Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh : Andri Tri Friyanto
131414052
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh : Andri Tri Friyanto
131414052
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
Karya ini saya persembahkan untuk :
1. Tuhan Yesus dan Bunda
Maria
2. Kedua Orang Tua saya :
Agustinus Supardi dan
Christiana Wartini
3. Kedua Kakak saya : Yosafat
Tatto Iri Yanto dan FX. Dwi
Ariyanto
vii
Pada Materi Garis Singgung Lingkaran Terhadap Hasil dan Minat Belajar Siswa Kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten Tahun Ajaran 2016/2017. Skripsi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, 2017.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing ditinjau dari hasil dan minat belajar pada materi garis singgung lingkaran. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu. Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data hasil belajar dan minat belajar. Instrumen penelitian yang digunakan meliputi intrumen tes dan kuisoner minat belajar. Data hasil belajar dianalisis dengan membandingkan nilai rata-rata posttest dari kelas eksperimen dengan menggunakan model penemuan terbimbing dan kelas kontrol dengan menggunakan model konvensional dengan metode ceramah, data minat belajar dianalisis berdasarkan kriteria minat belajar siswa.
Berdasarkan uji Mann Whitney U Test diperoleh Sig (2-tailed) yaitu 0,000 dan kurang dari (0,05) sehingga H0 ditolak. Maka dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata posttest kelas eksperimen lebih tinggi dibanding kelas kontrol, atau dapat dikatakan bahwa model pembelajaran penemuan terbimbing dengan lembar kerja siswa (LKS) berupa komik efektif jika ditinjau dari hasil belajar. Berdasarkan hasil presentase minat siswa terhadap belajar matematika yang tergolong kriteria “Positif” adalah lebih dari 75%. Dapat disimpulkan bahwa minat belajar siswa kelas eksperimen tinggi dengan tanggapan yang positif. Berarti siswa mengalami peningkatan minat belajar setelah diberikan pembelajaran dengan model penemuan terbimbing dengan lembar kerja siswa berupa gambar komik. Hal ini diperkuat dengan hasil wawancara beberapa siswa yang mengungkapkan bahwa model penemuan terbimbing memberikan minat belajar yang baik dari aspek intrinsik, ekstrinsik, dan pemahaman.
viii
Model On the Material of the Circle Ties to the Results and Students Learning Interest of Class VIII C Pangudi Luhur Wedi Klaten of Junior High School Academic Year 2016/2017. Mathematics Education Thesis, Department of Mathematics and Natural Sciences Education, Teacher Training and Education Faculty, Sanata Dharma University, 2017.
The purpose of this study is to determine the effectifeness of guided discovery learning model in terms of the results and interest in learning on the material tangent of the circle. Learning guided discovery model using Student Worksheet in the form of comic images as learning media.
This research is a quasi-experimental research. Data needed in this research is data of learning result and interest learn. The research instruments used include test instruments and learning interest questionnaires. Learning result data was analyzed by comparing the mean posttest value of the experimental class by using guided discovery model and control class using conventional model with lecture method, interest learning data was analyzed based on the criterion of student's interest in learning.
Based on the inferential test the Mann Whitney U Test obtained Sig (2-tailed) is 0.000 and less than α (0.05) so that is rejected. So it can be concluded that the average value of posttest experimental class is higher than the control class, or it can be said that the guided discovery learning model with student worksheets in the form of effective comics when viewed from the learning results. Based on the result of the percentage of students' interest in learning mathematics which belongs to "Positive" criteria is more than 75%. It can be concluded that the students' learning interest in high experimental class with positive response. Means that students experience increased interest in learning after being given learning with guided discovery model with student worksheet in the form of comic images. This is reinforced by interviews of some students who reveal that guided discovery models provide a good interest in learning from intrinsic, extrinsic, and understanding aspects.
ix
Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat dan rahmat-Nya
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Keefektifan Model Pembelajaran
Penemuan Terbimbing Pada Materi Garis Singgung Lingkaran Terhadap Hasil dan Minat Belajar Siswa Kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten Tahun Ajaran 2016/2017”. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Pendidikan Matematika pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Selama proses penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena
itu, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah
membantu, baik dalam penelitian maupun dalam penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih ini
penulis sampaikan kepada :
1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M.Si., selaku dosen pembimbing skripsi yang
selalu memberikan waktu, tenaga, dan pikiran untuk membimbing dan memberikan
motivasi kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dan
x
memberikan masukan yang membangun bagi penulis sejak awal menjadi mahasiswa di
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
5. Bruder Yustinus Wahyu Bintarto FIC, S.Pd. selaku Kepala SMP Pangudi Luhur Wedi
Klaten yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk melakukan penelitian.
6. Ibu C. Retno Prasetyaningsih, S.Pd., selaku Wakil Kepala Sekolah bidang kurikulum dan
juga guru matematika kelas VIII SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten yang telah
memberikan kesempatan, motivasi, dan bantuan selama proses penelitian.
7. Para guru dan staf di SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten yang turut membantu
memperlancar penelitian skripsi ini.
8. Siswa-siswi kelas IX A, VIII B dan C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten yang telah
membantu pelaksanaan penelitian.
9. Bapak Agustinus Supardi dan Ibu Christina Wartini selaku orang tua yang selalu
memberikan semangat, motivasi, doa, dan kasih sayang sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini.
10.Untuk kakakku Yosafat Tatto Iriyanto dan FX. Dwi Ariyanto yang telah memberikan
dorongan semangat, fasilitas, perhatian, dan doa selama menyelesaikan skrispi sehingga
penulis dapat menyelesaikannya.
