APLIKASI METODE MM PADA MASALAH TRANSPORTASI (STUDI KASUS : PT. AGRO MUKO)

(1)

SKRIPSI

APLIKASI METODE MM PADA MASALAH TRANSPORTASI (STUDI KASUS : PT. AGRO MUKO)

AQSHAL NAJMI MUTHIA SARI 16610026

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA

2020

(2)

TRANSPORTASI (STUDI KASUS : PT. AGRO MUKO)

Skripsi

Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1

Program Studi Matematika

diajukan oleh

AQSHAL NAJMI MUTHIA SARI 16610026

Kepada

PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA

2020

(3)

Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga FM-UINSK-BM-05-03/R0

SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR

Hal : Persetujuan Skripsi / Tugas Akhir Lamp :

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

di Yogyakarta

Assalamu’alaikum wr. wb.

Setelah membaca, meneliti, memberikan petunjuk dan mengoreksi serta mengadakan perbaikan seperlunya, maka kami selaku pembimbing berpendapat bahwa skripsi Saudara:

Nama : Aqshal Najmi Muthia Sari

NIM : 16610026

Judul Skripsi : Aplikasi Metode MM pada Masalah Transportasi (Studi Kasus: PT. Agro Muko)

sudah dapat diajukan kembali kepada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalam Program Studi Matematika.

Dengan ini kami mengharap agar skripsi/tugas akhir Saudara tersebut di atas dapat segera dimunaqsyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih.

Wassalamu’alaikum wr. wb.

Yogyakarta, 6 Desember 2020 Pembimbing

Dr. M. Wakhid Musthofa, S.Si, M.Si NIP: 19800402 200501 1 003

(4)

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

Jl. Marsda Adisucipto Telp. (0274) 540971 Fax. (0274) 519739 Yogyakarta 55281

PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Nomor : B-2779/Un.02/DST/PP.00.9/12/2020

Tugas Akhir dengan judul : APLIKASI METODE MM PADA MASALAH TRANSPORTASI (STUDI KASUS: PT.

AGRO MUKO) yang dipersiapkan dan disusun oleh:

Nama : AQSHAL NAJMI MUTHIA SARI

Nomor Induk Mahasiswa : 16610026

Telah diujikan pada : Jumat, 11 Desember 2020 Nilai ujian Tugas Akhir : A

dinyatakan telah diterima oleh Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

TIM UJIAN TUGAS AKHIR

Valid ID: 5fd81e46ef138

0Ketua Sidang

0Dr. Muhammad Wakhid Musthofa, S.Si., M.Si.

0SIGNED

Valid ID: 5fd7381e9a67f

0Penguji I

0Dr. Sugiyanto, S.Si., M.Si

0SIGNED

Valid ID: 5fd9fdf08436e

0Penguji II

0Muhamad Zaki Riyanto, S.Si., M.Sc.

0SIGNED

Valid ID: 5fdadb599dc34

0Yogyakarta, 11 Desember 2020

0UIN Sunan Kalijaga

0Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

00Dr. Hj. Khurul Wardati, M.Si.

0SIGNED

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

1/1 21/12/2020

(5)

(6)

untuk orang tua tercinta

v

(7)

”Ketika kamu merasa merasa sendirian, ingatkan diri bahwa Allah sedang menjauhkan mereka darimu, agar hanya ada kau dan Allah”

vi

(8)

Alhamdulillah puji syukur atas kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya berupa kesehatan dan kemudahan sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul ”Aplikasi Metode MM pada Masalah Transportasi (Studi Kasus : PT. Agro Muko)” guna memenuhi syarat memperoleh gelar sarjana di Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Tekno- logi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta. Shalawat serta salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, yang telah membawa kita menuju jalan yang terang benderang sehingga kita dapat menjadi manusia yang lebih baik.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terselesaikan tanpa adanya motivasi, bantuan, bimbingan serta arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis mengucapkan terimakasih kepada :

1. Prof. Dr. Phil Al Makin, MA., selaku Rektor Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta.

2. Dr. Hj. Khurul Wardati, M.Si., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta.

3. Muhammad Abrori, M.Kom., selaku Ketua Program Studi Matematika Fakul- tas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta.

4. Dr. Epha Diana Supandi, S.Si., M.Sc., selaku dosen pembimbing akademik yang telah membimbing, memberi dukungan serta saran kepada penulis selama menjalani masa studi.

vii

(9)

viii

5. Dr. Muhammad Wakhid Mustofa, S.Si., M.Si., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah membimbing dan mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga dapat terselesaikan dengan baik.

