PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METODE GUIDED DISCOVERY : Penelitian Eksperimen pada Kelas IX Salah Satu SMP di Kota Bandung.

(1)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

(SMP) MELALUI METODE GUIDED DISCOVERY

(Penelitian Eksperimen pada Kelas IX Salah Satu SMP di Kota Bandung)

TESIS

Disusun untuk Memenuhi Sebagian dari Persyaratan Memperoleh Gelar Magister Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh Mahmudin

1200986

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH PASCASARJANA

(2)

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA

(SMP) MELALUI METODE GUIDED DISCOVERY

(Penelitian Eksperimen pada Kelas IX Salah Satu SMP di Kota Bandung)

Oleh: Mahmudin

S.Pd. Universitas Pendidikan Indonesia, 2009

Sebuah Tesis diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister

Pendidikan (M.Pd) pada Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas Pendidikan Indonesia

Januari 2015

Hak Cipta dilindungi Undang-undang

Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian,

(3)

(4)

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

Mahmudin (1200986) “Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP melalui Metode Guided Discovery”

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah: (1) apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang belajar melalui pembelajaran matematika dengan metode

Guided Discovery lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran

konvensional, (2) apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa antara siswa kategori kemampuan tinggi, sedang, dan rendah melalui metode Guided Discovery, (3) apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang belajar melalui pembelajaran matematika dengan metode

Guided Discovery lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran

konvensional, (4) apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa antara siswa kategori kemampuan tinggi, sedang, dan rendah melalui metode Guided Discovery, (5) bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran dengan metode Guided Discovery. Desain penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen. Populasinya, yaitu seluruh siswa SMP kelas IX di salah satu SMP di Kota Bandung. Adapun sampelnya terdiri dari 35 siswa kelas Guided

Discovery (kelompok eksperimen) dan 35 siswa kelas konvensional (kelompok

kontrol) yang dipilih menggunakan teknik purposive sampling. Analisis data dilakukan secara kuantitatif dan kualitatif. Analisis kuantitatif menggunakan

independent sample t-test, Mann-Whitney test, sedangkan analisis kualitatif dilakukan

secara deskriptif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang belajar matematika dengan metode Guided

Discovery lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang memperoleh

pembelajaran matematika secara konvensional, (2) terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman yang signifikan ditinjau dari Kemampuan Awal Mematis (KAM) antara level kemampuan tinggi dan level kemampuan rendah, (3) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang belajar matematika dengan

Guided Discovery lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang

memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional, (4) tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah yang signifikan ditinjau dari Kemampuan Awal Mematis (KAM) pada siswa yang mendapat pembelajaran dengan Guided Discovery, (5) sikap siswa terhadap pembelajaran matematika, pembelajaran matematika dengan Guided Discovery, dan soal-soal kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis adalah positif.

(5)

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Mahmudin (1200986) “Improving Junior High School Student Mathematical’s Understanding Ability and Problem Solving Ability Using Guided Discovery Method”

ABSTRACT

The purpose of this research was to analyze: (1) is the increase of student’s mathematical understanding ability who study mathematic through guided discovery method better than student who study conventional learning, (2) whether there are differences in the increase students' mathematical understanding ability among students of high ability category, medium, and low through guided discovery’s method, (3) is the increase of student’s mathematical problem solving ability who study mathematic through guided discovery method better than student who study conventional learning, (4) whether there are differences in the increase students' mathematical problem solving ability among students of high ability category, medium, and low through guided discovery method, (5) how the students' attitudes toward learning guided discovery method. Research’s design is quasi-experimental. The populations are all nineth grade SMP’s students in Bandung. The sample are contain 35 students of guided discovery’s class (eksperiment group) and 35 student of conventional’s class who choosed by purposive sampling. Analyze of the data was quantitative and qualitative. Quantitative’s analyze was used independent sample t-test, Mann-Whitney test, but qualitative’s analyze using descriptive analyze. The result this research are: (1) the increase of student’s mathematical understanding ability who study mathematic through guided discovery method better than student who study conventional learning, (2) There are differences in the increase students' mathematical understanding ability among students of high ability category and low, (3) the increase of student’s mathematical problem solving ability who study mathematic through guided discovery method better than student who study conventional learning, (4) there are not differences in the increase students' mathematical problem solving ability based on first mathematical ability through guided discovery’s method, (5) the attitudes to learning mathematic, learning mathematic through guided discovery method, and questions of mathematic’s understanding ability and problem solving ability is positive.

(6)

vii

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN

LEMBAR PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iv

UCAPAN TERIMA KASIH ... v

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR TABEL ... x

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 8

C. Tujuan Penelitian ... 8

D. Manfaat Penelitian... 9

E. Definisi Operasional ... 10

BAB II KAJIAN TEORI... 12

A. Metode Guided Discovery... 12

1. Pengertian Metode Guided Discovery ... 12

2. Langkah-langkah Metode Guided Discovery ... 13

B. Kemampuan Pemahaman Matematis ... 15

C. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 17

D. Kemampuan Awal Matematis (KAM) ... 22

E. Sikap Siswa ... 22

(7)

viii

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

G. Hipotesis Penelitian ... 25

BAB III METODE PENELITIAN ... 27

A. Desain Penelitian... 27

B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 28

C. Instrumen Penelitian... 28

1. Tes Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis . 28

2. Perhitungan Validitas... 32

3. Perhitungan Reliabilitas ... 35

4. Perhitungan Daya Pembeda ... 36

5. Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal ... 38

6. Lembar Observasi ... 39

7. Skala Sikap ... 40

D. Teknik Analisis Data. ... 40

1. Pengolahan Data Hasil Tes ... 41

2. Pengolahan Data Skala Sikap dan Lembar Observasi ... 44

D. Prosedur Penelitian... 45

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 46

A. Hasil Penelitian ... 46

1. Deskripsi Data Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah 46

2. Analisis Data Pretes Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah... 51

a. Uji Normalitas... 51

b. Uji Homogenitas ... 53

c. Uji Perbandingan Rerata Skor Pretes ... 55

(8)

ix

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Masalah... 57

1) Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 58

2) Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis... 62

4. Analisis Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Berdasarkan KAM ... 68

a. Analisis Data Pretes Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis 72

b. Analisis Data Postes Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis 76

c. Analisis Data N-Gain Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis 81 1) Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 81

2) Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 84

5. Analisis Sikap Siswa ... 87

B. Pembahasan ... 91

1. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis ... 91

2. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 93

3. Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Berdasarkan KAM ... 95

4. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan KAM ... 96

5. Skala Sikap ... 97

6. Hasil Lembar Observasi ... 99

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 101

A. Kesimpulan... 101

B. Saran ... 102

(9)

x

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 2.1 Tahap-tahap Pembelajaran Guided Discovery………. 14

Tabel 3.1 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemahaman Matematis…. 29

Tabel 3.2 Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis …… 30

Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematis ……….. 31

Tabel 3.4 Interpretasi Koefisien Validitas……….. 33

Tabel 3.5 Data Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemahaman

Matematis Siswa………. 34

Tabel 3.6 Data Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa………... 34 Tabel 3.7 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas………... 35

Tabel 3.8 Klasifikasi Daya Pembeda………. 37

Tabel 3.9 Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Siswa……….. 37

Tabel 3.10 Daya Pembeda Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

(10)

xi

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Hal

Tabel 3.11 Kriteria Tingkat Kesukaran………. ₃₇

Tabel 3.12 Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemahaman Matematis

Siswa……….. 39

Tabel 3.13 Tingkat Kesukaran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Tabel 3.14 Klasifikasi Skor Gain Ternormalisasi ………. 41

Tabel 4.1 Rekapitulasi Hasil Pretes, Postes dan N-Gain Kemampuan

Pemahaman Matematis Siswa………. 46

Tabel 4.2 Rerata Pretes dan Postes Kemampuan Pemahaman

Tabel 4.3 Rerata N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa... 47

Tabel 4.4 Rekapitulasi Hasil Pretes, Postes dan N-Gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa……… 48

Tabel 4.5 Rerata Pretes dan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah

Tabel 4.6 Rerata N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa……….. 50

Tabel 4.7 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemahaman

Tabel 4.8 Uji Normalitas Skor Pretes Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis Siswa………... 52

Tabel 4.9 Uji Homogenitas Skor Pretes Kemampuan Pemahaman

(11)

xii

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Hal

Tabel 4.11 Uji Perbandingan Rerata Skor Pretes Kemampuan

Tabel 4.12 Uji Perbandingan Rerata Skor Pretes Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa……….. 57

Tabel 4.13 Uji Skor Normalitas Postes dan N-Gain Kemampuan

Pemahaman Matematis Siswa……… 58

Tabel 4.14 Uji Homogenitas Skor Postes dan N-Gain Kemampuan

Pemahaman Matematis Siswa……….. 60

Tabel 4.15 Uji Perbedaan Rerata Skor Postes dan N-Gain Kemampuan

Pemahaman Matematis Siswa……… 61

Tabel 4.16 Klasifikasi N-Gain Kemampuan Pemahaman Matematis

Siswa……… 62

Tabel 4.17 Uji Normalitas Skor Postes dan N-Gain Kemampuan

Tabel 4.18 Uji Homogenitas Skor Postes dan N-Gain Kemampuan

Tabel 4.19 Uji Perbedaan Rerata Skor Postes Kemampuan Pemecahan

Tabel 4.20 Uji Perbedaan Rerata Skor N-Gain Kemampuan

Tabel 4.21 Klasifikasi N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah

Tabel 4.22 Rerata Skor Pretes, Postes dan N-Gain Kemampuan

Pemahaman Matematis Berdasarkan Kemampuan Awal

(12)

xiii

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Hal

Tabel 4.23 Rerata Skor Pretes, Postes dan N-Gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Kemampuan

Awal Matematis……….. 70

Tabel 4.24 Uji Normlitas Skor Pretes Berdasarkan Kemampuan Awal

Matematis……… 72

Tabel 4.25 Uji ANOVA satu jalur Data Pretes Kemampuan Pemahaman

Matematis Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis…….. 73

Tabel 4.26 Uji Lanjutan Perbedaan Rerata Pretes Kemampuan

Matematis………. 74

Tabel 4.27 Uji ANOVA satu jalur Data Pretes Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematis Berdasarkan Kemampuan Awal

Matematis……….. 75

Tabel 4.28 Uji Lanjutan Perbedaan Rerata Pretes Kemampuan

Awal Matemati………. 76

Tabel 4.29 Uji Normalitas Skor Postes Berdasarkan Kemampuan Awal

Tabel 4.30 Uji ANOVA Satu Jalur Data Postes Kemampuan

Tabel 4.31 Uji Lanjutan Perbedaan Rerata Postes Kemampuan

Tabel 4.32 Uji ANOVA Satu Jalur Data Postes Kemampuan Pemecahan

(13)

xiv

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Hal

Tabel 4.33 Uji Lanjutan Perbedaan Rerata Postes Kemampuan

Awal Matematis……… 80

Tabel 4.34 Rerata Data N-Gain Kemampuan Pemahaman Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis……… 82 Tabel 4.35 Uji Normalitas dan Homogenitas Data N-GainKemampuan

Pemahaman Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis …. 82 Tabel 4.36 Uji ANOVA Satu Jalur Data N-Gain Kemampuan

Tabel 4.37 Uji Lanjutan Perbedaan Rerata N-Gain Kemampuan

Tabel 4.38 Rerata Data N-Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis…….. 85 Tabel 4.39 Uji Normalitas dan Homogenitas Data N-Gain Kemampuan

Pemecahan Masalah Berdasarkan Kemampuan Awal

Tabel 4.40 Uji ANOVA Satu jalur Data N-Gain Kemampuan

Awal Matematis……… 86

Tabel 4.41 Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Matematika……… 88

Tabel 4.42 Sikap Siswa terhadap Pembelajaran Matematika dengan

Motode Guided Discovery………. 89

(14)

xv

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Hal dan Pemecahan Masalah Matematis……… 90 Tabel 4.44 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis Penelitian Peningkatan

Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa………... 93 Tabel 4.45 Rangkuman Hasil Uji Hipotesis Penelitian Peningkatan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa……….. 94

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3.1 Prosedur Uji Statistik Data Hasil Tes………... 44

Gambar 3.2 Alur Penelitian………. 45

Gambar 4.1 Diagram Batang Perbandingan Rerata Pretes dan Postes

Kemampuan Pemahaman Matematis

Siswa………. 47

Gambar 4.2 Diagram Batang Rerata N-Gain Kemampuan

Gambar 4.3 Diagram Batang Perbandingan Rerata Pretes dan Postes

(15)

xvi

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Gambar 4.4 Diagram Batang Rerata N-Gain Kemampuan

