PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA

PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA

OLEH

BADARUDIN, M.Pd

SMKN 1 K0TABUMI

KABUPATEN LAMPUNG UTARA ATURAN SINUS

SILABUS PEMBELAJARAN

RPP

Bahan Ajar Instrumen Penilaian LKPD

Kisi – Kisi Soal Rumusan Soal Rubrik Penilaian

SILABUS

Nama Sekolah : SMKN 1 Kotabumi Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X / 2

Kompetensi Inti :

KI.3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI.4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar Indikator Materi Pokok Kegiatan Pembelajaran Penilaian Alokasi

Waktu Sumber Belajar 3.10 Menjelaskan aturan

sinus dan cosinus 3.10.1 Menyebutkan fakta atau informasi sehari- hari yang berhubungan dengan aturan sinus

3.10.2 Menyebutkan fakta atau informasi sehari- hari yang berhubungan dengan aturan cosinus

3.10.3 Mengidentifikasi syarat aturan sinus 3.10.4 Mengidentifikasi syarat aturan cosinus 3.10.5 Menjelaskan langkah-langkah aturan sinus 3.10.6 Menjelaskan langkah-langkah aturan

cosinus

3.10.7 Menemukan konsep aturan sinus 3.10.8 Menemukan konsep aturan cosinus

Aturan Sinus

Aturan Kosinus  Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada aturan sinus dan kosinus

 Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan aturan sinus dan kosinus

 Menemukan aturan sinus dan cosinus

 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan kosinus

 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan kosinus

 Tes Lisan

 Tes Tertulis bentuk uraian

8 x 45’ Ari, Rosihan dan Indriyastuti.

2012. Perspektif Matematika 1 untuk Kelas X SMA dan SMK.

Jakarta: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

Sinaga, Bornok dkk. 2020.

Matematika untuk

SMA/MA/SMK/MAK Kelas X edisi revisi 2020. Jakarta:

Kemdikbud.

Suryati, Enung dan Untung Widodo. 2009. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.

Jakarta: Erlangga.

Tim ganesha Operation. 2021.

Pasti Bisa Matematika untuk SMA/SMK Kelas X. Jakarta:

Penerbit Duta.

4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

4.10.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus

4.10.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan cosinus

Mengetahui , Kotabumi, 3 Januari 2022

Kepala SMKN 1 Kotabumi Guru Mata Pelajaran,

Dra. Sri Mulyani, MM Badarudin, M.Pd

NIP. 19630306 199204 2 001 NIP. 19881021 201101 1 004

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMKN 1 Kotabumi Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Semester : X / GENAP Alokasi Waktu : 4 x 45 menit Pertemuan : 2x Pertemuan Materi : Aturan Sinus

A. Kompetensi Inti (KI)

Kompetensi Sikap Spiritual dan Kompetensi Sikap Sosial dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching) pada pembelajaran Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan melalui keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.

KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pertemuan ke-1

Kompetensi Dasar Indikator

3.10 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus

3.10.1 Menyebutkan fakta atau informasi sehari-hari yang berhubungan dengan aturan sinus

3.10.3 Mengidentifikasi syarat aturan sinus 3.10.5 Menjelaskan langkah-langkah aturan sinus 3.10.7 Menemukan konsep aturan sinus

4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

4.10. 1 Menggunakan aturan sinus dalam menyelesaikan masalah

C. Tujuan Pembelajaran 1. Pengetahuan

 Melalui kegiatan tanya jawab siswa mampu menyebutkan fakta atau informasi sehari- hari yang berhubungan dengan aturan sinus dengan benar

 Melalui kegiatan tanya jawab siswa dapat mengidentifikasi syarat aturan sinus dengan benar

 Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat menjelaskan langkah-langkah aturan sinus dengan benar

 Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat menemukan konsep aturan sinus dengan benar

2. Keterampilan

 Melalui kegiatan kelompok, peserta didik dapat menggunakan aturan sinus dalam menyelesaikan masalah dengan benar.

D. Materi Pembelajaran

Aturan sinus (Bahan Ajar Terlampir)

E. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Saintifik

2. Model Pembelajaran : Discovery Learning

3. Metode Pembelajaran : Diskusi kelompok dan Tanya jawab

F. Sumber, Media dan Alat Pembelajaran 1. Sumber Pembelajaran

 Ari, Rosihan dan Indriyastuti. 2012. Perspektif Matematika 1 untuk Kelas X SMA

dan SMK. Jakarta: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

 Sinaga, Bornok dkk. 2020. Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X edisi

revisi 2016. Jakarta: Kemdikbud.

