Skripsi
Diajukan untuk Melengkapi Tugas Akhir dan Memenuhi Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
dalam Ilmu Matematika
Oleh
ROMADONA JANTIAWATI
NPM. 1411050174Jurusan: Pendidikan Matematika
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)
Skripsi
Diajukan untuk Melengkapi Tugas Akhir dan Memenuhi Syarat-syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
dalam Ilmu Matematika
Oleh
ROMADONA JANTIAWATI
NPM. 1411050174Jurusan : Pendidikan Matematika
Pembimbing I : Dr. Imam Syafei, M.Pd Pembimbing II : Indah Resti Ayuni Suri, M.Si
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)
ii
PESERTA DIDIK KELAS VIII PADA MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR SMP NEGERI 2 BANDAR LAMPUNG
Oleh:
Romadona Jantiawati
Permasalahan dalam penelitian ini adalah rendahnya kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik karena proses pembelajaran yang belum mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik kelas VIII SMP Negeri 2 bandar Lampung. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang menggunakan strategi pemecahan masalah star serta peserta didik yang menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) pada peserta didik kelas VIII SMP Negeri 2 bandar Lampung.
Jenis penelitian ini merupakan Quasy Eksperiment dengan desain posttest only control design. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung tahun ajaran 2017/2018, teknik pengambilan sample dalam penelitian ini menggunakan teknik acak kelas dimana kelas VIII 9 sebagai kelas eksperimen1 dengan strategi pemecahan masalah cubes, kelas VIII 8 sebagai kelas eksperimen2 dengan strategi pemecahan masalah star, dan kelas VIII 10 sebagai kelas kontrol dengan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction).
Berdasarkan hasil perhitungan setelah dilakukan uji hipotesis menggunakan ANAVA didapat Fhitung sebesar 26,4354932. Apabila nilai Fhitung tersebut lebih besar dibandingkan dengan nilai Ftabel sebesar 3,15, maka dapat diperoleh bahwa
Fhitung ≥ Ftabel, dengan demikian hipotesis Ho ditolak dan H1 diterima, yang berarti
bahwa terdapat perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang menggunakan strategi pembelajaran cubes dan peserta didik yang menggunakan strategi pembelajaran star. Setelah dilakukan uji lanjut maka disimpulkan bahwa strategi pembelajaran cubes lebih baik dari strategi pembelajaran star, dan kedua strategi pembelajaran tersebut lebih baik dari strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction).
iii
PERSETUJUAN
Judul : KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS
BERDASARKAN PENERAPAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH CUBES DAN STAR PESERTA DIDIK KELAS VIII PADA MATERI BANGUN RUANG SISI DATAR SMP NEGERI 2 BANDAR LAMPUNG Nama : Romadona Jantiawati
NPM : 1411050174
Jurusan : Pendidikan Matematika Fakultas : Tarbiyah dan Keguruan
MENYETUJUI
Untuk dimunaqosyahkan dan dipertahankan dalam Sidang Munaqosyah Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Raden Intan Lampung
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. Imam Syafei, M.Ag Indah Resti Ayuni Suri, M.Si
NIP. 196502191998031002 NIP. -
Menyetujui
Ketua Jurusan Pendidikan Matematika,
iv
PENGESAHAN
Skripsi dengan judul: Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Cubes dan Star Peserta Didik Kelas VIII Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar SMP Negeri 2 Bandar Lampung, NPM. 1411050174, Jurusan: Pendidikan Matematika, telah diujikan dalam sidang Munaqosyah Fakultas Tarbiyah dan Keguruan pada: Hari/Tanggal: Jum’at, 25 Mei 2018.
TIM MUNAQOSYAH
Ketua Sidang : Dr. Nanang Supriadi, M.Sc (...)
Sekretaris : Dian Anggraini, M.Sc (...)
Penguji Utama : Farida, S.Kom., MMSI (...)
Penguji Pendamping I : Dr. Imam Syafei, M.Ag (...)
Penguji Pendamping II : Indah Resti Ayuni Suri, M.Si (...)
Mengetahui
Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
v
Artinya: “Karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan,
sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan) yang lain dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap.” (QS. Al-Insyirah: 5-8)1
1Departemen Agama RI, Al Quran Tajwid & Terjemah (Bandung: CV Diponegoro,
vi
ini sebagai tanda bukti dan cinta kasihku yang tulus kepada:
1. Kedua orang tuaku tercinta Ayahandaku Izuddin, dan Ibundaku Indrawati tercinta yang sangat kubanggakan dengan segenap kemampuan, yang tidak henti-hentinya selalu membimbing, mengarahkan, mendo’akan serta memberikan kasih sayang kepada penulis, sehingga penulis selalu bersemangat dalam menjalani kehidupan.
2. Kakak-kakakku tercinta yang selalu memberikan motivasi serta membantuku baik secara materi maupun non materi demi keberhasilan penulis dalam menyelesaikan studi.
3. Sahabat-sahabatku yang tersayang Septi Indriyani, Retma Aulia Arifin, Olympia Agustina, dan sahabat yang lainnya yang selalu memberikan bantuan, semangat serta dukungan yang tiada henti.
4. Kedua dosen pembimbingku, Ibu Indah Resti Ayuni Suri, M.Si dan Bapak Dr. Imam Syafei, M.Ag yang sangat baik dengan keramahan dan kesabarannya telah memberikan nasihat dan mendidikku dalam melakukan penelitian dan penyusunan skripsi.
vii
Anak Kelima dari Lima bersaudara dari pasangan Bapak Izuddin dan Ibu Indrawati.
viii
Allah SWT, Pemelihara seluruh alam raya atas limpahan rahmat, taufik dan hidayah-Nya penulis mampu menyelesaikan Skripsi ini. Shalawat serta salam disampaikan kepada Nabi Muhammad SAW dan keluarganya yang senantiasa menjadi uswatun bagi umat manusia. Skripsi ini dikerjakan untuk memenuhi salah satu syarat guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan di Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Islam Negeri (UIN) Raden Intan Lampung.
Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini bukanlah tujuan akhir dari belajar karena belajar adalah sesuatu yang tidak terbatas. Terselesaikannya skripsi ini tentunya tak lepas dari dorongan dan uluran tangan berbagai pihak. Oleh karena itu, tak salah kiranya bila penulis mengungkapkan rasa terima kasih dan penghargaan kepada:
1. Bapak Prof. Dr. H. Chairul Anwar, M.Pd selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Raden Intan Lampung yang telah memberikan kesempatan dan kemudahan dalam mengikuti pendidikan hingga selesainya penulisan skripsi.
viii
hingga terselesainya skripsi ini.
4. Bapak dan Ibu Dosen di lingkungan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, yang telah memberikan ilmu pengetahuan dan wawasan yang luas selama di bangku kuliah.
5. Pimpinan perpustakaan beserta karyawannya, baik perpustakaan Universitas maupun Perpustakan Fakultas Tarbiyah, dan Perpustakan Jurusan, yang telah menyediakan sumber bacaan dan acuan dalam penulisan skripsi.
6. Ibu Euis Tati Darnati, M.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 2 Bandar Lampung yang telah mengizinkan penulis untuk mengadakan penelitian di sekolah tersebut.
7. Bapak Sri Hartanto, S.Pd selaku guru mata pelajaran Matematika serta dewan guru dan staf SMP Negeri 2 Bandar Lampung yang telah membantu selama penulis mengadakan penelitian.
viii
10.Kepada semua pihak yang telah membantu penyusunan skripsi ini baik langsung maupun tidak langsung.
Semoga semua yang telah diberikan kepada penulis akan memperoleh pahala yang berlipat ganda dari Allah SWT. Semoga Allah memberikan manfaat serta keberkahan pada skripsi ini. Aamiin.
