P Pp ERSIAPAN PRAKTEK

(1)

PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

PENDAHULUAN

Anda menemukan informasi tentang ruang lingkup isi modul, prasyarat mempelajari modul serta hasil belajar.

BELAJAR

Pada bagian ini anda mempelajari materi pelajaran yang harus anda kuasai.

LATIHAN

Pada bagian ini anda mengerjakan soal – soal atau melaksanakan tugas untuk mengukur kemampuan anda terhadap topik pelajaran yang telah anda pelajari.

PERSIAPAN PRAKTEK

Anda harus melaksanakan tugas pada bagian ini sebelum melaksanakan praktek.

PRAKTEK

Pada bagian ini anda melakukan kegiatan praktek

EVALUASI

Pada bagian ini anda mengerjakan soal-soal sebagai pengukur kemampuan anda setelah mempelajari keseluruhan isi modul ini.

KUNCI LATIHAN

Anda menemukan kunci jawaban dari latihan-latihan yang anda kerjakan.

KUNCI EVALUASI

Anda menemukan kunci jawaban dari evaluasi yang anda kerjakan.

(2)

PENDAHULUAN

Dalam menganalisis maupun merencanakan sebuah rangkaian , ada kalanya merupakan suatu kesulitan bagi seseorang yang tidak mengetahui konsep dasar rangkaian tersebut. Di dalam teknik kelistrikan maupun elektronika, setiap rangkaian baik yang sederhana atau yang komplek, membutuhkan suatu penganalisaan yang berhubungan dengan cara kerja rangkaian itu. Suatu rangkaian tidak akan bekerja dengan baik jika salah satu besaranya tidak sesuai dengan kebutuhan.

Deskripsi

Konsep dasar rangkaian listrik arus searah terutama mengenai rangkaian resistor merupakan dasar dari analisis perhitungan dalam suatu rangkaian listrik. Seperti layaknya pondasi suatu bangunan, konsep dasar rangkaian listrik adalah hal pertama yang harus dimengerti dan dipahami dalam merencanakan maupun mengevaluasi sebuah rangkaian kelistrikan. Apabila konsep dasar tersebut sudah tertanam dalam, maka untuk melangkah ke penganalisaan yang lebih tinggi lagi akan terasa mudah.

Prasyarat

Untuk mempelajari dan lebih memahami isi modul ini, siswa diharuskan terlebih dahulu menguasai modul yang terdahulu, yaitu:

1. Konsep dasar elektrostatika dan elektrodinamika 2. komponen-komponen pasif

3. Dasar kemagnetan dan elektromagnetik

Tujuan akhir pemelajaran

Setelah mempelajari modul ini, siswa diharapkan mampu memahami konsep dasar resistor (tahanan) dalam rangkaian arus searah.

(3)

i. Tujuan kegiatan

 Siswa dapat mengetahui jenis-jenis resistor.

 Siswa dapat membaca kode warna resistor.

Resistor merupakan perangkat elektronika yang paling banyak digunakan dalam listrik dan elektronika. Resistor dibuat dengan berbagai cara, antara lain ada yang dibuat dari gulungan kawat tertentu yang digulungkan sedemikian rupa pada suatu kerangka. Resistor ini banyak digunakan dalam pemakaian arus dan tempereatur yang tinggi.

Selain resistor jenis kawat gulung, ada juga resistor yang dibuat dari keramik atau dari karbon. Resistor ini kurang tahan terhadap temperatur tinggi sehingga hanya digunakan untuk arus kecil atau elektronika.

R e s i s t o r g u l u n g a n R e s i s t o r k e r a m i k R e s i s t o r w a r n a

Gambar 1. Jenis resistor menurut konstruksinya.

Resistor juga dapat dibagi menurut tahananya, ada resistor yang dapat diatur harga tahananya ada juga yang tidak. Resistor yang bisa diatur tahananya disebut variable resistor

atau sering disebut potensiometer. Resistor yang tidak dapat diatur nilai tahananya disebut

fixed resistor.

F i x e d r e s i s t o r V a r i a b l e r e s i s t o r

Gambar 2. Simbol resistor

PENGENALAN RESISTOR

KEGIATAN

1

(4)

Kode warna

Harga tahanan dari resistor dapat dibaca langsung pada badanya. Akan tetapi, yang paling lazim dipakai adalah pembacaaan melalui lukisan gelang-gelang berwarna (4 buah gelang) yang disebut kode warna. Dibawah ini merupakan tabel kode warna beserta nilainya.

Warna Warna pada gelang

1 2 3 4

Tak berwarna 20 %

1

Gambar 3. Cara pembacaan kode warna resistor Contoh :

Sebuah resistor memiliki empat buah gelang warna sebagai berikut : Merah – kuning – hijau – emas. Berapakah nilai tahanan dari resistor tersebut?

(5)

Gelang 1 warna merah = 2 Gelang 2 warna kuning= 4 Gelang 3 warna hijau = 105

Gelang 4 warna emas = 5 %

Nilai ideal resistor tersebut adalah 24 x 105_{± (5 % x 24x10}5_{). Jadi nilai resistor tersebut}

berkisar antara 2.280.000 s/d 2.520.000 Ω.

