Matematika Ekonomi 6. APLIKASI FUNGSI

(1)

APLIKASI FUNGSI LINEAR

dalam EKONOMI

Megawati Syahril,

MBA, SE

(2)

“Math is like love, a simple idea but it can get complicated”

1. FUNGSI PERMINTAAN

 _{Pengertian :}_{Banyaknya jumlah barang yang diminta pada}

tingkat harga tertentu.

 _{Hukum :}_{Jika harga barang naik, maka jumlah barang yang}

diminta akan turun/berkurang, dan sebaliknya, jika harga barang turun maka jumlah barang yang diminta akan

bertambah. (Cateris paribus = faktor lain tetap).

 _Kurva _:_{Suatu kurva yang menggambarkan pola hubungan}

antara variabel jumlah barang yang diminta (kuantitas/quantity

(3)

FUNGSI PERMINTAAN

 _Fungsi _Permintaan _: _Fungsi _permintaan

menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang diminta oleh konsumen dengan harga produk.

 _{Di dalam teori ekonomi dijelaskan bahwa jika}

(4)

RUMUS FUNGSI PERMINTAAN

Notasi fungsi permintaan akan barang

tertentu adalah:

D : Q = f (P) atau D : P = f (Q)

Qd = a – bP

Dimana :

Qd = Jumlah produk yang diminta

(5)

Contoh Soal

D : Qd = -2P + 10

Maka kurva dari fungsi tersebut adalah: Jika Q = 0, maka 0 = -2P + 10

2P = 10

P = 10/2 = 5

sehingga diperoleh titik koordinat A (0 , 5) Jika P = 0, makaQ = -2(0) + 10

Q = 10

sehingga diperoleh titik koordinat B (10 , 0) dengan demikian diketahui:

(6)

Kurva Fungsi Permintaan Linier

(7)

Soal Latihan

(8)

Jawaban

D : P = 6 – 2Q

Maka kurva dari fungsi tersebut adalah: Jika Q = 0, maka P = 6 – 2.(0)

P = 6

sehingga diperoleh titik koordinat A (0 , 6) Jika P = 0, maka0 = 6 – 2Q

2Q = 6

Q = 6/2 = 3

sehingga diperoleh titik koordinat B (3 , 0) dengan demikian diketahui:

(9)

Jawaban

(10)

2. FUNGSI PENAWARAN

 _{Fungsi penawaran menunjukkan hubungan}

antara jumlah produk yang ditawarkan oleh produsen untuk dijual dengan harga produk.

 _{Di dalam teori ekonomi dijelaskan bahwa jika}

(11)

RUMUS FUNGSI PENAWARAN

Notasi fungsi penawaran akan barang

tertentu adalah:

S : Qs = f (P)

S : P = f (Qs)

Qs = -a + bP

Dimana :

Qs : Jumlah produk yang ditawarkan

a : Jumlah produk minimum yang ditawarkan

pada saat P = 0

b : Jumlah produk yang ditawarkan yang

dipengaruhi oleh harga produk

(12)

Contoh Soal

1. Diketahui fungsi penawaran Qs = 2P + 6 . Tentukan koordinat dan gambar kurva fungsi penawarannya. Maka :

 _{Titik potong fungsi linier dengan sumbu horizontal} (Qs), terjadi pada saat P = 0, maka:

Qs = 2P + 6 Qs = 2.0 + 6

Qs = 6 sehingga diperoleh koordinat (6 , 0)

 _{Titik potong fungsi linier dengan sumbu vertikal (P),} terjadi pada saat Qs = 0, maka:

0 = 2P +6 -2P = 6

P = 6/-2

(13)

Kurva Fungsi Penawaran

(14)

Soal

(15)

Pembahasan Soal

 _{Titik potong fungsi linier dengan sumbu vertikal}

(P), terjadi pada saat Qs = 0, maka: P = -12 + 3Qs

P = -12 + 3. 0

P = -12, sehingga diperoleh

koordinat (0 , -12)

 _{Titik potong fungsi linier dengan sumbu}

horizontal (Qs), terjadi pada saat P = 0, maka:

P = -12 + 3Qs

0 = -12 +3Qs

-3Qs = -12

(16)

Kurva Penawaran

(17)

3. MENCARI FUNGSI PERMINTAAN

dan PENAWARAN (LINIER)

3. MENCARI FUNGSI PERMINTAAN

dan PENAWARAN (LINIER)

 _{Jika diketahui anggota dari tiap-tiap harga dan}

kuantitas dari keduanya (Permintaan dan

(18)

Contoh Soal



_{Ketika harga $160, jumlah barang yang}

diminta konsumen 110 unit sedangkan

yang ditawarkan produsen 50 unit. Ketika

harga naik menjadi $240, jumlah barang

yang diminta konsumen turun menjadi 30

unit

sedangkan

yang

ditawarkan

(19)

Pembahasan Contoh Soal

(20)

Pembahasan Contoh Soal

(21)

4. KESEIMBANGAN PASAR

(EQUILIBRIUM MARKET)

4. KESEIMBANGAN PASAR

(EQUILIBRIUM MARKET)

Pasar adalah pertemuan antara pembeli (peminta) dan penjual (penawar), baik dalam pengertian langsung ataupun tidak (secara komunikatif).

Harga pasar adalah harga yang terjadi pada titik keseimbangan pasar, yaitu titik pertemuan permintaan dan penawaran.

(22)

3. KESEIMBANGAN PASAR

(EQUILIBRIUM MARKET)

3. KESEIMBANGAN PASAR

(EQUILIBRIUM MARKET)

Apabila harga yang terjadi di pasar lebih tinggi daripada keseimbangan akan mengakibatkan di pasar terjadi kelebihan penawaran (excess supply). Ini artinya pada tingkat harga pasar tersebut sebenarnya banyak produsen yang bersedia menjual barangnya, akan tetapi pembelinya terbatas.

(23)

KURVA KESEIMBANGAN PASAR

(24)

RUMUS KESEIMBANGAN PASAR

_{Secara matematik dan grafik ditunjukan oleh kesamaan:}

Qd = Qs atau Pd = Ps

“perpotongan kurva permintaan dengan kurva penawaran”

Dimana :

Qd : Jumlah permintaan produk

Qs : Jumlah penawaran produk

Pd : Harga beli produk per unit

(25)

Contoh Soal

(26)

Pembahasan Contoh Soal

 _{Jadi titik kesimbangan pasar terjadi pada saat harga}

barang (P) sebesar 4 dan jumlah (Q) barang sebesar 4. Untuk membuat gambar :

D : Qd = -2P + 12 S : Qs = 2P – 4

Jika P = 0, maka Qd = 12→(12 , 0) Jika P = 0, maka Qs = - 4→ (- 4 , 0)

Jika Qd = 0, maka P = 6 → (0 , 6) Jika Qs = 0, maka P = 2 →(0 , 2)

 _{Dari kedua fungsi tersebut terdapat titik potong, yaitu}

(27)

Kurva PASAR KESEIMBANGAN (ME)

(28)

Soal

(29)