11.Fransiska Aprilia yang selalu memberikan doa, motivasi, semangat dan bantuan pada
xii
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 7
C. Pembatasan Masalah... 8
D. Rumusan Masalah ... 8
E. Tujuan Penelitian ... 9
F. Definisi Istilah ... 9
xiii
A. Belajar dan Pembelajaran ... 13
B. Minat Belajar ... 19
C. Media Pembelajaran ... 24
D. Kartun Sebagai Media Pembelajaran ... 26
E. Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing ... 29
F. Materi Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran ... 32
G. Kerangka Berfikir ... 40
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 42
A. Jenis Penelitian ... 42
B. Setting Penelitian ... 45
C. Rancangan Penelitian ... 45
D. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ... 47
E. Teknik Analisis Data ... 55
BAB IV HASIL PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN ... 65
A. Deskripsi Persiapan dan Pelaksanaan Penelitian ... 65
B. Hasil dan Pembahasan Penelitian ... 92
C. Analisis Hasil Penelitian ... 97
D. Pembahasan ... 108
E. Keterbatasan Penelitian ... 111
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 113
A. Kesimpulan ... 113
B. Saran ... 114
DAFTAR PUSTAKA ... 115
xiv
Tabel 3.1 Instrumen Penelitian ... 47
Tabel 3.2 Kisi-kisi Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ... 48
Tabel 3.3 Kisi-kisi Soal Pretest ... 49
Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Posttest ... 49
Tabel 3.5 Kriteria Validitas ... 51
Tabel 3.6 Kriteria Reliabilitas ... 52
Tabel 3.7 Kriteria Daya Pembeda ... 53
Tabel 3.8 Kriteria Tingkat Kesukaran ... 53
Tabel 3.9 Kisi-kisi Kuisoner Minat Belajar... 55
Tabel 3.10 Kriteria Minat Belajar Siswa ... 63
Tabel 3.11 Kriteria Minat Belajar Siswa Secara Keseluruhan ... 63
Tabel 4.1 Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi Uji Validitas Butir Soal Pretest ... 71
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Koefisien KorelasiUji Validitas Butir Soal Posttest ... 71
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Butir Soal Pretest ... 73
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Butir Soal Posttest ... 73
Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Butir Soal Pretest ... 73
Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Butir Soal Posttest ... 73
Tabel 4.7 Jadwal Kegiatan Penelitian... 74
Tabel 4.8 Data Pretest Kelas Kontrol ... 92
xv
Tabel 4.11 Data Posttest Kelas Eksperimen ... 95
Tabel 4.12 Data Kuisoner Minat Belajar Siswa Kelas Eksperimen ... 96
Tabel 4.13 Uji Mann Whitney Tes ... 101
Tabel 4.14 Minat Belajar Siswa Berdasarkan Aspek ... 103
Tabel 4.15 Minat Belajar Setiap Siswa Kelas VIII C ... 103
xvi
Gambar 2.1 Garis singgung persekutuan dalam ... 33
Gambar 2.2 Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ... 35
Gambar 2.3 Garis singgung persekutuan luar ... 36
Gambar 2.4 Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran... 39
Gambar 2.5 Bagan Kerangka Berfikir ... 41
xvii LAMPIRAN A
LAMPIRAN A.1. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol... 119
LAMPIRAN A.2. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 138
LAMPIRAN A.3. Lembar Kerja Siswa... 155
LAMPIRAN A.4. KD dan Indikator Soal Pretest ... 178
LAMPIRAN A.5. KD dan Indikator Soal Posttest ... 182
LAMPIRAN A.6. Lembar Soal Pretest... 186
LAMPIRAN A.7. Lembar Soal Posttest ... 188
LAMPIRAN A.8. Lembar Kuisoner Minat Belajar Siswa ... 189
LAMPIRAN B LAMPIRAN B.1. Hasil Belajar Siswa ... 192
LAMPIRAN B.1.a Pretest Kelas Kontrol ... 192
LAMPIRAN B.1.b Posttest Kelas Kontrol ... 198
LAMPIRAN B.1.c Pretest Kelas Eksperimen ... 201
LAMPIRAN B.1.d Posttest Kelas Eksperimen ... 207
LAMPIRAN B.1.e Hasil Diskusi LKS ... 210
LAMPIRAN B.2 Hasil Kuisoner Belajar Siswa ... 277
LAMPIRAN B.3 Validitas Ahli ... 284
xviii
LAMPIRAN C.3 Lembar Uji Daya Pembeda Pretest dan Posttest ... 322
LAMPIRAN C.4. Lembar Uji Tingkat Kesukaran Pretest dan Posttest ... 329
LAMPIRAN C.5. Lembar Analisi Uji Normalitas Pretest ... 332
LAMPIRAN C.6. Lembar Analisi Uji Normalitas Posttest ... 333
LAMPIRAN C.7. Lembar Analisis Homogenitas Kelas Kontrol dan Eksperimen ... 334
LAMPIRAN C.8. Lembar Analisis Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Pretest dan Nilai Posttest Kelas Kontrol ... 334
LAMPIRAN C.9. Lembar Analisis Uji Perbedaan Rata-rata Nilai Pretest dan Nilai Posttest Kelas Ekperimen ... 335
LAMPIRAN C.10. Lembar Analisis Uji Perbedaan Rata-Rata Nilai Posttest ... 335
LAMPIRAN C.11. Lembar Analisis Minat Belajar Siswa Kelas Eksperimen ... 336
LAMPIRAN D LAMPIRAN D.1. Surat Keterangan Perijinan Dari BAPPEDA Kabupaten Klaten ... 338
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu melalui
interaksi dengan lingkungan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih
luas dari itu, yakni mengalami. Belajar juga bukan suatu tujuan tetapi merupakan
suatu proses untuk mencapai tujuan. Proses dalam mencapai tujuan belajar itu
tidak jauh dari hasil belajarnya. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil
latihan melainkan pengubahan kelakuan, hasil belajar merupakan
langkah-langkah atau prosedur yang ditempuh. Menurut William Burton (Sagala
2009:61), proses belajar ialah pengalaman, berbuat, mereaksi, dan melampaui
(under going). Proses itu melalui bermacam-macam ragam pengalaman dan mata
pelajaran-mata pelajaran yang terpusat pada suatu tujuan tertentu. Pengalaman
belajar bersumber dari kebutuhan dan tujuan siswa sendiri yang mendorong
motivasi dan minat yang kontinu.
Proses belajar dan hasil belajar dipengaruhi oleh hereditas dan lingkungan.
Hereditas adalah perwarisan watak dari induk ke keturunannya baik secara
biologis maupun secara sosial. Perwarisan watak yang dimaksud ini adalah
budaya yang terus menerus diberikan dari yang tua ke yang muda untuk
mengikuti proses belajar. Bukti seseorang telah belajar adalah terjadinya
subjektif dan unsur motoris. Unsur subjektif adalah unsur rohaniah sedangkan
unsur motoris adalah unsur jasmaniah. Jika seseorang telah melakukan perbuatan
belajar maka akan terlihat terjadinya perubahan dalam satu atau beberapa aspek
tingkah laku tersebut.
Setiap siswa mempunyai tingkah laku dan karakteristik untuk memahami
materi pembelajaran di kelas yang beragam. Pada umumnya, tidak semua siswa
dapat mencapai kemajuan secara maksimal dalam proses belajarnya. Berdasarkan
pengalaman peneliti melakukan observasi di beberapa sekolah. Beberapa siswa
mengalami kesulitan dalam belajar. Kesulitan belajar yang dialami siswa salah
satunya dalam memahami pembelajaran adalah sulitnya menangkap maksud
penjelasan materi dari guru. Selain itu, siswa juga dihadapkan pada kesulitan
mengerjakan soal-soal latihan, karena siswa cenderung hanya menghafalkan
rumus. Agar membantu siswa mengatasi kesulitan secara tepat, diperlukan
inovasi baru dalam proses pembelajaran. Guru tidak hanya melakukan
pembelajaran secara model konvensional dengan metode ceramah saja melainkan
menggunakan model pembelajaran yang membuat siswa menjadi lebih
memahami materi dengan baik dan jelas.
Saat ini, di kalangan guru senantiasa berdengung istilah pembelajaran
inovatif. Dikalangan guru, inovatif menjadi sesuatu yang diburu guru untuk
diketahui, dipelajari, dan diterapkan di kelas. Kata inovatif dimaknai sebagai
beberapa gagasan dan teknik yang baru. Jadi, pembelajaran inovatif adalah
langkah-langkah belajar dengan model baru sehingga memperoleh kemajuan
hasil belajar. Pada mata pelajaran matematika, model pembelajaran yang
digunakan juga akan mempengaruhi cara belajar siswa. Dengan model
pembelajaran yang baru dan dengan cara yang baru, siswa cenderung ingin
mendapatkan hasil belajar yang memuaskan serta mendapatkan ilmu untuk
berfikir kritis, logis, dan sistematis.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang cukup memegang
peranan penting dalam membentuk peserta didik menjadi berkualitas, dan juga
matematika menjadi sarana untuk peserta didik berfikir secara logis dan kritis.
Dalam membentuk peserta didik yang berkualitas tentunya perlu adanya
peningkatan hasil belajar. Selain hasil belajar, minat belajar peserta didik untuk
mengikuti pelajaran matematika di sekolah sangat penting untuk didorong
sehingga peserta didik menjadi senang dengan pelajaran matematika. Hal ini
yang akan menjadi latar belakang peneliti untuk melakukan penelitian mengenai
pembelajaran inovatif yang menggunakan model pembelajaran koopratif/belajar
secara berkelompok. Peneliti menggunakan model pembelajaran kooperatif agar
siswa tidak jenuh dengan proses pembelajaran di kelas dan supaya mengetahui
model pembelajaran kooperatif yang digunakan terhadap hasil dan minat belajar
siswa efektif ataupun tidak efektif.
Setelah melakukan wawancara dengan wakil kepala sekolah bidang
kurikulum selaku guru matematika kelas VIII SMP Pangudi Luhur Wedi pada
menghafalkan rumus tetapi tidak memahami konsep secara mendalam.