Resistor khusus

Selain resistor yang disebutkan diatas, terdapat juga resistor yang tidak linier. Resistor jenis ini memiliki nilai tahanan yang dapat berubah-ubah dipengaruhi oleh besaran-besaran fisika, yaitu cahaya, suhu / temperatur, tegangan, dll.

1. NTC Thermistor ( NTC = Negative temperature coefficient)

Resistor ini memiliki sifat peka terhadap perubahan suhu atau temperatur. Pada suhu rendah / normal, memiliki nilai tahanan yang besar. Sebaliknya pada suhu yang tinggi (panas) nilai tahananya menjadi turun atau mengecil. Resistor ini banyak digunakan untuk sistem yang berpengaruh pada perubahan temperatur. Misalnya refrigerator, pendingin ruangan, dll.

Gambar 4. Simbol NTC 2. PTC Thermistor (PTC = positive temperature coefficient)

PTC adalah kebalikan dari NTC. Resistor ini memiliki nilai tahanan yang kecil pada suhu ruangan normal atau dingin. Sebaliknya pada temperatur udara yang panas nilai tahananya menjadi naik dan besar. Resistor ini banyak ditemukan pada peralatan yang peka terhadap panas dan beban arus lebih. Misalnya ; belitan motor listrik, generator listrik, transformator, dll.

Gambar 5. Simbol PTC 3. VDR (voltage dependent resistor)

(6)

Gambar 6. Simbol VDR 4. LDR (light dependent resistor)

LDR banyak digunakan pada peralatan sensor cahaya. Nilai tahanan resistor ini akan turun jika cahaya mengenai permukaanya.

Gambar 7. Simbol LDR

Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum praktek adalah: a. Gunakanlah baju praktek

b. Persiapkan bahan dan peralatan yang diperlukan

c. Pastikan bahan dan peralatan mencukupi dan dalam keadaan baik

Praktek 1

MENGUKUR RESISTOR VARIABEL ( VARIABLE RESISTOR)

a. Tujuan

 Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan menggunakan resistor variabel.

 Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian dan menganalisis – perubahan yang terjadi pada rangkaian.

b. Alat dan bahan

1. Power suplay 0 –30 V 1 buah

2. Volt meter 1 buah

P

(7)

3. Amper meter 1 buah

4. Electronic lab trainer (ELT – 01) 1 buah

5. Resistor variabel (potensiometer) 5 kΩ 1 buah

6. Lampu DC 12 V/10 W 1 buah

c. Gambar rangkaian

d. Langkah kerja

1. Rangkailah rangkaian seperti gambar diatas. 2. Hidupkan power suplay.

3. Atur potensiometer pada kedudukan minimum, amati perubahan nyala lampu dan catat hasilnya pada tabel .

4. Ulangi langkah 2 dengan kedudukan potensiometer yang maksimum. 5. Buatlah kesimpulan dari hasil percobaan diatas.

e. Tabel pengukuran

Keadaan potensiometer I (mA) V (volt) Nyala lampu Minimum

Maksimum

Praktek 2

MENGUKUR RESISTOR KHUSUS

(8)

 Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan menggunakan resistor khusus.

 Siswa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian dan menganalisis –perubahan yang terjadi pada rangkaian.

1. Power suplay 0 – 30 V 2. Volt meter

3. Amper meter 4. Ohm meter

5. Electronic lab trainer (ELT – 01) 6. Resistor 1 KΩ

1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas

(9)

3. Hubungkan Ohm meter pada PTC.

4. Ukur tahanan PTC dalam keadaan normal.

5. Panaskan solder dan sentuhkan mata solder dengan menggunakan alas logam pada permukaan PTC selama 30 detik.

6. Lepaskan mata solder dan ukur kembali tahanan PTC.

7. Lepaskan Ohm meter dari rangkaian dan gantikan dengan memasang Volt meter. 8. Hubungkan saklar, ukur arus listrik serta tegangan pada PTC.

9. Ulangi langkah 5, perhatikan perubahan arus dan tegangan pada PTC. 10. Catatlah hasilnya pada tabel.

11. Ulangi langkah 2 sd 10 untuk pengukuran NTC dan gantilah penggunaan solder dengan menggunakan ES batu.

12. Ulangi langkah 2 sd 10 untuk pengukuran LDR dan gantilah pemakaian solder dengan menutup permukaan LDR dengan jari.

13. Ulangi langkah 2 sd 10 untuk pengukuran VDR, pada langkah 2 saklar pada posisi ON dan ubahlah tegangan sumber menjadi 6 VDC pada langkah 5 dan 9.

