RPH-Trigonometri

(1)

Bidang

Bidang Pembelajaran Pembelajaran : : TrigonometriTrigonometri Hasil

Hasil Pembelajaran Pembelajaran : : Menentukan Menentukan nilai sinus, nilai sinus, kosinus, kosinus, dan dan tangen tangen bagi bagi sesuatu sesuatu sudut sudut dalam dalam semua sukuansemua sukuan Objektif

Objektif : : Di Di akhir akhir pengajaran pengajaran dan dan pembelajaran pembelajaran ini, ini, InsyaAllah InsyaAllah pelajar pelajar akan akan dapat dapat :: 1.

1. mencari nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi beberapa sudut utama (mencari nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi beberapa sudut utama ( 0°0°≤≤ θθ ≤≤_{360° )}_{360° )}

2.

2. membezakan nilai sinus, kosinus, dan tangen ( sama ada positif atau negatif ) pada setiap sukuan.membezakan nilai sinus, kosinus, dan tangen ( sama ada positif atau negatif ) pada setiap sukuan. 3.

3. menyatakan perhubungan antara nilai sinus bagi sudut dalam sukuan I, II, III, dan IVmenyatakan perhubungan antara nilai sinus bagi sudut dalam sukuan I, II, III, dan IV 4.

4. mengira nilai sinus bagimengira nilai sinus bagi0°0°≤≤ θθ ≤≤_360°_360°

Kemahiran

Kemahiran generik generik : : KBKK KBKK ( ( banding banding beza, beza, membuat membuat keputusan keputusan ),),

Kemahiran teknologi ( searching and browsing, mengguna perisian dalam Internet ) Kemahiran teknologi ( searching and browsing, mengguna perisian dalam Internet ) Kemahiran belajar (mencari dan menganalisis maklumat)

Kemahiran belajar (mencari dan menganalisis maklumat) Pengetahuan

Pengetahuan sedia sedia ada ada : : Pelajar Pelajar telah telah mempelajarimempelajari 1.

1. trigonometri yang melibatkan segitiga tepat ( Ting. 3 )trigonometri yang melibatkan segitiga tepat ( Ting. 3 ) 2.

2. penggunaan buku sifir bagi mencari nilai sinus, kosinus, dan tangen. penggunaan buku sifir bagi mencari nilai sinus, kosinus, dan tangen. 3.

3. pengenalan kepada bulatan unit dan hubungannya dengan rangkap trigonometri. pengenalan kepada bulatan unit dan hubungannya dengan rangkap trigonometri. 4.

4. penggunaan komputer dan Internet penggunaan komputer dan Internet Penerapan

Penerapan nilai nilai murni murni : : kerjasama, kerjasama, berhati-hatiberhati-hati Sumber

(2)

murni , atau nota ) Set Induksi

[ 5 minit ]

Guru membimbing pelajar mengulangkaji penggunaan bulatan unit bagi menentukan nilai sin, kosinus, dan tangen.

Guru mengemukakan beberapa soalan kepada pelajar: 1. Apakah yang dimaksudkan dengan bulatan unit ?

2. ( Guru mempamirkan rajah bulatan unit seperti di bawah) Bagi satu titik P(x,y) yang berada di atas lilitan suatu bulatan unit, apakah nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi sudut yang berkenaan ?

Setelah berpuas hati dengan jawapan pelajar, seterusnya guru menjelaskan objektif pelajaran untuk hari ini. P(x,y) θ x y Sinθ ₌ Kosinusθ ₌ Tangenθ ₌

(3)

Langkah 1 Mencari nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi 0°≤ θ ≤_360°

1. Pelajar dibahagikan kepada 6 kumpulan. Setiap kumpulan akan mencari nilai sinus, kosinus, dan tangen dengan menggunakan perisian berasaskan web (Internet).

2. Guru mempamirkan melalui OHP , tugasan bagi setiap kumpulan sepertimana berikut:

Kump. 1 : Cari nilai sinus bagi sudut-sudut 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°, dan 150°.

URL – http://www.ies.co.jp/math/java/sinBox/sinBox.html Kump. 2 : Cari nilai sinus bagi sudut-sudut 180°, 210°, 225°, 240°, 270°,

300°, 330°, dan 360°.

URL – http://www.ies.co.jp/math/java/sinBox/sinBox.html Kump. 3: Cari nilai kosinus bagi sudut-sudut 0°, 30°, 45°, 60°, 90°,

120°, 135°, dan 150°.

