RPP 7 - Perbandingan Trigonometri

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) (RPP)

Sekolah : SMA ___________________ Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester :X/2

Materi Pokok : Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku Alokasi aktu : ! " 2 #P $ % &' menit (

A.

A. KoKompmpetetensensi Ini Inti (ti (KIKI))

K) ! : Mengha*ati dan mengamalkan ajaran agama *ang dianutn*a

K) 2 :Menunjukkan perilaku jujur+ disiplin+ tanggung ja,ab+ peduli $gotong ro*ong+ kerjasama+ toleran+ damai(+ santun+ responsi+ dan pro-akti sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi se.ara eekti dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai .erminan bangsa dalam pergaulan dunia

K)  : Memahami+ menerapkan+ dan menganalisis pengetahuan aktual+ konseptual+ prosedural berdasarkan rasa ingintahun*a tentang ilmu pengetahuan+ teknologi+ seni+ buda*a+ dan humaniora dengan ,a,asan kemanusiaan+ kebangsaan+ kenegaraan+ dan peradaban terkait pen*ebab enomena dan kejadian+ serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian *ang spesiik sesuai dengan bakat dan minatn*a untuk meme.ahkan masalah

K) & : Mengolah+ menalar+ dan men*aji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari *ang dipelajarin*a di sekolah se.ara mandiri+ dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B.

B. KomKompetpetensensi Dasi Dasar (Kar (KD) daD) dan Indikn Indikatoatorr K

Koommppeetteennssi DDai assaarr IInnddiikkaattoorr 01 Menjelaskan perbandingan trigonometri

$sinus+ .osinus+ tangen+ .otangen+ se.an+ dan .ose.an( pada segitiga siku-siku

010! Menentukan panjang sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku dengan menggunakan teorema pithagoras0

0102 Menentukan sisi depan+ sisi samping dan sisi miring untuk suatu sudut lan.ip $( pada suatu segitiga siku-siku

010 Menjelaskan perbandingan trigonometri $sinus+ .osinus+ tangen+ .ose.an+ se.an+ dan .otangen( pada segitiga siku-siku

010& Menentukan nilai perbandingan trigonometri $sinus+ .osinus+ tangen+ .ose.an+ se.an+ dan .otangen( pada segitiga siku-siku

&01 Men*elesaikan masalah kontekstual *ang berkaitan dengan rasio trigonometri $sinus+

.osinus+ tangen+ .ose.an+ se.an+ dan .otangen( pada segitiga siku-siku

&010! Membuat model matematika dari masalah *ang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku &0102 Men*elesaikan masalah perbandingan

trigonometri dengan mengukur tinggi sebuah menara

C.

C. MaMateteri Peri Pembmbeea!a!araranan

• Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku D.

D. Ke"Ke"iatiatan an PemPembebea!aa!aranran )ndikator :

Sis,a dapat

010! Menentukan panjang sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku dengan menggunakan teorema pithagoras0

0102 Menentukan sisi depan+ sisi samping dan sisi miring untuk suatu sudut lan.ip $( pada suatu segitiga siku-siku

010 Menjelaskan perbandingan trigonometri $sinus+ .osinus+ tangen+ .ose.an+ se.an+ dan .otangen( pada segitiga siku-siku

010& Menentukan nilai perbandingan trigonometri $sinus+ .osinus+ tangen+ .ose.an+ se.an+ dan .otangen( pada segitiga siku-siku

(2)

&010! Membuat model matematika dari masalah *ang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

&0102 Men*elesaikan masalah perbandingan trigonometri dengan mengukur tinggi sebuah menara

K

Kee""iiaattaann DDeesskkrriippssi i KKee""iiaattaann AAookkaassi i %%aakktt&& Pendahuluan !0 5uru men*ampaikan salam

20 5uru menge.ek kehadiran sis,a+ dan menan*akan keadaan sis,a

0 5uru memberikan gambaran tentang pentingn*a memahami perbandingan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari0

&0 Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis+ sis,a diajak mengamati bangunan di sekitar sekolah *ang men.erminkan

ataumenunjukkan penggunaan perbandingan trigonometri

'0 5uru men*ampaikan tujuan pembelajaran

!4 menit

)nti 1.

