Artikel Aplikasi Trigonometri Dalam Pembangunan Jalan

(1)

artikel Aplikasi T

artikel Aplikasi Trigonometri dalam Pembangunan

rigonometri dalam Pembangunan Jalan

Jalan

Aplikasi Trigonometri dalam Pembangunan Jalan

Elly Rohmatul Hidayah Elly Rohmatul Hidayah

Jurusan Matematika Universitas Islam Negeri (UIN) Malang Jurusan Matematika Universitas Islam Negeri (UIN) Malang

Abstrak

Pengukuran tanahadalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan osisi ruang dimensi Pengukuran tanahadalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan osisi ruang dimensi tiga dari suatu temat ada ermukaan

tiga dari suatu temat ada ermukaan bumi! "rtibumi! "rtikel ini akan membahas tentang kel ini akan membahas tentang alikasialikasi trigonometri dalam erencanaan embangunan #alan! "gar mengetahui kegunaan trigonometri trigonometri dalam erencanaan embangunan #alan! "gar mengetahui kegunaan trigonometri dalam kehiduan sehari$hari! %rigonometri digunakan dalam embangunan #alan karena dalam kehiduan sehari$hari! %rigonometri digunakan dalam embangunan #alan karena agaragar surveyor (ahli ukur tanah) tidak erlu ter#un ke

surveyor (ahli ukur tanah) tidak erlu ter#un ke lokasi langsung& dengan ilmu trigonometri bisalokasi langsung& dengan ilmu trigonometri bisa menghitung kemiringan ermukaan tanah yang akan di bangun sebuah #alan tersebut!

menghitung kemiringan ermukaan tanah yang akan di bangun sebuah #alan tersebut! 'ata kunci  trigonometri& embangunan #alan& ilmu matematika

'ata kunci  trigonometri& embangunan #alan& ilmu matematika

Pendahuluan

%e

%elah kita ketahui baha trigonometri adalah lah kita ketahui baha trigonometri adalah salah satu cabang ilmu matematika! Padasalah satu cabang ilmu matematika! Pada dasarnya dalam ilmu matematika& %rigonometri meruakan ilmu yang memunyai hubungan dasarnya dalam ilmu matematika& %rigonometri meruakan ilmu yang memunyai hubungan relasi antara sudut dan sisi$sisi ada suatu segitiga! %rigonometri #uga bisa digunakan untuk relasi antara sudut dan sisi$sisi ada suatu segitiga! %rigonometri #uga bisa digunakan untuk mengukur kemiringan suatu tanah! Menurut

mengukur kemiringan suatu tanah! Menurut bryan (*+,*)& -%rigonometri memiliki kaitan yangbryan (*+,*)& -%rigonometri memiliki kaitan yang sangat erat dalam kehiduan kita& baik secara langsung dan tidak langsung! Ilmu erbintangan sangat erat dalam kehiduan kita& baik secara langsung dan tidak langsung! Ilmu erbintangan dan konstruksi bangunan sangat dibantu oleh hadirnya trigonometri!.

dan konstruksi bangunan sangat dibantu oleh hadirnya trigonometri!.

/ekarang ini banyak diadakan embangunan #alan! 0ahkan& banyak di desa$desa ada /ekarang ini banyak diadakan embangunan #alan! 0ahkan& banyak di desa$desa ada

erbaikan #alan! Hamir seluruh ilayah sekarang ini #alannya sudah baik! Hanya sebagian kecil erbaikan #alan! Hamir seluruh ilayah sekarang ini #alannya sudah baik! Hanya sebagian kecil #alan yang masih belum dibangun!

#alan yang masih belum dibangun!

Hubungan ilmu trgonometri dengan embangunan #alan yaitu& ilmu trigonometri digunakan Hubungan ilmu trgonometri dengan embangunan #alan yaitu& ilmu trigonometri digunakan untuk menghitung kemiringan suatu ermukaan #alan!

(2)

Pembahasan

Menurutmuhsugiarto (*+,*)& menyatakan -Matematika meruakan bidang studi yang amat berguna dan banyak memberi bantuan dalam memela#ari berbagai disilin ilmu yang lain! 1leh

karena itu maka daat dikatakan baha setia orang memerlukan engetahuan matematika dalam berbagai bentuk sesuai dengan kebutuhannya! Pada erkembangan ilmu engetahuan dan teknologi saat ini& banyak orang mengakui eranan matematika dalam kehiduan sehari$ hari mauun dalam engembangan ilmu engetahuan yang lain! Namun #uga erlu disadari baha banyak orang yang mengangga ela#aran matematika sebagai mata ela#aran yang sukar dan

tidak menyenangkan! Hal ini daat dilihat dari restasi bela#ar sisa dalam bidang studi matematika yang masih memrihatinkan !.

Muh sugiarto #uga menyatakan baha matematika adalah suatu ilmu yang memela#ari bilangan dan bangun serta konse secara logika menggunakan symbol yang umum serta alikasi

dalam bidang lainnya!