 Suryati, Enung dan Untung Widodo. 2009. Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.

Jakarta: Erlangga.

 Tim ganesha Operation. 2021. Pasti Bisa Matematika untuk SMA/SMK Kelas X.

Jakarta: Penerbit Duta.

2. Media Pembelajaran

LKPD aturan sinus, Bahan Ajar tentang aturan sinus.

3. Alat Pembelajaran

Buku teks siswa,Papan Tulis, Spidol.

G. Langkah – Langkah Pembelajaran 1. Pertemuan Pertama: (2 JP)

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Pendahuluan 1. Guru mengkondisikan kelas dalam suasana kondusif untuk

berlangsungnya pembelajaran, doa dan mengecek kehadiran siswa

2. Memberi motivasi belajar peserta didik secara kontekstual sesuai manfaat dan aplikasi aturan sinus dalam kehidupan sehari-hari.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.

4. Melakukan apersepsi dengan mengajukan pertanyaan tentang materi sebelumnya yang berkaitan dengan nilai-nilai sudut istimewa, dan perbandingan trigonometri.

5. Guru membagi peserta didik dalam beberapa kelompok heterogen yang terdiri dari 4 – 5 orang peserta didik pada masing-masing kelompok.

6. Guru membagikan lembar kerja peserta didik (LKPD) pada masing-masing kelompok.

10 menit

Inti Fase 1 : Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)

1. Peserta didik mengamati dan mencermati contoh masalah kontekstual yang terkait tentang materi, yaitu tentang aturan sinus (Masalah terdapat pada LKPD).

Fase 2 : Problem statement (identifikasi masalah)

1. Berdasarkan hasil pengamatan yang dilakukan, secara berkelompok, peserta didik menyusun daftar pertanyaan yang muncul untuk mengembangkan materi ajar.

2. Guru meminta peserta didik mengaitkan permasalahan kontekstual pada LKPD dengan segitiga sembarang yang telah dipersiapkan pada LKPD.

3. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya tentang permasalahan yang mereka amati dari segitiga yang disajikan dalam LKPD.

4. Jika tidak satu pun peserta didik mengajukan pertanyaan, maka guru mengajukan pertanyaan kepada peserta didik untuk mengarahkan peserta didik mencermati masalah yang disajikan

70 menit

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu dalam LKPD lebih dalam.

Fase 3 : Data collection (Pengumpulan Data)

1 Peserta didik mengumpulkan data/ informasi yang relevan untuk menjawab masalah yang diajukan dalam LKPD.

2 Peserta didik mengidentifikasi masalah yang diajukan dalam LKPD.

3 Peserta didik mengumpulkan data atau berbagai informasi yang relevan untuk dapat menjawab masalah yang telah teridentifikasi dalam LKPD.

4 Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang hubungan garis tinggi segitiga dengan perbandingan sudut.

5 Melalui pengamatan literatur, peserta didik melakukan eksplorasi tentang menemukan rumus aturan sinus.

Fase 4 : Data Processing (Pengolahan Data)

1. Melalui diskusi kelompok peserta didik mencoba dan mengeksplorasi kemampuan pengetahuan konseptualnya dalam menyelesaikan masalah dalam LKPD.

2. Setelah peserta didik menyelesaikan diskusi kelompok, kemudian peserta didik menarik kesimpulan sementara.

Fase 5 : Verification (Pembuktian)

1. Setelah peserta didik menarik kesimpulan sementara, peserta didik mencoba menerapkannya pada permasalahan lainnya.

Fase 6 : Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi) 1. Berdasarkan hasil pada tahap Verification, peserta didik secara

berkelompok menarik kesimpulan secara generalisasi tentang materi menemukan aturan sinus sesuai dengan LKPD. Kesimpulan ini adalah kesimpulan kelompok yang akan didiskusikan bersama kelompok yang lain.

2. Mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas.

3. Guru memberi penegasan terhadap kesimpulan peserta didik.

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

 Guru memberikan contoh soal tentang penerapan aturan sinus.

 Guru meminta peserta didik untuk menggunakan aturan sinus untuk mengerjakan soal yang telah disiapkan guru pada Lembar Kerja Kelompok.

 Peserta didik mengerjakan soal latihan secara berkelompok.

