Bab 4 Simulasi Kasus dan Penyelesaian Numerik

(1)

Bab 4

Simulasi Kasus dan Penyelesaian Numerik

Pada bab berikut dibahas tentang simulasi suatu kasus yang bertujuan untuk mencegah terjadinya penyumbatan aliran (bottleneck) serta mencari solusi numerik dari persamaan perubahan tekanan yang dibangun untuk mencegah terjadinya penyumbatan aliran pada suatu jaringan pipa. Sebelum masuk ke simulasi kasus, pertama-tama akan diperkenalkan suatu metoda numerik langkah tunggal yang digunakan untuk mencari solusi dari persamaan differensial yaitu metoda Runge-Kutta orde 4.

4.1 Metoda Runge-Kutta Orde 4

Metoda Runge-Kutta orde 4 merupakan salah satu metoda langkah tunggal, metoda yang menggunakan informasi dari satu titik sebelumnya untuk menghitung titik berikutnya yaitu secara umum y dibutuhkan untuk menghitung k

1 +

k

y . Metoda Runge-Kutta orde 4 merupakan pengembangan dari metoda deret Taylor orde 4. Pengembangan tersebut bertujuan untuk menghindari perhitungan turunan yang lebih tinggi dengan melakukan beberapa evaluasi fungsi pada tiap langkah. Metoda ini memiliki tingkat ketelitian yang cukup tinggi dibandingkan metoda serupa lainnya seperti metoda Euler, Heun, atau Taylor. Penggunaan metoda Runge-Kutta orde 4 ini dapat mempermudah dalam menyelesaikan model matematika yang berbentuk persamaan differensial karena metoda Runge-Kutta bersifat stabil, akurat, dan mudah diprogram.

Diberikan persamaan standar metoda Runge-Kutta orde 4 yaitu

yk₊₁= yk+w k_{1 1}+w k_{2 2}+w k_{3 3}+w k , (4.1) _{4 4} dengan

(2)

(

)

1= k, k k hf t y ,

(

)

2 = k+ 1 , k+ 1 1 k hf t a h y b k ,

(

)

3 = k+ 2 , k+ 2 1+ 3 2 k hf t a h y b k b k , dan

(

)

4 = k+ 3 , k+ 4 1+ 5 2 + 6 3 k hf t a h y b k b k b k .

Persamaan Taylor orde 4 yaitu 3 2 4 3 2 4 1 1 2! 3! 4! + = + + + + k k d h d h d h y y d h , (4.2) dengan = ( )j

( )

j k

d y t , untuk j=1,..., 4 pada tiap langkah k =1,...,M −1. Selanjutnya dengan mencocokkan koefisien uraian Taylor orde 4, (4.2), dengan persamaan (4.1), diperoleh 11 sistem persamaan dengan 13 variabel yang tidak diketahui antara lain

1 = 1 b a , (4.3) b2+ =b3 a , (4.4) 2 b4+ + =b5 b6 a , (4.5) 3 w₁+w₂+w₃+w₄ =1, (4.6) _{2 1} _{3 2} _{4 3} 1 2 + + = w a w a w a , (4.7) 2 2 2 2 1 3 2 4 3 1 3 + + = w a w a w a , (4.8) 3 3 3 2 1 3 2 4 3 1 4 + + = w a w a w a , (4.9) _{3 1 3} ₄

(

_{1 5} _{2 6}

)

1 6 + + = w a b w a b a b , (4.10) _{3 1 2 3} _{4 3}

(

_{1 5} _{2 6}

)

1 8 + + = w a a b w a a b a b , (4.11) 2

(

2 2

)

3 1 3 4 1 5 2 6 1 12 + + = w a b w a b a b , dan (4.12) _{4 1 3 6} 1 24 = w a b b . (4.13)

(3)

Agar persamaan-persamaan diatas dapat diselesaikan dan menjadi solusi tunggal, maka dibutuhkan 2 syarat awal yaitu a dan ₁ b , dengan penentuan nilai yang ₁ paling bagus dari masing-masing yaitu

1 1 2 =

a dan b₂ =0.