Gambar 4.5 Diagram Batang Perbandingan Rerata Pretes dan Postes

Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis……….. 69 Gambar 4.6 Diagram Batang Perbandingan Rerata N-Gain

Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis……… 70 Gambar 4.7 Diagram Batang Perbandingan Rerata Pretes dan Postes

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis………. 71 Gambar 4.8 Diagram Batang Perbandingan Rerata N-Gain

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Berdasarkan Kemampuan Awal Matematis………. 71 Gambar 4.9 Persentase Aspek Sikap Siswa………. 91

DAFTAR LAMPIRAN

Hal

LAMPIRAN A INSTRUMEN PENELITIAN………. 109

LAMPIRAN A.1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) KELAS EKSPERIMEN……….. 110

LAMPIRAN A.2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) KELAS KONTROL……… 128

LAMPIRAN A.3 LEMBAR KERJA SISWA (LKS)………. 140

(16)

xvii

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Hal

DAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS…… 157

LAMPIRAN A.5 SOAL PRETES DAN POSTES KEMAMPUAN

PEMAHAMAN DAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIS ………... 159

LAMPIRAN A.6 KISI-KISI DAN SKALA SIKAP SISWA……… 161

LAMPIRAN A.7 LEMBAR AKTIVITAS GURU DAN SISWA PADA

PEMBELAJARAN DENGAN METODE GUIDED

DISCOVERY………. 164

LAMPIRAN B ANALISIS HASIL UJI COBA INSTRUMEN……… 168

LAMPIRAN B.1 ANALISIS HASIL UJI COBA TES KEMAMPUAN

PEMAHAMAN MATEMATIS………. 169

LAMPIRAN B.2 ANALISIS HASIL UJI COBA TES KEMAMPUAN

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS………….. 172

LAMPIRAN C DATA HASIL PENELITIAN……….. 175

LAMPIRAN C.1 SOAL DAN HASIL UJI KEMAMPUAN AWAL

MATEMATIS……….. 176

LAMPIRAN C.2 DATA HASIL PRETES DAN POSTES

KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS……... 178

LAMPIRAN C.3 DATA HASIL PRETES DAN POSTES

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

MATEMATIS……….. 182

LAMPIRAN C.4 DATA GAIN TERNORMALISASI……….. 186

LAMPIRAN C.5 DATA HASIL SKALA SIKAP DAN LEMBAR

OBSERVASI……….. 190

LAMPIRAN D ANALISIS DATA MENGGUNAKAN SPSS………. 195

(17)

xviii

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Hal

MATEMATIS………. 196

LAMPIRAN D.2 ANALISIS DATA KEMAMPUAN PEMECAHAN

MASALAH MATEMATIS……… 202

LAMPIRAN D.3 ANALISIS DATA KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS BERDASARKAN KAM……… 208 LAMPIRAN D.4 ANALISIS DATA KEMAMPUAN PEMECAHAN

MASALAH MATEMATIS BERDASARKAN KAM.. 217

LAMPIRAN E UNSUR-UNSUR PENUNJANG PENELITIAN….. 226

LAMPIRAN E.1 SURAT IZIN PENELITIAN……….. 227

(18)

1

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Salah satu upaya pemerintah mencapai tujuan pendidikan yaitu dengan

membekali anak didik melalui berbagai mata pelajaran di sekolah, salah satunya

melalui pelajaran matematika. Tujuan diberikannya pelajaran matematika di

sekolah diantaranya agar siswa mampu menghadapi perubahan dan perkembangan

zaman melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran yang logis, rasional, kritis,

cermat, jujur, dan efektif (Depdiknas, 2006). Sebagai ilmu yang universal,

matematika mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan dalam

mengembangkan daya pikir manusia. Sebagaimana diungkapkan Sabandar

(Kusmawan, 2012:2) bahwa matematika dapat menjawab tuntutan dalam rangka

menyesuaikan diri dengan perkembangan peradaban.

Peningkatan kualitas SDM dapat dicapai dengan meningkatkan kemampuan

dalam memprediksi serta beradapatasi pada perubahan yang terjadi. Salah satu

cara untuk meningkatkan kemampuan tersebut adalah melalui pembelajaran

matematika. Hal tersebut dimungkinkan karena matematika memiliki struktur dan

keterkaitan yang kuat antara satu materi dengan materi lainnya, serta

menggunakan pola pikir yang bersifat induktif dan deduktif (Depdiknas, 2003).

Berdasarkan Peraturan Pemerintah No. 19 Tahun 2005, disebutkan bahwa

standar yang terkait langsung dengan kurikulum adalah Standar Isi (SI) dan

Standar Kompetensi Lulusan (SKL). Menurut Permen No. 23 Tahun 2006

disebutkan bahwa Standar Kompetensi Lulusan (SKL) dalam mata pelajaran

matematika sekolah tingkat menengah antara lain:

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat

(19)

2

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pertanyaan matematika.

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematis, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi

yang diperoleh.

4. Mengkomunikasikan gagasan dengan tabel, simbol, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika,

serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

National Council of Teachers Mathematics (NCTM, 2000) mencatat

terdapat setidaknya lima kemampuan yang dapat ditumbuhkan pada siswa saat

mereka mempelajari matematika, yakni pemecahan masalah (problem solving),

penalaran dan pembuktian (reasoning and proof), komunikasi (communication),

koneksi (connection) dan representasi (representation). Dengan tumbuhnya

kemampuan-kemampuan tersebut diharapkan siswa dapat menggunakan

matematika sebagai sebuah pola pikir dalam kehidupan sehari-hari.

Selanjutnya, NCTM (2000:402) mengemukakan,

...ability to apply their knowledge to solve problems within mathematics and in other disciplines, ability to use mathematical language to communicate ideas, ability to reason and analyze, knowledge and understanding of concepts and procedures, disposition toward mathematics, understanding of the nature of mathematics, integration of these aspects of mathematical knowledge.

National Council of Teachers of Mathematics (2000) menyatakan bahwa

tujuan umum pembelajaran matematika adalah: (1) Belajar untuk berkomunikasi

(mathematical communication); (2) Belajar untuk bernalar (mathematical

(20)

3

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

solving); (4) Belajar untuk mengaitkan ide (mathematical connections); dan (5)

Pembentukan sikap positif terhadap matematika (positive attitudes toward

mathematics).

Berdasarkan SKL dan NCTM tersebut, kemampuan pemahaman dan

pemecahan masalah merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki oleh

siswa, sehingga pembelajaran matematika hendaknya mengarah pada tercapainya

kemampuan-kemampuan tersebut. Di dalam penelitian ini, peneliti memfokuskan

kajian kepada dua buah jenis kemampuan matematis siswa yaitu kemampuan

pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa.