Bandar Lampung, 18 April 2018 Penulis,
ix
HALAMAN JUDUL ... i
ABSTRAK ... ii
HALAMAN PERSETUJUAN... iii
HALAMAN PENGESAHAN ... iv
MOTTO ... v
PERSEMBAHAN ... vi
RIWAYAT HIDUP ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL... xii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 11
C. Batasan Masalah... 12
D. Rumusan Masalah ... 12
E. Tujuan Penelitian ... 13
F. Manfaat Penelitian ... 13
G. Ruang Lingkup Penelitian ... 14
BAB II LANDASAN TEORI A. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 15
1. Pengertian Kemampuan Berpikir ... 15
x
1. Analisis Soal... 28
2. Merencanakan proses penyelesaian soal ... 28
3. Operasi perhitungan ... 28
4. Pengecekan jawaban dan interpretasi hasil ... 28
D. Strategi Pemecahan Masalah Star ... 29
1. Search the problem ... 30
2. Translate the problem ... 30
3. Answer the problem... 31
4. Review the solution ... 31
E. Strategi Pembelajaran langsung (Direct Instruction) ... 31
F. Kerangka Berpikir ... 32
G. Hipotesis Penelitian ... 36
BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 37
B. Metode dan Desain Penelitian ... 37
C. Variabel Penelitian ... 38
D. Definisi Operasional... 39
E. Teknik Pengambilan Sampel... 40
F. Populasi dan Sampel ... 41
G. Teknik Pengumpulan Data ... 41
H. Bentuk Instrumen Penelitian ... 44
I. Analisis Uji Coba Instrumen ... 44
J. Teknik Analisis Data ... 54
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pengujian Instrumen Penelitian ... 61
a. Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 61
1) Uji Validitas Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 62
2) Uji Reliabilitas Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 63
3) Uji Tingkat Kesukaran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 64
4) Uji Daya Pembeda Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 65
B. Uji Analisis Data Posttest ... 66
xi
C. Pembahasan ... 73
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ... 85 B. Saran ... 85
xii
1.1 Rata-rata Posttest Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 2
Bandar Lampung ... 5
3.1 Desain Penelitian ... 38
3.2 Distribusi Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung ... 41
3.3 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 45
3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 46
3.5 Kriteria Koefisien Reliabilitas ... 52
3.6 Interpretasi Tingkat Kesukaran Butir Soal ... 53
3.7 Kriteria Indeks Daya Pembeda ... 54
3.8 Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan ... 59
4.1 Hasil Uji Validitas Soal Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 62
4.2 Reliabilitas Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 63
4.3 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ... 64
4.4 Hasil Uji Daya Pembeda Butir Soal ... 65
4.5 Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 67
4.6 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis ... 68
4.7 Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan Sel Tak Sama ... 70
4.8 Rerataan Masing-masing Sel ... 71
xiii
xiv
Lampiran 1 Pedoman Wawancara Pra Penelitian ... 1
Lampiran 2 Kisi-kisi Soal Uji Instrumen ... 3
Lampiran 3 Soal Uji Instrumen ... 4
Lampiran 4 Kunci Jawaban Instrumen Soal ... 8
Lampiran 5 RPP dan Silabus... 14
Lampiran 6 Daftar Nama Peserta Didik Uji Instrumen Soal ... 69
Lampiran 7 Analisis Manual Uji Validitas ... 70
Lampiran 8 Analisis Validitas ... 72
Lampiran 9 Analisis Manual Tingkat Kesukaran ... 74
Lampiran 10 Analisis Tingkat Kesukaran... 75
Lampiran 11 Analisis Manual Daya Pembeda ... 77
Lampiran 12 Analisis Daya Pembeda ... 78
Lampiran 13 Analisis Manual Reabilitas ... 80
Lampiran 14 Analisis Reabilitas ... 83
Lampiran 15 Kisi-kisi Soal Berpikir Reflektif Matematis ... 85
Lampiran 16 Soal Berpikir Reflektif Matematis ... 86
xv
Lampiran 21 Analisis Manual Uji Prasyarat Normalitas Cubes ... 99
Lampiran 22 Analisis Normalitas Cubes ... 101
Lampiran 23 Analisis Manual Uji Prasyarat Normalitas Star ... 103
Lampiran 24 Analisis Normalitas Star ... 104
Lampiran 25 Analisis Manual Uji Prasyarat Normalitas Pembelajaran Langsung (Direct Instruction) ... 106
Lampiran 26 Analisis Normalitas Pembelajaran Langsung (Direct Instruction) ... 108
Lampiran 27 Analisis Uji Homogenitas ... 111
Lampiran 28 Uji Anava Satu Jalan dengan Sel Tak Sama... 113
Lampiran 29 Uji Lanjut Anava Cubes dan Pembelajaran langsung (Direct Instruction) ... 116
Lampiran 30 Uji Lanjut Anava Cubes dan Star ... 118
Lampiran 31 Uji Lanjut Anava Star dan Pembelajaran Langsung (Direct Instruction) ... 120
Lampiran 32 Tabel Chi Kuadrat ... 122
Lampiran 33 Tabel Kurva Normal ... 123
Lampiran 34 Tabel Product Moment ... 124
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah suatu proses belajar agar peserta didik aktif dalam mengembangkan potensi yang ada didalam dirinya dan suatu usaha terencana agar mewujudkan suasana belajar.1
Firman Allah dalam Al-Qur’an, Allah menjelaskan bahwa manusia memiliki ilmu pengetahuan berbeda dengan orang yang tidak memiliki ilmu pengetahuan, seperti dalam surat Az-Zumar ayat 9:
Artinya: (Hai orang-orang yang beruntung (musyrik)) ataukah orang yang beribadah pada waktu malam dengan berdiri dan sujud, mengharapkan rahmat Tuhannya sedangkan ia takut pada (azab) akhirat? Katakanlah: "Apakah tidak ada perbedaan (sama) antara orang-orang yang tidak tahu dan orang-orang
1Fredi Ganda Putra, “Pengaruh Model Pembelajaran Reflektif dengan Pendekatan
yang tahu?" Orang yang menerima suatu pelajaran sesungguhnya adalah orang yang barakallah. (QS. Az-Zumar: 9).2
Manusia merupakan makhluk yang dimuliakan dan dilebihkan derajatnya dibandingkan makhluk lainnya. Kelebihan manusia diciptakan dalam bentuk yang sempurna tersebut bukan hanya terletak pada desain fisiknya akan tetapi yang lebih penting dari itu ialah karena memiliki akal yang dapat digunakan untuk berpikir. Menurut Bigot, meletakkan hubungan antara bagian-bagian pengetahuan yang dimiliki manusia adalah pengertian dari berpikir.3 Knowledge atau pengetahuan dalam bahasa Inggris memiliki definisi sebagai “the information, understanding, and skills that you gain through experience or education”4. Jadi, berpikir adalah menghubungkan fakta, informasi ataupun keterampilan yang telah didapat melalui pengalaman kita sebelumnya atau setelah kita menempuh pendidikan.
Matematika merupakan bagian dari pengetahuan yang mempunyai peranan besar dalam kehidupan kita. Manfaat matematika bisa kita rasakan dalam kehidupan sehari-hari, baik secara langsung maupun tidak, sebab matematika mendasari perkembangan teknologi dan ilmu pengetahuan lainnya. Karenanya, matematika menjadi salah satu muatan yang dihadirkan dalam pendidikan di sekolah dan pada setiap jenjang pendidikan.
2Departemen Agama RI, Al Quran Tajwid & Terjemah (Bandung: CV Diponegoro,
2010). h. 459.
3Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2005). h. 54. 4A.S. Hornby, Oxford Advanced earner’s Dictionary of Current English Eight Edition,
Dalam setiap sekolah terutama jenjang pendidikan SMP mempunyai kesulitan masing-masing dalam setiap matapelajaran, salah satunya adalah mata pelajaran matematika. Kesulitan dalam matematika adalah peserta didik belum dapat menyelesaikan soal pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu komponen penting dalam pembelajaran matematika yang harus dikuasai dan dikembangkan. Secara umum, peserta didik Indonesia memiliki kelemahan dalam memecahkan masalah terutama dalam masalah yang berbentuk soal cerita.5
Dalam setiap pembelajaran, penting untuk membuat peserta didik melakukan refleksi terhadap dirinya sendiri terkait apa yang telah mereka pelajari dan untuk apa mereka mempelajarinya. Karenanya proses refleksi penting untuk dilibatkan dalam pembelajaran matematika. Sesuai yang diungkapkan oleh Rodgers, reflective is essential to both teachers’ and students’ learning,6 khususnya pada pembelajaran matematika karena banyak konsep matematika yang membutuhkan kecukupan pengetahuan prasyarat untuk mempelajarinya.
Reflektif dalam matematika adalah alat untuk mengembangkan kemampuan peserta didik menggunakan konsep-konsep matematika untuk mengatasi berbagai masalah praktis dan untuk melibatkan pemikiran yang lebih mendalam tentang
5Riska Visitasari, “Kemampuan Siswa Memecahkan Masalah Berbentuk Soal Cerita
Aljabar Menggunakan Tahapan Analisis Newman,” MATHEdunesa 2, no. 2 (2013).
6Carol Rodgers, “Defining reflection: Another look at John Dewey and reflective
segala persoalan yang berkaitan.7 Artinya, berpikir reflektif matematis adalah proses berpikir dimana peserta didik berupaya menggunakan konsep matematika untuk mengatasi permasalahan dengan mempertimbangkan kemungkinan segala sesuatu yang berkaitan dalam proses penyelesaian masalah tersebut.
Kemampuan berpikir reflektif matematis penting untuk dikembangkan pada diri peserta didik karena hasil dari kegiatan belajar dan pemecahan masalah seseorang akan sebanding dengan kemampuan berpikir reflektif yang dimilikinya. Proses belajar, meneliti, dan memecahkan masalah akan maksimal apabila kemampuan berpikir reflektif seseorang cukup baik, karena proses refleksi terkait dengan pemilihan konsep atau pengetahuan relevan yang telah dimiliki sebelumnya dan pengambilan keputusan dalam penyelesaian masalah. Proses refleksi juga dapat mendorong peserta didik untuk berpikir konseptual sekaligus abstrak, dan menerapkan strategi pada tugas yang kompleks.8
Hasil pra survey yang telah dilakukan dengan Bapak Sri Hartanto, S. Pd sebagai pendidik matematika kelas VIII dan observasi di SMP Negeri 2 Bandar Lampung, diketahui bahwa pembelajaran Matematika di kelas belum mampu mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik. Pembelajaran matematika dilakukan oleh pendidik di kelas menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) dimana komunikasi strategi
7
Prabha Betne, “Reflection as a learning tool in mathematics,”Transit: The LaGuardia Journal on Teaching and Learning 4 (2009): 93–101.
8Abdul Muin, dkk, “Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematik”,
pembelajaran langsung (Direct Instruction) lebih banyak terjadi satu arah ( One-way Communication), maka kesempatan untuk mengontrol pemahaman peserta didik terhadap materi pembelajaran sangat terbatas pula disamping itu, komunikasi satu arah dapat mengakibatkan pengetahuan yang dimiliki peserta didik akan terbatas pada apa yang diberikan. Peserta didik belum diberi kesempatan untuk mengeksplorasi kemampuannya dalam mengkonstruksi pengetahuan, sehingga kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik rendah. Hal ini dapat dilihat pada hasil pra survey yang telah peneliti lakukan berikut ini:
Tabel 1. 1 Data Pra Survey
Kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2017/2018 Dengan KKM 75
No Kelas Interval Nilai Jumlah Peserta Didik
X < 75 X ≥ 75
1 VIII 1 4 20 24
2 VIII 2 5 24 29
3 VIII 3 23 5 28
4 VIII 4 23 4 27
5 VIII 5 26 4 30
6 VIII 6 25 6 31
7 VIII 7 26 3 29
8 VIII 8 30 0 30
9 VIII 9 27 0 27
10 VIII 10 31 2 33
11 VIII 11 28 0 28
Jumlah 248 68 316
Persentase 78,48% 21,52% 100%
Berdasarkan Tabel 1.1 menunjukkan bahwa KKM yang diterapkan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung adalah 75. Banyaknya peserta didik dikelas VIII 1, VIII 2, VIII 3, VIII 4, VIII 5, VIII 6, VIII 7, VIII 8, VIII 9, VIII 10, dan VIII 11 adalah 316, peserta didik yang belum tuntas KKM yaitu 248 peserta didik atau 78,48% dan yang tuntas KKM yaitu 68 peserta didik atau 21,52%. Hal ini menunjukkan bahwa strategi yang diterapkan pendidik belum mampu menghasilkan kontribusi yang baik sehingga kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik masih rendah.
Kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik belum dilatihkan karena kurangnya pengetahuan pendidik tentang strategi-strategi pembelajaran. Strategi pembelajaran yang kurang bervariasi dilakukan oleh pendidik di kelas memposisikan pendidik sebagai pentransfer pengetahuan. Pembelajaran dalam bentuk transfer pengetahuan kurang mampu meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik. Padahal kemampuan berpikir reflektif akan muncul apabila selama proses pembelajaran, pendidik membangun pola interaksi dan komunikasi yang lebih menekankan pada proses pembentukan pengetahuan secara aktif.
didik bukan lagi sebagai objek dalam pembelajaran namun sebagai subjek pembelajaran, melalui strategi pembelajaran, pendidik akan dapat mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik. Pembelajaran yang melibatkan peserta didik juga akan menjadikan pembelajaran lebih maksimal sehingga materi dapat tersampaikan dengan baik.
Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan, hendaknya pendidik mampu menyajikan pembelajaran yang melibatkan proses berpikir reflektif pada diri peserta didik, bukan hanya sekadar pembelajaran yang berpusat padanya. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan strategi pembelajaran yang dapat menumbuhkan dan mengembangkan kemampuan berpikir reflektif peserta didik dalam belajar matematika. Dari strategi pembelajaran yang ada, strategi yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir reflektif peserta didik di antaranya adalah strategi pemecahan masalah.
Melalui pemecahan masalah, seseorang dapat menjadi terampil dalam mengidentifikasi, memilih pengetahuan yang relevan, mengorganisir keterampilan yang sudah dimiliki, membuat rencana dan membuat generalisasi. Strategi pemecahan masalah itu sendiri merupakan prosedur atau cara bagaimana suatu permasalahan dapat terselesaikan.9 Di antara sekian banyak strategi pemecahan masalah, strategi pemecahan masalah jenis mnemonic dianggap mampu untuk mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik. Sebab mnemonic dapat memudahkan siswa dalam menghubungkan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya dengan pengetahuan yang baru.
Terdapat banyak strategi pemecahan masalah jenis mnemonic yang dapat digunakan oleh pendidik diantaranya Draw, Rave CCC,Cubes, Star, dan lainnya. Diantara semua itu, peneliti tertarik untuk meneliti strategi cubes dan star karena
9Mary M. Hatfield, Mathematics methods for elementary and middle school teachers
peneliti ingin mengetahui diantara kedua strategi tersebut manakah yang lebih sesuai untuk menjembatani peserta didik SMP Negeri 2 Bandar Lampung dalam belajar. Apakah strategi cubes, yang berisi langkah dengan kalimat perintah langsung (eksplisit) ataukah star yang berisi langkah implisit. Peneliti ingin membandingkan kedua strategi dengan perbedaan kalimat perintah tersebut karena tahapan kognitif peserta didik SMP merupakan peralihan dari operasional konkret ke operasional formal (abstrak).
