BAB 2
TINJAUAN TEORITIS
2.1. Konsep Dasar Analisis Regresi
Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut hasil
penelitian Galton, meskipun ada kecenderungan pada orangtua yang
tinggi mempunyai anak yang tinggi dan orangtua yang pendek memiliki anak
yang pendek, distribusi mengenai tinggi dari suatu populasi tidak berubah dari
generasi ke generasi. Galton, orang yang pertama kali memperkenalkan alat
statistik bernama analisis regresi dan analisis korelasi. Ia lahir pada 16 Februari
1822 di Birmingham, Inggris.
Secara umum ada dua macam hubungan antara dua variabel atau lebih,
yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Untuk mengetahui bentuk
hubungan digunakan analisis regresi. Untuk keeratan hubungan dapat diketahui
dengan analisis korelasi. Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan
antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang
modelnya belum diketahui dengan sempurna, atau untuk mengetahui bagaimana
variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen
dalam suatu fenomena yang kompleks. Jika adalah variabel-variabel
fungsional antara X dan Y, di mana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi
dari Y.
2.2. Analisis Regresi Linier
Analisis regresi linier digunakan untuk peramalan, dimana dalam model terdapat
variabel independent X dan variabel dependent Y. Regresi linier yaitu menentukan
satu persamaan dan garis yang menunjukkan hubungan antara variabel
independent dan variabel dependent, yang merupakan persamaan penduga yang
berguna untuk menaksir/meramalkan variabel dependent. Untuk mempelajari
hubungan-hubungan antara beberapa variabel, analisis ini terdiri dari dua bentuk,
yaitu :
1. Analisis Regresi Sederhana (Simple Linear Regresion)
2. Analisis Regresi Berganda (Multiple Linear Regresion)
2.2.1. Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan satu prosedur untuk mendapatkan hubungan
matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel dependent tunggal
dengan variabel independent tunggal. Regresi linear sederhana hanya ada satu
peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas Y.
Bentuk-bentuk model umum regresi sederhana menunjukkan antara dua variabel, yaitu
variabel X sebagai variabel independent dan variabel Y sebagai variabel
̂
Dengan:
̂ =nilai taksiran variabel dependent
X =variabel independent
a =konstanta (intercept)
b =koefisien regresi variabel independent
2.2.2. Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara
peubah respon (variabel dependent) dengan vaktor-vaktor yang mepengaruhi lebih
dari satu prediktor (variabel independent). Regresi liniear berganda hampir
sama dengan regresi linier sederhana, hanya saja pada regresi linier berganda
variabel penduga (independent) lebih dari satu. Tujuan analisis regresi berganda
adalah untuk mengukur intensitas hubungan antara dua variabel atau lebih dengan
memuat perkiraan nilai Y atas nilai X. Bentuk persaman regresi linear berganda
yang mencakup dua atau lebih variabel yaitu :
Y =variabel dependent
=variabel independent
=parameter koefisien regresi variabel bebas
=variabel kesalahan
Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan
apabila hanya menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak
dan tidak mengetahui regresi populasi sehingga model regresi populasi pelu
diduga berdasarkan model regresi sampel, sebagai berikut :
̂
Dengan:
̂ =Nilai taksiran bagi variabel Y
=Taksiran bagi parameter konstanta
=Taksiran bagi parameter koefisien regresi
Y =Variabel tak bebas (dependent variable)
Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda, penulis
menggunakan regresi linier ganda dengan tiga variabel yaitu , satu variabel
dependent dan dua variabel independent. Bentuk umum persamaan linier
bergandanya yaitu :
̂=
Untuk rumus diatas dapat diselesaikan dengan empat persamaan oleh empat
variabel yang berbentuk :
∑ = n + ∑ + ∑
∑ = ∑ + ∑ + ∑
∑ = ∑ + ∑ + ∑
Sehingga dalam bentuk matriks dapat dituliskan :
[∑ ∑
∑
] = [
∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
] x [ ]
Dengan:
̂ =Nilai taksiran bagi variabel Y