6. Bapak/Ibu dosen dan karyawan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Is- lam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta atas ilmu, bimbingan, dukungan serta bantuannya selama menjalani masa studi sampai menyelesaikan studi.

7. Bapak Jamhari Sunarto dan Ibu Marsiyati yang tidak pernah lelah memberikan doa, kasih sayang, dukungan serta pengorbanan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dan menjadi pribadi yang lebih kuat.

8. Saudari-saudariku Novita Sari Aryati, Dewi Masithoh Citra Sari, Yuflih Mir- rah Nuran Sari yang selalu memberikan dukungan dan semangat.

9. Muhammad Fadly Kusuma yang selalu memberikan semangat, doa dan du- kungannya untuk menggapai cita-cita saya.

10. Teman-teman Matematika angkatan 2016 yang selalu memberikan motivasi, semangat dan bantuannya selama masa menjalani masa studi. Sampai jumpa dipuncak kesuksesan kita.

11. Sahabat-sahabatku Nenti, Astika, Fitrin, Fathul, Nadya, Lia, Virda, dan Yu- nida yang selalu memberikan dukungan, semangat, bantuan dan doa untuk dapat menyelesaikan skripsi ini.

12. Teman-teman konsentrasi terapan (Laras, Virda, Nisa, Faizah, Riaisah, Arief, Adit, Galih) yang telah membersamai selama masa perkuliahan.

13. Sahabat-sahabat kepengurusan HM-PS Matematika Mbak Alya, Mbak Ana, Mbak Ma’rifah dan teman-teman kepengurusan lainnya yang telah membantu

(10)

selama masa kepengurusan hingga akhir.

14. Sahabat-Sahabat IMM Saintek (Nanik, Dian, Diyah, Firda, Mbak Iir, Mbak Puput, Farida, April, Mbak Ica, Putri, Farid, Wikan, dan Anas) yang telah membersamai dari awal berproses sampai saat ini.

15. Sahabat KKN Buyutan (Yani, Fira, Mas Putra, Drei, dan Mas Lian) yang telah membantu selama masa KKN maupun setelah masa KKN.

16. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kesalahan dan kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis berharap segala kritik dan saran yang bersifat membangun dalam pengembangan penelitian ini. Namun, penulis berharap semoga penulisan skripsi ini dapat memberikan manfaat dan menambah wawasan bagi penulis maupun semua pihak.

Yogyakarta, 9 Desember 2020

Penulis

(11)

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL . . . i

SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR . . . ii

HALAMAN PENGESAHAN . . . iii

HALAMAN PERNYATAAN . . . iv

HALAMAN PERSEMBAHAN . . . v

HALAMAN MOTTO . . . vi

PRAKATA . . . vii

DAFTAR ISI . . . x

DAFTAR TABEL . . . xii

DAFTAR LAMBANG . . . xvi

INTISARI . . . xvii

ABSTRACT . . . xviii

I PENDAHULUAN . . . 1

1.1. Latar Belakang Masalah . . . 1

1.2. Rumusan Masalah . . . 3

1.3. Batasan Masalah . . . 4

1.4. Tujuan Penelitian . . . 4

1.5. Manfaat Penelitian . . . 5

1.6. Tinjauan Pustaka . . . 5

1.7. Metode Penelitian . . . 7

1.8. Sistematika Penulisan . . . 10

II DASAR TEORI . . . 11

2.1. Riset Operasi . . . 11

x

(12)

2.1.1. Sejarah Riset Operasi . . . 11

2.1.2. Riset Operasi . . . 12

2.2. Masalah Transportasi . . . 12

2.3. Solusi Layak Basis Awal . . . 16

2.4. Uji Optimasi . . . 19

2.5. Contoh Numerik . . . 22

III PEMBAHASAN . . . 46

3.1. Algoritma Metode MM . . . 46

3.2. Contoh Numerik . . . 51

IV HASIL DAN PEMBAHASAN . . . 159

4.1. PT. Agro Muko . . . 159

4.2. Solusi dengan Metode MM . . . 163

V PENUTUP . . . 178

5.1. Kesimpulan . . . 178

5.2. Saran . . . 179

DAFTAR PUSTAKA . . . 180

A Data Distribusi Buah Kelapa Sawit PT. Agro Muko Tahun 2016 . . . 182

CURRICULUM VITAE . . . 184

(13)

