Besaran dan Satuan

Company

LOGO

Kenapa Perlu Besaran dan satuan di Fisika?

Dede Trie Kurniawan

Besaran dan Satuan

Case……

Smash Tercepat 305 km/jam

Snatch 103 Kg

Asmujiono

Orang Indonesia pertama

Di 8540 mdpL

Mana yang lebih cepat? Seberapa Cepat?

250 Km/jam

50 km/jam

Apa Kesimpulanmu?

BERKENALAN DENGAN FISIKA

❖Fisika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari sifat-sifat dan

interaksi antar materi dan radiasi.

❖Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang

didasarkan pada pengamatan

eksperimental dan pengukuran

kuantitatif (Metode Ilmiah).

❖Perhatikan Ilustrasi Berikut :

Spidol Jatoh…..

Model Peristiwa Alam

Eksperimen Pengamatan

Pengukuran

Besaran Fisika

Kuantitas

Karakteristik Interaksi antar materi yang teramati

Teori

Konsep Fisika Hukum

Fisika

Apakah yang diamati ?

Apakah yang diukur ?

Dimana Fisika dapat berperan unntuk pengembangan keterampilan proses berpikir matematik?

Proses Berpikir matematik

Representasi

Komunikasi

Koneksi Penalaran

Pemecahan Masalah Berpikir

Logis → melatih

Simbolik(matematik) Visal

Grafik (Konstruksi

Matematis)

Fisika dapat berperan

Fisika berangkat dari fenomenologi

Matematika merupakan Proses beroikir Abstraksasi

yang dingkapkan dengan bahasa Sistematis dan Logis

Fisika menggunakan bahasa matematik untuk menjelaskan

fenomena alam dengan keteraturannya..

Di fisika inilah dilatih proses berpikir matematika berupa

inferensi logika dan represntasi

Desain Program

Model Peristiwa Alam

Eksperimen

Pengamatan Hasil Aktifitas Pengukuran eksperimen

Analisis data Hasil eksperimen

Observasi Eksplorasi Inkuiri

Membuat Hipotesis

Membuat Konjektur

Generalisasi

Membuat Hipotesis

Membuat Konjektur Generalisasi

Konsep Fisika

Besaran Fisis

Besaran Fisis

Karakteristik Interaksi

Teori Hukum Fisika

Aktifitas dengan praktikum virtual

P

R

O

S

E

S

K

O

N

S

T

R

U

K

S

I

Besaran Fisika

Konseptual

Matematis

Besaran Pokok

Besaran Turunan

Besaran Skalar

Besaran Vektor

: besaran yang ditetapkan

dengan suatu standar ukuran

: Besaran yang dirumuskan dari besaran-besaran pokok

: hanya memiliki nilai

: memiliki nilai dan arah

Besaran Pokok

Besaran Pokok :

Besaran yang ditetapkan dengan suatu standar ukuran

Kenapa perlu standard?

Kenapa perlu besaran?

Kenapa Perlu Satuan? Satuan Insternasional?

NO Besaran Pokok Dimensi Satuan Singkatan

1 Panjang L Meter m

2 Massa M Kilogram kg

3 Waktu T Sekon s

4 Arus Listrik I Ampere A

5 Suhu θ Kelvin K

6 Intensitas Cahaya J Candela cd

7 Jumlah Zat N Mole mol

NO Besaran Pokok Satuan Singkatan

1 Sudut Datar Radian rad

2 Sudut Ruang Steradian sr

7 Besaran Pokok dalam Sistem internasional (SI)

Besaran Pokok Tak Berdimensi

Definisi standar besaran pokok

➢

Panjang - meter :

Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang hampa yang dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 sekon.

➢

Massa - kilogram :

Satu kilogram adalah massa silinder platinum iridium dengan tinggi 39 mm dan diameter 39 mm.

➢

Waktu - sekon

Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode (getaran) radiasi

yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara

dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar

(ground state).

Satuan standar

Panjang Massa Waktu

Mengukur Panjang ….

► Satuan

- SI : meter (m)

- cgs : centimeter (cm) - USA & UK : foot (ft)

►Satu meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam vakum selama selang waktu 1/299 792 458 sekon

►Laju cahaya dalam vakum?

Massa

► Satuan

- SI : kilogram (kg) - cgs : gram (g)

- USA & UK : pon, slugs

► Satu kilogram didefinisikan sebagai massa silinder campuran platinum iridium khusus yang dijaga tetap di badan pengukuran internasional Sevres Prancis

Mengapa silinder ditutup rapat oleh dua kubah kaca?

