Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Memahami kesebangunan bangun datar dan

penggunaannya dalam pemecahan masalah

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

1.Membedakan pengertian sebangun

dan kongruen dua segitiga

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Pengertian Segitiga Sebangun

Pengertian Segitiga Kongruen

Sifat Segitiga Sebangun

RI A

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Dari selembar karton, buatlah dua model bangun yang kongruen dengan ukuran bebas seperti pada gambar

berikut. 1. Guntinglah bangun B menurut _{garis putus-putus.} 2. Acaklah potongan-potongan

bangun B.

3. Susun dan tempelkan potongan-potongan tersebut hingga menutupi bangun A.

4. Pertanyaan:

a) Apakah potonganpotongan bangun B dapat disusun menyerupai bangun A?

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Kelua

r

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Lanjut

⇨

Lanjut

⇨ ⇦

Materi

⇦

Materi

Segitiga Sebangun

Segitiga Sebangun

Perhatikan dua segitiga siku-siku berikut

3 cm

6 cm

5 cm 10 cm

Apakah keduanya sebangun?

Perbandingan sisi

3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm = ½

Besar Sudut

Berdasarkan rumus trigonometri

( kelak akan kamu pelajari di SMA)

900

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Materi

⇨

Materi

⇨ ⇦ Balik

⇦ Balik

Dari contoh tersebut dapat kita simpulkan bahwa jika perbandingan sisi yang bersesuaian dari dua segitiga adalah SAMA, maka besar sudut yang bersesuaian juga pasti SAMA

Syarat dua segitiga sebangun menjadi :

Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Sudut-sudut yang bersesuaian sama AKIBATNYA

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Materi

⇨

Materi

⇨ ⇦

Materi

⇦

Materi

Segitiga Kongruen

Segitiga Kongruen

Sama seperti dua bangun yang kongruen, maka dua segitiga yang kongruen juga memiliki ukuran dan bentuk yang sama

Perhatikan gambar dua segitiga yang kongruen berikut ini

ILUSTRASI

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Lanjut

⇨

Lanjut

⇨ ⇦

Materi

⇦

Materi

Sifat Segitiga Sebangun

Sifat Segitiga Sebangun

Sifat dua segitiga yang sebangun :

1. Jika dua segitiga memiliki perbandingan sisi

yang bersesuaian SAMA, maka besar sudut

yang bersesuaian dari kedua segitiga

tersebut SAMA

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Materi

⇨

Materi

⇨

Tentukan besar sudut PQR

JAWAB

Karena ABC merupakan segitiga sama kaki, maka ∠ABC = ∠ACB = 650

Karena perbandingan sisi seletak pada ABC dan PQR sama, maka besar sudut yang seletak pada kedua segitiga juga sama.

Akibatnya

∠

PQR =

∠

ABC = 65

0

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Lanjut

⇨

Lanjut

⇨ ⇦

Materi

⇦

Materi

Sifat Segitiga Kongruen

Sifat Segitiga Kongruen

Perhatikan gambar dua segitiga kongruen berikut

Ketiga sisi yang seletak pada kedua segitiga sama panjangnya

Sifat ini dikenal dengan sebutan

sisi, sisi,

sisi

Disingkat dengan

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Lanjut

⇨

Lanjut

⇨ ⇦ Balik

⇦ Balik

Sifat Segitiga Kongruen

Sifat Segitiga Kongruen

Ketiga sudut yang seletak pada kedua segitiga sama besarnya

Sifat ini dikenal dengan sebutan

sudut,

sudut, sudut

Disingkat dengan

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Lanjut

⇨

Lanjut

⇨ ⇦ Balik

⇦ Balik

Sifat Segitiga Kongruen

Sifat Segitiga Kongruen

Perhatikan dua segitiga yang

kongruen berikut Dua pasang sisi dari kedua segitiga sama panjang dan sudut apit antara kedua sisi tersebut sama besar

Sifat ini dikenal dengan sebutan

sisi, sudut,

sisi

Disingkat dengan

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Lanjut

⇨

Lanjut

⇨ ⇦ Balik

⇦ Balik

Sifat Segitiga Kongruen

Sifat Segitiga Kongruen

Dua pasang sudut dari kedua segitiga sama besar dan panjang garis diantara kedua sudut tersebut sama

Sifat ini dikenal dengan sebutan

sudut, sisi,

sudut

Disingkat dengan

Sd-Ss-Sd

Perhatikan gambar berikut

Apakah gambar tersebut pasti menghasilkan dua segitiga kongruen?