DAFTAR TABEL

2.1 Tabel Masalah transportasi . . . 14

2.2 Contoh Numerik . . . 22

2.3 Tabel Masalah Transportasi Contoh Numerik . . . 23

2.4 Iterasi 1 Metode VAM . . . 25

2.9 Iterasi 1 Metode MODI . . . 38

3.1 Contoh Numerik 1 . . . 51

3.2 Tabel Masalah Transportasi Contoh Numerik 1 . . . 52

3.3 Iterasi 1 Metode VAM Contoh Numerik 1 . . . 54

3.10 Hasil Solusi Layak Basis Awal dengan metode VAM . . . 69

3.11 Iterasi 1 Metode MODI Contoh Numerik 1 . . . 73

xii

(14)

3.12 Tabel Masalah Transportasi . . . 76

3.13 Iterasi 1 Metode MM Contoh Numerik 1 . . . 77

3.23 Solusi Optimal Penyelesaian Masalah Transportasi dengan Metode MM . . . 88

3.32 Hasil Solusi Layak Basis Awal dengan metode VAM . . . 106

(15)

xiv

3.54 Hasil Solusi Layak Basis Awal dengan Metode VAM . . . 143

(16)

4.1 Persediaan Buah Kelapa Sawit . . . 160

4.2 Jumlah Pengiriman Buah Kelapa Sawit ke Pabrik . . . 161

4.3 Frekuensi Pengiriman Buah Kelapa Sawit dari lokasi perkebunan . . 161

4.4 Frekuensi Pengiriman Buah Kelapa Sawit ke Lokasi Pabrik . . . 162

4.5 Biaya Pengiriman Buah Kelapa Sawit dari Kebun ke Pabrik . . . 162

4.6 Tabel Masalah Transportasi Buah Kelapa Sawit (dalam ribuan) . . . 165

4.7 Iterasi 1 Metode MM pada PT.Agro Muko . . . 166

4.14 Solusi Optimal Penyelesaian Masalah Transportasi pada PT.Agro Muko dengan Metode MM (dalam ribuan) . . . 176

(17)

DAFTAR LAMBANG

a_i : jumlah penawaran barang dari sumber ke-i b_j : jumlah permintaan barang dari tujuan ke-j

cij : biaya distribusi per unit barang dari sumber ke-i menuju tujuan ke-j

x_ij : jumlah barang yang didistribusikan dari sumber ke-i menuju tujuan ke-j

S_i : sumber barang ke-i D_j : tujuan barang ke-j

m

X

i=1

a_i : penjumlahan a₁+ a₂+ · · · + a_m

n

X

j=1

b_j : penjumlahan b₁+ b₂+ · · · + b_n

minZ : biaya distribusi minimum dari masalah transportasi

n

X

j=1

x_ij : penjumlahan x_i1+ x_i2+ · · · + x_in

m

X

i=1

x_ij : penjumlahan x1j + x_2j + · · · + x_mj m : jumlah daerah sumber

n : jumlah tempat tujuan u_i : nilai baris ke-i v_j : nilai kolom ke-j

c⁰_ij : indeks perbaikan, nilai dari kotak non-basis (kosong) P : biaya penalti

xvi

(18)

Aplikasi Metode MM pada Masalah Transportasi (Studi Kasus : PT. Agro Muko)

Oleh

Aqshal Najmi Muthia Sari 16610026

Dalam dunia industri diperlukan perencanaan untuk membawa barang dari sumber menuju ke tempat tujuan supaya dapat memaksimalkan keuntungan dengan mengeluarkan biaya transportasi minimum, dikenal sebagai masalah transportasi.

Dewasa ini masalah transportasi tidak hanya digunakan untuk memperoleh hasil yang optimal dari segi akurasinya saja, tetapi segi efektivitasnya juga. Penelitian ini ditujukan untuk membahas metode MM sebagai metode baru yang berfokus pada perolehan solusi optimal secara langsung, tanpa harus menentukan solusi awal.

Langkah-langkah metode MM ini lebih terfokus pada mencari nilai 0 untuk setiap kotak xij yang kemudian dijumlahkan baris dan kolomnya, serta dicari nilai maksimumnya untuk mengalokasikan barang yang akan didistribusikan dengan menghitung nilai minimum antara jumlah barang yang ditawarkan (supply) dan jumlah barang yang diminta (demand).

Peneliti menggunakan metode MM pada masalah transportasi pengiriman buah kelapa sawit PT. Agro Muko dengan menggunakan data penelitian dari Musta- din dan Ramli Murgani. Dalam penelitian tersebut Mustadin menggunakan NWCM, sedangkan Ramli Murgani menggunakan NWCM dan metode MODI. Dengan metode MM solusi optimal yang diperoleh adalah Rp 48.597.000, lebih hemat Rp 442.000 dari biaya transportasi menggunakan NWCM yaitu sebesar Rp 49.039.000.