URL – http://www.ies.co.jp/math/java/cosbox/cosbox.html Kump. 4: Cari nilai kosinus bagi sudut-sudut 180°, 210°, 225°, 240°,

270°, 300°, 330°, dan 360°.

URL – http://www.ies.co.jp/math/java/cosbox/cosbox.html Kump. 5: Cari nilai tangen bagi sudut-sudut 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 120°,

135°, dan 150°.

URL – http://www.ies.co.jp/math/java/tanbox/tanbox.html Kump. 6 : Cari nilai tangen bagi sudut-sudut 180°, 210°, 225°, 240°,

270°, 300°, 330°, dan 360°.

URL – http://www.ies.co.jp/math/java/tanbox/tanbox.html

Setiap kumpulan boleh berpecah kepada dua

kumpulan kecil dengan sebuah komputer.

Aktiviti ini boleh dijalankan di bilik atau makmal komputer , kemudian masuk semula ke kelas untuk langkah-langkah berikutnya.

(4)

murni , atau nota ) 3. Setiap kumpulan ( atau kumpulan kecil ) dikehendaki mengagihkan

tugasan kepada setiap ahlinya sama ada sebagai pengakses, pencatat, atau pelapor.

4. Pelajar mengakses Internet berdasarkan URL yang diberikan bagi menyelesaikan tugasan masing-masing.

5. Guru memerhati dan membantu pelajar menjalankan aktiviti

Sekurang-kurangnya dua buah komputer bagi

setiap kumpulan ( satu komputer untuk satu kumpulan kecil ) Jika komputer tidak berfungsi atau

mencukupi, pelajar boleh menggunakan kalkulator saintifik.

Langkah 2 Membezakan tanda nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi setiap sukuan ( sama

ada positif atau negatif )

1. Guru mempamirkan jadual di atas transperensi

2. Wakil kumpulan (pelapor) yang telah siap diminta mengisi jadual tersebut.

3. Berdasarkan jadual yang telah lengkap diisi, guru membimbing pelajar untuk membuat kesimpulan berikut;

Lihat lampiran guru 1

Pelajar diminta memerhati semua nilai sinus, kosinus, dan tangen bagi setiap sukuan.

Lakarkan jadual seperti di bawah dan minta pelajar

mengisi petak kosong dengan tanda ( + ) @ ( - ) I Semua + ve IV kos + ve II sin + ve III

tan + ve _sin I II III IV

Kos tan

(5)

Langkah 3 Menyatakan perhubungan antara nilai sinus bagi sudut dalam sukuan I, II, III, dan IV

1. Berdasarkan jadual yang sama di atas, guru meminta pelajar menyatakan nilai-nilai yang sama bagi sinus.

Contohnya: sin 30° = sin 150° Sin 45° = ? Sin 60° = ?

Seterusnya guru membimbing pelajar mencari perkaitan dan membuat kesimpulan berikut:

sin 30° = sin 150° = sin ( 180° - 30° )

⇒ _sinθ _{= sin ( 180° -}θ_{) atau sin ( 180° -}θ_{) = sin}θ

2. Ulangi langkah di atas untuk mencari perkaitan / hubungan antara nilai sinus bagi sudut dalam sukuan III dan IV :

Sin 30° = 0.5 , sin 210° = - 0.5 Sin 210° = - sin 30° Sin ( 180° + 30° ) = - sin 30° Maka, sin ( 180° + θ_{) = - sin}θ

Dengan cara yang sama guru membimbing pelajar untuk menerbitkan hubungan berikut:

sin ( 360° - θ_{) = - sin}θ

Guru boleh melakarkan gambar rajah yang sesuai untuk menambah kefahaman pelajar.

(6)

murni , atau nota ) 3. Guru mengemukakan beberapa contoh soalan untuk diselesaikan oleh

pelajar dan dibincangkan secara kelas Kirakan nilai setiap yang berikut: i. sin 175° =

ii. sin 230° = iii. sin 320° =

iv. 2 sin 220° + sin 40° = v. 3 sin 340° - 2 sin 150° =

(7)

Penilaian 1. Guru mengedarkan lembaran kerja kepada semua pelajar untuk diselesaikan.

2. Guru memerhati dan membantu pelajar yang lemah.

3. Setelah selesai, pelajar-pelajar dikehendaki bertukar-tukar jawapan dengan rakan sebelah .

4. Guru menyoal pelajar untuk mendapatkan jawapan bagi setiap soalan dan mengesahkan jawapan yang betul.

5. Guru mengenalpasti pelajar yang tidak mendapat markah penuh (tidak betul semua) dan meminta mereka menjawab latihan pengukuhan* yang disediakan secara on-line pada bila-bila masa

sama ada di sekolah atau di rumah sebelum kelas matematik pada hari berikutnya.