Strategi pemecahan masalah cubes berisikan langkah-langkah: Circle the key numbers (melingkari angka), Underline the question (menggarisbawahi pertanyaan), Box/bracket information (mengkotak-kotakkan informasi), Evaluate steps i should take (mengevaluasi langkah yang harus diambil), Solve and show your thinking (memecahkan masalah dan menunjukkan hasil pemikirannya).
Adapun strategi pemecahan masalah star berisikan langkah-langkah Search the word problem (mencari permasalahan dalam soal cerita), Translate the problem (menerjemahkan permasalahan), Answer the problem (menjawab permasalahan atau persoalan), dan Review the solution (meninjau solusi atau jawabannya).
kemampuan berpikir reflektif matematis karena sesuai dengan indikator berpikir reflektif matematis.
Penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Dea Kania, dari hasil penelitiannya menunjukkan bahwa adanya peningkatan kemampuan berpikir reflektif yang lebih baik pada kelompok eksperimen dibandingkan dengan kelompok kontrol. Sehingga dapat dikatakan bahwa model pembelajaran berbasis masalah memberikan dampak yang positif terhadap kemampuan berpikir reflektif peserta didik.10
Dini Mayang Saputri, dari hasil penelitiannya menunjukkan bahwa kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan menggunakan strategi pemecahan masalah IDEAL lebih tinggi daripada kemampuan berpikir reflektif matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.11
Kristin Garbutt, dari hasilpenelitiannya menunjukkan bahwa strategi cubes dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam menyelsaikan masalah matematika. Hal ini dapat dilihat dari hasil pratest yang lebih baik dari hasil posttest, serta reflective logs yang menunjukkan kemampuan memahami,
10
Dea Kania, “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir dan Bersikap Reflektif”, Tesis pada Sekolah Pascasarjana Universitas Pendidikan Indonesia (Bandung, 2012), h. 84, tidak dipublikasikan.
11
Dini Mayang Saputri, “Pengaruh Strategi Pemecahan Masalah IDEAL Terhadap
menyelesaikan dan menjelaskan permasalahan matematis peserta didik meningkat.12
Paula Maccini dan Kathy L. Ruhl, dari hasil penelitiannya menunjukkan bahwa dengan strategi mnemonicstar dapat secara efektif membantu peserta didik dalam merepresentasikan dan menyelesaikan masalah. Dengan mengikuti instruksi berdasarkan star, persentasi peserta didik dan keterampilan peserta didik dalampemecahan masalah meningkat.13
Berdasarkan pemaparan di atas penulis mencoba melakukan penelitian dengan mengangkat judul penelitian “Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Berdasarkan Penerapan Strategi Pemecahan Masalah Cubes dan Star Peserta Didik Kelas VIII Pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar SMP Negeri 2 Bandar Lampung”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka dapat diidentifikasi masalah-masalah sebagai berikut:
1. Kurangnya penggunaan strategi pembelajaran yang mengarahkan peserta didik melakukan refleksi ketika belajar di kelas sehingga pembelajaran menjadi tidak maksimal.
12
Kristin Garbutt, “Using CUBES Word Problem Strategy to Help Sixth Grade Students
to Solve Math Problems” (Graduate Research Symposium at Stockton University, 2015), h. 15. 13
2. Peserta didik kurang diberikan inovasi pengajaran yang dilakukan oleh pendidik sehingga pembelajaran matematika di kelas menjadi terkesan hanya memberikan rumus dan hafalan.
3. Peserta didik belum terbiasa berpikir reflektif matematis dalam pembelajaran di kelas karena jarang dilatih dan diberi kesempatan oleh pendidik.
4. Rendahnya kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik di kelas karena proses pembelajaran yang belum mengembangkan kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik.
C. Batasan Masalah
Agar pembahasan dapat fokus dan mencapai apa yang diharapkan, maka permasalahan penelitian hanya dibatasi pada:
1. Penelitian ini fokus pada strategi pemecahan masalah cubes dan star. 2. Kemampuan berpikir reflektif matematis yang akan diteliti dalam penelitian
ini dibatasi pada indikator: mendeskripsikan masalah, mengidentifikasi masalah, mengevaluasi, dan membuat kesimpulan.
3. Penelitian pada kelas eksperimen 1 menggunakan strategi pemecahan masalah cubes sedangkan kelas eksperimen 2 menggunakan strategi pemecahan masalah star.
D. Rumusan Masalah
kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi pemecahan masalah star kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung tahun pelajaran 2017/2018? E. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan perumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka penulis bertujuan untuk: mengetahui perbedaan kemampuan berpikir reflektif matematis antara peserta didik antara peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi pemecahan masalah star kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung tahun pelajaran 2017/2018.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut: 1. Manfaat teoritis
a. Memberikan informasi mengenai bagaimana strategi pemecahan masalah cubes dan strategi pemecahan masalah star dapat memberikan pengaruh yang positif terhadap kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik. b. Sebagai bahan acuan untuk melakukan penelitian lanjutan yang relevan. 2. Manfaat praktis
b. Bagi peserta didik, hasil penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis.
c. Bagi sekolah, sebagai referensi tambahan tentang strategi pembelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah.
G. Ruang Lingkup Penelitian
Agar tidak menimbulkan anggapan yang berbeda-beda dan diharapkan dapat mencapai sasaran penelitian, maka ruang lingkup penelitian sebagai berikut: 1. Objek penelitian ini adalah kemampuan berpikir reflektif matematis
berdasarkan penerapan strategi pemecahan masalah cubes dan star peserta didik kelas VIII pada materi bangun ruang sisi datar SMP Negeri 2 Bandar Lampung.
2. Subjek penelitian adalah peserta didik kelas VIII semester genap SMP Negeri 2 Bandar Lampung pada tahun pelajaran 2017/2018.
3. Penelitian ini akan dilaksanakan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung tahun pelajaran 2017/2018.
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis 1. Pengertian Kemampuan Berpikir
Secara umum pengertian kemampuan menurut KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia) adalah suatu kesanggupan, kecakapan, atau kekuatan dalam melakukan sesuatu.1 Definisi dari ability atau kemampuan dalam bahasa inggris adalah “talent, skill, or proficiency in a particular area”2 yang berarti bakat,
keterampilan, kecakapan dalam bidang tertentu. Bakat merupakan sesuatu yang khas dimiliki seseorang, ini berarti kemampuan juga khas dimiliki setiap individu. Sehingga kemampuan dapat diartikan sebagai kesanggupan dalam melakukan sesuatu dari setiap individu. Kemampuan yang sangat penting dimiliki setiap individu adalah kemampuan berpikir.
Berpikir merupakan aktivitas yang tidak pernah terlepas dari kehidupan manusia sebab hal tersebut membedakan manusia dengan makhluk lain karena memiliki akal budi. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Kuswana, berpikir artinya menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan dan memutuskan
1Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga,
(Jakarta: Balai Pustaka, 2005), h. 216.
2A.S. Hornby, Oxford Advanced Learner‟s Dictionary of Current English Eight Edition,
sesuatu.3 Lebih lanjut, Bigot mendefinisikan kegiatan berpikir sebagai peletakkan hubungan antar bagian pengetahuan yang dimiliki.4 Ini berarti bahwa disaat berpikir terjadi proses mengaitkan pengetahuan-pengetahuan yang telah kita miliki sebelumnya dengan menggunakan akal budi, dimana berpikir menitikberatkan pada kegiatan mempertimbangkan dan memutuskan.
Proses berpikir sangat erat kaitannya dengan pemecahan masalah. Karena dalam memecahkan masalah seseorang akan menggunakan pengetahuan dan pengalamannya di masa lampau. Sebagaimana yang diungkap oleh Gilmer, “berpikir merupakan suatu proses pemecahan masalah dan penggunaan gagasan
yang terbentuk dari peristiwa internal dan eksternal, serta kepemilikan masa lalu, masa sekarang, dan masa depan yang saling berinteraksi satu sama lain”.5
Ini berarti berpikir merupakan menciptakan gagasan yang didapat dari pengetahuan dan pengalaman yang saling berinteraksi pada beberapa dimensi waktu dalam proses pemecahan masalah.
