i
PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI PENGGUNAAN METODE
CERAMAH DAN DISKUSI DI KELAS VIII SMP PANGUDI LUHUR MOYUDAN TAHUN AJARAN 2016/2017
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh :
V. Fany Monica Yuniarti NIM : 131414074
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN
“ Sesungguhnya aku ini hamba Tuhan, jadilah padaku
menurut perkataan mu “
(Lukas, 1 : 38)
“ Serahkan perbuatanmu kepada TUHAN,
Maka terlaksanalah segala rencanamu.”
(AMsal 16 : 3)
Skripsi ini ku persembahkan untuk
Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria
Orang tua dan kedua adikku tercinta
vii ABSTRAK
V. Fany Monica Yuniarti, 2017. Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau Dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk : 1) Mendeskripsikan proses pembelajaran dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi. 2) Mengetahui peningkatan hasil belajar dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi. 3) Mengetahui perbedaan hasil belajar dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi.
Penelitian ini merupakan penelitian Quasi Experimental Designs dengan desain Pretest-Posstest Control Group Designs. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan dengan kelompok kontrol siswa kelas VIIIA dan kelompok eksperimen siswa kelas VIIIB. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes hasil belajar, lembar observasi dan pedoman wawancara. Data hasil belajar siswa dianalisis secara kuantitatif menggunakan uji Z. Data hasil observasi dan wawancara dianalisis secara deskriptif.
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan: 1) pembelajaran dengan menggunakan metode ceramah berjalan dengan lancar, tetapi untuk pembelajaran dengan metode diskusi tidak berjalan dengan maksimal dikarenakan banyak siswa yang menggunakan waktu untuk bermain, 2) ada peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII menggunakan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran, ini sesuai hasil uji hipotesis menggunakan pada kelompok kontrol pada (Ho ditolak) dan kelompok eksperimen Z pada (Ho ditolak), 3) tidak ada perbedaan hasil belajar siswa kelas VIII antara penggunaan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran, ini sesuai hasil uji hipotesis menggunakan diperoleh pada , maka (Ho diterima) dengan perolehan rata-rata hasil belajar kelompok kontrol 65.85 dan kelompok eksperimen 68.03.
viii ABSTRACT
V. F any Monica Yuniarti, 2017.The Result Study Differences on The Tangent Sircle Material Base on Lecture and Discussion Methods in VIII Grade SMP Pangudi Luhur Moyudan Academics Year 2016/2017. Essay. Mathematics Education Program. Department of Mathematics and Natural Sciences Education, F aculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This study aims to describe: 1) The learning process with the use of lecture and discussion methods. 2) Know the improvement of learning outcomes with the use of lecture and discussion methods. 3) Know the difference in learning outcomes with the use of lecture and discussion methods.
This research is a Quasi Experimental research with Pretest-Posstest Control Group Design design. The population of this study are students of class VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan with control group of students of class VIII A and group experiment students class VIII B. The research instrument used is the test of learning result, observation sheet and interview guide. Data of student learning outcomes was analyzed quantitatively using Z test. Data of observation and interview result were analyzed descriptively.
Based on the results of research and discussion: 1)Learning by using the lecture method runs smoothly, but for learning by discussion method does not run maximally because many students who use time to play. 2) There is an increase of learning result of class VIII student using lecture method and discussion on tangent material of circle, this is according to result of hypothesis test using α = 0.05 in control group Z = 8,988 at Z < -1.96 or Z > 1.96 ( Ho is rejected) and experimental group Z = 12.427 at Z < -1.96 or Z > 1.96 (Ho is rejected). 3) There is no difference in the result of study of class VIII students between the use of lecture method and discussion on the tangent material, according to the result of hypothesis test using α = 0.05 obtained Z = 0.440 at Z < -1.96 or Z > 1.96, Then (Ho accepted) with the average acquisition of learning outcomes control group 65.85 and experimental group 68.03.
ix
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala rahmat-Nya pada kesempatan yang berbahagia ini penulis telah dapat
menyelesaikan tugas penyusunan skripsi yang berjudul “Perbedaan Hasil Belajar
Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran
2016/2017”. Skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu persyarat dalam
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapatkan banyak bimbingan, bantuan, saran, dan dukungan dari berbagai pihak. Maka dari itu sudah selayaknya penulis mengucapkan terimakasih yang tulus kepada :
1. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
x
5. Ibu Dra. Haniek Pratini, M.Pd., selaku dosen Pembimbing Akademik Program Studi Pendidikan Matematika Angkatan 2013 kelas B.
6. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd., selaku dosen Pembimbing yang telah dengan tekun, sabar membimbing dan mengarahkan penulis hingga penulisan skripsi ini selesai.
7. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc., selaku dosen Pakar Geometri Bidang yang telah bersedia membantu menjadi validator dalam penelitian ini.
8. Bapak Drs. Yohanes Junianto., selaku Kepala SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian.
9. Ibu Retna Wuryaningsih, S.Pd., M.Pd., selaku Kepala SMP Negeri 6 Yogykarta yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan uji coba instrumen soal.
10.Ibu Ag. Y. Dwi Ambarwati, S.Pd., selaku guru bidang Studi Matematika sekaligus guru pamong SMP Pangudi Luhur Moyudan yang telah memberikan kesempatan dan membantu penulis dalam mengumpulkan data penelitian.
11.Ibu Berta Nurwidyastuti, S.Pd., selaku guru bidang studi Matematika SMP Negeri 6 Yogyakarta yang telah memberi kesempatan dan membantu penulis dalam melaksanakan uji coba instrumen soal.