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Materi

⇨

Materi

⇨ ⇦ Balik

⇦ Balik

Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar berikut kongruen

Ada dua pasang sisi yang sama panjang dari kedua segitiga tersebut yang sama panjang

Sudut antara kedua pasang sisi tersebut sama besar (sesuai sifat dua sudut yang bertolak belakang)

Sehingga kedua segitiga tersebut adalah KONGRUEN

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah ...

A

B

C P

Q

R 3 cm

4 cm

750 ₄₅0

750

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi AC adalah ...

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut PQR adalah ...

A

B

C P

Q

R 3 cm

4 cm

750 ₄₅0

750

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut PRQ adalah ...

A

B

C P

Q

R 3 cm

4 cm

750 ₄₅0

750

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut ACB adalah ...

A

75

0 B

65

0 C

60

0 D

50

0 20 cm 20 cm

4 cm

A B

C D 3 cm E

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Besar sudut CDE adalah ...

A

75

0 B

65

0 C

60

0 D

50

0 20 cm 20 cm

4 cm

A B

C D 3 cm E

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi CD adalah ...

A

3 cm

B

4 cm

C

15 cm

D

20

cm

20 cm 20 cm

4 cm

A B

C D 3 cm E

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Dua segitiga pada gambar di samping adalah sebangun. Panjang sisi AB adalah ...

A

3 cm

B

4 cm

C

15 cm

D

20

cm

20 cm 20 cm

4 cm

A B

C D 3 cm E

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Segitiga yang ukuran sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm sebangun dengan segitiga yang ukuran sisi-sisinya ....

8 cm, 15 cm, dan 17 cm

5 cm, 12 cm, dan 13 cm

9 cm, 12 cm, dan 15 cm

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Perhatikan gambar berikut

Jika ΔABC dan ΔDEF sebangun,

pernyataan yang benar adalah ....

A D B E

C F

A B

C D

AC = AF AB : DE = BC : EF

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR. Panjang PR adalah ....

A

6 cm

B

7,5 cm

C

8,5 cm

D

9 cm

A

B C

P

Q R

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Dua buah segitiga pada gambar disamping ini adalah kongruen, sehingga panjang AB sama dengan ...

A

PR

B

QR

C

PQ

D

RP

A

C _{B P}

Q

R o

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Pernyataan yang benar adalah ....

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Pada gambar di samping, besar ∠RPS

adalah ....

A 450 B C D

R P

Q S

400 350 300

1000

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Perhatikan gambar di samping

A

A D

B C

Pasangan segitiga yang kongruen adalah ....

ΔDAB dan ΔCAD

B ΔCDA dan ΔCBA

C ΔABC dan ΔADC

D ΔBAD dan ΔCAD

⅂

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Pada jajargenjang PQRST di bawah, pasangan segitiga yang kongruen adalah . . . .

A ΔPST dengan ΔSTR B ΔQTR dengan

ΔPQT C ΔPSR dengan

ΔQSR D ΔPSR dengan

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Perhatikan gambar di bawah ini.

R

P Q

S

T

Pada gambar tersebut PT = QT, ST = RT, dan PR = QS. Banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah . . . .

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Diketahui ∠P = ∠T dan ∠Q = ∠S. ∆PQR dan ∆STU kongruen jika ...

A

Perhatikan gambar berikut

0 _{x x} 0

∠A = ∠F

QR = SU

PQ = ST

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Perhatikan gambar berikut ini !

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Perhatikan gambar berikut ini !

ΔABC ≅ ΔADC. Jika DC =

6,5 cm, AD = 4 cm, dan

∠DAC = 140° maka

panjang AB adalah ....

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Lihat lagi soalny

a

RI A

Awan Winanto,

S.Pd

Lihat lagi soalny

a