e. Tabel pengukuran

Resistor khusus

Dalam keadaan normal Setelah dipengaruhi

perubahan besaran

1. Jelaskan fungsi dan jenis – jenis dari resistor? 2. Diketahui resistor dengan warna sebagai berikut;

(10)

a. Merah, biru, ungu, emas b. Coklat, merah, merah

c. Kuning, hitam, cokelat, perak

Hitunglah besarnya nilai tahanan dari resistor-resistor diatas. 3. Diketahui resistor dengan nilai tahanan sebagai berikut;

a. 4 K 7 b. 1 M 2 c. 68 Ω

Tentukan warna resistor-resistor tersebut. 4. Jelaskan karakteristik khusus dari:

a. NTC b. PTC c. LDR d. VDR

ii. Tujuan kegiatan

 Siswa dapat merangkai sebuah rangkaian listrik sederhana menggunakan prinsip hukum Ohm

HUKUM OHM

RANGKAIAN SERI – PARALEL

JEMBATAN WHEATSTONE

KEGIATAN

(11)

 Siswa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian tersebut

 Siswa dapat membuktikan kebenaran nilai yang diukur dengan analisis perhitungan menggunakan konsep hukum Ohm.

A. HUKUM OHM

Diantara dua titk yang berbeda tegangan (diusahakan beda tegangan konstan) dihubungkan dengan kawat penghantar maka arus akan mengalir dari arah positif ke arah negatif. Apabila beda tegangan dinaikan dua kali lipat, ternyata arus yang mengalir juga naik dua kali lipat. Jadi, arus yang mengalir melalui kawat penghantar akan sebanding dengan tegangan yang terdapat antara kedua ujung penghantar.

Percobaan ini dilakukan oleh Ohm yang selanjutnya disebut hukum Ohm. Oleh karena itu dirumuskan:

= R

Keterangan :

E = Tegangan dalam Volt (V)

I = Arus dalam ampere (A)

R = Resistansi / tahanan dalam ohm (Ω)

Gambar rangkaian :

B. RANGKAIAN SERI

Yang dimaqksud dengan rangkaian seri adalah apabila beberapa resistor dihubungkan secara berturut-turut, yaitu ujung akhir dari resistor pertama disambung dengan ujung awal dari resistor kedua, dan seterusnya. Jika ujung awal dari resistor pertam dan ujung akhir resistor terakhir diberika tegangan, maka arus akan mengalir berturut-turut melalui

B

E I

(12)

Gambar rangkaian:

Hubungan pada rangkaian seri :

 Besar tahanan totalnya adalah

RT = R1 + R2 + R3 + ……Rn

 Besar arus listriknya adalah I = IR1 = IR2 = IR3 ….= In

I =

 Besar tegangan listriknya adalah ER1 = I . R1

ER2 = I . R2

ER3 = I . R3

ERn = I . Rn

ET = ER1 + ER2 + ER3

C. RANGKAIAN PARALEL

Yang dimkasud rangkaian pararel jika beberapa resistor secara bersama dihubungkan antara dua titik yang dihubungkan antara tegangan yang sama.

Dalam praktek rangkaian paralel, semua alat listrik yang ada dirumah dihubungkan secara paralel (lampu, setrika, pompa air, dll).

Gambar rangkaian:

ER1 ER2 ER3

I

(13)

Hubungan pada rangkaian paralel :

R T = + + +

 Besar arus listrik yang mengalir adalah

I =

IR1 = IR2 = IR3 =

Jadi arus tiap cabang adalah :

IRn =

Besar tegangan listriknya adalah

E = ER1 = ER2 = ER3 = ERn

E = I . RT

D. RANGKAIAN SERI – PARALEL (CAMPURAN)

(14)

Yang di maksud dengan rangkaian seri-paralel adalah gabungan dari rangkaian seri dan rangkaian paralel. Oleh karena itu, rangkaian seri-paralel biasa disebut rangkaian campuran.

Gambar rangkaian:

Pertama-tama kita cari dahulu tahanan paralel R2 dan R3,

R 2,3 = +

Setelah kita hitung tahanan seri R 2,3, gmbar rangkaian diatas menjadi seperti dibawah ini.

Maka tahanan totalnya adalah RT = R1 + R 2,3 + R4

 Besar arus listriknya adalah

I T =

I _E_R1 _E_{R 2,3} _E_R3

IR2

IR3

1 R2

1 R3

(15)

Untuk arus pada cabang R2 Dan R3 adalah

I R2 = I R3 =

Jumlah besarnya arus listrik tiap cabang besarnya sama dengan arus total. Dimana besarnya.

IT = I R2 + IR3

 Besar tegangan listriknya adalah

ER1 = I . R1

ER 2 = ER3 = I . R Paralel 2,3

ER4 = I . R4

Dimana besar tegangan total adalah jumlah tegangan tiap-tiap tahanan. E = ER1 + ER 2,3 + ER4

KESIMPULAN

Sifat-sifat rangkaian:

a. Rangkaian seri

 Tahanan totalnya lebih besar dari tahanan laianya

 Besar arusnya sama dalam setiap tahanan

 Tegangan listriknya terbagi tergantung besar tahanan yang dilalui

b. Rangkaian paralel

 Tahanan totalnya lebih kecil atau sama dengan tahanan lainya

 Besar arus listriknya terbagi dalam setiap cabang tergantung nilai tahanan cabang

 Tegangan dalam setiap cabang besarnya sama.