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar belakang masalah ... 1
B. Identifikasi masalah ... 5
C. Pembatasan masalah... 5
D. Rumusan masalah... 6
E. Penjelasan istilah ... 6
F. Tujuan penelitian ... 8
G. Manfaat penelitian ... 9
H. Sistematika penulisan ... 10
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 12
A. Pembelajaran matematika ... 12
1. Pembelajaran ... 12
a. Pengertian pembelajaran ... 12
xiii
2. Matematika ... 18
B. Lingkaran dan garis singgung lingkaran ... 20
1. Lingkaran ... 20
2. Garis singgung lingkaran ... 26
C. Hasil belajar ... 35
1. Pengertian hasil belajar ... 35
2. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar ... 36
D. Kerangka berpikir... 37
E. Hipotesis penelitian ... 38
BAB III METODE PENELITIAN... 39
A. Jenis penelitian ... 39
B. Tempat dan waktu penelitian ... 40
C. Populasi dan sampel penelitian ... 40
D. Obyek penelitian ... 41
E. Perumusan variabel ... 41
F. Bentuk data... 42
G. Metode dan instrumen pengumpulan data ... 42
1. Metode pengumpulan data ... 42
2. Instrumen pengumpulan data ... 44
H. Uji coba instrumen pengumpulan data ... 47
1. Validitas instrumen….……….48
2. Reliabilitas instrumen………..50
3. Uji coba instrumen….………..…51
I. Metode analisis data ... 55
J. Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan ... 59
K. Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian ... 60
BAB IV PELAKSANAAN, HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN ... 61
A. Deskripsi persiapan dan pelaksanaan penelitian ... 61
xiv
2. Pelaksanaan penelitian ... 61
a. Sebelum pembelajaran ... 61
b. Selama pembelajaran ... 62
c. Setelah pembelajaran ... 81
B. Penyajian data penelitian... 82
1. Data hasil belajar ... 82
2. Data hasil observasi ... 84
3. Data hasil wawancara ... 84
C. Analisis data ... 85
1. Analisis tes hasil belajar ... 85
2. Analisis observasi ... 90
3. Analisis hasil wawancara ... 92
D. Pembahasan ... 97
E. Keterbatasan penelitian ... 99
BAB V PENUTUP ... 100
A. Kesimpulan ... 101
B. Saran ... 101
DAFTAR PUSTAKA ... 102
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi soal pretest... 45
Tabel 3.2 Kisi-kisi soal posttest ... 45
Tabel 3.3 Kisi-kisi wawancara guru... 46
Tabel 3.4 Kisi-kisi pertenyaan wawancara siswa ... 47
Tabel 3.5 Klasifikasi validitas ... 49
Tabel 3.6 Klasifikasi reliabilitas ... 51
Tabel 3.7 Pelaksanaan validitas pakar pada instrumen soal ... 51
Tabel 3.8 Hasil validitas butir soal pretest ... 52
Tabel 3.9 Hasil reliabilitas butir soal pretest ... 52
Tabel 3.10 Hasil validitas butir soal posttest ... 53
Tabel 3.11 Hasil reliabilitas butir soal posttest ... 53
Tabel 3.12 Pelaksanaan validitas konstruksi rencana pelaksanaan pembelajaran 54 Tabel 3.13 Uji normalitas ... 55
Tabel 3.14 Keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran ... 58
Tabel 3.15 Kriteria hasil belajar ... 59
Tabel 3.16 Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian ... 60
Tabel 4.1 Karakteristik data kelompok kontrol... 82
Tabel 4.2 Karakteristrik data kelompok eksperimen ... 83
Tabel 4.3 Karakterisrik selisih hasil kedua kelompok ... 83
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Lingkaran o ... 20
Gambar 2.2 Unsur-unsur lingkaran o ... 21
Gambar 2.3 Luas juring dan panjang busur lingkaran o ... 24
Gambar 2.4 Luas temberang lingkaran o ... 24
Gambar 2.5 Sudut pusat dan sudut keliling ... 25
Gambar 2.6 Kedudukan suatu garis pada lingkaran... 26
Gambar 2.7 Kedudukan dua lingkaran... 27
Gambar 2.8 Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran ... 28
Gambar 2.9 Garis singgung persekutuan dua lingkaran luar ... 29
Gambar 2.10 Garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam ... 30
Gambar 2.11 Lingkaran luar segitiga ... 31
Gambar 2.12 Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga ... 32
Gambar 2.13 Lingkaran dalam segitiga ... 33
Gambar 2.14 Langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga ... 34
Gambar 3.1 Desain penelitian ... 39
Gambar 3.2 Kegiatan butir soal pretest kelas VIII C SMP Negeri 6 Yogyakarta ... 52
Gambar 3.3 Kegiatan uji butir soal posttest kelas VIII D SMP Negeri 6 Yogyakarta ... 53
Gambar 4.1 Kegiatan pretest VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 62
Gambar 4.2 Kegiatan pretest VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 62
Gambar 4.3 Kegiatan apresepsi pertemuan pertama ... 63
Gambar 4.4 Kegiatan guru dan siswa membahas soal pertemuan dua ... 66
Gambar 4.5 Kegiatan guru menjelasakan materi pertemuan tiga ... 67
Gambar 4.6 Kegiatan guru menjelaskan materi pertemuan empat ... 69
Gambar 4.7 Kegiatan siswa mengerjakan soal menggunakan media pembelajaran ... 70
xvii
Gambar 4.9 Kegiatan perwakilan kelompok mempersentasikan hasil pengerjaan
... 73
Gambar 4.10 Kegiatan siswa mempersentasikan hasil pekerjaan ... 74
Gambar 4.11 Kegiatan guru membantu siswa ... 75
Gambar 4.12 Kegiatan siswa mempersentasikan hasil pekerjaanya ... 76
Gambar 4.13 Kegiatan siswa berdiskusi ... 78
Gambar 4.14 Kegiatan siswa bertanya kepada guru ... 78
Gambar 4.15 Kegiatan siswa berdiskusi dengan tim kelompok ... 80
Gambar 4.16 Kegiatan posttest VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 81
Gambar 4.17 Kegiatan posttest VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 82
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Surat keterlaksanaan penelitian SMP Pangudi Luhur Moyudan .. 108
Lampiran 2. Surat keterlaksanaan instrumen SMP Negeri 6 Yogyakarta ... 109
Lampiran 3. Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 110
Lampiran 4. Validasi butir soal posttest ... 113
Lampiran 5. Validasi butir soal pretest ... 116
Lampiran 6. Validasi observasi guru ... 118
Lampiran 7. Hasil validasi wawacara guru ... 118
Lampiran 8. Validasi wawancara siswa ... 120
Lampiran 9. Lembar jawab pretest kelas VIII C SMP Negeri 6 Yogyakarta ... 122
Lampiran 10. Lembar jawab posttest kelas VIII D SMP Negeri 6 Yogyakarta . 123 Lampiran 11. Lembar jawab pretest kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 124
Lampiran 12. Lembar jawab pretest kelas VIII B SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 126
Lampiran 13. Lembar jawab posttest kelas VIII A SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 128
Lampiran 14. Lembar jawab posttest kelas VIII B SMP Pangudi Luhur Moyuda ... 131
Lampiran 15. Media gambar ... 134
Lampiran 16. Transkrip wawancara guru ... 135
Lampiran 17. Transkrip wawancara siswa ... 137
Lampiran 18. Denah tempat duduk SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 156
Lampiran 19. Hasil perhitungan validitas dan reliabilitas soal pretest ... 157
Lampiran 20. Hasil perhitungan validitas dan reliabilitas soal posttest ... 161
Lampiran 21. Hasil perhitungan statistika ... 165
Lampiran 22. Hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 177
Lampiran 23. Silabus pembelajaran SMP Pangudi Luhur Moyudan ... 181
Lampiran 24. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 184
Lampiran 25. Kisi-kisi soal pretest dan posttest ... 239
xix
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pembelajaran matematika merupakan interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa untuk saling bertukar pikiran dalam mempelajari konsep serta menyelesaikan masalah dalam bentuk bilangan. Keberhasilan suatu proses pembelajaran matematika dapat diukur dari keberhasilan siswa yang mengikuti kegiatan pembelajaran. Untuk mengukur tingkat keberhasilan belajar siswa dalam penguasaan materi dapat diketahui dari hasil belajarnya (Djamarah, 2006:106). Hasil belajar merupakan penentuan akhir dari kemampuan siswa pada proses pembelajaran yang disajikan dalam bentuk huruf atau angka.
Hasil belajar yang dimiliki setiap siswa berbeda-beda dan sering mengalami perubahan berdasarkan kemampuan berfikir setiap siswa. Perubahan menurunnya hasil belajar siswa tersebut diakibatkan beberapa faktor. Salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa adalah metode pembelajaran (Slameto, 2003:54).
dapat diserap dengan baik oleh siswa. Mengajar secara efektif sangat bergantung pada pemilihan dan penggunaan metode pembelajaran. Dalam pemilihan metode pembelajaran yang tepat, guru harus melihat situasi dan kondisi siswa serta materi yang diajarkan. Ada beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam pemilihan metode pembelajaran yaitu: (1) materi pembelajaran, (2) ketersediaan sarana belajar, (3) kemampuan dasar siswa, dan (4) alokasi waktu pembelajaran. Menurut Ruseffendi (1980:167) ada beberapa macam metode pembelajaran yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika yaitu ceramah, ekspositori, latihan hafal (drill), latihan praktek, demonstrasi, diskusi, kegiatan lapangan, laboratorium, permaianan, dan karya wisata.