=Variabel bebas (independent variable)
=koefisien regresi linear berganda
=nilai Y, apabila nilai = = 0
=besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satu satuan, jika
naik/turun satu satuan dimana konstan
=besarnya kenaikan/penurunan Y dalam satu satuan, jika
naik/turun satu satuan dimana konstan
Harga-harga , , dan yang telah didapat kemudian disubstitusikan
ke dalam persamaan sehingga diperoleh model regresi linear berganda Y atas
. Dalam persamaan model regresi linier yang diperoleh, maka antara nilai Y
dengan ̂ akan menimbulkan perbedaan hasil yang sering disebut sebagai
kekeliruan. Ukuran tersebut dapat dihitung oleh kekeliruan baku taksiran yang
dapat ditentukan yang dapat ditentukan oleh rumus :
∑( ̂)
Dengan:
=nilai data hasil pengamatan
̂ =nilai hasil regresi
k =banyak variabel bebas
2.3. Koefisien Determinasi
Analisis regresi bertujuan untuk menduga persamaan regresi. Sementara
dalam analisis korelasi meliputi dua aspek. Pertama, megukur kesesuaian garis
regresi terhadap data sampel atau disebut koefisien determinasi dan kedua,
mengukur keeratan hubungan antar variabel atau disebut koefisien
korelasi. Koefisien determinasi yang dinyatakan dalam untuk pengujian
regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk
mengetahui proporsi keragaman total dalam variabel dependent (Y) yang dapat
dijelaskan atau diterangkan oleh variabel- variabel independent (X) yang ada
didalam model persamaan regresi linear berganda secara bersama-sama. Nilai
koefisien determinasi besarnya antara 0–1 dan biasanya dalam bentuk persen (%).
Harga diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing-masing
variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijeaskan
penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.
Bentuk umumnya yaitu sebagai berikut:
∑
= ∑ ∑
Dengan:
2.4. Koefisien Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui
adanya derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang
lain. Besarnya hubungan antara satu variabel dengan variabel lain dinyatakan
denga koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “r”. Besarnya koefisien
korelasi berkisar antara -1≤ r ≥ 1.
Untuk mengetahui koefisien korelasi regresi linier berganda dengan
variabel terikat Y dan dua variabel bebas dan dapat dihitung dengan rumus
dibawah ini :
1. Koefisien korelasi antara variabel terikat Y dan variabel bebas
∑ (∑ )(∑ )
√{ ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ ) }
2. Koefisien korelasi antara variabel terikat Y dan variabel bebas
∑ (∑ )(∑ )
√{ ∑ (∑ ) }{ ∑ (∑ ) }
3. Koefisien korelasi antara variabel bebas dan variabel bebas
∑ (∑ )(∑ )
2.5. Uji Regresi Linier Ganda ( Uji F )
Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linier berganda dapat
dilakukan sesara serentak atau menyeluruh. Pengujian regresi perlu dilakukan
untuk mengetahui apakah variabel-vaiabel bebas secara bersamaan memiliki
pengaruh terhadap variabel tak bebas.
Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut :
1. Menentukan formulasi hipotesis.
: = = =...= = 0 ( , , , ... , tidak mempegaruhi Y
H1 : minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan
nol atau mempengaruhi Y .
4. Menentukan nilai statistik F dengan rumus :
5. Membuat kesimpulan ditolak atau diterima.
2.6. Pengertian Produk Domestik Regional
2.6.1 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Atas Dasar Harga Pasar
Angka Produk Domestik Regional Bruto atas dasar harga pasar dapat diperoleh
dengan menjumlahkan nilai tambah bruto (gross value adde ) yang timbul dari
seluruh sektor perekonomian di suatu wilayah. Yang dimaksud engan nilai
tambah adalah nilai produksi (output) dikurangi dengan biaya antara
(intermediate cost. Nilai tambah bruto disini mencakup komponen-komponen
faktor pendapatan (upah dan gaji, bunga, sewa tanah dan keuangan), penyusutan
dan pajak tidak langsung netto. Jadi dengan menghitung nilai tambah bruto dari
masing-masing sektor dan menjumlahkan nilai tambah bruto dari sektor tadi, akan
diperoleh Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) Atas Dasar Harga Pasar.