E. JEMBATAN WHEATSTONE

Untuk mengukur resistansi sebuah resistor dengan teliti, dilakukan dengan menggunakan jembatan wheatstone. Pada jembatan wheatstone, empat resistor membentuk segi empat. Dua sisi dihubungkan dengan sumber tegangan dan dua sisi lainya dihubungkan dengan galvanometer.

E R2

(16)

R1

Gambar 8. Rangkaian jembatan wheatstone

Ada dua cara pengaturan rangkaian agar mendapatkan suatu harga yang ekivalen, yaitu:

 Mengatur R2, R3 dan R4 sedemikian rupa sehingga galvanometer menunjuk

harga nol.

 Memasang R2 dan R4 dalam harga tetap dan mengubah R3 hingga galvanometer

pada harga nol. Sebagai pengganti R3 dapat digunakan resistor variable.

Pada saat galvanometer dalam posisi tidak menyimpang (posisi nol), terjadi perbandingan harga arus listrik tiap-tiap cabang yang besarnya :

I1 = I2 dan I3 = I4

Arus yang melewati galvanometer dan tegangan pada titik BD adalah seimbang, sehingga:

Bila R1 merupakan resistor yang akan dicari nilai tahananya, maka:

3

Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum praktek adalah: a. Gunakanlah baju praktek

(17)

c. Pastikan bahan dan peralatan mencukupi dan dalam keadaan baik

Praktek 1

Praktek 2

MENGUKUR RANGKAIAN SERI

a. Tujuan

 Siswa dapat merangkai rangkaian seri

 Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian seri

 Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan konsep dasar rangkaian seri.

5. Resistor 680 Ω 1 buah

6. Resistor 1 kΩ 1 buah

7. Resistor 2,2 kΩ 1 buah

8. Kabel secukupnya

(18)

1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas 2. Hidupkan power suplay

3. Baca nilai yang tertera pada alat ukur dan masukan hasilnya kedalam tabel 4. Lepaskan sumber tegangan dari rangkaian

5. Buat analisis perhitungan dengan nilai-nilai yang ada dalam rangkaian menggunakan konsep hukum ohm

6. Buat kesimpulan dari hasil pengukuran diatas

e. Tabel pengukuran Tegangan

Sumber (Volt)

Arus (mA)

ER1

(volt)

ER2

(Volt)

ER3

(Volt)

(19)

MENGUKUR RANGKAIAN PARALEL a. Tujuan

 Siswa dapat merangkai rangkaian paralel

 Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian paralel

 Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan konsep dasar rangkaian paralel.

7. Resistor 2,2 kΩ 1 buah

8. Kabel secukupnya

(20)

3. Baca nilai yang tertera pada alat ukur dan masukan hasilnya kedalam tabel 4. Lepaskan sumber tegangan dari rangkaian

5. Buat analisis perhitungan dengan nilai-nilai yang ada dalam rangkaian menggunakan konsep hukum ohm

6. Buat kesimpulan dari hasil pengukuran diatas.

e. Tabel pengukuran

 Siswa dapat merangkai rangkaian jembatan wheatstone

 Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian jembatan

wheatstone

 Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan konsep dasar rangkaian jembatan Wheatstone.

3. Ohm meter 1 buah

(21)

8. Resistor variabel 10 kΩ 1 buah

3. Atur nilai tahanan R3 sehingga ampermeter menunjukan angka nol.

4. Lepaskan R3 dari rangkaian, ukur nilai tahananya menggunakan Ohmmeter.

5. Matikan power suplay

6. Hitunglah nilai tahanan Rx menggunakan analisis perhitungan

3

7. Buat kesimpulan dari hasil pengukuran diatas.

(22)

A. Pertanyaan

Jawablah soal-soal dibawah ini

1. Sebuah lampu dihubungkan dengan sumber tegangan 12 V DC, berapakah arus listrik yang mengalir pada rangkaian jika tahanan lampu 800 Ω?

2. Diketahui sebuah rangkaian seperti gambar dibawah ini.

Pertanyaan: a. Tahanan total b. Kuat arus

c. Tegangan drop tiap resistor.

3. Diketahui rangkaian seperti gambar dibawah ini.

Pertanyaan: a. Tahanan total b. Arus total

c. Arus tiap resistor

(23)

Pertanyaan: a. Tahanan total b. Arus total

c. Tegangan tiap resistor d. Arus listrik tiap resistor

B. Tugas

Selesaikanlah soal-soal dibawah ini

Diketahui rangkaian seperti gambar dibawah ini

Pertanyaan:

a. Tahanan total b. Arus total

(24)

Tujuan kegiatan

 Siswa dapat menghitung rangkaian listrik menggunakan hukum kirchoff

 Siswa dapat menghitung rangkaian listrik menggunakan metode superposisi, Theorema Thevenin dan Theorema Norton

 Siswa dapat mengukur dan membuktikan kebenaran rangkaian menggunakan konsep

hukum kirchoff.