Melalui 2 syarat awal tersebut dapat diperoleh nilai dari variabel-variabel lainnya yaitu 2 1 2 a = , a₃= , 1 ₁ 1 2 b = , ₃ 1 2 b = , b₄ = , 0 b₅ = , dan 0 b₆ = . 1

Selanjutnya dengan mensubstitusikan nilai variabel diatas ke persamaan (4.1) dan (4.2) diperoleh 1 1 6 w = , ₂ 1 3 w = , ₃ 1 3 w = , dan ₄ 1 6 w = .

Sehingga diperoleh formula iterasi untuk metoda Runge-Kutta orde 4 seperti pada persamaan (4.1) yaitu

(

1 2 3 4

)

1 2 2 6 + + + + = + k k h f f f f y y , dengan

(

)

1= k, k f f t y , 2 , 1 2 2 ⎛ ⎞ = _⎜ + + _⎟ ⎝ k k ⎠ h h f f t y k , 3 , 2 2 2 ⎛ ⎞ = _⎜ + + _⎟ ⎝ k k ⎠ h h f f t y k , dan

(

)

4 = k+ , k+ 3 f f t h y hk .

4.2 Algoritma Metoda Runge-Kutta Orde 4

Gambar 4.1 memperlihatkan algoritma pemrograman metoda Runge-Kutta orde 4 yang akan digunakan untuk mencari solusi dari persamaan differensial perubahan tekanan di sepanjang pipa alir yaitu

(4)

Gambar 4.1: Algoritma Pemrograman Metoda Runge-Kutta Orde 4.

4.3 Simulasi Kasus

Subbab 4.3 membahas tentang beberapa simulasi kasus tentang kajian penyumbatan aliran multifasa pada suatu jaringan pipa pada gambar 2.1 (halaman 6). Jaringan pipa tersebut menghubungkan aliran multifasa antara beberapa

(5)

platform yang dimulai dari beberapa kepala sumur (wellhead) hingga separator. Jaringan pipa pada gambar 2.1 terdiri dari 4 platform dan masing-masing terdiri dari beberapa kepala sumur, choke, dan 1 header platform. Khusus pada platform 1 dan platform 2, jaringan pipa yang terbentuk tidak berhubungan, namun fluida dari keduanya akan berkumpul di header platform 3. Artinya, fluida yang terkumpul di header platform 3 bersumber dari 3 buah platform yaitu platform 1, 2, dan 3, yang jumlahnya terdiri dari 7 kepala sumur. Kemudian fluida tersebut akan mengalir dan bertemu dengan fluida dari masing-masing kepala sumur yang terletak di platform 4 yaitu di header platform 4. Selanjutnya fluida yang bersumber dari 4 buah platform atau 12 kepala sumur tersebut dialirkan ke separator untuk dipisahkan menjadi fasa gas dan fasa liquid. Gambar 4.2 merupakan diagram skematik jaringan pipa aliran multifasa yang merupakan penyederhanaan dari gambar 2.1.

Gambar 4.2: Diagram Skematik Jaringan Pipa Produksi di Permukaan.

Input data yang diberikan pada kasus ini yaitu ditunjukkan pada tabel 4.1-4.3, serta tekanan keluaran yaitu tekanan di separator sebesar P = 185 psia . Berdasarkan data lapangan yang diperoleh, diketahui bahwa

(6)

1. Tiap segmen pipa yang digunakan pada jaringan tersebut bukan merupakan pipa baru, sehingga penggunaan ruang di dalam pipa tidak sepenuhnya atau 100%. Oleh karena itu, pada simulasi kasus ini dilibatkan suatu faktor pengali efisiensi diameter yaitu effd = 0.6.