Sumarmo (Tandililing, 2011:1) mengemukakan pentingnya pemahaman

matematika sebagai pemenuh kebutuhan masa kini, yaitu pembelajaran

matematika perlu diarahkan untuk pemahaman konsep dan prinsip matematika

yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika, masalah

dalam disiplin ilmu lain, dan masalah dalam kehidupan sehari-hari, namun

kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan saat ini belum mampu memenuhi

kebutuhan tersebut. Kemudian dari hasil PPPG tahun 2002 menunjukkan bahwa

guru-guru di lima provinsi memiliki kendala yang sama dalam pembelajaran

matematika, yaitu rendahnya kemampuan pemahaman matematis siswanya.

Selain kemampuan pemahaman, kemampuan pemecahan masalah dalam

pembelajaran matematika juga sangat perlu dikembangkan. Hal tersebut

mengingat bahwa kehidupan ini selalu dihadapkan dengan masalah dan masalah

tersebut akan semakin kompleks sejalan dengan bertambahnya tanggung jawab

yang diembannya. Untuk mengatasi masalah, orang harus belajar bagaimana

mengelola masalah yang dihadapinya. Selanjutnya dalam mengelola masalah

seseorang membutuhkan kemampuan berpikir secara kritis, logis, sistematis, dan

kreatif.

Memecahkan masalah merupakan suatu aktivitas mental yang tinggi,

karena ketika siswa dihadapkan dengan sebuah masalah, siswa akan

menyesuaikan dengan struktur kognitifnya. Suatu persoalan akan menjadi masalah

(21)

4

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

yang tidak rutin dan dalam waktu yang cukup lama. Dengan kata lain,

menyelesaikan masalah merupakan suatu proses menerima tantangan dalam

menjawab masalah. Selain itu proses pemecahan masalah tidak bisa muncul

dengan sendirinya, perlu latihan dan waktu yang cukup lama.

Secara sistematis, Taplin (Sumardyono, 2005:7) menegaskan pentingnya

problem solving melalui tiga nilai, yaitu nilai fungsional, logikal dan aestikal.

Secara fungsional, problem solving menjadi sangat penting dalam

mengembangkan matematika sebagai disiplin ilmu yang esensial. Secara logikal,

problem solving membantu meningkatkan kemampuan bernalar secara logis,

karena selain sebagai alat untuk meningkatkan kemampuan matematika dan

membantu memahami dan memecahkan masalah sehari-hari, problem solving

juga merupakan sebuah cara berpikir (way of thinking). Problem solving memiliki

nilai aestikal, maksudnya adalah problem solving melibatkan emosi/ afeksi siswa

selama proses pemecahan masalah. Selain itu problem solving juga menantang

pikiran siswa dan bernuansa teka-teki sehingga akan meningkatkan rasa

penasaran, motivasi dan kegigihan untuk selalu terlibat dalam matematika. Uraian

di atas menegaskan bagaimana pentingnya kemampuan pemahaman dan

pemecahan masalah (problem solving) dimiliki siswa dalam pembelajaran

matematika.

Fakta di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman dan

pemecahan masalah matematis siswa di Indonesia belumlah sesuai harapan.

Kemampuan matematis para siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang fakta

dan prosedur cukup baik, namun sangat lemah dalam menyelesaikan soal-soal

tidak rutin yang berkaitan dengan justifikasi atau pembuktian, pemecahan masalah

yang memerlukan penalaran matematis, menemukan generalisasi atau konjektur,

dan menemukan hubungan antara data-data atau fakta yang diberikan (Noortsani,

2013). Selain itu, berdasarkan tes dan wawancara awal yang dilakukan peneliti

terhadap siswa, pada umumnya siswa masih mengalami kesulitan dalam

mengerjakan soal-soal pemahaman dan pemecahan masalah matematis. Hal ini

(22)

5

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Hasil penelitian yang dilakukan Bani (2011) menyatakan bahwa rerata

n-gain kemampuan pemahaman matematis siswa SMP sebesar 0,43 dengan

ketercapaian 55,45%. Hasil penelitian yang dilakukan Aprialita dan Sispiyati

(2013) menyatakan bahwa kemampuan pemahaman matematis siswa yang

memperoleh pembelajaran experiential learning tidak lebih tinggi daripada yang

memperoleh pembelajaran konvensional. Untuk kemampuan pemecahan masalah,

penelitian yang dilakukan Roshendi (2011) menyatakan bahwa rerata n-gain

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP sebesar 0,50 dengan

ketercapaian 60,45%. Hasil penelitian Ramdhani (2012) menyatakan bahwa rerata

n-gain kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP sebesar 0,58

dengan ketercapaian 70,91%. Dari data-data tersebut bisa disimpulkan bahwa

rerata n-gain kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa

termasuk kategori sedang dan masih bisa ditingkatkan lagi.

Selain itu berdasarkan rekomendasi dari Aprialita dan Sispiyati (2013)

menyatakan bahwa perlua adanya penelitian terhadap kemampuan pemahaman

matematis dengan menggunakan model-model pembelajaran lain. Apiati (2012)

merekomendasikan untuk meneliti kemampuan pemahaman dan pemecahan

masalah matematis siswa menurut tingkat kecerdasan siswa (tinggi, sedang, dan

rendah). Berdasarkan data di lapangan, data dan rekomendasi peneliti lain maka

peneliti bermaksud untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan pemecahan

masalah matematis siswa.

Menyadari pentingnya pemahaman dan pemecahan masalah matematis,

diperlukan metode pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman dan

pemecahan masalah matematis siswa. Namun, jika dilihat pembelajaran yang

berlangsung di sebagian besar sekolah selama ini memberikan dampak yang

sebaliknya dari yang diharapkan. Hal tersebut dikarenakan pembelajaran yang

masih berpusat kepada guru, sedangkan siswa hanya duduk mendengarkan

penjelasan guru, mencatat pelajaran tersebut, kemudian mengerjakan soal-soal

rutin (Zulkardi, dalam Anriani, 2011). Paradigma baru pembelajaran terkini

(23)

6

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Guru mengkondisikan agar siswa lebih aktif dalam belajarnya, membantu siswa

untuk memahami ide-ide matematis secara benar dan meluruskan pemahaman

siswa yang kurang tepat serta melatih siswa dalam memecahkan masalah. Dengan

pesatnya perkembangan teknologi, persaingan yang semakin ketat, guru

seyogyanya mampu menciptakan sebuah kegiatan pembelajaran yang aktif,

kreatif, menyenangkan, menggunakan teknologi yang tepat dan canggih serta

menggunakan pendekatan pembelajaran yang bervariasi.