 Guru secara acak meminta peserta didik untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

Penutup 1. Guru menanyakan kepada peserta didik kesan belajar hari ini 2. Guru memberikan reward untuk kelompok terbaik dan motivasi

untuk kelompok yang lain

3. Guru memberikan soal post test sebagai bentuk penilaian pengetahuan dari hasil belajar.

4. Guru memberikan tugas beberapa soal mengenai penerapan aturan sinus dari buku pegangan siswa.

5. Guru menginformasikan bahan ajar untuk pertemuan berikutnya.

6. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan pesan untuk tetap semangat belajar dan salam.

10 menit

I. Penilaian Hasil Belajar

No Aspek yang dinilai Teknik Bentuk Instrumen

1 Pengetahuan Tes Soal uraian

2 Keterampilan Tes Soal uraian

(Instrumen terlampir)

Mengetahui

Kepala SMKN 1 Kotabumi,

Dra. Sri Mulyani, MM

NIP. 19630306 199204 2 001

Pagelaran, Januari 2022 Guru Mata Pelajaran,

Badarudin, M.Pd

NIP. 19881021 201101 1 004

KISI-KISI SOAL LEMBAR KERJA KELOMPOK Nama sekolah : SMKN 1 Kotabumi

Mata Pelajaran : Matematika Materi : Aturan Sinus Kelas/Semester : X/ 2

Alokasi Waktu : 45 menit

Penyusun : Badarudin, M.Pd Kompetensi Inti :

KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian

Kompetensi Indikator Soal

^Teknik

Penilaian

Bentuk Soal

HOTS/

LOTS

Nomor Soal 3.10 Menjelaskan aturan

sinus dan cosinus

 Menyebutkan fakta atau informasi sehari- hari yang

berhubungan dengan aturan sinus

 Mengidentifikasi syarat aturan sinus

 Menjelaskan langkah- langkah aturan sinus

 Menemukan konsep aturan sinus

 Melalui pengamatan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik mampu menyebutkan fakta atau informasi sehari- hari yang berhubungan dengan aturan sinus

 Disajikan beberapa gambar segitiga sembarang, peserta didik dapat membedakan jenis segitiga yang dapat diselesaikan menggunakan aturan sinus

 Diberikan sebuah segitiga sembarang yang beberapa sisi dan sudutnya diketahui, siswa dapat menjelaskan langkah- langkah menyelesaikan permasalahan tersebut

menggunakan aturan sinus



Diberikan sebuah segitiga sembarang yang beberapa sisi dan sudutnya diketahui, menggunakan konsep aturan sinus siswa dapat menyelesaikan masalah yang diberikan

Tes Tulis

Tes Tulis

Tes Tulis

Tes Tulis

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

LOTS

LOTS

LOTS

LOTS

1

2

3

4

4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

 Menggunakan aturan sinus dalam

menyelesaikan masalah



Disajikan masalah kontestual, peserta didik dapat menyelesaikan masalah menggunakan aturan sinus.

Tes Tulis Uraian HOTS HOTS

5 6

INSTRUMEN PENILAIAN

Indikator Soal Rumusan Soal

 Melalui pengamatan dalam kehidupan sehari-hari, peserta didik mampu menyebutkan fakta atau informasi sehari-hari yang berhubungan dengan aturan sinus

 Disajikan beberapa gambar segitiga sembarang, peserta didik dapat membedakan jenis segitiga yang dapat diselesaikan menggunakan aturan sinus

 Diberikan sebuah segitiga sembarang yang beberapa sisi dan sudutnya diketahui, siswa dapat menjelaskan langkah-

langkah menyelesaikan permasalahan tersebut menggunakan aturan sinus



Diberikan sebuah segitiga sembarang yang beberapa sisi dan sudutnya diketahui, menggunakan konsep aturan sinus siswa dapat menyelesaikan masalah yang diberikan

1. Sebutkan dalam kehidupan sehari – hari masalah yang berhubungan dengan aturan sinus..

2. Perhatikan beberapa gambar segitiga berikut.

a. b.

Tentukan segitiga manakah yang dapat diselesaikan menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi yang lain, jelaskan…

3. Perhatikan beberapa gambar segitiga berikut.

a. b.

a. Pada gambar (a) tentukan bagaimana cara menentukan sudut A b. Pada gambar (b) tentukan bagaimana cara menentukan panjang sisi x 4. Perhatikan beberapa gambar segitiga berikut.

a. b.

a. Pada gambar (a) tentukan besar sudut Sinus A b. Pada gambar (b) tentukan panjang sisi x



Disajikan masalah kontestual, peserta didik dapat menyelesaikan masalah menggunakan aturan sinus.