2. Pada jaringan tersebut terjadi penyederhanaan bentuk jaringan, pipa yang menghubungkan antar bagian hanya berbentuk pipa horizontal saja, sehingga dibutuhkan suatu variabel tambahan yaitu pengali panjang pipa, z* = 1.3. Platform Input Data 1 2 3 4 , ft z ₈₉₅₇ ₈₅₀₀ 9730 30160 , inch d 5.8 5.8 11.8 14.8 ,

θ

° 0 0 0 0 , STB/day o q ₆₄₄ ₉₀₁ ₁₉₇₈ ₃₁₉₃ , STB/day L q ₂₄₈₁ ₂₇₇₀ ₉₀₅₅ ₁₆₈₇₀

API, deg API ₃₅ ₃₅ ₃₅ _33.3

o γ _0.84985 _0.84985 _0.84076 _0.85862 g γ _0.89 _0.839 _0.89 _0.912 w γ _1.005207_1.005898_1.005207 _1.005898 GOR, SCF/STB ₄₅₀ 450 450 450 , deg T F ₅₅ ₅₅ ₆₀ ₆₀ , bbl/STB o B _1.22442 _1.14005 _1.04 _1.346 , cp o μ _1.018 _1.096 _1.018 _1.906 3 , lb/ft o ρ _47.736 _50.996 _47.059 _43.931 , dyne/cm o σ _5.801 _5.22 _5.682 _4.839

(7)

3 , ft /SCF g B _0.00759_0.00677 _0.00775 _0.00684 , cp g μ _0.017612 _0.018008 _0.017592 _0.018918 3 , lb/ft g ρ _8.957 _9.462 _8.768 _10.183 , bbl/STB w B _1.03984 _1.03951 _1.04535 _1.04504 , cp w μ _0.257 _0.258 _0.237 _0.238 3 , lb/ft w ρ _60.349 _60.409 _60.031 _60.09 , dyne/cm w σ _48.62 _48.09 _47.22 _46.76

Tabel 4.1: Input Data untuk Platform 1 sampai dengan 4.

Kepala Sumur Input Data 01 02 03 04 05 06 , MMScf/day g q _{- -}_0.01 _0.03 _0.03 _- , STB/day O q ₅₁₀ ₁₃₄ ₄₉₄ ₁₄₅ ₂₆₂ ₁₃₉ , STB/day L q ₅₆₀ ₁₉₂₁ ₅₇₄ ₁₄₄₆ ₇₅₀ ₃₄₇₇ GOR, SCF/STB ₃₄₆ ₁₂₃₃ ₃₁₈ ₁₄₆₈ ₅₉₇ ₈₅₇ WC, % 9 93 14 90 65 96

Tabel 4.2: Input Data untuk Kepala Sumur 01 sampai dengan 06.

Kepala Sumur Input Data 07 08 09 10 11 12 , MMScf/day g q _{- - -} _- _- _- , STB/day O q ₂₉₄ ₁₇₀ ₃₈ ₇₇₁ ₅₉ ₁₇₆ , STB/day L q ₃₂₇ ₁₃₁₀ ₁₉₂₂ ₂₁₄₂ ₁₁₈₅ ₁₂₅₆ GOR, SCF/STB ₉₆ ₂₇₇₆ ₁₀₇₈₈ ₄₂₃ ₉₅₉₂ ₂₂₄₆ WC, % 5 87 98 64 95 86

(8)

Pertama akan disimulasikan bahwa pada jaringan pipa alir tersebut diindikasikan terjadi penyumbatan aliran (bottleneck). Suatu aliran dengan debit alir yang tinggi akan memiliki penurunan tekanan antara inlet dan outlet yang tinggi pula. Apabila dengan penurunan tekanan yang tinggi, namun debit alir yang dihasilkan rendah, maka diindikasikan bahwa pada jaringan pipa tersebut terjadi penyumbatan aliran. Dengan menggunakan input data yang diketahui, besar penurunan tekanan di sepanjang pipa alir di setiap platform akan dihitung. Hasil perhitungan numeriknya ditunjukkan pada tabel 4.4.