SMP Pangudi Luhur Moyudan menggunakan kurikulum KTSP 2006 dengan pendekatan saintifik. Sesuai dengan Permendikbud No. 65 Tahun 2013 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah tentang perlunya proses pembelajaran yang dipandu dengan kaidah-kaidah pendekatan saintifik (Sudrajat, 2013). Berdasarkan hasil observasi program pengalaman lapangan dalam proses pembelajaran matematika masih berpusat kepada guru (teacher center). Dalam pembelajaran matematika guru tidak menggunakan pendekatan saintifik dan lebih banyak melakukan kegiatan pembelajaran dalam bentuk ceramah.
siswa dituntut untuk mengingat materi yang telah disampaikan oleh guru. Padahal penerimaan dan ingatan kepada konsep atau informasi bukan maksud dari belajar matematika. Belajar matematika lebih mengutamakan proses berpikir siswa (Herman Hudojo, 2001:109). Kondisi pembelajaran yang seperti ini tentunya akan berpengaruh langsung terhadap hasil belajar yang diperoleh siswa.
Seperti hasil wawancara guru terhadap hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan materi garis singgung lingkaran semester genap tahun ajaran 2015/2016 memperoleh rata-rata nilai terendah di bawah KKM 75. Rendahnya hasil nilai siswa dikarenakan siswa belum mampu menguasai materi dengan baik serta mengalami kesulitan dalam proses menggambar garis singgung lingkaran.
Dalam pembelajaran di sekolah, guru merupakan pihak yang sangat berpengaruh, serta guru sebagai ujung tombak dalam pelaksanaan pembelajaran. Guru diberi kebebasan untuk memilih metode pengajaran yang akan diterapkan dalam proses pembelajaran dengan karakteristik materi pelajaran. Untuk mengatasi permasalahan pembelajaran matematika yang memperoleh nilai rata-rata terendah pada materi garis singgung lingkaran, peneliti mencoba menerapkan metode diskusi yang dipadukan dengan pendekatan saintifik, diskusi kelompok dan tanya jawab.
diskusi memiliki perbedaan diantara metode-metode lain seperti terpusat kepada siswa, komunikasi yang terjadi banyak arah, guru sebagai fasilitator, meningkatkan pengertian pemahaman konsep, siswa dilatih berpikir secara objektif, dilatih berpikir kritis dan menghargai pendapat orang lain (Ruseffendi, 1980:167).
Dengan pemberian metode pembelajaran diskusi yang berbeda dengan pembelajaran yang biasa diterapkan oleh guru diharapkan dapat merangsang siswa untuk giat berpikir, berani untuk mengutarakan pendapat, mengembangkan ide-ide, menyelesaikan masalah dan dapat meningkatkan pemahaman konsep. Terlebih dengan dipadukan dengan pendekatan saintifik dalam proses pembelajaran, materi garis singgung lingkaran akan lebih mudah diingat, dipahami dan dikerjakan oleh siswa dengan begitu hasil belajar siswa akan lebih optimal.
Berdasarkan uraian tersebut, maka peneliti ingin meneliti dan
memberi judul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung
Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi di Kelas
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan diatas, ditemukan beberapa masalah dalam penelitian ini, yaitu :
1. Hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan materi garis singgung lingkaran semester genap tahun ajaran 2015/2016 memperoleh rata-rata nilai terendah di bawah KKM 75.
2. Guru tidak menggunakan pendekatan saintifik dan lebih banyak melakukan kegiatan pembelajaran dalam bentuk ceramah.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut serta mempertimbangkan keterbatasan kemampuan pengetahuan, waktu dan biaya, maka pada penelitian ini penulis membatasi masalah-masalah sebagai berikut :
1. Hanya terfokus pada penggunaan metode ceramah dan diskusi untuk melihat proses pembelajaran, peningkatan hasil belajar dan perbedaan hasil belajar siswa sehingga penelitian ini hanya membahas mengenai
“Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung
Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi di
Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017”
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, masalah dalam penelitian ini dirumuskan :
1. Bagaimana proses pembelajaran dengan menggunakan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 ?
2. Apakah ada peningkatan hasil belajar siswa dengan menggunakan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017? 3. Apakah ada perbedaan hasil belajar siswa antara penggunaan metode
ceramah dan diskusi pada pembelajaran Matematika materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016/2017 ?
E. Penjelasan Istilah
Untuk menghindari terjadinya penafsiran yang berbeda, maka peneliti merasa perlu memberikan penjelasan istilah yang digunakan dalam pembahasan penelitian ini, yaitu:
1. Perbedaan
Suatu proses atau cara yang dilakukan tidak sama sehingga hasil yang di peroleh membuat beda.
2. Hasil belajar
Penentuan akhir dari kemampuan siswa pada proses pembelajaran yang disajikan dalam bentuk huruf atau angka.
3. Siswa
Manusia yang memerlukan bimbingan, pengetahuan luas untuk menuju suatu proses perkembangan yang terjadi di dalam dirinya. 4. Penggunaan
Suatu kegiatan melakukan pekerjaan yang dapat memberi pengaruh yang bemanfaat.
5. Metode ceramah
Suatu informasi yang disampaikan satu arah secara lisan dalam suatu kegiatan tertentu.
6. Metode diskusi
Suatu kegiatan yang melibatkan banyak siswa dan komunikasi yang terjadi banyak arah dalam kegiatan tertentu untuk membicarakan suatu permasalahan serta mencari solusi bersama-sama
7. Pembelajaran Matematika
Interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa untuk saling bertukar pikiran dalam mempelajari konsep serta menyelesaikan masalah dalam bentuk bilangan.
8. Garis singgung lingkaran
Berdasarkan penjelasan istilah di atas maka penulis menyimpulkan bahwa penelitian yang diberi judul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi Di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun
Ajaran 2016/2017” memiliki arti bahwa peneliti ingin mengetahui proses
maupun hasil belajar dengan menggunakan metode ceramah dan diskusi serta ingin melihat proses penggunaan metode, peningkatan dan perbedaan hasil belajar dari dua metode tersebut.
F. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini, antara lain :
1. Mengetahui proses pembelajaran dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016 / 2017.
2. Mengetahui peningkatan hasil belajar siswa dengan penggunaan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran di kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan tahun ajaran 2016 / 2017. 3. Mengetahui perbedaan hasil belajar siswa antara penggunaan metode
G. Manfaat penelitian
Pada penulisan penelitian yang berjudul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Materi Garis Singgung Lingkaran Ditinjau dari Penggunaan Metode Ceramah dan Diskusi Di Kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan Tahun Ajaran 2016/2017” diharapkan dapat bermanfaat bagi :
1. Bagi guru
Bagi guru dapat mengetahui penggunaan metode diskusi dan ceramah yang baik dan benar, mengetahui peningkatan dan perbedaan hasil belajar siswa. Sehingga guru dapat menentukan metode yang tepat untuk digunakan pada materi garis singgung lingkaran.
2. Bagi siswa
Bagi siswa diharapkan dapat membatu dalam memahami konsep garis singgung lingkaran serta dapat meningkatkan hasil belajar siswa. 3. Bagi peneliti
H. Sistematika Penulisan
Pada sistematika penulisan penelitian ini akan membahas beberapa hal yang penting meliputi :
1. Bab I Pendahuluan
Bab I pendahuluan berisi tentang latar belakang masalah, identifikasi masalah, rumusan masalah, penjelasan istilah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.
2. Bab II Kajian Pustaka
Bab II kajian pustaka berisi tentang pembelajaran matematika, lingkaran dan garis singgung lingkaran, hasil belajar, kerangka berpikir dan hipotesis penelitian.
3. Bab III Metode Penelitian
Bab III metode penelitian berisi tentang jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, populasi dan sampel penelitian, obyek penelitian, perumusan variabel-variabel, bentuk data, metode dan instrumen pengumpulan data, uji coba instrumen pengumpulan data, metode analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian.