/angat terlihat #elas dari ernyataan di atas baha ilmu matematika sangatlah enting bagi kehiduan kita! 'ita tidak akan leas dari ilmu yang namanya matematika& asti dalam

kehiduan sehari$hari kita akan berhubungan dengan ilmu matematika! 0anyak man2aat dari ilmu matematika& tai menurut kebanyakan dari sisa sekarang ini matematika itu adalah

ela#aran yang sangat menakutkan dan sulit! 3engan berkembangnya teknologi saat ini& banyak #uga meman2aatkan ilmu matematika! 4ontoh eneraan ilmu matematika dalam kehiduan

sehari$hari yaitu& dalam bidang astronomi& bidang teknik siil& bidang ekonomi& dan lain sebagainya! Masih banyak lagi man2aat dari ilmu matematika bagi kehiduan kita!

3alam artikel ini& saya akan membahas tentang eneraan ilmu matematika yang khususnya trigonometri dalam embangunan #alan! Untuk itu& kita harus mengetahui terlebih dahulu

engertian dari trigonometri! Menurut 5ikiedia (*,+6)& menyatakan -%rigonometri ialah satu cabang matematik yang berkenaan dengan sudut& segi tiga& dan 2ungsi trigonometri seerti sinus& kosinus dan tangen! 4abang ini memunyai sedikit kaitan dengan geometri& alauun terdaat ercanggahan endaat tentang aakah sebenarn ya hubungan ini! 0agi setengah orang&

trigonometri hanya meruakan sebuah subtoik geometri!.

Menurut Eka 'hairunnisa (*+,*)&“%rigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadaan dengan sudut segi tiga dan 2ungsi trigonometrik seerti sinus& cosinus& dan tangent.!

-%rigonometri adalah citaan bangsa arab! 1leh karena itu& banyak kata$kata dalam trigonometri yang menggunakan istilah dari "rab! Istilah /inus& 4osinus dan %angen meski bagian dari

(3)

trigonometri& namun ketiganya #auh lebih tua dibandingkan istilah %rigonometri itu sendiri dalam se#arah enemuannya! Istilah %rigonometri ertama kali digunakan tahun ,787! /edang istilah sinus& cosinus& dan tangen sudah muncul ada tahun 9++$an!. (Edard J! 0yng dalam Eka 'hairunnisa& *+,*)

-%rigonometri #uga daat diartikan sebagai cabang ilmu matematika yang memela#ari tentang erbandingan ukuran sisi suatu segitiga aabila ditin#au dari salah satu sudut yang terdaat ada

segitiga tersebut! 3alam memela#ari erbandingan sisi $sisi segitiga ada trigonometri& maka segitiga itu harus memunyai teat satu sudutnya (8+:!) artinya segitiga itu tidak lain adalah segitiga siku$siku! /atuan sudut selain dera#at adalah radian& di mana satu radian adalah besarnya sudut yang menghada busur lingkaran yang an#angnya sama dengan #ari$#ari!. (0en Eastaugh and 4hris /ternal$Johnson& *+,*)

3ari beberaa engertian di atas& daat kita ketahui baha trigonometri memiliki banyak alikasi ada kehiduan sehari$hari& diantaranya ad a bidang teknik siil dan astronomi!

%rigonometri memiliki kaitan yang sangat erat dalam kehiduan kita& baik secara langsung dan tidak langsung! %rigonometri sangat membantu ada ilmu erbintangan dan konstruksi! /eiring erkembangan #aman& trigonometri terus dikembangan& dan diterakan ada bidang$bidang yang

lain! ;ang aalnya trigonometri hanya digunakan untuk emecahan masalah ada bidang datar& namun kini trigonometri digunakan dalam dunia ilmu teraan!

-%erdaat amat banyak kegunaan untuk trigonometri& khususnya teknik enyegitigaan yang digunakan dalam astronomi untuk mengukur #arak bintang$ bintang yang dekat& geogra2i untuk mengukur #arak antara tanda temat& dan sistem andu arah satelit! 0idang$bidang lain yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi& di laut& udara& dan angkasa)& teori musik & akustik & otik & analisis asar 2inansial& elektronik & teori robabilitas&

(4)

teori angka (dan termasuk kritologi)& seismologi& meteorologi& oseanogra2i& berbagai cabang dalam ilmu 2isika& survei darat dan geodesi& arsitektur & 2onetika& ekonomi& teknik listrik & teknik mekanik & teknik siil& gra2ik komuter & kartogra2i& kristalogra2i!. (ikiedia  *+,6)

Istilah$istilah yang umum dalam trigonometri yang selama ini kita kenal yaitu& sinus& cosinus& dan tangen! Rony i#aya (*+,6)& men#elaskan hubungan 2ungsi trigonometri seerti di baah ini

Identitas trigonometri Penjumlahan

(5)

Rumus sudut rangkap tiga

Rumus setengah sudut

Trigonometridalamsegitigasembarang • Kaidah Sinus • KaidahCosinus a*_{= b}*_{> c}*_{$ *bc cos "} b*_{= a}*_{> c}*_{$ *ac cos 0} c*_{= a}*_{> b}*_{$ *ab cos 4} • LuasSegitiga ? = ,<* ab sin 4 ? = ,<* ac sin 0 ? = ,<* bc sin "

(6)

@ungsi trigonometri adalah hal yang sangat enting dalam sains& teknik& arsitektur dan bahkan 2armasi! @ungsi trigonometri untuk sudut dalam osisi standar& kita de2inisikan rasio

trigonometri menggunakan A& y dan r! /in B = y<r& 4os B = A<r& tan B = y<A!