5. Adi dan Budi sedang sedang mendaki gunung Tanggamus. Adi berjalan lebih dahulu dibadingkan Budi, sehingga jarak Adi dan Budi 1000 meter. Saat berjalan Adi dan Budi memperhatikan puncak gunung tersebut. Adi melihat puncak gunung Tanggamus dengan sudut elevasi 60, sedangkan Budi melihat puncak gunung tersebut dengan sudut elevasi 30.

6. Pada latihan mengendarai suatu kapal cepat di perairan, lintasan latihan didesaian seperti yang diberikan pada (Gambar 4.52). Pengemudi harus mulai dari titik A, dan bergerak ke arah barat daya dengan membentuk sudut 52 ke titik B, kemudian bergerak ke arah tenggara dengan membentuk sudut 40 ke titik C, dilanjutkan kembali ke titik A. Jarak titik A ke C sejauh 8 km. Hitung panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut.

2c m 3c m

30

2c 3c 30

2c m 30

2c 3c

A x

45

30

45

2c m 30

2c 3c

A 30 x

45

SOAL LATIHAN BERKELOMPOK

1. Sebutkan dalam kehidupan sehari – hari masalah yang berhubungan dengan aturan sinus..

2. Perhatikan beberapa gambar segitiga berikut.

a. b.

Tentukan segitiga manakah yang dapat diselesaikan menggunakan aturan sinus untuk menentukan panjang sisi yang lain, jelaskan…

3. Perhatikan beberapa gambar segitiga berikut.

a. b.

Pada gambar (a) tentukan bagaimana cara menentukan sudut A Pada gambar (b) tentukan bagaimana cara menentukan panjang sisi x 4. Perhatikan beberapa gambar segitiga berikut.

a. b.

Pada gambar (a) tentukan besar sudut Sinus A Pada gambar (b) tentukan panjang sisi x

5. Adi dan Budi sedang sedang mendaki gunung Tanggamus. Adi berjalan lebih dahulu dibadingkan Budi, sehingga jarak Adi dan Budi 1000 meter. Saat berjalan Adi dan Budi memperhatikan puncak gunung tersebut. Adi melihat puncak gunung Tanggamus dengan sudut elevasi 60, sedangkan Budi melihat puncak gunung tersebut dengan sudut elevasi 30.

6. Pada latihan mengendarai suatu kapal cepat di perairan, lintasan latihan didesaian seperti yang diberikan pada (Gambar 4.52). Pengemudi harus mulai dari titik A, dan bergerak ke arah barat daya dengan membentuk sudut 52 ke titik B, kemudian bergerak ke arah tenggara dengan membentuk sudut 40 ke titik C, dilanjutkan kembali ke titik A. Jarak titik A ke C sejauh 8 km. Hitung panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut.

2c m 3c m

30 2c

3c

30

2c m 30

2c A 3c

x 45

30

45

2c m 30

2c A 3c

30 x

45

RUBRIK PENILAIAN

1. Soal Nomor 1

Kunci Jawaban

: Kunci jawaban Menyesuaikan jawaban siswa

Skor: 2 2. Soal Nomor 2

Kunci Jawaban

: Kunci jawaban

(a) Skor: 3

3. Soal Nomor 3

Kunci Jawaban

: a .



^{Skor: 2}

b.





Skor: 2

Total Skor

: 4 4. Soal Nomor 4

Kunci Jawaban (a)

 Skor: 2

^{Skor: 1}

Sin A x 3c = 2c x

Skor: 1

Sin A = Skor: 1

Total Skor

: 5 Kunci Jawaban (b)



 Skor: 2

√ Skor: 1

√

Skor: 1

√ Skor: 2

√

Skor: 1

Total Skor

: 7

60° 0°

000 𝑚 5. Soal Nomor 5

Kunci Jawaban

Perhatikan gambar segitiga berikut.