A. HUKUM KIRCHOFF

Seorang ahli ilmu alam dari Jerman, Gustov Kirchoff, telah menemukan cara untuk menemukan perhitungan rangkaian listrik atau jala-jala yang tidak dapat diselesaikan menggunakan hukum Ohm, yaitu ketentuan-ketentuan rangkaian seri, paralel, maupun seri-paralel. Selanjutnya cara ini disebut hukum kirchoff.

Hukum kirchoff terdiri dari dua, yaitu 1. Hukum Kirchoff pertama

“Jumlah aljabar dari arus-arus listrik pada suatu titik pertemuan dari lingkaran listrik selalu sama dengan nol”

hukum kirchoff pertama dapat dijelaskan melalui gambar dibawah ini,

A

Dalam gambar arah arus i1 bertentangan dengan arah arus i2 , i3 , i4 . pada titk

pertemuan di A, arus menuju ketitik pertemuan sedangkan arus yang lain menjauhi titik pertemuan tersebut.

(25)

Atau: I1 = I2 + I3 + I4

Jadi secara umum persamaan hukum kirchoff pertama dapat ditulis

Contoh:

Dalam gambar dibawah ini arus masuk ke titik cabang lewat dua arah, yaitu: I1 dan

I2 dari titik A arus dialirkan ke tiga cabang I3 , I4 dan I5 . jika I1 = 3A ; I2 = 4A ; I4 =

3A, maka I5 dapat dihitung.

I1 I2

A

I5 I3

I4

I1 + I2 – I3 – I4 – I5 = 0

3 + 4 – 2 – 3 – I5 = 0

3 + 4 – 2 – 3 = I5

I5 = 2 A

2. Hukum kirchoff kedua

Hukum kirchoff kedua berhubungan dengan lingkaran listrik tertutup.

“Dalam suatu lingkaran listrik tertutup, jumlah aljabar antara GGL-GGL dengan kehilangan tegangan selalu sama dengan nol”

yang dimaksud denagn kehilangan tegangan adalah perkalian antara arus dengan resistansinya.

Rumus persamaan hukum kirchoff dapat ditulis,

Untuk mengaplikasikan hukum kirchoff kedua dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu:

I Σ 0

(26)

Metode arus MESH

Mesh adalah bagian terkecil suatu rangkaian tertutup yang terdapat pada suatu rangkaian listrik. Perhatikan skema rangkaian pada gambar dibawah ini.

pada rangkaian gambar diatas terdapat dua mesh, yaitu mesh A dan mesh B. Pada mesh A dibentuk dari rangkaian ABCDA, Terdapat E1, R1, R3 Dan R5. Sedangkan pada mesh B dibentuk dari rangkaian DCEFD, Terdapat E2, R2, R3 Dan R4.

Aus mesh adalah arus listrik yang mengalir pada tiap mesh tanpa terbagi-bagi. Arah arus mesh selalu ditetapkan searah dengan jarum jam tanpa memperdulikan polaritas sumber tegangan yang terpasang pada mesh tersebut.

Persamaan pada rangakaian diatas menggunakan metode mesh: Pada mesh A: E1 = I1 ( R1 + R3 +R5 ) – I2 . R3

pada mesh B: -E2 = I2 ( R2 + R3 +R4 ) – I1 . R3

Keterangan:

- Arus I2 pada mesh A dan I1 pada mesh B bertanda negatif karena kedua

polaritas sumber tegangan berlawanan.

- Tegangan E2 negatif karena polaritasnya berlawanan dengan arah arus mesh.

Mesh A Mesh B

I1 _I

(27)

Contoh soal:

Perhatikan skema rangkaian pada gambar dibawah ini.

Carilah nilai I1 , I2 dan I3

Kemudian kedua persamaan tersebut dieleminasikan. (1)... -6 = 11I1 – 3I2 x 3 -18 = 33I1 – 9I2

(2)... 3 = -3I1 + 8I2 x 11 33 = -33I1 + 88I2 +

15V = 79 I2

I2 =

I2 = 0,1898 Ampere

(28)

I1 =

I1 = 0,4939 Ampere

Untuk mendapatkan I3 , jumlahkan I1 dengan I2

I3 = I1 + I2

I3 = 0,1898 + 0,4964

I3 = 0,6862 Ampere

Metode arus LOOP

Pada metode arus loop, arah aliran arus loopnya ditentukan berdasarkan polaritas sumber tegangan yang terpasang pada setiap loop. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini.

pada rangkaian diatas terdiri dari dua loop, loop A dan loop B. pada loop A mengalir arus I1 yang arahnya searah dengan jarum jam. Sedangkan pada loop B

mengalir arus I2 yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam. Pada metode

arus loop yang perlu diperhatikan bahwa aliran arus mengalir dari kutub positif ke kutub negatif.

Persamaan rangkaian diatas menggunakan metode arus loop adalah: Pada loop A: E1 = I1 ( R1 + R3 + R5 ) + I2 . R3

Pada loop B: E2 = I2 ( R2 + R3 + R4 ) + I1 . R3

5,4333 11

I1 I2

(29)

Contoh soal:

Perhatikan gambar rangkaian di bawah ini.

carilah nilai I1, I2 dan I3 dari rangkaian diatas.

kemudian kedua persamaan tersebut dieleminasikan.