Namun, biaya transportasi dengan metode MM mempunyai solusi optimal yang sama dengan NCWM dan metode MODI. Oleh karena itu, dari segi efektivitas metode MM lebih efektif daripada NWCM dan metode MODI.

Kata kunci : Masalah Transportasi, Metode MM, Solusi Optimal

xvii

(19)

ABSTRACT

Application of The MM Method to Transportation Problems (Case Study : PT. Agro Muko)

By

Aqshal Najmi Muthia Sari 16610026

Industrial world requires planning to carry goods from sources to destination to maximize profits by using minimum transport expenses, known as transportation problem. Nowadays transport problem is not only used to gain optimal results of its accuracy only, but its effectiveness as well. This research was meant to discuss MM methods as a new method that focused on the optimal solution, without having to determine the initial solution. These MM methods are more focused on seeking zero for every x_ij box which is later added to its maximum value to calculate the amount of stuff that is offered (supply) and the number of requested goods (demand).

For its application, researchers used the MM method on the problem of transporting oil palm fruit in PT. Agro Muko using research data from Mustadin and Ramli Murgani. Previously, Mustadin had conducted the research using NWCM, while Ramli Murgani used NWCM and the MODI method. With the MM method, the optimal solution obtained is IDR 48,597,000 and this is IDR 442,000 more ef- ficient than the transportation cost using NWCM, which is IDR 49,039,000. How- ever, transportation costs using the MM method have the same optimal solution as NCWM and the MODI method. Therefore, in terms of effectiveness the MM method is more effective than NWCM and the MODI method.

Keywords : Transportation Problem, MM Method, Optimal Solution

xviii

(20)

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Setiap tahun persaingan perusahaan semakin ketat, dari inovasi produk, jenis varian produk, kesesuaian produk dan apa saja yang menimbulkan daya tarik penjualan meningkat. Tetapi jika barang tersebut susah untuk diperoleh dan terlam- bat sampai ke tangan konsumen, maka itu juga akan menimbulkan perusahaan tidak akan mendapatkan keuntungan yang maksimal. Oleh karena itu masalah distribusi sangatlah penting. Dengan distribusi yang kurang tepat, maka proses distribusi akan menimbulkan biaya transportasi yang tinggi dan masalah yang lain, seperti jarak yang jauh, waktu pengiriman yang lama, dan lain-lain. Banyak perusahaan yang mengalami masalah dalam pendistribusian yang mengakibatkan perusahaan harus mempunyai strategi yang sesuai supaya biaya transportasi menjadi minimum.

Perusahaan tersebut akan memperoleh kenaikan keuntungan jika terdapat strategi pengeluaran transportasi yang efektif karena dapat meminimumkan biaya transpor- tasinya dan dapat memenuhi permintaan pasar.

Permasalahan transportasi pada umumnya berkaitan dengan pendistribusian suatu barang yang berasal dari beberapa sumber (supply) ke beberapa tujuan (demand) dengan tujuan untuk meminimumkan suatu biaya transportasi. Dalam menyelesaikan masalah transportasi dengan optimal, perusahaan membutuhkan model transportasi. Dalam menentukan solusi optimal dari masalah transportasi seimbang terdiri dari dua langkah yaitu yang pertama menentukan solusi layak basis awal dan

1

(21)

2

yang kedua menentukan solusi optimal. Untuk memperoleh solusi layak basis awal dapat menggunakan North-West Corner Rule Method (NWCM), Lost Cost Mini- mum(LCM), Vogel’s Approximation Method (VAM), dan lain-lain. Begitu juga untuk memperoleh solusi optimal dapat menggunakan Modified Distribution (MODI) dan Stepping Stone.

Menurut Das et al,2014, konsep utama Vogel’s Approximation Method (VAM) adalah menentukan biaya penalti yang diperoleh dari perbedaan dua biaya terkecil di setiap baris atau kolom, kemudian membuat alokasi maksimum dalam sel biaya terendah pada baris atau kolom yang memiliki penalti terbesar. Menurut Nafiah , 2018, Modified Distribution adalah salah satu metode optimasi yang digunakan untuk menentukan biaya terbesar pada masing-masing baris maupun kolom, yang kemudian akan ditentukan lintasan tertutup untuk menyalurkan alokasi.