Menyadari pentingnya suatu strategi dan metode pembelajaran yang dapat

mengembangkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis

siswa, diperlukan adanya pembelajaran matematika yang dapat membuat siswa

lebih aktif dalam proses pembelajaran. Salah satu metode pembelajaran yang

diperkirakan oleh peneliti mampu meningkatkan kemampuan pemahaman dan

pemecahan masalah matematis adalah metode “Guided Discovery”. Metode

Guided Discovery dianggap sebagai salah satu metode pembelajaran yang mampu

meningkatkan keaktifan siswa dalam proses belajar. Dalam pembelajaran Guided

Discovery guru hanya bersifat fasilitator, artinya guru membimbing siswa apabila

diperlukan dan bersifat sementara saja. Siswa didorong untuk berpikir sendiri

sehingga dapat menemukan prinsip umum berdasarkan bahan atau data yang telah

disediakan guru. Bimbingan yang diberikan oleh guru bergantung pada

kemampuan dan materi yang dipelajari siswa. Peneliti memilih metode Guided

Discovery karena berkaitan erat dengan indikator kemampuan pemahaman dan

pemecahan masalah matematis siswa. Pembelajaran Guided Discovery berkaitan

erat dengan indikator kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Pada

pembelajaran Guided Discovery terdapat tahapan merumuskan masalah,

melakukan kegiatan penemuan, dan mengevaluasi kegiatan penemuan yang

berkaitan erat dengan indikator kemampuan pemecahan masalah yaitu memahami

masalah, membuat rencana pemecahan, melaksanakan pemecahan, dan

memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Selain itu Guided Discovery juga

berkaitan erat dengan kemampuan pemahaman matematis siswa. Pada

(24)

7

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

yang berkaitan dengan indikator pemahaman yaitu membuktikan kebenaran suatu

konsep. Dengan adanya keterkaitan tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa

pembelajaran matematika dengan menggunakan metode Guided Discovery bisa

meningkatkan kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa.

Sikap seseorang terhadap sesuatu (misalnya terhadap matematika) erat

kaitannya dengan minat. Minat terhadap matematika dalam diri seseorang

merupakan modal utama untuk menumbuhkan keinginan dan memupuk

kesenangan belajar matematika. Tanpa adanya minat yang baik dalam diri

seseorang, akan sulit tercipta suasana belajar yang memadai. Agar siswa berminat

atau tertarik terhadap matematika diantaranya siswa harus dapat melihat

kegunaannya, melihat keindahannya, atau karena matematika menantang. Hal ini

menunjukkan bahwa untuk menumbuhkan sikap positif terhadap matematika,

pembelajaran matematika harus menyenangkan, mudah dipahami, tidak

menakutkan dan diperlihatkan kegunaannya. Berdasarkan observasi awal

terhadap siswa, ternyata sikap siswa terhadap pembelajaran matematika umumnya

masih kurang. Hal ini bisa dilihat ketika pembelajaran matematika berlangsung

masih banyak siswa yang kurang antusias dan terkesan malas. Ketika diskusi

berlangsung, masih ada siswa yang tidak berpartisipasi dan hanya mengandalkan

salah satu anggota kelompok. Pada umumnya siswa tidak aktif ketika sesi tanya

jawab dalam diskusi dan presentasi kelompok. Oleh karena itu, dalam penelitian

ini sikap siswa juga dilihat apakah pembelajaran dengan menggunakan metode

Guided Discovery dapat menumbuhkan sikap positif terhadap matematika. Pada

pembelajaran Guided Discovery siswa belajar secara kelompok. Dengan belajar

kelompok diharapkan siswa dapat lebih aktif dan antusias dalam pembelajaran

matematika. Selain itu, pada pembelajaran dengan metode Guided Discovery

terdapat tahapan mempresentasikan hasil penemuan. Dengan adanya presentasi

hasil penemuan siswa dituntut untuk lebih aktif dalam mengeluarkan

pendapatnya, sehingga pada akhirnya siswa lebih aktif dan antusias dalam

(25)

8

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, peneliti menganggap metode

Guided Discovery sangat bermanfaat bagi siswa Sekolah Menengah Pertama

(SMP). Dengan ini peneliti mengajukan judul penelitian “Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) melalui Metode Guided Discovery”.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa yang belajar

melalui pembelajaran matematika dengan metode Guided Discovery lebih

baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional?

2. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis

siswa antara siswa kategori kemampuan tinggi, sedang, dan rendah melalui

metode Guided Discovery?

3. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

belajar melalui pembelajaran matematika dengan metode Guided Discovery

lebih baik daripada siswa yang mendapat pembelajaran konvensional?

4. Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa antara siswa kategori kemampuan tinggi, sedang, dan rendah

melalui metode Guided Discovery?

5. Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran dengan metode Guided

Discovery?

C. Tujuan Penelitian

Dengan berpedoman pada rumusan masalah, maka tujuan dalam penelitian

ini adalah sebagai berikut:

1. Mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis antara

siswa yang belajar melalui pembelajaran matematika dengan metode Guided

(26)

9

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

2. Mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa

antara siswa kategori kemampuan tinggi, sedang, dan rendah melalui metode

Guided Discovery.

3. Mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan matematis antara

siswa yang belajar melalui pembelajaran matematika dengan metode Guided

Discovery dan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional.

4. Mengkaji perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa antara siswa kategori kemampuan tinggi, sedang, dan rendah melalui

metode Guided Discovery.

5. Memperoleh gambaran sikap siswa terhadap pembelajaran dengan metode

Guided Discovery.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan yang berarti dalam

pemilihan kegiatan pembelajaran di kelas, khusunya dalam usaha meningkatkan

kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematik siswa.

Masukan-masukan itu diantaranya:

1. Bagi siswa

Dengan mengikuti pembelajaran melalui metode Guided Discovery

diharapkan dapat meningkatkan kemampuan matematis siswa, terutama

kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa. Selain itu,

diharapkan siswa lebih aktif antusias ketika pembelajaran matematika

berlangsung.