2.6.2 Produk Domestik Regional Netto (PDRN) Atas Dasar Harga Pasar
Perbedaan antara konsep bruto dan netto adalah karena pada konsep bruto
faktor penyusutan masih termasuk didalamnya, sedangkan pada onsep netto
komponen penyusutan telah dikeluarkan. Jadi Produk Domestik Regional Bruto
(PDRB) atas dasar harga pasar dikurangi penyusutan akan diperoleh Produk
Domestik Regional Netto (PDRN) atas dasar harga pasar. Penyusutan yang
dimaksud disini adalah seluruh nilai susut barang-barang modal atau
pengurangan nilai-nilai barang modal (mesin-mesin, peralatan, kenderaan, dan
sebagainya) yang terjadi selama barang modal tersebut ikut serta dalam proses
2.6.3 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
Produk Domestik Regional Bruto adalah seluruh produk barang atau jasa
yang dihasilkan oleh suatu wilayah ditambah dengan pendapatan produk dari luar
daerah. Sedangkan pengertian Produk Domestik Regional Bruto Sektoral yaitu
keseluruhan produk dari suatu hasil proses produksi dari sektor-sektor maupu
subsektor dari suatu wilayah atau daerah. Semua barang dan jasa sebagai hasil
dari kegiatan-kegiatan ekonomi yang beroperasi di wilayah domestik, tanpa
memperhatikan apakah faktor produksinya berasal dari atau dimiliki oleh
penduduk daerah tersebut, merupakan “Produk Domestik” daerah bersangkutan.
Pendapatan yang timbul oleh karena adanya kegiatan produksi tersebut
merupakan “Pendapatan Domestik”. Sedangkan yang dimaksud dengan produk
regional adalah PDRB ditambah dengan pendapatan yang diterima dari luar
daerah dikurangi dengan pendapatan yang dibayarkan ke luar daerah. Untuk
menghitung nilai PDRB beberapa istilah yang perlu diketahui yaitu :
• Output
Dalam suatu proses produksi selama satu tahun, seluruh nilai harga
produsen barang/jasa yang diproduksi dinamakan output. Secara teknis
penghitungan ini adalah jumlah produksi dikalikan dengan harga atau
tarip jual dari produsen barang atau jasa tersebut.
• Input Antara
Input antara merupakan nilai seluruh barang jasa yang digunakan untuk
memproduksi barang dan jasa tersebut. Input antara juga diartikan
sebagai biaya antara atau biaya produksi.
Nilai tambah merupakan nilai yang ditambahkan dalam proses produksi,
dan besarnya sama dengan selisih output dengan input antara. Sebagai
contoh seorang tukang mebel selama ia membuat satu set mebel, orang
tersebut memerlukan bahan-bahan yang terdiri dari papan, paku, cat, busa
dan lain- lain. Perubahan semua nilai bahan diatas menjadi nilai mebel
adalah suatu pertambahan nilai.
2.7. Perhitungan Produk Domestik Regional Bruto
2.7.1. Perhitungan Atas Dasar Harga Berlaku
PDRB atas dasar harga berlaku merupakan jumlah seluruh NTB atau nilai barang
dan jasa akhir yang dihasilkan oleh unit-unit produksi dalam suatu periode
tertentu, biasanya satu tahun, yang dinilai dengan harga tahun yang bersangkutan.
NTB atas dasar harga berlaku yang didapat dari pengurangan NPB/Output dengan
biaya antara masing-masing dinilai atas dasar harga berlaku. Mengingat sifat
barang dan jasa yang dihasilkan oleh setiap sektor, maka penilaian NPB/Output
dilakukan sebagai berikut :
• Untuk sektor primer yang produksinya bisa diperoleh secara langsung dari alam
seperti pertanian, pertambangan dan penggalian, pertama kali dicari kuantum
produksi dengan satuan standar yang biasa digunakan. Setelah itu ditentukan
kualitas dari jenis barang yang dihasilkan. Satuan dan kualitas yang dipergunakan
Selain itu diperlukan juga data harga per unit/satuan dari barang yang dihasilkan.