Besar 0° Skor: 2

= 180^o – 60^o Skor: 1

= 120^o

Pandang segitiga ABD

Besar 0° + ) Skor: 2

= 180^o – (120^o + 30^o) Skor: 1

= 150^o Skor: 1

Pandang segitiga ABD

Skor: 2

Skor: 1

° 0° Skor: 1

√ Skor: 2

000√ Skor: 1

60^o 30^o

1000 m A

C B D

Pandang segitiga ACD

Skor: 2

Skor: 1

^√

° 0° Skor: 1

^√ Skor: 2

00√ meter Skor: 1

Jadi tinggi gunung tersebut adalah √

Total Skor: 21

6. Soal Nomor 6

Alternatif Penyelesaian:

Perhatikan gambar berikut!

Skor: 1 Karena dan dalam berseberangan, maka besar ° Skor: 2

Besar 0° + ) Skor: 2

= 180^o – (52^o + 40^o) Skor: 1

= 88^o Skor: 1

Besar dan dalam berseberangan, maka besar 0° Skor: 2 Panjang AB dapat diperoleh:

Skor: 2

Skor: 1

° 0° Skor: 2

0 6 Skor: 4

Skor: 2

A B

C

40^o

52^o 8 km

D E

Panjang BC dapat diperoleh:

Skor: 2

Skor: 1

° ° Skor: 2

0 0 Skor: 4

6 0 Skor: 2

Jadi panjang lintasan kapal adalah:

AB + BC + AC = 6 0 Km Skor: 2

Skor Total : 33 Skor Maksimal = 75.

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , dengan pedoman sebagai berikut :

Nilai Akhir =

𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐬𝐤𝐨𝐫 𝐲𝐚𝐧𝐠 𝐝𝐢𝐝𝐚𝐩𝐚𝐭

𝐒𝐤𝐨𝐫 𝐦𝐚𝐤𝐬𝐢𝐦𝐚𝐥

𝒙 𝟏𝟎𝟎

RUBRIK PENSKORAN KEMAMPUAN KETERAMPILAN BERFIKIR KRITIS PESERTA DIDIK PADA POST TES

Indikator

Berpikir Kritis Reaksi Terhadap Masalah Skor

Interpretasi

Tidak menjawab, atau memberikan jawaban yang salah 0

Dapat menentukan fakta, data, dan konsep, tetapi belum bisa

menghubungkannya. 1

Dapat menentukan fakta, data, konsep dan bisa menghubungkan dan menyimpulkannya antara fakta, data, konsep yang didapat tetapi salah dalam melakukan perhitungan.

2

Dapat menentukan fakta, data, konsep dan bisa menghubungkan dan menyimpulkan antara fakta, data, konsep yang didapat dan benar dalam melakukan perhitungan

3

Dapat menentukan fakta, data, konsep dan bisa menghubungkan dan menyimpulkan antara fakta, data, konsep yang didapat dan benar dalam melakukan perhitungan serta menguji kebenaran dari jawaban

4

Analisis

Tidak menjawab, atau memberikan jawaban yang salah 0

Dapat menentukan informasi dari soal yang diberikan, tetapi belum bisa

memilih informasi yang penting 1

Dapat menentukan informasi dari soal yang diberikan, dan bisa memilih

informasi yang penting 2

Dapat menentukan informasi dari soal yang diberikan, bisa memilih informasi yang penting, dan memilih strategi yang benar dalam menyelesaikannya, tetapi melakukan kesalahan dalam melakukan perhitungan.

3

Dapat menentukan informasi dari soal yang diberikan, bisa memilih informasi yang penting, serta memilih strategi yang benar dalam menyelesaikannya, dan benar dalam melakukan perhitungan.

4

Evaluasi

Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah 0

Menemukan dan mendeteksi hal-hal yang penting dari soal yang diberikan. 1 Menemukan dan mendeteksi hal-hal yang penting, tetapi membuat

kesimpulan yang salah. 2

Menemukan dan mendeteksi hal-hal yang penting serta membuat kesimpulan yang benar, tetapi melakukan kesalahan dalam perhitungan. 3 Menemukan dan mendeteksi hal-hal yang penting, serta membuat kesimpulan yang benar, serta melakukan perhitungan yang benar. 4

Inferensi

Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah 0

Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) dengan benar tetapi model matematika yang dibuat

salah

1

Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) dengan benar dan membuat model matematikanya

dengan benar, tetapi penyelesaiannya salah.

2

Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) dengan benar dan membuat model matematika dengan benar serta benar dalam penyelesaiannya.

3

Mengidentifikasi soal (diketahui, ditanyakan, kecukupan unsur) membuat dan menyelesaikan model matematika dengan benar, dan mencek kebenaran jawaban yang diperolehnya.