Penyajian Masalah

5uru memberikan pertan*aan-pertan*aan tentang beberapa buah segitiga siku-siku

20

Verifikasi Data

5uru membagi kelompok dan membagikan 6AS dan dengan bimbingan guru sis,a men*elesaikan 6embar Akti7itas Sis,a $6AS( Kegiatan ! untuk menentukan panjang sisi-sisi dari sebuah segitiga siku-siku

0

Mengadakan Eksperimen dan Mengumpulkan Data

3engan 6AS sis,a diminta membandingkan panjang sisi dari sebuah segitiga siku-siku dengan .ara mengerjakan kegiatan 2

&0

Merumuskan Penjelasan

Sis,a diminta untuk men*impulkan temuan-temuan *ang diperoleh dari 6AS *ang berkaitan dengan perbandingan trigonometri

'0

Presentasi

Sis,a mempresentasikan hasil lembar kegiatan sis,a didepan kelas+ dan kelompok lain agar menanggapi0 80

Mengadakan Analisis Inquiry

5uru memberikan soal-soal *ang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada kegiatan 

14 menit

Penutup !0 Sis,a d iminta m en*impulkan t entang b agaimana menentukan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku

20 5uru memberikan tugas P9 beberapa soal mengenai permasalahan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku0

0 5uru men*ampaikan kegiatan pertemuan berikutn*a *aitu menentukan nilai perbandingan

trigonometri dalam segitiga siku-siku

&0 5uru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar0

!4 menit

E.

E. ''eeknknik ik PePeniniaaiaiann

Test lisan+ Tes tertulis+ Praktik/njuk kerja

.

(3)

Media/Alat : hite ;oard+ Ta*angan Po,er Point dan 6embar Kerja Sis,a ;ahan :6aptop+ 6<3

Sumber ;elajar :

• ;uku Sis,a Matematika Kelas X • ;uku 5uru Matematika Kelas X

Lampiran,ampiran Lampiran,ampiran !0 Materi Pembelajaran 20 6embar Kegiatan Sis,a ! 0 )nstrumen Penilaian Pertemuan !

(4)

LAMPIRAN,LAMPIRAN LAMPIRAN,LAMPIRAN -.

-. InInststr&r&memen Pen Peniniaaiaiann a)

a) InsInstr&mtr&men Pen Penieniaiaian Pan Pen"en"etaeta+&a+&ann Tes 6isan

1. Diberikan gambar sebagai berikut C

A B

Manakah yang termasuk sisi miring, sisi depan dan sisi samping dari sudut A.

'es tert&is 'es tert&is

1. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di A. Jika panjang BC = 5 cm, AB =  cm, tentukan panjang sisi AC!

". Je#askan pengertian dari perbandingan trig$n$metri sinus , c$sinus dan tangen pada segitiga siku siku

%. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di A. Jika panjang BC = 5 cm, AB =  cm, tentukan ni#ai sin B!

. Diketahui c$s & = p, dengan ' ( & ( )', *entukan ni#ai dari sin &!

Pen*elesaian dan Pedoman Penskoran

N

Noo rraaiiaJaJan a#n #aabbaann SSkkoorr ! 2  ; < A ;< = ' A; = & A< =

√

52

−

42 =

√

9 = 

#adi panjang sisi A< =  .m

+engertian dari perbandingan trig$n$metri sinus , c$sinus dan tangen pada segitiga siku siku Pada segitiga siku-siku A;<+ siku siku di titik A berlaku bah,a Sinus < = AB BC <osinus < = AC BC Tangen < = AB AC

3iketahui segitiga siku-siku A;< dengan sudut siku-siku di A0 #ika panjang ;< = ' .m+ A; = & .m ; ! 2 ! 2 2 2

(5)

< A ;< = ' A; = & A< =

√

52

−

42 =

√

9 =  Sinus < = AB BC = 4 5

Diketahui c$s & = p, dengan ' ( & ( )'

<os > = p 1 ; < A Misalkan ? A<; = > A< = p ;< = ! A; =

√

p2

−

12 =

√

p2

−

1 Sin > = AB BC =

√

p 2

−

1 1 =

√

p2

−

1 ! 2 2 ! 2 2 Skor Maksimum 24 Catatan:

Penskoran bersiat komprehensi/men*eluruh+ tidak saja memberi skor untuk ja,aban akhir+ tetapi juga proses peme.ahan masalah *ang terutama meliputi pemahaman+ tata .ara penulisan+ ketepatan penggunaan simbol+ penalaran $logis( serta ketepatan strategi meme.ahkan masalah

a( Instr&men Peniaian KeterampianInstr&men Peniaian Keterampian

3engan metode pro*ek sis,a disuruh menghitung tinggi sebuah benda disekitar rumah masing-masing dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri0 $tidak boleh menghitung dengan .ara langsung mengukur benda tersebut0

Pen*elesaian dan Pedoman Penskoran

!0 Sis,a menuliskan permasalahan 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000  20 Sis,a membuat model matematika dari permasalahan *ang dibuat 0000000000000000000000000000000  0Sis,a men*elesaikan permasalahan *ang telah dibuat 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 & #umlah skor : !4