Berat atau Masa?

Meme kamu langsing ko,

❖Cuma kamu berada di planet yang salah

☺

Waktu

►Satuan

- Sekon (detik), semua sistem

►Satu sekon didefinisikan sebagai 9 192 631 700 x

prioda radiasi dari sebuah atom cesium

Notasi Ilmiah → kenapa perlu ini?

Bilangan besar:



10

⁰

= 1



10

¹

= 10



10

²

= 100



… dll

Bilangan kecil:

• 10

^-1

= 0.1

• 10

^-2

= 0.01

• 10

^-3

= 0.001

• … dll

Contoh

►

Laju cahaya dalam vakum c  300 000 000 m/s c  3.0 x 10

⁸

m/s

►

Massa nyamuk

m  0.00001 kg

m  10

^-5

kg

Panjang (lanjutan)

Jarak Panjang (m)

Radius alam semesta teramati 1 x 10

²⁶

Ke galaksi Andromeda 2 x 10

²²

Ke bintang terdekat 4 x 10

¹⁶

Bumi - Matahari 1.5 x 10

¹¹

Radius Bumi

Lapangan Sepakbola 1.0 x 10

²

Tinggi Orang 2 x 10

⁰

Ketebalan kertas 1 x 10

^-4

Panjang gelombang cahaya biru 4 x 10

^-7

Diameter atom hidrogen 1 x 10

^-10

Diameter proton 1 x 10

^-15

6.4 x 10

⁶

Massa (lanjutan)

Objek Massa (kg)

Alam semesta teramati ~ 10

⁵²

Galaksi Milky Way 7 x 10

⁴¹

Matahari 2 x 10

³⁰

Bumi 6 x 10

²⁴

Boeing 747 4 x 10

⁵

Mobil 1 x 10

³

Mahasiswa 7 x 10

¹

Partikel debu 1 x 10

^-9

Bakteri 1 x 10

^-15

Proton 2 x 10

^-27

Elektron 9 x 10

^-31

Waktu (lanjutan)

Interval Waktu (s)

Umur alam semesta 5 x 10

¹⁷

Umur Grand Canyon 3 x 10

¹⁴

Rata-rata umur mahasiswa 6.3 x 10

⁸

Satu tahun

Satu jam

Cahaya dari bumi ke bulan 1.3 x 10

⁰

Satu siklus senar gitar 2 x 10

^-3

Satu siklus gelombang radio FM 6 x 10

^-8

Cahaya mengelilingi proton 1 x 10

^-24

3.2 x 10

⁷

3.6 x 10

³

3. Konversi Satuan

► Ketika satuan tidak cocok, konversikan sehingga satuannya cocok (sama)

► Satuan dapat diperlakukan seperti kuantitas aljabar

Contoh 1.

Gunakan konversi berikut 1 inci = 2.54 cm

1 m = 3.28 ft 1 mil = 5280 ft 1 mil = 1.61 km

Contoh 2.

Berapa m/s kah satu mil/jam !

Jawab

s m 2 1 s

447 m .

s 0 3600

jam 1

ft 28 . 3

m 1 mil

ft 5280 jam

mil 1 jam

1 mil =    = 

Coba Konversikan, HP mu brpa CM?

Gunakan konversi berikut 1 inci = 2.54 cm

1 m = 3.28 ft

1 mil = 5280 ft

1 mil = 1.61 km

Ubah Menjadi Satuan internasional

4. Ketidakpastian Pengukuran

►Kenapa tidak pasti?

►Pada setiap pengukuran selalu muncul ketidakpastian

►Ketidakpastian selalu terbawa dalam perhitungan

►Dibutuhkan cara untuk menghitung ketidakpastian

►Aturan Angka Penting digunakan sebagai pendekatan ketidakpastian hasil

perhitungan

Angka Penting

► Jumlah digit yang muncul dalam setiap hasil pengukuran atau perhitungan yang masih dapat dipastikan

► Semua digit yang tidak nol adalah angka penting

► Nol adalah angka penting ketika:

- diantara digit yang bukan nol

- setelah koma dan angka penting yang lain

► Semua digit dalam notasi ilmiah adalah angka penting

Contoh

✓ 3.03

✓ 0.0031

✓ 4.0 x 10

¹

✓ 1.70 x 10

²

✓ 1.7000 x 10

²

3 Angka Penting

2 Angka Penting

2 Angka Penting

3 Angka Penting

5 Angka Penting

Operasi dengan Angka Penting

► Ketika mengalikan atau membagi, hasil yang diperoleh harus memiliki angka penting yang sama dengan salah satu kuantitas (yang dioperasikan) yang memiliki angka penting paling kecil

► Untuk penjumlahan atau pengurangan, hasil yang diperoleh harus memiliki jumlah digit dibelakang koma yang sama

dengan salah satu kuantitas (yang dioperasikan) yang memiliki jumlah digit dibelakang koma paling sedikit

Contoh

▪ 2 x 3.1 =

▪ 3.1 + 0.004 =

▪ 4.0 x 10

¹

 2.04 x 10

²

= X 10

^-1

6

3.1

1.9

Orde Magnitudo

►Kadang-kadang diperlukan mengetahui besar suatu kuantitas hanya dalam faktor 10

►Ini dikenal dengan Orde Magnitudo Contoh

Berapa massa total mahasiswa di kelas ini?

massa tiap mahasiswa m ~ 75 kg Jumlah mahasiswa n ~ 75

m

_Total

~ 75  75 kg = 5625 kg ~ 6  10

³

kg

SISTEM MATRIK DALAM SI

Faktor Awalan Simbol

10

¹⁸

exa- E

10

¹⁵

peta- P

10

¹²

tera- T

10

⁹

giga- G

10

⁶

mega- M

10

³

kilo- k

10

²

hekto- h

10

¹

deka- da

Faktor Awalan Simbol

10

^-1

desi- d

10

^-2

senti- c

10

^-3

mili- m

10

^-6

mikro- m

10

^-9

nano- n

10

^-12

piko- p

10

^-15

femto- f

10

^-18

ato- a

Awalan satuan

Pergunakan matriks untuk menuliskan hasil berikut.

Jarak Panjang (m)

Radius alam semesta teramati 1 x 10

²⁶

Ke galaksi Andromeda 2 x 10

²²

Ke bintang terdekat 4 x 10

¹⁶

Bumi - Matahari 1.5 x 10

¹¹

Radius Bumi

Lapangan Sepakbola 1.0 x 10

²

Tinggi Orang 2 x 10

⁰

Ketebalan kertas 1 x 10

^-4

Panjang gelombang cahaya biru 4 x 10

^-7

Diameter atom hidrogen 1 x 10

^-10

Diameter proton 1 x 10

^-15

6.4 x 10

⁶

Besaran Turunan

❖ Contoh :



Kecepatan

▪ pergeseran yang dilakukan persatuan waktu

▪ satuan : meter per sekon (ms

^-1

)



Percepatan

▪ perubahan kecepatan per satuan waktu

▪ satuan : meter per sekon kuadrat (ms

^-2

)



Gaya

▪ massa kali percepatan

▪ satuan : newton (N) = kg m s

^-2

a. Tidak menggunakan nama khusus

NO Besaran Satuan Lambang

1 Gaya Newton N

2 Energi Joule J

3 Daya Watt W

4 Frekuensi Hertz Hz

NO Besaran Satuan

1 Kecepatan meter/detik

2 Luas meter ²

b. Mempunyai nama khusus

Dimensi

Dimensi menyatakan esensi dari

suatu besaran fisika yang tidak bergantung pada satuan yang digunakan.

Jarak antara dua tempat dapat dinyatakan dalam

meter, mil, langkah,dll. Apapun satuannya jarak

pada dasarnya adalah “panjang”.