4

00

SOAL POST TEST INDIVIDU Jenjang/ Mata Pelajaran : SMK/ Matematika

Kelas/ Materi Pokok : X / Aturan Sinus

Waktu : 10 menit

Tanggal : …

Petunjuk

1. Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah disediakan!

2. Bacalah dan kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan teliti dan benar!

Soal

Pada latihan mengendarai suatu kapal cepat di perairan, lintasan latihan didesaian seperti yang diberikan pada (Gambar disamping). Pengemudi harus mulai dari titik A, dan bergerak ke arah barat daya dengan

membentuk sudut 52 ke titik B, kemudian bergerak ke arah tenggara dengan membentuk sudut 40 ke titik C, dilanjutkan kembali ke titik A.

Jarak titik A ke C sejauh 8 km. Hitung panjang lintasan si pengemudi kapal cepat tersebut.

Jawaban

RUBRIK PENSKORAN KEMAMPUAN AKADEMIK

Alternatif Penyelesaian:

Perhatikan gambar berikut!

Skor: 1 Karena dan dalam berseberangan, maka besar ° Skor: 2

Besar 0° + ) Skor: 2

= 180^o – (52^o + 40^o) Skor: 1

= 88^o Skor: 1

Besar dan dalam berseberangan, maka besar 0° Skor: 2 Panjang AB dapat diperoleh:

Skor: 2

Skor: 1

° 0° Skor: 2

0 6 Skor: 4

Skor: 2

Panjang BC dapat diperoleh:

Skor: 2

Skor: 1

° ° Skor: 2

0 0 Skor: 4

6 0 Skor: 2

Jadi panjang lintasan kapal adalah:

AB + BC + AC = 6 0 Km Skor: 2 Skor Total : 33 A

B

C

40^o

52^o 8 km

D E

Nilai Akhir =

𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐬𝐤𝐨𝐫 𝐲𝐚𝐧𝐠 𝐝𝐢𝐝𝐚𝐩𝐚𝐭

𝐒𝐤𝐨𝐫 𝐦𝐚𝐤𝐬𝐢𝐦𝐚𝐥

𝒙 𝟏𝟎𝟎

BAHAN AJAR MATEMATIKA

OLEH

BADARUDIN, M.Pd

SMKN 1 KOTABUMI

KABUPATEN LAMPUNG UTARA

ATURAN SINUS

60° 30°

1000 𝑚

 Melalui kegiatan tanya jawab siswa mampu menyebutkan fakta atau informasi sehari- hari yang berhubungan dengan aturan sinus dengan benar

 Melalui kegiatan tanya jawab siswa dapat mengidentifikasi syarat aturan sinus dengan benar

 Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat menjelaskan langkah-langkah aturan sinus dengan benar

 Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat menemukan konsep aturan sinus dengan benar.

 Melalui kegiatan kelompok, peserta didik dapat menggunakan aturan sinus dalam menyelesaikan masalah dengan benar

3.10.1 Menyebutkan fakta atau informasi sehari-hari yang berhubungan dengan aturan sinus

3.10.3 Mengidentifikasi syarat aturan sinus 3.10.5 Menjelaskan langkah-langkah aturan sinus 3.10.7 Menemukan konsep aturan sinus

4.10. 1 Menggunakan aturan sinus dalam menyelesaikan masalah

TUJUAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

Adi dan Budi sedang sedang mendaki gunung Tanggamus. Adi berjalan lebih dahulu dibadingkan Budi, sehingga jarak Adi dan Budi 1000 meter. Saat berjalan Adi dan Budi memperhatikan puncak gunung tersebut. Adi melihat puncak gunung Tanggamus dengan sudut

elevasi 60, sedangkan Budi melihat puncak gunung

tersebut dengan sudut elevasi 30.

Dengan mempelajari materi aturan sinus,

siswa dapat menentukan tinggi gunung Tanggamus tanpa harus mendakinya.

Perhatikan Masalah Kontekstual

PERHATIKAN SEGITIGA BERIKUT !!!

Perhatikan ABCdi atas !

Panjang sisi BC = a , AC = b, dan AB = c, serta panjang DC = p. Garis CD merupakan garis tinggi yang ditarik dari C.

Untuk menentukan rumus aturan sinus perhatikan langkah-langkah berikut.

Perhatikan BDC

BC B DC

 sin

a B p



sin  pasin B … (1)

Perhatikan ADC

AC A DC

 sin

b A p



sin  pbsin A … (2)

Berdasarkan persamaan (1) dan persamaan (2),diperoleh.