(6)

Lembar AKTIVITAS Siswa

Kompetensi Dasar / Kompetensi Dasar /

01 Menjelaskan perbandingan trigonometri $sinus+ .osinus+ tangen+ .otangen+ se.an+ dan .ose.an( pada segitiga siku-siku

Pet&n!&k Pet&n!&k

!0 3iskusikan lembar kegiatan sis,a ini di dalam kelompokmu sesuai arahan dalam lembar kegiatan sis,a dan mengisi titik-titik pada 6KS ini0

20 3alam melaksanakan kegiatan ini ikuti dan laksanakan instruksi *ang diberikan oleh guru0 0 Kuasai materi pras*arat *aitu tentang teorema p*thagoras0

5ambarlah sebuah segitiga siku siku A;< siku siku di ;+ *ang diketahui panjang kedua sisin*a+ kemudian hitunglah panjang sisi *ang belum diketahui dengan teorema pithagoras0

#a,ab :

;uatlah segitiga siku-siku A;<+ dengan sudut siku-siku di <0

panjang sisi di depan sudut A ditulis a disebut sisi depan sudut A panjang sisi di depan sudut ; ditulis @ disebut @@@@@@@@@@@0

e#$mp$k  . /ama 0isa  1. .... ".  %.  . 

Kegiatan 1 : Menentukan panjang sisi

Kegiatan 1 : Menentukan panjang sisi sisi segitiga siku-sikusisi segitiga siku-siku

Kegiatan 2 :

Kegiatan 2 : Menentukan perbandingan trigonometri pada segitigaMenentukan perbandingan trigonometri pada segitiga

(7)

panjang sisi di depan sudut < ditulis @ disebut @@@@@@@@@@@0

Perhatikan segitiga A;< *ang telah kamu buat+ dan bandingkanlah panjang sisi sisi segitiga dilihat dari sudut A0

Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku A;< dilihat dari sudut A adalah !0 Sisi depan sudut A

Sisimiring disebut sinus A = a c 20 ……… ……… disebut @@@@@@@00 0 ……… ……… disebut @@@@@@@00 &0 ……… ……… disebut @@@@@@@@ '0 ……… ……… disebut @@@@@@@00 80 ……… ……… disebut @@@@@@@00

Perhatikan nilai antara sinus A dan .ose.ant A+ apakah hubungan antara sinus A dan .ose.ant A @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ Perhatikan nilai antara .osinus A dan se.ant A+ apakah hubungan antara .osinus A dan se.ant A @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Perhatikan nilai antara tangent A dan .otangent A+ apakah hubungan antara tangen A dan .otangent A @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Kesimp&an Kesimp&an

Pada segitiga siku-siku A;<+ dengan sudut siku-siku di < berlaku a0 Sin A = Sisi depan sudut A

Sisimiring 0 b0 @@@@@@@@@@@@@@@@ .0 0 @@@@@@@@@@@@@@@@ d0 @@@@@@@@@@@@@@@@ e0 @@@@@@@@@@@@@@@@ 0 @@@@@@@@@@@@@@@@

!0 ;uatlahgambar segitiga siku-siku A;< siku-siku di sudut <+ dengan panjang a =  dan b = &0 Tentukan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut AB

20 Citunglah nilai perbandingan trigonometri sudut A pada gambar berikut :

a0 0 b0

A ; A

' !2 8 ;

Kegiatan 3: Apikasi Kegiatan 3: Apikasi

(8)

< 

< 0 3iketahui sinus suatu sudut  adalah sin  = 1

2 + dengan  sudut lan.ip0 Citunglah nilai perbandingan

trigonometri *ang lain dari sudut B

&0 3iketahui .otangent dari sudut A adalah p+ jika A sudut lan.ip hitunglah perbandingan trigonometri *ang lain dari sudut AB

'0 3iketahui segitiga siku-siku A;< dengan siku-siku di <+ sudut A = ''o_{dan panjang sisi miring 2 .m0}

Citung panjang sisi a dan b B $diketahui sin ''4_{= 4+D2+ .os ''}o_{= 4+'1 dan tan ''}o_{= !+&(0}

Pemba+asan Pemba+asan

!0 3iketahui : segitiga siku-siku A;< siku-siku di < dengan a=  dan b = &0 3itan*akan : gambar segitiga A;<

Perbandingan trigonometri untuk sudut A Pen*elesaian : @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 20 3iketahui : @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 3itan*akan : @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@00 Pen*elesaian : @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@