4. Bab IV Pelaksanaan
5. Bab V Penutup
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Pembelajaran Matematika
1. Pembelajaran
a. Pengertian pembelajaran
Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) arti kata pembelajaran ialah proses, cara, perbuatan menjadikan orang atau makhluk hidup belajar. Dalam undang-undang No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional pasal 1 ayat 20 tentang pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Sedangkan menurut Sudjana (2005:29) merupakan kegiatan yang dilakukan oleh guru secara terprogram dalam desain intruksional yang mencipkatan proses interaksi antara sesama peserta didik, guru dengan peserta didik dan dengan sumber belajar. Berdasarkan pengertian diatas disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu interaksi yang terjadi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa untuk saling bertukar pikiran pada suatu lingkungan belajar
Berikutnya dua fungsi pembelajaran menurut Budi (2001:46) diantara lain :
1) Fungsi umum, yaitu fungsi yang berkaitan dengan berlangsungnya proses pembelajaran
2) Fungsi khusus, yaitu fungsi yang menunjang terjadinya proses belajar secara optimal.
b. Metode pembelajaran 1) Metode ceramah
a) Pengertian metode ceramah
b) Kekuatan dan kelemahan metode ceramah
Berikut merupakan kekuatan dan kelemahan metode ceramah menurut Herman Hudojo (2001:109) :
(1) Kekuatan :
(a) Isi silabus dapat diselesaikan menurut jadwal, artinya guru menyelesaikan bahan pelajaran sesuai dengan jadwal yang dibuat dan tidak harus menyesuaikan kecepatan belajar siswa.
(b) Metode ini dapat digunakan pada kelas besar dan siswa mempunyai kesempatan yang sama didalam mendengarkan.
(c) Konsep atau keterangan yang disampaikan guru dapat urut sesuai yang direncanakannya.
(d) Guru dapat menekan hal-hal yang penting untuk dipelajari, sehingga waktu dan energi tidak terbuang percuma.
(2) Kelemahan :
(b) Siswa menjadi pasif, karena mereka tidak mempunyai kesempatan untuk menemukakan pendapatnya sendiri.
(c) Guru tidak bisa memberikan bimbingan secara individu kepada siswa.
(d) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan boleh jadi siswa tidak mampu menguasi bahan-bahan tersebut. (e) Pembelajaran berjalan membosankan bagi siswa. (f) Ingatan yang diperoleh siswa akan cepat mudah lupa.
2) Metode diskusi
a) Pengertian metode diskusi
Berikut merupakan beberapa pendapat para ahli mengenai pengertian metode diskusi, diantaranya :
(1) Menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia Poerwadarminta (1976:254) diskusi adalah perundingan untuk bertukar pikiran (bahas-membahas) tentang sesuatu masalah. Dengan menggunakan metode diskusi siswa dituntut untuk selalu aktif berpartisipasi.
(3) Menurut Ausubel dan Robinson (Ruseffendi, 1980) pada metode diskusi dilain pihak menyebabkan paling tidak beberapa unsur belajar (pemikiran konsep, sikap) agaknya muncul dari kelompok sendiri dan tidak dari guru.
(4) Menurut Mc. Keachie (Ruseffendi, 1980:184-185) berpendapat nilai rata-rata hasil belajar akhir, metode diskusi dan metode ceramah itu tidak banyak berbeda. Tetapi untuk aspek afektif dan kognitif kompleks metode diskusi ini lebih baik dari metode ceramah, sebab pada diskusi siswa aktif dan terjadi umpan balik.
(5) Menurut Gage, N.L., Berliner, D.O. Educational Psychology, and Mc Nally College Pub. Co, USA, (Ruseffendi, 1980:185) berpendapat diskusi dapat meningkatkan pengertian pemahaman konsep dan kemampuan memecahkan masalah. Meskipun demikian dalam menyampaikan informasi di kelas metode diskusi ini kurang efektif bila di bandingkan dengan metode ceramah.
pembelajaran yang tepat untuk menumbuhkan pribadi-pribadi demokrasi
Sehubungan pendapat diatas, peneliti menyimpulkan bahwa metode diskusi merupakan suatu kegiatan yang melibatkan banyak siswa dan komunikasi yang terjadi banyak arah dalam kegiatan tertentu untuk membicarakan suatu permasalahan serta mencari solusi bersama-sama
b) Kekuatan dan kelemahan metode diskusi
Berikut merupakan kekuatan dan kelemahan metode diskusi menurut Herman Hudojo (2001:109) :
i) Kekuatan :
(1) Siswa terlibat aktif dalam proses belajar.
(2) Siswa berkesempatan untuk mengutarakan pendapat di depan umum, menerima masukan dan menanggapi pendapat dari orang lain secara bergiliran.
ii)Kelemahan :
(2) Jika anggota dalam kelompok tidak ada yang pintar, maka tidak akan menghasilkan sesuatu sehingga proses belajar menjadi tidak efektif.
(3) Waktu yang diperlukan banyak, bahkan membuang-buang waktu bila setiap topik matematika didiskusikan.
2. Matematika
a. Pengertian Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) Matematika mempunyai pengertian bahwa ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Kemudian menurut kurikulum 2004 (Departemen Pendidikan Nasional, 2003)matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sudah diterima sehingga keterkaitan antara konsep dalam Matematika bersifat kuat dan jelas.
Menurut Soedjadi (2000:11) menyatakan pengertian Matematika berdasarkan sudut pandang pembuatnya :
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir.
3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan
4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk
5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik.
6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Berdasarkan pengertian Matematika dari sudut pandang. Peneliti menyimpulkan bahwa Matematika merupakan pengetahuan yang mempelajari konsep untuk menyelesaikan suatu masalah dalam bentuk bilangan.
B. Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran
1. Lingkaran
Pada materi garis singgung lingkaran, peneliti menggunakan pedoman menurut Avianti Agus (2007:125-154) dengan judul buku
“Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah Menengah
Pertama/ Madrasah Tsanawiyah”
a. Pengertian lingkaran
Gambar 2. 1 Lingkaran O
b. Unsur-unsur lingkaran
Gambar 2. 2 Unsur-unsur lingkaran O Berikut ini merupakan unsur-unsur lingkaran diantarnya:
1) Titik Pusat
Titik O merupakan titik pusat lingkaran. Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak ditengah-tengah lingkaran.
2) Jari-jari
Jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh ruas garis ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ dan ̅̅̅̅. Jari-jari lingkaran adalah ruas garis dari titik pusat lingkaran ke lingkaran.
3) Diameter
4) Busur
Garis lengkung AC (ditulis ̂), garis lengkung CB (ditulis
̂), dan garis lengkung AB (ditulis ̂) merupakan busur lingkaran O. Busur lingkaran merupakan garis menghubungkan dua titik pada lingkaran.
5) Tali busur
Garis lurus AC merupakan tali busur lingkaran. Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
6) Tembereng
Temberang ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AC dan tali busur AC. Temberang adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
7) Juring
8) Apotema
Garis OE merupakan garis apotema pada lingkaran O. Apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.
c. Keliling dan luas lingkaran 1) Keliling lingkaran
Perbandingan keliling lingkaran dan panjang diameter
sama dengan . Maka untuk setiap lingkaran
berlaku rumus berikut :
Keterangan :
d = panjang diameter lingkaran r = panjang jari-jari lingkaran 2) Luas lingkaran
Rumus luas lingkaran sebagai berikut :
( )
3) Busur, juring dan tembereng
Gambar 2. 3 Luas juring dan panjang busur lingkaran O
Luas busur dan panjang busur lingkaran dapat dilihat pada (Gambar 2.3) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:
Gambar 2. 4 Luas temberang lingkaran O
Mencari luas segitiga AOB dan luas temberang lingkaran (Gambar 2.4) dapat diperoleh melalui rumus berikut:
4) Sudut pusat dan sudut keliling
Gambar 2. 5 Sudut pusat dan sudut keliling
Pada (Gambar 2.5) Titik E adalah titik pusat lingkaran,
adalah sudut pusat lingkaran dan adalah sudut
keliling lingkaran. dan menghadap busur yang sama, yaitu busur AC. Sudut pusat adalah sudut yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran. Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama yaitu
Sifat-sifat pusat dan sudut keliling yaitu :
a) Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran selalu membentuk sudut 900 atau sudut siku-siku.
b) Sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki ukuran sudut atau besar sudut yang sama.