Pembelajaran di kelas hanya cenderung seperti biasa dengan motode ceramah
dan tanpa ada inovasi pembelajaran yang membuat siswa tertarik untuk
memahami konsep secara mendalam. Guru hanya menjelaskan konsep materi
berserta contoh soal dan latihan soal dengan metode ceramah, dan terkadang
siswa aktif untuk mengerjakan soal-soal latihan di papan tulis. Setelah siswa
dihadapkan dengan ulangan harian, terkadang siswa cenderung kesulitan
mengerjakan soal karena siswa hanya bisa mengerjakan soal di pertemuan
tersebut. Menurut guru matematika, karena siswa hanya belajar menghafal rumus
tanpa menerapkan konsep materi dengan benar. Mengakibatkan masih rendahnya
hasil belajar matematika, hal ini terlihat dari pencapaian hasil belajar siswa
mencapai 25% belum memenuhi nilai KKM yang telah ditentukan dari sekolah
yaitu 75.
Berdasarkan obervasi yang dilakukan di kelas, faktor lain yang
mempengaruhi hasil belajar siswa kurang maksimal adalah jam mata pelajaran
matematika terletak pada jam terakhir, sehingga konsentrasi siswa tidak
maksimal lagi dalam hal memahami dan berproses. Ini menjadi faktor kecil
kurangnya hasil belajar yang maksimal. Selain jam mata pelajaran terletak pada
jam terakhir, 75% siswa yang benar-benar memperhatikan dan berproses baik
dalam pelajaran dan 25% terkadang lebih aktif melakukan kegiatannya sendiri
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika, minat siswa
terhadap matematika terlihat kurang karena siswa cenderung minat belajar
matematika atas dasar materi yang pelajari, sehingga jika materi yang susah
membuat minat siswa kurang terhadap matematika. Siswa yang pendiam di kelas
juga cenderung tidak berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran, jadi hanya
beberapa siswa yang aktif dalam pembelajaran matematika. Dan jika materi
pembelajaran sangat disukai siswa, maka minat belajar siswa terhadap
matematika sangat tinggi. Terlihat jelas ketika guru memberikan latihan soal di
papan tulis, siswa berebut spidol untuk mengerjakan latihan soal di papan tulis.
Oleh sebab itu, perlu adanya inovasi pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran
sehingga materi yang dirasa sulit menjadi menyenangkan dengan adanya
metode-metode pembelajaran yang inovatif.
Wardani (2013) melakukan penelitian dengan menerapkan model
pembelajaran penemuan terbimbing dan diperoleh hasil bahwa rata-rata hasil
belajar kelas yang menerapkan model penemuan terbimbing dalam pembelajaran
lebih baik dibandingkan dengan kelas yang menerapkan pembelajaran
konvensional. Risko (2015) melakukan penelitian dengan menerapkan model
pembelajaran penemuan terbimbing dan menunjukkan bahwa pemanfaatan
program Geogebra sebagai media bantu dalam pembelajaran yang menggunakan
model penemuan terbimbing memiliki tingkat keberhasilan yang tinggi terhadap
Peneliti menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing dalam
penelitian ini. Peneliti memilih model penemuan terbimbing karena model
penemuan terbimbing ini sudah pernah digunakan dalam penelitian dan hasilnya
baik dan berhasil, terlihat dari beberapa penelitian yang menggunakan model
penemuan terbimbing. Oleh karena itu, peneliti memilih model pembelajaran
penemuan terbimbing.
Penelitian yang digunakan menggunakan model pembelajaran penemuan
terbimbing ini diterapkan pada materi garis singgung lingkaran. Karena
berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika, dari tahun ke tahun siswa
kelas VIII kesulitan pada materi garis singgung lingkaran sehingga membuat
minat belajar siswa terhadap materi garis singgung lingkaran sangat kurang.
Proses kegiatan pembelajaran akan menggunakan model pembelajaran penemuan
terbimbing dengan melibatkan siswa supaya aktif mengikuti pembelajaran.
Dengan model pembelajaran penemuan terbimbing diharapkan siswa dapat
memahami materi dengan jelas dan dapat mengerjakan soal-soal latihan atau
ulangan harian dengan tidak hanya menghafal rumus melainkan menggunakan
konsep yang telah dipelajari. Dengan model pembelajaran penemuan terbimbing
siswa dituntut aktif dan kreatif dalam proses belajar mengajar.
Pada materi garis singgung lingkaran, banyak siswa yang mengalami
kesulitan dalam memahami konsep garis singgung dan menyelesaikan soal-soal
cerita dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, penulis ingin menggunakan
mencapai hasil belajar yang minat belajar yang baik. Pembelajaran matematika
dengan materi garis singgung lingkaran yang dilakukan melibatkan siswa secara
langsung, sehingga pembelajaran yang akan dilakukan menjadi lebih bermakna
bagi siswa. Didalam LKS yang digunakan, peneliti menggunakan komik kartun
untuk membuat siswa tertarik dalam proses pembelajaran dan dengan komik ini
diharapkan siswa menjadi lebih memahami materi pada LKS yang telah
diberikan.
B. Identifikasi Masalah
Dari pemaparan latar belakang masalah yang telah penulis sampaikan
didepan, maka penulis melakukan identifikasi masalah sebagai berikut :
1. Guru melakukan pembelajaran dengan menggunakan metode ceramah dan
memberikan contoh soal beserta latihan soal.
2. Rendahnya minat belajar sehingga membuat siswa cenderung ramai sendiri
karena model dan metode yang digunakan guru kurang inovatif.
3. Hasil belajar siswa cenderung kurang baik, terlihat dari pencapaian hasil
belajar siswa sebesar 25% masih dibawah nilai KKM.
4. Masih rendahnya tingkat pemahaman siswa terhadap soal-soal yang
diberikan, karena siswa cenderung hanya menghafal rumus yang sudah
dicatat dalam buku.
5. Siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal, sehingga hasil akhir dari
jawaban kurang tepat, hal ini terlihat dari hasil belajar siswa yang masih
C. Pembatasan Masalah
Penelitian ini difokuskan pada efektifitas model pembelajaran penemuan
terbimbing terhadap minat dan hasil belajar siswa kelas VIII C SMP Pangudi
Luruh Wedi Klaten Tahun Ajaran 2016/2017 semester Gasal. Penelitian ini juga
dibatasi pada kompetensi dasar menghitung panjang garis singgung persekutuan
dua lingkaran dan pada indikator menyebutkan pengertian garis singgung
persekutuan dalam dan luar dua lingkaran serta menghitung panjang ruas garis
singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran.
D. Rumusan Masalah
Bertitiktolak dari identifikasi masalah yang telah diuraikan di atas, maka
masalah penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimana keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap
minat belajar siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten?
2. Bagaimana keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap
hasil belajar siswa siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten?
E. Tujuan penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas, penelitian ini bertujuan untuk :
1. Mengetahui keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap
minat belajar siswa siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten.
2. Mengetahui keefektifan model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap
hasil belajar siswa siswa kelas VIII C SMP Pangudi Luhur Wedi Klaten.
Penelitian ini, dijelaskan beberapa istilah agar penelitian ini mempunyai
makna yang tidak kabur.
1. Belajar
Adalah proses atau usaha yang dilakukan setiap individu untuk
memperoleh suatu perubahan tingkah laku baik dalam bentuk pengetahuan,
ketrampilan maupun sikap dan nilai positif sebagai pengalaman untuk
mendapatkan sejumlah kesan dari bahan yang telah dipelajari sehingga
menghasilkan proses yang memuaskan.
2. Pembelajaran
Adalah suatu kegiatan belajar mengajar yang dilakukan oleh guru dan
siswa untuk mengarahkan siswa menjadi lebih baik serta membentuk
perilaku yang positif.