Jika aktivitas fisik seseorang dapat dilihat dan dinilai dengan mudah oleh orang lain, tidak halnya dengan berpikir sebab berpikir merupakan aktivitas mental yang tdak dapat dilihat dengan kasat mata. Untuk menilai seseorang yang sedang berpikir, dapat dilihat dari tanda-tandanya. Adapun Dewey mengungkapkan berpikir ditandai dengan menerima atau menolak sesuatu
3Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2011),
h. 1.
4Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2005),
h. 54.
berdasarkan alasan yang masuk akal atau tidak.6 Artinya seseorang yang telah berpikir dapat menerima atau menolak sesuatu berdasarkan alasan masuk akal.
Dari penjabaran diatas dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir adalah kesanggupan untuk menciptakan suatu gagasan yang didapat dengan cara mengaitkan pengetahuan serta melibatkan pengalamannya di masa lalu, dimana didalamnya terdapat proses mempertimbangkan dan memutuskan berdasarkan masuk akal atau tidaknya alasan yang mendasarinya.
2. Pengertian Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Belajar sama halnya dengan berpikir, yakni mengaitkan pengalaman. Sebagaimana yang diungkap oleh Sukmadinata bahwa, “Belajar dari pengalaman
adalah bagaimana menghubungkan pengalaman kita dengan pengalaman masa lalu dan yang akan datang, belajar dari pengalaman berarti mempergunakan daya pikir reflektif atau reflective thinking dalam pengalaman kita”.7Reflective thinking atau daya pikir reflektif dapat diartikan sebagai kemampuan berpikir reflektif. Dengan demikian, berpikir reflektif bertumpu pada pengalaman yang telah kita miliki sebelumnya serta memikirkan akibatnya untuk masa yang akan datang.
Berpikir reflektif dikembangkan dari konsep John Dewey dalam bukunya “How We Think”. dimana Dewey mendefinisikan berpikir reflektif sebagai:
“active, persisten, and careful consideration of any belief or supposed form of
knowledge in the light of the grounds that support it and the conclusion to which
6Dewey, How We Think, (New York: D. C. Health & Co, 1910), h. 4.
7Nana Syaodih Sukmadinata, Pengembangan Kurikulum Teori dan Praktek, (Bandung:
it tends”.8
Artinya, berpikir reflektif adalah berpikir aktif, tekun, dan penuh pertimbangan tentang segala sesuatu yang diyakini atau diharapkan terbentuk dari pengetahuannya yang didasarkan pada pengetahuan lain yang menunjang dan berujung pada suatu kesimpulan.
Dilihat dari asal katanya, berpikir reflektif tentunya melibatkan proses refleksi dalam diri seseorang. Seperti yang diungkap oleh Abdul Muin, masalah atau informasi yang diterima.9 Adapun McMillan & Weyers mendefinisikan refleksi sebagai suatu proses dimana seseorang mengevaluasi suatu kejadian atau pengalaman untuk menghadirkannya kepada persoalan yang saling berkaitan dengan pemahaman yang penuh pertimbangan.10 Jadi dalam proses berpikir reflektif, seseorang mengaitkan pengalamannya dengan pemikiran penuh pertimbangan saat dihadapkan pada informasi baru yang diterima maupun ketika dihadapkan pada suatu masalah.
Berpikir reflektif dalam proses pembelajaran dapat didasarkan pada situasi atau keadaan yang membuat peserta didik melakukan kegiatan „memilih dan memutuskan‟ ketika dihadapkan pada suatu permasalahan. Seperti yang diungkap
Abdul Muin bahwa berpikir reflektif dapat dilihat berdasarkan dua situasi atau keadaan: pertama, pemilihan tindakan atau alternatif solusi; kedua, pengambilan keputusan atas hasil pemilihan terkait dengan permasalahan yang sedang dihadapi
8Dewey, Op. Cit., h. 6.
9Abdul Muin, dkk, “Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematik”,
Prosiding disampaikan pada KNM XVI, UNPAD, (Jatinangor, 3-6 Juli 2012), h. 1354.
10Kathleen McMillan & Jonathan Weyers, How to Improve Your Critical Thinking &
merupakan proses justifikasi atau pembuatan keputusan yang sifatnya reflektif (didasarkan pada hasil pemilihan tindakan sebelumnya).11
Reflektif dalam matematika, sebagaimana yang diungkapkan oleh Betne, merupakan alat untuk mengembangkan kemampuan siswa menggunakan konsep-konsep matematika untuk mengatasi berbagai masalah praktis dan melibatkan pemikiran yang lebih mendalam tentang persoalan yang terkait.12 Sehingga didalam konteks matematika, berpikir reflektif mengarah pada penggunaan konsep-konsep matematika yang terkait atau relevan dengan suatu permasalahan disertai dengan pemahaman yang mendalam agar permasalahan tersebut dapat teratasi.
Berdasarkan apa yang telah diuraikan tentang berpikir reflektif matematis, maka dapat disimpulkan kemampuan berpikir reflektif matematis adalah kemampuan seseorang untuk memilih konsep atau pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya yang relevan atau bersesuaian untuk dapat digunakan dalam membuat keputusan ketika dihadapkan pada persoalan matematis. Adapun proses pembuatan keputusan tersebut didasarkan pada segala sesuatu yang mendukungnya dan berujung pada suatu kesimpulan.
Kemampuan berpikir reflektif mempunyai gradasi. Ada beberapa pendapat mengenai kriteria dari berpikir reflektif. Adapun kriteria untuk mengakses
11Abdul Muin, “The Situations That Can Bring Reflective Thinking Process In
Mathematics Learning”, Prosiding disampaikan pada International Seminar and the Fourth National Conference on Mathematics Education, Universitas Negeri Yogyakarta, h. 236.
kedalaman berpikir reflektif seperti dinyatakan oleh Lee meliputi Recall, Rationalization, dan Reflectivity sebagai berikut:
Recall level (R1): "Menggambarkan apa yang dialami, menafsirkan situasi berdasarkan pengalaman yang diingat, dan mencoba meniru cara yang telah diamati atau diajarkan". Rationalization level (R2): "Mencari hubungan antara bagian dari pengalaman, menafsirkan situasi, dan generalisasi pengalaman. Reflectivity level (R3): "Melakukan pendekatan pengalaman mereka dengan maksud memprediksi, analisis pengalaman dari berbagai perspektif, dan mempengaruhi keputusan (kesimpulan) dari pengalaman yang diperoleh”.13
Proses berpikir reflektif matematis dapat dinilai dengan aspek tertentu. diartikan menunjukkan kemampuan seseorang di dalam beberapa hal atau Adapun Abdul Muin, Yaya S. Kusumah, dan Utari Sumarmo mendefinisikan berpikir reflektif sebagai proses berpikir yang secara operasional dalam pembelajaran matematika ditunjukkan dengan: 1) Mendeskripsikan situasi atau masalah matematik; 2) Mengidentifikasi situasi atau masalah matematik; 3) Menginterpretasi; 4) Mengevaluasi; 5) Memprediksi cara penyelesaian; 6) Membuat kesimpulan.14
Dari beberapa aspek kemampuan berpikir reflektif matematis yang telah diuraikan di atas, peneliti menggunakan referensi dari Abdul Muin, Yaya S. Kusumah dan Utari Sumarmo sebagai acuan dari kemampuan berpikir reflektif matematis. Aspek kemampuan berpikir reflektif matematis yang digunakan pada penelitian ini adalah indikator kemampuan berpikir reflektif matematis secara
13Hea-Jin Lee, Understanding and Assessing Preservice Teachers‟ Reflective Thinking,
Journal for Teaching and Teacher Education, (2005), h.703.
operasional dalam pembelajaran matematika yang diadaptasi dari teori yang dikemukakan oleh Abdul Muin, Yaya S. Kusumah dan Utari Sumarmo. Adapun indikator kemampuan berpikir reflektif yang digunakan pada penelitian ini yaitu: 1) mendeskripsikan masalah, yaitu menjelaskan permasalahan matematika
yang diberikan berdasarkan ide/konsep yang relevan.