NO Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi

1 Panjang Meter m L

2 Massa Kilogram kg M

3 Waktu Sekon s T

4 Arus Listrik Ampere A I

5 Suhu Kelvin K θ

6 Intensitas Cahaya Candela cd j

7 Jumlah Zat Mole mol N

NO Besaran Pokok Satuan Singkatan Dimensi

1 Sudut Datar Radian rad -

2 Sudut Ruang Steradian sr -

7 Besaran Pokok dalam Sistem internasional (SI)

Besaran Pokok Tak Berdimensi

1.6

NO Besaran Pokok Rumus Dimensi

1 Luas panjang x lebar [L]²

2 Volume panjang x lebar x tinggi [L]³

3 Massa Jenis [m] [L]^-3

4 Kecepatan [L] [T]^-1

5 Percepatan

[L] [T]^-2

6 Gaya massa x percepatan [M] [L] [T]^-2

7 Usaha dan Energi gaya x perpindahan [M] [L]2 [T]^-2 8 Impuls dan Momentum gaya x waktu [M] [L] [T]^-1

massa volume perpindahan

waktu kecepatan

waktu

1.9

Dimensi Besaran Turunan

1. Tentukan dimensi dan satuannya dalam SI untuk besaran turunan berikut : a. Gaya

b. Berat Jenis c. Tekanan d. Usaha e. Daya

Contoh Soal

2. Buktikan besaran-besaran berikut adalah identik : a. Energi Potensial dan Energi Kinetik

b. Usaha/Energi dan Kalor

Perioda ayunan sederhana T dinyatakan dengan rumus berikut ini :

yang mana l panjang tali dan g percepatan gravitasi dengan satuan panjang per kwadrat waktu. Tunjukkan bahwa per- samaan ini secara dimensional benar !

T l

= 2  g

Company

LOGO

Vektor

Dede Trie Kurniawan

ANIMASI vektor

Sifat besaran fisis : ▪ Skalar

▪ Vektor

➢ Besaran Skalar

Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan).

Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energi

Catatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat

➢ Besaran Vektor

Besaran yang dicirikan oleh besar dan arah.

z

x

y

2.2

2.1 BESARAN SKALAR DAN VEKTOR

Contoh : kecepatan, percepatan, gaya

Catatan : vektor tergantung sistem koordinat

Gambar :

P Q

Titik P : Titik pangkal vektor Titik Q : Ujung vektor

Tanda panah : Arah vektor

Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor

2.3 Catatan :

Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal

Notasi Vektor

A Huruf tebal

Pakai tanda panah di atas

A 

A Huruf miring

Besar vektor A = A = |A|

(pakai tanda mutlak)

2.2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR

Catatan :

a. Dua vektor sama jika arah dan besarnya sama

A B A = B

b. Dua vektor dikatakan tidak sama jika : 1. Besar sama, arah berbeda

A B

A B



2. Besar tidak sama, arah sama

A B

3. Besar dan arahnya berbeda

A B

2.4 A B



A B



Hasil akhir nya bgmn?

B=3 N A=4N

A=4 N B=3 N

B=3 N

A=4 N

?



a

h o h

= o



sin

h

= a cos 

a

= o



tan

(Teorema Pythagoras)

2 2

2 o h

a + =

Trigonometri

samping sisi

depan tan sisi

miring sisi

samping cos sisi

miring sisi

depan sin sisi

=

=

=

θ θ θ

Teorema Phytagoras

c

²

= a

²

+ b

²

Skalar dan Vektor

►Kuantitas skalar dijelaskan hanya oleh besar saja (temperatur, panjang,…)

►Kuantitas vektor perlu besar dan arah untuk menjelaskannya (gaya, kecepatan,…)

- direpresentasikan oleh sebuah panah, panjang panah berkaitan dengan besar vektor

- kepala panah menunjukkan arah vektor

Notasi Vektor

►Tulis tangan, gunakan tanda panah

►Cetak (print), gunakan cetak tebal A

Sifat Vektor

►Dua vektor dikatakan sama apabila besar dan arahnya sama

►Dua vektor adalah negatif apabila besarnya sama dan arahnya berlawanan

►Vektor resultan adalah jumlah dari beberapa vektor

A 

A 

Penjumlahan Vektor

►Ketika menjumlahkan vektor, arah vektor dimasukan dalam perhitungan

►Satuan harus sama

►Metode grafik

►Metode aljabar

Metoda Grafik

Metode Aljabar

►Pilih sebuah sistem koordinat dan gambarkan vektor-vektornya

►Cari komponen x dan komponen y masing-masing vektor

►Jumlahkan semua vektor komponen x = R

_x

►Jumlahkan semua vektor komponen y = R

_y

►Besar vektor resultan dan arahnya:

x 1 y

2 y 2

x

R

tan R R

R

R = +  =

⁻

Perkalian atau Pembagian Vektor oleh Skalar

►Hasil perkalian atau pembagian vektor oleh skalar adalah sebuah vektor

►Besar vektor hanya dapat dikali atau dibagi oleh skalar

►Jika skalar positif, maka arah vektor hasil perkalian atau pembagian searah dengan vektor awal