3. Pembelajaran Penemuan Terbimbing (Discovery Learning)
Adalah metode pembelajaran kognitif yang menuntut guru untuk lebih
kreatif menciptakan situasi yang dapat membuat peserta didik belajar aktif
menemukan pengetahuan sendiri.
4. Garis Singgung Persekutuan Dalam dan Luar Dua Lingkaran
a. Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran adalah garis yang
Dari gambar diatas diketahui bahwa :
• Lingkaran 1 berpusat di titik P dengan jari-jari R • Lingkaran 2 berpusat di titik Q dengan jari-jari r
• Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah d • Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah s
Rumus garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sebagai
berikut :
Perhatikan segitiga PQS siku-siku di titik S. Dengan menggunakan
teorema phytagoras maka diperoleh :
QS2 = PQ2− SP2
QS = √PQ2− SP2
QS = √s2− R + r 2
Karena QS = AB = d maka rumus garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran adalah
� = √�2− R + r 2
P s Q
S
A
b. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran adalah garis yang
menyinggung di luar dua buah lingkaran sekaligus.
Dari gambar diatas diketahui bahwa :
• Lingkaran 1 berpusat di titik P dengan jari-jari R • Lingkaran 2 berpusat di titik Q dengan jari-jari r
• Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah d • Jarak titik pusat kedua lingkaran adalah s
Rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai
berikut :
Perhatikan segitiga PQS siku-siku di titik S. Dengan menggunakan
teorema phytagoras maka diperoleh :
QS2 = PQ2− SP2
QS = √PQ2− SP2
QS = √�2− R − r 2
P Q
d
s
B
R A
Karena QS = AB = d maka rumus garis singgung persekutuan dalam dua
lingkaran adalah
� = √�2− R − r 2
G. Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dapat diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai
berikut :
1. Bagi Guru
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai penambah wawasan dalam
menggunakan metode pembelajaran matematika yang inovatif.
2. Bagi Siswa
Penelitian ini diharapkan dapat membantu siswa menemukan konsep
materi pembelajaran serta meningkatkan hasil belajar dan minat belajar
siswa terhadap matematika.
3. Bagi Peneliti
Penelitian ini diharapkan menjadi bekal dan pengalaman penulis dalam
melakukan pembelajaran yang inovatif ketika kelak penulis mejadi seorang
13 BAB II
KAJIAN TEORI
A. Belajar dan Pembelajaran 1. Pengertian Belajar
Belajar merupakan suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh
pengetahuan, meningkatkan ketrampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan
mengokohkan kepribadian. Perubahan sikap dan tingkah laku itu memang dapat
diamati dan berlaku dalam waktu relatif lama. Dengan waktu relatif lama itu
disertai usaha orang tersebut sehingga dari yang tidak mampu mengerjakan
sesuatu menjadi mampu mengerjakannya. Tanpa usaha, walaupun terjadi
perubahan tingkah laku, itu bukan merupakan belajar (Adimasana: 2013)
Belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam
interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan
dalam pengetahuan, pemahaman ketrampilan dan nilai sikap (Winkel W.S,
1996:53). Surya (2004:32) berpendapat bahwa belajar suatu proses usaha yang
dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru
keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksinya
dengan lingkungan.
Menurut Gagne (Dahar 1993: 76), belajar adalah sebuah proses perubahan
tingkah laku yang meliputi perubahan kecenderungan manusia, seperti sikap,
untuk melakukan berbagai jenis kinerja. Ernest R. Hilgard dalam (Sumadi
Suryabrata, 1984:252), belajar adalah proses perubahan yang dilakukan dengan
sengaja, yang kemudian menimbulkan perubahan, yang keadaannya berbeda dari
perubahan yang ditimbulkan oleh lainnya. Belajar dikatakan berhasil jika
seseorang mampu mengulai kembali materi yang telah dipelajarinya, sehingga
belajar semacam ini disebut dengan rote learning, belajar hafalan, belajar melalui
ingatan, by heart, di luar kepala, tanpa mempedulikan makna.
Di dalam belajar, terdapat tiga masalah pokok, yaitu :
a. Masalah mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya belajar.
b. Masalah mengenai bagaimana belajar itu berlangsung dan prinsip mana
yang dilaksanakan.
c. Masalah mengenai hasil belajar.
Dari masalah pokok yang pertama tersebut berkenaan dengan proses belajar
yang sangat berpengaruh kepada masalah pokok ketiga. Dengan demikian
bagaimana peristiwa terjadinya proses belajar akan menentukan hasil belajar
seseorang.
Dari beberapa pokok masalah serta definisi belajar yang dikemukakan oleh
beberapa ahli, peneliti dapat menyimpulkan bahwa belajar adalah proses atau
usaha yang dilakukan setiap individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah
sebagai pengalaman untuk mendapatkan sejumlah kesan dari bahan yang telah
dipelajari sehingga menghasilkan proses yang memuaskan.
2. Pengertian pembelajaran
Pembelajaran mengandung makna adanya kegiatan belajar dan mengajar,
dimana pihak yang mengajar adalah guru dan yang belajar adalah siswa yang
berorientasi pada kegiatan mengajarkan materi yang berorientasi pada
pengembangan pengetahuan, sikap, dan ketrampilan siswa sebagai sasaran
pembelajaran. Dalam proses pembelajaran akan mencangkup berbagai komponen
lainnya, seperti media, kurikulum, dan fasilitas pembelajaran
Aqib (2013: 66) menyatakan bahwa proses pembelajaran adalah upaya
secara sistematis yang dilakukan guru untuk mewujudkan proses pembelajaran
berjalan secara efektif dan efisien yang dimulai dari perencanaan, pelaksanaan
dan evaluasi. Arikunto (1993: 12) mengemukakan pembelajaran adalah suatu
kegiatan yang mengandung terjadinya proses penguasaan pengetahuan,
ketrampilan dan sikap oleh subjek yang sedang belajar. Lebih lanjut Arikunto
(1993: 4) mengemukakan bahwa pembelajaran adalah bantuan pendidikan
kepada anak didik agar mencapai kedewasaan di bidang pengetahuan,
ketrampilan dan sikap.
Teori Gestalt, menguraikan bahwa pembelajaran merupakan usaha guru
untuk memberikan materi pembelajaran sedemikian rupa, sehinga siswa lebih
Teori Humanistik, menjelaskan bahwa pembelajaran adalah memberikan
kebebasan kepada siswa untuk memilih bahan pelajaran dan cara mempelajarinya
sesuai dengan minat dan kemampuannya.
Dari beberapa definisi pembelajaran dari para ahli dan teori-teori
pembelajaran, sehingga peneliti menyimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu
kegiatan belajar mengajar yang dilakukan oleh guru dan siswa untuk
mengarahkan siswa menjadi lebih baik serta membentuk perilaku yang positif.
3. Belajar dan Pembelajaran Matematika
Matematika menurut Abdurahman (2003: 252) adalah bahasa simbolis yang
fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan
keruangan sehingga fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir.
Matematika diperlukan siswa untuk melatih berfikir kritis, logis, analitis, dan
sistematis.
Mengajar matematika merupakan suatu kegiatan pengajar agar peserta
didiknya belajar untuk mendapatkan matematika, yaitu kemampuan, ketrampilan,
dan sikap tentang matematika itu. Mengajar matematika haruslah didasarkan
kepada situasi masalah asalkan situasinya sudah dipahami peserta didik,
konsep-konsepnya diperoleh dari objek-objeknya, peristiwa-peristiwa serta hubungan
operasi dan strateginya telah diketahui dengan baik oleh peserta didik.