Pers (1) = Pers (2) A b

B

asin   sin 

B b A

a

 

 sin

sin ^{… (3)}

D C

B A

p

c b

a

Aturan Sinus

PERHATIKAN SEGITIGA BERIKUT !!!

Perhatikan ABCdi atas !

Panjang sisi BC = a , AC = b, dan AB = c, serta panjang AE = q. Garis AE merupakan garis tinggi yang ditarik dari

 A

.

Untuk menentukan rumus aturan sinus perhatikan langkah-langkah berikut.

Perhatikan CEA

AC C  AE

 sin

b C  q



sin  qbsin C … (4)

Perhatikan

 BEA

BA B  AE

 sin

c B q



sin  qcsin B … (5)

Berdasarkan persamaan (4) dan persamaan (5),diperoleh.

Pers (4) = Pers (5) B c

C

bsin   sin 

C c B

b

 

 sin

sin ^{… (6)}

E C

B A

q

c b

a

Berdasarkan pers (3) dan pers (6),pada ABC



berlaku aturan sinus berikut :

C c B

b A

a

 

 

 sin sin sin

Pada segitiga diketahui 16 cm,  °, dan  60° . Tentukan besar  dan panjang !

Penyelesaian :

Berdasarkan soal di atas, maka dapat buat segitiga berikut.

a. Besar sudut Q

Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180

^o

, sehingga :

 Q = 180^o

– P –  R

= 180

^o

– 60

^o

– 45

^o

= 75

^o

b. Panjang QR

Pada PQR berlaku aturan sinus :

 QR =

. sin P

QR =

. sin 60

^o

QR =

√

. √3 =

_√

√3 √6 cm

Q

P 60^o R 16 cm

45^o

C

B

A c

b

a

KESIMPULAN

Contoh Soal

60° 30°

1000 𝑚

Mari selesaikan soal-soal berikut:

1.

Tentukan panjang BC pada segitiga berikut!

2.

DIketahui segitiga ABC, dengan panjang AB = 20 cm, BCA = 60°, dan BAC = 75°.

Tentukan panjang AC.

3. Adi dan Budi sedang sedang mendaki gunung Tanggamus. Adi berjalan lebih dahulu dibadingkan Budi, sehingga jarak Adi dan Budi 1000 meter. Saat berjalan Adi dan Budi memperhatikan puncak gunung tersebut. Adi melihat puncak gunung Tanggamus dengan sudut elevasi 60,

sedangkan Budi melihat puncak gunung

tersebut dengan sudut elevasi 30.

Jika tinggi Adi dan Budi 160 cm,

Tentukan tinggi gunung Tanggamus tersebut.

RUMUS ATURAN SINUS

C c B

b A

a

 

 

 sin sin sin

DAFTAR PUSTAKA

Tim Penyusun. 2016. Matematika SMA/MA Kelas X. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2016/09/contoh-soal-dan-pembahasan- aturan-sinus.html

http://soulmath4u.blogspot.co.id/2014/03/aturan-sinus-dan-cosinus.html

AKTIVITAS PEMBELAJARAN

C

B

A c

b

a

RANGKUMAN

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

(BADARUDIN, M.Pd)

ATURAN SINUS

KELAS : TANGGAL :

ANGGOTA:

1. ………

2. ………

3. ………

4. ………

KELOMPOK :

1. Bacalah LKPD berikut dengan cermat

2. Jawablah seluruh pertanyaan yang ada pada LKPD berikut sesuai dengan instruksi yang diberikan

3. Diskusikan terlebih dahulu dengan teman dalam kelompok kalian sebelum menuliskan dalam lembar kerja

4. Tanyakan kepada guru jika ada yang kurang jelas atau sulit dipahami

PETUNJUK PENGERJAAN LKPD

 Melalui kegiatan tanya jawab siswa mampu menyebutkan fakta atau informasi sehari- hari yang berhubungan dengan aturan sinus dengan benar

 Melalui kegiatan tanya jawab siswa dapat mengidentifikasi syarat aturan sinus dengan benar

 Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat menjelaskan langkah-langkah aturan sinus dengan benar

 Melalui kegiatan diskusi kelompok siswa dapat menemukan konsep aturan sinus dengan benar.