►Jika skalar negatif, maka arah vektor hasil

perkalian atau pembagian berlawanan arah

dengan vektor awal

Komponen dari Sebuah Vektor

2 y 2

x

A

A +

= A  A 

j i ˆ A ˆ A

A  =

_x

+

_y

• Komponen x dari sebuah

vektor adalah proyeksi vektor terhadap sumbu x

A

_x

= cos 

• Komponen y dari sebuah

vektor adalah proyeksi vektor terhadap sumbu y

A

_y

= sin 

A 

A 

Perkalian antar Vektor

B A

B A B

A B

θ A cos B A B

A

_{x x y y z z}













dan antara

sudut adalah



+ +

=

=



Perkalian titik (dot product) didefinisikan sebagai

Perkalian silang (cross product) didefinisikan sebagai

( ) ( ) ( )





− +

− +

−

=

=



melalui ke

dari berputar

yang sekrup

gerak menuruti

berarah

dan dan

dibentuk yang

bidang tegaklurus

yang vektor

adalah n

dan antara

sudut adalah

B A B

A k B

A B

A j B

A B

A i

n

x y y

x z

x x

z y

z z

y

B A

B ˆ A

B A

ˆ ˆ ˆ

θ ˆ sin B A B

A

 





 









Sistem Koordinat.. (Dimanakah saya?)

❑ Digunakan untuk menjelaskan posisi suatu titik dalam ruang

❑ Sistem koordinat (kerangka) terdiri dari

- Titik acuan tetap yang dinamakan titik pusat - Sumbu-sumbu dengan skala dan keterangan

❑ Jenis Sistem Koordinat (dalam kuliah ini)

- Kartesian

- Polar

Sistem Koordinat Kartesian Sistem Koordinat Polar

• sumbu x dan sumbu y (2D)

• Sebuah titik ditulis (x,y)

• Sebuah titik adalah berjarak r dari titik pusat dan bersudut  dari garis acuan ( = 0)

• Sebuah titik ditulis (r, )

Posisi sembarang titik :

Posisi titik P :

j iˆ y ˆ x

r = +



j i ˆ 3 ˆ 5

r

_P

= +



Contoh

Y

X

5

20 10

Tentukan besar dan arah resultan vektor tersebut!

30⁰ 60⁰

1. Lima buah vektor digambarkan sebagai berikut :

Besar dan arah vektor pada gambar di samping :

Oleh - oleh

X

Y E

A C

D

B ^{Vektor Besar (m) Arah (}

o)

A 19 0

B 15 45

C 16 135

D 11 207

E 22 270

Hitung : Besar dan arah vektor resultan.

Ketentuan Penyelesaian Problem Set Fisika

❖ Atau Bisa di download di www.dhetik.weebly.com menu Kuliah sub menu Fisika dasar 1 (sebelum Uts) atau Fisika dasar 2 (selepas uts)

❖ Kapan Soal Mulai bisa diambil atau di download Akan dikabari ke koordinator kelasnya) (#Biasanya hari Sabtu, atau Minggu Sore...)

❖ Kerjakan penyelesaian problem set ini di kertas polos, A4 atau legal diperbolehkan..

❖ Pergunakan Busuniess File (atau bisa dengan paperklip hitam besar) dalam merekap semua problem set yang telah diselesaikan..

❖ Beri CoVer dengan ketentuanya bebas, asalkan memiliki identitas

 Nama mahasiswa

 Nim Mahasiswa

 Kelas,

 problem set tiket untuk ________________________

Seragamkan Cover untuk kelas A dan B

 Berbeda bentuk cover untuk tiap kelas lebih baik…

❖ Pengerjaan penyelesaian problem set yang dituliskan di kertas A4 atau Legal boleh bolak balik dalam penulisannya…

Ketentuan Penyelesaian Problem Set Fisika (lanjutan….)

❖ Kerjakan dengan Bolpoin atau spidol, boleh kaya akan warna, tidak harus satu warna. Namun JANGAN

menggunakan PINSIL..

❖ Bila ada kesalahan JANGAN pakai Tipe-X. Coret saja.. Hal ini dilakukan agar bapak bisa mempelajari mengapa hal itu anda coret dan salah..

❖ Tepat Waktu dalam pengumpulan. DIREKAP untuk TIAP INDIVIDU dengan menggunakan Bussnies file (map

plastik seperti contoh)

❖ Tiap pekan/Pertemuan akan slalu ada probelem set untuk dikerjakan

❖ Karena penyelesaian PROBLEM SET adalah TIKET UJIAN...

❖ Tak ada TIKET tak ada PENERBANGAN.... #dHeTik

^____^