Pembelajaran dikondisikan agar mampu mendorong kreativitas anak secara
dan berlangsung dalam kondisi yang menyenangkan. Oleh sebab itu setiap
pengajar harus berkeyakinan bahwa (Munandar, 1999 :111-112) :
a. Belajar adalah sangat penting dan sangat menyengkan. b. Anak patut dihargai dan disayangi sebagai pribadi yang unik.
c.Anak hendaknya menjadi pelajar yang aktif. Mereka perlu didorong untuk membawa pengalaman, gagasan, minat, dan bahan mereka di kelas. Mereka dimungkinkan untuk membicarakan bersama dengan guru tujuan bekerja/belajar setiap hari, dan perlu diberi otonomi dalam menentukan bagaimana tercapainya tujuan pembelajaran tertentu.
d.Anak perlu merasa nyaman di kelas, dan dirangsang untuk selalu belajar. Hendaknya tidak ada tekanan dan ketegangan.
e.Anak harus mempunyai rasa memiliki dan kebanggaan di dalam kelas. Hal ini dapat dilakukan misalnya dengan memajang (display) hasil karya (portofolio) mereka di kelas. Mereka perlu dilibatkan dalam merancang kegiatan belajar dan boleh membawa bahan-bahan di rumah.
f. Guru merupakan narasumber (fasilitator, mediator), bukan polisi atau dewa. Anak harus menghormati guru, tetapi merasa aman dan nyaman dekat dengan guru. Anak bukanlah robot, karena robot kecil tidak akan belajar, dan juga tidak kreatif.
g. Guru memang harus kompeten, tetaopi tidak perlu sempurna.
h.Anak perlu merasa bebas untuk mendiskusikan masalah secara terbuka, baik dengan guru maupun dengan teman sebaya. Ruang kelas adalah milik mereka dan mereka berbagai tanggung jawab untuk mengaturnya.
i. Kerjasama bernilai lebih daripada kompetisi, walau pada akhirnya mereka harus bertanggung jawab secara pribadi.
j. Pengalaman belajar (learning experiences) hendaknya dekat dan berasal dari pengalaman yang diperoleh dari dunia nyata (real word).
Standar Isi dan Standar Kompetensi Kelulusan (Depdiknas, 2006 :346)
menyebutkan pemberian mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik
memiliki kemampuan sebagai berikut :
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep dan
mengaplikasian konsep matematika secara luwes, akurat, efisien dan tepat
b. Menggunakan penalaran pada pola sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol,tabel, diagram, atau media lain
untuk menjelaskan keadaan/masalah.
e. Memiliki sifat menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu :
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam pelajaran matematika
serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Tujuan umum
pertama, pembelajara matematika pada jenjang pendidikan dasar dan
menengah adalah memberikan penekanan pada penataan latar dan
pembentukan sikap siswa. Tujuan umum adalah memberikan penekanan
pada ketrampilan dalam penerapan matematika, baik dalam kehidupan
sehari-haru maupun dalam membantu mempelajari ilmu pengetahuan
lainnya.
Dari pendapat-pedapat para ahli dan tujuan pembelajaran matematika,
peneliti dapat menyimpulkan bahwa pembelajaran matematika perlu adanya
keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran sehingga siswa mampu
menanamkan konsep dan pemikirannya untuk dapat berfikir logis, kritis, dan
membuat siswa menjadi lebih mudah untuk mencapai tujuan belajar yang
maksimal. Guru sebagai fasilitator yang memfasilitasi siswa untuk belajar
dengan kemampuan berfikir siswa serta menemukan konsep itu secara mandiri
B. Minat Belajar
Menurut Slameto (2010:180) minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa
ketertarikan pada suatu hal atau aktivitas, tanpa ada yang menyuruh. Minat pada
dasarnya adalah penerimaan akan suatu hubungan antara diri sendiri dengan
sesuatu diluar diri. Semakin kuat atau dekat hubungan tersebut, maka semakin
besar pula minat.
Rast, Harmin dan Simon dalam Mulyati (2005:46)menyatakan bahwa dalam
minat itu terdapat hal-hal pokok diantaranya: adanya perasaan senang dalam diri
yang memberikan perhatian pada objek tertentu, ketertarikan objek tertentu,
aktivitas atas objek tertentu, kecenderungan berusaha lebih aktif, objek atau
aktivitas tersebut dipandang fungsional dalam kehidupan, dan kecenderungan
bersifat mengarahkan dan mempengaruhi tingkahlaku individu.
Minat dapat di ekspresikan dengan pernyataan yang menunjukan perasaan
lebih suka pada suatu hal daripada hal lainnya, minat juga dapat dimanifestasikan
melalui keikutsertaan dalam suatu aktivitas. Siswa yang memiliki minat terhadap
subjek tertentu cenderung memberi perhatian lebih pada subjek tersebut
(Slameto, 2010:180). Minat terkadang muncul/timbul karena dipengaruhi oleh
beberapa hal, sehingga rasa suka pada sesuatu kegiatan atau aktivitas dapat
Minat merupakan hal yang tidak dibawa sejak lahir, melainkan didapat
kemudian. Minat terhadap suatu hal dapat mempengaruhi perlakuan selanjutnya
serta dapat mempengaruhi minat-minat baru. Dapat disimpulkan minat adalah
suatu hasil belajar dan menyongkong belajar selanjutnya. Meskipun minat
merupakan hal yang bukan hakiki dalam belajar, tetapi asumsi umum
menyatakan bahwa minat akan cukup membantu seseorang dalam mempelajari
sesuatu (Slameto, 2010:180). Begitu juga dengan minat siswa terhadap
pembelajaran, siswa cenderung minat dalam proses pembelajaran karena ada
hal-hal yang mendorong minat itu sendiri dan kegiatan yang diminati.
Kegiatan yang diminati seseorang biasanya cenderung diperhatikan
terus-menerus dengan rasa senang. Minat berbeda dengan perhatian. Perhatian
mempunyai sifat sementara (tidak dalam waktu yang lama) dan belum tentu
perhatian diikuti dengan perasaan senang, sedangkan minat selalu diikuti dengan
perasaan senang dan dari perasaan senang tersebut diperoleh kepuasan.
Berdasarkan pengertian dari beberapa ahli tersebut, dapat disimpulkan
bahwa minat dapat sebagai ketertarikan siswa dalam pembelajaran sebagai wujud
kemauan untuk melaksanakan suatu kegiatan belajar dengan disertai perasaan
senang, perhatian, aktivitas dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran, serta
pembelajaran dirasa menarik oleh siswa itu sendiri.
Menurut Abu Ahmadi dan Supriyono (2013:83) tidak adanya minat
seseorang terhadap suatu pelajaran akan menimbulkan kesulitan belajar. Karena
ada minat belajar yang tinggi, akan menimbulkan/mengakibatkan hasil belajar
yang maksimal dan kesulitan belajar itu sendiri akan dirasa minim sekali.
Hasil belajar sangat di pengaruhi dengan minat. Jika siswa tidak mempunyai
perasaan minat terhadap pelajaran yang dipelajari, siswa tersebut tidak akan
belajar dengan sebaik-baiknya. Siswa tersebut tidak mempelajari dengan baik
disebabkan oleh tidak ada daya tarik baginya untuk mempelajari. Siswa tersebut
tidak mendapatkan kepuasan dari apa yang dipelajarinya. Bahan pelajaran yang
menarik minat siswa, dapat lebih mudah dipelajari dan disimpan oleh siswa
tersebut. Karena minat dapat menambah kegiatan belajar dan juga minat belajar
dapat membuat siswa senang dengan apa yang telah atau mau dilaksanakan.
Jika terdapat siswa mempunyai minat yang kurang, dapat diupayakan untuk
meningkatkan minat tersebut dengan cara membuat hal yang dipelajarinya
menjadi semakin menyenangkan. Hal itu dapat diwujudkan dengan cara salah
satunya membuat modul atau ringkasan seperti memo harian sebagai bahan
belajar. Selain itu, metode mengajar guru tidak hanya menggunakan metode
konvensional saja melainkan menggunakan beberapa model pembelajaran yang
inovatif. Sehingga membuat minat siswa menjadi meningkat.