Masalah transportasi terjadi dikarenakan oleh banyak sebab, salah satunya adalah ukuran. Ukuran yang memberikan pengaruh supaya masalah transportasi memiliki solusi optimal yaitu ukuran pembiayaan distribusi, ukuran permintaan dan ukuran penawaran. Penyelesaian masalah transportasi dengan optimal juga diperoleh dengan beberapa asumsi, antara lain asumsi harga barang tetap, waktu produksi yang ditelah ditentukan dan jumlah barang yang diproduksi diketahui.

Metode penyelesaian masalah transportasi sebelumnya cenderung membutuhkan banyak iterasi untuk memperoleh solusi optimal. Oleh karena itu diperlukan pendekatan sederhana yang baru untuk memecahkan masalah transportasi, salah satunya adalah metode MM. Disebut metode MM karena metode ini diusulkan oleh Manamohan Maharana. Metode ini bertujuan untuk menemukan solusi optimal secara langsung, tanpa mencari solusi awalnya terlebih dahulu.

(22)

PT. Agro Muko adalah perusahaan perkebunan di Kabupaten Mukomuko, Provinsi Bengkulu yang khusus mengelola kelapa sawit. Perusahaan ini didirikan mulai tahun 1990 dan mulai dioperasikan pada tahun 1994. Awal berdirinya PT.

Agro Muko adalah karena perusahaan SIPEF Group sebagai perusahaan tertua di Sumatera Utara ingin mengembangkan dan melebarkan sayap bisnisnya serta telah melihat potensi alam yang ada di Kabupaten Mukomuko cocok untuk dijadikan perkebunan sawit. Setiap perusahaan pasti mengharapkan keuntungan, begitu juga PT.

Agro Muko. Salah satu cara untuk mendapatkan keuntungan adalah dengan meminimumkan biaya transportasi yang dikeluarkan oleh perusahaan. Oleh karena itu, diperlukan perencanaan sistem distribusi yang tepat supaya biaya yang dikeluarkan oleh PT. Agro Muko juga minimum.

Dalam penelitian ini akan diulas secara jelas mengenai algoritma yang digunakan untuk memperoleh solusi optimal secara langsung, yaitu metode MM, yang kemudian akan dibandingkan hasilnya dengan metode yang lain, yaitu metode Pen- dekatan Vogel (VAM) untuk menentukan solusi layak basis awal dan metode MODI (Modified Distribution) untuk menentukan solusi optimal, serta penerapan metode MM untuk memininumkan biaya transportasi pada PT. Agro Muko. Oleh karena itu, penulis mengambil judul tentang ”Aplikasi Metode MM pada Masalah Trans- portasi (Studi Kasus : PT. Agro Muko).

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan sebelumnya, maka diperoleh rumusan masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana konsep dan langkah untuk menentukan solusi optimal dengan me-

(23)

4

tode MM?

2. Dari metode-metode tersebut, metode manakah yang lebih efektif untuk memperoleh penyelesaian masalah transportasi yang seimbang?

3. Bagaimana penerapan metode MM untuk meminimumkan biaya transportasi pada PT. Agro Muko?

1.3. Batasan Masalah

Pada penelitian ini, penulis akan memberikan beberapa batasan masalah antara lain sebagai berikut :

1. Masalah transportasi seimbang.

2. Data PT. Agro Muko yang diperoleh dari penelitian sebelumnya yaitu Mus- tadin,2016.

1.4. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengkaji konsep dan langkah untuk menentukan solusi optimal dengan metode MM.

2. Metode MM mempunyai langkah yang lebih efektif daripada VAM dan MO- DI, meskipun akurasinya sama.

3. Menerapkan metode MM untuk meminimumkan biaya transportasi pada PT.

Agro Muko.

(24)

1.5. Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan mampu memberikan manfaat, antara lain sebagai berikut :

1. Manfaat untuk akademisi yaitu untuk dijadikan referensi penelitian serta menambah wawasan dan pemahaman mengenai masalah transportasi, khususnya metode MM.

2. Manfaat untuk PT. Agro Muko yaitu untuk dijadikan masukan dalam meminimumkan biaya transportasi pendistribusian supaya dapat memperoleh keuntungan yang maksimal.

1.6. Tinjauan Pustaka

Tinjauan pustaka dalam penelitian ini, penulis menggunakan jurnal yang berjudul A New Approach for Solving Transportation Problem sebagai jurnal utama penulisan penelitian ini. Jurnal ini ditulis oleh Manamohan Maharana pada tahun 2017 yang membahas tentang pendekatan baru untuk menentukan solusi optimal secara langsung, tanpa mencari solusi layak basis awal dalam menyelesaian masalah transportasi dengan menggunakan metode MM. Kemudian dibandingkan dengan metode VAM untuk memperoleh solusi awal dan MODI untuk memperoleh solusi optimalnya.