2. Garis singgung lingkaran
Pada materi garis singgung lingkaran, peneliti menggunakan pengertian dan langkah-langkah menggambar menurut Dris, J & Tasari (2011) dengan judul buku “Matematika Jilis 2 Untuk SMP dan Mts Kelas
VIII”. Garis singgung lingkaran adalah garis yang apabila diperpanjang
akan memotong lingkaran hanya pada satu titik. Titik potong garis singgung lingkaran dengan lingkaran disebut titik singgung. Sifat garis singgung lingkaran adalah garis yang selalu tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
a. Kedudukan suatu garis pada lingkaran
Berikut empat macam kedudukan suatu garis pada lingkaran dengan merupakan suatu garis dan O merupakan titik pusat pada lingkaran, yaitu:
Pada (Gambar 2.6) (a) merupakan garis yang memotong lingkaran di dua titik dan melewati titik pusat lingkaran, (b) merupakan garis yang memotong lingkaran di dua titik dan tidak melewati titik pusat lingkaran, (c) merupakan garis yang memotong lingkaran di satu titik atau menyinggung lingkaran dan (d) merupakan garis yang tidak memotong lingkaran.
b. Kedudukan dua lingkaran
Berikut enam macam kedudukan dua lingkaran dengan memisalkan lingkaran A berjari-jari R dan lingkaran B berjari-jari r.
Keterangan :
(a) maka kedua lingkaran sepusat
(b) maka kedua lingkaran berpotongan.
(c) maka kedua lingkaran bersinggungan di dalam. (d) maka kedua lingkaran berpotongan.
(e) maka kedua lingkaran bersinggungan di luar.
(f) maka kedua lingkaran tidak berpotongan sama sekali
c. Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran
Gambar 2. 8 Panjang garis singgung yang ditarik dari titik di luar lingkaran Pada (Gambar 2.8) OB merupakan jari-jari lingkaran O. OA merupakan jarak dari titik O ke titik A dan garis AB merupakan garis singgung lingkaran yang menyinggung lingkaran di titik B. Maka dapat dicari siku-siku di B menggunakan dalil Pythagoras.
d. Garis singgung persekutuan dua lingkaran
1) Garis singgung persekutuan dua lingkaran luar
Gambar 2. 9 Garis singgung persekutuan dua lingkaran luar Pada (Gambar 2.9), MA merupakan jari-jari lingkaran pertama dan NB merupakan jari-jari lingkaran kedua. AB merupakan panjang garis singgung persekutuan luar. CN merupakan panjang garis singgung persekutuan luar yang di translasih dari garis AB sejauh jari-jari lingkaran N. MN merupakan jarak antara titik pusat lingkaran pertama dengan lingkaran kedua. Melalui dalil Pytahgoras dapat diperoleh panjang garis singgung persekutuan luar dengan memperhatikan
siku-siku di C.
2) Garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam
Gambar 2. 10 Garis singgung persekutuan dua lingkaran dalam Pada (Gambar 2.10), MA merupakan jari-jari lingkaran pertama dan NB merupakan jari-jari lingkaran kedua. AB merupakan panjang garis singgung persekutuan dalam. CN merupakan panjanng garis singgung persekutuan dalam yang di translasih dari garis AB sejauh jari-jari lingkaran N atau M. MN merupakan jarak antara titik pusat lingkaran pertama dengan lingkaran kedua. Melalui dalil Pytahgoras dapat diperoleh panjang ruas garis singgung persekutuan dalam dengan memperhatikan siku-siku di C.
e. Melukis lingkaran luar dan dalam segitiga
Dalam melukis lingkaran luar dan dalam segitiga, peneliti menggunakan pedoman menurut Avianti Agus (2008) dengan judul buku “Mudah Belajar Matematika 2 Untuk Kelas VIII Sekolah
Menengah Pertama / Madrasah Tsnawiyah”
1) Lingkaran luar segitiga
a) Pengertian lingkaran luar segitiga
Gambar 2. 11 Lingkaran luar segitiga
Lingkaran luar suatu segitiga merupakan lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi segitiga. Pada (Gambar 2.11)
menunjukkan lingkaran luar dengan pusat O.
adalah jari-jari lingkaran dan
b) Melukis lingkaran luar segitiga
Gambar 2. 12 Langkah-langkah melukis lingkaran luar segitiga (1) Lukislah sebuah segitiga sebarang, misalnya
Kemudian lukislah garis sumbu PQ.
(2) Lukislah garis sumbu QR sehingga memotong garis sumbu PQ di titik O.
(3) Hubungkan O dan Q
f. Lingkaran dalam segitiga
1) Pengertian lingkaran dalam segitiga
Gambar 2. 13 Lingkaran dalam segitiga
Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga tersebut. Pada (Gambar 2.13) menunjukkan lingkaran dalam
2) Melukis lingkaran dalam segitiga
Gambar 2. 14 Langkah-langkah melukis lingkaran dalam segitiga (1) Lukislah segitiga sebarang, misalnya . Kemudian
lukislah garis bagi .
(2) Lukislah garis bagi sehingga memotong garis bagi di titik O.
(3) Jari-jari diperoleh dengan cara menarik garis tegak lurus dari titik O ke salah satu sisi segitiga. Misalnya OA, tegak lurus PQ.
(4) Lukislah lingkaran dengan jari-jari OA dan berpusat di titik O. lingkaran tersebut merupakan lingkaran dalam
C. Hasil Belajar
1. Pengertian hasil belajar
Pada dasarnya guru menentukan hasil belajar dikelas dengan menuliskan bentuk huruf misalnya A, B, C, D dan E dengan menggunakan angka sebagai skala 0 sampai 100, untuk menyatakan kemampuan berfikir siswa dalam belajar. Hasil belajar sering mengalami perubahan yang ditandai dengan kemampuan berfikir siswa.
Menurut Departemen Pendidikan Nasional (2003:3) hasil belajar siswa yang diharapkan adalah kemampuan yang utuh yang mencakup kemampuan kognitif, kemampuan psikomotor, dan kemampuan afektif atau perilaku. Sedangkan menurut Sudjana (2009:3) perubahan tingkah laku sebagai hasil belajar dalam pengertian yang lebih luas mencakup bidang kognitif, afektif dan psikomotorik. Pada dasarnya ketiga aspek tersebut tidak dapat dipisahkan satu dengan yang lain sebab aspek tersebut saling keterkaitan. Akan tetapi penelitian ini menggunakan aspek kognitif untuk melihat tujuan yang ingin dicapai.
2. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar
Menurut Slameto (2003:54) menyatakan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar sebagai berikut:
a. Faktor internal
1) Faktor jasmaniah, terdiri dari faktor kesehatan dan cacat tubuh. Proses belajar seseorang akan terganggu jika kesehatan siswa terganggu, selain itu siswa akan cepat lelah dan kurang bersemangat.
2) Faktor psikologis, terdapat tujuh faktor yaitu inteligensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan dan kesiapan.