Dari pendapat dan definisi beberapa pandangan diatas, dapat dilihat bahwa
minat merupakan faktor yang sangat berpegaruh terhadap proses pembelajaran.
Belajar berlandaskan minat akan memberikan motivasi tersendiri bagi siswa
hasil belajar yang lebih baik daripada siswa yang belajar tidak berlandaskan
dengan minat belajar.
A.M. Sardiman (2001:87) mengklasifikasikan faktor-faktor yang
mempengaruhi minat yaitu:
a. Minat intrinsik, yaitu motif-motif yang menjadi aktif atau berfungsinya tidak
perlu dirangsang dari luar, karena dalam diri setiap individu sudah ada
dorongan untuk melakukan sesuatu. Sebagai contoh, orang yang senang
membaca,ia sudah rajin mencari buku yang dibacanya kemudian kalau
dilihat dari segi tujuan, kegiatan yang dilakukannya (misalnya kegiatan
belajar).
b. Minat ekstrinsik, yaitu motif yang aktif dan berfungsi karena adanya
rangsangan dari luar. Sebagai contoh seseorang itu belajar dengan harapan
mendapat nilai baik, sehingga akan dipuji oleh pacarnya atau temannya. Jadi
yang penting bukan karena belajar ingin mengetahui sesuatu, tetapi ingin
mendapat nilai yang baik.
Prinsip belajar memeberi gambaran umum tentang belajar, tetapi prinsib ini
tidak dapat dijadikan hokum belajar yang bersifat mutlak. Cara belajar akan
berbeda jika tujuan belajar berbeda. Slameto (2010:27) menyatakan
prinsip-prinsip belajar sebagai berikut:
1) Berdasarkan prasyarat yang diperlukan untuk belajar
b. Belajar harus dapat menimbulkan reinforcement dan motivasi yang kuat pada siswa untuk mencapai tujuan intruksional
c. Belajar perlu lingkungan yang menantang dimana anak dapat mengembangkan kemampuannya bereksplorasi dan belajar dengan efektif
d. Belajar perlu ada interaksi siswa dengan lingkungan 2) Sesuai hakikat belajar
a. Belajar itu proses kontinyu, maka harus tahap demi tahap menurut perkembangannya
b. Belajar adalah proses organisasi, adaptasi, eksplorasi dan discovery c. Belajar adalah proses kontinguitas (hubungan antara pengertian yang
satu dengan pengertian yang lain) sehingga mendapat pengertian yang diharapkan
3) Sesuai materi/bahan yang harus dipelajari
a. Belajar bersifat keseluruhan dan materi itu harus memiliki struktur, penyajian yang sederhana, sehingga siswa mudah menangkap pengertiannya
b. Belajar harus dapat mengembangkan kemampuan tertentu sesuai dengan tujuan intruksional yang harus dicapai
4) Syarat keberhasilan belajar
a. Belajar memerlukan saran yang cukup
b. Repetisi, dalam proses belajar perlu ulangan berkali-kaliagar pengertian/keterampilan/sikap itu mendalam pada siswa
Menurut Sumadi Suryabrata (2006:71) mengungkapkan ada tiga faktor yang
mempengaruhi minat, yaitu :
1. Perasaan yang melatar belakangi dan mendasari aktivitas-aktivitas manusia
2. Keinginan untuk berkembang
3. Kesadaran diri sendiri (kesehatan, psikologi)
Sedangkan Ny. B. Agung Sunarto (2008:196-198) mengungkapkan ketiga
faktor tersebut adalah :
2. Faktor lingkungan sosial masyarakat, lingkungan kehidupan rumah tangga,
maupun lingkungan teman sebaya,
3. Faktor pandangan hidup merupakan faktor yang terbentuk dari lingkungan
pendirian seseorang dan cita-cita.
Karena minat belajar itu sendiri muncul karena ada faktor-faktor yang
mendukung. Faktor-faktor tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk mengukur
minat siswa dalam belajar matematika antara lain berupa keinginan dan cita-cita
yang ada dalam diri sendiri, harapan, lingkungan keluarga, motivasi dan
lingkungan pergaulan terutama teman sebaya.
C. Media Pembelajaran
Peran guru adalah menyediakan, menunjukkan, membimbing dan
memotivasi siswa agar mereka dapat berinteraksi dengan berbagai sumber belajar
yang ada. Bukan hanya sumber belajar yang berupa orang , melainkan juga
sumber-sumber belajar yang lain. Belajar hanya akan efektif jika si belajar
diberikan banyak kesempatan untuk melakukan sesuatu, melalui multi-metode
dan multi-media. Melalui berbagai metode dan media pembelajaran, siswa akan
dapat banyak berinteraksi secara aktif dengan memanfaatkan segala potensi yang
dimiliki siswa.
Menurut Yusufhadi Miarso (2004) berpendapat bahwa media pembelajaran
merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan kemauan si belajar sehingga dapat
mendorong terjadinya proses belajar.
Jenis media pembelajaran menurut Asep Herry (2007:6-31) menyatakan ada
tiga jenis media pembelajaran yang dapat dikembangkan dan digunakan dalam
kegiatan pembelajaran oleh guru di sekolah, yaitu :
1. Media Visual adalah media yang hanya dapat dilihat dengan menggunakan
indra penglihatan terdiri atas media yang dapat diproyeksikan (projekted
visual) dan media yang tidak dapat diproyeksikan (nonprojekted visual).
2. Media Audio adalah media yang mengandung pesan dalam bentuk audiktif
yang dapat merangsang pikiran, perasaan, perhatian, dan kemauan para
siswa untuk mempelajari bahan ajar dan jenisnya.
3. Media Audio Visual adalah kombinasi dari media audio dan media visual atau
media pandang dengar.
Fungsi media pembelajaran menurut Kemp & Dayton (1998) yaitu :
1. Memotivasi minat dan tindakan, direalisasikan dengan teknik drama atau
hiburan.
2. Menyajikan informasi, digunakan dalam rangka penyajian informasi di
hadapan sekelompok siswa.
3. Memberi intruksi, informasi yang terdapat dalam media harus melibatkan
D. Kartun Sebagai Media Pembelajaran
Berbagai cara yang dilakukan oleh guru untuk meningkatkan minat belajar
siswa, diantaranya menggunakan media pembelajaran yang inovatif sehingga
siswa mampu merespon dengan baik dalam proses pembelajaran. Salah satu
media pembelajaran yang digunakan adalah belajar menggunakan
gambar-gambar lucu dan menarik minat siswa untuk mengikuti pelajaran. Tujuan
digunakannya media dalam bentuk gambar adalah membangkitkan semangat dan
minat siswa untuk dapat menerima pelajaran dengan baik. Khususnya di
pelajaran matematika, banyak siswa yang mengeluh dan bosan mengikuti
pelajaran matematika yang hanya menggunakan metode ceramah dan pemberian
rumus secara instan. Sehingga metode pembelajaran menggunakan kartun dapat
dijadikan alternatif untuk mengurangi kejenuhan siswa dalam proses
pembelajaran.
Kata kartun berasal dari Bahasa Inggris yaitu cartoon, yang diangkat dari
Bahasa Italia yaitu cartone. Kartun adalah penggambaran dalam bentuk lukisan
atau kalikatur tentang orang, gagasan, atau situasi yang disalin untuk
mempengaruhi opini masyarakat (Sudjana Nana & Ahmad Rivai, 1990 : 58).
Kartun sebagai alat bantu mempunyai peran penting dalam pembelajaran,
terutama untuk menjelaskan rangkaian isi, bahan dalam suatu urutan logis atau
mengandung makna.
1. Kartun Sosial adalah contoh kartun yang dalam penggunaannya digunakan
untuk menentang atau menjatuhkan oknum atau golongan yang berbeda
pendapat.
2. Kartun Psikologi adalah kartun yang digunakan untuk menyindir individu
melalui kelemahan-kelemahannya.