Selain itu, juga digunakan tinjauan pustaka dari beberapa penelitian lainnya yang berhubungan dengan masalah transportasi, solusi layak basis awal dengan menggunakan Vogel’s Approximation Method (VAM), serta solusi optimal dengan menggunakan Modified Distribution (MODI). Hal ini berguna untuk sebagai referensi dan pembanding antara penelitian yang telah dilakukan dengan penelitian

(25)

6

yang akan dilakukan oleh peneliti.

Mollah et al, 2014 dalam jurnalnya yang berjudul An Effective Modification to Solve Transportation Problems: A Cost Minimization Approchmembandingkan metode NWCM, LCM, VAM, EDM, metode yang diusulkan, dan solusi optimal untuk mencari solusi layak dasar awal yang paling baik untuk meminimumkan biaya transportasi dengan menggunakan ilustrasi numerik. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa metode yang diusulkan oleh peneliti mempunyai solusi layak awal dasar yang lebih baik serta memberikan solusi optimal yang baik atau mende- kati solusi optimal.

Nafiah, 2018 dalam skripsinya yang berjudul Perbandingan Row Minimum Cost Method, Incessant Allocation Method dan Russells Approximation Method dalam Menyelesaikan Masalah Transportasimembahas tentang penyelesaian masalah transportasi yang paling efisien dengan cara menentukan solusi layak basis awal suatu masalah transportasi menggunakan ketiga metode tersebut. Berdasarkan hasil solusi layak basis awal ketiga metode tersebut, kemudian ditentukan solusi optimal dengan menggunakan MODI. Peneliti juga menghitung tingkat kesalahan (error) untuk mengetahui metode mana yang memiliki tingkat kesalahan terkecil. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa Incessant Allocation Method adalah metode yang paling efisien karena memiliki tingkat kesalahan terkecil.

Mustadin , 2016 dalam jurnalnya yang berjudul Optimalisasi Teknik Riset Operasional untuk Penghematan Biaya Transportasi Pengiriman Buah Kelapa Sa- wit dengan Metode North West Corner (Studi Kasus PT. Agro Muko) membahas tentang penyelesaian masalah transportasi pada PT.Agro Muko menggunakan metode Aturan Sudut Barat Laut (NWCM) untuk menghemat biaya transportasi pengiriman buah kelapa sawit dari beberapa perkebunan menuju ke beberapa pabrik dan

(26)

berhasil menghemat biaya sebesar 3,66% dari hasil biaya perhitungan langsung.

Murgani, 2019 dalam jurnalnya yang berjudul Optimasi Biaya Pengiriman Buah Kelapa Sawit (Studi Kasus PT. Agro Muko)melanjutkan penelitian Mustadin , 2016 dan membahas tentang penyelesaian masalah transportasi dengan menggunakan metode Aturan Sudut Barat Laut (NWCM) untuk memperoleh solusi awal dan metode Modified Distribution (MODI) untuk memperoleh solusi optimal, serta output aplikasi POM-5 pada modul Linear Programming dan Transportations.

Pada hasil akhirnya diperoleh hasil yang lebih optimal daripada penelitian yang dilakukan Mustadin dan lebih hemat 5,44% dari hasil biaya perhitungan langsung.

Hasil biaya transportasi menggunakan NCWM dan MODI dengan output aplikasi POM-5 memiliki hasil yang sama, tetapi daya angkut dan rute pengiriman berbeda sehingga PT. Agro Muko mempunyai alternatif rute pengiriman.

Skripsi ini akan membahas mengenai algoritma metode MM untuk memperoleh solusi optimal secara langsung yang juga bertujuan untuk meminimumkan biaya transportasi. Kemudian akan dibandingkan hasilnya dengan metode yang lain, yaitu metode Pendekatan Vogel (VAM) untuk menentukan solusi layak basis awal dan metode Modified Distribution (MODI) untuk menentukan solusi optimal, serta penerapan metode MM untuk meminimumkan biaya transportasi pada PT. Agro Muko supaya mendapatkan keuntungan maksimum.

1.7. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu dengan melakukan studi literatur dan penelitian terapan. Studi literatur ini dilakukan dengan mempelajari jurnal utama yang membahas mengenai penelitian ini. Selain itu, mencari referensi yang dapat menunjang penyelesaian penelitian ini. Referensi yang digunakan

(27)

8

adalah buku, skripsi, serta jurnal yang membahas mengenai masalah transportasi dan penyelesaiannya serta penerapannya. Selain studi literatur, penelitian ini juga menggunakan metode penelitian terapan. Penelitian terapan atau applied research adalah penelitian yang diadakan untuk mengatasi masalah yang nyata dalam kehidupan yakni dengan menemukan dasar-dasar dan langkah-langkah perbaikan untuk suatu aspek kehidupan yang dipandang perlu untuk diperbaiki (Maharana,2017).