Harga yang dipergunakan adalah harga produsen, yaitu harga yang diterima oleh
produsen atau harga yang terjadi pada transaksi pertama antara produsen dengan
pembeli/konsumen. NPB/Output atas dasar harga berlaku merupakan perkalian
antara kuantum produksi dengan harga masing-masing komoditi pada tahun yang
bersangkutan. Selain menghitung nilai produksi utama, dihitung pula nilai
produksi ikutan yang dihasilkan dengan anggapan mempunyai nilai ekonomi.
Produksi ikutan yang dimaksudkan adalah produksi ikutan yang benar-benar
dihasilkan sehubungan dengan proses produksi utamanya.
• Untuk sektor sekunder yang terdiri dari sektor industri pengolahan, listrik, gas
dan air minum, dan sektor konstruksi, penghitungannya sama dengan sektor
primer. Data yang diperlukan adalah kuantum produksi yang dihasilkan serta
harga produsen masing-masing kegiatan, subsektor dan sektor yang bersangkutan.
NPB/Output atas dasar harga berlaku merupakan perkalian antara kuantum
produksi dengan harga masing-masing komoditi pada tahun yang bersangkutan.
Selain itu dihitung juga produksi jasa yang digunakan sebagai pelengkap dan
tergabung menjadi satu kesatuan usaha dengan produksi utamanya.
• Untuk sektor-sektor yang secara umum produksinya berupa jasa seperti sektor
perdagangan,restoran dan hotel; pengangkutan dan komunikasi; bank dan lembaga
keuangan lainnya; sewa rumah dan jasa perusahaan; serta pemerintah dan jasa
indikator produksi yang sesuai dengan masing-masing kegiatan, subsektor, dan
sektor. Pemilihan indikator produksi didasarkan pada karakteristik jasa yang
dihasilkan serta disesuaikan dengan data penunjang lainnya yang tersedia. Selain
itu diperlukan juga indikator harga dari masing- masing kegiatan, subsektor dan
sektor yang bersangkutan. NPB/Output atas dasar harga berlaku merupakan
perkalian antar indikator harga masing-masing komoditi/jasa pada tahun yang
bersangkutan.
2.7.2. Penghitungan Atas Dasar Harga Konstan
Penghitungan atas dasar harga konstan pengertiannya sama dengan atas dasar
harga berlaku, tetapi penilaiannya dilakukan dengan harga suatu tahun dasar
tertentu. NTB atas dasar harga konstan menggambarkan perubahan
volume/kuantum produksi saja. Pengaruh perubahan harga telah dihilangkan
dengan cara menilai dengan harga suatu tahun dasar tertentu. Penghitungan atas
dasar konstan berguna untuk melihat pertumbuhan ekonomi secara kesuluruhan
atau sektoral. Juga untuk melihat perubahan struktur perekonomian suatu
daerah dari tahun ke tahun.
2.8. Uraian Sektoral
2.8.1. Sektor Pertanian
Sektor pertanian meliputi kegiatan pengusahaan dan pemanfaatan benda-benda
meliputi subsektor tanaman bahan makanan, tanaman perkebunan, peternakan dan
hasilnya, kehutanan dan perikanan.
2.8.2. Sektor Perdagangan, Hotel dan Restoran
Sektor ini terdiri dari tiga subsektor yaitu :
• Subsektor perdagangan, mencakup kegiatan pengumpulan dan pendistribusian
barang baru maupun barang bekas oleh produsen atau impotir kepada
konsumen tanpa mengubah bentuk dan sifat barang tersebut.
• Subsektor hotel, mencakup kegiatan penyediaan akomodasi dengan
menggunakan sebagian atau seluruhnya tempat penginapan.
• Subsektor restoran, mencakup kegiatan penyediaan makanan dan minuman jadi
yang langsung dikonsumsi/dihidangkan di tempat penjualan, baik dengan tempat