2. Bagi guru

Dapat dijadikan acuan bagi guru matematika tentang pembelajaran

matematika melalui metode Guided Discovery sebagai alternatif untuk

meningkatkan penguasaan konsep-konsep matematika. Selain itu dapat

memberikan umpan balik kepada guru dalam menyusun suatu rancangan

pembelajaran matematika yang lebih bervariasi dan bermakna.

(27)

10

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Menambah pengetahuan dan wawasan peneliti tentang metode pembelajaran

serta penerapan dalam situasi proses belajar-mengajar, khususnya metode

Guided Discovery. Sebagai pengalaman bagi peneliti untuk mengembangkan

metode dalam pembelajaran matematika dan dapat dikembangkan lebih lanjut.

E. Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya kesalahan penafsiran terhadap istilah-istilah

yang digunakan dan untuk mempermudah peneliti dapat bekerja lebih terarah,

maka beberapa istilah perlu didefinisikan secara operasional sebagai berikut:

1. Metode Guided Discovery

Metode Guided Discovery adalah metode penemuan oleh siswa baik secara

individu maupun kelompok terhadap persoalan matematika yang dihadapinya

dan dipandu/dibimbing oleh guru pada proses pembelajaran melalui tahapan

menjelaskan tujuan/mempersiapkan siswa, orientasi masalah, merumuskan

hipotesis, melakukan kegiatan penemuan, mempresentasikan hasil kegiatan

penemuan, dan mengevaluasi kegiatan penemuan.

2. Pendekatan Konvensional

Pendekatan konvensional adalah pembelajaran dengan tahapan guru

menjelaskan materi, guru memberikan contoh soal, guru memberikan soal

sejenis untuk dikerjakan oleh siswa dan siswa mengerjakan lembar kerja

siswa.

3. Kemampuan Pemahaman Matematis

Kemampuan pemahaman matematis adalah kemampuan memahami konsep

yang telah dipelajari yang meliputi kemampuan mengingat dan menerapkan

sesuatu secara rutin (pemahaman mekanikal), kemampuan mencobakan

(28)

11

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

kasus serupa (pemahaman induktif), kemampuan membuktikan kebenaran

sesuatu (pemahaman rasional).

4. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan pemecahan situasi yang

terkait dengan matematika dengan tahapan memahami masalah, membuat

rencana pemecahan, melaksanakan pemecahan dan memeriksa kembali hasil

yang diperoleh.

5. Kemampuan Awal Matematis (KAM)

Kemampuan awal matematis merupakan hasil belajar yang diperoleh sebelum

mendapat kemampuan yang lebih tinggi yang meliputi hasil belajar bangun

datar, bangun ruang sisi datar, dan teorema pythagoras.

6. Sikap (attitude)

Sikap (attitude) adalah kecenderungan yang relatif menetap untuk bereaksi

dengan cara baik atau buruk terhadap metode yang digunakan dalam

pembelajaran yang meliputi sikap siswa terhadap matematika, sikap siswa

terhadap pembelajaran matematika dengan metode Guided Discovery, dan

sikap siswa terhadap soal-soal kemampuan pemahaman dan pemecahan

(29)

27

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan pendekatan

kualiltatif dan kuantitatif. Penelitian eksperimen adalah penelitian yang melihat

pengaruh-pengaruh dari variabel bebas terhadap satu atau lebih variabel yang lain

dalam kondisi yang terkontrol. Dalam penelitian ini terdapat dua variabel yaitu

variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas yaitu pembelajaran matematika

dengan metode Guided discovery, sedangkan variabel terikatnya yaitu

kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa.

Pendekatan kualitatif digunakan untuk memperoleh gambaran tentang

sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan metode

Guided Discovery, pendekatan kuantitatif digunakan untuk memperoleh gambaran

tentang kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis siswa pada

materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. Pertimbangan pemilihan materi dilakukan

setelah melakukan survey dan melakukan konsultasi dengan guru bidang studi

matematika serta ketepatan materi tersebut dengan waktu pelaksanaan penelitian.

Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain kelompok kontrol

non-ekivalen (Ruseffendi, 2010:52). Desain penelitian ini dipilih karena

penelitian ini menggunakan kelompok kontrol, adanya dua perlakuan yang

berbeda, dan pengambilan sampel yang dilakukan berdasarkan data yang

ditawarkan oleh pihak sekolah. Tes matematika dilakukan dua kali yaitu sebelum

proses pembelajaran, yang disebut pretes dan sesudah proses pembelajaran, yang

disebut postes. Secara singkat, disain penelitian adalah sebagai berikut:

Kelas Eksperimen : O X O

Kelas Kontrol : O O

O : Pretes atau Postes kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah

(30)

28

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu X : Perlakuan pembelajaran dengan metode Guided Discovery

Untuk melihat secara lebih mendalam pengaruh penggunaan metode Guided

Discovery terhadap kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah matematis

siswa, maka dalam penelitian ini dilibatkan kategori kemampuan siswa (tinggi,

sedang dan rendah).

B. Populasi dan Sampel Penelitian

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX di salah satu SMP di

Kota Bandung Tahun Ajaran 2014/2015. Sampel dalam penelitian ini adalah

siswa dari 2 kelas IX yang ditentukan secara purpossive. Pemilihan sampel

tersebut diperoleh berdasarkan pertimbangan guru matematika di sekolah tersebut,

satu kelas digunakan sebagai kelas eksperimen dan satu kelas lagi digunakan

sebagai kelas kontrol.

C. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terbagi menjadi instrumen

tes dan non tes. Instrumen tes berupa tes pemahaman dan pemecahan masalah

matematis, sedangkan instrumen non tes terdiri dari skala sikap berbentuk skala

Likert dan lembar observasi.

1. Tes Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis

Instrumen tes yang digunakan berupa tes soal-soal pemahaman dan

pemecahan masalah matematis. Bahan tes diambil dari materi pelajaran

matematika kelas IX semester 1 dengan mengacu pada KTSP dengan materi

Bangun Ruang Sisi Lengkung. Langkah-langkah penyusunan instrumen tes

meliputi:

1. Membuatan kisi-kisi soal yang mencakup indikator kemampuan yang diukur,

indikator pokok bahasan dan nomor soal.

2. Menyusun soal beserta kunci jawaban dan aturan pemberian skor untuk

masing- masing butir soal.

(31)

29

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu 4. Melakukan uji instrumen tes.