Selanjutnya, peneliti akan melakukan pemahaman mengenai algoritma tersebut, kemudian memahami masalah yang diberikan serta menyelesaikan permasalahan tersebut.

Berikut akan disajikan flowchart dari metode penelitian yang digunakan penulis dalam menyusun skripsi ini,

(28)

Mulai

Pendahuluan

Dasar Teori Konsep dan langkah untuk menentukan solusi

optimal dengan metode MM, serta contoh numerik

Penerapan metode MM meminimumkan biaya transportasi pada PT. Agro Muko

Kesimpulan dan Saran

Selesai

Gambar 1.1 Flowchart Metode Penelitian

(29)

10

1.8. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisi latar belakang masalah, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian, dan sistematika penelitian.

BAB II DASAR TEORI

Bab ini menjelaskan mengenai teori-teori yang diperlukan sebagai dasar pengetahuan dalam melakukan penelitian, yaitu meliputi pengetahuan tentang sejarah riset operasi, masalah transportasi, metode-metode yang digunakan untuk menentukan solusi awal, metode-metode yang digunakan untuk uji optimasi serta contoh numeriknya.

BAB III PEMBAHASAN

Bab ini membahas tentang konsep dan langkah untuk menentukan solusi optimal dengan metode MM, serta metode MM mempunyai langkah yang lebih efektif daripada VAM dan MODI meskipun akurasinya sama.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini membahas tentang PT. Agro Muko dan penerapan metode MM untuk meminimumkan biaya transportasi pada PT. Agro Muko.

BAB V PENUTUP

Pada bab ini memuat kesimpulan berdasarkan teori yang dibahas pada bab sebelumnya, serta saran yang diberikan oleh penulis.

(30)

PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Metode MM adalah suatu metode baru yang bertujuan untuk memperoleh solusi optimal suatu masalah transportasi secara langsung, tanpa harus mencari solusi awalnya terlebih dahulu. Langkah-langkah metode MM ini lebih terfokus pada mencari nilai 0 untuk setiap kotak xij yang kemudian dijumlahkan baris dan kolomnya, serta dicari nilai maksimumnya untuk mengalokasikan barang yang akan didistribusikan dengan menghitung nilai minimum antara jumlah barang yang ditawarkan (supply) dan jumlah barang yang diminta (demand).

Berdasarkan langkah-langkah perhitungan pada metode MM, metode Pen- dekatan Vogel (VAM), dan metode MODI dapat disimpulkan bahwa solusi optimal yang dihasilkan memperoleh nilai akurasi yang sama antara metode MM dengan metode Pendekatan Vogel (VAM) dan metode MODI. Namun, dari segi efektivitas metode MM lebih efektif daripada metode Pendekatan Vogel (VAM) dan metode MODI karena mempunyai langkah penyelesaian yang lebih sedikit.

Solusi optimal pada PT. Agro Muko dengan menggunakan metode MM adalah sebesar Rp 48.597.000 dan ini lebih hemat Rp 442.000 dari biaya transportasi yang menggunakan metode NWCM yang digunakan Mustadin untuk meminimumkan biaya transportasi PT. Agro Muko yaitu Rp 49.039.000. Namun, biaya transportasi dengan menggunakan metode MM sama dengan penelitian yang dilakukan Ramli Murgani yaitu dengan menggunakan metode NWCM dan metode

178

(31)

179

MODI. Meskipun begitu, dari segi efektivitas metode MM lebih efektif daripada metode NWCM dan metode MODI karena mempunyai langkah penyelesaian yang lebih sedikit. Jadi, PT. Agro Muko mempunyai alternatif rute pengiriman lain dengan daya angkut yang menyesuaikan kapasitas.

5.2. Saran

Berdasarkan kesimpulan di atas, maka penulis memberikan saran-saran sebagai berikut:

1. Peneliti yang tertarik dapat melakukan penelitian metode MM dengan metode yang lain supaya dapat memperoleh hasil yang optimal, baik dari segi akurasi maupun efektivitas dan menggunakan data terakhir (2020) di PT. Agro Muko.