*Latihan pengukuhan:

http://kuwi.tripod.com/cgi-bin/trigo_latihan1.htm

( Guru boleh memeriksa jawapan pelajar pada bila-bila masa dan di mana sahaja dengan mengakses laman berikut: )

http://kuwi.tripod.com/trigo_latihan1.htm.txt

Lampiran guru 2

(8)

murni , atau nota ) Refleksi dan

penutup

1. Guru mengemukakan beberapa soalan kepada pelajar untuk aktiviti refleksi:

 Apakah yang telah anda lakukan dalam aktiviti sebentar tadi ?  Apakah yang telah anda pelajari hari ini ?

 Mengapa nilai sinus menjadi negatif pada sukuan III dan IV ?  Bagaimanakah cara mudah untuk kita mengingati tanda bagi nilai

sinus, kosinus, dan tangen bagi setiap sukuan ?

Cadangan:

 Sebutkan hubungan di antara nilai sinus pada sukuan II, III, dan IV

Reflection on action Sekiranya masa tidak mengizinkan, pelajar boleh menjawab soalan

refleksi tersebut secara on-line dengan

mengakses URL berikut: http://kuwi.tripod.com/cgi -bin/trigo_refleksi1.htm manakala guru pula boleh melihat respon pelajar di alamat berikut: http://kuwi.tripod.com/tri go_refleksi1.htm.txt S S T K

(9)

2. Sebagai latihan kerja rumah, semua pelajar dikehendaki melukis graf sinus berdasarkan data / jadual dalam Langkah 2. Pelajar-pelajar digalak untuk meneroka laman web berikut untuk melihat bagaimana graf tersebut (y = sin x ) terhasil.

http://www.ies.co.jp/math/products/trig/applets/graphSinX/graphSi nX.html

3. Guru menerangkan aktiviti kelas akan datang, iaitu mencari sudut bila diberi sesuatu nilai sinus.

Contoh:

Apakah nilai-nilai yang mungkin bagiθ_{jika, Sin}θ _{= 0.5 di}

(10)

(11)

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 330° 360° Sinus

Kosinus Tangen

(12)

i r a n G u r u 2

L

e

m

b

a

r

a

n

K

e

r

j

a

N y a t a k a n s a m a a d a s e t i a p n i l a i s i n u s b e r i k u t a d a l a h p o s i t i f a t a u n e g a t i f . ( a ) s i n 3 2 9 ° ( b ) s i n 2 3 9 ° ( c ) s i n 9 3 ° ( d ) s i n 1 4 7 ° ( e ) s i n 1 1 1 ° ( f ) s i n 3 5 2 ° K i r a s e t i a p y a n g b e r i k u t ( a ) 8 s i n 0 ° + 5 s i n 1 8 0 ° ( b ) 1 1 s i n 3 6 0 ° - 7 s i n 1 8 0 ° ( c ) 3 s i n 2 7 0 ° + 1 2 s i n 3 6 0 ° ( d ) 6 s i n 9 0 ° -4 s i n 2 7 0 ° D e n g a n m e w a k i l k a n s u d u t y a n g d i b e r i k a n p a d a s a t u g a m b a r r a j a h , n y a t a k a n n i l a i s u d u t d a l a m s u k u a n I y a n g s e p a d a n d e n g a n s e t i a p n i l a i s u d u t y a n g b e r i k u t . ( a ) 1 3 7 ° ( b ) 3 0 9 ° ( c ) 2 4 4 ° ( d ) 3 2 0 ° ( e ) 2 6 1 ° N y a t a k a n n i l a i s i n u s d a l a m s u k u a n I y a n g s e p a d a n d e n g a n s e t _i a p n i l a i s i n u s y a n g b e r i k u t : ( a ) s i n 3 0 0 ° ( b ) s i n 1 4 3 ° ( c ) s i n 2 3 5 ° ( d ) s i n 1 9 7 ° ( e ) s i n 2 9 0 ° D e n g a n m e n g g u n a k a n b u k u s i f i r , k i r a k a n ( a ) s i n 1 1 6 ° + 2 s i n 3 2 0 ° ( b ) 5 s i n 2 3 2 ° - 8 s i n 2 8 0 ° ( c ) 4 s i n 1 2 8 ° + 3 s i n 2 6 0 °

(13)

(14)

(15)

(16)