2) mengidentifikasi masalah, yaitu memilih dan menentukan konsep matematika yang terlibat dalam menyelesaikan permasalahan matematika. 3) mengevaluasi, yaitu memeriksa kebenaran suatu pernyataan berdasarkan
konsep matematika yang relevan.
4) menyimpulkan, yaitu membuat kesimpulan berdasarkan hasil penyelesaian masalah dalam soal matemati.
B. Stategi Pemecahan Masalah 1. Pengertian Masalah
Masalah menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) berarti sesuatu yang harus diselesaikan atau dipecahkan.15 Masalah sering juga disebut sebagai kesulitan, hambatan, gangguan, ataupun kesenjangan. Adapun Krulik dan Rudnick mendefinisikan masalah: “Problem as a situation that requires
resolution and for wich the individual sees no apparent or obvious means or path
to obtaining a solution”.16
Artinya masalah didefinisikan sebagai suatu situasi
15Departemen Pendidikan Nasional, Op. Cit., h. 258.
16Association of Mathematics Educators, Mathematical Problem Solving Yearbook 2009,
yang memerlukan suatu pemecahan tetapi individu tersebut tidak memiliki cara yang langsung untuk dapat menentukan solusinya.
Sesuatu dapat dianggap masalah oleh seorang individu, tetapi mungkin tidak bagi individu lainnya. Sebagaimana yang diungkapkan Hudojo bahwa suatu pertanyaan dapat menjadi masalah bergantung pada individu dan waktu.17 Masalah bergantung pada individu artinya sesuatu dapat dianggap sebagai masalah oleh seseorang tetapi tidak oleh orang lain, sedangkan masalah bergantung pada waktu artinya seseorang dapat menganggap sesuatu sebagai masalah saat ini tapi tidak untuk diwaktu mendatang karena ia sudah mengetahui langkah untuk mendapatkan solusinya.
Masalah dapat dianggap sebagai bentuk penugasan yang memerlukan beberapa langkah penyelesaian. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Lenchner setiap penugasan kepada siswa dalam belajar matematika dapat menjadi masalah (problem) jika bersifat kompleks dimana penyelesaiannya tidak langsung tampak.18
Sementara itu, penggunaan masalah matematika dapat dikelompokkan kedalam dua hal, yaitu untuk menemukan dan membuktikan. Sebagaimana yang dikemukakan Polya yaitu masalah untuk menemukan (problem to find) baik teoritis maupun praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka-teki, dan masalah
17Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang,
Universiatas Negeri Malang, 2005), h. 123.
18Sri Wardhani, dkk, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di
untuk membuktikan (problem to prove) digunakan untuk menunjukkan suatu pernyataan yang tegas terkait dengan nilai kebenarannya, apakah pernyataan itu benar atau salah.19
Melalui pengertian diatas, masalah dapat diartikan sebagai soal atau pertanyaan yang memerlukan jawaban yang tidak dapat langsung ditentukan solusinya. Atau dengan kata lain, suatu persoalan dikatakan sebagai masalah jika masih belum diketahui algoritma untuk menyelesaikannya dengan jelas. Sedangkan dalam penelitian ini penggunaan masalah sebagian digunakan untuk menemukan, dan sebagian untuk membuktikan.
2. Pengertian Strategi Pemecahan Masalah
Menurut Uno, strategi pembelajaran adalah: “cara-cara yang digunakan oleh
pengajar untuk memilih kegiatan belajar yang akan digunakan selama proses pembelajaran”.20
Ini berarti strategi pembelajaran akan menentukan kegiatan belajar yang akan berlangsung. Dengan kata lain strategi pembelajaran yang digunakan dalam suatu proses pembelajaran menentukan pencapaian sasaran atau tujuan yang ditentukan.
Terdapat beberapa definisi tentang pemecahan masalah, diantaranya Wena yang mengatakan pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya
19George Polya, How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method 2nd Edition,
(New Jersey: Princeton University Press, 1973), h. 154.
20Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran: Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang
mengatasi situasi yang baru.21 Jadi pemecahan masalah merupakan cara yang dilakukan untuk dapat menyelesaikan masalah berdasarkan informasi yang telah dimiliki seseorang dengan menggunakan aturan yang dapat diberlakukan yang sesuai dengan situasi yang dihadapi.
Pemecahan suatu masalah menurut National Council of Teachers of Mathematics dapat dilihat ketika peserta didik menganalisis dan menilai pemikiran dan strategi matematis orang lain dan menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide matematika dengan tepat.22
Menurut Lencher sebagai soal matematika yang strategi penyelesaiannya tidak langsung terlihat sehingga dalam penyelesaiannya memerlukan pengetahuan, keterampilan dan pemahaman yang telah dipelajari sebelumnya. Sehingga pembelajaran melalui pemecahan masalah merupakan tujuan dan kendaraan untuk memahami konsep matematika.23
Menurut Polya, dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu : (1) memahami masalah, (2) merencanakan
21Made Wena, Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer, (Jakarta: Bumi Aksara,
2011), h. 52.
22Dona Dinda Pratiwi, “Analisis Kemampuan Komuniakasi Matematis dalam Pemecahan
Masalah Matematika Sesuai dengan Gaya Kognitif dan Gender”, Al-Jabar : Jurnal Matematika 6, No. 2, (2015): 132.
23Avissa Purnama Yanti dan Muhammad Syazali, “Analisis Proses Berpikir Siswa dalam
pemecahannya, (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua, dan (4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back).24
Keempat tahapan pemecahan masalah tersebut menjadi acuan oleh banyak ahli maupun pengajar setelahnya karena dianggap sebagai payung besar dalam proses penyelesaian masalah. Adapun pendidik dapat mengembangkan strategi yang dapat dilakukan dalam pembelajaran.
Ada beberapa strategi pemecahan masalah yang dapat dikembangkan dalam pembelajaran. Strategi mnemonic dapat digunakan sebagai strategi belajar untuk pemecahan masalah. Mnemonic pada dasarnya merupakan penggunaan kata yang dapat mempermudah peserta didik ketika mempelajari sesuatu. Menurut Ronis, mnemonic merupakan cara yang dapat dipakai untuk membantu peserta didik mempelajari informasi baru, karena mnemonic dapat membantu mengingat dan menghubungkan dengan materi yang dipelajari sebelumnya.25 Adapun pengelompokkan strategi mnemonic dapat terbagi kedalam tiga tipe, Sebagaimana yang diungkap oleh Mastropieri dan Scruggs:
Tipe strategi mnemonic : 1) Key words yaitu kata yang akrab terdengar oleh siswa baik berupa ilustrasi, gambar atu grafis lainnya yang menghubungkan informasi lama dan baru dalam memori siswa, 2) Pegword mengacu pada satuset kata-kata berirama untuk membantu sisa mengingat informasi yang melibatkan angka atau informasi lain dalam urutan tertentu, 3) Letter
24Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung:
JICA-UPI, 2001), h. 91.
25Diane Ronis, Pengajaran Matematika sesuai Cara Kerja Otak, Terj. dari Brain-
strategy atau strategi huruf-huruf, yaitu menyertakan akronim dan acrastics (kalimat mnemonic).26
Penerapan dari ketiga tipe dasar mnemonic tersebut dapat digunakan secara efektif dalam pembelajaran matematika. Ada beberapa strategi mnemonic untuk penyelesaian masalah, diantaranya adalah strategi pemecahan masalah cubes dan star.