3) Faktor kelelahan, terdiri dari faktor kelelahan seseorang, kelelahan jasmani dan kelelahan rohani. Agar siswa dapat belajar dengan baik haruslah menghindari jangan sampai terjadi kelelahan dalam belajarnya. Sehingga perlu diusahakan kondisi yang bebas dari kelelahan.
b. Faktor eksternal
1) Faktor keluarga, terdiri dari faktor cara orang tua mendidik, relasi antara anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua dan latar belakang kebudayaan. 2) Faktor sekolah, terdiri dari faktor metode mengajar, kurikulum,
3) Faktor masyarakat, terdiri dari faktor kegiatan siswa dalam masyarakat, teman bergaul dan bentuk kehidupan masyarakat.
D. Kerangka Berpikir
Matematika merupakan pengetahuan yang mempelajari konsep untuk menyelesaikan suatu masalah dalam bentuk bilangan. Agar konsep tersebut dapat dipahami oleh siswa, diperlukan ketepatan dalam pemilihan metode pembelajaran. Metode pembelajaran yang sering digunakan guru ialah metode ceramah. Metode ini kurang efektif dalam membentuk keaktifan siswa, sebab metode ini berpusat kepada guru sehingga siswa menjadi pasif dalam proses pembelajaran.
Keaktifan siswa dalam pembelajaran Matematika sangat penting karena dalam pembelajaran Matematika banyak kegiatan pemecahan masalah yang menuntut siswa untuk menemukan ide dan berani untuk menyampaikan pendapat. Salah satu contoh ialah metode diskusi, dengan menggunakan metode ini siswa dituntut untuk selalu aktif berpartisipasi serta dapat menumbuhkan pribadi-pribadi demokrasi.
penggunaan metode ceramah dan diskusi pada pembelajaran Matematika materi garis singgung lingkaran tahun ajaran 2016/2017.
E. Hipotesis Penelitian
Menurut Sugiyono (2013:64) hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian, di mana rumusan masalah penelitian telah dinyatakan dalam bentuk pertanyaan. Berikut hipotesis dalam penelitian ini.
1. Peningkatan hasil belajar
a. Ada peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII menggunakan metode ceramah pada materi garis singgung lingkaran tahun ajaran 2016/2017.
b. Ada peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII menggunakan metode diskusi pada materi garis singgung lingkaran tahun ajaran 2016/2017.
39 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah penelitian quasi experimental designs. Peneliti menggunakan dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen menggunakan proses pembelajaran metode diskusi dan kelompok kontrol menggunakan proses pembelajaran metode ceramah. Rancangan penelitian eksperimen true experimental designs menurut McMillan dan Schumacher (Tukiran Taniredja & Hidayati Mustafidah, 2011:59) menggunakan model Pretest-Posstest Control Group Design dengan pola sebagai berikut.
Gambar 3.1 Desain Penelitian
Keterangan : R : Responden;
A : Kelompok eksperimen B : Kelompok kontrol
X1: Pembelajaran metode diskusi X2: Pembelajaran metode ceramah O1: Pretest
O2 : Posttest
R
A O1 X1 O2
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Tempat dan waktu dilaksanakan penelitian, sebagai berikut: 1. Tempat Penelitian
Tempat yang digunakan dalam penelitian ini ialah SMP Pangudi Luhur Moyudan yang beralamatkan Mergan, Sumberagung, Moyudan Sleman, di Yogyakarta 55563.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada 07 Februari sampai 31 Maret tahun ajaran 2016/2017.
C. Populasi dan Sampel Penelitian
D. Obyek Penelitian
Obyek penelitian ini adalah hasil belajar siswa kelas VIII SMP Pangudi Luhur Moyudan.
E. Perumusan Variabel
Penelitian ini melibatkan variabel bebas dan variabel terikat yang dijelaskan sebagai berikut:
1. Variabel bebas
Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahan atau timbulnya variabel terikat (Sugiyono, 2013). Variabel bebas dalam penelitian ini adalah penggunaan metode diskusi.
2. Variabel terikat
F. Bentuk Data
1. Data hasil belajar siswa
Data hasil belajar siswa yang diperoleh dari hasil tes Pretest dan Posttest pada materi garis singgung lingkaran.
2. Data hasil penggunaan metode ceramah dan diskusi
Data hasil penggunaan metode ceramah dan diskusi diperoleh dari hasil observasi selama proses pembelajaran dan uraian hasil wawancara guru serta siswa menggunakan rekaman suara yang dilakukan setelah pelaksanaan penelitian selesai.
G. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data
1. Metode pengumpulan data
Metode pengumpulan data yang digunakan peneliti adalah: a. Observasi
Menurut Sudjana (Tukiran Taniredja & Hidayati Mustafidah, 2011) Observasi atau pengamatan sebagai alat penilaian banyak digunakan untuk mengukur tingkah laku individu atau pun proses terjadinya suatu kegiatan yang dapat diamati, baik dalam situasi yang sebenarnya maupun dalam situasi buatan. Dengan kata lain, observasi dapat mengukur atau menilai hasil dan proses belajar.
tempatnya (Sugiyono, 2013: 146). Observasi terstruktur dilakukan untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran guru dengan menggunakan pedoman Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). b. Tes
Menurut Sudjana (Tukiran Taniredja & Hidayati Mustafidah, 2011) tes pada umunya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar siswa, terutama hasil belajar kognitif berkenaan dengan penguasaaan bahan pelajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Metode tes pada penelitian ini terbagi menjadi dua yaitu pretest dan posttest. Soal pretest dan posttest akan diberikan kepada kedua kelompok. Pada pretest digunakan peneliti untuk mengetahui tingkat kemampuan siswa sebelum pelaksanaan penelitian pada materi garis singgung lingkaran. Sedangkan posttest digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa setelah pembelajaran materi garis singgung lingkaran.
c. Wawancara
2. Instrumen pengumpulan data
Beberapa instrumen pengumpulan data yang digunakan peneliti yaitu : a. Instrumen pembelajaran yang terdiri dari Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS) dan media gambar. b. Instrumen penelitian yang terdiri dari tes hasil belajar, lembar
observasi dan pedoman wawancara. 1) Soal tes hasil belajar
Tes ini akan diberikan kepada siswa kelas VIII materi garis singgung lingkaran menggunakan kisi-kisi soal yang sama dengan modifikasi bilangan. Soal pretest dan posttest berjumlah lima soal dengan tipe soal esai dalam waktu 80 menit (2JP). Siswa mengerjakan soal pretest dan posttest secara individu. Sistem penilaian hasil belajar menggunakan rubrik penilaian dan menggunakan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) mata pelajaran Matematika SMP Pangudi Luhur Moyudan yaitu
Tabel 3. 1 Kisi-kisi soal pretest
Indikator pencapaian Jumlah soal
Nomor Soal Mampu menentukan besar sudut-sudut pada
garis singgung lingkaran dengan diketahui satu sudut
1 1
Mampu menghitung panjang garis singgung lingkaran dengan jari-jari lingkaran dan jarak sebuah titik diluar lingkaran
1 2
Mampu menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dengan diketahui jari-jari dua lingkaran dan jarak dua lingkaran tersebut.
1 3
Mampu menghitung jarak dua lingkaran dengan diketahui garis singgung persekutuan luar lingkaran dan jari-jari dua lingkaran
1 4
Melukis lingkaran dalam segitiga 1 5
Tabel 3. 2 Kisi-kisi soal posttest
Indikator pencapaian Jumlah soal
Nomor Soal Mampu menentukan besar sudut-sudut pada
garis singgung lingkaran dengan diketahui satu sudut
1 1
Mampu menghitung panjang garis singgung lingkaran dengan jari-jari lingkaran dan jarak sebuah titik diluar lingkaran
1 2
Mampu menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dengan diketahui jari-jari dua lingkaran dan jarak dua lingkaran tersebut.