2. PT. Agro Muko dapat menjadikan metode MM untuk menyelesaikan masalah pendistribusian buah kelapa sawit dari beberapa perkebunan menuju ke beberapa pabrik supaya dapat meminimumkan biaya transportasi yang dikeluarkan.

(32)

Aminudin, 2005, Prinsip-Prinsip Riset Operasi, Yogyakarta: Erlangga.

Das, Utpal Kanti et al, 2014, Advanced Vogel’s Approximation Method (AVAM): A New Approch to Determine Penalty Cost for Better Feasible Solution of Transpor- tation Problem, International Journal of Engineering Research and Technology (IJERT), 3(1): 182-187.

Hiller, F. S dan Lieberman, G. J., 2008, Introduction to Operation Research (8th Ed.), Yogyakarta: ANDI.

Kasana, H.S., Krishna Dev Kumar., 2004, Introductory Operations Research: The- ory and Applications, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, Inc., USA.

Maharana, M., 2017, A New Approach for Solving Transportation Problem, Journal for Research, 03(01): 10-14.

Mollah, Mesbahuddin Ahmed et al, 2014, An Effective Modification to Solve Trans- portation Problems: A Cost Minimization Approch, Annals of Pure and Applied Mathematics, 6(2): 199-206

Murgani, Ramli, 2019,Optimasi Biaya Pengiriman Buah Kelapa Sawit (Studi Kasus PT. Agro Muko), Jurnal Optimasi Teknik Industri, 1(2):35-41.

Mustadin, 2016,Optimalisasi Teknik Riset Operasional untuk Penghematan Biaya Transportasi Pengiriman Buah Kelapa Sawit dengan Metode North West Corner (Studi Kasus PT. Agro Muko), Jurnal JURSIMA, 4(2):-.

180

(33)

181

Nafiah, Imroatun., 2018, Perbandingan Row Minimum Cost Method, Incessant Allocation Method dan Russells Approximation Method dalam Menyelesaikan Masalah Transportasi, Skripsi, Matematika, UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.

Nawari, Hadari., 1996, Penelitian Terapan, Yogyakarta: Gajah Mada University Press.

Prawirosentono, Suyadi, 2005, Riset Operasi dan Ekonofisika (Operations Resear- ch and Econophysics), Jakarta: Bumi Aksara.

Septiana, A. R, et al, 2017,Metode ASM pada Masalah Transportasi Seimbang, Jurnal Matematika, 20(2):71-78.

Siswanto, 2007, Operations Research, Yogyakarta: Erlangga.

Sitinjak, Tumpal J. R., 2006, Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan Manaje- rial dengan aplikasi Excel, Yogyakarta: Graha Ilmu.

Subagyo, Pangestu., Marwan Asri, T. Hani Handoko, 2013, Dasar-Dasar Opera- tions Research, Yogyakarta: BPFE.

Taha, Hamdi. A., 1996, Riset Operasi Jilid Satu, Jakarta : Binarupa Aksara.

Tastrawati, Ni Ketut Tari, 2015, Pemrograman Linier : Model Transportasi, Bukit Jimbaran : Jurusan Matematika FMIPA Universitas UDAYANA.

(34)

Data Distribusi Buah Kelapa Sawit PT. Agro Muko Tahun 2016

1. Pengiriman Buah Kelapa Sawit dari Talang Petai Estate (TPE)

2. Pengiriman Buah Kelapa Sawit dari Sei Kiang Estate (SKGE)

182

(35)

183

3. Pengiriman Buah Kelapa Sawit dari Tanah Rekah Estate (TRE)

T otal = T P E + SKGE + T RE

= Rp26.618.000 + Rp11.440.000 + Rp12.844.000

= Rp50.902.000

(1.1)

Jumlah biaya transportasi buah kelapa sawit PT. Agro Muko Tahun 2016 adalah Rp 50.902.000.

(36)

A. Biodata Pribadi

Nama Lengkap : Aqshal Najmi Muthia Sari Jenis Kelamin : Perempuan

Tempat, Tanggal Lahir : Yogyakarta, 30 Agustus 1996

Alamat : Tegal Kajen Dk. Jotawang RT 004 Bangunharjo, Sewon, Bantul

Email : aqshalnajmi@gmail.com

No. HP : 08812719337

B. Latar Belakang Pendidikan

Jenjang Nama Sekolah Tahun

TK TK ABA Karangkajen, Yogyakarta 2001-2003 SD SD Muhammadiyah Karangkajen 1, Yogyakarta 2003-2009

SMP SMP Negeri 2 Yogyakarta 2009-2012

SMA SMA Negeri 1 Kasihan Bantul 2012-2015

S1 UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta 2016-2020