Tabel Penurunan Tekanan di Sepanjang Pipa Alir (Tekanan di Separator = 185 psia)

Penurunan Tekanan

Kepala Sumur Tekanan, psia Debit Alir, STBL/day Kepala Sumur - Header Platform, psi

01 618 560 243 02 715 1921 340 03 708 574 353 04 465 1446 110 05 495 750 140 06 705 3477 430 07 583 327 308 08 724 1310 489 09 768 1922 533 10 723 2142 488 11 481 1185 246 12 554 1256 319 Penurunan Tekanan Header Platform Tekanan, psia Debit Alir,

STBL/day antar Header Platform, psi

1 375 2481 100

2 355 2770 80

3 275 9055 40

4 235 16870 50

(9)

Gambar 4.3: Grafik Perubahan Tekanan di Sepanjang Pipa Alir di Platform 1.

(10)

Gambar 4.5: Grafik Perubahan Tekanan di Sepanjang Pipa Alir di Platform 3.

(11)

Berdasarkan hasil perhitungan numerik yang diperoleh yaitu pada tabel 4.4 dan gambar 4.3-4.6, dapat dianalisa bahwa pada setiap pipa yang menghubungkan antara kepala sumur dengan header platform diindikasikan terjadi penyumbatan aliran. Hal tersebut diakibatkan karena besarnya penurunan tekanan antara keduanya, namun debit alirnya kecil. Berbeda dengan pipa yang menghubungkan antar header platform, dengan debit alir yang lebih besar dibandingkan debit alir di tiap kepala sumur, penurunan tekanan yang dihasilkan relatif lebih rendah. Sehingga dapat diindikasikan bahwa pada jaringan pipa tersebut terjadi penyumbatan aliran.

Dalam mengatasi permasalahan tersebut, akan dikaji lebih lanjut tentang penentuan besar tekanan di setiap kepala sumur, agar dengan debit alir yang cukup kecil, penurunan tekanan yang dihasilkan tidak terlalu besar. Dengan menggunakan input data yang sama yaitu nilai debit alir dan tekanan di setiap header platform dan separator yang sama, maka akan ditentukan besar tekanan di setiap kepala sumur dengan tujuan membandingkan besar penurunan tekanan yang terjadi bila tidak terjadi penyumbatan. Melalui perhitungan numerik yang sama seperti pada kajian sebelumnya, diperoleh hasil berupa besar tekanan di kepala sumur yaitu yang ditunjukkan pada tabel 4.5.

Tabel Penurunan Tekanan di Sepanjang Pipa Alir (Tekanan di Separator = 185 psia)

Penurunan Tekanan antara Kepala Sumur Tekanan, psia Debit Alir,

STBL/day Tekanan Normal, psia Kepala Sumur -- Header Platform, psi 01 618 560 375,2859 ≈ 375,3 0,2859 02 715 1921 375,1903 ≈ 375,2 0,1903 03 708 574 355,7885 ≈ 355,8 0,7885 04 465 1446 355,9397 ≈ 355,9 0,9397 05 495 750 355,5698 ≈ 355,6 0,5698 06 705 3477 275,0109 ≈ 275 0,0109 07 583 327 275,0907 ≈ 275,1 0,0907 08 724 1310 235,0009 ≈ 235 0,0009

(12)

09 768 1922 235,0011 ≈ 235 0,0011 10 723 2142 235,0036 ≈ 235 0,0036 11 481 1185 235,0007 ≈ 235 0,0007 12 554 1256 235,0009 ≈ 235 0,0009 Kepala Sumur Tekanan, psia Debit

Alir, Tekanan Normal, psia

Penurunan Tekanan antar Header Platform, psi

2 355 2770 355 80

3 275 9055 275 40

4 235 16870 235 50

Tabel 4.5: Tabel Besar Tekanan di Kepala Sumur yang Diperoleh pada Kondisi tanpa Indikasi Terjadinya Penyumbatan Aliran.