5. Menghitung validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda.

Jumlah soal pemahaman dalam penelitian ini 5 butir soal. Soal yang

diberikan untuk pretes dan postes sama. Hal ini bertujuan untuk mengetahui

adanya peningkatan yang signifikan dari kemampuan matematis siswa baik

sebelum diberi perlakuan maupun setelah diberi perlakuan. Untuk memperoleh

data kemampuan pemahaman matematis siswa, maka dilakukan dengan

menggunakan pedoman penskoran. Pedoman penskoran untuk kemampuan

[image:31.596.114.518.355.722.2]

pemahaman matematis disajikan pada tabel 3.1 berikut:

Tabel 3.1

Pedoman Penskoran Kemampuan Pemahaman Matematis

Indikator Reaksi terhadap soal Skor

Dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana

Tidak ada jawaban 0

Salah dalam menerapkan atau melakukan

perhitungan 1

Sebagian jawaban benar dalam menerapkan

atau melakukan perhitungan 2

Hampir semua jawaban benar dalam

menerapkan atau melakukan perhitungan 3 Benar dalam menerapkan atau melakukan

perhitungan secara lengkap 4

Dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa

Tidak ada jawaban 0

Salah dalam menerapkan konsep pada suatu

kasus sederhana 1

Sebagian jawaban benar dalam menerapkan

konsep pada suatu kasus sederhana 2 Hampir semua jawaban benar dalam

menerapkan konsep pada suatu kasus sederhana 3 Benar dalam menerapkan konsep pada suatu

kasus sederhana secara lengkap 4

Dapat membuktikan kebenaran sesuatu

Tidak ada jawaban 0

Salah dalam membuktikan 1

(32)

30

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Indikator Reaksi terhadap soal Skor

Hampir semua jawaban benar dalam

membuktikan 3

Benar dalam membuktikan secara lengkap 4

Jumlah soal pemahaman dalam penelitian ini sebanyak 5 butir soal. Soal

yang diberikan untuk pretes dan postes sama. Hal ini bertujuan untuk mengetahui

adanya peningkatan yang signifikan dari kemampuan matematis siswa baik

sebelum diberi perlakuan maupun setelah diberi perlakuan. Indikator kemampuan

[image:32.596.111.516.116.186.2]

pemecahan masalah matematis disajikan pada tabel 3.2 berikut:

Tabel 3.2

Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Aspek Pemecahan Masalah yang

Diukur Indikator Pencapaian

Memahami Masalah Mengidentifikasi semua bagian penting permasalahan dengan menuliskan apa yang diketahui, yang ditanyakan, termasuk membuat diagram atau gambar yang jelas untuk menunjukkan pemahaman terhadap ide dan proses masalah.

Menyusun Rencana Pemecahan Masalah

Menyusun rencana penyelesaian dengan memilih strategi (beberapa strategi) yang tepat yang akan mengarahkan penyelesaian yang benar jika tidak ada kesalahan perhitungan. Melaksanakan Rencana Penyelesaian

Masalah

Menyelesaikan masalah dengan melakukan perhitungan sesuai strategi yang dipilih, memberikan jawaban secara lengkapdan jelas sesuai prosedur, termasuk dengan membuat diagram atau gambar.

[image:32.596.118.516.379.726.2]

(33)

31

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

dibuat dengan mengoreksi yang salah, menguji kebenaran, termasuk membuat penyelesaian dengan strategi lain.

Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal.

Untuk memperoleh data kemampuan pemecahan masalah matematis

siswa, maka dilakukan dengan menggunakan pedoman penskoran. Pedoman

penskoran untuk kemampuan pemahaman matematis disajikan pada tabel 3.3

[image:33.596.113.514.353.731.2]

berikut:

Tabel 3.3

Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Indikator Reaksi terhadap soal/ masalah Skor

Dapat memahami masalah

Salah menginterpretasi atau salah sama sekali 0

Salah menginterpretasikan sebagian soal,

mengabaikan kondisi soal 1

Memahami masalah selengkapnya 2

Dapat merencanakan pemecahan

Tidak ada rencana yang relevan 0

Membuat rencana pemecahan yang tidak dapat

dilaksanakan 1

Membuat rencana yang benar tetapi salah dalam

hasil/tidak ada hasil 2

Membuat rencana yang benar tetapi belum

lengkap 3

Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan

mengarah pada solusi yang benar 4

Dapat melaksanakan pemecahan

Tidak melakukan perhitungan 0

Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah dalam perhitungan

1

Melakukan proses yang benar 2

Dapat memeriksa kembali hasil yang

Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada

(34)

32

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Indikator Reaksi terhadap soal/ masalah Skor

diperoleh _{Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas} ₁

Pemeriksaan dilakukan untuk melihat

kebenaran hasil dan proses 2

Soal tes yang disusun berbentuk uraian dengan alasan:

a. Melalui tes tipe uraian, maka dapat dilihat proses berpikir dan ketelitian siswa

melalui langkah-langkah penyelesaian soal karena siswa dituntut untuk

menyelesaikan soal secara rinci.

b. Guru dapat mengetahui kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal, cara

menyelesaikan soal, dan penguasaan siswa terhadap konsep materi yang telah

diajarkan.

c. Guru dapat mengetahui kesulitan serta kesalahan yang dilakukan siswa dalam

menyelesaikan soal.

d. Dengan tes tipe uraian, dapat dihindari adanya bias hasil tes. Hal ini

disebabkan karena hasil tes mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya.

2. Perhitungan Validitas

Suatu alat evaluasi (instrumen) dikatakan valid bila alat tersebut mampu

mengukur apa yang seharusnya diukur (Ruseffendi, 1991). Validitas sebuah

diketahui dari hasil pemikiran dan hasil pengamatan. Hal yang pertama akan

diperoleh validitas logis (logical validity) atau juga dikenal dengan validitas

teoritik, dan hal kedua diperoleh validitas empiris (empirical validity).

Sebelum soal tes kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah

matematis diuji coba secara empiris, terlebih dahulu akan dilakukan pengujian

validitas logik atau teoritik yakni validitas isi dan muka yang bertujuan untuk

menentukan kesesuaian antara soal dengan tujuan yang ingin diukur berdasarkan

kisi-kisi soal yang telah dibuat.

(35)

33

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Validitas logis untuk sebuah instrumen merujuk pada kondisi bagi sebuah

instrumen yang memenuhi persyaratan valid berdasarkan teori dan ketentuan yang

ada. Validitas logis terdiri atas validitas isi (content validity) dan validitas muka

(face validity). Untuk menguji validitas logis, soal tes kemampuan pemahaman

dan pemecahan masalah matematis rencanya peneliti akan meminta pendapat

kepada beberapa mahasiswa S2, mahasiswa S3, dan guru matematika kemudian

hasilnya dikonsultasikan kepada dosen pembimbing.