C. Strategi Pemecahan Masalah Cubes
Strategi pemecahan masalah cubes merupakan salah satu strategi jenis mnemonic, yaitu penggunaan akronim agar peserta didik dapat mudah mengingat langkah-langkah pemecahan masalah. Akronim cubes memiliki beberapa macam pada penjabaran atau penjelasan huruf yang mewakili langkah-langkahnya.
Gural menyebutkan cubes sebagai strategi pemecahan masalah berupa mnemonic device yang berarti Circle the numbers (melingkari angka), Underline the question (menggarisbawahi pertanyaan), Bracket information (membuat tandakurung siku pada informasi), Eliminate extra information (menghilangkan informasi yang tidak perlu), Solve and show your thinking (menyelesaikan masalah dan menunjukkan hasil pemikiran).27
Tidak berbeda jauh dengan Gural, Garbutt menguraikan cubes sebagai berikut:
26Peter Sturmey dan Michel Hersen (eds.), Handbook of Evidence-Based Practice in
Clinical Psychology, Volume 1, (New Jersey: John Wiley & Sons, Inc), h. 176-177.
27Rich Allen dkk, The Rock n‟ Roll Classroom: Using Music to Manage Mood, Energy,
Circle the key numbers, artinya melingkari angka yang menjadi kunci dari permasalahan; Underline the question, artinya menggarisbawahi pertanyaan; Box math action words, artinya mengkotak-kotakkan kalimat matematika; Evaluate (what steps I should take) and Explain, yang artinya mengevaluasi (langkah apa yang harus diambil, untuk menyelesaikan masalah) dan menjelaskan; S = Solve and check, yang artinya menyelesaikan permasalahan dan memeriksa hasilnya.28
Secara operasional, strategi pemecahan masalah cubes di dalam proses pembelajaran dilakukan melalui tahapan yang sesuai dengan sintaks strategi pemecahan masalah menurut Mettes dkk. Adapun tahapan operasional yang digambarkan dalam diagram sebagai berikut:29
Gambar 2. 1
Tahapan Operasional Strategi Pemecahan Masalah menurut Mettes dkk.
28Kristin Garbutt, “Using „the CUBES‟ Word Problems Strategy to Help Sixth Grade
Students to Solve Math Problems”, Poster Presentation in Graduated Research Sympsosium at Stockton University, (April 2015), h.15.
29Wena, Op. Cit., h. 61.
1. Analisis Soal (C,U,B)
2a. Soal bentuk standar
3. Operasi perhitungan (S)
4. Pengecekan jawaban dan interpretasi hasil 2. Perencanaan
proses penyelesaian soal (E)
2b. Penulisan hubungan yang mungkin berguna 2c. Pengubahan soal
Strategi pemecahan masalah cubes yang akan digunakan pada penelitian ini adalah:
1) Analisis Soal
Peserta didik menganalisis soal dengan memberi tanda pada soal berupa lingkaran pada angka kunci pada soal, kemudian mengkotak-kotakkan kata kerja matematika, lalu menggarisbawahi kalimat yang menjadi pertanyaan atau permasalahan pada soal. (circle, underline, box/bracket).
2) Merencanakan proses penyelesaian soal
Peserta didik mengevaluasi atau mempertimbangkan terkait langkah apa yang harus diambil untuk menyelesaikan soal atau permasalahan tersebut. Atau dengan kata lain peserta didik menuliskan rencana penyelesaian dari masalah yang disajikan. (evaluate what steps I should take).
3) Operasi perhitungan
Setelah peserta didik memikirkan langkah apa yang harus ia tempuh serta konsep yang terkait apa yang dapat ia gunakan, kemudian peserta didik melaksanakan rencana mereka dengan melakukan perhitungan atau menyelesaikan masalah. (solve the problem).
4) Pengecekan jawaban dan interpretasi hasil
D. Strategi Pemecahan Masalah Star
Strategi star juga merupakan strategi pemecahan masalah jenis mnemonic. Strategi star berarti Search the word problem; Translate the problem, Answer the problem, dan Review the solution. Strategi ini memandu peserta didik untuk menerjemahkan permasalahan soal cerita ke dalam bentuk persamaan matematika yang dapat dipikirkan. Strategi star menuntun penjabaran ataupenerjemahan dari cerita yang terdapat pada masalah dan mendorong peserta didik untuk memantau kinerja mereka sendiri saat menyelesaikan masalah.
Terdapat beberapa penjabaran dari mnemonic star. Salah satunya, Paula Maccini & Hughes sebagaimana yang dikutip oleh Sliva menjabarkan star sebagai berikut:
1) Search the word problem (membaca permasalahan dengan seksama, menuliskan fakta-fakta)
2) Translate the words into an equation in picture form (memilih variabel, mengidentifikasi operasi, merepresentasikan permasalahan melalui manipulasi gambar)
3) Answer the problem (menjawab permasalahan atau persoalan)
4) Review the solution (membaca kembali permasalahan; memeriksa kelayakan jawaban)30
30Julie Sliva Spitzer, Teaching Inclusive Mathematics to Special Learners, K-6,
Adapun penjabaran lain dari star sebagaimana yang digunakan oleh Greenwood Primary School, adalah sebagai berikut:
Star for Mathematic Problem Solving : (1) Study the problem yaitu siswa mempelajari permasalahan dengan mendaftar informasi penting dan menulis ulang permasalahan, serta mencari apa yang harus mereka temukan, (2) Think of a Plan, yaitu siswa memikirkan rencana penyelesaian dengan menimbang informasi yang diperlukan dan rencana penyelesaian yang dapat digunakan, (3) Act on the Plan, yaitu siswa menjalankan rencana dengan memperhatikan langkah pekerjaan yang dilakukan, (4) Reflection solution, yaitu siswa meninjau solusi atau jawabannya dengan memeriksa hasil pekerjaannya.31
Strategi pemecahan masalah star yang akan digunakan pada penelitian ini adalah:
1) Search the problem (Mencari permasalahan pada situasi yang diberikan) Dalam tahapan ini peserta didik:
a) Membaca soal atau permasalahan dengan seksama. b) Menulis informasi yang relevan pada permasalahan.
c) Mengidentifikasi fakta apa yang mereka ketahui dan apa yang harus mereka cari.
2) Translate the problem (Menerjemahkan permasalahan) Dalam tahapan ini peserta didik:
a) Memilih variabel untuk sesuatu yang belum diketahui.
b) Peserta didik merepresentasikan permasalahan kedalam bentuk gambar.
31Greenwood Primary School, “STAR Approach for Mathematics Problem Solving”,
c) Peserta didik menentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah yang disajikan.
3) Answer the problem (Menjawab permasalahan atau persoalan) Dalam tahapan ini peserta didik:
a) Menggunakan operasi hitung yang sesuai. b) Menggunakan aturan dari persamaan.
c) Menggunakan aturan dari penjumlahan bilangan positif dan negatif. 4) Review the solution (Meninjau solusi atau jawabannya)
Dalam tahapan ini peserta didik: a) Membaca kembali permasalahan. b) Memeriksa kelayakan jawaban.
c) Memeriksa kembali jawaban yang diberikan.
E. Strategi Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)
Strategi pembelajaran langsung adalah suatu strategi pembelajaran yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang pendidik kepada sekelompok peserta didik dengan maksud agar peserta didik dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Peran peserta didik dalam strategi adalah menyimak untuk menguasai materi pelajaran yang disampaikan pendidik.32
32
Strategi pembelajaran langsung ini menekankan pada peran sentral pendidik dalam pembelajaran (teacher centered approach). Kegiatan pembelajaran sepenuhnya diatur dan ditentukan oleh pendidik, peserta didik tidak dituntut menemukan materi tersebut. Oleh karena itu, dalam pembelajaran ini peserta didik menjadi cenderung pasif karena hanya mendengarkan informasi yang diberikan pendidik tanpa ada tuntutan memahaminya.