Gambar 4.7: Grafik Perubahan Tekanan di Sepanjang Pipa Alir di Platform 1 pada Kondisi tanpa Indikasi Terjadinya Penyumbatan Aliran.

(13)

(14)

Berdasarkan hasil numerik yang telah dilakukan, diperoleh nilai tekanan di kepala sumur pada kondisi tanpa indikasi terjadinya penyumbatan aliran (tabel 4.5). Pada hasil tersebut terlihat bahwa dengan debit alir dan panjang pipa yang sama, penurunan tekanan di sepanjang pipa yang menghubungkan antara kepala sumur dengan header platform lebih kecil. Dari tabel 4.5 terlihat bahwa dengan debit alir yang lebih kecil dan panjang pipa yang lebih pendek, penurunan tekanan yang diperoleh relatif lebih kecil juga.

Pada gambar 4.7 terlihat bahwa penurunan tekanan antara kepala sumur yang berada di platform 1 dengan header platform 1 lebih kecil dibandingkan pada studi kasus sebelumnya yaitu gambar 4.3. Melalui perbandingan antara kedua gambar tersebut, terlihat jelas bahwa pada saat terjadi penyumbatan,

(15)

penurunan tekanan yang terjadi sangat tinggi, namun debit alirnya relatif rendah. Hal tersebut juga terjadi pada jaringan pipa di platform- platform lainnya.

Selanjutnya agar lebih mendekati dengan kondisi lapangan, maka pada perhitungan numerik berikut akan dilibatkan penggunaan choke yang dipasang di dekat kepala sumur. Penggunaan choke tersebut yaitu mengontrol debit alir yang diinginkan agar dapat sampai di separator. Dengan diasumsikan bahwa setiap aliran multifasa yang melalui choke merupakan aliran kritik dengan rasio tekanan kritik yaitu 2

1 0.6 p

p = . Hasil yang diinginkan berupa nilai tekanan di setiap kepala sumur pada platform. Perhitungan nilai tekanan tersebut menggunakan korelasi Beggs-Brill dan diselesaikan secara numerik menggunakan perhitungan mundur (backward calculation) metoda Runge-Kutta orde 4.

Nilai tekanan di setiap kepala sumur dapat dihitung melalui prosedur berikut:

1. Diberikan input data.

2. Hitung nilai debit aliran fluida yang melalui choke, qL*. Pada perhitungan

selanjutnya debit alir yang digunakan adalah qL*.

3. Hitung besar tekanan di header platform 4, p₄.

4. Hitung besar tekanan di kepala sumur yang terletak di platform 4 yaitu 08, 09, 10, 11, dan 12 dengan menggunakan rasio tekanan kritik, down 0.6

up p

p = .

Karena jarak antara header platform 4 dengan choke cukup dekat maka perubahan tekanannya tidak terlalu signifikan, sehingga nilai p_down pada langkah berikut merupakan nilai tekanan di header platform 4, p₄.

5. Hitung besar tekanan di header platform 3, p₃, dengan menggunakan nilai awal yaitu tekanan di header platform 4, p₄.

6. Hitung besar tekanan di kepala sumur 06 dan 07 dengan menggunakan rasio tekanan kritik, down 0.6

up p

p = . Karena jarak antara header platform 3

(16)

signifikan, sehingga nilai p_down pada langkah berikut merupakan nilai tekanan di header platform 3, p₃.

7. Hitung besar tekanan di header platform 2, p₂, dengan menggunakan nilai awal yaitu tekanan di header platform 3, p₃.

8. Hitung besar tekanan di kepala sumur 03, 04, dan 05 dengan menggunakan rasio tekanan kritik dengan asumsi bahwa besar tekanan keluaran dari choke adalah besar tekanan di header platform 2, p₂.

9. Hitung besar tekanan di header platform 1, p₁, dengan menggunakan nilai awal yaitu tekanan di header platform 3, p₃.

10. Hitung besar tekanan di kepala sumur 01 dan 02 dengan menggunakan rasio tekanan kritik, dengan asumsi bahwa besar tekanan keluaran dari choke adalah besar tekanan di header platform 1, p₁.