Untuk menguji keterbacaan terhadap soal tes kemampuan pemahaman dan

pemecahan masalah matematis, peneliti juga meminta pendapat dari siswa kelas X

yang sudah mendapatkan materi tentang bangun ruang sisi lengkung. Hasilnya

kemudian dikonsultasikan kepada dosen pembimbing.

b) Validitas Empiris (empirical validity)

Validitas empirik adalah validitas yang diperoleh dengan kriteria tertentu.

Kriteria ini digunakan untuk menentukan tinggi rendahnya koefisien validitas alat

evaluasi yang diperoleh melalui perhitungan korelasi produk momen

menggunakan angka kasar (Arikunto, 2008). Rumusnya sebagai berikut:

∑ ∑ ∑

√ ∑ ∑ ∑ ∑

Keterangan:

rxy = Koefisien Validitas

N = Jumlah subyek

X = Skor tiap butir soal

Y = Skor total

Interpretasi mengenai besarnya koefisien validitas dalam penelitian ini

menggunakan ukuran yang dibuat J.P.Guilford (Suherman, 2003) seperti pada

(36)

34

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

[image:36.596.169.454.149.283.2]

Tabel 3.4

Interpretasi Koefisien Validitas

Koefisien Interpretasi

00 , 1 80

,

0 r_xy Sangat tinggi (sangat baik)

80 , 0 60

,

0 r_xy  Tinggi (baik)

60 , 0 40

,

0 rxy  Sedang (cukup)

40 , 0 20

,

0 rxy  Rendah (kurang)

20 , 0 00

,

0 r_xy  Sangat rendah

00 , 0 

xy

r Tidak valid

Dengan mengambil taraf signifikan 0,05 sehingga didapat kemungkinan

interpretasi:

a) Jika rhitung rkritis maka korelasi tidak signifikan

b) Jika rhitung rkritis maka korelasi signifikan

Data hasil uji coba instrumen diolah dengan menggunakan Software

Anates. Hasil Uji validitas tes kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah

[image:36.596.111.519.524.626.2]

matematis siswa disajikan pada tabel 3.5 dan 3.6.

Tabel 3.5

Data Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa No Butir

Soal

Koefisien

Validitas rtabe l Kriteria Kategori

1 0,893

0,349

Valid Sangat Tinggi

2 0,809 Valid Sangat Tinggi

Tabel 3.6

Data Hasil Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

(37)

35

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Soal Validitas

1 0,965

0,349

Valid Sangat Tinggi

Berdasarkan tabel 3.5 dapat diketahui bahwa koefesien validitas tes

pemahaman matematis butir soal nomor 1 sampai 5 valid dan signifikan pada

alpha 0,05 dengan nilai koefesien validitas butir soal berkisar antara 0,81 sampai

dengan 0,89 yang menunjukkan bahwa validitas butir soal berada pada validitas

sangat tinggi. Sedangkan pada tabel 3.6 untuk tes pemecahan masalah matematis

butir soal 1 sampai 3 dapat diketahui bahwa butir soal valid dan signifikan dengan

nilai koefesien validitas butir soal berkisar antara 0,95 sampai dengan 0,97 yang

menujukkan validitas butir soal berada pada validitas sangat tinggi.

3. Perhitungan Reliabilitas

Reliabilitas suatu alat ukur dimaksudkan sebagai suatu alat yang

memberikan hasil yang tetap sama (konsisten, ajeg) (Suherman, 2003). Rumus

yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas dalam penelitian ini adalah

rumus Alpha (Suherman, 2001: 163). Rumusnya sebagai berikut:

∑

Keterangan:

r11 = Koefisien Reliabilitas

n = Banyak butir soal

∑ = Jumlah varian skor tiap soal = Varians skor total

Tingkat reliabilitas dari soal uji coba kemampuan penalaran dan pemecahan

[image:37.596.110.516.112.172.2]

masalah didasarkan pada klasifikasi Guilford (Ruseffendi,1991) sebagai berikut:

(38)

36

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

Klasifikasi Tingkat Reliabilitas Besarnya r Tingkat Reliabilitas

Kecil

Rendah Sedang

Tinggi Sangat tinggi

Data hasil uji coba instrumen diolah dengan menggunakan Software Anates.

Dengan menggunakan Software Anates diperoleh reliabilitas untuk tes

kemampuan pemahaman sebesar 0,85 dan untuk kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa sebesar 0,95. Reliabilitas tes kemampuan pemahaman dan

pemecahan masalah matematis siswa termasuk kategori sangat tinggi, artinya

tingkat keajegan dan konsistensi soal-soal tes yang digunakan dalam instrumen

sudah layak untuk mengukur kemampuan pemahaman dan pemecahan masalah

matematis siswa. Hal ini sesuai dengan pendapat Arikunto (2008) bahwa suatu tes

dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan tinggi jika tes tersebut dapat

memberikan hasil yang tetap.

4. Perhitungan Daya Pembeda

Daya pembeda menunjukkan kemampuan soal tersebut membedakan

antara siswa yang pandai (termasuk dalam kelompok unggul) dengan siswa yang

kurang pandai (termasuk kelompok asor). Suatu perangkat alat tes yang baik harus

bisa membedakan antara siswa yang pandai, rata-rata, dan yang kurang pandai

karena dalam suatu kelas biasanya terdiri dari tiga kelompok tersebut. Sehingga

hasil evaluasinya tidak baik semua atau sebaliknya buruk semua, tetapi haruslah

berdistribusi normal, maksudnya siswa yang mendapat nilai baik dan siswa yang

mendapat nilai buruk ada (terwakili) meskipun sedikit, bagian terbesar berada

pada hasil cukup.

Proses penentuan kelompok unggul dan kelompok asor ini adalah

(39)

37

Mahmudin, 2015

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMAHAMAN D AN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) MELALUI METOD E GUID ED DISCOVERY

tertinggi sampai dengan skor terendah. Penentuan daya pembeda menggunakan

rumus:

∑ _∑ ∑

Keterangan:

DP = Daya pembeda

∑ = Jumlah skor siswa kelompok atas ∑ = Jumlah skor siswa kelompok bawah

∑ = Jumlah skor ideal seluruh siswa pada butir soal

Daya pembeda uji coba soal kemampuan pemahaman dan pemecahan

masalah matematis didasarkan pada tabel