3. Kartun Humor adalah kartun yang digunakan untuk menghibur orang lain.
4. Kartun Informasi adalah kartun yang berisi ajakan, himbauan, informasi,
slogan, peringatan, dan perintah
Penggunan kartun dalam pendidikan digunakan sesuai tingkat pendidikan
serta media pembelajaran yang digunakan. Penggunaan kartun sebagai media
pembelajaran adalah untuk meningkatakna minat siswa sesuai dengan sifat
kartun yang efektif dan menarik perhatian siswa. Hal tersebut menunjukkan
bahwa kartun dapat menjadi sarana dalam pembelajaran guna memotivasi siswa
agar data berfikir efektif dan efisien. Kartun-kartun yang sesuai dalam materi
yang diambil akan menumbuhkan minat, bakat, dan menggali kemampuan siswa
untuk memahami dan menguasai materi yang diajarkan oleh guru.
Supriadi(2008), penggunaan kartun dalam pembelajaran matematika antara
lain :
2. Kartun digunakan sebagai media abstraksi pada materi penjumlahan dan
pengurangan matematika.
3. Kartun digunakan sebagai media dalam memahami soal cerita.
4. Kartun digunakan sebagai penarik perhatian dalam proses pembelajaran
matematika.
5. Kartun digunakan sebagai pengingat materi yang diberikan pada proses
belajar mengajar.
6. Kartun digunakan sebagai media abstraksi pada permasalahan matematika.
Supriadi(2008), kelebihan kartun dalam media pembelajaran matematika :
1. Kartun dapat menarik perhatian siswa sehingga materi yang diajarkan dapat
tersampaikan dengan bak.
2. Kartun dijadikan abstraksi dalam pembelajaran matematika. Siswa dapat
memahami materi lebih baik karena imajinasi siswa terpancing saat melihat
kartun yang berisi materi matematika.
3. Kartun memberikan dampak pengiring positif pada siswa berupa ingatan
tentang materi yang diajarkan pada proses pembelajaran.
4. Kartun dapat menghilangkan kejenuhan dalam belajar matematika.
Supriadi(2008), kekurangan/kelemahan kartun dalam media pembelajaran
1. Perlu adanya pengawasan lebih pada saat terjadi proses pembelajaran
matematika, karena siswa dapat hanya bermain dengan kartun dan tidak
memperlihatka pelajaran.
2. Pemilihan kartun yang sesuai dengan materi sangat menentukan berhasilnya
proses pembelajaran. Hal ini membuat guru membutuhkan waktu yang lebih
lama dalam menyiapkan bahan ajar yang akan diberikan.
3. Membutuhkan waktu yang lebih lama dari pada proses pembelajaran
konvensional.
E. Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Model (Meyer, W. J., dalam Trianto, 2010:73) adalah sesuatu yang nyata
dan dikonversi untuk suatu bentuk yang lebih komprehensif. Arends dalam
Trianto (2010:73) menyatakan istilah model pembelajaran mengarah pada suatu
pendekatan pembelajaran tertentu termasuk tujuan-tujuannya, sintaksnya,
lingkungannya, dan sistem pengelolaannya. Selain itu model pembelajaran
terkait dengan pemilihan strategi dan pembuatan struktur metode, ketrampilan,
dan aktivitas peserta didik. Sedangkan Soekamto, dkk. (dalam Trianto, 2010 : 74)
mengemukakan maksud dari model pembelajaran adalah kerangka konseptual
yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman
belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman
bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan
aktivitas belajar mengajar. Dengan demikian aktivitas pembelajaran benar-benar
menyimpulkan bahwa model pembelajaran adalah strategi dalam proses
pembelajaran yang berpola secara sistematis yang berkaitan dengan
metode-metode yang terdiri dari perencanaan, pelaksanaan, dan evalusai sehingga
mencapai tujuan belajar sesuai keinginan.
Pembelajaran penemuan terbimbing (Discovery Learning) adalah proses
mental dimana siswa mampu menyimpulkan sesuatu konsep atau prinsip dengan
arahan dan bimbingan dari guru (Sund dalam Roestiyah 2001:20). Yang
dimaksud dengan konsep adalah misalnya lingkaran, trapesium, segitiga, dll.
Didalam model pembelajaran ini, siswa diarahkan untuk dapat menemukan
sesuatu melalui proses pembelajaran yang dilakoninya. Siswa diraih untuk
terbiasa menjadi seorang saintis (ilmuwan). Mereka tidak hanya sebagai
konsumen, tetapi diharapkan pula bisa berperan aktif, bahkan sebagai pelaku dari
pencipta ilmu pengetahuan. Adapun peran guru tidak lagi sebagai penyuplai ilmu
pengetahuan, tetapi guru lebih memperhatikan pertumbuhan dan perkembangan
kognitif dan kreativitas siswa. Dalam hal ini, peran guru sebagai motivator,
fasilitator, dan manajer pembelajaran.
E. Suherman (2003) dalam bukunya mengatakan bahwa model penemuan
terbimbing (discovery learning) merupakan kegiatan pembelajaran yang
dilakukan oleh siswa itu sendiri dengan arahan/panduan dari guru sehingga
peserta didik dapat menemukan sesuatu hal yang baru bagi dirinya sendiri
meskipun hal tersebut bukan merupakan temuan yang benar-benar baru dalam
menggunakan discovery learning secara umum dapat digambarkan sebagai
berikut:
Kelompok melakukan percobaan atau pengamatan untuk mengumpulkan data
yang dibutuhkan untuk menguji hipotesis
Kelompok mengorganisasikan dan menganalisis data serta membuat laporan
hasil percobaan atau pengamatan
Kelompok memaparkan hasil percobaan dan mengemukakan konsep yang
ditemukan. Guru membimbing siswa dalam mengkonstruksi konsep
berdasarkan hasil investigasi
Guru memaparkan topik yang akan dikaji, tujuan belajar, memotivasi, dan
memberikan penjelasan singkat
Guru mengajukan permasalahan atau pertanyaan yang terkait dengan topik
yang dikaji
Kelompok merumuskan hipotesis dan merancang percobaan atau mempelajari
tahapan percobaan yang dipaparkan oleh guru, LKS, atau buku. Guru
membimbing dalam perumusan hipotesis dan merencanakan percobaan
Jadi peneliti menyimpulkan bahwa model penemuan terbimbing (discovery
learing) adalah kegiatan pembelajaran dengan melibatkan siswa aktif untuk
menemukan sendiri konsep atau prinsip sehingga guru hanya sebagai motivator,
fasilitator dan manajer pembelajaran. Proses belajar yang dialami siswa
merupakan kegiatan belajar menghimpun indormasi, membandingkan,
mengategorikan, menganalisis, mengintegrasikan, mereorganisasikan bahan,
serta membuat kesimpulan sebagai produk dari penemuan-penemuan. Model
penemuan terbimbing yang peneliti terapkan menggunakan lembar kerja siswa
berupa gambar komik sebagai penuntun siswa melukiskan garis singgung
lingkaran persekutuan luar dan persekutuan dalam serta melakukan perhitungan
penjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Kesimpulan dalam penelitian
ini bertujuan untuk menanamkan konsep melukiskan garis singgung persekutuan
luar dan persekutuan dalam serta menghitung panjang garis singgung
persekutuan dua lingkatan secara mendalam kepada siswa dengan menuntun
siswa untuk menyimpulkannya sendiri dari hasil pekerjaan siswa.
F. Materi Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
Pengertian serta langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan
(dalam dan luar) dua lingkaran, menurut Tampomas (2007) adalah sebagai
berikut:
Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong suatu lingkaran di
Untuk mengetahui pengertian garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran,
maka perhatikan gambar berikut :
Sebuah garis yang menyinggung dua buah lingkaran dinamakan garis
singgung persekutuan. Dapat dilihat pada gambar 2.1, garis m menyinggung
lingkaran A berjari-jari R di titik P dan lingkaran B berjari-jari r di titik Q. Garis
m dan n dinamakan garis singgung persekutuan. Titik pusat A dan B terletak
terhadap garis m dan juga terhadap garis n pada pihak yang berlainan sehingga
garis m dan n dinamakan garis singgung persekutuan dalam.