( 1 )... 12 = 16I1 – 12I2 x 12 144 = 192I1 – 144I2

( 2 )... 9 = -12I1 + 18I2 x 16 144 = -192I1 + 288I2 +

288V = 144I2

I2 =

I2 = 2 Ampere

(30)

16I1 = 36

I1 =

I1 = 2,25 Ampere

Untuk mendapatkan nilai I3 , maka kita cari selisih antara I1 dan I2 , karena pada I3

terjadi perlawanan arah arus antara I1 dan I2.

I3 = I1 – I2

I3 = 2,25 – 2

I3 = 0,25 Ampere

B. REDUKSI RANGKAIAN

Gambar dibawah ini menunjukan tiga buah resistor yang dihubungkan begitu rupa sehingga membentuk jaring-jaring Υ (bintang / star) dan ∆ (segitiga / delta).

Kadang-kadang di dalam menyelesaikan soal-soal sirkuit listrik yang lebih sulit perhitunganya, secara langsung perlu diselesaikan dengan menggunakan jaring-jaring (sirkuit) pengganti agar dapat dikerjakan lebih mudah yang disebut reduksi rangkaian. Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini.

R 1 R 2

R 3 R a

R b R c A

B C

(31)

1. Mengganti hubungan delta (∆) dengan star (Y)

Ra =

Rb =

Rc =

2. Mengganti hubungan star (Y) dengan delta (∆)

R1 =

R2 =

R3 =

R1 . R2 R1 + R2 + R3

R1 . R3 R1 + R2 + R3

R2 . R3 R1 + R2 + R3

(1/Ra) . (1/Rb) (1/Ra) + (1/ Rb) + (1/Rc)

(1/Ra) . (1/Rc) (1/Ra) + (1/ Rb) + (1/Rc)

(32)

Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum praktek adalah:

a. Gunakanlah baju praktek

c. Pastikan bahan dan peralatan mencukupi dan dalam keadaan baik.

Praktek 1

Mengukur rangkaian dengan metode mesh dan loop a. Tujuan

 Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan

 Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian

 Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan metode arus mesh dan metode arus loop.

1. Power suplay 0 – 30 V 2 buah

3. Resistor 1 kΩ 1 buah

4. Resistor 2,2 kΩ 1 buah

8. Kabel penghubung

(33)

1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas.

2. Setelah rangkaian benar, atur tegangan E1 dan E2 sehingga menunjukan nilai-nilai seperti pada tabel. Catat besarnya arus pada setiap perubahan tegangan E1 dan E2.

E1 ( Volt )

E2 ( Volt )

IR!

( mA )

IR2

( mA )

Ir3

( mA )

6 6

6 12

12 6

3. Hitung besarnya kuat arus listrik yang melalui tiap resistor menggunakan metode arus mesh dan metode arus loop. Bandingkan hasilnya dengan hasil pengukuran. 4. Lepaskan rangkaian seperti semula dan buatlah kesimpulan dari praktek diatas.

(34)

a. Tujuan

 Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan reduksi rangkaian.

 Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian.

 Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan analisis reduksi rangkaian.

3. Ohm meter 1 buah

5. Resistor 1 kΩ 2 buah

8. Resistor 10 kΩ 9. Kabel penghubung.

c. Gambar rangkaian

(35)

2. Lepaskan terlebih dahulu hubungan power suplay dan amper meter. 3. Ukur besarnya tahanan antara titik A – D dengan Ohm meter. 4. Setelah terukur, rangkai kembali rangkaian seperti gambar diatas. 5. Ukurlah besarnya arus total, arus cabang A – B dan arus cabang A – C. 6. Lepaskan rangkaian,

7. Buatlah analisis perhitungan mengenai:

 Tahanan pengganti untuk rangkaian segitiga menjadi rangkaian bintang pada cabang B – C – D.

 Tahanan total antara titik A – D.

 Arus total rangkaian.

(36)

A. Pertanyaan

1. Perhatikan gambar di bawah ini. Carilah nilai I1 , I2 dan I3 menggunakan metode arus

mesh dan metode arus loop.

2. Hitunglah kuat arus yang mengalir tiap-tiap resistor dan tegangan drop tiap resistor pada rangkaian dibawah ini.

3. Dengan metode reduksi rangkaian, carilah tahanan total antara A dan B pada gambar rangkaian dibawah ini.

(37)

1. Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah kuat arus yang mengalir tiap resistor dan tegangan drop tiap-tiap resistor.

2. Hitunglah kuat arus yang mengalir tiap cabang, pada gambar dibawah ini menggunakan.

a. Metode arus mesh. b. Metode arus loop.

(38)

Tujuan kegiatan

 Siswa dapat menganalisis dan menghitung rangkaian listrik menggunakan metode superposisi, Theorema Thevenin dan Theorema Norton

 Siswa dapat mengukur dan membuktikan kebenaran rangkaian menggunakan metode

superposisi, teorema Thevenin dan teorema norton.