F. Kerangka Berpikir
Sebagaimana telah diuraikan sebelumnya, bahwa kemampuan berpikir reflektif adalah kemampuan seseorang untuk menganalisa, menilai, dan mengevaluasi persoalan yang dihadapi dengan penuh pertimbangan berdasarkan pengalaman dan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Kemampuan berpikir reflektif matematis penting untuk dikembangkan pada diri peserta didik, namun pada kenyataannya kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik masih rendah. Untuk dapat mewujudkannya, hendaknya pendidik tidak hanya menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction), tetapi harus mampu mendesain pembelajaran yang memungkinkan peserta didik meningkatkan kemandirian dalam berpikir.
permasalahan, peserta didik mengetahui taktis atau siasat dengan tahapan yang dapat mereka ingat.
Pada strategi mnemonic cubes, peserta didik mula-mula menganalisis soal dengan memberi tanda pada soal berupa „circle, underline dan box/bracket‟. Yang
artinya peserta didik memberi tanda lingkaran pada angka kunci, kemudian mengkotak-kotakkan kata kerja matematika, lalu menggarisbawahi kalimat yang menjadi permasalahan pada soal. Dengan langkah tersebut dimaksudkan agar peserta didik memberikan „highlight‟ atau menyoroti informasi inti pada soal. Dengan „highlight‟ tersebut diharapkan dapat memudahkan peserta didik dalam menjelaskan atau mendeskripsikan permasalahan matematika. Selain itu highlight dimaksudkan agar peserta didik mengidentifikasi soal atau permasalahan.
Langkah selanjutnya dari cubes adalah „evaluate what steps I should take‟, yang artinya peserta didik mengevaluasi atau mempertimbangkan langkah apa yang harus diambil. Pada tahapan ini, peserta didik dilatih untuk memilih dan menetukan konsep matematika yang telah diketahui sebelumnya dan dibutuhkan untuk penyelesaian soal. Tahapan berikutnya adalah „solve and show your
thinking‟, yakni menyelesaikan masalah dan menunjukkan hasil pemikirannya.
Pada strategi mnemonic star, yang harus peserta didik lakukan mula-mula adalah „search the problem‟. Pada tahap ini peserta didik diminta untuk mencari
atau menemukan apa yang menjadi masalah. Karenanya, peserta didik harus membaca soal atau permasalahan dengan seksama. Selain itu peserta didik dipandu untuk mencocokkan pemikiran mereka terkait fakta apa yang mereka dapatkan dan apa yang harus mereka cari. Tahap selanjutnya adalah „translate the
problem‟, yang artinya menerjemahkan permasalahan yang ada pada soal kedalam
bentuk lain berupa gambar atau persamaan. Pada tahap ini, peserta didik memilih variabel dan kata kunci untuk mengidentifikasi operasi matematis yang dibutuhkan, ataupun gambar yang dapat merepresentasikan permasalahan tersebut.
Tahap berikutnya adalah „answer the problem‟ yang artinya, menjawab
permasalahan. Pada tahapan ini, peserta didik menjawab pertanyaan atau permasalahan dengan melakukan operasi hitung yang sesuai dengan informasi tersebut. Kemudian dilanjutkan dengan „Review the Solution‟, yang artinya meninjau kembali hasil yang didapat. Pada tahapan ini peserta didik memeriksa apakah jawaban yang telah mereka dapatkan memberikan hasil yang sesuai. Pada tahapan ini peserta didik bisa diarahkan untuk membuat kesimpulan dari jawaban yang telah mereka tinjau.
masalah matematika, mengidentifikasi masalah matematika, mengevaluasi atau memeriksa kebenaran suatu pernyataan, dan membuat kesimpulan berdasarkan hasil penyelesaian masalah.
Jika digambarkan dengan bagan, kerangka berpikir penelitian dapat disajikan sebagai berikut:
Gambar 1
Kerangka Berpikir Penelitian Langkah CUBES Indikator Reflektif Langkah STAR
Circle the key
numbers Mendeskripsikan
masalah matematika
Search the problem
Underline the question
Box / Bracket Information
Evaluate steps I need to
Solve and Show your thinking
Mengidentifikasi situasi atau masalah
G. Hipotesis Penelitian
a. H0 : = = (Rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik antara peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi pemecahan masalah star sama dengan rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis peserta didik yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) di SMP Negeri 2 Bandar Lampung).
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung, pada semester genap pada tahun ajaran 2017/2018.
B. Metode dan Desain Penelitian
Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian kuantitatif dengan metode penelitian quasi eksperimen (eksperimen semu), karena peneliti tidak memungkinkan untuk mengontrol semua variabel yang muncul. dengan melibatkan tiga kelompok subjek, yaitu kelompok eksperimen1, kelompok eksperimen2, dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen1 diberi perlakuan pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah cubes dan kelompok eksperimen2 diberi perlakuan pembelajaran dengan strategi pemecahan masalah
star, dan kelompok kontrol diberi perlakuan pembelajaran dengan strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction).
Desain penelitiannya menggunakan pola sebagai berikut:1 Tabel 3.1
Desain Penelitian
Experimental1 X1 O
Experimental2 X2 O
Control X3 O
Keterangan :
Experimental1: Kelompok Eksperimen1 Experimental2: Kelompok Eksperimen2 Control : Kelompok kontrol
X1 : Perlakuan pada kelompok Eksperimen1, yaitu strategi pemecahan masalah cubes
X2 : Perlakuan pada kelompok Eksperimen2, yaitu strategi pemecahan masalah star
X3 : Perlakuan pada kelompok kontrol, yaitu strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction)
O : Tes akhir (Posttest) kemampuan berpikir reflektif matematis C. Variabel Penelitian
Terdapat dua variabel yaitu variabel yang mempengaruhi (variabel bebas) dan variabel yang dipengaruhi (variabel terikat). Adapun variabel dalam penelitian ini adalah:
1Cohen et. al, Research Methods in Education: sixth edition (London: Routledge, 2007),
1. Variabel bebas (variabel X) yaitu pembelajaran dengan sub variabel (X1) pembelajaran menggunakan strategi pemecahan masalah cubes dan sub variabel (X2) strategi pemecahan masalah star.
2. Variabel terikat (variabel Y) yaitu kemampuan berpikir reflektif matematis. D. Definisi Operasional
Definisi Operasional pada penelitian ini adalah:
1. Strategi pemecahan masalah cubes merupakan strategi mnemonic jenis letter
strategy, yaitu penggunaan akronim agar peserta didik dapat mudah mengingat langkah-langkah pemecahan masalah.
2. Strategi pemecahan masalah star merupakan strategi pemecahan masalah
mnemonic jenis letter strategy. Strategi star berarti Search the word problem;
Translate the problem, Answer the problem, dan Review the solution. Strategi ini memandu peserta didik untuk menerjemahkan permasalahan soal cerita ke dalam
bentuk persamaan matematika yang dapat dipikirkan. Strategi star menuntun
penjabaran atau penerjemahan dari cerita yang terdapat pada masalah dan
mendorong peserta didik untuk memantau kinerja mereka sendiri saat
menyelesaikan masalah.
3. Strategi pembelajaran langsung (Direct Instruction) adalah salah satu strategi pembelajaran yang dirancang khusus agar peserta didik dapat mengikuti pembelajaran dengan terfokus pada apa yang disampaikan oleh pendidik melalui
pembelajaran langsung (Direct Instruction) sebagai berikut: Fase 1: Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan peserta didik. Fase 2: Mendemonstrasikan pengetahuan atau keterampilan. Fase 3: Membimbing pelatihan. Fase 4: Mengecek pemaham