Melakukan survey adalah salah satu eneraannya! 4ontohnya embuatan #alan& embuatan #embatan dan mendirikan bangunan& s emu a it u me ma kai trigonometri dalam eker#aannya

sehari$hari! Mencari ketinggian #alan yang miring ada bidang datar hanya dengan mengetahui sudut kemiringan #alan dan an#ang #alan!

3alam ikiedia (*+,6)& di#elaskan baha -Pada dasarnya embangunan #alan adalah roses embukaan ruangan lalu lintas yang mengatasi berbagai rintangan geogra2i! Proses ini

melibatkan engalihan muka bumi& embangunan #embatan dan teroongan& bahkan #uga

engalihan tumbuh$tumbuhan! (Ini mungkin melibatkan enebasan hutan)! 0erbagai #enis mesin embangun #alan akan digunakan untuk roses ini!Muka bumi harus diu#i untuk melihat

kemamuannya untuk menamung beban kendaraan!.

'ita telah mengetahui baha ada berbagai bentuk macam #alan! 0entuk #alan ada yang lurus& ada yang menan#ak& dan lain$lain! Pembangunan #alan asti #uga akan memertimbangan kemiringan suatu sudut ada ermukaan tanah! Menurut Eka 5aldri (*+,*)& men#elaskan

ketentuan dalam embangunan #alan yaitu -Permukaan lais ondasi agregat harus rata sehingga air tidak daat menggenang akibat ermukaan yang tidak rata! 3eviasi maksimum untuk

kerataan ermukaan adalah , cm.! 3ari situ kita mengetahui baha sangatlah enting mengukur kemiringan suatu ermukaan tanah! 3alam ilmu matematika& untuk mengukur suatu sudut kita menggunakan ilmu trigonometri! Maka dari itu& ilmu trigonometri sangat bereran dalam royek embangunan suatu #alan!

Ilmu trigonometri dalam royek embangunan #alan sangatlah dibutuhkan! Menurut nabihbaaCir (*+,*)& menyatakan baha -/elain di bidang ilmu astronomi& trigonometri #uga sangat erat kaitannya dengan eker#aan seorang surveyor (ahli ilmu ukur

tanah)! Pengukuran tanahadalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan osisi ruang dimensi tiga dari suatu temat ada ermukaan bumi! Hasil engukuran tanah yang dieroleh antara lain digunakan untuk membuat eta toogra2i dari bumi untuk menentukan luas ilayah suatu

daerah! 3alam sistem undang$undang agraria Caman sekarang& koordinat eksak batas negara adalah suatu hal yang sangat enting agar batas negara tidak bergeser& seerti yang sering diangkat di media!Para engineer, khusunya ahli siil& lebih khususnya lagi ahli geodesi& sangat

(7)

bergantung ada seorang surveyor. 'etika seorang insinyur membuat erencanaan embangunan suatu royek& seerti embangunan #alan raya& #embatan& bendungan& gedung bertingkat& dll eran surveyor sangat dierlukan! Miri kalitannya dengan ahli dosimetri dengan dokter sesialis enyakit onkologi! /eorang suveyor #uga harus memersiakan untuk inut data mengenai

ermukaan bumi dan tanah& setelah itu data diinut ada suatu sistem in2ormasi yang diberi naman DI/ (Geographical Information System)! %idak #arang engamatan untuk menghitung kemingan #alan raya& rel kereta ai& dan #embatan& 'eahlian trigonometri seorang surveyor sangat memermudah eker#aannya sehingga beliau tak erlu ter#un langsung ke medan$medan sulit!.

3ari ernyataan di atas telah terbukti baha trigonometri sangatlah menguntungkan dalam royek embangunan #alan! 3an disertai dengan ma#unya teknologi saat ini! 3engan adanya

teknologi yang canggih saat ini& maka kita akan mudah melakukan segala aaun! %idak erlu susah$susah harus mengukur luasnya lahan yang akan kita bangun dengan ter#un ke medan

tersebut! %ai& hanya dengan kita mengambil data dan diinut dalam suatu system in2ormasi serta dengan ilmu trigonometri kita daat mengukur kemiringan suatu ermukaan tanah!

Kesimpulan

3ari berbagai en#elasan yang telah diaarkan& maka daat kita simulkan baha cabang ilmu matematika khsusnya ilmu trigonometri sangatlah membantu dalam royek e mbangunan #alan! 3isertai dengan adanya teknologi canggih yang ada saat ini! 'ita hanya menginut data ke

dalam suatu sistem in2ormasi maka kita akan mengetahui kemiringan sebuah ermukaan tanah tersebut dan tidak erlu ter#un langsung ke medan royek tersebut!