A. METODE SUPERPOSISI

Aplikasi hukum kirchoff menggunakan metode superposisi tergolong ke dalam metode yang paling banyak digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan di dalam rangkaian-rangkaian listrik yang mempunyai lebih dari satu sumber tegangan.

Kuat arus listrik yang mengalir melalui tiap cabang dalam suatu rangkaian listrik yang memiliki lebih dari satu sumber tegangan, adalah sebagai akibat dari adanya masing-masing sumber tegangan yang terpasang didalam rangkaian listrik.

Yang perlu diperhatikan pada saat melakukan perhitungan dengan menggunakan metode superposisi adalah menentukan kemana arah arus yang mengalir dari setiap sumber tagangan yang terpasang dalam rangkaian listrik tersebut.

Jika sumber tegangan yang pertama aktif, maka kita harus menentukan kemana arah arusnya mengalir sedang sumber tegangan yang lain dihubung singkat. Polaritas arus hanyalah merupakan arah, sedang kuat arus sebenarnya yang mengalir tiap cabang adalah merupakan harga mutlaknya.

Contoh soal:

KEGIATAN

4 THEVENIN DAN NORTON

TEOREMA SUPERPOSISI,

(39)

perhatikan gambar diatas, tentukanlah: a. Kuat arus yang mengalir tiap resistor b. Tegangan drop pada tiap resistor Jawab:

 Sumber tegangan E1 aktif , sedang sumber tegangan E2 dihubung singkat. Pada saat

ini, skema rangkaian dan arah arusnya menjadi seperti gambar dibawah ini.

(40)

 Sumber tegangan E2 aktif , sedang sumber tegangan E1 dihubung singkat. Pada saat

ini, skema rangkaian dan arah arusnya adalah sebagai berikut.

Dari skema rangkaian diatas diperoleh: RT = R2 + [ ( R1 x R3 ) / ( R1 + R3 ) ]

 Kuat arus listrik sebenarnya yang mengalir melalui tiap resistor adalah:

(41)

 Tegangan drop sebenarnya pada tiap resistor adalah: kebangsaan Perancis bernama M.L. Thevenin. Seperti metode-metode lainya , theorema Thevenin juga digunakan untuk menganalisis rangkaian listrik dengan terlebih dahulu mencari besar tegangan dan kuat arus listrik yang mengalir melalui salah satu komponen yang terdapat pada rangkaian tersebut.

Untuk menentukan besarnya arus dan tegangan dalam suatu rangkaian menggunakan metode Thevenin terdapat langkah-langkah sebagai berikut:

2. Dari rangkaian listrik yang diketahui, cari terlebih dahulu Tegangan Theveninya (ETH). Tegangan Thevenin adalah tegangan yang diperoleh dengan cara

melepaskan salah satu komponen yang akan dicari besar teganganya.

3. Setelah mencari tegangan Thevenin, selanjutnya mencari nilai resistansi Theveninya (RTH). Resistansi Thevenin adalah resistansi yang diperoleh dengan

cara menghubung singkat semua sumber tegangan yang terdapat dalam rangkaian. 4. Gambarkan rangkaian Thevenin dan pasangkan kompenen yang telah dilepaskan.

Dengan menggunakan hukum Ohm dapat diperoleh besar tegangan drop dan kuat arus yang mengalir pada komponen tersebut.

Skema rangkaian Thenenin.

Rangkain aktif, linier dan resitif

A

(42)

Contoh soal:

Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini.

Pertanyaan:

Carilah kuat arus dan tegangan yang melalui resistor R4. Jawab:

 Lepaskan resistor R4 dari dalam rangkaian, skema rangkaian berubah menjadi

gambar dibawah ini.

ETH = E [ R3 / (R1+R3) ]

= 12 [ 8 / (4 + 8) ] = 12 [ 8 / 12 ] = 8 V

 Hubung singkat sumber tegangan yang terdapat pada gambar. Skema rangkaian

berubah menjadi seperti gambar dibawah ini.

ETH

(43)

RTH = R2 + [ ( R1x R3) / ( R1 + R3 ) ]

= 5 + [ ( 4 x 8 ) / ( 4 + 8 ) ] = 5 + [ 32 / 12 ]

= 5 + 2,67 = 7,67 Ω

 Gambarkan rangkaian ekivalen Theveninya dan pasangkan kembali komponen yang

akan dicari kuat arus dan tegangan listriknya.

Kuat arus yang mengalir pada R4 adalah IR4 = ETH / ( RTH + R4)

= 8 / (6,67 + 1) = 1,043 A

Tegangan drop pada R4 adalah ER4 = IR4 . R4 mengenal “ arus Norton” dan “tahanan Norton”.

Arus Norton adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui suatu komponen yang terdapat dalam rangkaian listrik pada saat komponen tersebut dihubung singkat. Jadi arus Norton adalah arus hubung singkat.

(44)

Tahanan Norton adalah tahanan total rangkaian pada komponen yang dilepas setelah menghubung singkat semua sumber tegangan yang terdapat dalam rangkaian.