Garis singgung PQ dan XY serta sumbu simetri AB berpotongan di titik T.
sehingga di peroleh :
AP ⊥ PQ
BQ ⊥ PQ
AP||BQ
AX ⊥ XY
BY ⊥ XY
APTX layang-layang, maka PT = XT
TYBQ layang-layang, maka TY = TQ
PQ = PT + TQ ⇔ PQ = XT + TY = XY
Jadi, panjang garis singgung PQ = panjang garis singgung XY atau panjang
kedua garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah sama panjang.
Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
adalah sebagai berikut :
Diberikan lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R dan lingkaran berpusat
di B dengan jari-jari r yang tidak berpotongan, dengan R > r dan AB = s >
R + r. sehingga dapat dilukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
itu dengan analisis dan cara berikut.
a. Misalkan garis g adalah sebuah garis singgung persekutuan dalam yang
menyinggung lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R di titik P dan
lingkaran berpusat di B dengan jari-jari r di titik Q, maka AP ⊥ g dan BQ ⊥
g.
b. Tarik dari titik B garis h sejajar PQ yang memotong perpanjangan AP di titik
K, maka terjadilah persegi panjang BQPK dengan PK = BQ = r dan ∠K =
90°.
c. AK = R + r, jika dilukis lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R + r,
maka BK merupakan garis singgung di B pada lingkaran berpusat di A
dengan jari-jari R + r.
d. Karena g sejajar BK dan melalui P, maka garis g dapat dilukis.
Gambar dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dapat dilihat pada
gambar berikut ini :
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran disajikan sebagai
berikut: pada gambar 2.2, diberikan lingkaran berpusat di A dengan berjari-jari R
dan lingkaran berpusat di B dengan berjari-jari r dan jarak AB = s. Garis
A B
r g
h
R P K r
singgung persekutuan dalam kedua lingkaran itu PQ dengan PQ = BK = d.
Perhatikan segitia AKB siku-siku di K dengan AK = AP + PK = R + r, BK =
d, dan AB = s. Menurut Teorema Phytagoras diperoleh sebagai berikut :
BK2 = AB2− AK2
d2 = s2− R + r 2
d = √s2− R + r 2
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah
√s2− R + r 2.
Untuk mengetahui pengertian garis singgung persekutuan luar dua lingkaran,
maka perhatikan gambar berikut :
Gambar 2.3 garis singgung persekutuan luar
A B
X P
Q
Y
T m
n R
Dapat dilihat pada gambar 2.3, garis m menyinggung lingkaran A berjari-jari
R di titik P dan lingkaran B berjari-jari r di titik Q. Garis n menyinggung
lingkaran A berjari-jari R di titik X dan lingkaran B berjari-jari r di titik Y. Garis
m dan n dinamakan garis singgung persekutuan. Titik pusat A dan B terletak
terhadap garis m dan juga terhadap garis n pada pihak yang sama sehingga garis
m dan n dinamakan garis singgung persekutuan luar.
Jika garis singgung PQ dan XY serta sumbu simetri AB, masing-masing
diperpanjang, maka garis-garis ini akan bertemu pada satu titik yaitu titik T.
sehingga di peroleh :
AP ⊥ PQ
BQ ⊥ PQ
X ⊥ XY
BY ⊥ XY
APTX layang-layang, maka PT = XT
TYBQ layang-layang, maka TY = TQ
PT = PQ + QT ⇔ TX = PQ + TY
TX = XY + TY
AP||BQ
AX||BY
Jadi, panjang garis singgung PQ = panjang garis singgung XY atau panjang
kedua garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sama panjang.
Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
adalah sebagai berikut :
Diberikan lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R dan lingkaran berpusat
di B dengan jari-jari r yang tidak berpotongan, dengan R > r dan AB = s >
R + r. Sehingga dapat dilukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran itu
dengan analisis dan cara berikut.
a. Misalkan garis g adalah sebuah garis singgung persekutuan luar yang
menyinggung lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R di titik P dan
lingkaran berpusat di B dengan jari-jari r di titik Q, maka AP ⊥ g dan BQ ⊥
g.
b. Tarik dari titik B garis m sejajar garis g yang memotong perpanjangan AP di
titik K, maka terjadilah persegi panjang BQPK dengan PK = BQ = r dan
∠K = 90°.
c. AK = R − r, jika dilukis lingkaran berpusat di A dengan jari-jari R − r, maka
BK merupakan garis singgung di B pada lingkaran berpusat di A dengan
jari-jari R − r.
Gambar dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dapat dilihat pada
gambar berikut ini :
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran disajikan sebagai
berikut: perhatikan gambar 2.4, diberikan lingkaran berpusat di A dengan
berjari-jari R dan lingkaran berpusat di B dengan berberjari-jari-berjari-jari r dan jarak AB = s. Garis
singgung persekutuan luar kedua lingkaran itu PQ dengan PQ = BK = d.
Perhatikan segitia AKB siku-siku di K dengan AK = AP − KP = R − r, BK =
d, dan AB = s. Menurut Teorema Phytagoras diperoleh sebagai berikut :
BK2 = AB2− AK2
d2 = s2− R − r 2
d = √s2− R − r 2
Gambar 2.4 garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
A B
r Q g
R-r
E K
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah
√s2− R − r 2.
G. Kerangka Berfikir
Setiap siswa mempunyai karakteristik serta kencendurungan untuk
memahami materi pembelajaran di kelas yang beragam. Pada kenyataannya,
tidak semua siswa dapat mencapai kemajuan secara maksimal dalam proses
belajarnya. Beberapa siswa mengalami kesulitan dalam belajar. Kesulitan belajar
yang dialami siswa salah satunya dalam memahami pembelajaran adalah sulitnya
menangkap maksud penjelasan materi dari guru. Selain itu, siswa juga
dihadapkan pada kesulitan mengerjakan soal ulangan harian, karena cenderung
siswa hanya menghafalkan rumus dan soal latihan saja dan ketika soal sudah
berbeda kadang-kadang siswa kebingungan dalam mengerjakan soal. Agar
membantu siswa mengatasi kesulitan secara tepat, diperlukan inovasi baru dalam
proses pembelajaran. Sehingga, siswa tidak hanya melakukan pembelajaran
secara konvensional saja melainkan menggunakan metode pembelajaran yang
membuat siswa menjadi lebih memahami materi dengan baik dan jelas.
Proses kegiatan belajar mengajar akan menggunakan model pembelajaran
penemuan terbimbing dengan melibatkan siswa supaya aktif mengikuti
pembelajaran. Dan dengan model pembelajaran penemuan terbimbing
diharapkan siswa dapat memahami materi dengan jelas dan dapat mengerjakan
melainkan menggunakan konsep yang telah dipelajari. Karena dengan model
pembelajaran penemuan terbimbing siswa dituntut aktif dan kreatif dalam proses
belajar mengajar.
Untuk mengetahui keberhasilan siswa memahami materi, akan dilakukan
pengujian soal posttest. Soal posttest ini dilakukan setelah proses belajar
menggunakan model pembelajaran penemuan terbimbing, apakah model
pembelajaran penemuan terbimbing efektif untuk mengatasi kesulitan belajar
siswa dalam memahami materi pembelajaran atau tidak. Jika masih ada kesulitan
yang dialami, maka dicari faktor penyebabnya.
Kerangka berfikir dapat digambarkan dalam diagram berikut :
Observasi
Wawancara
Persiapan Soal Pretest Melakukan pembelajaran dengan
model penemuan terbimbing