 Melalui kegiatan kelompok, peserta didik dapat menggunakan aturan sinus dalam menyelesaikan masalah dengan benar

3.10.1 Menyebutkan fakta atau informasi sehari-hari yang berhubungan dengan aturan sinus

3.10.3 Mengidentifikasi syarat aturan sinus 3.10.5 Menjelaskan langkah-langkah aturan sinus 3.10.7 Menemukan konsep aturan sinus

4.10. 1 Menggunakan aturan sinus dalam menyelesaikan masalah

TUJUAN PEMBELAJARAN

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

Adi dan Budi sedang sedang mendaki gunung Tanggamus. Adi berjalan lebih dahulu dibadingkan Budi, sehingga jarak Adi dan Budi 1000 meter. Saat berjalan Adi dan Budi memperhatikan puncak gunung tersebut. Adi melihat puncak gunung Tanggamus dengan sudut

elevasi 60, sedangkan Budi melihat puncak gunung

tersebut dengan sudut elevasi 30.

Dengan mempelajari materi aturan sinus,

kalian dapat menentukan tinggi gunung Tanggamus tanpa harus mendakinya.

Perhatikan Masalah Kontekstual

60° 30°

1000 𝑚

….. Pers (1)

….. Pers (2) Langkah 1

Untuk dapat merumuskan aturan sinus, buatlah ∆𝐴𝐵𝐶 lancip. Panjang sisi BC = a , AC = b, dan AB = c, serta panjang CD = p. Garis CD merupakan garis tinggi yang ditarik dari

Langkah 2

Perhatikan . Menggunakan perbandingan trigonometri (Sinus), tentukan panjang sisi DC.

Langkah 3

Perhatikan . Menggunakan perbandingan trigonometri (Sinus), tentukan panjang sisi DC.

….. Pers (3)

….. Pers (4) Langkah 4

Berdasarkan persamaan (1) dan persamaan (2), diperoleh

Langkah 5

Untuk dapat merumuskan aturan sinus, buatlah ∆𝐴𝐵𝐶 lancip. Panjang sisi BC = a , AC = b, dan AB = c, serta panjang AE = q. Garis AE merupakan garis tinggi yang ditarik dari .

Langkah 6

Perhatikan . Menggunakan perbandingan trigonometri (Sinus), tentukan panjang sisi AE.

….. Pers (5)

….. Pers (6)

Berdasarkan pers (3) dan pers (6), pada ABC



berlaku aturan sinus berikut :

Langkah 7

Perhatikan . Menggunakan perbandingan trigonometri (Sinus), tentukan panjang sisi AE.

Langkah 8

Berdasarkan persamaan (4) dan persamaan (5), diperoleh

C

B

A c

b

a

KESIMPULAN

Pada segitiga diketahui 16 cm, °, dan 60° . Tentukan besar dan panjang !

Penyelesaian :

Berdasarkan soal di atas, maka dapat buat segitiga berikut.

a. Besar sudut Q

Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180

^o

, sehingga :

Q = 180^o

– P – R

= 180

^o

– 60

^o

– 45

^o

= 75

^o

b. Panjang QR

Pada PQR berlaku aturan sinus :

 QR =

. sin P

^QR =

. ^{sin 60}

^o

QR =

√

. √3 =

√

√3 √6 cm

Q

P 60^o R 16 cm

45^o

Contoh Soal

Mari selesaikan soal-soal berikut:

1.

Tentukan panjang BC pada segitiga berikut!

Jawaban

2.

Diketahui segitiga ABC, dengan panjang AB = 20 cm, BCA = 60°, dan BAC = 75°.

Tentukan panjang AC.

Jawaban

LATIHAN SOAL

60° 30°

1000 𝑚

Jawaban

DAFTAR PUSTAKA

Tim Penyusun. 2016. Matematika SMA/MA Kelas X. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2016/09/contoh-soal-dan-pembahasan- aturan-sinus.html

http://soulmath4u.blogspot.co.id/2014/03/aturan-sinus-dan-cosinus.html

3. Adi dan Budi sedang sedang mendaki gunung Tanggamus. Adi berjalan lebih dahulu dibadingkan Budi, sehingga jarak Adi dan Budi 1000 meter. Saat berjalan Adi dan Budi memperhatikan puncak gunung tersebut. Adi melihat puncak gunung Tanggamus dengan sudut

elevasi 60, sedangkan Budi melihat puncak gunung

tersebut dengan sudut elevasi 30.

Jika tinggi Adi dan Budi 160 cm,

Tentukan tinggi gunung Tanggamus tersebut.