1 3
Mampu menghitung jarak dua lingkaran dengan diketahui garis singgung persekutuan luar lingkaran dan jari-jari dua lingkaran
1 4
2) Lembar observasi
Lembar observasi digunakan untuk mempermudah peneliti dalam proses pengamatan. Pada lembar observasi ini digunakan untuk melihat keterlaksanaan pembelajaran guru sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang dibuat oleh peneliti. Pedoman observasi ini diambil dari buku (Program Pengalaman Lapangan (PPL)). Perhitungan pada keterlaksanaan pembelajaran, peneliti menggunakan Skala Guttman pada
jawaban “Ya atau Tidak”, untuk jawaban “Ya” dengan skor 1
dan untuk jawaban “Tidak” dengan skor 0 (Rohmad. H &
Supriyanto, 2015:25). 3) Pedoman wawancara
a) Wawancara guru
Berikut ini adalah kisi-kisi yang akan digunakan peneliti dalam melakukan wawancara kepada guru pamong.
Tabel 3. 3 Kisi-kisi wawancara guru
NO Indikator Jumlah
Pertanyaan
1. a. Kurikulum 1
b. Metode pembelajaran 5
2. a. Keterlaksanaan pembelajaran sesuai Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 1 b. Permasalahan yang dihadapi selama proses
pembelajaran 2
c. Respon siswa pada metode pembelajaran 2 3. a. Pemahaman siswa terhadap materi pelajaran 3
b. Kemampuan siswa mengaplikasikan materi
yang dipelajari 2
b) Wawancara siswa
Berikut ini adalah kisi-kisi yang akan digunakan peneliti dalam melakukan wawancara kepada siswa.
Tabel 3. 4 Kisi-kisi pertanyaan wawancara siswa
NO Indikator Jumlah Pertanyaan
1. Metode pembelajaran 5
2. Proses pembelajaran 4
3. Materi pelajaran 7
4. Latihan soal dan hasil belajar 3
5. Media pembelajaran 4
6. Refleksi dan evaluasi. 3
H. Uji Coba Instrumen Pengumpulan Data
Menurut Arikunto (Tukiran Taniredja & Hidayati Mustafidah, 2011) data mempunyai kedudukan yang paling tinggi dalam penelitian, karena dapat merupakan penggambaran variabel yang diteliti, dan berfungsi sebagai alat pembuktian hipotesis. Oleh karena itu benar tidaknya data, sangat menentukan bermutu tidaknya hasil penelitian. Sedangkan benar tidaknya data tergantung dari baik tidaknya instrumen pengumpulan data. Sedangkan instrumen yang baik harus memenuhi dua persyaratan penting yaitu valid dan reliable.
Berikut cara pengujian validitas dan reliabilitas instrumen yang akan digunakan untuk penelitian :
1. Validitas instrumen
diukur. Suatu instrumen yang valid atau sah mempunyai validitas tinggi. Sebaliknya instrumen yang kurang valid berarti memiliki validitas rendah.
a. Pengujian validasi konstruksi (Construct Validity)
Untuk menguji validitas konstruksi digunakan pendapat dari ahli (Judgment Experts). Dalam hal ini setelah instrumen dikonstruksi tentang aspek-aspek yang akan diukur dengan berlandasakan teori tertentu, maka selanjutnya dikonsultasikan dengan ahli. Para ahli diminta pendapatnya tentang instrumen yang telah disusun (Sugiyono, 2013: 125). Peneliti berkonsultasi dengan dosen pembimbing, dosen Geometri bidang, dan guru pamong. b. Pengujian validitisi isi (Content Validity)
c. Pengujian validasi instrumen
Agar instrumen yang dibuat terbukti berdasarkan tingkat keakuratannya. Di adakan uji validasi butir soal menggunakan rumus Korelasi Product Moment (Eko Putro Widoyoko, 2009:137).
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ } ∑ ∑
Keterangan :
Koefisien korelasi anatar variabel X dan Y Jumlah subyek
Skor item
Skor total
Interpretasi terhadap nilai koefisien korelasi menggunakan kriteria validitas oleh Ruseffendi (Asep Jihad & Abduk Haris, 2013:180) yang terdapat didalam buku “Evaluasi Pembelajaran”.
Tabel 3. 5 Klasifikasi validitas
Koefisien validitas Kriteria
Validitas Sangat tinggi
Validitas Tinggi
Validitas Sedang
Validitas Rendah
Validitas Sangat rendah
2. Reliabilitas instrumen
Menurut Sudjana (Tukiran Taniredja & Hidayati Mustafidah,2011) memberikan definisi bahwa relibilitas alat penilaian adalah ketepatan atau keajekan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilainya. Artinya kapan pun alat penilaian tersebut akan digunakan akan memberikan hasil yang relative sama.
Berdasarkan data skor yang diperoleh dari bentuk uraian dan termaksud instrumen skor non-diskrit. Maka analisis reliabilitas menggunakan rumus Alpha. (Eko Putro Widoyoko, 2009:152).
[ ] [ ∑ ]
reliabilitas instrumen
banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal
∑ jumlah varians butir
varians total
Selanjutnya rumus variansi pada tiap-tiap item :
∑ ∑
Kemudian rumus variansi nilai total :
Dengan interprestasi nilai mengacu pada pendapat Guilford (Asep Jihad dan Abdul Haris, 2013:181) yang terdapat didalam buku
“Evaluasi Pembelajaran”.
Tabel 3. 6 Klasifikasi reliabilitas
Koefisien reliabilitas Kriteria
Reliabilitas sangat tinggi
Reliabilitas rendah
Reliabilitas sedang
Reliabilitas tinggi
Reliabilitas sangat tinggi
3. Uji coba instrumen
Uji coba instrumen dilakukan untuk mengtahui valid atau tidaknya dan reliable atau tidaknya instrumen. Berikut hasil validitas dan reliabilitas instrumen penelitian :
a. Soal pretest dan posttest
Dalam penelitian ini, peneliti melakukan uji coba instrumen penelitian yaitu pretest dan posttest dengan menggunakan silabus dan kisi-kisi dengan diberi modifikasi bilangan pada soal pretest dan posttest. Berikut kegiatan validitas pakar yang peneliti laksanakan diantara lain :
Tabel 3.7 Pelaksanaan validitas pakar pada instrumen soal Pretest
No Hari, Tanggal Keterangan
1. 14 Februari 2017 Guru mata pelajaran matematika SMP Pangudi Luhur Moyudan
2. 13 Februari 2017 Dosen pakar Geometri bidang Posttest
No Hari, Tanggal Keterangan
1. 12 Maret 2017 Guru mata pelajaran matematika SMP Pangudi Luhur Moyudan
1) Uji butir soal pretest
Uji validitas dan realibilitas pada soal pretest dilaksanakan tanggal 09 Februari 2017 pada pukul 07.00-08.20 dikelas VIII C dengan jumlah siswa 35.
Gambar 3.2 Kegiatan uji butir soal pretest kelas VIII C SMP Negeri 6 Yogyakarta
Dari hasil uji butir soal pretest pada perhitungan validitas instrumen dengan rumus Korelasi Product Moment menggunakan klasifikasi validitas diperoleh
Tabel 3.8 Hasil validitas butir soal pretest
Nomor Soal Kriteria
1 Validitas Sedang
2 Validitas Tinggi
3 Validitas Sedang
4 Validitas Tinggi
5 Validitas Sedang
Pada perhitungan reliabilitas dengan rumus Aplha menggunakan klasifikasi reliabilitas diperoleh.
Tabel 3.9 Hasil reliabilitas butir soal pretest
Kriteria
0.6448673475 Reliabilitas Sedang
2) Uji butir soal posttest
Pada uji validitas dan reliabilitas soal Posttest, peneliti melaksanakan pada tanggal 21 Maret 2017 pukul 10.35-11.55 dikelas VIII D dengan jumlah 30 siswa.