Data masukan yang telah diberikan kemudian diolah dengan menggunakan persamaan empirik yang telah diberikan pada subbab 3.4, agar diperoleh nilai debit alir liquid yang melalui choke, qL*, di masing-masing kepala sumur dan

header platform yaitu ditunjukkan pada tabel 4.6 dan 4.7.

Kepala Sumur X

ρ

m2 CM2 L q *, STBL/day 01 0.49425 5.22272 0.00699 550.68509 02 0.79109 3.40405 0.00525 842.09349 03 0.50343 5.13787 0.00681 565.74201 04 0.78572 3.42562 0.00546 812.44014 05 0.65725 4.03808 0.00554 664.91094 06 0.79763 3.37813 0.00484 909.63613 07 0.51572 5.02839 0.00633 836.84981 08 0.81256 3.32042 0.00671 651.86969 09 0.92757 2.93427 0.01284 821.17267 10 0.64666 4.09847 0.00549 878.16779 11 0.91482 2.97260 0.01196 746.79270

(17)

12 0.79603 3.38443 0.00631 699.20463

Tabel 4.6: Tabel Nilai Debit Alir Liquid yang Melalui Choke, q_L*, di Kepala Sumur.

Header Platform qL*, STBL/day 1 1392,77858 2 3435,87167 3 5182,35761 4 8979,56509

Tabel 4.7: Tabel Nilai Debit Alir Liquid yang Melalui Choke, q_L*, di Header Platform.

Selanjutnya akan dihitung besar tekanan di setiap header platform dan kepala sumur dengan menetapkan tekanan dan debit alir di separator yaitu masing-masing sebesar 8719,56509 STBL/day dan 185 psia .

Perhitungan 1: Menghitung Nilai Tekanan di Header Platform 4 dan Kepala Sumur yang Terletak di Platform 4.

Gambar 4.11: Skema Aliran Platform 4 – Separator.

Gambar 4.11 merupakan diagram skematik untuk jaringan pipa yang menghubungkan antara kepala sumur 08-12, header platform 4, dan separator, yang merupakan penyederhanaan dari gambar 4.2. Pertama-tama akan dihitung besar tekanan di header platform 4, p₄, dengan nilai awal yaitu tekanan di separator, P = 185 psia. Kemudian menghitung besar tekanan di setiap kepala

(18)

sumur yang terletak di platform 4, dengan nilai awal merupakan nilai tekanan di header platform 4, p₄.

Diperoleh besar tekanan di header platform 4 yaitu p₄ = 212 psia dan besar tekanan di setiap kepala sumur ditunjukkan oleh nilai p_up pada tabel 4.8.

Kepala

Sumur pdown, psia pup, psia 08 212.0003 ≈ 212 353.3338 ≈ 353 09 212.0001 ≈ 212 353.3335 ≈ 353 10 212.0007 ≈ 212 353.3345 ≈ 353 11 212.0001 ≈ 212 353.3335 ≈ 353 12 212.0003 ≈ 212 353.3338 ≈ 353 Tabel 4.8: Besar Tekanan di Kepala Sumur 08-12, p_up.

Gambar 4.12: Skema Aliran Platform 3 – Header Platform 4.

Gambar 4.12 merupakan diagram skematik untuk jaringan pipa yang menghubungkan antara kepala sumur 06 dan 07, header platform 3, dan header platform 4, yang merupakan penyederhanaan dari gambar 4.2. Pertama-tama akan dihitung besar tekanan di header platform 3, p₃, dengan nilai awal yaitu.

4 = 212 psia

p . Kemudian menghitung besar tekanan di setiap kepala sumur yang terletak di platform 3, dengan nilai awal p₃.

(19)

Diperoleh besar tekanan di header platform 3 yaitu p₃ = 220 psia dan besar tekanan di setiap kepala sumur ditunjukkan oleh nilai p_up pada tabel 4.9.

