banyaknya lembaran 100

Tebal lembaran kertas adalah 10,0 0,1 100 100

B ₌ 

Jadi tebal rata-rata kertas adalah 0,100 0,001 mm. Kesalahan relatif awal 0,1 100% 1%

10

=  =

Kesalahan relatif akhir 0,001 100% 1% 0,100

=  =

Kesalahan relatif tidak berubah.

Aturan 2

Bila hasil akhir merupakan penjumlahan atau pengurangan dua besaran yang diukur, maka kesalahan absolutnya ditambahkan.

Contoh :

Tentukan perubahan suhu (T) suatu cairan yang dipanaskan dari T =1 20C sampai T =2 40C. Pengukuran dilakukan dengan alat ukur yang kesalahan mutlaknya  1 C.

Jawab :

Kesalahan absolut pengukuran  1 C sehingga suhu awal (T1) berada dalam rentang :

1

19 C   T 21 C suhu akhir (T2) berada dalam rentang :

1

39 C  T 41 C

T

 minimum adalah (39 21)−  =  18 C T

 maksimum adalah (41 19)−  =  , maka 22 C 18 C    T 22 C atau  =   T 20 C 2 C Aturan 3

Bila hasil akhir merupakan perkalian atau pembagian dua besaran yang diukur maka kesalahan relatifnya dijumlahkan.

Contoh :

Tentukan luas suatu persegi panjang yang sisi-sisinya adalah l =50 1 mm dan p =80 1 mm .

Jawab :

Rumus luas persegi panjang adalah A= p l Luas persegi panjang A berada dalam rentang

2 2 2 2 (49 79) mm (51 81) mm 3871 mm 4131 mm A A      

Untuk mendapatkan luas A 4131 3871 2 + =

Untuk mendapatkan kesalahan relatifnya 4131 3871 2 − = , jadi 2 4001 130 mm A = 

karena kesalahan cukup besar yaitu 130, maka angka 1 tidaklah cukup berarti. maka luas A dapat dinyatakan

2

4000 130 mm

A = 

Kesalahan relatif akhir dari A adalah 130

100% 3,25% 4000 =

Kesalahan relatif hasil pengukuran panjang adalah 1

100% 1,25% 80 =

Kesalahan relatif hasil pengukuran lebar adalah 1

100% 2% 50 =

w w w . a p l u s - m e . c o m Page 5 Dapat dilihat bahwa kesalahan relatif akhir merupakan

penjumlahan dari kesalahan relatif kedua pengukuran. Aturan 4

Bila hasil akhir merupakan pemangkatan dengan suatu konstanta maka kesalahan relatifnya dikalikan dengan konstanta tersebut.

Contoh :

Diameter sebuah bola diukur dan hasilnya adalah 50,0 0,1 mm. Tentukan volume bola tersebut.

Jawab :

jari-jari bola (r) 50,0 0,1 mm 25,0 0,05mm 2



= = 

Rumus volume bola adalah 4 3 3 V= r , sehingga 3 3 3 3 4 4 (24,95) (25,05) 3 3 65058 mm 65843 mm V V      

Untuk mendapatkan Volume bola 65843 65058 2 + =

Untuk mendapatkan kesalahan relatifnya 65843 65058 2 − = , jadi 3 65451 393 mm V = 

Kesalahan relatif akhir dari V adalah 393

100% 0,6% 65451 =

Kesalahan relatif hasil pengukuran r adalah 0,05

100% 0,2% 25  =

Dapat dilihat bahwa kesalahan relatif akhir

merupakan perkalian kesalahan relatif awal dengan angka 3, yaitu pangkat dari jari-jari.