Skema rangkaian ekivalen Norton.

dengan menggunakan hukum Ohm untuk pembagi kuat arus, diperoleh besarnya kuat arus yang mengalir melalui tahanan RX , yaitu:

IRX = IN [ RN / ( RN + RX ) ]

Contoh soal:

Perhatikan skema rangkaian listrik dibawah ini.

carilah besar kuat arus yang mengalir melalui tahanan R3. Jawab:

 Cari arus Norton, dengan cara menghubung singkat tahanan R3 seperti pada gambar

dibawah ini.

Rangkaian aktif, linier dan

resitif RX IN

I_N

(45)

IN = I1 + I2

= ( E1 / R1 ) + ( E2 / R2 )

= ( 9 / 4 ) + ( 6 / 12 ) = 2,25 + 0,5

= 2,75 Ampere

 Cari tahanan Norton, dengan cara melepaskan tahanan R3 dan menghubung singkat

semua sumber tegangan, seperti gambar dibawah ini.

RN = ( R1 x R2 ) / ( R1 + R2 )

= ( 4 . 12 ) / ( 4 + 12 ) = 48 / 16

= 3 Ω

 Gambarkan rangkaian ekivalen Norton, dan pasang kembali tahanan yang akan

dicari kuat arus dan teganganya.

IR3 = IN [ RN / ( RN + R3 ) ]

= 2,75 [ 3 / ( 3 + 1 ) ] = 2,75 [ 3 / 4 ] =2,06 Ampere

RN

I

(46)

Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum praktek adalah:

a. Gunakanlah baju praktek

c. Pastikan bahan dan peralatan mencukupi dan dalam keadaan baik.

Mengukur rangkaian listrik menggunakan metode super posisi, teorema Thevenin dan teorema Norton

a. Tujuan

 Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan.

 Siswa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian

 Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan metode

superposisi, teorema Thevenin dan teorema Norton.

7. Kabel penghubung

P

(47)

1. Rangkailah rangkaian seperti gambar dibawah ini. Catatlah kuat arus yang mengalir melalui R3

2. Lepaskan sumber tegangan E1 dan rangkai rangkaian dibawah ini. Catat kuat arus yang mengalir melalui R3.

3. Pasang kembali sumber tegangan E1, catat kuat arus yang mengalir melalui R3.

4. Hitung besar kuat arus yang mengalir melalui R3 menggunakan metode superposisi, teorema Thevenin dan teorema Norton. Bandingkan hasilnya dengan hasil pengukuran.

(48)

A. Pertanyaan

1. Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah kuat arus yang mengalir dan tegangan drop pada resistor R2 menggunakan:

a. Metode superposisi b. Teorema Thevenin c. Teorema Norton.

2. Hitunglah kuat arus dan tegangan drop pada resistor R4 pada rangkaian dibawah ini.

3. Hitunglah kuat arus dan tegangan drop pada R3 dan R4 Menggunakan teorema Thevenin dan teorema Norton.

(49)

1. Hitunglah kuat arus yang mengalir melalui tiap resistor , pada gambar dibawah ini menggunakan:

a. Metode superposisi

b. Teorema Thevenin

(50)

EVALUASI

Petunjuk:

 Tulislah jawaban pada kertas yang telah disediakan. Jangan lupa cantumkan nama, kelas dan jurusan pada sudut kanan atas.

 Tidak diperkenankan melihat catatan atau bertanya kepada teman.

 Diperbolehkan menggunakan alat bantu hitung.

Pertanyaan:

1. Tiga buah lampu dengan tahanan masing-masing 100Ω, 150Ω dan 300Ω. Dihubungkan pada sebuah batere dengan tegangan 9 V. Berapakah arus yang mengalir tiap resistor dan tegangan dropnya jika:

a. Di hubung seri b. Di hubung paralel

2. Pada gambar dibawah ini, jika tegangan drop pada R1 sebesar 6V, berapakah besar tegangan drop pada resistor yang lainya.

3. Hitunglah kuat arus yang mengalir tiap-tiap cabang pada gambar rangkaian dibawah ini.

(51)

4. Sebuah kotak berisi resistor yang terpasang sedemikian rupa seperti gambar dibawah ini. Berapakah tahanan total yang terukur jika Ohm meter dihubungkan antara titik A dan B.

(52)

KUNCI LATIHAN

Kunci latihan 1

1. Resistor berfungsi sebagai penahan arus dan pembagi tegangan. Resistor ada dua jenis, yaitu resistor tetap (fixed resistor) dan resistor variabel.

2. Nilai tahananya adalah: 2.a. 260 MΩ ± 5 % 2.b. 1 K 2 ± 20 % 2.c. 400 Ω ± 10 % 3. warnanya adalah

3.a. Kuning, merah, merah, emas 3.b. Coklat,merah, hijau, emas 3.c. Biru, abu-abu, hitam, emas

(53)

(54)

IR1 = 0,157 A

IR2 = 0,142 A

IR3 = 0,015 A

1. a. IT = 16,37 Ma