Kepala

Sumur pdown, psia pup, psia 06 220.0083 ≈ 220 366.6805 ≈ 367 07 220.0595 ≈ 220 366.76583 ≈ 367 Tabel 4.9: Besar Tekanan di Kepala Sumur 06 dan 07, p_up.

Gambar 4.13: Skema Aliran Platform 2 – Platform 3.

Gambar 4.13 merupakan diagram skematik untuk jaringan pipa yang menghubungkan antara kepala sumur 03-05, header platform 2, dan header platform 3, yang merupakan penyederhanaan dari gambar 4.2. Pertama-tama akan dihitung besar tekanan di header platform 2, p2, dengan nilai awal yaitu

3 = 220 psia

p . Kemudian menghitung besar tekanan di setiap kepala sumur yang terletak di platform 2, dengan nilai awal p₂.

Diperoleh besar tekanan di header platform 2 yaitu p₂ = 326 psia dan besar tekanan di setiap kepala sumur ditunjukkan oleh nilai p_up pada tabel 4.10.

(20)

Kepala

Sumur pdown, psia pup, psia 03 327.3894 ≈ 327 545.649 ≈ 546 04 326.4042 ≈ 326 544.007 ≈ 544 05 326.7334 ≈ 327 544.55567 ≈ 545 Tabel 4.10: Besar Tekanan di Kepala Sumur 03-05, p_up.

Gambar 4.14: Skema Aliran Platform 1 – Platform 3.

Gambar 4.14 merupakan diagram skematik untuk jaringan pipa yang menghubungkan antara kepala sumur 01 dan 02, header platform 1, dan header platform 3, yang merupakan penyederhanaan dari gambar 4.2. Pertama-tama akan dihitung besar tekanan di header platform 1, p₁, dengan nilai awal yaitu

3 = 220 psia

p . Kemudian menghitung besar tekanan di setiap kepala sumur yang terletak di platform 1, dengan nilai awal p₁.

Diperoleh besar tekanan di header platform 1 yaitu p₁ = 289 psia dan besar tekanan di setiap kepala sumur ditunjukkan oleh nilai p_up pada tabel 4.11.

Kepala

Sumur pdown, psia pup, psia 01 291.021 ≈ 291 485.0353333 ≈ 485 02 289.4289 ≈ 289 482.3815 ≈ 482 Tabel 4.11: Besar Tekanan di Kepala Sumur 01 dan 02, p_up.

(21)

Jadi, secara keseluruhan diperoleh hasil perhitungan numerik yaitu besar tekanan dan debit alir fluida di masing-masing kepala sumur yang melibatkan penggunaan choke seperti yang diperlihatkan pada tabel 4.12.

Header

Platform Tekanan, psia Debit Alir, STBL.day

1 289 1392,7786 2 326 3435,8717 3 220 5182,3576 4 212 8979,5651 Kepala Sumur Tekanan, psia Debit Alir, STBL.day

01 485 550,6851 02 482 842,0935 03 546 565,7420 04 544 812,4401 05 545 664,9109 06 367 909,6361 07 367 836,8498 08 353 651,8697 09 353 821,1727 10 353 878,1678 11 353 746,7927 12 353 699,2046 Tabel 4.12: Tabel Nilai Tekanan dan Debit Alir Fluida yang Melibatkan Penggunaan

Choke.

Tabel 4.12 menunjukkan besar tekanan di kepala sumur yang harus diatur agar nilai tekanan dan debit alir yang diinginkan dapat sampai di separator. Penurunan besar tekanan antara masing-masing kepala sumur dengan header platform yang relatif besar merupakan dampak dari penggunaan choke,

0.6 down

up p

p = . Hasil yang diperoleh dapat dipergunakan di lapangan yang sesuai

dengan kondisi jaringan pipa yang digunakan sebagai objek simulasi serta dapat mereduksi masalah penyumbatan aliran.