Gambar 3.3 Kegiatan uji butir soal posttest kelas VIII D SMP Negeri 6 Yogyakarta
Dari hasil uji butir soal posttest pada perhitungan validitas instrumen dengan rumus Korelasi Product Moment menggunakan klasifikasi validitas diperoleh.
Tabel 3.10 Hasil validitas butir soal posttest
Nomor Soal Kreteria
1 Validitas Sedang
2 Validitas Sedang
3 Validitas Sedang
4 Validitas Sedang
5 Validitas Tinggi
Pada perhitungan reliabilitas dengan rumus Aplha menggunakan klasifikasi reliabilitas diperoleh.
Tabel 3.11 Hasil reliabilitas butir soal posttest
Kreteria
Reliabilitas Sedang
b. Rencana pelaksanaan pembelajaran
Peneliti melaksanakan pengujian validasi konstruksi (Construct Validity) yang bertujuan agar RPP dan LKS yang dibuat sesuai dengan indikator dan tujuan pembelajaran, serta menghindari kesalah pahaman yang terjadi. Berikut kegiatan validitas yang peneliti laksanakan :
Tabel 3.12 Pelaksanaan validitas kontruksi rencana pelaksanaan pembelajaran
No Hari, tanggal Keterangan
1. Senin, 13 Februari 2017 Dosen pakar geometri bidang 2. Selasa, 14 Februari 2017 Guru mata pelajaran matematika
Hasil validitas pakar disimpulkan bahwa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS) sudah bisa digunakan dalam penelitian.
c. Lembar observasi
I. Metode Analisis Data
1. Analisis tes a) Uji normalitas
Uji normalitas bertujuan untuk menentukan langkah selanjutnya pada uji hipotesis. Peneliti menggunakan pedoman “Handout Metode
Statistika” (Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc).
Wilayah kritis :
Tabel 3. 13 Uji normalitas
| | | |
Tentukan: D | | | | Kesimpulan : Ho diterima, artinya data populasi berdistribusi normal.
b) Uji homogenitas
Uji homogenitas bertujuan untuk melihat variansi dari kedua populasi. Peneliti menggunakan uji homogenitas yang berpaduan pada
buku “Pengantar statistika panduan praktis bagi pengajar dan
mahasiswa” oleh (Rohmad dan Supriyanto, 2015: 176-181).
Menggunakan taraf signifikan Statistik uji:
Menentukan daerah kritik :
Kesimpulan : Ho diterima, artinya data populasi memiliki variansi yang
sama.
c) Uji hipotesis
i) Analisis peningkatan hasil belajar pada metode ceramah dan diskusi
Analisis peningkatan hasil belajar menggunankan pedoman peneliti yang diambil dari “Handout Metode Statistika” (Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc).
Menggunakan taraf signifikan Statistik uji:
̅
√
̅ rataan sampel dari selisih pengamatan
√ ∑ ∑
Menentukan daerah kritis :
Kesimpulan : Ho ditolak, artinya ada peningkatan hasil belajar
siswa kelas VIII menggunakan metode ceramah dan diskusi pada materi garis singgung lingkaran tahun ajaran 2016/2017.
ii) Analisis perbedaan hasil belajar pada metode ceramah dan diskusi Analisis perbedaan hasil belajar ini menggunakan pedoman peneliti yang diambil dari “Handout Metode Statistika” (Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc).
Menggunakan taraf signifikan Statistik uji:
̅̅̅̅ ̅̅̅̅ √
Menentukan daerah kritis :
Kesimpulan : Ho ditolak, artinya ada perbedaan hasil belajar siswa
2. Analisis hasil observasi
Setelah pelaksanaan observasi keterlaksanaan pembelajaran selesai, peneliti menggunakan bantuan Microsoft Excel untuk menganalisis keterlaksanaan pembelajaran pada setiap pertemuan. Dengan mencari persentase menggunakan rumus sebagai berikut :
Selanjutnya pengukuran kriteria keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) menggunakan Skala Likert yang dikemukakan oleh (Sugiyono, 2013).
Tabel 3. 14 Keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran
No Keterlaksanaan Kelas Interval
1. Sangat Tidak Baik (STB)
2. Tidak Baik (TB)
3. Baik(B)
4. Sangat Baik (SB) Dimodifikasi Sugiyono (2013). 3. Analisis hasil wawancara
Tabel 3. 15 Kriteria hasil belajar
Kelas interval Kriteria Hasil belajar
% Sangat Rendah
Rendah
Cukup
Tinggi
Sangat Tinggi
Dimodifikasi (Budi, 2001:54) J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan
1. Tahap persiapan
a. Mengajukan proposal penelitian kepada dosen pembimbing untuk disetujui.
b. Menyerahkan surat ijin penelitian dari kampus kepada pihak sekolah bersangkutan
c. Menemui kepada kepala SMP Pangudi Luhur Moyudan dan meminta ijin untuk melaksanakan penelitian.
d. Menemui guru matematika untuk membicarakan tujuan penelitian dan membicarakan waktu pelaksanaan penelitian.
2. Tahap uji coba instrumen
a. Menyerahkan surat ijin penelitian dari kampus kepada pihak sekolah untuk melaksanakan uji coba instrumen
b. Menemui kepala SMP Negeri 6 Yogyakarta dan meminta ijin untuk melaksanakan uji coba instrumen soal pretest dan posttest.
c. Menemui guru matematika SMP Negeri 6 Yogyakarta untuk membicarakan tujuan dari uji coba instrumen materi garis singgung lingkaran.
e. Melakukan analisis validitas dan reliabilitas 3. Tahap pengambilan data
a. Melakukan tes pretest di kelas VIII serta menyampaikan tujuan penelitian.
b. Melaksanakan penelitian dan melakukan observasi dikelas VIII. c. Diakhir pembelajaran peneliti melakukan tes pretest pada materi garis
singgung lingkaran dan wawancara. 4. Pengolahan data
Pengolahan data adalah serangkaian kegiatan yang dilakukan peneliti setelah pelaksanaan penelitian. Data yang diperoleh selama pelaksanaan penelitian kemudian diolah dan dianalisis. Hasil yang diperoleh kemudian disimpulkan.
K. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian
Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian di SMP Pangudi Luhur Moyudan:
Tabel 3. 16 Penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian No Perkiraan Waktu Kegiatan yang dilakukan
1. November 2016 a. Mengajukan proposal penelitian kepada dosen pembimbing untuk disetujui.
b. Mendatangi dan meminta ijin kepada kepala sekolah SMP Pangudi Luhur Moyudan untuk melaksanakan penelitian.
2. Februari – Maret 2017 a. Mendatangi dan meminta ijin kepada kepala sekolah SMP Negeri 6 Yogyakarta untuk melaksanakan uji instrumen
b. Melakukan validasi instrumen di SMP Negeri 6 Yogyakarta
3 Maret 2017 Melakukan penelitian di SMP Pangudi Luhur Moyudan.
61 BAB IV
PELAKSANAAN, HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Persiapan dan Pelaksanaan Penelitian
1. Persiapan penelitian
Persiapan awal peneliti menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS) dan media pembelajaran agar guru dapat mempelajarinya terlebih dahulu. Secara umum, peneliti menjelaskan kepada guru tentang proses pembelajaran yang akan dilakukan pada pelaksanaan penelitian di kelas sambil berdiskusi dengan guru. Dari hasil berdiskusi, guru memberikan beberapa masukan pada soal di Lembar Kerja Siswa (LKS) dan media pembelajaran di antaranya ketepatan dalam menentukan angka pada rumus Pytahgoras.
2. Pelaksanaan penelitian
a) Sebelum pembelajaran
